TEKNILLINEI{ KORKEAKOULU Systeemianalyysin
laboratorio
Mat-2.2L05 Optimoinnin
perusteet Ehtamo/RuokokoskiKirjoita
alla mainitut asiat koepapereihin selvästi:*
Mat-Z.2105 Optimoinnin perusteet,tentti,
13.5.2009*
sukunimi, etunimi-
opiskelijanumero, koulutusohjelmaja
vuosikurssi-
päiväysja
allekirjoitus1.
Määrittele muutamalla lauseella seuraavat käsitteet:(a)
Selkärepun täyttöngelma (1p)(b)
Kvasikonveksi funktio (1p)(c)
Pareto-optimaalinen piste (1p)(d)
Nashin tasapaino(ip)
(e)
Duaalimuuttujan tulkinta(1p) \i - *\, (f) Sekanttimentelmä (1p)
2.
Etsi optimointitehtävänmax (* - 7)' +
(a -
2)'
s.e, A*12-6r*4 <
02y-r-7 :
0T
y-3
ratkaisu geometrisesti (2p). Piirrä kuvaan rajoitusehdot, käypä alue,
ja
kohdefunktion käyrät. Esitä välttämättömät KKT-ehdot, ja
tutki
toteut- taako löytämäsi piste ne (3p). Lisäksitutki
toteuttaako löytämäsi piste myös riittävät ehdot (1p).!",'i l'i'i t1l -,