LUT Kone
Olli Assinen
TEHOLLISEN LOVIJÄNNITYKSEN MENETELMÄN KÄYTETTÄVYYS ULTRALUJIEN TERÄSTEN KORKEALAATUISTEN HITSIEN
VÄSYMISMITOITUKSESSA
Työn tarkastajat: Professori Timo Björk TkT Timo Nykänen
Teknillinen tiedekunta LUT Kone
Olli Assinen
Tehollisen lovijännityksen menetelmän käytettävyys ultralujien terästen korkealaatuisten hitsien väsymismitoituksessa
Diplomityö 2013
59 sivua, 36 kuvaa, 11 taulukkoa ja 4 liitettä
Tarkastajat: Professori Timo Björk, TkT Timo Nykänen
Hakusanat: väsyminen; tehollinen lovijännitys; ultraluja teräs; elementtimenetelmä
Tässä diplomityössä on tutkittu tehollisen lovijännityksen menetelmän soveltuvuutta ultralujien terästen korkealaatuisten hitsien väsymismitoitukseen. International Institute of Welding suosittelee käyttämään elementtimenetelmässä hitsin rajaviivoilla sekä juuressa fiktiivistä 1 mm pyöristystä, jonka avulla tehollinen lovijännitys määritetään. Kaikille liitostyypeille sovelletaan samaa, kaltevuudeltaan m = 3 olevaa SN-käyrää, jolloin maksimipääjännitystä vastaava väsymisluokka FAT saa arvon 225. Nykyisiä mitoitusohjeita on pidetty kuitenkin liian konservatiivisina, etenkin jos kyseessä on suurilujuuksisesta teräksestä valmistettu korkealaatuinen hitsi.
Rajaviivalla vaikuttavaa lovijännitystä on tutkittu mallintamalla liitokset FEMAP – elementtimenetelmäohjelmalla varioimalla rajaviivan pyöristystä. Elementtimenetelmän tuloksia on verrattu analyyttisiin loven muotoluvun laskentakaavoihin.
Tutkittavana on ollut Ruukin Optim 960 QC sekä Optim 1100 QC – teräksistä valmistettuja koesauvoja. Koesauvat on valmistettu sekä koestettu pääasiassa Lappeenrannan teknillisen yliopiston teräsrakenteiden laboratoriossa. Tutkittavat koesauvat ovat olleet kuormaa kantamattomia ristiliitoksia sekä päittäisliitoksia. Suurin osa koesauvoista on väsytetty käyttämällä jännityssuhdetta R < 0,11.
Koesauvat on jaoteltu jännityssuhteen sekä liitostyypin mukaan. Kaikkien koekappaleiden karakteristiseksi väsymisluokan arvoksi on määritetty FAT 200. Alle 0,11 jännityssuhteella väsytettyjen koekappaleiden karakteristinen väsymisluokka on FAT 230 ja isoilla jännityssuhteilla väsytettyjen FAT 126.
Tulosten perusteella nykyiset mitoitusohjeet eivät ole liian konservatiivisia.
Väsymisluokkaa FAT 225 voidaan käyttää väsymislaskennassa, mikäli rakenteen kuormitusten suhde on alle 0,1. Isoilla jännityssuhteilla koestettujen koekappaleiden lukumäärä on ollut pieni, joten niiden mitoitukselle ei voida antaa tarkkoja ohjeita.
LUT School of Technology Mechanical Engineering Olli Assinen
Applicability of effective notch stress method for high quality welds made of high strength steel
Master’s thesis 2013
59 pages, 36 figures, 11 tables and 4 appendices
Examiners: Professor Timo Björk, Dr. Sc (Tech.) Timo Nykänen
Keywords: Fatigue; Effective Notch Stress; High strength steel; Element method
In this thesis the applicability of effective notch stress method for high quality welds made of high strength steel was studied. International Institute of Welding recommends using fictitious 1 mm rounding both the weld toe and root when calculating notch stresses. All kind of joint types can be calculated using single SN-curve, which slope m = 3 and fatigue class FAT 225. Anyhow current design guidelines are considered to be too conservative for high quality welds made of high strength steel test pieces.
Notch stresses at the welds are determined by modeling the joints using FE-analysis program and varying the notch rounding. FE-analysis results are compared to analytical stress concentration factor equations.
Test pieces under investigation were made of Ruukki’s Optim 960 QC and Optim 1100 QC – steels. Specimens were welded and tested mainly in Lappeenranta University of Technology’s Laboratory of Steel Structures. Test pieces were non-load-carrying X-joints and butt joints. Most of them are tested under variable loading with low stress ratio R <
0.11.
Test pieces are divided into stress ratio and joint type. Characteristic fatigue class for all specimens is FAT 200. Characteristic fatigue class for test pieces stress ratio less than 0.11 is FAT 230 and for specimens R > 0.11 FAT 126.
According to test results current design guidelines are not too conservative. Fatigue class FAT 225 is reasonable for fatigue calculations if structures actual stress ratio is under 0.11.
Only few test pieces were tested using bigger stress ratios, so it is not possible to give exact calculation guidelines for those.
SISÄLLYSLUETTELO
SYMBOLI- JA LYHENNELUETTELO
1 JOHDANTO ... 8
2 HITSAUSLIITOKSEN VÄSYMINEN ... 9
2.1 Särön ydintyminen sekä kasvu ... 9
2.2 Väsyttävä kuormitus ... 10
2.3 Hitsausliitosten mitoitusmenetelmät ... 13
2.3.1 Nimellinen jännitys ... 13
2.3.2 Hotspot– jännitys ... 14
2.3.3 Tehollinen lovijännitys ... 14
2.3.4 Murtumismekaniikka ... 14
3 LOVIJÄNNITYKSEN MENETELMÄ ... 15
3.1 Fiktiivisen pyöristyssäteen teoria ... 15
3.2 Pienen loven menetelmä ... 16
3.3 Muotoluvun laskentakaavoja ... 17
3.3.1 Päittäisliitos ... 17
3.3.2 Kuormaa kantamaton ristiliitos ... 18
3.3.3 Kuormaa kantava ristiliitos ... 19
3.4 Käytettävät SN–käyrät ... 20
4 LOVIJÄNNITYKSEN NUMEERINEN MÄÄRITTÄMINEN ... 22
4.1 Numeeriset menetelmät ... 22
4.1.1 Reunaelementtimenetelmä BEM ... 22
4.1.2 Elementtimenetelmä FEM ... 22
4.2 Hitsin mallintaminen lovijännitysten määrittämiseksi ... 23
4.3 Ohjeet laskennassa käytettävälle elementtimallille ... 25
5 LIITOSVIRHEIDEN VAIKUTUS VÄSYMISKESTÄVYYTEEN ... 28
6 VÄSYTYSKOKEISSA KÄYTETYT KOEKAPPALEET ... 30
6.1 Päittäisliitokset ... 30
6.2 Kuormaa kantamattomat ristiliitokset ... 31
7 TUTKITTAVAT ELEMENTTIMALLIT ... 33
7.1 Päittäisliitos ... 34
7.2 Kuormaa kantamaton ristiliitos ... 34
7.3 Kuormaa kantava ristiliitos ... 35
8 TULOKSET JA NIIDEN ANALYSOINTI ... 36
8.1 FEM –mallien tulokset ... 36
8.1.1 Päittäisliitos ... 39
8.1.2 Kuormaa kantamaton ristiliitos ... 40
8.1.3 Kuormaa kantava ristiliitos ... 42
8.2 Koetulokset ... 44
8.2.1 Päittäisliitos ... 48
8.2.2 Kuormaa kantamaton ristiliitos ... 52
9 JOHTOPÄÄTÖKSET ... 56
SYMBOLI- JA LYHENNELUETTELO
a [mm] Hitsin a-mitta
a* [ - ] Materiaalivakio
c [mm] Pienahitsin hitsautumattoman alueen pituuden puolikas
e [mm] päittäisvirhe
E [GPa] Kimmokerroin
fy tai Rp0,2 [MPa] Myötölujuus
h [mm] Päittäishitsin kuvun korkeus
i [ - ] Kaarien lukumäärä
j [ - ] Elementtien lukumäärä kaarella
K1 [N∙mm-2/3] Jännitysintensiteettikerroin (murtumismekaniikka)
Kf [ - ] Lovivaikutusluku
Kf* [ - ] Redusoitu lovivaikutusluku Km [ - ] Rakenteellinen jännityskeskittymä
Km,α [ - ] Kulmavetäymän aiheuttama jännityskeskittymä Km,e [ - ] Päittäisvirheen aiheuttama jännityskeskittymä Ks [ - ] Geometrinen jännityskonsentraatiokerroin
Kt [ - ] Loven muotoluku
Kt,m [ - ] Yhdistetty jännityskonsentraatiokerroin l [mm] Pienahitsin sivun pituus
l [mm] Hitsin etäisyys kiinnityspisteestä
L [mm] Koekappaleen leveys
m [ - ] SN-käyrän kaltevuus
Nexp [ - ] Kokeellisesti saavutettu kestoikä Nf [ - ] Kuormanvaihtojen lukumäärä Npred [ - ] Laskennallisesti saavutettu kestoikä r tai ρ [mm] Pyöristyssäde
rref [mm] Referenssipyöristys
R [ - ] Jännityssuhde
Rm [MPa] Murtolujuus
s [ - ] Multiaksiaalisuuden huomioiva kerroin s [mm] Hitsautumattomaan alueen pituus
t [mm] Levyn paksuus
V [ - ] Elementin sivusuhdekerroin
w [mm] Päittäishitsin leveys
Z [ - ] Elementin sivusuhdekerroin
α [ rad ] Kulmavetäymä
Δσ [MPa] Jännitysvaihtelu
Δσc [MPa] Väsymiskestävyysarvo (Eurocode 3) Δσekv [MPa] Ekvivalentti jännitysvaihtelu
θ [ ° ] Hitsin kylkikulma
ν [ - ] Poissonin vakio
ρ* [ - ] Materiaalivakio
ρf [mm] Fiktiivinen pyöristyssäde ρf*
[mm] Poikkileikkauksen heikkenemisen aste
σb [MPa] Taivutusjännitys
σENS [MPa] Tehollinen lovijännitys
σhs [MPa] Rakenteellinen hot-spot –jännitys σl [MPa] Jännitys levyn alapinnalla
σm [MPa] Kalvojännitys
σmax [MPa] Maksimijännitys
σmin [MPa] Minimijännitys
σnom [MPa] Nimellisjännitys
σu [MPa] Jännitys levyn yläpinnalla
σ* [ - ] Pinnan jännityssuhde
BEM Boundary Element Method, Reunaelementtimenetelmä
CEV Hiiliekvivalenttiarvo
FAT Väsymisluokka (IIW)
FEM Finite Element Method, Elementtimenetelmä
IIW International Institute of Welding
1 JOHDANTO
Ultralujia teräksiä käyttämällä pyritään keventämään rakenteen omaa painoa tai kasvattamaan hyötykuorman määrää. Sovelluskohteet joutuvat usein väsyttävän kuormituksen alaiseksi, jolloin rakenteessa olevat hitsausliitokset muodostuvat kriittisiksi.
Hitsausliitosten väsymiskestävyyttä voidaan arvioida käyttämällä väsymisluokkiin perustuvia menetelmiä tai murtumismekaniikkaa. Väsymisluokkiin perustuvista menetelmistä tehollisen lovijännityksen menetelmä on tarkin, ja sen tuloksia on helppo verrata murtumismekaniikkaan.
Tällä hetkellä International Institute of Weldingin suunnitteluohjeissa käytetään fiktiivistä 1 mm:n pyöristystä hitsin rajaviivoilla sekä väsymisluokkaa FAT 225. Laskentaohjeita voidaan soveltaa kaikille yli 5 mm:n paksuisille teräksille lujuusluokasta riippumatta.
Olettamuksena on, että nykyisillä ohjeistuksilla arvioitaessa ultralujien terästen korkealaatuisten hitsien väsymiskestävyyttä tulokset ovat kuitenkin konservatiivisia, eikä teräksen korkean myötörajan ja korkealaatuisen hitsin tarjoamia etuja voida hyödyntää.
Tämän diplomityön tavoitteena on perehtyä tehollisen lovijännityksen menetelmän soveltuvuuteen ultralujien terästen väsymismitoituksessa. Työssä analysoidaan Ruukin Optim 960 QC ja 1100 QC -teräksistä valmistettujen koekappaleiden väsytyskokeiden tuloksia. Tutkimuksissa on mukana mekanisoidusti hitsattuja kuormaa kantamattomia ristiliitoksia sekä päittäisliitoksia. Koekappaleet mallinnetaan elementtimenetelmällä varioimalla hitsin rajaviivan pyöristystä, jolloin saadaan selville loven pohjalla vaikuttava lovenvaikutusluku sekä määritettyä laskennallinen väsymiskestoikä.
2 HITSAUSLIITOKSEN VÄSYMINEN
2.1 Särön ydintyminen sekä kasvu
Teräsrakenteiden kestoikä voidaan ilmoittaa murtumiseen johtavien jännityssyklien lukumääränä. Rakenneosan väsymisvaurio voidaan jakaa väsymissärön ydintymiseen sekä särön kasvuvaiheeseen (Teräsrakenneyhdistys, 2010, s. 152). Kuvassa 1 on esitetty väsymissärön ydintymisen periaate. Kun loven pohjalla vaikuttava huippujännityksen vaihtelu ylittää kaksinkertaisesti materiaalin myötölujuuden, tapahtuu sillä kohtaa materiaalin vaihtoplastisoitumista eli edestakaista myötäämistä. Vetovaiheen aikana tapahtuu liukumista, jolloin paljastuu uutta metallipintaa ympäristövaikutusten alaiseksi.
Puristusvaiheessa tilanne ei palaudu ennalleen ja seuraavan vetovaiheen aikana ympäristön hapettama alue murtuu ja uusi liukuminen tapahtuu toisen suuntaisessa tasossa. Tapaus toistuu kunnes aineen pintaan on muodostunut särömäiseksi luettava vika. ( Niemi &
Kemppi 1993. s. 236)
Kuva 1. Periaatteellinen esitys särön ydintymisestä, joka johtuu loven pohjalla esiintyvästä vaihtoplastisoitumisesta. (Niemi & Kemppi, 199.3 s. 236)
Särönkasvuvaiheessa tapahtumat särön kärjessä ovat lähes samoja kuin ydintymisvaiheessa. Plastisesti muokkaantuva alue on kuitenkin pieni verrattuna särön kokoon. Murtumismekaniikan jännitysintensiteettikerroin KI kuvaa tässä vaiheessa jännityskenttää sekä plastisesti muokkautuvaa aluetta särön pohjalla. (Niemi & Kemppi, 1993. s. 238)
Matalilla kuormituksilla jopa 90 % kappaleen väsymiskestoiästä voi muodostua ydintymisvaiheesta, kun taas korkeilla kuormitustasoilla särön kasvuvaihe on määräävämpi (Bannantine, Comer ja Handrock, 1990, s.88). Riittävän pienellä jännitysvaihtelulla särön ydintymistä ei tapahdu, jolloin kappaleen kestoikä muodostuu äärettömäksi (Teräsrakenneyhdistys, 2010, s. 152).
Normaalilaatuisissa hitsausliitoksissa on aina valmiina alkusäröjä, joista särön kasvu pääsee alkamaan ja ydintymisvaihe jää käytännössä pois. Hitsiliitosten väsymiskestävyys muodostuukin lähes kokonaan särönkasvuvaiheesta, ellei säröjä ole poistettu esimerkiksi hiomalla tai rajaviivan uudelleen sulatuksella. (Teräsrakenneyhdistys, 2010, s.152)
2.2 Väsyttävä kuormitus
Yksinkertaisimmillaan väsyttävä kuormitus on aikariippuvaista, sinikäyrän muotoista, vakioamplitudista jännitysvaihtelua minimi- ja maksimiarvon välillä. Hitsattujen rakenteiden kuormitus on kuitenkin harvoin kuvatun kaltaista, vaan kyseessä on muuttuva- amplitudinen kuormitus. Muuttuva-amplitudinen kuormitus summautuu rakenteen käytöstä ja käyttöolosuhteista riippuvista kuormituksista, joita voi olla hankala ennustaa etukäteen.
Tällaisia kuormituksia ovat muun muassa hyötykuorman suuruuden ja sijainnin vaihtelut, kiihdytykset ja jarrutukset sekä tuulikuorma. (Teräsrakenneyhdistys 2010, s. 152) Kuvassa 2 on esitetty vakioamplitudinen sekä muuttuva-amplitudinen kuormitus.
Kuva 2. Vakioamplitudinen ja muuttuva-amplitudinen kuormitus. (Teräsrakenneyhdistys, 2010, s. 152)
Hitsattujen rakenteiden väsymistarkastelun perusteena on yleisesti jännityksen vaihteluväli Δσ, joka voidaan määrittää yhtälöllä 1 (Niemi, 2003, s. 92)
σ σ -σ (1)
Nimellinen rajajännityssuhde R voidaan määrittää yhtälöllä 2 σ
σ (2) Yhtälöissä 1 ja 2 σmax on maksimi- ja σmin on minimijännitys. Keskijännityksellä σm ei ole merkittävää vaikutusta hitsatussa tilassa olevien hitsien väsymismitoituksessa, sillä hitsausjännitykset pitävät todellisen jännitystason korkealla. Jälkikäsittelemättömien hitsien tapauksessa oletetaan, että alkusärön kohdalla vaikuttaa vetomyötölujuuden fy suuruinen hitsausjännitys, jolloin rajajännitysten suhde on mahdollisimman korkea.
Väsymismitoitusstandardit perustuvatkin oletukseen, että jännitys vaihtelee vetomyötörajasta alaspäin. (Niemi, 2003, s. 92)
Muuttuva-amplitudisen kuormituksen jännitysvaihtelun Δσ määrittäminen voi olla hankalaa. On kuitenkin olemassa laskentamalleja, joiden avulla voidaan määrittää laskennassa käytettävä ekvivalentti jännitysheilahdus Δσekv. Eräs yleisesti käytetty menetelmä on niin kutsuttu rainflow–menetelmä, jota voidaan havainnollistaa vesisäiliöanalogialla. Yksiulotteisessa rainflow–analyysissä ei eritellä jännitysheilahdusten keskijännityksiä, vaan rainflow–analyysin tuloksena saadaan taulukko, jossa on taulukoituna erisuuruiset jännitysheilahdukset Δσi ja niiden lukumäärät ni. Kuvassa 3 on esitetty vesisäiliöanalogia. Jännityshistoria kuvitellaan olevan täynnä olevan vesisäiliön pohja. Pohjalla olevia venttiileitä avaamalla saadaan määritettyä jännitysheilahdukset sekä niiden lukumäärät. (Niemi, 2003, s. 93)
Kuva 3. Rainflow –analyysin vesisäiliöanalogian periaatekuva. (Niemi, 2003, s. 93)
Tämän jälkeen mitoituslaskelmissa käytettävä ekvivalentti jännitysvaihtelu voidaan laskea yhtälöllä 3. (Niemi, 2003, s. 97)
σ √∑( σ)
(3) Yhtälössä 3 Nref on jännityssyklien yhteismäärä ja ni on Δσi suuruisten jännityssyklien lukumäärä. Yhtälöä voidaan käyttää mikäli jännityssyklit asettuvat SN-käyrän m = 3 kaltevuusalueelle.
2.3 Hitsausliitosten mitoitusmenetelmät
Hitsausliitoksia voidaan mitoittaa käyttämällä esimerkiksi nimellisjännityksiä σnom, rakenteellisia hotspot –jännityksiä σhs tai paikallisen loven pohjalla vaikuttavia lovijännityksiä σENS. Menetelmät perustuvat eri jännityssuureisiin, jotka ottavat huomioon eri epäjatkuvuuksia. Lisäksi liitosten mitoituksessa voidaan käyttää murtumismekaniikan mukaista jännitysintensiteettikerrointa KI. (Niemi 2003, s. 95) Eri menetelmien huomioimat epäjatkuvuudet on esitetty taulukossa 1.
Taulukko 1. Yhteenveto epäjatkuvuuksista, jotka otetaan huomioon eri mitoitusmene- telmien jännityssuureita laskettaessa. ( Niemi 2003, s. 95)
Jännitys- suure
Makro- geometria
Muoto- virhe
Rakent.
epäjatkuvuus
Paikallinen lovi
Alkusärön koko
σnom x *
σhs x x x
σENS x x x x
KI x x x x x
* Vain tyypillistä muotovirhettä suuremman virheen vaikutus otetaan tarvittaessa huomioon
2.3.1 Nimellinen jännitys
Menetelmä perustuu sarjaan väsymisluokkia, joiden S-N – käyriä kuvaavat FAT –arvot on porrastettu geometrisen sarjan mukaan välille 36 – 160 MPa. Nimellinen jännitysvaihtelu lasketaan lujuusopin tavanomaisilla kaavoilla, ja liitosdetaljien vaikutus otetaan huomioon käytettävässä FAT –arvossa. (Niemi, 2003, s. 97-98) Nimellisjännityksiin perustuva mitoitus on päämenetelmä standardissa Eurocode 3: Teräsrakenteiden suunnittelu. Osa 1- 9: Väsyminen.
2.3.2 Hotspot– jännitys
Rakenteellisen hotspot –jännityksen hitsin rajaviivalla oletetaan jakaantuvan lineaarisesti levyn paksuuden yli sisältäen kalvojännityksen σm sekä kuoren taivutusjännityksen σb. Hitsin rajaviivan lovivaikutus on sisällytetty kokeellisesti määritettyihin SN –käyriin.
Hotspot –jännitykset voidaan määrittää mallintamalla rakenne elementtimenetelmällä, tekemällä venymäliuskamittauksia todellisesta rakenteesta tai analyyttisesti käyttämällä jännityskonsentraatiokertoimia Ks. (Niemi 2003, s. 99-103)
2.3.3 Tehollinen lovijännitys
Lovijännitysten menetelmä esitellään tarkemmin kappaleessa 3.
2.3.4 Murtumismekaniikka
Murtumismekaniikassa rakenteen kestoikä määritetään rakenteessa olevan särön kasvunopeuden perusteella. Alkusärön koko ja muoto vaikuttavat voimakkaasti rakenteen käyttöikään. Murtumismekaniikan keskeisin parametri on jännitysintensiteettikerroin KI, joka on funktio rakenteen ja särön muodosta.
Murtumismekaniikan etuihin verrattuna perinteisiin SN –käyrien avulla tehtäviin väsymismitoituksiin voidaan lukea muun muassa:
Kuinka suuri särö rakenteessa sallitaan
Mikä on rakenteen jäljellä oleva käyttöikä
Mikä on kriittinen särön koko ja kuinka nopeasti se saavutetaan
Voiko särön kasvu pysähtyä
Kuinka usein rakenne on tarkistettava. ( Ikonen & Kantola 1986, s. 18)
3 LOVIJÄNNITYKSEN MENETELMÄ
Teräsrakenteiden väsymislujuus riippuu paljon detaljin lovivaikutuksesta. Lovivaikutus tarkoittaa sekä jännityskeskittymää että lujuuden heikkenemistä lovissa (Radaj, 2006, s.
91). Tehollisen lovijännityksen menetelmää voidaan soveltaa kaiken tyyppisille hitsausliitoksille, ja sen avulla voidaan tutkia sekä hitsin juuren että rajaviivan väsymisvaurioita (Pedersen et al., 2010, s. 1). Menetelmän perusajatuksena on mallintaa hitsin rajaviiva tai juuri käyttäen vertailupyöristystä, laskea paikallinen pää- tai Von Mises -jännitys sekä verrata sitä sallittuihin arvoihin (Sonsino, Fricke, de Bruyne, Ahmadi &
Zhang. 2012. s. 1).
Rakenteiden väsymislujuutta arvioitaessa voidaan käyttää neljää eri mikrotason loven tukivaikutushypoteesia:
- Siebelin ja Stielerin esittelemä jännitysgradientti -menetelmä - Neuberin jännitysten keskiarvoistamis -menetelmä
- Petersonin kriittisen etäisyyden menetelmä
- Kuguelin esittämä voimakkaasti rasitettujen tilavuuksien menetelmä
Kolme viimeisintä on saavuttanut suosiota hitsiliitosten analysoinnissa. Neuberin keskiarvoistamis -menetelmää käytetään pääasiassa fiktiivisen pyöristyssäteen teoriassa.
Petersonin menetelmässä loven vaikutusluku Kf johdetaan loven muotoluvusta Kt. Pienentyminen määräytyy materiaalivakion a* ja loven pyöristyssäteen r suhteesta a* /r.
(Radaj, 2006, s. 92-95)
3.1 Fiktiivisen pyöristyssäteen teoria
Radaj’n lovijännityksiin perustuvan menetelmän perusajatuksena on, että jännitysten pieneneminen tietyn syvyisen loven pohjalla voidaan saavuttaa käyttämällä fiktiivistä loven säteen suurennosta. Neuberin menetelmä fiktiivisen pyöristyksen ρf laskemiseksi voidaan esittää yhtälöllä 4 (Radaj, 2006, s. 96).
ρ ρ ρ (4)
Yhtälössä 4 ρ on loven pohjan todellinen pyöristyssäde, s on multiaksiaalisuuden huomioon ottava kerroin ja ρ* on materiaalivakio. Matalalujuusteräksillä s saa arvon 2,5 ja ρ* on 0,4 mm. Menetelmää voidaan käyttää kaiken kokoisten loven pohjan pyöristysten kanssa, mutta sitä käytetään yleisesti olettaen loven pohjan todellinen säde nollaksi, jolloin pahin mahdollinen tilanne on otettu huomioon. Tällöin fiktiivinen pyöristys ρf saa arvon 1,0 mm. (Radaj, 2006, s. 96)
Kuvassa 4 on esitetty todellisen loven pohjalla vaikuttava jännitys sekä fiktiivisen loven pohjalla vaikuttava jännitys.
Kuva 4. Neuberin mikrotuki hypoteesi. (Sonsino et all. 2010 s. 3)
Seegerin tutkimusryhmä on modifioinut lovijännitysmenetelmää yrittäen saavuttaa paremman tarkkuuden keskimääräisille väsymislujuuksille sekä hajonnan vaihteluille.
Seostamattomille rakenneteräksille he määrittivät kiinteän 1,00 mm pyöristyksen riippumatta loven todellisesta pyöristyksestä. Lovijännitykset on määritetty tälle pyöristykselle sekä hitsin rajaviivoille että juuren puolelle siten, ettei mikrorakenteellista tukivaikutusta tarvitse ottaa huomioon erikseen. (Fricke, 2010, s. 5)
3.2 Pienen loven menetelmä
Alle 5 mm paksuilla levyillä 1 mm pyöristyksen mallintaminen hitsin juureen aiheuttaa poikkileikkauksen pienenemisen, joka muuttaa jännitysjakaumaa ja vaikuttaa
väsymiskestävyysanalyysin lopputulokseen. Pienen loven menetelmässä poikkileikkauksen pieneneminen estetään käyttämällä pienempää pyöristystä. Referenssipyöristys rref = 0,05 mm on johdettu materiaalin ja hitsiliitoksen mukaan jaettujen koekappaleiden väsymiskoetuloksista. (Radaj, 2006, s. 101-104)
3.3 Muotoluvun laskentakaavoja
Loven muotolukuja Kt voidaan laskea käyttämällä valmiita, usein miten elementtimenetelmällä saatuihin tuloksiin sovitettuja regressiokäyriä apuna käyttäen.
Parametrisia kaavoja on olemassa useille standarditapauksille, kuten päittäisliitoksille, T- liitoksille sekä kuormaa kantaville ja kuormaa kantamattomille ristiliitoksille (Fricke, 2010, s. 16). Ennen muotolukuja määritettiin jännitysoptiikan avulla, mutta menetelmän tarkkuus oli huono. 70–luvulta lähtien elementti- ja reunaelementtimenetelmillä on saatu tuotettua tarkempia tuloksia. (Radaj, 2006, s. 108-109)
Loven vaikutusluku Kf voidaan määrittää loven muotoluvusta Kt käyttämällä yhtälöä 5 (Radaj, 2006, s. 127).
1 -1
√1 ρ ρ
(5)
Yhtälössä 5 ρ on loven pohjan todellinen pyöristyssäde, s on multiaksiaalisuuden huomioonottava kerroin ja ρ* on materiaalivakio. Mallinnettaessa huonointa mahdollista tilannetta, jossa loven todellinen pyöristys oletetaan nollaksi, Kf saa maksimi arvon, joka on loven muotoluku Kt fiktiivisellä 1mm pyöristyksellä. (Radaj, 2006, s. 127-128)
3.3.1 Päittäisliitos
Lawrence on tutkimusryhmänsä kanssa määrittänyt elementtimenetelmällä yksinkertaisen kaavan päittäishitsien loven muotoluvulle. Muuttujina kaavoissa ovat levyn paksuus t, loven pyöristys ρ sekä hitsin kylkikulma θ. Loven muotoluku voidaan laskea yhtälöllä 6.
(Lawrence, Ho & Mazumdar, 1981, s. 25)
1 0 (tanθ)1(ρ)
1
(6)
Anthesin tutkimusryhmä on määrittänyt parametrisoidun laskentakaavan, jonka epätarkkuus elementtimenetelmällä määritettyihin arvoihin normaalivoiman kuormittaessa on alle 4 %. Hitsin geometria otetaan huomioon kylkikulmalla θ, pyöristyksellä ρ sekä levynpaksuudella t. Loven muotoluku Anthesin mukaan lasketaan yhtälöllä 7. (Anthes, Köttgen & Seeger, 1993, s. 1-2)
(1 1 (ρ) ) (1 ( 0 1 sinθ sin θ sin θ) (ρ)1 sin(θ ))(7)
Yhtälön 7 kuormituksen mukaan muuttuvat vakiokertoimet on esitetty taulukossa 2.
Taulukko 2. Yhtälön 7 vakiokertoimet (Anthes et al., 1993, s. 2)
Kuormitus a0 a1 a2 a3 b1 b2 l1 l2 l3
Normaali-
voima 0,169 1,503 -1,968 0,713 -0,138 0,2131 0,2491 0,3556 6,1937 Taivutus-
momentti 0,181 1,207 -1,737 0,689 -0,156 0,2070 0,2919 0,3491 3,2830
3.3.2 Kuormaa kantamaton ristiliitos
Tsuji on määrittänyt analyyttisen laskentakaavan kuormaa kantamattoman ristiliitoksen lovenmuotoluvun määrittämiseksi käyttäen BEM – analyysia. Tsujin mukaan sovituksen epätarkkuus on muutaman prosentin luokkaa. Loven muotoluku voidaan laskea yhtälöillä 8-10. (Kunihiro & Takeshi, 1994, s. 6-7)
1 [1 0 9 ln( )] 0 6 (θ) (8)
l
( )- (
ρ) (9)
(θ) 1-e p[-0 90 √ ] 1-e p[-0 90( )√ ]
(10)
Yhtälöiden 8-10 merkinnät ovat kuvan 5 mukaiset. Hitsin liittymäkulma θ on radiaaneina.
Kuva 5. Yhtälöissä 8-10 käytetyt merkinnät (Kunihiro et. all., 1994, s. 12)
3.3.3 Kuormaa kantava ristiliitos
Kuormaa kantavissa ristiliitoksissa pitää erikseen tutkia sekä rajaviivan että juuren puoli.
Lawrencen tutkimusryhmän muodostamissa kaavoissa muuttujina ovat hitsin kylkikulma θ, hitsautumattoman alueen pituuden puolikas c, pienahitsin sivun pituus l, levyn paksuus t sekä rajaviivan pyöristys ρ. Loven muotoluku hitsin rajaviivalla voidaan laskea yhtälöllä 11. (Radaj, 2006, s.113)
1 0 (tanθ)1[1 1 1( ) ]
1
(ρ)
1
(11)
Juuren puoli voidaan tarkastella käyttämällä yhtälöä 12 (Radaj, 2006, s.113).
1 1 1 (tanθ)-1( )
1
(ρ)
1
(12)
Anthes on kehittänyt yhtälön, jolla voidaan laskea sekä rajaviivan että juuren puolen loven muotoluvut. Normaalivoiman kuormittamissa hitseissä menetelmän epätarkkuus on 10 % juuren puolelle ja 14 % rajaviivalle laskettaessa. Hitsin geometriasta riippuvat muuttujat ovat hitsin a-mitta a, rajaviivojen välinen etäisyys s, levyn paksuus t, rajaviivan pyöristys ρ, sekä hitsin kylkikulma θ. Loven muotoluku lasketaan yhtälöllä 13. (Anthes et al., 1993, s. 3-4)
0 [1 1( ) 1() (
ρ) (sinθ) ] (sinθ) (
ρ) 6 (13) Kuormituksen sekä tutkittavan loven sijainnin mukaiset vakiot on esitetty taulukossa 3.
(Anthes et al., 1993, s. 3)
Taulukko 3. Yhtälön 13 vakiokertoimet (Anthes et al., 1993, s. 3)
Kuormitus Sijainti m0 m1 m2 m3 p1 p2 p3 p4 p5 p6
Normaali- voima
Rajaviiva 1,538 0,621 1,455 -2,933 -1,655 2,474 0,208 1,213 2,086 0,207
Juuri 0,947 0,770 1,307 -2,315 1,054 1,198 0,093 -0,029 0,410 0,370
Taivutus- momentti
Rajaviiva 1,256 0,023 2,153 -3,738 3,090 2,412 0,154 0,481 1,723 0,172
Juuri 0,202 0,190 0,001 -1,046 -1,361 0,953 0,867 -0,104 0,550 0,353
3.4 Käytettävät SN–käyrät
Perinteisesti materiaalin väsymislujuus on ilmoitettu 2 miljoonan syklin kohdalla, jolloin materiaalin väsymisrajan oletettiin jo ylitetyn. Hitsattujen liitosdetaljien SN -käyrät ilmaistaan edelleen tämän kohdan väsymislujuusarvon, FAT, avulla. Liitoksille käytetään yhtälön (14) mukaista SN -käyrää, josta voidaan ratkaista kestoiän mitoitusarvo N. (Niemi, 2003, s. 95-96)
σ ( T) ∙106 (14) Yhtälössä 14 Δσ on (lovi)jännityksen vaihteluväli ja m SN -käyrän kaltevuus. Hitsatuille liitoksille käytetään m = 3.
FAT -arvot lovijännitysmenetelmää varten on määritetty tilastollisilla menetelmillä hitsatuille liitoksille tehdyistä väsytyskokeista. Suurten jäännösjännitysten vaikutus on otettu huomioon FAT -arvoissa. Väsymislujuuden karakteristiseksi arvoksi on saatu FAT 225, kun käytetään maksimipääjännityskriteeriä. Alle 5 mm paksuille levyille käytetään 0,05 mm pyöristystä FAT luokkaa 630. Varsinkin pienillä pyöristyksillä tulee ottaa huomioon, että lovijännitykset ovat vain teoreettisia arvoja, eikä paikallista myötäämistä huomioida. Von Mises -jännityksiä voidaan myös käyttää mitoituksessa. Silloin väsymisluokat ovat pienempiä kuin pääjännityksiä käytettäessä. Myös alumiinille ja magnesiumille on määritetty FAT-luokat sekä pääjännityksille että von Mises jännityksille
molemmilla referenssi pyöristyksillä. (Fricke, 2010, s. 17-20). Karakteristiset FAT –luokat on esitetty taulukossa 4. (Sonsino et all. 2010, s. 3)
Taulukko 4. FAT – luokat eri referenssipyöristyksille sekä lujuushypoteeseille (Sonsino et all. 2010, s. 3)
rref [mm] 1,00 1,00 0,05 0,05
Hypoteesi Pääjännitys von Mises Pääjännitys von Mises
Teräs 225 200 630 560
Alumiini 71 63 180 160
Magnesium 28 25 71 63
Karakteristiset FAT97,7% – luokat voidaan muuttaa keskimääräisiksi FAT50% - luokiksi käyttämällä yhtälöä 15. (Radaj, 2006, s. 20)
T 0 T9
10- ∙0 06
T9
0 (15) Teräkselle 1,0 mm pyöristystä ja maksimipääjännitysmenetelmää käytettäessä keskimääräiseksi FAT –luokaksi tulee FAT309.
4 LOVIJÄNNITYKSEN NUMEERINEN MÄÄRITTÄMINEN
4.1 Numeeriset menetelmät
Lovijännitys voidaan laskea numeerisesti käyttämällä joko elementtimenetelmää FEM (Finite Element Method) tai reunaelementtimenetelmää BEM (Boundary Element Method). Menetelmien avulla voidaan tutkia lovivaikutuksen suuruutta käyttämällä lineaaris-elastista materiaalimallia. Geometrisesti epälineaarista analyysiä voidaan joutua käyttämään, mikäli rakenteeseen voidaan olettaa muodostuvan suuria siirtymiä tai rakenneosien välille pitää mallintaa kontakteja. Rakenteet voidaan analysoida käyttämällä 2D tai 3D–malleja. 2D–malleja voidaan käyttää, mikäli rakenteen geometria tai kuormitus ei muutu, tai muutokset voidaan jättää ottamatta huomioon kolmannen ulottuvuuden suunnassa. (Fricke 2010, s. 8)
4.1.1 Reunaelementtimenetelmä BEM
Reunaelementtimenetelmässä elementtiverkko luodaan vain rakenteen pinnoille. Reunojen tangentin ja normaalin suuntaiset siirtymät tai ulkoiset jännitykset ovat yhtälöryhmissä tuntemattomia tekijöitä. Yhtälöryhmän ratkaisemisen jälkeen siirtymät ja sisäiset jännitykset määritellään sekä reunoille että rakenteen sisälle. Menetelmää on esitetty tarkemmin muun muassa Gaulin et. al. (2003) teoksessa Boundary Element Methods for Engineers and Scientists. (Fricke 2010, s. 8)
4.1.2 Elementtimenetelmä FEM
Elementtimenetelmä on alun perin kehitetty rakenteiden jännitysanalyysejä varten, mutta sen käyttökohteet ovat laajentuneet muun muassa termisiin- ja virtausanalyyseihin.
Yksinkertaistetussa elementtimenetelmän määritelmässä rakenne jaetaan useisiin elementteihin, jotka on yhdistetty toisiinsa solmuilla. Elementtien ja koko rakenteen käyttäytymistä tutkitaan muodostamalla algebrallinen yhtälöryhmä, joka ratkaistaan usein tietokoneavusteisesti. (Cook, 1995, s.1)
Rakennetta mallinnettaessa voidaan käyttää useita eri elementtityyppejä. Yleisesti käytettyjä elementtityyppejä ovat (Cook, Malkus, Plesha, Witt, 2002, s. 20 – 102):
- sauva- ja palkkielementit - laatta- ja kuorielementit - tilavuus- eli solidielementit
Lovijännitysten määrittämiseen soveltuvia elementtityyppejä ovat laatta- ja kuorielementit sekä solidielementit. Yksinkertaisin lovijännitysten määrittämiseen soveltuva elementti on 2D lineaarinen kolmisolmuinen kolmioelementti. Solidielementeistä lineaarinen 4- solmuinen tetraedrielementti mahdollistaa lovijännitysten mallintamisen.
Kolmioelementtien ohella voidaan käyttää suorakaide elementtejä. Tarkempia tuloksia voidaan saavuttaa käyttämällä korkeampia asteisia, niin kutsuttuja parabolisia elementtejä, joissa on nurkkapisteiden lisäksi solmut myös sivujen keskellä. (Hakala, 1980, s. 245-375) 4.2 Hitsin mallintaminen lovijännitysten määrittämiseksi
Hitsin rajaviivalle pyöristys voidaan mallintaa joko lisäämällä tai poistamalla materiaalia.
Rajaviivan pyöristys voidaan mallintaa niin sanotulla fillet –menetelmällä, jolloin rajaviivalle lisätään pyöristyksen mallintamisen kannalta tarvittava määrä materiaalia.
Materiaalia poistettaessa rajaviivan pyöristyksen sisennyksellä menetelmästä käytetään nimeä undercut. Varsinkin pienillä levyn paksuuksilla undercut – menetelmällä mallinnettu pyöristys voi heikentää tehollista poikkileikkausta ja aiheuttaa epärealistisen lovijännityksen. Poikkileikkauksen heikkeneminen voidaan ottaa huomioon redusoimalla lovivaikutuslukua Kf. Redusointi yksipuoleiselle hitsille voidaan tehdä yhtälöllä 16. (Radaj, 2006, s. 131)
(1-ρ )
1 ρ(1 ρ) (16) Kaksipuoleisen hitsin tapauksessa redusointi tehdään yhtälöllä 17 (Radaj, 2006, s. 131)
(1-ρ )
-ρ (1 ρ ) (17)
Yhtälöissä 16 ja 17 Kf ja Kf*
ovat alkuperäinen ja redusoitu lovivaikutusluku, ρf*
on poikkileikkauksen heikkenemisen aste (ρf*
=ρf/t), σ* on pinnan jännityssuhde (σ* σl/σu), ρf
on fiktiivisen loven säde, t on levyn paksuus sekä σl ja σu ovat jännitykset levyn ala- ja yläpinnalla. (Radaj, 2006, s. 131)
Toinen vaihtoehto heikkenemisen huomioon ottamiseksi on mallintaa rajaviiva käyttämällä pienempää pyöristystä, ja muuntaa loven muotoluku vastaamaan 1,0 mm pyöristyksen arvoa käyttämällä yleisiä analyyttisiä laskentakaavoja (yhtälöt 6-13). (Radaj, 2006, s. 131- 132) Kuvassa 6 on esitetty rajaviivan pyöristyksen mallinnustavat (Fricke, 2010, s. 9).
Kuva 6. Rajaviivan pyöristysten mallinnustavat. a) päittäisliitos (fillet) b) pienahitsi (fillet) c) päittäisliitos (undercut). (Fricke, 2010, s. 9)
Juuren puolelle lovea mallinnettaessa hitsautumattoman juuren pituus säilytetään alkuperäisenä mallintamalla pyöristys siten, että pyöristyksen kaari tulee hitsin juureen.
Pyöristys voidaan tehdä joko niin sanotulla avaimenreikä lovella tai U-muoto lovella. Lovi voidaan jättää mallintamatta, mikäli hitsin juureen ei kohdistu rasituksia, vaan hitsin rajaviiva voidaan olettaa kriittisemmäksi paikaksi. Kuvassa 7 on esitetty hitsin juuren loven mallinnustavat (Fricke, 2010, s. 9)
Kuva 7. Hitsin juuren mallinnustavat. a) kuormaa kantamaton pienaliitos b) pienahitsi avaimenreikälovella c) pienahitsi U-muotoisella lovella. (Fricke, 2010, s. 9)
4.3 Ohjeet laskennassa käytettävälle elementtimallille
IIW:n suosituksissa on annettu karkeat ohjeet lovijännityksen määrittämiseen soveltuvista elementtimalleista. Käytettäessä lineaarisia elementtejä tulisi elementtien koon olla pienempi kuin kuudesosa mallinnettavan pyöristyksen koosta. Parabolisilla elementeillä tulisi pyöristyksen alueella elementtien koon olla alle neljäsosa pyöristyksen säteestä.
Käytettäessä 1,00 mm pyöristystä elementtien maksimipituus olisi siis 0,25 mm. Edellä mainittuja elementtikokoja tulee noudattaa pyöristyksen kaarevalla osalla sekä suorien osien aluissa. (Hobbacher, 2013, s. 28) Tyypillisesti laskennassa käytettävä elementtiverkko on esitetty kuvassa 8. (Fricke, 2010, s.12)
Kuva 8. Tyypillinen juuren puolen elementtiverkko käytettäessä avaimenreikä lovea.
(Fricke, 2010, s.12)
Kirjallisuudessa on esitetty useita ohjeita elementtiverkon tiheydelle pyöristyksessä. Ohjeet koskevat loven mallinnukseen käytettävien elementtien määrää sekä elementtityyppiä.
Taulukossa 5 on esitetty eri kirjallisuuslähteiden suosituksia verkon luomiseen sekä mallien tuottaman tuloksen tarkkuus verrattuna äärimmäisen tarkalla verkotuksella saatuihin tuloksiin.
Taulukko 5. Suosituksia elementtiverkon tiheydelle sekä mallien tarkkuus. (Baumgartner et. al., 2010, s. 3)
Elementtien määrä 360°
kaarella
Kaarien lukumäärä
Elementtien muotofunktio
Ero ”tarkkaan"
tulokseen
W. Fricke 24 3 parabolinen
"muutama %"
XII-2240r1-08 40 >3 lineaarinen
J. Rudolph [Gor99] 72 6 parabolinen < 2 %
M. Eibl [Eib03] 32 6 parabolinen -/-
B. Kranz [Kra08] 125 -/- lineaarinen -/-
Baumgartner ja Bruder ovat tutkineet useita eri verkon mallinnustapoja käyttäen muuttujina elementtien määrää j kaarella, kaarien lukumäärää i sekä elementtien sivusuhdekertoimia Z ja V. Elementtimallien parametrit on esitetty kuvassa 9.
Kuva 9. Parametrit loven verkon muodostamiseen (muokattu) (Baumgartner et. al., 2010, s. 3)
Tutkimuksissaan he ovat käyttäneet avaimenreikälovea, jota käyttämällä tulokset ovat vertailukelpoisia keskenään. Tutkimus on tehty käyttämällä Abaqus 6.9-1 FEA ohjelmaa pitämällä rakenteen geometria sekä yleinen verkkokoko vakiona. Loven mallinnuksessa he ovat käyttäneet lineaariasia ja parabolisia elementtejä sekä kolmion että neliön muotoisina.
Tutkimustulosten perusteella Baumgartner et. al. suosittelevat käytettäväksi elementteinä parabolisia elementtejä. Elementtien sivusuhteena V tulisi käyttää ensimmäisellä elementtikaarella V = 2 tai V = 3. Yleisen elementtimäärän pienentämiseksi tulisi käyttää suurennoskertoimen Z arvoa 2. Käytettäessä täydellä ympyräkaarella 24 elementtiä sekä parametreja Z = 2 ja V = 2 voidaan saavuttaa likimain 2 % tarkkuus verrattuna äärimmäisen tarkalla verkotuksella saatuun tulokseen. (Baumgartner et al., 2010, s. 3-8).
5 LIITOSVIRHEIDEN VAIKUTUS VÄSYMISKESTÄVYYTEEN
Hitsauksesta aiheutuvien liitosvirheiden vaikutusta ei ole otettu huomioon FAT –luokkia määritettäessä. Mikäli rakenteen kulmavetäymä α ja päittäisvirhe e tiedetään, voidaan niiden vaikutus lovijännitykseen ottaa huomioon joko elementtimallissa tai analyyttisilla kaavoilla. Geometrian virheiden mallintaminen ei ole kuitenkaan mahdollista symmetrisiä elementtimalleja käyttämällä. Tällöin rakenteellinen jännityskeskittymä Km voidaan ratkaista analyyttisillä yhtälöillä, jonka jälkeen yhdistetty jännityskonsentraatiokerroin Kt,m voidaan laskea.
Rakenteellinen jännityskeskittymä Km voidaan laskea yhtälöllä 18 (Hobbacher, 2013, s.
106).
1 ( , 1) ( ,α 1) (18)
Tutkimuksessa mukana olevien päittäisliitosten geometrian muotovirheiden vaikutus on otettu huomioon analyyttisillä kaavoilla. Päittäisliitoksille päittäisvirheen e aiheuttama jännityskeskittymä Km,e voidaan laskea yhtälöllä 19.
, 1 (19)
Kulmavetäymän α aiheuttama jännityskeskittymä Km,α päittäisliitoksille voidaan laskea yhtälöllä 20.
,α α (20)
Yhtälöissä t on levyn paksuus, e on päittäisvirhe, α on kulmavetäymä radiaaneissa ja l hitsin etäisyys kiinnityspisteestä. (Hobbacher, 2013, s. 148)
Lopuksi yhdistetty jännityskonsentraatiokerroin Kt,m lasketaan yhtälöllä 21 (Nykänen, Björk & Laitinen, 2012, s. 10).
, (21)
Yhtälössä 21 Kt on elementtimenetelmällä tai yhtälöillä 6 - 13 määritetty hitsin loven muotoluku ja Km rakenteellinen jännityskeskittymä.
6 VÄSYTYSKOKEISSA KÄYTETYT KOEKAPPALEET
Tutkimuksen pohjana on käytetty ultralujista Ruukin Optim 960 QC ja 1100 QC – teräksistä, valmistettuja väsytyskoekappaleita. Väsytyskokeet on suoritettu pääasiassa Lappeenrannan teknillisen yliopiston teräsrakenteiden laboratoriossa.
6.1 Päittäisliitokset
Päittäisliitokset ovat tutkimuksen Fatigue strength prediction of ultra high strength steel butt-welded joints (Nykänen et al., 2012) mukaiset. Koekappaleita on raportoitu yhteensä 69 kappaletta. Materiaalina on Ruukin Optim 1100 QC –teräs, jonka ominaisuudet on esitetty taulukossa 6. Teräksen hiiliekvivalenttiarvo (CEV) on tyypillisesti 0,50 ja korkeintaankin 0,55, joka mahdollistaa hitsaamisen ilman esilämmittämistä. (Ruukki, 2013, s. 2)
Taulukko 6. Optim 1100 QC mekaaniset ominaisuudet (Ruukki, 2013, s. 2 )
Paksuus [mm]
Myötölujuus Rp0,2 [MPa]
vähintään
Murtolujuus Rm [MPa]
vähintään
Venymä A5% vähintään
Iskusitkeys lämpötila
[°C]
Iskusitkeys Charpy V [J/cm2]
vähintään
2,5 – 7,0 1100 1250 6 -20 34
Koesauvat on hitsattu yhdeltä puolelta käyttämällä pulssi-MAG ja MAG- hitsausmenetelmiä. Osaan koekappaleista on tehty UP-jälkikäsittely. Väsytyskokeet on suoritettu sekä Lappeenrannan teknillisen yliopiston teräsrakenteiden laboratoriossa että Ruukin toimesta. Koekappaleiden geometria on esitetty kuvassa 10. (Nykänen et all., 2012, s. 3) Testitulokset ja geometriaparametrien arvot on esitetty liitteessä 4.
Kuva 10. Väsytyskokeissa käytettyjen koekappaleiden geometria (Nykänen et all., 2012, s.
3)
6.2 Kuormaa kantamattomat ristiliitokset
Kuormaa kantamattomien ristiliitosten tutkimisessa on käytetty koekappaleita useista tutkimusprojekteista. Väsytyskokeet on suoritettu Lappeenrannan teknillisen yliopiston teräsrakenteiden laboratoriossa. Kaikki koekappaleet on valmistettu Ruukin Optim 960 QC –teräksestä. Teräksen mekaaniset ominaisuudet on esitetty taulukossa 7. Teräksen hiiliekvivalenttiarvo on tyypillisesti 0,52 ja korkeintaan 0,56. (Ruukki, 2013, s. 2)
Taulukko 7. Optim 960 QC mekaaniset ominaisuudet (Ruukki, 2013, s. 2)
Paksuus [mm]
Myötölujuus Rp0,2 [MPa]
vähintään
Murtolujuus Rm [MPa]
vähintään
Venymä A5% vähintään
Iskusitkeys lämpötila
[°C]
Iskusitkeys Charpy V [J/cm2]
vähintään
2,5 – 8,0 960 1000 7 -40 34
Joni Kukkosen diplomityössä Jännityssuhteen vaikutus ultralujan teräksen hitsausliitoksen väsymislujuuteen (Kukkonen, 2012) käytettyjen koesauvojen geometria on esitetty kuvassa 11. Levyn paksuus t = 6 mm ja pienahitsin a-mitta a = 4 mm. Koesauvoja on yhteensä 12 kappaletta. Koesauvat on koestettu käyttämällä huomattavan suuria jännityssuhteen R arvoja. (Kukkonen, 2012, s.11-13) Koekappaleiden testitulokset ja laskennassa käytetyt arvot on esitetty liitteessä 4.
Kuva 11. Kukkosen diplomityössä tutkittujen koesauvojen geometria. (Kukkonen, 2012, s.
15)
Tutkimuksessa on yhteensä 46 kuvan 12 kaltaista koesauvaa. Sauvojen paksuus t = 8 mm ja hitsin a-mitta a = 5 mm. Koesauvat on väsytetty käyttämällä jännityssuhdetta R = 0,07 – 0,12 Lappeenrannan teknillisen yliopiston teräsrakenteiden laboratoriossa. Osa koekappaleista on dokumentoitu tarkemmin Tuomas Skrikon kandidaatintyössä Ultralujan teräksen MAG-hitsauksen laatu (Skriko, 2010). Koekappaleiden testitulokset ja laskennassa käytetyt arvot on esitetty liitteessä 4.
Kuva 12. Skrikon kandidaatintyössä tutkittujen koesauvojen päämitat. (Skriko, 2010, s. 8)
7 TUTKITTAVAT ELEMENTTIMALLIT
Loven muotoluvun määrittämiseksi koekappaleiden geometrioiden mukaiset elementtimallit on luotu käyttämällä FEMAP 11.0 – elementtimenetelmäohjelmaa NxNastran ratkaisijalla. Elementtimalleissa on käytetty rakenteen symmetriaa hyväksi, jolloin rakenteesta on mallinnettu vain kahdeksas osa, ja loput mallista on korvattu symmetrian huomioon ottavilla reunaehdoilla. Kuormitus malleihin on asetettu siten, että se tuottaa rakenteeseen 1 MPa nimellisjännityksen. Tällöin loven muotoluku voidaan lukea suoraan mallin jännitysjakaumasta. Loven muotoluvut on määritetty sekä pääjännityksille että von Mises vertailujännityksille.
Liitokset on mallinnettu käyttämällä pääasiassa parabolisia 20 –solmuisia solidielementtejä. Elementtien koko pyöristyksen alueella on pyritty pitämään mahdollisimman pienenä. Baumgartnerin r/6 kriteeri täyttyy kaikissa malleissa, jolloin saavutetaan alle 2 % virhe. Elementtien koolle hitsin pituussuunnassa ei ole annettu tarkkoja ohjeita, joten elementtien sivusuhde kriittisellä alueella on pidetty alle 3:ssa.
Elementtimalleissa on käytetty lineaariselastista materiaalimallia. Vaikka todellisissa rakenteissa voisikin tapahtua paikallista myötäämistä, ei sen vaikutusta oteta huomioon tehollisen lovijännityksen menetelmässä. Materiaalimallin kimmokerroin E = 210 GPa ja Poissonin vakio ν = 0,3.
7.1 Päittäisliitos
Päittäisliitoksen geometria on kuvan 13 mukainen. Malleissa levyn paksuus t = 6 mm, leveys L = 18 mm, hitsin kuvun korkeus h = 0,7 mm ja hitsin leveys w = 5,0 mm. IIW suositusten mukainen hitsin kylkikulma olisi 30°, mutta malleissa on käytetty koekappaleista mitattujen hitsien profiilien keskimääräistä kylkikulmaa θ = 20°. Rajaviivan pyöristystä r on varioitu välillä 0,05 mm – 2,00 mm. Rajaviivan pyöristys on mallinnettu käyttämällä fillet –menetelmää. Kuvassa 13 on esitetty geometrian mukainen elementtimalli.
Kuva 13. Päittäisliitoksen geometria ja elementtimalli 1,0 mm rajaviivan pyöristyksellä.
7.2 Kuormaa kantamaton ristiliitos
Kuormaa kantamattomien liitosten elementtimallien geometria on tehty IIW:n suosituksia vastaavaksi, jolloin hitsin kylkikulmaksi θ on asetettu 45°. Rajaviivan pyöristys on tehty käyttämällä fillet –menetelmää. Hitsin juuren puolelle ei ole mallinnettu pyöristystä, koska liitostyypin väsyminen alkaa yleisesti rajaviivalla, ja juuren muodostuva jännityskeskittymä on pieni. Ilmarako levyjen välissä on 0,2 mm. Kuormaa kantamattomista liitoksista on tehty elementtimallit kahdella levyn paksuudella ja hitsin a- mitalla. 6 mm levynpaksuudella hitsin a-mitta a = 4 mm ja leveys L = 22,5 mm.
Paksummalla 8 mm levyllä a-mittana on käytetty a = 5 mm ja leveys L = 20 mm. Kuvassa 14 on esitetty kuormaa kantamattomien liitosten geometria sekä geometrian mukainen elementtimalli.
Kuva 14. Kuormaa kantamattoman ristiliitoksen geometria ja elementtimalli 1,0 mm rajaviivan pyöristyksellä.
7.3 Kuormaa kantava ristiliitos
Kuormaa kantavien pienahitsien elementtimalli on tehty IIW:n suositusten mukaisesti käyttämällä hitsin kylkikulmaa θ = 45°. Mallien levyn paksuus t = 8 mm, hitsien a-mitta a
= 5 mm ja leveys L = 20 mm. Ilmarako levyjen välillä on 0,2 mm kaikissa muissa paitsi 0,05 mm pyöristyksen mallissa, jossa ilmarako on pienennetty 0,1 mm:iin. 0,05 ja 0,1 mm pyöristyksillä hitsin juuren mallinnuksessa on käytetty U-muotoista lovea. Isommilla pyöristyksillä on käytetty avaimenreikälovea. Rajaviivan mallinnuksessa on käytetty fillet - menetelmää. Kuvassa 15 on esitetty liitosten geometria sekä siitä luotu elementtimalli.
Kuva 15. Kuormaa kantavan ristiliitoksen geometria ja elementtimalli 1,0 mm pyöristyksillä.
8 TULOKSET JA NIIDEN ANALYSOINTI
8.1 FEM –mallien tulokset
Elementtimallien loven pohjan muotolukuja on verrattu analyyttisillä laskentakaavoilla saatuihin tuloksiin. Kuvassa 16 on esitetty päittäisliitoksen sekä kuormaa kantamattoman ristiliitoksen jännitysjakaumat ja loven pohjan muotoluvut Kt 1 mm pyöristyksellä.
Muotoluvut on määritetty käyttämällä sekä pääjännityksiä että von Mises jännityksiä.
Kaikki loven muotoluvut on esitetty liitteessä 1.
Kuva 16. Elementtimallien jännitysjakaumat.
Taulukkoon 8 on koottu eri mallien loven muotoluvut 1,0 mm rajaviivan pyöristyksellä sekä pääjännityksillä että von Mises –jännityksillä. Kappaleesta 8.2 alkaen esitetyissä tuloksissa on käytetty taulukon 8 mukaisia Kt arvoja.
Taulukko 8. Elementtimallien loven muotoluvut 1 mm pyöristyksellä.
Kt
Pääjännitys von Mises -jännitys Rajaviiva Juuri Rajaviiva Juuri
Päittäisliitos 1,64 - 1,58 -
Kuormaa kantamaton
ristiliitos t = 8,0 mm 2,41 - 2,25 -
Kuormaa kantamaton
ristiliitos t = 6,0 mm 2,24 - 2,12 -
Kuormaa kantava
ristiliitos 3,22 4,23 2,96 3,82
Loven muotoluvut on myös määritetty käyttämällä niin kutsuttua undercut -menetelmää rajaviivoilla. Pyöristys on mallinnettu siten, että 1 mm säteisen ympyrän kaari sivuaa ilman pyöristystä mallinnetun geometrian hitsin ja perusaineen yhtymäkohtaa. Muotoluvut on laskettu päittäisliitokselle sekä kuormaa kantamattomalle ristiliitokselle 8 mm levyn paksuudella. Laskentamallit sekä jännitysjakaumat on esitetty kuvassa 17.
Kuva 17. Undercut –menetelmän mukaiset geometriat sekä jännitysjakaumat.
Undercut -menetelmällä päittäisliitoksen loven muotoluku on 1,72, joka on 4,9 % suurempi kuin rajaviivalle materiaali lisäävän fillet -menetelmän mukainen luku. Kuormaa kantamattoman ristiliitoksen muotoluku on 2,58, joka on 7,1 % suurempi kuin fillet - menetelmällä laskettu. Käyttämällä väsymismitoituksessa undercut –menetelmän mukaisia muotolukuja päittäisliitosten laskennallinen kestoikä pienenee noin 15 %, ja ristiliitosten noin 23 % verrattuna fillet –menetelmällä laskettuihin tuloksiin.
Loven muotoluvut on määritetty elementtimallien jännitysjakaumien maksimikohdista.
Todelliset rakenteet ovat kuitenkin väsyneet pääsääntöisesti levykentän keskeltä, jossa loven muotoluku on pienempi. Ilmiötä voi selittää hitsauksesta aiheutuvat jäännösjännitykset, jotka ovat levykentän keskellä suurempia kuin reunalla.
Päittäisliitoksille koekappaleen pituussuuntainen loven muotoluvun muutos on esitetty kuvassa 18.
Kuva 18. Loven muotoluku hitsin pituussuunnassa fillet –menetelmällä mallinnetuissa päittäisliitoksissa. Koekappaleen keskilinja on 18 mm etäisyydellä levyn reunasta.
Ero maksimiarvon ja levyn keskilinjan välillä on noin 2,4 %, joka kasvattaa laskennallisia kestoikiä noin 6,1 %. Ristiliitoksilla efektin vaikutus on hieman suurempi, ja eroa maksimi arvon ja särön alkukohdassa vaikuttavan todellisen arvon välillä on noin 6 %. Tämä kasvattaa laskennallisia kestoikiä 19 %. Muiden liitostyyppien jännitysjakaumien kuvaajat on esitetty liitteessä 3.
1.4 1.45 1.5 1.55 1.6 1.65 1.7
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Kt
Etäisyys levy reunasta [mm]
8.1.1 Päittäisliitos
Elementtimallin tulokset antavat hieman suurempia loven muotolukuja, kuin Anthesin kaava 7. Alle 1 mm rajaviivan pyöristyksillä elementtimenetelmän tulokset ovat noin 3 % suurempia. Suuremmilla pyöristyksillä tarkkuus paranee ja on noin 2 %. Kuvassa 19 on esitetty loven muotoluvut laskettuina Anthesin sekä Lawrencen kaavoilla, ja elementtimalleista määritettynä sekä pää- että von Mises -jännityksillä. Lawrencen sovituksen tarkkuus on heikompi kuin Anthesin laatiman. Von Mises -jännityksillä määritetyt loven muotoluvut ovat noin 3 % pienempiä kuin pääjännityksillä määritetyt.
Kuva 19. Päittäisliitoksen loven muotoluvut levynpaksuuden ja rajaviivan pyöristyksen suhteen funktiona.
1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4
0 20 40 60 80 100 120
Kt
t/r
Pääjännitys Anthens von Mises Lawrence
8.1.2 Kuormaa kantamaton ristiliitos
Kuormaa kantamattomissa ristiliitoksissa loven muotoluvut on määritetty vain kriittiselle hitsin rajaviivalle. Elementtimenetelmällä on tutkittu sekä 6 että 8 mm levyn paksuuden mallit. Loven muotoluku on esitetty levyn paksuuden ja rajaviivan pyöristyksen suhteen t/r funktiona kuvassa 20. Loven muotoluku on lähes sama molemmista elementtimalleista määritettynä, kun suhde t/r on vakio.
Kuva 20. Levyn paksuuden vaikutus loven muotolukuun elementtimenetelmän tulosten perusteella.
Kuvassa 21 on vertailtu analyyttisesti Tsujin yhtälöllä 8 laskettua loven muotolukua elementtimenetelmän tuloksiin 6,00 mm levyn paksuudella. Elementtimenetelmästä on määritetty loven muotoluvut sekä pääjännityksillä että von Mises –jännityksillä. Kuvassa 22 on esitetty vastaavat tulokset 8,00 mm levyn paksuudella.
Käytettäessä alle 1,0 mm pyöristystä elementtimenetelmällä saadaan noin 3 % suurempia loven muotolukuja kuin analyyttisella laskentakaavalla. Suuremmilla pyöristyksillä menetelmien välinen tarkkuus paranee ja eroa on noin 1 %. Elementtimallista von Mises –
1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00
0 20 40 60 80 100 120 140 160
Kt
t/r
t= 6,00 mm t= 8,00 mm
jännityksiin perustuvat loven muotoluvut ovat keskimäärin 6,5 % pienempiä kuin pääjännityksiin perustuvat.
Kuva 21. Hitsin rajaviivan loven muotoluku, levyn paksuus 6 mm.
Kuva 22. Hitsin rajaviivan loven muotoluku, levyn paksuus 8 mm.
1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00
0 20 40 60 80 100 120
Kt
t/r
Pääjännitys Tsuji von Mises
1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00
0 20 40 60 80 100 120 140 160
Kt
t/r
Pääjännitys Tsuji von Mises
8.1.3 Kuormaa kantava ristiliitos
Kuormaa kantavalle ristiliitokselle on määritetty loven muotoluvut sekä hitsin rajaviivalle että juureen. Pyöristykset on mallinnettu rajaviivalle ja juureen kuvan 15 mukaisesti, jolloin muotoluku tietyllä pyöristyksellä on voitu määrittää käyttämällä yhtä elementtimallia.
Kuvassa 23 on esitetty rajaviivan loven muotoluvut. Elementtimenetelmällä saadaan pienempiä Kt kertoimia kuin Anthesin kaavalla 13. Pienillä, alle 0,3 mm pyöristyksillä elementtimallilla on saatu hieman analyyttista kaavaa suurempia Kt arvoja.
Elementtimenetelmän tarkkuus verrattuna analyyttiseen kaavaan on noin 7 %. Von Mises - jännityksillä loven muotoluvut ovat noin 8 % pienempiä kuin pääjännityksillä. Lawrence kaavaa käyttämällä muotoluvut ovat kauttaaltaan elementtimenetelmän tuloksia pienempiä.
Kuva 23. Hitsin rajaviivalla vaikuttavat loven muotoluvut levynpaksuuden ja rajaviivan pyöristyksen suhteen funktiona.
2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00
0 20 40 60 80 100 120 140 160
Kt
t/r
Pääjännitys Anthens von Mises Lawrence
Kuvassa 24 on esitetty kuormaa kantavan ristiliitoksen juuren puolen loven muotoluvut.
FEM–laskennalla saadaan kauttaaltaan suurempia Kt kertoimia kuin Anthesin kaavalla 13.
Tulosten ero on noin 9 %. Pienillä pyöristyksillä (r =0,05 - 0,3) elementtimenetelmän tulokset ovat yli 15 % suurempia. Juuren puolen tutkimiseen Lawrencen kaava 12 soveltuu paremmin kuin Anthesin antaen kaikilla pyöristyksillä hieman elementtimenetelmän tuloksia suurempia arvoja. Von Mises -jännityksillä loven muotoluvut ovat noin 8 % pienempiä kuin pääjännityksillä.
Kuva 24. Hitsin juuressa vaikuttavat loven muotoluvut levynpaksuuden ja rajaviivan pyöristyksen suhteen funktiona.
2.5 4.5 6.5 8.5 10.5 12.5 14.5 16.5 18.5
0 20 40 60 80 100 120 140 160
Kt
t/r
Pääjännitys Anthens von Mises Lawrence
8.2 Koetulokset
Tutkimuksessa on ollut yhteensä 127 koesauvaa. Koesauvoista 91 on koestettu pienellä, alle 0,11 jännityssuhteella ja 15 sauvaa on koestettu yli 0,11 jännityssuhteella. 21 koesauvan testi on pitänyt keskeyttää tai koesauva ei ole vaurioitunut hitsistä. Testitulokset on esitetty IIW:n mukaisilla keskimääräisellä sekä karakteristisella SN-käyrällä kuvassa 25 käyttämällä pääjännityskriteeriä. Pystyakselilla on hitsin rajaviivalla vaikuttava laskennallinen tehollinen lovijännitys 1 mm fiktiivisellä pyöristyksellä ja vaaka-akselilla koesauvan väsytyskokeessa saavuttama kestoikä.
Kuva 25. Väsytystestien ja suoritettujen jännitysanalyysien perusteella koesauvoille määritetyt lovijännitykset sekä IIW:n mukaiset SN-käyrät käytettäessä pääjännityskriteeriä.
100 1000 10000
10000 100000 1000000 10000000
ΔσENS
Nf
FAT225 FAT309 R < 0,11 R > 0,11 Run-outs
Kaikkien testitulosten ja tehtyjen jännitysanalyysien perusteella tehollisen lovijännitysmenetelmän mukaiseksi keskimääräiseksi väsymisluokaksi pääjännitys- menetelmällä saadaan FATmean = 342 MPa ja karakteristiseksi väsymisluokaksi FATchar = 200 MPa. Väsymisluokat on määritetty käyttämällä hitsatuille liitoksille yleisesti sovellettavaa SN-käyrän kaltevuutta m = 3. Käyttämällä kaltevuutta m = 5 keski- määräiseksi väsymisluokaksi saadaan FATmean = 441 MPa. Maksimipääjännityskriteerin mukaiset teholliset lovijännitykset sekä niiden perusteella määritetyt SN-käyrät on esitetty kuvassa 26.
Kuva 26. Kaikille koesauvoille määritetyt maksimipääjännityskriteerin mukaiset SN- käyrät.
Testitulokset on jaettu jännityssuhteen R mukaan kahteen ryhmään. Pienillä R arvoilla koestettujen sauvojen maksimipääjännityskriteerin mukainen keskimääräinen väsymisluokka FATmean on 363 MPa ja suurilla R arvoilla vain 235 MPa. Tulokset on esitetty graafisesti kuvissa 27 ja 28.
100 1000 10000
10000 100000 1000000 10000000
ΔσENS
Nf
FATmean, m=3 FATchar, m=3 FATmean, m=5
Kuva 27. Alle 0,11 jännityssuhteella väsytetyille koesauvoille määritetyt maksimipää- jännityskriteeriin perustuvat SN-käyrät.
Kuva 28. Yli 0,11 jännityssuhteella väsytetyille koesauvoille määritetyt maksimipää- jännityskriteeriin perustuvat SN-käyrät
100 1000 10000
10000 100000 1000000 10000000
ΔσENS
Nf
FATmean, m=3 FATchar, m=3 FATmean, m=5
100 1000 10000
10000 100000 1000000 10000000
ΔσENS
Nf
FATmean, m=3 FATchar, m=3 FATmean, m=5
