!
" $ & '
! , . .
.
23 " " 7 9 2< 2? @ ?
B 2C 29 2" ? " G J 3 " 9 L M @ N 2P P 2@ ? P @ 9
B @ L < N J 3 @ ? J " G . M W 9 2P < X P 2@ ? P @ 9
< P 7 XJ W " G P 2@ ? P @
? 2C @ N 9 2J W " G @ X9 2? ] 2
@ X9 2? ] 2 ^ 2? X< ? b
c d c f h j kd f ko o h r s c s ku v wx z | }|
s | | | x }| w} } | | z w w x } | } o w| x | } | x w | w}
| wx w w w}ww z wx c w} w z ¡ } x w k¤ ¥§ w w} x } © « x ¬ x |
} ® ¯ ¯ ® } ¯ °z °
wx x w j | }| w kx }w} } |
| wx w ® ¯ ¯ ®
´¶ ´ ¶ ´
k o ± v ² ³ ® ´ ¯ ´¯ ³ º » ´¼ ¥ «
ko o v ¯ · º ® ´¶ ·
§ w w} wx
Published by Finnish Meteorological Institute P.O. Box 503
FIN-00101 Helsinki Finland
Name and number of publication Contributions 37, FMI-CONT-37 Date
May 2002 Authors
Timo Nousiainen
Name of project Commissioned by
Title
Light scattering by nonspherical atmospheric particles
Abstract
Scattering is a very common and important phenomenon and needs to be taken into account in many meteorological applications from remote sensing to climate modeling. In this thesis, a representative set of different meteorological scattering problems has been solved using state-of-the-art single-scattering models in order to study the importance of sophisticated single-scattering modeling for meteorological applications.
The main focus is on the detailed shape modeling of scatterers. As atmospheric scatterers (hydrometeors, aerosol particles) have generally irregular and unique shapes - with the notable exception of small liquid droplets which are spherical - statistical shape modeling is vastly exercised.
The scattering studies are focused on particles either smaller or much larger than the wavelength of light, as there is presently no method which could handle detailed, realistic particle shapes in a region between these extremes. The studied cases include scattering of visible light by oscillating raindrops, scattering of microwaves by large ice particles (graupel, hail), and scattering of visible light by large mineral dust particles.
It is shown how the importance of shape on scattering depends on the size parameter: for small size parameters, it suffices to model the particle elongation properly, and even that is necessary only for polarization quantities; for large size parameters, it is not sufficient to model the global shape in detail, but also the surface texture needs to be taken into account properly. Internal structure of particles is shown to affect scattering strongly and generally should be taken into account. In addition, a new rainbow phenomenon is found, and a general shape model for natural irregular particles is suggested. The work has also resulted in an industrial application (precipitation type sensor).
In general, the results demonstrate the importance of sophisticated scattering modeling, allow a qualitative evaluation of the relative importance of different factors affecting scattering, and illustrate different error sources and typical difficulties in scattering modeling. Finally, some general quidelines are given for accurate single-scattering modeling.
Publishing unit Geophysical Research Classification (UDC)
551.521.3, 551.593, 537.874, 551.510.42
Key words
light scattering, absorption, polarization, atmosphere, particles, aerosol, nonspherical shape, modeling, remote sensing
ISSN and key name
0782-6117 Finnish Meteorological Institute Contributions
ISBN
951-697-560-7 (print); 952-10-0584-X (pdf) Language
English
Pages 180
Price Sold by
Finnish Meteorological Institute Library P.O. Box 503
FIN-00101 Helsinki, Finland
Note
Julkaisija Ilmatieteen laitos PL 503 00101 HELSINKI
Julkaisun sarja, numero ja raporttikoodi Contributions 37, FMI-CONT-37 Julkaisuaika
Toukokuu 2002 Tekijä(t)
Timo Nousiainen
Projektin nimi Toimeksiantaja
Nimeke
Valonsironta ilmakehän ei-pallomaisista hiukkasista
Tiivistelmä
Sironta on hyvin yleinen ja tärkeä ilmiö, joka täytyy huomioida monissa meteorologisissa sovellutuksissa kaukokartoituksesta ilmastomallitukseen. Tässä väitöskirjassa on tutkittu tarkan sirontamallituksen tarpeellisuutta erilaisissa meteorologisissa sovellutuksissa ratkaisemalla huipputasoa olevilla sirontamalleilla joukko erilaisia meteorologisia sirontaongelmia. Huomiota on kiinnitetty erityisesti tarkan muotomallituksen tärkeyteen. Koska ilmakehässä olevat sirottajat ovat yleensä muodoltaan epäsäännöllisiä mutta kuitenkin yksilöllisiä - merkittävänä poikkeuksena pienet nestepisarat jotka ovat pallomaisia - muotomallitus on tehty pääsääntöisesti tilastollisesti.
Tarkastelut keskittyvät lähinnä hiukkasiin jotka ovat joko aallonpituutta pienempiä tai selvästi sitä suurempia, sillä väliinjäävässä alueessa toimivia realistisen muotomallituksen mahdollistavia sirontamalleja ei ole toistaiseksi tarjolla. Tutkittuja tapauksia ovat näkyvän valon sironta värähtelevistä sadepisaroista, mikroaaltojen sironta suurista jäähiukkasista (lumirakeet, rakeet) sekä näkyvän valon sironta suurista mineraalipölyhiukkasista.
Muotomallituksen tärkeyden osoitetaan riippuvan sirottajien kokoparametrista: pienillä kokoparametrin arvoilla riittää mallintaa hiukkasten pitkulaisuus oikein ja sekin on tarpeen vain polarisaatiosuureiden osalta. Toisaalta suurilla kokoparametrin arvoilla ei riitä mallintaa hiukkasen globaalia muoto yksityiskohtaisesti, vaan myös hiukkasen pinnan hienorakenne täytyy ottaa huomioon. Myös hiukkasten sisäisen rakenteen osoitetaan vaikuttavan sirontaan niin merkittävästi että se tulisi yleensä ottaa huomioon.
Tutkimuksen sivutuotteena on lisäksi löydetty uusi sateenkaari-ilmiö, ja luonnollisille mineraalipölyhiukkasille ehdotetaan yleistä muotomallia. Työ on myös edesauttanut teollisen sovellutuksen (optinen sadetyypin tunnistin) synnyssä.
Yleensä ottaen tulokset havainnollistavat tarkan sirontamallituksen tärkeyttä, mahdollistavat eri tekijöiden suhteellisen tärkeyden kvalitatiivisen arvioinnin erilaisissa sirontaongelmissa, sekä tuovat esiin erilaisia virhelähteitä ja tyypillisiä sirontamallitukseen liittyviä ongelmia. Väitöskirja sisältää myös yleisiä ohjeita tarkalle sirontamallitukselle.
Julkaisijayksikkö Geofysiikka Luokitus (UDK)
551.521.3, 551.593, 537.874, 551.510.42
Asiasanat
valon sironta, absorptio, polarisaatio, ilmakehä, hiukkaset, aerosoli, ei-pallomainen muoto, mallitus, kaukokartoitus
ISSN ja avainnimeke
0782-6117 Finnish Meteorological Institute Contributions
ISBN
951-697-560-7 (print); 952-10-0584-X (pdf) Kieli
englanti
Sivumäärä 180
Hinta Myynti
Ilmatieteen laitos, kirjasto PL 503, 00101 HELSINKI
Lisätietoja
D E F H I J F
K L N P RT V RT X Z N \ \ ^ R` \ N \ T X L N V g T R i g X RL T l ^ n N RT V o p V N g ^ n g X \ p \ g N l s t Z g w \ o \ X
w \ N p o g T p l { R\ T X Rl X l g T ^ L X Z \ N \ N l L T T \ Z L Z g w \ RT n \ T { \ ^ o p L N P t X L n ^
\ Z L \ \ l l X L T g o \ X Z \ o g Z \ N \ s p \ X X Z \ p ^ \ l \ N w \ o p X Z g T P l L s t \ V RT o p
X Z g T P l p X Z g T P RT V g X Z \ g T L T p o L n l { L \ g V n \ l Z L Z g w \ RT X \ N g { X \ ^ RX Z o \
^ n N RT V X Z \ l \ p \ g N l p { L \ g V n \ l g X X Z \ l \ N w g X L N p s Z \ N \ t g l R T RX Rg X \ ^ X L X Z \
l \ { N \ X l L ¡ RV Z X l { g X X \ N RT V s N L w R^ \ ^ o \ RX Z p \ g N l £ X L p \ g N l s ¡ L n N o L T X Z l ¦ X Z g X
t R T \ w \ N ¡ L N V \ X ¨ n N RT V o p p \ g N l g X X Z \ ¨ \ g N X o \ T X L ¡ \ X \ L N L L V p s Z \ N \ t
l X g N X \ ^ n l RT V o p T \ l P R l X L o \ X \ L N L L V R{ g g R{ g X RL T l s t g l l Z L T Z g X RX
Rl RP \ X L \ g l { R\ T X Rl X £g l \ g l Z g X RX Rl T L X ¦ p X Ro \ g X X Z \ ¬ \ L Z p l R{ g
\ l \ g N { Z Rl l Z L N X l X R s n X t Z g w \ g N \ g ^ p \ { L o \ g ^ ^ R{ X \ ^ X L RX l T \ g N p o g V R{ g
g X o L l Z \ N \ g T ^ N \ l \ g N { Z \ T w RN L T o \ T X s ¡ L n T ^ X Z \ \ T \ ¯ X l L ¡ X Z \ N L n T ^ g { L T p s
g T ^ RT { N \ g l \ ^ l RV T R¯ { g T X p o p l P R X L g p l ° Z p
t L n ^ RP \ X L l \ { Rg p X Z g T P o p g N \ T X l ² T ³ g g T ^ ´ L n P L ¡L N g X Z \ L w \
g T ^ l n L N X X Z \ p Z g w \ N L w R^ \ ^ o \ RX Z t L n ^ g l L RP \ X L X Z g T P µ g N R ¶ n o o \
¡L N RT X N L ^ n { R T V o \ X L X Z \ RV Z X l { g X X \ N RT V n l RT \ l l g T ^ g ^ w Rl RT V o \ ^ n N RT V X Z \
p \ g N l RT X Z \ l \ N w g X L N p ¹ ´ L n T R º \ X L T R\ o R ¡L N g g p l ¯ T ^ RT V X Ro \ X L g T l \ N o p
£ N g X Z \ N T n o \ N L n l ¦ » n \ l X RL T l g L n X RV Z X l { g X X \ N RT V s X Z \ n T Rw \ N l \ s g T ^ \ w \ N p X Z RT V ¹
X Z \ o \ o \ N l L ¡ ¬ \ L ^ p T g o L £ g l \ g l X Z \ g n ^ R\ T { \ ¦ ¡L N \ X X RT V o \ g p V n RX g N ¹
½ RRL R³ g o L ¡ L N V \ T \ N g ¶¿ Á Â Ã Ä N \ g X \ ^ l n L N X ^ n N RT V £ g T ^ g ¡X \ N ¦ o p p \ g N l RT X Z \
¨ \ g N X o \ T X L ¡ \ X \ L N L L V p ¹ g T ^ g X Z L l \ \ N l L T l Z L s ^ RN \ { X p L N RT ^ RN \ { X p s Z g w \
{ L T X N R n X \ ^ X L X Z \ N \ l \ g N { Z { L T X g RT \ ^ RT X Z R l X Z \ l Rl Æ \ RX { N RX R{ Rl o s { L g L N g X RL T s
L N N L L ¡Ä N \ g ^ RT V s RX Rl o n { Z g N \ { Rg X \ ^ t g o g l L RT ^ \ X Z X L o p l n \ N RL N l g X
¬ Â Z L Z g w \ g L \ ^ o \ X L { L T { \ T X N g X \ L T X Z \ ¯ T Rl Z RT V L ` L ¡ o p X Z \ l Rl t T
g ^ ^ RX RL T s t Rl Z X L X Z g T P È g Rl g g p ³ ¡L N g N X Rg ¡ n T ^ RT V L ¡ X Z \ N \ l \ g N { Z { g N N R \ ^ L n X
¡L N º g \ N t t L ¡ X Z Rl X Z \ l Rl ¹ ½ L N ^ R{ É L n T { R L ¡ RT Rl X \ N l ¡L N ¡ n T ^ RT V o p g N X R{ R g X RL T
g X X Z \ RT X \ N T g X RL T g RV Z X l { g X X \ N RT V { L T ¡\ N \ T { \ RT Ê \ l RT P R s ´ n T \ Ë Ä Ì Ì s Ì Ë Ë Í ¹ g T ^
X Z \ É Z g T { \ L N L ¡ X Z \ Î T Rw \ N l RX p L ¡ Ê \ l RT P R ¡ L N N L w R^ RT V o \ g X N g w \ V N g T X X L
g N X R{ R g X \ X Z \ C X Z É L T ¡\ N \ T { \ L T ¶ RV Z X { g X X \ N RT V p ½ L T l Z \ N R{ g º g N X R{ \ l RT
Ê g R¡g Ï s ² n V n l X Ð Ñ Ä \ X \ o \ N Ì s Ð Ò Ò Ò
¶ g l X n X ^ \ ¯ T RX \ p T L X \ g l X s t L n ^ RP \ X L X Z g T P o p g ^ w Rl L N µ g N N R n RT L T \ T s
Z L Z g l \ \ T g X R\ T X g T ^ Z \ ¡ n L X Z g l g T g ^ w Rl L N g T ^ g { L g L N g X L N g T ^ N L Ä
w R^ \ ^ o \ RX Z X Z \ X Z \ L N \ X R{ g l n L N X T \ { \ l l g N p ¡L N X Z \ l n { { \ l l ¡ n { L o \ X RL T L ¡
Ô Õ Ö Ö I E × Ø H Ù Û F Ù Û F Ü Ý Ü
Á Z Rl X Z \ l Rl { L T l R l X l L ¡ L N P { g N N R\ ^ L n X g X X Z \ l \ N w g X L N p s Î T Rw \ N l RX p L ¡ Ê \ l RT P R s
g X X Z \ ¨ \ g N X o \ T X L ¡ \ X \ L N L L V p s Î T Rw \ N l RX p L ¡ Ê \ l RT P R £ g X N \ l \ T X Þ ¨ Rw Rl RL T L ¡
² X o L l Z \ N R{ { R\ T { \ l s ¨ \ g N X o \ T X L ¡ º Z p l R{ g { R\ T { \ l ¦ s g T ^ g X X Z \ ^ Rw Rl RL T L ¡
¬ \ L Z p l R{ g \ l \ g N { Z s ß RT T Rl Z \ X \ L N L L V R{ g t T l X RX n X \ Á Z \ o g R T X Z \ o \ L ¡ X Z \
N \ l \ g N { Z Rl X Z \ Ro L N X g T { \ L ¡ l L Z Rl X R{ g X \ ^ l RT V \ Ä l { g X X \ N RT V o L ^ \ RT V s \ l \ { Rg p
X Z \ Ro L N X g T { \ L ¡ N \ g Rl X R{ g N X R{ \ l Z g \ s RT o \ X \ L N L L V R{ g l { g X X \ N RT V N L \ o l
º g N X Rg p ^ n \ X L X Z \ N \ l X N R{ X RL T l L ¡ g w g Rg \ l RT V \ Ä l { g X X \ N RT V o L ^ \ l s X Z \ L N P
Z g l T L X \ \ T ¡ L { n l \ ^ L T X Z \ o \ X \ L N L L V R{ g p o L l X Ro L N X g T X l { g X X \ N RT V N L { \ l l \ l
Ê L \ w \ N s RX ^ L \ l RT { n ^ \ g N \ N \ l \ T X g X Rw \ l \ X L ¡ ^ R` \ N \ T X P RT ^ L ¡ l { g X X \ N RT V N L Ä
\ o l s l L X Z g X X Z \ N \ l n X l g T ^ { L T { n l RL T l o R V Z X \ V \ T \ N g Ri \ ^ X L L X Z \ N N \ \ w g T X
l { g X X \ N RT V N L \ o l Á Z \ g \ N l RT { n ^ \ ^ { L T l R^ \ N l { g X X \ N R T V N L \ o l X Z g X Z g w \
T L X \ \ T l L w \ ^ N \ w RL n l p g T ^ N \ l \ T X o g T p T \ N \ l n X l X Z g X l Z L n ^ \ RT X \ N \ l X Ä
RT V g l L X L l { R\ T X R l X l L N P RT V L n X l R^ \ o \ X \ L N L L V R{ g l { g X X \ N RT V g R{ g X RL T l
Á Z Rl X Z \ l Rl { L T l Rl X l L ¡ g T t T X N L ^ n { X RL T g T ^ ¯ w \ L N RV RT g g \ N l Þ
â ã ä å æ ç è n RT L T \ T s µ s ½ L n l Rg RT \ T s Á s ß g l X s º s ¶ n o o \ s µ s g T ^ º \ X L T R\ o Rs
´ t s Ì Ë Ë Ó Þ ¶ RV Z X l { g X X \ N RT V p ¬ g n l l Rg T N g T ^ L o g N X R{ \ l Þ N g p L X R{ l g Ä
N L Ï Ro g X RL T s é ê ë ì í î ï ê ð ñ ò ó ïô õ ö ó ê ÷ í ø ù í ï ê ú ô í î ö û ò ô s ü ü s C Í Í ý Ó Ò Ì
â ã ä å æ ç ç è ½ L n l Rg R T \ T s Á g T ^ n RT L T \ T s µ s Ì Ë Ë Ë Þ ¶ RV Z X l { g X X \ N RT V p ¬ g n l l Rg T s
N g T ^ L o p L l { Rg X RT V N g RT ^ N L l s é ê ë ì í î ï ê ð ñ ò ó ïô õ ö ó ê ÷ í ø ù í ï ê ú ô í î öû ò ô s þ ÿ s
Ó ý Ó Ó Ó
â ã ä å æ ç ç ç è ½ L n l Rg RT \ T s Á s Ð Ò Ò Ò Þ { g X X \ N RT V L ¡ RV Z X p N g RT ^ N L l RX Z l RT V \ Ä
o L ^ \ L l { Rg X RL T l s é ê ï õ ö ê ð ó ù ês ü s Í Ñ Ë ý Ñ Ò Ð
â ã ä å æ ç è ½ L n l Rg RT \ T s Á s n RT L T \ T s µ s ² w \ RT s ´ s g T ^ RZ w L g s ² s Ð Ò Ò Ì Þ
R{ N L g w \ g { P l { g X X \ N RT V p T L T l Z \ N R{ g R{ \ g N X R{ \ l g X C Ó ¬ Ê i n l R T V
l \ { L T ^ Ä L N ^ \ N \ N X n N g X RL T l \ N R\ l s é ê ë ì í î ï ê ð ñ ò ó ï ô õ ö ó ê ÷ í ø ù í ï ê ú ô í î öû ò ô s
s Ó Ë ý Ó Ó Ì
â ã ä å æ è ½ L n l Rg RT \ T s Á s n R T L T \ T s µ s g T ^ ° Rl ° T \ T s º s Ð Ò Ò Ð Þ { g X X \ N RT V L ¡
RV Z X p g N V \ g Z g N g T ^ n l X g N X R{ \ l RT g o L ^ R¯ \ ^ N g p Ä L X R{ l g N L Ï Ro g X RL T s
é ê ò õ ñ ö ê ÷ ò ö ê £ RT N \ l l ¦
t T º g \ N t s RV Z X l { g X X \ N RT V p l L Ä { g \ ^ ¬ g n l l Rg T N g T ^ L o g N X R{ \ l g l l X n ^ Ä
R\ ^ l p l X \ o g X R{ g p RT X Z \ N g p Ä L X R{ l g N L Ï Ro g X RL T s w g N p RT V L X Z X Z \ g N X R{ \ l Z g \
l X g X Rl X R{ l g T ^ X Z \ N \ ¡ N g { X Rw \ R T ^ \ Ï Á Z Rl g \ N Rl X Z \ o g RT n R{ g X RL T L ¡ ¬ g n l Ä
l Rg T N g T ^ L o l Z \ N \ l s RT X N L ^ n { RT V X Z \ V \ T \ N g l Z \ N R{ g Ä Z g N o L T R{ l ¡ L N o g Rl o ¡L N
\ Ä ^ \ ¯ T \ ^ ¬ g n l l Rg T g N X R { \ l RT X L RV Z X Ä l { g X X \ N RT V o L ^ \ RT V Á Z \ g n X Z L N l { L T Ä
X N R n X RL T g l X L X \ l X g T ^ ^ \ n V X Z \ l { g X X \ N RT V o L ^ \ s { g N N p L n X X Z \ l { g X X \ N R T V
t T º g \ N t t s X Z \ Ro L N X g T { \ L ¡ g { { n N g X \ l Z g \ o L ^ \ RT V L ¡ g N V \ L l { Rg X RT V
N g RT ^ N L l \ N \ l X n ^ R\ ^ Á Z \ L l { Rg X R L T l \ N \ o L ^ \ \ ^ n l RT V X Z \ ¬ g n l l Rg T N g T ^ L o
l Z \ N \ o L ^ \ s g l X Z \ RT ¡ L N o g X RL T g L n X L l { Rg X RL T l \ N \ { L T l R^ \ N \ ^ RT l n { R\ T X
¡L N g ^ \ X \ N o R T Rl X R{ o L ^ \ ¶ RV Z X l { g X X \ N RT V N L \ N X R\ l L ¡ L l { Rg X RT V N g RT ^ N L l \ N \
l X n ^ R\ ^ l p l X \ o g X R{ g p ¡ L N X L ^ Rl X RT { X l Ri \ l p w g N p RT V X Z \ L l { Rg X RL T l X g X R l X R{ l
² g N \ T X p ¡L N X Z \ ¯ N l X X Ro \ s ¡ n l { g X X \ N RT V o g X N RÏ g T g p l Rl g l \ N ¡ L N o \ ^
L l X L ¡ X Z \ L N P RT w L w \ ^ g l { g N N R\ ^ L n X p X Z \ g n X Z L N ¹ X Z \ L N RV RT g l { g X X \ N RT V
o L ^ \ ¡ L N ¬ g n l l Rg T N g T ^ L o l Z \ N \ l £ T L X o L ^ R¯ \ ^ ¡ L N N g RT ^ N L V \ L o \ X N R \ l ¦ g l
N RX X \ T p µ g N N R n RT L T \ T
t T º g \ N t t t s X Z \ l X n ^ p L ¡ RV Z X l { g X X \ N RT V p L l { R g X RT V N g RT ^ N L l g l { L T Ä
X RT n \ ^ Á Z \ N g T ^ L o L l { Rg X RL T l { Z \ o \ g l N \ g { \ ^ p o L N \ Z p l R{ g l X g X Rl X R{ g
l RT V \ Ä o L ^ \ l Z \ N R{ g Z g N o L T R{ l l { Z \ o \ { L T l Rl X \ T X RX Z L l { Rg X RL T L l \ N w g X RL T l
¶ RV Z X l { g X X \ N RT V N L \ N X R\ l L ¡ N g RT ^ N L l RX Z l RT V \ Ä o L ^ \ L l { Rg X RL T l \ N \ l p l X \ o Ä
g X R{ g p l X n ^ R\ ^ w g N p RT V X Z \ g T V \ L ¡ RT { R^ \ T { \ s L l { R g X RL T o L ^ \ l g T ^ g o RX n ^ \ l s
^ N L l Ri \ l s g T ^ l Ri \ ^ Rl X N R n X RL T l ß L N g N L N Rg X \ g N X l s X Z \ N \ l n X l \ N \ { L o Ä
g N \ ^ RX Z X Z L l \ V Rw \ T RT º g \ N t t Á L X Z \ g n X Z L N l P T L \ ^ V \ s X Z Rl L N P N \ l \ T X l
p ¡ g N X Z \ o L l X l L Z Rl X R{ g X \ ^ l { g X X \ N RT V o L ^ \ RT V L ¡ T g X n N g N g RT ^ N L l X L ^ g X \
Â Ï { \ X ¡L N g ¡ \ ^ \ X g Rl s g X Z \ L N P g l { g N N R\ ^ L n X p X Z \ g n X Z L N
t T º g \ N t È s o R{ N L g w \ g { P l { g X X \ N RT V p T \ g N p Ä l Z \ N R{ g RT Z L o L V \ T \ L n l
R{ \ g N X R{ \ l g l l X n ^ R\ ^ n l RT V g l \ { L T ^ Ä L N ^ \ N \ N X n N g X RL T l \ N R\ l g N L Ï Ro g X RL T
g ^ g X \ ^ ¡L N ¬ g n l l Rg T N g T ^ L o l Z \ N \ l ¨ \ Ä g T ^ { L Ä L g N R i \ ^ g { P l { g X X \ N RT V { N L l l
l \ { X RL T l \ N \ { L o n X \ ^ ¡ L N w g N p RT V g N X R{ \ V \ L o \ X N p s { L o L l RX RL T s g T ^ RT X \ N T g
l X N n { X n N \ t T X Z Rl g \ N X Z \ N g ^ g N g { P l { g X X \ N RT V Rl s g g N \ T X p ¡L N X Z \ ¯ N l X X Ro \ s
l X n ^ R\ ^ n l RT V l X g X Rl X R{ g p V Rw \ T T L T l Z \ N R{ g l Z g \ l N \ l \ o RT V T g X n N g g N X R{ \ l
L l X L ¡ X Z \ L N P g l { g N N R\ ^ L n X p X Z \ g n X Z L N ¹ X Z \ L N RV RT g l { g X X \ N RT V o L ^ \ g l
N L w R^ \ ^ p µ g N N R n RT L T \ T s g T ^ \ ` \ { X Rw \ N \ ¡ N g { X Rw \ RT ^ R{ \ l ¡ L N ^ R` \ N \ T X o RÏ X n N \ l
\ N \ N L w R^ \ ^ p ´ n Z g ² w \ RT g T ^ ² N R RZ w L g
t T º g \ N È s RV Z X l { g X X \ N RT V N L \ N X R \ l L ¡ g Z g N g T o RT \ N g g N X R{ \ l g N V \
{ L o g N \ ^ X L X Z \ g w \ \ T V X Z \ N \ l X n ^ R\ ^ L X Z RT g X N g ^ RX RL T g g T ^ RT g o L ^ R¯ \ ^
N g p Ä L X R { l g N L Ï Ro g X R L T º g N X R{ \ l Z g \ l \ N \ g l \ ^ L T g l Z g \ g T g p l Rl L ¡ g
l g o \ L ¡ N \ g g Z g N g T g N X R{ \ l s g T ^ o L ^ \ N \ l n X l \ N \ { L o g N \ ^ RX Z l { g X X \ N RT V
o \ g l n N \ o \ T X l { g N N R\ ^ L n X p È L X \ T \ X g £ Ð Ò Ò Ì ¦ n l RT V X Z \ l g o \ l g o \ Á Z Rl
g \ N N L L l \ l g T í ø õ ó l Ro \ ¶ g o \ N X Rg T o L ^ R¯ { g X RL T X L X N g ^ RX RL T g N g p Ä L X R{ l
g N L Ï Ro g X RL T X L X g P \ RT X L g { { L n T X X Z \ l o g Ä l { g \ l n N ¡ g { \ l X N n { X n N \ g T ^ RT X \ N T g
RT Z L o L V \ T \ RX p L ¡ o RT \ N g g N X R{ \ l ¹ X Z Rl o L ^ R¯ { g X RL T g L l s ¡ L N X Z \ ¯ N l X X Ro \ s
V L L ^ g V N \ \ o \ T X \ X \ \ T l Ro n g X \ ^ g T ^ o \ g l n N \ ^ l { g X X \ N RT V N L \ N X R\ l ¡ L N T g X n N g
o RT \ N g g N X R{ \ l n l RT V N \ g Rl X R{ o L ^ \ g N X R{ \ l Z g \ l ² g N X ¡N L o X Z \ ¶ g o \ N X Rg T
o L ^ R¯ { g X RL T p µ g N N R n RT L T \ T s g T ^ X Z \ N g ^ Rg X Rw \ X N g T l ¡ \ N { L T X N R n X RL T p º \ X N R
Ø Ù F Ù Ü
! " # % ' ) * , . % 0) # 2
3 4 5 7 ) ' 7 % 0 . 9 : . ) # . 7 = % > ! ?
3 @ ! C 5 F > 0. 9 : H 9 . I J ' ) , # * 9 # * * 7 N 0# 0 % 0 ) # > ! ?
3 @3 R 7 ) U 7 % ' 0 . 9 : 9 > = 7 . % > 3 X
3 @Z \ 0 # J : 7 ^ > . 9 % % 7 ' 0# J U ) * 7 : > 3 `
Z a 9 0# ' 7 > , : % > Z e
Z @ ! \ . 9 % % 7 ' 0 # J ) N g 0> 0 H : 7 : 0J 5 % H F ) > . 0: : 9 % 0 # J ' 9 0# * ' ) = > Z e
Z @3 a 0. ' ) n 9 g 7 H 9 . I > . 9 % % 7 ' 0 # J H F J ' 9 , = 7 : 9 # * 5 9 0 : Z o
Z @Z \ . 9 % % 7 ' 0 # J ) N g 0> 0 H : 7 : 0J 5 % H F \ 9 5 9 ' 9 # U 0# 7 ' 9 : = 9 ' % 0. : 7 > Z `
e s 0 > . , > > 0 ) # e 3
u 7 N 7 ' 7 # . 7 > e o
x y Ù E Ø { Õ J Ù Ý Ø
{ g X X \ N RT V L ¡ \ \ { X N L o g V T \ X R { £ Â ¦ N g ^ Rg X RL T s Z \ N \ g ¡X \ N RV Z X l { g X X \ N RT V s Rl g o g T Ä
R¡\ l X g X RL T L ¡ X Z \ RT X \ N g { X RL T \ X \ \ T \ \ { X N L o g V T \ X R{ N g ^ Rg X RL T g T ^ o g X X \ N t ¡ g
Z L X L T RT X \ N g { X l RX Z g l { g X X \ N RT V o \ ^ Rn o RX Z L n X RT X \ N { Z g T V RT V \ T \ N V p s \ Z g w \
\ g l X R{ l { g X X \ N RT V RX Z X Z \ l { g X X \ N \ ^ ¡N \ » n \ T { p \ » n g X L X Z \ RT { R^ \ T X ¡N \ » n \ T { p t ¡
X Z \ Z L X L T \ T \ N V p Rl { Z g T V \ ^ RT X Z \ N L { \ l l s \ Z g w \ RT \ g l X R { l { g X X \ N RT V RX Z X Z \
l { g X X \ N \ ^ ¡ N \ » n \ T { p T L X \ » n g X L X Z \ RT { R^ \ T X ¡ N \ » n \ T { p Á Z Rl X Z \ l Rl Rl { L T ¯ T \ ^
X L \ g l X R{ l { g X X \ N RT V s RX Z X Z \ \ Ï { \ X RL T L ¡ g l L N X RL T X Z g X T \ \ ^ l X L \ X g P \ T RT X L
g { { L n T X g T ^ Rl g { X n g p g l \ { Rg { g l \ L ¡ RT \ g l X R{ l { g X X \ N R T V Á Z \ Â N g ^ Rg X RL T
Rl g l l n o \ ^ X L { L T l Rl X L ¡ g T \ g w \ l s RX Z X Z \ T L X RL T X Z g X g T g N RX N g N p N g ^ Rg X RL T
¯ \ ^ { g T \ \ Ï N \ l l \ ^ g l g l n RX g \ l n \ N L l RX RL T L ¡ g T \ g w \ l £ \ V s Æ L Z N \ T g T ^
Ê n ` o g T s Ì Ë Ñ ¦
Á Z \ { g l l R{ g RT X \ N N \ X g X RL T L ¡ \ g l X R { l { g X X \ N RT V Rl X Z \ ¡ L L RT V Þ g X Ro \ Ä
^ \ \ T ^ \ T X \ \ { X N R{ ¯ \ ^ g l l L { Rg X \ ^ X L Â N g ^ R g X RL T ¡L N { \ l { Z g N V \ ^ \ \ o \ T X g N p
g N X R{ \ l £ o g RT p \ \ { X N L T l ¦ RX Z RT o g X X \ N X L L l { Rg X \ g X RX l ¡ N \ » n \ T { p Á Z \ L l { RÄ
g X R T V { Z g N V \ l g N \ RT g { { \ \ N g X RT V o L X RL T g T ^ X Z n l X Z \ p N g ^ Rg X \ \ \ { X N L o g V T \ X R{
N g ^ Rg X RL T £ \ V s Æ L Z N \ T g T ^ Ê n ` o g T s Ì Ë Ñ ¦ { g X X \ N \ ^ RV Z X s Z R{ Z Rl ^ Rl X N R n X \ ^
RT g ^ RN \ { X RL T l RX Z g T g T V n g N ^ \ \ T ^ \ T { \ { Z g N g { X \ N Rl X R{ X L X Z \ l { g X X \ N RT V \ w \ T X s
{ L T l Rl X l L ¡ X Z R l N \ Ä N g ^ Rg X \ ^ \ T \ N V p g T ^ L N RV RT g X \ l ¡ N L o X Z \ \ T \ N V p L ¡ X Z \ RT { R^ \ T X
N g ^ Rg X RL T ² l L N X RL T { g T X Z \ T \ { L T l R^ \ N \ ^ X Z \ g N X L ¡ X Z \ RT { R^ \ T X \ T \ N V p X Z g X
Rl L l X ¡ N L o X Z \ RT { R^ \ T X N g ^ Rg X RL T n X Rl T L X N \ Ä N g ^ Rg X \ ^ g l l { g X X \ N \ ^ \ T \ N V p Á Z Rl
\ T \ N V p Rl l X L N \ ^ RT X Z \ l { g X X \ N RT V o \ ^ Rn o g l RT X \ N T g \ T \ N V p g T ^ Rl \ o RX X \ ^ RX Z
g l \ { X N n o L ¡ g w \ \ T V X Z l ^ \ \ T ^ R T V L T s \ V s X Z \ X \ o \ N g X n N \ g T ^ X Z \ o g X \ Ä
N Rg L ¡ X Z \ g N X R{ \ £ \ V s ¶ RL n s Ì Ë Ñ Ò ¦ t T o L l X o \ X \ L N L L V R{ g g R{ g X RL T l s X Z \
g w \ \ T V X Z l L ¡ l { g X X \ N \ ^ g T ^ \ o RX X \ ^ RV Z X ^ L T L X L w \ N g l RV T R¯ { g T X p
Á Z \ N \ g N \ l \ w \ N g N \ g l L T l Z p l { g X X \ N RT V Rl g T Ro L N X g T X Z \ T L o \ T L T X L
l X n ^ p ß RN l X s RX Rl g w \ N p { L o o L T Z \ T L o \ T L T ² o g X X \ N l { g X X \ N l RV Z X s g T ^
RT ^ \ \ ^ s o L l X X Z RT V l g N \ w Rl R \ X L n l L T p \ { g n l \ X Z \ p l { g X X \ N RV Z X Á Z \ N \ g N \
L T p ¡ \ L ³ \ { X l s RP \ X Z \ n T s g { g T ^ \ g o \ s g T ^ N \ ^ Ä Z L X g w g X Z g X \ o RX w Rl R \
RV Z X l n { R\ T X p X L \ l \ \ T \ { L T ^ s X Z \ N L \ N X R\ l L ¡ X Z \ l { g X X \ N \ ^ RV Z X ^ \ \ T ^
L T X Z \ Z p l R{ g N L \ N X R\ l L ¡ X Z \ l { g X X \ N \ N s g T ^ X Z Rl R T ¡ L N o g X RL T Rl { g N N R\ ^ X L g T
L l \ N w \ N g X X Z \ l \ \ ^ L ¡ RV Z X Á Z Rl g L l N \ o L X \ l \ T l RT V L ¡ X Z \ Z p l R{ g N L \ N X R\ l
L ¡ ^ Rl X g T X X g N V \ X l Á Z RN ^ s l { g X X \ N R T V g ` \ { X l X Z \ g p N g ^ Rg X RL T N L g V g X \ l RT g
o \ ^ Rn o t X R l L ¡ X \ T L ¡ ¡ n T ^ g o \ T X g Ro L N X g T { \ X L X g P \ l { g X X \ N RT V RT X L g { { L n T X RT
N g ^ Rg X Rw \ X N g T l ¡\ N { L o n X g X RL T l n { Z { L o n X g X RL T l g N \ T \ \ ^ \ ^ RT g R^ \ N g T V \
L ¡ g R{ g X RL T l ¡ N L o \ T V RT \ \ N RT V X L { Ro g X \ o L ^ \ RT V
² X Z L n V Z X Z \ Z p l R{ l L ¡ l { g X X \ N RT V Rl \ n T ^ \ N l X L L ^ RT N RT { R \ s X Z \ N \ Rl T L
n T Rw \ N l g l L n X R L T X L g l { g X X \ N RT V N L \ o | X Z \ N \ l n X R T V l \ X L ¡ \ » n g X RL T l { g T T L X
\ l L w \ ^ g T g p X R{ g p \ Ï { \ X RT ¡ \ l Ro \ { g l \ l ½ n o \ N R{ g p X Z \ l L n X RL T { g T
l o g { L o g N \ ^ RX Z X Z \ g w \ \ T V X Z ¦ Á Z n l s RX Z g l \ \ T T \ { \ l l g N p X L ^ \ w \ L
^ R` \ N \ T X o \ X Z L ^ l s o L l X L ¡ Z R{ Z g N \ g N L Ï Ro g X RL T l s ¡L N ^ R` \ N \ T X P RT ^ L ¡ l { g X Ä
X \ N RT V N L \ o l t T ^ \ \ ^ s X Z \ N \ g N \ » n RX \ g ¡ \ ^ R` \ N \ T X o \ X Z L ^ l g w g Rg \ X L ^ g p s
L n X L ¡ Z R{ Z RX R l L ¡X \ T g N L \ o RX l \ ¡ X L { Z L L l \ X Z \ L T \ o L l X g N L N Rg X \ ¡L N
X Z \ l { g X X \ N RT V N L \ o g X Z g T ^ ² l g { L T l \ » n \ T { \ s R^ \ g o \ X Z L ^ l g N \ T L X g g p l
n l \ ^ Á L ^ g p s X Z \ ^ \ w \ L o \ T X L ¡ l { g X X \ N RT V o \ X Z L ^ l Rl o L l X p { L T ¯ T \ ^ R T ^ \ w \ L Ä
RT V \ X X \ N T n o \ N R{ g X \ { Z T R » n \ l T L T \ Z g T ^ s ¡ g l X \ N g T ^ o L N \ V \ T \ N g l { g X X \ N R T V
o L ^ \ l g N \ \ RT V ^ \ w \ L \ ^ T X Z \ L X Z \ N Z g T ^ s o \ X Z L ^ l X L l L w \ T \ N L \ o l
g T ^ X g P \ o L N \ ^ \ X g Rl RT X L g { { L n T X g N \ L L P \ ^ ¡L N ¶ \ l l \ ` L N X Rl n X RT X L X Z \
^ \ w \ L o \ T X L ¡ g T g p X R { g o \ X Z L ^ l s g T ^ RX Rl n T RP \ p X Z g X X Z \ T n o \ N L ¡ l \ Ä
{ Rg { g l \ l X Z g X { g T \ Z g T ^ \ ^ g T g p X R{ g p R RT { N \ g l \ { L T l R^ \ N g p RT X Z \ ¡n X n N \
£ Rl Z { Z \ T P L \ X g s Ð Ò Ò Ò ¦ Á Z Rl X Z \ l Rl Rl g N V \ p g l \ ^ L T g p RT V \ Ï Rl X RT V o \ X Z Ä
L ^ l Á Z \ o L ^ \ ^ \ w \ L o \ T X RT w L w \ ^ Rl g N V \ p { L T ¯ T \ ^ X L o L ^ R¡ p RT V X Z \ o L ^ \ l
¡ L N T \ V \ L o \ X N R\ l g T ^ X L g n X L o g X \ { \ N X g RT N L { \ ^ n N \ l l n { Z g l g T RT X \ V N g X R L T L w \ N
g l Ri \ ^ Rl X N R n X RL T Ê L \ w \ N s X Z \ o L ^ \ l n l \ ^ g N \ l X g X \ Ä L ¡Ä X Z \ Ä g N X N L ^ n { X l g T ^ s
RT { g l \ L ¡ º g \ N l t È g T ^ È s n l \ ^ ¡L N X Z \ ¯ N l X X Ro \ ¡L N g N \ g l { g X X \ N RT V N L \ o
t T X Z \ X Z \ l Rl s l \ w \ N g o \ X \ L N L L V R{ g l { g X X \ N RT V N L \ o l Z g w \ \ \ T l L w \ ^
n l RT V l L Z Rl X R{ g X \ ^ l { g X X \ N RT V o \ X Z L ^ l s RX Z X L o g RT V L g l RT o RT ^ Þ ¯ N l X s X L
\ l X g Rl Z X Z \ \ ` \ { X g T ^ X Z \ N \ g X Rw \ Ro L N X g T { \ L ¡ ^ R` \ N \ T X Z p l R{ g N L \ N X R \ l L ¡
g X o L l Z \ N R{ l { g X X \ N \ N l L T l { g X X \ N RT V ¹ g T ^ l \ { L T ^ s X L { L T l R^ \ N X Z \ L l l R \ \ N N L N l
{ g n l \ ^ p X Z \ n l \ L ¡ o L N \ l Ro R¯ \ ^ o \ X Z L ^ l t X Rl Z L \ ^ X Z g X X Z Rl X Z \ l Rl L n ^
N L w R^ \ l L o \ RT l RV Z X X L ¡ g { X L N l { L T l R^ \ N \ ^ Ro L N X g T X RT ^ R` \ N \ T X l { g X X \ N RT V N L Ä
\ o l g T ^ L n ^ X Z n l Z \ N \ g ^ \ N l RT { Z L L l RT V g N L \ N l { g X X \ N RT V o \ X Z L ^ ¡L N X Z \ RN
g R { g X RL T l t T g ^ ^ RX RL T X L N L w R^ R T V V n R^ g T { \ X L l { R\ T X Rl X l Z L g p l { g X X \ N R T V
o \ X Z L ^ l RT X Z \ RN L N P n X g N \ T L X T \ { \ l l g N Rp ^ \ \ p RT w L w \ ^ RT X Z \ l { g X X \ N R T V
l X n ^ R\ l s RX Rl Z L \ ^ X Z g X X Z \ L N P L n ^ g l L \ L ¡ RT X \ N \ l X X L \ L \ l \ { Rg Ri \ ^
RT l { g X X \ N RT V
Á Z N \ \ ^ R` \ N \ T X o \ X \ L N L L V R{ g l { g X X \ N RT V N L \ o l g N \ { L T l R^ \ N \ ^ RT ^ \ X g R Þ
l { g X X \ N RT V L ¡ w Rl R \ RV Z X p L l { Rg X RT V N g RT ^ N L l £ º g \ N l t t g T ^ t t t ¦ s l { g X X \ N RT V L ¡
o R{ N L g w \ l p T \ g N p Ä l Z \ N R{ g R{ \ g N X R{ \ l £ º g \ N t È ¦ s g T ^ l { g X X \ N RT V L ¡ w Rl R \
RV Z X p g N V \ o RT \ N g ^ n l X g N X R{ \ l £ º g \ N È ¦ t T X Z \ ¡L L RT V s g l Z L N X l n o o g N p
Rl V Rw \ T L ¡ X Z \ N \ g X RL T L ¡ X Z \ l \ l X n ^ R\ l X L X Z \ N \ w RL n l L N P l L N \ X Z L N L n V Z
^ Rl { n l l RL T l g N \ V Rw \ T RT X Z \ g N L N Rg X \ g \ N l
º g \ N t Rl T L X ¡L { n l \ ^ L T g T p g N X R{ n g N l { g X X \ N RT V N L \ o Ro L l \ ^ p T g Ä
X n N \ s n X N g X Z \ N L T X Z \ V \ T \ N g ¡ \ g X n N \ l L ¡ l { g X X \ N RT V p RN N \ V n g N g N X R{ \ l g N V \
{ L o g N \ ^ X L X Z \ g w \ \ T V X Z t T o g T p g p l s RX g l L N L w R^ \ l g ¡L n T ^ g X RL T ¡L N
X Z Rl X Z \ l Rl t X RT X N L ^ n { \ l X Z \ l X g X Rl X R{ g N g T ^ L o l Z g \ o L ^ \ { g \ ^ X Z \ ¬ g n l l R g T
N g T ^ L o l Z \ N \ s Z R{ Z Rl g R\ ^ RT g g \ N l RT { n ^ \ ^ RT X Z Rl X Z \ l Rl \ Ï { \ X RT
º g \ N t t t Á Z Rl l X g X Rl X R{ g l Z g \ o L ^ \ ¡ L N T L T l Z \ N R{ g g N X R{ \ l L N RV R T g X \ l ¡ N L o
X Z \ l X L { Z g l X R{ g p N L n V Z g N X R{ \ l Z g \ o L ^ \ p º \ X L T R\ o R \ X g £ Ì Ë Ñ Ë ¦ g T ^ g l
g X \ N ¡n N X Z \ N ^ \ w \ L \ ^ X L X Z \ ¬ g n l l Rg T N g T ^ L o l Z \ N \ o L ^ \ p n RT L T \ T £ Ì Ë Ë s
Ì Ë Ë Ñ s Ð Ò Ò Ò ¦ ß L N g N \ { \ T X N \ w R\ L ¡ X Z \ Z R l X L N p g T ^ X Z \ N \ l \ T X l X g X \ L ¡ RV Z X l { g X Ä
X \ N RT V o L ^ \ RT V n l RT V l X L { Z g l X R{ g p l Z g \ ^ l { g X X \ N \ N l s l \ \ n RT L T \ T £ Ð Ò Ò Ò ¦ t T
g ^ ^ RX RL T s º g \ N t RT X N L ^ n { \ l X Z \ L T X \ É g N L N g p X N g { RT V V \ L o \ X N R{ L X R{ l g V L Ä
N RX Z o s Z R{ Z g l n l \ ^ s g ¡X \ N g N L N R g X \ o L ^ R¯ { g X RL T l s RT º g \ N l t t g T ^ t t t Á Z Rl
g V L N RX Z o \ N ¡ L N o l N g p X N g { RT V RT g o g X N RÏ ¡L N o s l L X Z \ ¡n l { g X X \ N RT V o g X N RÏ
{ g T \ l L w \ ^ l Ro n X g T \ L n l p RX Z L n X X Z \ T \ \ ^ X L w g N p X Z \ L g N Ri g X RL T l X g X \ L ¡
X Z \ RT { R^ \ T X RV Z X Á Z \ \ T X RN \ N g p X N \ \ Rl l L w \ ^ s ^ R` \ N \ T X p X L X Z \ g N P L w Rg T
g N L g { Z g ^ g X \ ^ p s \ V s º \ X L T R\ o R \ X g £ Ì Ë Ñ Ë ¦ ß RT g p s X Z \ Ro \ o \ T X g X RL T
L ¡ X Z \ µ RN { Z Z L ` g N L Ï Ro g X RL T £ \ V s ´ g { P l L T s Ì Ë Í C ¹ n RT L T \ T \ X g s Ì Ë Ñ Ë ¦ ¡ L N
^ R` N g { X RL T Rl RT X N L ^ n { \ ^ RT º g \ N t g T ^ n l \ ^ g l L RT º g \ N È
Á Z \ l X n ^ p L ¡ RV Z X l { g X X \ N RT V p L l { Rg X RT V N g RT ^ N L l s { g N N R\ ^ L n X RT º g \ N l t t
g T ^ t t t s Rl o n { Z \ T \ ¯ X \ ^ ¡ N L o X Z \ ¡ g { X X Z g X X Z \ \ Ï g { X l Z g \ l s L N R \ T X g X RL T l s g T ^
l Ri \ ^ Rl X N R n X RL T l L ¡ ¡ g RT V N g RT ^ N L l g N \ R^ \ p l X n ^ R \ ^ X L R { l £ l \ \ s \ V s Ê \ T ^ N p
\ X g s Ì Ë Í Ó ¹ Æ \ g N ^ g T ^ É Z n g T V s Ì Ë Ñ Í ¹ Æ \ g N ^ \ X g s Ì Ë Ñ Ë ¹ º N n g { Z \ N g T ^ µ \ X X s
Ì Ë Ë Í s g T ^ N \ ¡ \ N \ T { \ l X Z \ N \ RT ¦ º \ N Z g l X Z \ o L l X Ro L N X g T X g R{ g X R L T ¡L N X Z Rl
RT ¡ L N o g X RL T Rl X Z \ N g RT ¡g o \ g l n N \ o \ T X p ^ n g Ä L g N Ri \ ^ N g ^ g N l s Z R{ Z g L g
{ L o g N R l L T L ¡ g { P l { g X X \ N RT V p N g RT ^ N L l ¡ L N Z L N Ri L T X g p g T ^ w \ N X R{ g p L g N Ri \ ^
N g ^ g N \ g o l £ l \ \ s \ V s ¬ L ^ ^ g N ^ \ X g s Ì Ë Ñ Ð ¹ g n w g V \ L X s Ì Ë Ë ¦ ² V L L ^ l g X Rg g T ^
X \ o L N g N \ l L n X RL T L ¡ X Z \ N g RT ¡ g N g X \ { g T \ o \ g l n N \ ^ N \ g l L T g p L T p p n l RT V
N g ^ g N l s n X l L ¡ g N X Z \ N g ^ g N Ä o \ g l n N \ ^ g l L n X \ N g RT ¡ g N g X \ l g N \ T L X l n { R \ T X p
g { { n N g X \ ¡L N o g T p N g { X R{ g g R{ g X RL T l Ê L \ w \ N s X Z \ P T L \ ^ V \ L ¡ N g RT ^ N L
l Z g \ l g T ^ L N R\ T X g X RL T l s \ l \ { Rg p g l g ¡n T { X RL T L ¡ ^ N L l Ri \ s X L V \ X Z \ N RX Z X Z \
n l \ L ¡ ^ n g Ä L g N Ri \ ^ N g ^ g N l s { g T RT { N \ g l \ X Z Rl g { { n N g { p { L T l R^ \ N g p £ \ V s V n { Z R s
Ì Ë Ñ ¹ Ê \ N i \ V Z g T ^ ´ g o \ l L T s Ì Ë Ë Ð ¦ ² T g { { n N g X \ o \ g l n N \ o \ T X L ¡ N g RT ¡ g N g X \
L n ^ \ L ¡ V N \ g X w g n \ s \ w \ T R¡ RX g l Ro RX \ ^ X L X Z \ w R{ RT RX p L ¡ X Z \ N g ^ g N Z \ N \
X Z \ N g ^ g N \ g o Rl T \ g N X Z \ V N L n T ^ \ w \ t T g ^ ^ RX RL T s X Z \ l g o \ RT ¡L N o g X RL T Rl
\ T \ ¯ { Rg g l L ¡L N L X R { g g R{ g X RL T l ß L N \ Ï g o \ s X Z \ l { g X X \ N R T V o L ^ \ n l \ ^ RT
º g \ N t t Z g l g l L \ \ T n l \ ^ RT ^ \ w \ L RT V g T \ L X R{ g N \ { R RX g X R L T X p \ l \ T l L N
g X È g Rl g g p ³ £ ¶ \ Z X \ ° \ X g s Ì Ë Ë Ë ¦ n { Z g T RT l X N n o \ T X { g T \ n l \ ^ s \ V s X L
^ \ X \ { X X Z \ N \ l \ T { \ L ¡ R» n R^ g X \ N ^ N L l RT l n i \ N L X \ o \ N g X n N \ l s g l RX n g X RL T
Z g i g N ^ L n l X L s \ V s X N g { g T ^ L \ N RT \ l
½ g X n N g N g RT ^ N L l ^ L T L X Z g w \ X \ g N Ä RP \ l Z g \ l s { L T X N g N p X L L n g N \ R\ ¡
g X Z \ N s l o g N g RT ^ N L l g N \ N g { X R{ g p l Z \ N R{ g s Z R \ g N V \ N ^ N L l g N \ RT { N \ g l Ä
RT V p g X X \ T \ ^ ¡ N L o X Z \ L X X L o l R^ \ s N \ l \ o RT V l L o \ Z g X X L g T L g X \ l Z \ N L R^ g
l Z g \ £ \ V s Æ \ g N ^ \ X g s Ì Ë Ñ Ë ¹ º N n g { Z \ N g T ^ µ \ X X s Ì Ë Ë Í ¦ t T g ^ ^ RX RL T s g N V \
N g RT ^ N L l X \ T ^ X L L l { Rg X \ £ \ V s ´ L T \ l s Ì Ë C Ë ¹ Á L P g p g T ^ Æ \ g N ^ s Ì Ë Ë Ó ¦ Á Z \ l \ L l Ä
{ Rg X RL T l { L T l Rl X s g { { L N ^ RT V X L L X Z L l \ N w g X RL T l g T ^ X Z \ L N \ X R{ g { L T l R^ \ N g X RL T l s
L ¡ w g N p RT V l Z \ N R{ g Z g N o L T R { l o L ^ \ l £ l \ \ s \ V s Á N RT Z \ X g s Ì Ë Ñ Ð ¹ µ n \ l Z g T ^
Æ \ g N ^ s Ì Ë Ë s g T ^ N \ ¡\ N \ T { \ l X Z \ N \ RT ¦ t T X \ N \ l X RT V p s X Z \ Z p l R { l L ¡ X Z \ L l { Rg X RL T l
L ¡ g X \ N ^ N L l £ g T ^ ³ \ X l ¦ Z g w \ \ \ T l X n ^ R\ ^ g N \ g ^ p RT X Z \ Ì Ë X Z { \ T X n N p £\ V s
g p \ RV Z s Ì Ñ Í Ë ¦ Á Z \ L N R\ T X g X RL T L ¡ ¡ g R T V N g RT ^ N L l { g T \ { L T l R^ \ N \ ^ Z L N Ri L T X g
RX Z l o g ^ \ w Rg X RL T l £ l \ \ s \ V s Æ \ g N ^ g T ^ ´ g o \ l L T s Ì Ë Ñ ¹ º N n g { Z \ N g T ^ µ \ X X s
Ì Ë Ë Í s g T ^ N \ ¡ \ N \ T { \ l X Z \ N \ RT ¦ s ¡ L L RT V ¡N L o X Z \ g \ N L ^ p T g o R{ ¡L N { RT V g RT ^ N L
l Ri \ ^ Rl X N R n X RL T l w g N p s n X X \ o L N g p L N l g X Rg p g w \ N g V \ ^ ^ Rl X N R n X RL T l N \ l \ o Ä
\ X Z \ g N l Z g Ä º g o \ N X p \ T \ V g X Rw \ Ä \ Ï L T \ T X Rg l Ri \ ^ Rl X N R n X RL T £ g N l Z g g T ^
º g o \ N s Ì Ë Ñ ¦ s Z R\ RT l X g T X g T \ L n l ^ Rl X N R n X RL T l X \ T ^ X L \ o L N \ o L T L ^ Rl \ N l \
£ ´ L l l g T ^ ¬ L N R s Ì Ë Í Ñ ¦ ß L N g X Z L N L n V Z N \ w R\ L ¡ N g RT ^ N L V \ L o \ X N p s l \ \ s \ V s
½ L n l Rg RT \ T £ Ì Ë Ë Í ¦ L N º N n g { Z \ N g T ^ µ \ X X £ Ì Ë Ë Í ¦
R{ N L g w \ g { P l { g X X \ N RT V p g N V \ g X o L l Z \ N R{ R{ \ g N X R{ \ l s { L T l R^ \ N \ ^ RT
º g \ N t È s Rl g l L g R ^ \ p l X n ^ R\ ^ X L R{ L l X L \ N g X RL T g N g ^ g N l g p X Z \
g p \ RV Z X Z \ L N p g l g g l Rl ¡L N X Z \ l L Ä { g \ ^ N g ^ g N \ » n g X RL T Z R{ Z { L T T \ { X l X Z \
g { P l { g X X \ N \ ^ l RV T g X L X Z \ X L X g o g l l L ¡ l { g X X \ N \ N l Ê L \ w \ N s ¡L N X p R{ g \ g X Z \ N
N g ^ g N l RX Z g g w \ \ T V X Z L ¡ g L n X C { o s X Z \ g l l n o X RL T l L ¡ X Z \ g p \ RV Z X Z \ L N p
£ l \ \ s \ V s Æ L Z N \ T g T ^ Ê n ` o g T s Ì Ë Ñ ¦ g N \ T L X l g X Rl ¯ \ ^ RT X Z \ { g l \ L ¡ g N V \ R { \
g N X R { \ l s \ l \ { Rg p R¡ X Z \ g N X R { \ l g N \ g l L g N X Rg p o \ X \ ^ Á Z \ N \ Z g w \ \ \ T
o g T p l X n ^ R\ l n l RT V o L N \ g { { n N g X \ o \ X Z L ^ l £l \ \ s \ V s V n { Z R s Ì Ë Ñ ¹ ² p ^ R T s Ð Ò Ò Ò ¹
Ê g ¡ \ N o g T s Ð Ò Ò Ò s g T ^ N \ ¡\ N \ T { \ l X Z \ N \ R T ¦ s n X X Z \ l \ g N \ g N V \ p { L T ¯ T \ ^ X L l Ro RÄ
¯ \ ^ l Z g \ l Z R{ Z Z g w \ Ro RX \ ^ g R{ g RRX p \ l \ { Rg p Z \ T X Z \ £ ^ \ ¦ L g N Ri g X RL T
» n g T X RX R\ l g N \ l X n ^ R\ ^ ~ \ X s X Z \ l \ » n g T X RX R\ l RT { n ^ \ g ^ ^ RX R L T g RT ^ \ \ T ^ \ T X R T ¡ L N Ä
o g X RL T X Z g X { g T \ X g P \ T g ^ w g T X g V \ L ¡ p o L ^ \ N T ^ n g Ä L g N Ri \ ^ N g ^ g N l
½ g X n N g R{ \ g N X R{ \ l Ro L l \ g { Z g \ T V RT V R V Z X l { g X X \ N RT V N L \ o t T º g Ä
\ N t È s L T p T \ g N p Ä l Z \ N R{ g £ \ V s X Z \ ^ \ w Rg X RL T ¡N L o l Z \ N R{ g l Z g \ { g T \
{ L T l R^ \ N \ ^ g o RT L N \ N X n N g X RL T ¦ R{ \ g N X R{ \ l g N \ l X n ^ R\ ^ s RT { n ^ RT V | { L T ¡ L N o RT V
X L X Z \ { g l l R¯ { g X RL T V Rw \ T RT º N n g { Z \ N g T ^ µ \ X X £ Ì Ë Ë Í ¦ | V N g n \ g T ^ l o g Ä Z g R
g N X R { \ l s l \ \ X s g T ^ Z g Rl X L T \ l Á Z \ l \ g N X R{ \ l g N \ X p R{ g p N L n T ^ \ ^ s RN N \ V n g N s L N
{ L T R{ g RT l Z g \ £l \ \ s \ V s g X l L T g T ^ Ê n V V RT l s Ì Ë Ñ Ò ¦ s g T ^ g N \ { L o L l \ ^ L ¡ R { \
RX Z w g N p RT V g o L n T X l L ¡ g RN g T ^ R» n R^ g X \ N X N g \ ^ RT l R ^ \ X Z \ o £\ V s É Z \ P
\ X g s Ì Ë Ñ ¦ \ X R T V g N X R{ \ l L ¡X \ T g l L Z g w \ g R» n R^ g X \ N { L g X RT V ß L N X n Ä
T g X \ p s X Z \ RT Z L o L V \ T \ RX p { g T \ g N L Ï Ro g X \ p X g P \ T RT X L { L T l R^ \ N g X RL T RX Z g
l X N g RV Z X ¡ L N g N ^ g p p g p RT V g l L Ä { g \ ^ \ ` \ { X Rw \ Ä o \ ^ Rn o g N L Ï Ro g X RL T £ l \ \ s
\ V s RZ w L g s Ì Ë Ñ Ë ¹ É Z \ P \ X g s Ð Ò Ò Ò ¦ ß g RT V Z p ^ N L o \ X \ L N l V \ T \ N g p N \ ¡\ N
L N R\ T X g X RL T l o g Ï Ro Ri RT V ^ N g V s n X ¡ L N X Z \ T \ g N p Ä l Z \ N R{ g g N X R{ \ l ^ N g V Rl g o L l X
RT ^ \ \ T ^ \ T X L ¡ X Z \ L N R \ T X g X RL T g T ^ X Z n l X Z \ g N X R{ \ l L ¡ RT X \ N \ l X Z \ N \ { g T \ { L T Ä
l R^ \ N \ ^ s g l g ¯ N l X g N L Ï Ro g X RL T s N g T ^ L o p L N R\ T X \ ^ Á Z \ N \ l \ g N { Z { g N N R\ ^ L n X RT
º g \ N t È Rl ^ R` \ N \ T X ¡ N L o X Z \ N \ w R L n l l X n ^ R\ l RT X Z \ l \ T l \ X Z g X X N n p RN N \ V n g N
g T ^ p \ X \ Ä ^ \ ¯ T \ ^ g N X R{ \ l Z g \ l g N \ n l \ ^ s g L RT V ^ R` \ N \ T X g T ^ \ Ä { L T X N L \ ^
l X n ^ p L ¡ X Z \ \ ` \ { X L ¡ g N X R{ \ l Z g \ l L T l { g X X \ N RT V Á Z Rl Rl \ l \ { Rg p N \ \ w g T X ¡L N
^ \ L g N R i g X RL T
{ g X X \ N RT V L ¡ w Rl R \ RV Z X p g N V \ o RT \ N g ^ n l X g N X R{ \ l Rl l X n ^ R\ ^ RT º g Ä
\ N È L w RT V l RT V \ Ä l { g X X \ N RT V N L \ N X R\ l L ¡ g X o L l Z \ N R{ o RT \ N g g \ N L l L g N X RÄ
{ \ l R l g w \ N p N \ \ w g T X g T ^ { L T X \ o L N g N p l { g X X \ N RT V N L \ o Þ X Z \ p ¡ L N o X Z \ o L l X
N \ ^ L o RT g T X g \ N L l L { g l l L l \ N w \ ^ ¡N L o l g { \ s X Z \ p Z g w \ { L T l R^ \ N g \ Ro g { X
L T X Z \ N g ^ R g X Rw \ g g T { \ L ¡ X Z \ g X o L l Z \ N \ s g T ^ X Z \ p o n l X \ X g P \ T RT X L g { Ä
X Z \ l g o \ X Ro \ s X Z \ l RT V \ Ä l { g X X \ N RT V N L \ N X R\ l L ¡ o RT \ N g g N X R{ \ l g N \ T \ \ ^ \ ^ RT
o g T p L X Z \ N g R{ g X RL T l s l n { Z g l R T l X n ^ R\ l L ¡ g N X Rg T g X o L l Z \ N \ L N o L ^ \ RT V
l { g X X \ N RT V N L \ N X R\ l L ¡ g N X R{ n g X \ N \ V L RX Z Ê L \ w \ N s T g X n N g o RT \ N g g N X R{ \ l
N L w R^ \ g w \ N p { Z g \ T V RT V l RT V \ Ä l { g X X \ N RT V N L \ o s \ l \ { R g p g X w Rl R \ RV Z X
L N g w \ \ T V X Z l l Z L N X \ N X Z g T X Z g X Á Z \ p g N \ RN N \ V n g N p l Z g \ ^ s N g X Z \ N N L n T ^ \ ^
g N X R{ \ l RX Z l n N ¡ g { \ { L w \ N \ ^ RX Z l X N n { X n N \ l RT o g T p l { g \ l Á Z \ p g N \ g l L RT Z L Ä
o L V \ T \ L n l s g T ^ X Z \ l Ri \ l { g \ L ¡ RT Z L o L V \ T \ RX R\ l Rl V \ T \ N g p X L L g N V \ X L \ X g P \ T
RT X L g { { L n T X p \ ` \ { X Rw \ Ä o \ ^ Rn o g N L Ï Ro g X RL T l g X w Rl R \ RV Z X L N g w \ \ T V X Z l
l Z L N X \ N X Z g T X Z g X t T g ^ ^ RX RL T s X Z \ RN X p R{ g l Ri \ w g N Rg X RL T Rl l L g N V \ X Z g X X Z \ N \
Rl T L l RT V \ Ä l { g X X \ N RT V o \ X Z L ^ g w g Rg \ X L ^ g p Z R{ Z { L n ^ Z g T ^ \ RX Z L p g T ^
g { { n N g X \ p t T ^ \ \ ^ s L T p g l L Ä { g \ ^ ¶ L N \ T i Ä R\ X Z \ L N p { L n ^ Z g T ^ \ l n { Z g l Ri \
N g T V \ s n X RX Rl N \ l X N R{ X \ ^ X L Rl L X N L R{ s Z L o L V \ T \ L n l l Z \ N \ l ² T g { { n N g X \ l L n X RL T
{ g T \ L L P \ ^ ¡ L N p g p RT V l \ w \ N g ^ R` \ N \ T X o \ X Z L ^ l ¡L N ^ R` \ N \ T X l Ri \ N g T V \ l s
n X X Z \ N \ g N \ N L \ o l RT X Z R l g N L g { Z X L L Þ ^ R` \ N \ T X o \ X Z L ^ l o g P \ ^ R` \ N \ T X
g l l n o X RL T l g T ^ RX o g p T L X \ l R o \ X L { L o RT \ X Z \ o X L V \ X Z \ N ¹ RT g ^ ^ RX RL T s
X Z \ N \ Rl { n N N \ T X p T L N g { X R{ g g T ^ g { { n N g X \ o \ X Z L ^ g w g R g \ ¡ L N o RT \ N g g N X R{ \ l
l RV Z X p g N V \ N X Z g T X Z \ g w \ \ T V X Z
Á N g ^ RX RL T g p s o RT \ N g g \ N L l L g N X R{ \ l Z g w \ \ \ T g l l n o \ ^ Rl L X N L R { s Z L o L Ä
V \ T \ L n l l Z \ N \ l t T ^ \ \ ^ s \ w \ T o L ^ \ N T g R{ g X RL T l l n { Z g l X Z \ º ² É ^ g X g g l \
£ Ê \ l l \ X g s Ì Ë Ë Ñ ¦ L N X Z \ ² Â ½ Â Á T \ X L N P £ ¨ n L w RP \ X g s Ð Ò Ò Ð ¦ g ^ g X X Z Rl
g l l n o X RL T s g T ^ o L l X s R¡ T L X g s N \ X N R\ w g g V L N RX Z o l L ¡ l g X \ RX \ g R{ g X RL T l g N \
g l \ ^ L T l Ro R g N g l l n o X RL T l É L T l R^ \ N RT V X Z \ ^ R { n X p L ¡ g T g { { n N g X \ o L ^ \ RT V s
RX Rl T L X l n N N Rl RT V X Z g X L \ N g X RL T g N L ^ n { X l N \ p L T X Z \ ¶ L N \ T i Ä R\ X Z \ L N p s Z R{ Z
Rl ¡ g l X s \ Ï g { X s g T ^ { g T Z g T ^ \ X Z \ Z L \ l Ri \ ^ Rl X N R n X RL T L ¡ g N X R{ \ l ½ \ w \ N X Z \ \ l l s
RX Rl g \ Ä \ l X g Rl Z \ ^ ¡ g { X X Z g X l { g X X \ N RT V p T L T l Z \ N R{ g g N X R { \ l Rl V \ T \ N g p
^ R` \ N \ T X X L X Z g X L ¡ l Z \ N R{ g g N X R{ \ l £ \ V s n V T g R g T ^ K Rl { L o \ s Ì Ë Ñ Ò ¹ ´ g V V g N ^
\ X g s Ì Ë Ñ Ì ¹ Æ L Z N \ T g T ^ Ê n ` o g T s Ì Ë Ñ ¦ ¶ g X \ p s l Z \ N L R^ g l Z g \ l Z g w \ \ \ T n l \ ^
X L \ w g n g X \ X Z \ \ N N L N l RT l g X \ RX \ Ä L N T \ N \ X N R\ w g L ¡ g \ N L l L N L \ N X R\ l { g n l \ ^ p
X Z \ g l l n o X RL T L ¡ l Z \ N R { g l Z g \ l £ Rl Z { Z \ T P L \ X g s Ì Ë Ë C s Ì Ë Ë Í ¹ º RRT Rl g T ^ ¶ R s
Ì Ë Ë Ñ ¦ ² X Z L n V Z X Z \ l \ l X n ^ R\ l l Z L o g ³ L N ^ R` \ N \ T { \ l RT l { g X X \ N R T V p l Z \ N R{ g
g T ^ l Z \ N L R^ g g \ N L l L g N X R{ \ l s X Z \ p g N \ T L X { L o \ X \ s g l X Z \ \ ` \ { X l L ¡ RT X \ N T g
RT Z L o L V \ T \ RX p g T ^ N L n V Z g N X R{ \ l n N ¡g { \ g N \ T L X g { { L n T X \ ^ ¡L N Á Z n l s RT º g \ N È
X Z \ Ro L N X g T { \ L ¡ ^ R` \ N \ T X ¡ g { X L N l L T RV Z X l { g X X \ N RT V p T g X n N g o RT \ N g g N X R{ \ l
Rl l X n ^ R\ ^ X g P RT V RT X L g { { L n T X g l L l n N ¡g { \ N L n V Z T \ l l g T ^ RT Z L o L V \ T \ RX p n { Z g
l X n ^ p Rl g N V \ p o g ^ \ L l l R \ p X Z \ g w g Rg RRX p L ¡ g L N g X L N p o \ g l n N \ o \ T X l L ¡
T g X n N g o RT \ N g g N X R{ \ l { g X X \ N RT V £ È L X \ T \ X g s Ð Ò Ò Ì ¹ n L i \ X g s Ð Ò Ò Ì ¦ Z R{ Z
{ g T \ n l \ ^ g l g \ T { Z o g N P RT X Z \ g l \ T { \ L ¡ g T \ Ï g { X X Z \ L N \ X R{ g l L n X RL T Á Z \
N \ l \ g N { Z { g N N R\ ^ L n X RT º g \ N È Rl ^ R` \ N \ T X RX Z L X Z \ N g \ N l RT { n ^ \ ^ RT X Z Rl
X Z \ l Rl g l L RT X Z g X N \ l \ { X X Z g X l Z g \ o L ^ \ RT V Rl T L X g l \ ^ L T RX \ N g X n N \ s n X
RT l X \ g ^ s g l Z g \ g T g p l Rl Rl g N X L ¡ X Z \ l X n ^ p
Á Z \ l X N n { X n N \ L ¡ X Z Rl X Z \ l Rl R l X Z \ ¡L L RT V Þ t T É Z g X \ N Ð s X Z \ L N \ X R{ g g l \ { X l
{ g X L L l s g T ^ g l R{ ^ \ ¯ T RX RL T l g N \ ^ Rl { n l l \ ^ RT \ { X RL T Ð Ì \ { X RL T Ð Ð { L T l R^ \ N l
RT ¡n N X Z \ N ^ \ X g R X Z \ V \ L o \ X N R{ g g l \ { X l Ro L N X g T X ¡L N l { g X X \ N RT V ¨ R` \ N \ T X RV Z X
l { g X X \ N RT V o \ X Z L ^ l g N \ \ Ï g RT \ ^ R T \ { X RL T Ð s { L T { \ T X N g X RT V L T X Z \ o \ X Z L ^ l
g R \ ^ RT X Z Rl X Z \ l Rl É Z g X \ N N \ l \ T X l X Z \ o g RT N \ l n X l L ¡ X Z \ g \ N l RT { n ^ \ ^ s
RX Z \ { X RL T Ì ^ \ ^ R{ g X \ ^ X L l { g X X \ N RT V L ¡ w Rl R \ RV Z X p N g RT ^ N L l s \ { X RL T Ð
X L o R{ N L g w \ g { P l { g X X \ N RT V p T \ g N p Ä l Z \ N R{ g R{ \ g N X R{ \ l s g T ^ \ { X R L T X L
l { g X X \ N RT V L ¡ w Rl R \ RV Z X p o RT \ N g g \ N L l L g N X R{ \ l Á Z \ l n o o g N p g T ^ { L T Ä
{ n l RL T l g N \ V Rw \ T RT É Z g X \ N ß RT g p s g ¡ X \ N X Z \ Rl X L ¡ \ ¡ \ N \ T { \ l g T ^ g l Z L N X
 N N g X g s º g \ N l t ý È ¡ L L
Û F Ø E F Ù Ý J I J Ø J F Ù Ü
£ ¤ §
{ g X X \ N RT V p g l RT V \ g N X R{ \ Rl { n l X L o g N Rp { g \ ^ l R T V \ l { g X X \ N RT V s g T ^ X Z \
l { g X X \ N RT V N L \ N X R\ l L ¡ g g N X R{ \ l RT V \ Ä l { g X X \ N RT V N L \ N X R\ l Á Z \ l \ N L \ N X R\ l
^ \ ¯ T \ X Z \ l RT V \ Ä l { g X X \ N RT V N L { \ l l s R \ s N \ g X \ X Z \ RT { R^ \ T X g T ^ X Z \ l { g X X \ N \ ^ RV Z X
² l L L l \ ^ X L l RT V \ l { g X X \ N RT V s o n X R \ l { g X X \ N RT V { L T l Rl X l L ¡ l \ » n \ T X Rg l R T V \ Ä
l { g X X \ N RT V N L { \ l l \ l n X R \ Ä l { g X X \ N RT V N L \ o l g N \ g g p l N g ^ Rg X Rw \ X N g T l ¡ \ N
N L \ o l g T ^ g N \ T L X V Rw \ T o n { Z \ RV Z X RT X Z Rl X Z \ l Rl ß N L o g l RT V \ Ä l { g X X \ N RT V
L RT X L ¡ w R\ s RX o g P \ l T L ^ R` \ N \ T { \ Z \ X Z \ N X Z \ RT { R^ \ T X N g ^ R g X RL T Rl \ o RX X \ ^ L N
RV Z X X Z g X Z g l g N \ g ^ p \ \ T l { g X X \ N \ ^ £ w g T ^ \ Ê n l X s Ì Ë Ñ Ì ¦
¶ RV Z X l { g X X \ N RT V p g l RT V \ g N X R{ \ ^ \ \ T ^ l L T X Z \ N L \ N X R\ l L ¡ X Z \ RT { RÄ
^ \ T X N g ^ Rg X RL T s X Z \ N L \ N X R\ l L ¡ X Z \ o g X \ N R g X Z \ g N X R{ \ Rl { L o L l \ ^ L ¡ s g T ^ X Z \
V \ L o \ X N p L ¡ X Z \ g N X R{ \ g T ^ X Z \ l { g X X \ N R T V N L { \ l l Á Z \ o L l X Ro L N X g T X N L \ N Ä
X R\ l L ¡ RT { R^ \ T X N g ^ R g X RL T g N \ X Z \ g w \ \ T V X Z g T ^ X Z \ l X g X \ L ¡ L g N Ri g X R L T Á Z \
g o RX n ^ \ £RT X \ T l RX p ¦ L ¡ X Z \ N g ^ Rg X RL T Rl L ¡ l \ { L T ^ g N p Ro L N X g T { \ £ g l L T V g l RX Rl
l n { R\ T X p L T L X X L g ` \ { X X Z \ N L \ N X R\ l L ¡ X Z \ l { g X X \ N \ N L N X Z \ o \ ^ Rn o l RV T R¯ Ä
{ g T X p ¦ s g l RX ^ L \ l T L X g ` \ { X X Z \ g T V \ L N X Z \ g w \ \ T V X Z ^ \ \ T ^ \ T { \ L ¡ l { g X X \ N RT V
Á Z \ N \ g N \ o g T p g p l X L ^ \ l { N R \ RT { R^ \ T X g T ^ l { g X X \ N \ ^ Â ¯ \ ^ l s X Z \ { Z L R{ \ L ¡
Z R{ Z g ` \ { X l X Z \ o g X Z \ o g X R{ g ¡ L N o g Rl o ¡ L N X Z \ l { g X X \ N RT V N L { \ l l
Á Z \ o L l X Ro L N X g T X { Z g N g { X \ N Rl X R{ L ¡ X Z \ o g X X \ N Rl X Z \ { L o \ Ï £g l L n X \ ¦
N \ ¡ N g { X Rw \ RT ^ \ Ï ¨ ª ¬ ® ¯ ¬ ° Z R{ Z ^ \ \ T ^ l L T X Z \ L g N Ri g RRX p g T ^ X Z \ T n o \ N
^ \ T l RX p L ¡ o L \ { n \ l Á Z \ N \ ¡ N g { X Rw \ RT ^ \ Ï Rl { L T T \ { X \ ^ X L X Z \ \ \ { X N R{ g T ^ o g V T \ X R{
N L \ N X R\ l L ¡ o g X X \ N p ¨ ª ± ² ³
² ´ ³ ´ µ £ Ð Ì ¦
Z \ N \ ² g T ^ ² ´ g N \ X Z \ £ { L o \ Ï ¦ \ N o RX X Rw RX R\ l L ¡ X Z \ o g X X \ N g T ^ ¡N \ \ l g { \ s
N \ l \ { X Rw \ p s g T ^ ³ g T ^ ³ ´ X Z \ { L N N \ l L T ^ RT V £ { L o \ Ï ¦ \ N o \ g RRX R\ l Î l n g p s
RX Z RT g l n { R\ T X g { { n N g { p s ¨ ª ¶ ² ¸ ² ´ ª ¹ ² £ ´ g { P l L T s Ì Ë Í C ¦
¨ Rl g ¡ n T { X RL T L ¡ X Z \ g w \ \ T V X Z s g T ^ X Z \ { L o L l RX RL T g T ^ X Z \ ^ \ T l RX p L ¡
X Z \ o g X \ N Rg t X l N \ g g N X Rl N \ g X \ ^ X L X Z \ Z g l \ w \ L { RX p L ¡ RV Z X RT X Z \ o g X \ N R g s
Z R\ X Z \ Ro g V RT g N p g N X ^ \ l { N R \ l X Z \ g l L N X RL T L ¡ RV Z X p X Z \ o g X \ N Rg £\ V s
Æ L Z N \ T g T ^ Ê n ` o g T s Ì Ë Ñ ¦ ² l g l L N X RL T g T ^ l { g X X \ N RT V g N \ T L X RT ^ \ \ T ^ \ T X
N L { \ l l \ l s » ¼ ½ ¨ ¾ g l L g ` \ { X l l { g X X \ N RT V n X RT g T L T RT \ g N g p Þ R¡ g l { g X X \ N \ N
Rl o n { Z l o g \ N X Z g T X Z \ g w \ \ T V X Z s l { g X X \ N RT V Rl N L L N X RL T g X L ¿¨ Á  ¿s R \ s
RT { N \ g l RT V g l L N X Rw RX p RT { N \ g l \ l g l L l { g X X \ N RT V ¹ R¡ g l { g X X \ N \ N Rl o n { Z g N V \ N X Z g T
X Z \ g w \ \ T V X Z s RT { N \ g l \ RT » ¼ ½¨ ¾ ^ \ { N \ g l \ X Z \ g o L n T X L ¡ \ T \ N V p l { g X X \ N \ ^ s n T X R
g X l n { R\ T X p g N V \ » ¼ ½¨ ¾ l s RX \ { L o \ l RT { N \ g l RT V p ^ R { n X ¡ L N RV Z X X L V \ X RT l R^ \
X Z \ l { g X X \ N \ N s RT { N \ g l RT V l { g X X \ N RT V g T ^ ^ \ { N \ g l RT V g l L N X RL T
Ì Ë Í Í ¦ Â l \ { Rg p ¡L N » ¼ ½ ¨ ¾ s X Z \ g w \ \ T V X Z ^ \ \ T ^ \ T { \ { g T \ l X N L T V s l L X Z \
w g n \ l T \ \ ^ X L \ o \ g l n N \ ^ RX Z l n { R\ T X p ¯ T \ g w \ \ T V X Z N \ l L n X RL T ß L N Ä
X n T g X \ p ¡ L N o \ X \ L N L L V R { g g R{ g X RL T l s X Z \ N \ ¡ N g { X Rw \ RT ^ R{ \ l L ¡ g X \ N g T ^ R{ \ s
Z R{ Z g N \ X Z \ o L l X { L o o L T l n l X g T { \ l RT X Z \ g X o L l Z \ N \ s g N \ \ P T L T ¡L N g
R^ \ g w \ \ T V X Z N g T V \ £ \ V g p s Ì Ë Í Ð ¹ K g N N \ T s Ì Ë Ñ ¦ ² \ N L l L g N X R{ \ l g N \ o L N \
N L \ o g X R { s n X o n { Z \ ` L N X Rl n X X L V \ X l n { R\ T X RT ¡L N o g X RL T g l L L T X Z \ RN N \ Ä
¡ N g { X Rw \ RT ^ R { \ l £l \ \ s \ V s ^ ² o \ R^ g \ X g s Ì Ë Ë Ì ¹ Ê \ l l \ X g s Ì Ë Ë Ñ s g T ^ N \ ¡\ N \ T { \ l
X Z \ N \ RT ¦ t T o g T p o \ X \ L N L L V R{ g g R{ g X RL T l s g X \ g l X Ç É ½ ¨ ¾ { g T \ { L T l R^ \ N \ ^
g P T L T g N g o \ X \ N
Á Z \ { L T { \ X L ¡ N \ ¡ N g { X Rw \ RT ^ \ Ï R o R{ RX p RT { n ^ \ l X Z \ g l l n o X RL T X Z g X X Z \
o g X \ N Rg R l L { g p Z L o L V \ T \ L n l Ê L X Z \ { L o RT \ ^ \ ` \ { X L ¡ g X L o l g T ^ o L \ { n \ l
{ g T \ { Z g N g { X \ N Ri \ ^ o g { N L l { L R{ g p p n l RT V g l RT V \ £{ L o \ Ï ¦ w g n \ Rl ^ \ Ä
l { N R \ ^ p X Z \ l L Ä { g \ ^ L X R{ g X Z \ L N \ o £ l \ \ s \ V s ´ g { P l L T s Ì Ë Í C ¦ t T ^ \ \ ^ s \ w \ T
o g { N L l { L R{ RT Z L o L V \ T \ RX p { g T \ { Z g N g { X \ N Ri \ ^ n l RT V g l RT V \ £ \ ` \ { X Rw \ ¦ N \ ¡ N g { Ä
X Rw \ RT ^ \ Ï R¡ X Z \ l Ri \ l { g \ L ¡ R T Z L o L V \ T \ RX p Rl l o g \ N X Z g T X Z \ g w \ \ T V X Z L ¡
RT X \ N \ l X £l \ \ s \ V s RZ w L g s Ì Ë Ñ Ë ¹ É Z \ P \ X g s Ð Ò Ò Ò s g T ^ N \ ¡\ N \ T { \ l X Z \ N \ RT ¦ Á Z Rl
Rl { g \ ^ g T \ ` \ { X Rw \ Ä o \ ^ Rn o g N L Ï Ro g X RL T £ Â ² ¦
t ¡ g l { g X X \ N \ N Rl RT g o \ ^ Rn o s l { g X X \ N RT V Rl { Z g N g { X \ N Ri \ ^ p g l L Ä { g \ ^ N \ g X Rw \
N \ ¡N g { X Rw \ RT ^ \ Ï Ë s Z R{ Z Rl X Z \ N g X RL L ¡ X Z \ N \ ¡N g { X Rw \ RT ^ R{ \ l L ¡ X Z \ l { g X X \ N \ N g T ^
X Z \ o \ ^ Rn o ² l L N X RL T s L T X Z \ L X Z \ N Z g T ^ s ^ \ \ T ^ l g g p l L T ¨ ß L N X n T g X \ p s
¡ L N o L l X V g l \ l RT X p R{ g { L T ^ RX RL T l s X Z \ N \ g g N X L ¡ N \ ¡ N g { X Rw \ RT ^ \ Ï Rl w \ N p { L l \
X L n T RX p g T ^ X Z \ Ro g V RT g N p g N X Rl w \ N p l o g s l L X Z g X X Z \ N \ g X Rw \ g T ^ X Z \ g l L n X \
N \ ¡N g { X Rw \ R T ^ R{ \ l L ¡ g RN L N T \ g N X R{ \ l g N \ N g { X R{ g p X Z \ l g o \ t X Rl T L X \ ^ X Z g X
R¡ g l { g X X \ N \ N Rl L { g X \ ^ RT g l X N L T V p g l L N RT V o \ ^ Rn o s X Z \ l { g X X \ N RT V N L \ o
\ { L o \ l » n RX \ { L o R{ g X \ ^
¬ \ L o \ X N R{ g ¡g { X L N l L ¡ RT X \ N \ l X g N \ X Z \ l Ri \ g N g o \ X \ N s X Z \ l Z g \ s g T ^ X Z \
L N R\ T X g X RL T L ¡ X Z \ g N X R{ \ Á Z \ l Ri \ g N g o \ X \ N Ì Rl ^ \ ¯ T \ ^
Ì ª Î Ï
Ð ´ ª Ñ ´ Ï µ £ Ð Ð ¦
Z \ N \ Ï Rl X Z \ N g ^ Rn l L ¡ X Z \ g N X R{ \ s g T ^ Ð ´ g T ^ Ñ ´ g N \ X Z \ g w \ \ T V X Z g T ^ X Z \
g w \ T n o \ N s N \ l \ { X Rw \ p s RT ¡N \ \ l g { \ Á Z \ g T V n g N ^ Rl X N R n X R L T L ¡ l { g X X \ N \ ^
RV Z X ^ \ \ T ^ l L T X Z \ l Ri \ g N g o \ X \ N s Z R\ X Z \ g N X R{ \ l Ri \ ^ RN \ { X p L T p g ` \ { X l
X Z \ g o L n T X L ¡ RV Z X l { g X X \ N \ ^ Á Z n l s X Z \ l Ri \ g N g o \ X \ N Rl X Z \ \ l l \ T X Rg g N g o \ X \ N
RT l X \ g ^ L ¡ X Z \ l Ri \ RX l \ ¡ Á Z \ l Ri \ g N g o \ X \ N Rl \ ^ \ ¯ T \ ^ L T p ¡L N l Z \ N R{ g l { g X Ä
X \ N \ N l ¹ ¡ L N T L T l Z \ N R{ g g N X R{ \ l Ï Rl n l n g p N \ g { \ ^ RX Z g N g ^ Rn l L ¡ l Z \ N \ RX Z
\ » n Rw g \ T X w L n o \ s \ » n Rw g \ T X l n N ¡g { \ g N \ g s L N \ » n Rw g \ T X { N L l l Ä l \ { X RL T g l n N ¡ g { \
g N \ g Á p R{ g p s \ » n Rw g \ T X Ä w L n o \ g N L g { Z L N P l \ l X ¡ L N Ì Ò Â g T ^ \ » n Rw g \ T X
{ N L l l Ä l \ { X RL T g l n N ¡ g { \ g N \ g g N L g { Z ¡ L N Ì Ó Â t T ^ \ \ ^ s X Z \ ^ \ \ T ^ \ T { \ L ¡ l { g X Ä
X \ N RT V L T X Z \ l Ri \ g N g o \ X \ N Rl l L ^ R` \ N \ T X ¡ L N ^ R` \ N \ T X Ì X Z g X X Z \ l Ri \ g N g o \ X \ N
l g { \ R l { n l X L o g N Rp ^ Rw R^ \ ^ RT X L X Z N \ \ ^ L o g RT l £ L N N \ V Ro \ l ¦ Þ g p \ RV Z ^ L o g R T
Ri \ ^ Rl X N R n X RL T l g N \ V \ T \ N g p { Z g N g { X \ N Ri \ ^ p X Z \ l L Ä { g \ ^ \ ` \ { X Rw \ N g ^ Rn l
Ï ÕÖ g T ^ X Z \ \ ` \ { X Rw \ w g N R g T { \ £L ¡ N g ^ Rn l ¦ Ø ÕÖ s ^ \ ¯ T \ ^ p Ê g T l \ T g T ^ Á N g w Rl £ Ì Ë Í ¦
g l Ï ÕÖ ª Â
Ú Û Ý Þ ß à á
ß âã Ï å ¬ ½ Ï ¾ ç Ï µ £ Ð ¦
Ø ÕÖ ª Â
Ú Û Ý Ï éÕÖ Þ ß àá
ß âã ½ Ï Á Ï ÕÖ ¾ é Ï é ¬ ½Ï ¾ ç Ï µ £ Ð ¦
Ú Û Ý ª Þ ß à á
ß âã Ï é ¬ ½ Ï ¾ ç Ï µ £ Ð C ¦
Z \ N \ Ú Û Ý Rl X Z \ \ T l \ o \ Ä g w \ N g V \ ^ V \ L o \ X N R{ { N L l l Ä l \ { X RL T g g N \ g g T ^ ¬ ½Ï ¾ Rl X Z \
l Ri \ ^ Rl X N R n X R L T ¡ n T { X RL T Æ L X Z X Z \ l \ » n g T X RX R\ l g N \ ^ \ ¯ T \ ^ n T ^ \ N X Z \ g l l n o X RL T
X Z g X l { g X X \ N RT V Rl N L L N X RL T g X L X Z \ { N L l l Ä l \ { X RL T g l n N ¡g { \ g N \ g g T ^ g N \ l X N R{ X p
w g R^ L T p ¡ L N T L T Ä g l L N RT V g N X R{ \ l RX Z g N V \ l Ri \ g N g o \ X \ N K Z \ T X Z \ g l Ä
l n o X RL T Rl w g R^ s X Z \ » n g T X RX R\ l g N \ L ¡ X \ T l n { R\ T X X L { Z g N g { X \ N Ri \ l { g X X \ N RT V p
g l Ri \ ^ Rl X N R n X RL T s N \ V g N ^ \ l l L ¡ X Z \ g { X n g l Z g \ L ¡ X Z \ ^ Rl X N R n X RL T £ Ê g T l \ T g T ^
Á N g w Rl s Ì Ë Í ¦ Î T ¡ L N X n T g X \ p s X Z \ l \ » n g T X RX R\ l g N \ L ¡X \ T n l \ ^ Z \ T X Z \ g l l n o X RL T
^ L \ l T L X Z L ^ ² T \ ` \ { X Rw \ l Ri \ g N g o \ X \ N Ì ÕÖ { g T \ ^ \ ¯ T \ ^ p N \ g { RT V Ï RX Z
Ï ÕÖ RT Â » £ Ð Ð ¦
Á Z \ L N R\ T X g X RL T L ¡ g g N X R{ \ { g T \ ^ \ l { N R \ ^ RX Z X Z \ g T V \ l L ¡ RT { R^ \ T { \ s
ë ° g T ^ ì ° s Z R{ Z g N \ l X g T ^ g N ^ l Z \ N R{ g { L L N ^ RT g X \ l Ro Rg N p s l { g X X \ N \ ^ RV Z X
{ g T \ ^ \ l { N R \ ^ RT X \ N o l L ¡ l { g X X \ N RT V g T V \ l í î g T ^ ð î Á Z \ l \ g T V \ l { g T \
^ \ ¯ T \ ^ s \ V s g l l Z L T RT ß R V Ð Ì ¶ \ X g n T RX w \ { X L N ñ
ò ° ^ \ ¯ T \ X Z \ ^ R N \ { X RL T L ¡
RT { R^ \ T X N g ^ R g X RL T £ ë ° µ ì °¦ g T ^ ñ
ò î X Z \ ^ RN \ { X RL T L ¡ l { g X X \ N \ ^ N g ^ R g X RL T £ í î µ ð î ¦ Á Z \
g T \ ^ \ ¯ T \ ^ p X Z \ l \ w \ { X L N l Rl { g \ ^ X Z \ l { g X X \ N RT V g T \ g T ^ RX Rl n T R» n \ \ Ï { \ X
Z \ T \ RX Z \ N \ Ï g { X ¡ L N g N ^ Ä L N g { P l { g X X \ N RT V Rl { L T l R^ \ N \ ^ Á Z \ l { g X X \ N RT V g T V \
í î Rl X Z \ g T V \ \ X \ \ T ñ
ò î g T ^ ñ
ò ° RT X Z \ l { g X X \ N RT V g T \ Á Z \ g i Ro n X Z g l { g X X \ N RT V
g T V \ ð î ^ \ ¯ T \ l X Z \ g T V \ \ X \ \ T ñ
ò ó g T ^ X Z \ N L ³ \ { X RL T L ¡ ñ
ò î RT X Z \ g T \ ^ \ ¯ T \ ^
p w \ { X L N l ñ
ò ó g T ^ ñ
ò õ s \ V s X Z \ N L X g X RL T L ¡ X Z \ l { g X X \ N RT V g T \ RX Z N \ l \ { X X L X Z \
N \ ¡ \ N \ T { \ { L L N ^ RT g X \ l p l X \ o V Rw \ T p ñ
ò ó g T ^ ñ
ò õ
Á Z \ X L X g g o L n T X L ¡ l { g X X \ N \ ^ RV Z X Rl ^ \ l { N R \ ^ RX Z g l { g X X \ N RT V { N L l l l \ { X RL T
÷ øù ú s Z R{ Z { L N N \ l L T ^ l X L X Z \ l n N ¡ g { \ g N \ g RT X L Z R{ Z \ T \ N V p \ » n g X L X Z \ l { g X X \ N \ ^
\ T \ N V p Rl RT { R^ \ T X n L T s g T ^ { g T \ \ Ï N \ l l \ ^ g l g N L ^ n { X L ¡ X Z \ £^ Ro \ T l RL T \ l l ¦
l { g X X \ N RT V \ { R \ T { p g T ^ X Z \ V \ L o \ X N R{ g { N L l l l \ { X RL T L ¡ X Z \ g N X R{ \ Ro Rg N p s \
{ g T ^ \ ¯ T \ g T g l L N X RL T { N L l l l \ { X RL T ÷ ú ü ø g T ^ g T \ Ï X RT { X RL T { N L l l l \ { X RL T ÷ Õý þ ª
÷ øù ú ® ÷ ú üø Á Z \ l L Ä { g \ ^ l RT V \ Ä l { g X X \ N RT V g \ ^ L Rl ^ \ ¯ T \ ^ g l ÿ ª ÷ øùú ¸ ÷ Õ ý þ g T ^
Rl L ¡ X \ T n l \ ^ g l g o \ g l n N \ ¡ L N X Z \ g l L N X Rw RX p L ¡ g l { g X X \ N \ N
² l l X g X \ ^ s X Z \ o g X Z \ o g X R{ g N \ l \ T X g X RL T L ¡ l { g X X \ N RT V N L { \ l l ^ \ \ T ^ l L T
Scatterer
Scattering plane
ϕ
ϑ
X
e e
Z
Y
e φ
ϕ i
i
s
ϑ
s
e
i
θ s
" # % & & * # , î & . / î 0 " & * # % . % 5 ° & .
6 ° 0 & . " # % & : *& = " @ % # C
D ° & . C
D î . " . % #
" % . & . # % & . & . & 0 # : % @ *J = " % K : # "
% . & . & N " # : % " # : " % & * % % . & # J # K
& @ X J " @ % # C
D ó & . C
D õ
l L Ä { g \ ^ X L P \ l g N g o \ X \ N l s ^ \ ¯ T \ ^ p
\ ª ]
é ^ ` a ½ c e c fe ® c h c fh ¾
i ª ]
é ^ ` a ½c e c fe Á c h c fh ¾
k ª ]
é ^ ` a ½ c e c fh ® c h c fe ¾
l ª ]
é ^ ` a ¯ ½ c e c fh Á c h c fe ¾ µ £ Ð Ó ¦
Z \ N \ o Rl X Z \ g T V n g N ¡ N \ » n \ T { p s ³ ´ X Z \ \ N o \ g RRX p L ¡ ¡ N \ \ l g { \ s f X Z \ { L o Ä
\ Ï { L T ³ n V g X \ s p g T ^ q l X g T ^ ¡ L N X Z \ g N g \ g T ^ X Z \ \ N \ T ^ R{ n g N { L o L T \ T X
RT g N \ ¡ \ N \ T { \ g T \ s g T ^ c Rl X Z \ g o RX n ^ \ L ¡ X Z \ \ \ { X N R{ ¯ \ ^ Á Z \ X L P \ l
g N g o \ X \ N \ Rl X Z \ RT X \ T l RX p L ¡ N g ^ Rg X RL T s i ¸ \ g T ^ k ¸ \ ^ \ ¯ T \ X L V \ X Z \ N X Z \ ^ \ Ä
V N \ \ g T ^ X Z \ ^ RN \ { X RL T L ¡ RT \ g N L g N Ri g X RL T s g T ^ l ¸ \ Rl X Z \ { RN { n g N L g N Ri g X RL T
Á Z \ ^ \ V N \ \ L ¡ L g N Ri g X RL T ¡L N g N RX N g N Rp L g N Ri \ ^ RT { R^ \ T X N g ^ Rg X RL T Rl V Rw \ T p
¶ i é ® k é ® l é ¸ \ s g T ^ ¡L N RT \ g N L g N Ri g X RL T l \ { R¯ { g p RX Rl ¶ i é ® k é ¸ \ t T
X Z Rl X Z \ l Rl s X Z \ X L P \ l g N g o \ X \ N ¡ L N o g Rl o Rl { Z L l \ T \ { g n l \ X L P \ l g N g o \ X \ N l
g N \ g ^ ^ RX Rw \ Þ X Z Rl Rl n l \ ¡ n Z \ T { L T l R^ \ N RT V \ T l \ o \ l L ¡ g N X R{ \ l L N L N R\ T X g X RL T l
L N s \ V s X Z \ T \ X \ ` \ { X L ¡ ^ R` \ N \ T X L X R{ g \ \ o \ T X l £Æ L Z N \ T g T ^ Ê n ` o g T s Ì Ë Ñ ¦
Æ p g p RT V X Z \ X L P \ l g N g o \ X \ N l s \ { g T N RX \ X Z \ N \ g X RL T L ¡ X Z \ RT { R^ \ T X
g T ^ X Z \ l { g X X \ N \ ^ RV Z X p
wxxxy \ î
i î
k î
l î z {{{
| ª Â
Ñ é } é ~ Û Û é Û å Û
Û é Û é é Û é å Û é
Û å Û å é Û å å Û å
Û Û é Û å Û
wxxxy \ °
i °
k °
l ° z {{{
| µ £ Ð Í ¦
Z \ N \ ¯ g T ^ l X g T ^ ¡L N X Z \ RT { R^ \ T X g T ^ X Z \ l { g X X \ N \ ^ RV Z X s N \ l \ { X Rw \ p s } Rl X Z \
^ Rl X g T { \ ¡N L o X Z \ l { g X X \ N \ N s g T ^ Û g N \ X Z \ \ \ o \ T X l L ¡ X Z \ l L Ä { g \ ^ l { g X X \ N RT V
o g X N RÏ
Á Z \ ^ \ ¯ T RX RL T L ¡ X Z \ l { g X X \ N RT V o g X N RÏ Rl p T L o \ g T l n T R» n \ t T ^ \ \ ^ s X Z \ N \
g N \ l \ w \ N g ^ R` \ N \ T X p ^ \ ¯ T \ ^ l { g X X \ N RT V o g X N R{ \ l Z R{ Z w g N p RT X \ N o l L ¡ Z R{ Z
» n g T X RX R \ l g N \ RT { n ^ \ ^ RT X Z \ o g X N RÏ Á Z \ l { g X X \ N RT V o g X N RÏ Rl { L T w \ T R\ T X R¡
X Z \ N \ Rl T \ \ ^ X L g ^ ^ l \ w \ N g l { g X X \ N RT V o g X N R{ \ l X L V \ X Z \ N s \ V s Z \ T { L o n X R T V L N RÄ
\ T X g X RL T L N \ T l \ o \ Ä g w \ N g V \ ^ l { g X X \ N RT V N L \ N X R\ l s ¡ L N l g N \ g ^ ^ RX Rw \ ² T L X Z \ N
l { g X X \ N RT V o g X N RÏ Rl X Z \ l L Ä { g \ ^ l { g X X \ N RT V Z g l \ o g X N RÏ Z R{ Z Rl T L N o g Ri \ ^
l L X Z g X X Z \ \ \ o \ T X s X Z \ l L Ä { g \ ^ Z g l \ ¡ n T { X RL T s { g T \ n l \ ^ g l g N L g RÄ
RX p ^ \ T l RX p ¡ n T { X RL T Á Z Rl Rl n l \ ¡ n s \ V s RT N g ^ Rg X Rw \ X N g T l ¡\ N g R{ g X RL T l Á Z \
N \ g X RL T \ X \ \ T g T ^ Rl N RX X \ T
ª
Ñ é ÷ ø ùú µ £ Ð Ñ ¦
÷ øù ú ª Â
Ñ é Þ Û ç µ £ Ð Ë ¦
Z \ N \ Rl g l L R^ g T V \
Á Z \ Z g l \ ¡ n T { X RL T ^ \ l { N R \ l X Z \ g T V n g N ^ \ \ T ^ \ T { \ L ¡ l { g X X \ N \ ^ \ T \ N V p
¡L N g T n T L g N Ri \ ^ RT { R^ \ T X RV Z X t X l V \ T \ N g l Z g \ Rl L ¡X \ T { Z g N g { X \ N Ri \ ^ p X Z \
l L Ä { g \ ^ g l p o o \ X N p g N g o \ X \ N
ª Þ
í î ç µ £ Ð Ì Ò ¦
Z R{ Z w g N R\ l RT g N g T V \ Á Â µ Â Á Z \ ^ \ V N \ \ L ¡ RT \ g N L g N Ri g X RL T ¡L N n T L g N Ä
Ri \ ^ RT { R^ \ T X N g ^ Rg X RL T Rl V Rw \ T g l Á é ¸ £T L X \ X Z \ l RV T ^ R` \ N \ T { \ \ X \ \ T X Z Rl
g T ^ X Z \ { g l \ RX Z g N RX N g N Rp L g N R i \ ^ RT { R^ \ T X N g ^ Rg X RL T ^ \ ¯ T \ ^ \ g N R\ N Þ X Z Rl Rl g
Z Rl X L N R{ g { L T w \ T X RL T ¦ Á Z \ l L Ä { g \ ^ ^ \ L g N Ri g X RL T N g X RL s ^ \ l { N R RT V X Z \ ^ \ { N \ g l \
L ¡ X Z \ ^ \ V N \ \ L ¡ RT \ g N L g N Ri g X R L T RT g l { g X X \ N RT V N L { \ l l s R l ^ \ ¯ T \ ^ g l  Á é é ¸
g T ^ w g N R\ l ¡ N L o Ò £ T L ^ \ L g N Ri g X RL T ¦ X L Ì £ ¡n ^ \ L g N Ri g X RL T ¦
Á Z \ l { g X X \ N RT V N L { \ l l Rl ¡n p P T L T Z \ T X Z \ l { g X X \ N RT V o g X N RÏ g T ^ X Z \
