• Ei tuloksia

y-3 2y-r-7 : s.e, A*12-6r*4 < - - (1p) \i *\,(f) - - * * TEKNILLINEI{

N/A
N/A
Info
Lataa
Protected

Academic year: 2022

Jaa "y-3 2y-r-7 : s.e, A*12-6r*4 < - - (1p) \i *\,(f) - - * * TEKNILLINEI{"

Copied!
1
0
0

Kokoteksti

(1)

TEKNILLINEI{ KORKEAKOULU Systeemianalyysin

lab

oratorio

Mat-2.2L05 Optimoinnin

perusteet Ehtamo/Ruokokoski

Kirjoita

alla mainitut asiat koepapereihin selvästi:

*

Mat-Z.2105 Optimoinnin perusteet,

tentti,

13.5.2009

*

sukunimi, etunimi

-

opiskelijanumero, koulutusohjelma

ja

vuosikurssi

-

päiväys

ja

allekirjoitus

1.

Määrittele muutamalla lauseella seuraavat käsitteet:

(a)

Selkärepun täyttöngelma (1p)

(b)

Kvasikonveksi funktio (1p)

(c)

Pareto-optimaalinen piste (1p)

(d)

Nashin tasapaino

(ip)

(e)

Duaalimuuttujan tulkinta

(1p) \i - *\, (f)

Sekanttimentelmä (1p)

2.

Etsi optimointitehtävän

max (* -

7)'

+

(a

-

2)'

s.e, A*12-6r*4 <

0

2y-r-7 :

0

T

y-3

ratkaisu geometrisesti (2p). Piirrä kuvaan rajoitusehdot, käypä alue,

ja

kohdefunktion käyrät. Esitä välttämättömät KKT-ehdot, ja

tutki

toteut- taako löytämäsi piste ne (3p). Lisäksi

tutki

toteuttaako löytämäsi piste myös riittävät ehdot (1p).

!",'i l'i'i t1l -,

Viittaukset

LIITTYVÄT TIEDOSTOT

Embryologian perustajiin lukeutuva Karl Ernst von Baer muisteli opiskeluaikojaan Tartossa 1810-luvun alussa: ”Meitä varoitettiin kovasti luonnonfilosofiasta (Naturphilosophie),

Näin siksi, että ihminen ei koskaan, hyveellisimmilläänkään, ja kenties vähiten silloin, ollut vain-ihminen ollessaan ihmis-eläintä, ihmis- kasvia, ihmis-kiveä,

Nicodemus ja Godard ovat yhtä mieltä siitä, että vaihtoehto kapita- lismille olisi sosialismi, joka ei olisi poliittinen järjestelmä vaan kult- tuurimuoto, sillä

Jonka lahjana taas on vilkas mielikuvitus ilman mieltä ja luonnetta, hän ei huoli totuudesta, sen kuin vain leikkii maailmanaineksella, pyrkii yllättämään fantastisilla

Siis ”hei, näin se menee – ei toki niin että teesi–antiteesi–synteesi, vaan että – seurataan kohteen omaa ristiriitaisuutta, sitä miten se jo alussa kieltää itse

Leinonen perustelee nä- kemystään siten, että jos luemme Kailan tekstejä hänen filosofiakäsityksensä vastaisesti arvofilosofiana, niin luo- vumme pitämästä Kailaa

Samana syksynä Reijo Wilenius perusti Kriittisen korkeakoulun, ja siihen minä otin osaa heti alusta alkaen. Siellä oli erilaisiin kysymyksiin paneutuvia työryhmiä, ja mukana

Niitä tulee joka puolelta, loppumattomana lukemattomien atomien suihkuna; ja kun ne putoavat, kun ne asettuvat arkeen, pai- notus muuttuu entisestä; tärkeä hetki ei