Joni Myyryläinen
ROOTTORIN VAIKUTUS SULPUN LÄPIVIRTAUSKAPASITEETTIIN SIHTIPINNALLA
Työn tarkastajat: Professori Kaj Backfolk TkT Katriina Mielonen
Kemiantekniikan koulutusohjelma
Tekijä: Joni Myyryläinen
Roottorin vaikutus sulpun läpivirtauskapasiteettiin sihtipinnalla Diplomityö
2016
113 sivua, 49 kuvaa, 11 taulukkoa ja 10 liitettä.
Tarkastaja: Professori Kaj Backfolk, TkT Katriina Mielonen Ohjaaja: DI Petri Harju
Hakusanat: Lajittelu, painelajittimet, kapasiteetti, roottorit, sulppu Keywords: Screening, pressure screens, capacity, rotors, pulp
Tässä tutkimuksessa tutkitaan roottorin vaikutusta sulpun läpivirtauskapasiteettiin sihtipinnalla. Aluksi kirjallisuusosassa luodaan yleissilmäys painelajitteluun ja tarkastellaan painelajittelun kapasiteetin määritelmää sekä epäpuhtauksien erottumista lajitteluteorioiden valossa. Teoria-osuudessa tarkastellaan myös kapasiteetin teoriaa ja raja-arvoja käsittäen erotustehokkuuden, kuitujen läpäisyn ja rejektin sakeutumisen, kuitujen selektiivisen läpäisyn, sekä toimintakäyrän suorituskyvyn arviointiin. Lopuksi selvitetään lajittelun laite- ja käyttöparametrien, sekä sulpun ominaisuuksien vaikutusta kapasiteettiin laskenta ja mittaus huomioiden.
Kokeellisessa osuudessa kartoitetaan sihdin läpivirtauskapasiteettiin syntyviä muutoksia painelajittimen rakenne- ja prosessiparametrien vaikutuksesta. Prosessimuuttujia varioidaan lohkosuunnitelman perusteella. Roottoripalojen muuttujaparametreiksi valitaan olakkeen muoto ja pituus, palan pituus, leveys ja korkeus, keski-osan pituus, sekä portaan korkeus. Lajitinta ajetaan kahdessa sakeudessa, joissa roottoreilla ajetaan kapasiteettikäyrä eli tuotantoa nostetaan systemaattisesti niin kauan, kunnes sihti ajautuu tukkoon.
Mittauksiin perustuvien kokeellisten mallien luonti on tärkeää prosessikehityksen kannalta. Prosmal- ja Matlab-ohjelmistoilla mallinnetaan laite- ja ajoparametrien vaikutusta valittuihin toiminta-arvoihin. Ajotulosten tulkintaa laajennetaan lineaarisella regressioanalyysillä ja tuloksista lasketaan ulos parametriyhdistelmiä, joilla kuvataan akseptin sakeutta, tehoa, rejektin sakeutumiskerrointa ja paine-eroa. Saatuja tuloksia voidaan hyödyntää uusien, tehokkaampien painelajittimien roottoreiden suunnittelussa ja rakentamisessa.
Degree Programme in Chemical Engineering
Author: Joni Myyryläinen
Rotor’s effect in furnish flow-through capacity on the screen surface Master’s thesis
2016
113 pages, 49 figures, 11 tables and 10 appendices.
Supervisor: Professor Kaj Backfolk, D.Sc. (Tech.) Katriina Mielonen Advisor: M.Sc. Petri Harju
Keywords: Screening, pressure screens, capacity, rotors, pulp
This research focuses on the effect of the rotor´s flow through capacity of pulp on screen surface. At first, the literature part gives an overview on pressure screening. The definition of pressure screening capacity and separation of impurities in light of screening theories is considered. Related theory and limits of pressure screening capacity are introduced in the literature part focusing on separation efficiency, fiber passage and reject thickening, selective passage of fiber and operation curve for estimating performance. Finally screening equipment and operating parameters as well as pulp properties effect in capacity are viewed, including calculating and measuring.
The changes caused by the structure and the process parameters in screen’s flow- through capacity are charted in an experimental part. The process variables are varied in the basis of a block plan. Front shape and length, total length, width and height, length of middle section and edge height were selected as rotor pieces variable parameters.
Screener is driven in two consistencies, in which capacity curves are driven by rotors so that production was raised systematically until screen was plugged.
Creating experimental models based on measurements is important in terms of process development. Equipment and operating parameters’ effect on the operating values are modelled with Prosmal and Matlab programs. The interpretation of drive results is extended by linear regression analysis. Own parameter combinations are calculated out of the data, by which accept consistency, power, reject thickening factor and pressure difference are described. The results can be used in planning and constructing new, more effective rotors for pressure screens.
vaihtoehdolta. Luonnon ihmeitä tutkimalla voi jalostaa tekniikan keinoin monella tavalla kestäviä menestystarinoita. Usko tähän on vahva, edelleenkin. En kadu valintaani päivääkään. Työn ohessa, perheellisenä opiskelu on ollut toisinaan haastava retki, mutta tunnetusti maratonikin taittuu hitaasti kiiruhtaen (Stockholm 2010). Kiitän vaimoani Heidiä ja lapsiani Onnia, Mariaa ja Joonaa. Odotan avoimin mielin tulevaisuuden haasteita.
Lappeenrannassa 6.11.2016 ______________________
Joni Myyryläinen
1.2 Työn rajaukset ... 12
1.3 Työn rakenne ... 12
KIRJALLISUUSOSA ... 14
2 PAINELAJITTELU ... 14
3 PAINELAJITTELUN KAPASITEETTI ... 15
3.1 Kapasiteetin määritelmä ... 15
3.2 Sulpun epäpuhtauksien erottuminen lajitteluteorioiden valossa ... 17
4 KAPASITEETIN TEORIAT JA RAJA-ARVOT ... 19
4.1 Erotustehokkuus ... 19
4.1.1 Lajittelu- ja puhdistustehokkuus ... 19
4.1.2 Fraktioinnin tehokkuus ... 23
4.2 Kuitujen läpäisy ja rejektin sakeutuminen ... 27
4.3 Kuitujen selektiivinen läpäisy ... 32
4.4 Toimintakäyrä suorituskyvyn arviointiin ... 34
5 LAJITTELUPARAMETRIEN VAIKUTUS KAPASITEETTIIN ... 36
5.1 Laiteparametrit ... 36
5.1.1 Syöttökammio ... 36
5.1.2 Sihtirumpu ... 36
5.1.3 Roottori ... 38
5.1.4 Rakenteiden kuluminen ... 40
5.2 Käyttöparametrit ... 40
5.2.1 Syötön sakeus ... 40
5.2.2 Syöttövirtaama / paine-ero ... 41
5.2.3 Rejektisuhde ... 42
5.2.4 Akseptivirtaus ... 44
5.2.5 Roottorin kehänopeus... 45
5.3 Sulpun ominaisuudet ... 46
5.3.1 Kuituaines ... 46
5.3.2 Epäpuhtaudet ... 49
5.3.3 Lämpötila ja viskositeetti ... 52
5.3.4 pH ... 57
5.3.5 Ilma ... 58
6 KAPASITEETIN LASKENTA JA MITTAUS ... 60
KOKEELLINEN OSUUS ... 61
7 TYÖN TARKOITUS JA SUUNNITTELU ... 61
8 MATERIAALIT ... 64
8.1 Koeajolaitteisto ... 64
9.3 Automaattiset prosessimittaukset ... 71
9.4 Laboratoriomittaukset ... 71
9.4.1 Sakeus ... 72
9.4.2 CSF-luku ... 72
9.4.3 pH ... 73
9.4.4 Lämpötila ... 74
10 MITTAUSTULOSTEN KÄSITTELY JA LUOTETTAVUUS ... 74
10.1 Mittaustulosten käsittely ... 75
10.2 Mittausten toistettavuus ja virhearvio ... 76
11 MITTAUS- JA MALLINNUSTULOKSET ... 78
11.1 Mittaustulokset ... 78
11.2 Mallinnustulokset ... 88
12.2.1 Akseptin sakeus ... 89
12.2.2 Teho... 90
12.2.3 Rejektin sakeutumiskerroin ... 90
12.2.4 Paine-ero ... 91
12 TULOSTEN TARKASTELU ... 91
12.1 Mittaustulosten tarkastelu ... 91
12.2 Mallinnustulosten tarkastelu ... 98
12.2.1 Akseptin sakeus ... 98
12.2.2 Teho... 101
12.2.3 Rejektin sakeutumiskerroin ... 102
12.2.4 Paine-ero ... 103
13 JOHTOPÄÄTÖKSET ... 103
13.1 Yhteenveto tutkimuksen prosessista ... 103
13.2 Yhteenveto tulosten tarkastelusta ... 104
13.3 Tutkimuksen luotettavuuden arviointi ... 107
13.4 Jatkotutkimusehdotukset ... 108
LÄHDELUETTELO ... 110
a, b, c, d sulpputyypistä riippuvia vakioita, - AO sihdin avoin pinta-ala, m2
AW akseptiosuus, -
c syötön sakeustavoite, %
C annetun komponentin pitoisuus, % cA akseptin sakeus, g/m3
cd uunikuivien epäpuhtauksien massapitoisuus, kg/kg cF, Cf syötön sakeus, g/m3
cF(l) akseptin konsentraatio kuitupituusvälillä [l, l + dl], % CI komponentin C pitoisuus fraktiovirrassa I, %
CII komponentin C pitoisuus fraktiovirrassa II, % cR rejektin sakeus, g/m3
cR(l) rejektin konsentraatio kuitupituusvälillä [l, l + dl], % cs sakeus sihtiaukon läpi menevässä virrassa, kg/m3 CS lajittimen kapasiteetti, ADMT/d
c tutk. virtaus tutkittava virtauksen sakeus, g/m3
cu sakeus sihtiaukon yläpuolisessa virrassa, kg/m3
cz elementtiin aksiaalisuunnassa saapuvan virran sakeus, kg/m3 dcz elementtistä radiaalisuuntaan poistuvan virran sakeus, kg/m3
Vz
d elemetistä radiaalisuuntaan poistuva tilavuusvirtaus, m3/h EC puhdistustehokkuus, %
e(l) kuitujen erotusfunktio, -
EL pitkien kuitujen e(l):n keskiarvo, - ER erotustehokkuus, %
ES lyhyiden kuitujen e(l):n keskiarvo, - F kokonaisvirtaus, m3/s
kcr rejektin sakeutumiskerroin, - l pitkäkuituosuus, -
l1 kuidun pituus, mm
m massavirtaus, g/s
mA akseptin massavirtaus, g/s mF syötön massavirtaus, g/s
ml tietyn fraktion massavirtaus, g/s mR rejektin massavirtaus, g/s ms tikkumassan virtaus, g/s P läpäisysuhde, -
P(l) kuitujen läpäisysuhde, -
P2 Teho, kW
Pc epäpuhtauksien läpäisysuhde, - PL pitkien kuitujen läpäisysuhde, - PP sulpun läpäisysuhde, -
PS lyhyiden kuitujen läpäisysuhde, -
Q laitekohtainen Q-indeksi (esimerkiksi QN), - QN Nelsonin Q-indeksi, -
QK, FI Karnisin Q-indeksi, - R2 yhteiskorrelaatiokerroin, -
RW kokonaisvirtauksen rejektiosuus, - s tikkupitoisuus, -
s1 jäännöshajonta, - v rakonopeus, m/s
Vsulppu aluussa sulpun tilavuus alussa, dm3 Vsulppu lopussa sulpun tilavuus lopussa, dm3 Vvesi veden tilavuus, dm3
VA akseptin tilavuusvirtaus, m3/s VF syötön tilavuusvirtaus, m3/s VR rejektin tilavuusvirtaus, m3/s
Vtutk. virtaus tutkittavan virtauksen tilavuusvirtaus, m3/s
wi,F syöttövirtauksen massaosuus fraktiolle i, - Xconc mallinnusmuuttuja sakeudelle (X1 liitteessä), %
Xehight mallinnusmuuttuja roottoripalan portaan korkeudelle (X4), mm Xfshape mallinnusmuuttuja roottoripalan etuosan muodolle (X7), - XI kuitu-ominaisuuden X keskiarvo fraktiovirrassa I
XII kuitu-ominaisuuden X keskiarvo fraktiovirrassa II Xlenght mallinnusmuuttuja roottoripalan pituudelle (X5), mm Xprod tuotanto (X8), ADMT/d/m2
Xwidth mallinnusmuuttuja roottoripalan leveydelle (X6), mm Y fraktioinnin saanto, -
Zconc mallinnusmuuttuja sakeudelle: käsittelyvuorossa olevan sakeuden poikkeama sakeuksien keskiarvosta (Z1), %
Zehight mallinnusmuuttuja roottoripalan portaan korkeuksille: käsittelyvuorossa olevan portaan korkeuden poikkeama portaan korkeuksien keskiarvosta (Z4), mm
Zflenght mallinnusmuuttuja roottoripalan etuosan pituudelle: käsittelyvuorossa olevan etuosan pituuden poikkeama etuosan pituuksien keskiarvosta (Z2), mm
Zfshape mallinnusmuuttuja roottoripalan etuosan muodoille: käsittelyvuorossa olevan etuosan muodon poikkeama etuosan muotojen keskiarvosta (Z7), - Zglenght mallinnusmuuttuja roottoripalan keskiosan pituuksille: käsittelyvuorossa
olevan keskiosan pituuden poikkeama keskiosan pituuksien keskiarvosta (Z3), mm
Zprod mallinnusmuuttuja tuotannolle: käsittelyvuorossa olevan tuotannon poikkeama tuotantojen keskiarvosta (Z8), ADMT/d/m2
β1 laitekohtainen lajittelu-indeksi, - Δp paine-ero, bar
θX tikkuvirtauksen akseptiosuus, -
λ sihtiaukon kokoon suhteutettu kokovakio, - μ kinemaattinen viskositeetti, kg/m∙s
τd leikkausjännitys, Pa Φ fraktiointi-indeksi, -
Alaindeksit
A aksepti
F syöttö
R rejekti
I, II aksepti- ja rejektijakeet, joista fraktioon I sijoitetaan pienemmät numeeriset arvot
Lyhenteet
ADMT ilmakuiva sellutonni, johdettu massayksikkö bdt täysin kuiva tonni, johdettu massayksikkö
CSF massan permeabiliteetin mittaustapa (Canadian standard freeness), ml CMC karboksimetyyliselluloosa
CTMP kemikuumahierre DP polymeroitumisaste
EOK energian ominaiskulutus, kWh/ADMT
rpm pyörimisnopeus, kierrosta minuutissa (rounds per minute), - RRm massarejektisuhde, -
RRV tilavuusrejektisuhde, - TMP kuumahierre
1 JOHDANTO
1.1 Tavoitteet, tausta ja tutkimusprosessi
Tutkimusta ja tuotekehitystä arvostetaan, sillä tekniikkaa parantamalla voidaan saavuttaa tuotannollisia ja taloudellisia etuja. Painelajittimien osalta laitevalmistajat ovat keskittyneet viimeaikoina erityisesti sihtien ja roottorien tarkasteluun /1/. Työn tavoitteeksi muodostui siten roottoriteknologian kehittäminen. Saatuja tuloksia voidaan hyödyntää nykyisiä roottoreita tehokkaammin lajittelevien ja toimivien roottoreiden suunnitteluun ja rakentamiseen. Työssä kartoitetaan kokeellisesti erilaisten roottorien ja prosessiparametrien vaikutusta painelajittimen sihdin läpivirtauskapasiteettiin.
Työn lähtökohtana toimii koesuunnitelma (liite 1). Koesuunnitelman pohjana käytetään lohkokaaviosuunnitelmaa, jonka alla prosessimuuttujia on varioitu systemaattisesti käyttäen apuna faktorikoesuunnitelmaa. Lohkokaaviosuunnitelmalla edetään järjestelmällisesti roottorimuuttujapareittain: terävä keula verrattuna pyöreään keulaan, iso halkaisija verrattuna pieneen halkaisijaan ja niin edelleen. Tarkkuutta pyrittiin lisäämään kaavioiden sisäisillä faktorikoesuunnitelmilla. Ajojen lopuksi selvitetään roottoreiden ajettavuutta mittaamalla sihdin tukkoonmenoaika tietyillä prosessiajoarvoilla. Tätä pidetään yhtenä lisävasteena kuvaamaan eri roottoreiden toimintaa silloin, kun muiden mittausvasteiden erot olisivat lähellä toisiaan.
Koeajojen perusteella on muodostettu mallinnustaulukko (liite 5), josta on laskettu lineaarisella regressioanalyysillä mallit akseptin sakeudelle, teholle, rejektin sakeutumiskertoimelle ja paine-erolle roottoreiden toimivuuden arvioimiseksi. Koeajot on tehty Lappeenrannan Teknillisen Yliopiston kemiantekniikan osaston konehallissa Andritz Oy:n painelajitinsimulaattorilla.
Mittaustulokset päädyttiin mallintamaan regressioanalyysiohjelmistolla, koska näin saatiin malliyhtälöt kapasiteetille, teholle, rejektin sakeutumiskertoimelle, sakeudelle ja paine-erolle eli tärkeimmille vasteisiin vaikuttaville riippumattomille muuttujille.
Matemaattisten esitysten valossa on etsitty korkean kapasiteetin omaavia roottoreita.
Mitä kapasiteetilla ymmärretään painelajittelussa? Miten siihen vaikuttavat erilaiset sihdit, roottorit, prosessit ja ajotavat? Miten kapasiteettia voidaan laskea ja mitata?
Näihin kysymyksiin haettiin vastausta kirjallisuudesta.
1.2 Työn rajaukset
Tämä tutkimus keskittyy tutkimaan erityisesti roottorin vaikutusta painelajittimen kapasiteettiin. Erotustehokkuus on rajattu tutkimuksen ulkopuolelle, vaikkakin erotustehokkuuden arvot voidaan laskea jälkikäteen tietyistä koeajopisteistä valmistettujen arkkien ja optisen roskanlaskentaohjelman avulla. Lisäksi jokaisesta roottoripalasta rekisteröitiin paineanturilla tarkka painekuvaaja sihtipinnalla. Kuvaajien tulkinta rajattiin myös tutkimuksen ulkopuolelle. Todettakoon kuitenkin, että tulokset noudattavat teoriaosuudessa esitettyä Jokisen /2/ näkemystä, jonka mukaan roottorin painepulssi pienenee sakeuden kasvun myötä. Kaikki Prosmal-ohjelmalla matemaattisen mallinnuksen keinoin tarkastellut ilmiöt kuvattiin myös Matlab- ympäristössä piirrettyine kuvaajineen ja tunnuslukutulosteineen, mutta työn laajuudesta johtuen tutkimukseen sisällytettiin vain muutama esimerkki näistä tuloksista.
Sulpun viskositeetti vaikuttaa teorian mukaan oletettavasti suoraan lajittimen kapasiteettiin, peräti ristiriitaisin tuloksin /1, 3, 4, 5/, mutta tutkimussuunnitelmaa tehtäessä tämä rajautui kuitenkin tutkimusalueen ulkopuolelle. Vaikka viskositeetin vaikutus olisi hyvä tietää, etenkin kun operoitiin alle 50 °C lämpöalueella /4/, niin muut teemat olivat tämän tutkimuksen kannalta oleellisempia selvittää. Myös lämpötila, joka on yhteydessä viskositeettiin, vaikuttaa lajittimen kapasiteettiin /1, 3/. Koeajojen edetessä lämpötilat dokumentoitiin tarkasti ajopisteittäin (kappale 9.4.4 ja liite 3), mutta yksityiskohtaisempi analysointi rajattiin tutkimuksen ulkopuolelle..
1.3 Työn rakenne
Työ rakentuu seuraavasti. Johdannossa kuvataan työn tavoitteet, rajaukset, tausta ja rakenne. Työn kirjallisuusosa esitellään kappaleissa 2-5. Teoreettinen osuus rakentuu kappaleessa 2 siitä, miten painelajittelua on määritelty ja kappaleessa 3 lähestymistavoista painelajittelun kapasiteettiin. Kappaleessa 4 syvennytään
kapasiteettiin liittyviin teorioihin ja raja-arvoihin. Teoriakappaleessa 5 kuvataan erilaisten lajitteluparametrien vaikutusta kapasiteettiin. Kapasiteetin mittausta ja laskentaa käsitellään kappaleessa 6. Työn kokeellinen osuus alkaa kappaleesta 7, jossa kuvaillaan työn tarkoitusta, suunnitteluprosessia ja kokeellisen tutkimuksen asetelmaa.
Kappaleessa 8 kuvataan työn käytetyt materiaalit ja kappaleessa 9 kuvataan työn suoritusta eli koeajoja ja toistokokeita. Kappaleessa 10 kuvataan työn mittaukset ja analyysimenetelmät eli automaattiset prosessimittaukset sekä laboratoriomittaukset.
Kappaleessa 11 kuvataan mittaustulosten käsittelyä ja niiden luotettavuuden arviointia.
Kappale 12 näyttää mittaus- ja mallinnustulokset. Kappaleessa 13 analysoidaan tutkimuksen tuloksia. Työn yhteenveto, johtopäätökset ja jatkotutkimusehdotukset esitellään kappaleessa 14.
KIRJALLISUUSOSA
2 PAINELAJITTELU
Korkealaatuisten paperituotteiden valmistamisen perusedellytyksenä voidaan pitää hyvin toimivaa lajittelujärjestelmää. Lajittelulla tarkoitetaan prosessia, jossa hyvästä kuitumassasta erotetaan haitalliset epäpuhtaudet mahdollisimman tehokkaasti eli kohtuullisin kustannuksin ja vähäisin priimakuitutappioin /6/. Lajitteluvaiheessa hyväksytyn massan joukkoon päätyvä epäpuhtaus näkyy suoraan lopputuotteessa.
Laadun heikentämisen ohella jokainen roska tai tikku on potentiaalinen ajettavuusongelmien aiheuttaja. Lajittelua voidaan edellisin perustein pitää yhtenä tärkeimmistä massa- ja paperiteollisuuden yksikköprosesseista. /7/
Roottorirakenne ja sihtilevyn geometria vaikuttavat painelajittimen toiminta-arvoihin.
Painelajittimien kehitystyössä on keskitytty viime aikoina erityisesti uusien roottori- ja sihtilevyratkaisujen etsimiseen. Muutoksilla on saavutettu selvästi parantuntuneet tulokset kapasiteetin, puhdistustehokkuuden ja sakeutusalueiden osalta. Hyvältä painelajittimelta vaadittavia ominaisuuksia ovat: suuri kapasiteettialue lajittelupinta-alan suhteen, laaja sakeusalue (1 – 5 %), pieni energiankulutus ja kehittynyt huolto. /1/
Paperi- ja kartonkitehtaalla käytetään yleensä yhdestä kahteen konesihtiä lyhyessä kierrossa juuri ennen perälaatikkoa. Paperimassan valmistuksessa painelajittimet toimivat hienolajittelun päälinjassa. Primäärilajittelu toteutetaan joko reikä- tai rakorummuilla. Lajittelu on tavallisimmin jaettu kolmeen tai neljään vaiheeseen.
Primäärivaiheen aksepti johdetaan lajitteluprosessissa eteenpäin ja rejekti puhdistetaan useammassa portaassa /1/. Mekaanisen massan valmistuksessa painelajittelu on tärkein erotuskeino /8/. Lajittimen malli on esitetty kuvassa 1 /6/.
Kuva 1: Syöttövirtaus jakautuu lajittimessa aksepti- ja rejektivirtaukseen /6/.
3 PAINELAJITTELUN KAPASITEETTI
3.1 Kapasiteetin määritelmä
Painelajittelun kapasiteetilla tarkoitetaan sitä sulppumäärää, jonka lajitteluprosessi pystyy käsittelemään. Se on tärkeä suure päätettäessä sopivaa lajittamon laitteiden kokoa ja lukumäärää suhteessa investointikustannuksiin /2/. Kapasiteetilla CS on olennainen merkitys lajittimen käytön kannalta ja se voidaan ilmaista akseptiosuuden AW funktiona:
) ( W
S A
C
F (1)
Kyseinen riippuvuus voidaan määritellä kokeellisesti kaikille lajittimille. Kuvasta 2 havaitaan, kuinka akseptiosuutta AW lisäämällä kapasiteetti kasvaa ja lajittimen tukkeutumisvaara pienenee. Samalla akseptin epäpuhtausmäärä θX kuitenkin kasvaa puhdistusfunktion mukaisesti (kuva 3). /6/
A A A
As Fs X
Al A W
l s c
m m
m
m
F A
SYÖTTÖ
AKSEPTI
REJEKTI
F F F
Fs Fl F
l s c
m m m F
Rl R W
Rs
R R R
m m F R
m
l s c
F kokonaisvirtaus ms tikkuvirtaus
AW kokonaisvirtauksen akseptiosuus ml tietyn fraktion virtaus RW kokonaisvirtauksen rejektiosuus c sakeus
X tikkuvirtauksen akseptiosuus s tikkupitoisuus
m massavirtaus l pitkäkuituosuus
Alaindeksit A, F ja R tarkoittavat akseptia, syöttöä ja rejektiä.
Kuva 2: Syöttömäärä kokonaisvirtauksen akseptiosuuden AW funktiona. Lajitin tukkeutuu kapasiteettirajaa suuremmalla virtauksella. /6/. Kuva rekonstruoitiin alkuperäisestä.
Kuva 3: Tyypillinen lajittimen puhdistusfunktio, jossa AW on kokonaisvirtauksen akseptiosuus ja θX on tikkuvirtauksen akseptiosuus /6/. Kuva on entisöity.
Tilavuusmääräistä virtausta ennemmin tarkastellaan yleensä sulpun kiintoaineen virtausta, vaikka hydraulinen kapasiteettikin täytyy ottaa huomioon. Täten lajittimen kapasiteettia voidaan yksinkertaisimmillaan kuvailla kuivan massan virtausnopeutena akseptivirrassa. Tässä muodossa kapasiteetti on lajittelun luonteesta riippumaton ja se lasketaan seuraavasti:
KAPASITEETTIRAJA MASSAN SYÖTTÖ TUKKEUTUMINEN
KOKONAISVIRTAUKSEN AKSEPTIOSUUS, AW
1,0
KOKONAISVIRTAUKSEN AKSEPTIOSUUS, AW
1,0
0,5
0 0,5
TIKKUVIRTAUKSEN AKSEPTIOSUUS, θX
A A
A V c
m (2)
jossa
cA akseptin sakeus, g/m3 mA akseptin massavirtaus, g/s
VA akseptin tilavuusvirtaus, m3/s /2/.
3.2 Sulpun epäpuhtauksien erottuminen lajitteluteorioiden valossa
Epäpuhtauksien erottuminen on todennäköisyystapahtuma eri jakeissa /9/. Massasulpun tikkupitoisuus kasvaa lajittimen syöttötilassa. Kuidut vastaavasti akseptoituvat lajittelutilassa rejektipäähän mentäessä. Erottelu ei ole selektiivistä, joten priimakuituja joutuu aina rejektiin ja epäpuhtauksia akseptiin. Erottumisen todennäköisyysluonteesta johtuen lajitin pystyy erottamaan vain tietyn, suhteellisen osan syöttömassan epäpuhtauksista. Täten syötön likaantuessa akseptistakin tulee likaisempaa, vaikka syötön tikkupitoisuuden kasvaessa erotuskyky paranee /1, 10/. Epäpuhtauksien erottamistodennäköisyyteen vaikuttavat:
1. epäpuhtauspartikkelin fysikaaliset ominaisuudet 2. syöttömassan ominaisuudet
3. lajittimen olosuhteet, syöttövirta, syöttösakeus, paine-ero, rejektin määrä 4. lajittimen toimintaperiaate ja rakenne. /1/
Höytälöitymisessä eli flokkauksessa hiutaleita muodostuu nesteeseen pienempien hiukkasten yhteenliittymisen seurauksena /11/. Partikkelien väliset vuorovaikutukset lisääntyvät syöttösakeutta nostettaessa /1/. Korkean syöttösakeuden seurauksena höytälöityminen ja kuitujen verkoston muodostus voimistuu /10/. Neste läpäisee tiheänkin kuitukudoksen, joten massa sakeutuu sihtilevyllä. Syöttösakeuden kasvattamista seuraa rejektisakeuden ja -suhteen nousu. Erottumistodennäköisyys pienenee, kun rejektisuhde palautetaan lähtöarvoon. Liian pienessä sakeudessa kuituverkkoa ei pääse syntymään. Tämän seurauksena roskamäärä akseptissa kasvaa /1/.
Jokaiselle lajittelutapahtumalle on olemassa optimisakeus. Toimittaessa optimisakeuden alapuolella, akseptin puhtaus paranee sakeutta lisättäessä. Vastaavasti kapasiteetti ja
lajittelutehokkuus pienenevät sakeuden lisääntyessä optimisakeuden yläpuolelle.
Optimisakeuteen vaikuttaa 1. lajittimen toimintatapa 2. sihtilevyn geometria 3. kuituominaisuudet 4. lämpötila /1, 8/
5. vedentöitymisominaisuudet /10/.
Kuvissa 4 ja 5 esitetään lajittimen toimintatavan ja rakenteen vaikutus kapasiteettiin.
Ensimmäinen tapaus käsittelee sulpun sakeutumista sihtilevyllä, kun syöttösakeus on pieni ja kaikki laimennus on lisätty syöttömassaan. Rejektipäätä kohden mentäessä massasulppu sakeutuu. Sihtilevyn läpäisevä massamäärä pienenee jyrkästi kullekin tilanteelle ominaisen optimisakeuden jälkeen. Toisessa tapauksessa sulppu sakeutuu sihtilevyllä optimaalisella syöttömassan sakeudella. Optimisakeus ylläpidetään lisäämällä lajittelutilaan laimennusta. Sakeutuminen voidaan myös estää sopivilla roottori- tai sihtirumpurakenteilla. Ilmiön huomioon ottavalla lajitinrakenteella voidaan lisätä kapasiteettia yli 30 % verrattuna ensimmäiseen tapaukseen. Lisäksi lajittelutehokkuus on tällöin paras mahdollinen. /1, 10, 12/
Kuva 4: Tapaus 1: sulpun sakeutuminen sihtilevyllä, kun syöttösakeus on pieni ja kaikki laimennus on lisätty syöttömassaan. Tapaus 2: sulpun sakeutuminen sihtilevyllä syöttömassan ollessa optimisakeudessa /1, 12/.
3
2
Suhteellinen sakeus 1 Ominaiskapasiteetti
Syöttö Rejekti
Tapaus 1
3
2
Suhteellinen sakeus 1 Ominaiskapasiteetti
Syöttö Rejekti
Tapaus 2
Kuva 5: Sulpun sakeutuminen sihtilevyllä Ranhagenin sakeushypoteesin mukaan, jossa piste A kuvaa optimisakeutta /10/.
4 KAPASITEETIN TEORIAT JA RAJA-ARVOT
4.1 Erotustehokkuus
Lajitteluoperaatioiden erotustehokkuutta määritetään muutamilla parametreilla.
Yleisparametrit ovat usein riittäviä kuvaamaan epäpuhtauksien lajittelua.
Hienovaraisempi lähestymistapa on tarpeen erityisesti fraktiointitarkoituksiin. /3/
4.1.1 Lajittelu- ja puhdistustehokkuus
Kubat ja Steenberg /13/ esittelivät vuonna 1955 yhtälön, joka kertoo todennäköisyyslajittelun tehokkuuden yhdellä parametrilla: /13/
- erotustehokkuus (removal efficiency tai screening efficiency), %
1
m
R RR
E (3)
jossa
RRm massarejektisuhde, -
β1 laitekohtainen lajittelu-indeksi, -.
Erotustehokkuudesta ER on tullut sittemmin yleisimmin käytetty menetelmä arvioitaessa epäpuhtauksien poistumista /2/. Erotustehokkuuden perusmääritelmä on: /3, 13, 14, 15/
% syötössä 100
määrä sien
epäpuhtauk
rejektissä määrä
sien epäpuhtauk
ER (4)
Epäpuhtauksien määrä voidaan ilmaista partikkelien lukumääränä tai epäpuhtauksien massana selluyksikköä kohden /14/. Yhtälölle on olemassa joitakin rajoituksia. ER
muuttuu rejektisuhteesta riippumatta yhdenmukaiseksi silloin, kun kaikki roskat rejektoidaan. Samaten yli nollan erotustehokkuuteen päästään jakamalla syöttövirta yksinkertaisesti kahtia /3/. Lisäksi prosessilla voi olla rejektisuhteesta riippuen korkea ER tapauksessa, jossa rejekti- ja syöttövirran pitoisuudet ovat samat eli selektiivistä lajittelua ei tapahdu lainkaan /2/. ER esitetäänkin yleensä rejektisuhteen funktiona voimakkaan keskinäisen vuorovaikutuksen johdosta. Erotustehokkuus ei ota huomioon roskien mukana rejektivirtaan tapahtuvaa priimakuituhäviötä /3/. Se ei täten ilmaise akseptin laatua tai lajittelun selektiivisyyttä. Erotustehokkuus on määritelty kirjallisuudessa usealla tavalla, joista yleisin on: /2/
% 100
%
100 C
RR C C
m C E m
F R m F
F R R
R
(5)
jossa
C annetun komponentin pitoisuus, % mF syötön massavirtaus, g/s
mR rejektin massavirtaus, g/s.
Puhdistustehokkuutta EC käytetään myös yleisesti lajittelutuloksen arviointiin. Se ei ole erotustehokkuuden tapaan suoraan riippuvainen rejektisuhteesta. Tätä voidaan pitää puhdistustehokkuuden etuna. Akseptin tarkastelu on hyödyllistä esimerkiksi silloin kun massavirtausta ei saada tarkkaan määritettyä ja lajittelutulosta arvioidaan yhtälöllä (4).
EC määritellään seuraavasti: /2/
- puhdistustehokkuus (cleaning efficiency), %
% 100 1
%
100 C
C C
C E C
F A F
A F
C
(6)
Puhdistustehokkuus käsittää vain akseptin ja erotustehokkuus rejektin tarkastelun. Q- indeksi (Q-index) ottaa huomioon lajittimen molemmat jakeet ja on riippumaton
rejektisuhteesta /2/. Se luonnehtii lisäksi selektiivisyyttä asteikolla nollasta yhteen eli mitättömästä täydelliseen lajitteluun. Nelsonin /2/ esittämä Q-indeksi vertailee aksepti- ja rejektivirtausten pitoisuuksia ja se voidaan määrittää ainoastaan kahdella analyysillä /2, 3/. Suureista suurempi sijoitetaan yhtälön nimittäjään negatiivisen indeksin välttämiseksi [vallitseva käytäntö myös yhtälössä (8)] /2/. Vertailussa komponentin C tilalla voidaan käyttää esimerkiksi massaosuutta wi tai uunikuivien epäpuhtauksien massapitoisuutta cd. /3, 13/.
- Q-indeksi Nelsonin mukaan (Q-index by Nelson tai screening quotient, Q), - 1
0
1
N
II
N I Q
C
Q C (7)
jossa
CI komponentin C pitoisuus fraktiovirrassa I, % CII komponentin C pitoisuus fraktiovirrassa II, % /2/.
Karnisin /2/ käyttämä Q-indeksi vertailee aksepti- ja rejektivirtausten ominaisuuksien, kuten kuitujen pituuksien tai Canadian standard freeneksen (CSF) keskiarvoa /2/. Hän on myös ehdottanut selektiivisyyden esittämistä yksittäisten fraktioiden sijaan kumulatiivisen käyrän muodossa /13/.
- Q-indeksi Karnisin mukaan (Q-index by Karnis tai fractionation index, FI), - 1
0
1
K
II
K I Q
X
Q X (8)
jossa
XI kuitu-ominaisuuden X keskiarvo fraktiovirrassa I
XII kuitu-ominaisuuden X keskiarvo fraktiovirrassa II /2, 13/.
Nelson /15/ on esittänyt lajittimen massataseen pohjalta paljon teollisuudessa käytetyn yhtälön, jossa yhdistyvät erotustehokkuudelle seuraavat suureet: /2, 3, 13, 15/
) 1
( 1
1 m
m m
m
R Q RR
RR RR
Q Q E RR
(9)
jossa
Q laitekohtainen Q-indeksi (esimerkiksi QN), -.
Kuvassa 6 on esitetty eri Q:n arvoilla laskettuja lajittelutehokkuuksia massarejektisuhteen funktiona. Teoriassa toimintapiste liikkuu vakio Q-käyrillä, sillä lajittimen suorituskykyä kuvataan tietyllä Q-indeksillä. Tyypillinen Q:n arvo tikuille on
0,9. /3/
Kuva 6: Lajittelutehokkuus massarejektisuhteen ja Q-indeksin funktiona /3/.
Gooding ja Kerekes /3/ ovat määrittäneet lajittelun tehokkuuden yhdistämällä yhtälöt (4) ja (19) käyttämällä tulppavirtausmalliaan:
Pc
V
R RR
E (10)
jossa
Pc epäpuhtauksien läpäisysuhde, - RRV tilavuusrejektisuhde, -.
Kuvassa 7 on esitetty eri Pc:n arvoilla laskettuja lajittelutehokkuuksia tilavuusmääräisen rejektisuhteen funktiona. Yksittäisen lajittimen suorituskyvylle on jälleen tunnusomaista määrätty arvo, jota tässä kuvaa Pc. Täten lajittimen käyttöpiste liikkuu teoriassa vakio Pc-käyrää pitkin. Tavanomaiset arvot tikuille ovat 0,1. /3/
Kuva 7: Lajittelun tehokkuus tilavuusmääräisen rejektisuhteen ja epäpuhtauksien läpäisysuhteen Pc funktiona /3/.
Kuvia 6 ja 7 vertailtaessa havaitaan, että pienellä rejektisuhteella vakio Q-käyrillä on jyrkempi kaltevuuskulma kuin vakio Pc-käyrillä. Ero säilyy myös massarejektisuhteen ja tilavuusrejektisuhteen välisen tarkastelun jälkeen. Tulppavirtausmallin paremmuudesta sekoitusvirtausmalliin nähden voidaan päätellä yhtälön (10) kuvaavan lajittimen suorituskykyä yhtälöä (9) paremmin. /3/
Huomionarvoista on, että kaikki yhtälöistä (3) – (5), (9) ja (10) lasketut arvot ovat nimenomaan epäpuhtauksien poistamista kuvaavia tehokkuuksia. Jokainen näistä antaa lajittelun tehokkuudeksi 100 % rejektisuhteen arvolla 1, eli teollisuudessa käyttökelvottomassa tapauksessa. Taloudellisuuden vaatimuksesta priimakuituhäviö rejektiin on pidettävä minimissä. Tästä johtuen kaikkia näillä yhtälöillä laskettuja epäpuhtauksien poiston tehokkuuksia tulee arvioida yhdessä priimakuitutappion kanssa.
/3/
4.1.2 Fraktioinnin tehokkuus
Erotustehokkuuden perustapauksessa lajittelun saantoa voidaan käyttää fraktioinnin kuvaamiseen. Kuitujen erotusfunktio e(l) määritetään jakamalla kuitupituusvälin [l, l + dl] rejektivirtauksen kuitujen massa samanpituisten kuitujen massalla syöttövirrassa, eli
- kuitujen erotusfunktio (fiber removal function), - )
( ) ) (
( V c l
l c l V
e
F F
R R
(11)
jossa
cR(l) rejektin konsentraatio kuitupituusvälillä [l, l + dl], % cF(l) akseptin konsentraatio kuitupituusvälillä [l, l + dl], % VF syötön tilavuusvirtaus, m3/s
VR rejektin tilavuusvirtaus, m3/s. /3/
Mikäli virtauksen oletetaan noudattavan tulppavirtausmallia ja läpäisysuhteen ollessa vakio, yhtälö voidaan kirjoittaa muodossa
)
) (
(l RRVPl
e (12)
jossa
P(l) kuitujen läpäisysuhde, -.
Edellinen yhtälö fraktioi eli lajittelee kuidut pituuden mukaan. Vastaavalla tavalla voidaan arvioida myös muita sellun parametreja, kuten esimerkiksi kuitujen seinämän paksuutta, freenestä tai karheutta. Kuitufraktion saanto Y voidaan määrittää yleisessä muodossa aksepti- tai rejektivirralle tarkastelun kohteesta riippuen /3/. Esimerkiksi tutkittaessa kuitujen pituuksia, tarkastellaan lyhyitä kuituja aksepti- ja pitkiä rejektivirrassa /13/. Fraktioinnin saanto Y mille tahansa tutkittavalle ominaisuudelle määritellään seuraavasti: /3/
- fraktioinnin saanto (fractionation yield), -
F F
F
virtaus tutkittava virtaus
tutkittava virtaus
tutkittava
ominaisuus tutkittava
c V
ominaisuus tutkittava
c Y V
) (
) (
(13)
jossa
Vtutk. virtaus tutkittavan virtauksen tilavuusvirtaus, m3/s c tutk. virtaus tutkittavan virtauksen sakeus, g/m3.
Esimerkiksi tutkittaessa kuitufraktion i massaosuutta wi, tulee yhtälö (13) muotoon /13/:
F i
ulos i F
i F F
ulos i ulos ulos
m m w
c V
w c Y V
, , ,
,
(14)
jossa
wi,ulos aksepti- tai rejektivirtauksen massaosuus fraktiolle i, - wi,F syöttövirtauksen massaosuus fraktiolle i, -.
Fraktiointi-sovelluksissa on useimmiten tarkoituksena poistaa mahdollisimman paljon yhtä jaetta ja vastaavasti mahdollisimman vähän toista. Täten fraktioinnin laatua luonnehditaan molempien jakeiden erotuksen funktioina. Laadun määrittämiseen voidaan käyttää kuitujen fraktiointi-indeksiä Φ. Esimerkiksi pituuteen perustuvassa jaottelussa Φ määritetään siten, että poistetuista pitkistä kuiduista EL vähennetään lyhytkuitutappio ES. /3/
- fraktiointi-indeksi (fractionation index), -
S
L E
E
(15)
jossa
EL pitkien kuitujen e(l):n keskiarvo, - ES lyhyiden kuitujen e(l):n keskiarvo, -.
Erotustehokkuudesta poiketen fraktiointi-indeksiä ”rangaistaan” akseptiin kuuluvan jakeen poistamisesta. Edellä esitetyssä tapauksessa lyhyiden kuitujen fraktion osalta.
Täydellisessä erottelussa Φ = 1, jolloin rejektivirta koostuu pelkästään pitkistä ja akseptivirta ainoastaan lyhyistä kuiduista. Vastaavasti tilanteessa Φ = 0 kuitujen pituusjakauma pysyy muuttumattomana eli erottelua ei esiinny lainkaan. /3/
Fraktiointi-indeksi kasvaa reikäkoon pienentyessä alle tavoitellun kuitupituuden.
Indeksi heikkenee uudelleen reikäkoon laskiessa suunnilleen alle puoleen tavoitellusta kuitupituudesta. Samalla rejektin sakeutumisella reikäsihtien fraktiointi-indeksi on lähes kaksinkertainen rakosihteihin verrattuna. Fraktiointiparametri α saadaan tulppavirtausmallin perusteella seuraavasti: /3/
- fraktiointiparametri (fractionation parameter), -
S L
P
P
1
(16)
jossa
PL pitkien kuitujen läpäisysuhde, - PS lyhyiden kuitujen läpäisysuhde, -.
Fraktiointiparametri α heijastaa yksittäisen lajittimen suorituskykyä. Sitä voidaan käyttää rejektisuhteen vaihtamisen aiheuttamien muutosten ennakointiin, sillä läpäisysuhteet ovat rejektisuhteesta riippumattomia. Soveltamalla yhtälöä (10) pitkille ja lyhyille kuiduille ja eliminoimalla tilavuusrejektisuhde eli RRV, saadaan
S1
L E
E (17)
Kuvassa 8 on esitetty pitkien kuitujen poisto lyhytkuitutappion funktiona. Kuvaajaan on lisätty fraktiointi-indeksi ja fraktiointiparametri. Eri arvoilla laskettuja fraktiointiparametreja kuvaavat yhtenäisellä viivalla piirretyt käyrät, joita pitkin lajittimen käyttöpiste liikkuu. Lajittimen optimaalinen fraktiointipiste saadaan kohdasta, jossa vakio α-käyrä sijaitsee tangentiaalisessa asennossa vakio Φ-käyrän suhteen.
Fraktiointiparametrin arvot vaihtelevat tavallisesti välillä 0,4 – 0,7 /3, 16/. Tällöin optimaalinen fraktiointi-indeksi sijaitsee kohdassa, jossa lyhytkuitutappio on luokkaa 15 – 25 %. Väitettä tukevat useat julkaisut /16, 17/.
Kuva 8: Lajittimen toimintakäyrät (kiinteät viivat, vakio α) ja fraktiointi-indeksi (katkoviivat, vakio Φ) sijoitettuna kuvaajaan, jossa on esitetty pitkien kuitujen poisto lyhytkuitutappion funktiona /3/.
4.2 Kuitujen läpäisy ja rejektin sakeutuminen
Lajittelun keskeisimmät ilmiöt tapahtuvat roottoripalan ja sihtikorin välisessä raossa.
Painelajittimen virtauskenttiä on kuvattu sekavirtaus- (mixed flow model) ja tulppavirtausmallilla (plug-flow model). Tulppavirtausmalli on näistä joustavampi ja vaikuttaa tarkemmalta painelajittimen virtausolosuhteiden kuvaamiseen (kuva 9) /3/.
Duffy /15/ on kuitenkin varoittanut luokittelemasta massasulppua mihinkään tunnettuun reologiseen luokkaan /15/. Kuitusulpusta virratessaan ainutlaatuisen tekee siinä tällöin yhtä aikaa esiintyvät jopa neljä ”partikkelia” eli kuidut, kuitukimput, flokit ja kuituverkot /18/.
Kuva 9: Lajittelutilan renkaanmuotoista ja dz-paksuista differentiaalielementti- viipaletta ympäröivät sakeudet ja virtaukset (lähteitä mukaillen) /3, 13/.
Sulpun massatase renkaanmuotoiselle differentiaalielementille roottorin ja sihdin välisessä lajittelutilassa on tulppavirtausmallin mukaan /3, 13/:
z z z
z
z z z z z z
z z
V V P d
c dc
dc c V d V c P V d c V
) 1 (
0 ) (
) (
(18) jossa
Vz elementtiin aksiaalisuunnassa saapuva kokonaistilavuusvirtaus, m3/h
Vz
d elemetistä radiaalisuuntaan poistuva tilavuusvirtaus, m3/h P läpäisysuhde, -
cz elementtiin aksiaalisuunnassa saapuvan virran sakeus, kg/m3 dcz elementtistä radiaalisuuntaan poistuvan virran sakeus, kg/m3. Tulppavirtausmalli olettaa roottorin ja sihtikorin välisen sekoituksen olevan ideaalia radiaalisuunnassa. Lisäksi oletetaan, ettei aksiaalisuuntaista takaisinsekoitusta tapahdu /3, 15/. Määritetään läpäisysuhde seuraavasti /3, 13, 15/:
- läpäisysuhde (passage ratio)
u s
c
P c (19)
jossa
cs sakeus sihtiaukon läpi menevässä virrassa, kg/m3 cu sakeus sihtiaukon yläpuolisessa virrassa, kg/m3.
Läpäisysuhde on jokaiselle lajittimelle ominainen tunnusluku. Siihen vaikuttavat monet muuttujat, kuten sihti, roottori, käyttöolosuhteet ja sulpun laatu. P on parasta määrittää yksilöllisesti kullekin lajittelusovellukselle kokeellisten mittausten pohjalta.
Läpäisysuhteella P = 0 kaikki kiintoaines päätyy rejektiin. Vastaavasti arvolla P = 1 kaikkien kolmen virran sakeus on sama eli lajittumista ei tapahdu lainkaan. /13/
Läpäisysuhde oletetaan riippumattomaksi sakeudesta ja tilavuusvirtauksesta. Tällöin yhtälö (18) voidaan integroida suoraan koko sihdin pituudelle L /3, 13/:
1
P
F R F R
V V c
c
(20)
Läpäisysuhdetta voidaan nimittää sulpun läpäisysuhteeksi (passage ratio of pulp) PP
käytettäessä koko sulpun sakeuksia /3, 13/. Se voidaan määrittää myös erikseen jollekin tietylle jakeelle, kuten esimerkiksi tikuille. Tällöin saadaan kyseiselle jakeelle soveltuva läpäisysuhde /3/. Yhtälön (20) viitatessa sulpun sakeuksiin, tulppavirtausmalli antaa rejektin sakeutumiskertoimen kcr, läpäisysuhteen P ja tilavuusrejektisuhteen RRV
väliseksi yhteydeksi /2, 3, 13, 15/:
) 1 (
vP
cr RR
k (21)
Sakeutumista ilmenee kaikilla sulppua lajittelevilla laitteilla johtuen kiintoaineiden ja veden erilaisesta käyttäytymisestä. Sakeutuminen on lajittumisen edellytys, joten ilmiötä voidaan käyttää kapasiteetin ja selektiivisyyden vaihtelun mittarina. Yleensä sakeutumisen tihentyessä lajittelun kapasiteetti laskee ja selektiivisyys kasvaa.
Kapasiteetteja vertailtaessa rejektin sakeutumiskertoimen käytön etu verrattuna yhtälöön (2) on täten kcr:n kyky kertoa samalla myös suhteellisesta selektiivisyydestä.
Rejektin sakeutumiskertoimen käyttöä suoriin kapasiteettivertailuihin rajoittaa vertailupisteiltä vaadittava yhtäläinen tilavuusvirtaus ja syötön sakeus. /2/
Sulpun läpäisysuhde PP ilmaisee lajittelun selektiivisyyttä, muttei ole kcr:n tapaan riippuvainen rejektin tilavuusvirtauksesta. Tämä vapaus on erittäin tärkeää, sillä tilavuusvirrassa esiintyy luonnollista vaihtelua mittauspisteiden välillä. Tilavuusvirran hajontaa aiheuttavat muutokset käyttö- tai laiteparametreissä, sekä laimennuksessa /2/.
Eräs tapa laskea sulpun läpäisysuhde on /2, 13/:
- sulpun läpäisysuhde (passage ratio of pulp) 1
log 0
log
P
V m
P P
RR
P RR (22)
PP ilmaisee lajittimen sakeuden vaihtelua ja on kcr:n ohella hyödyllinen suure kapasiteettien suhteellisten muutosten tutkimiseen. Rejektin sakeutumiskertoimen tavoin sulpun läpäisysuhde voi vain ilmaista kapasiteettia, eikä määrittää sitä täsmällisesti. Tähän tarvitaan lisäksi tarkat tiedot syötön tilavuusvirrasta ja sakeudesta.
PP kuitenkin mahdollistaa kapasiteettivertailun mittauspisteiden välillä, joissa on käytetty eri laitteita tai vaihdeltu tilavuusrejektisuhdetta. Sulpun läpäisysuhde soveltuu myös erotusprosessin käyttöpisteen määrittämiseen, sillä se kertoo sulpun akseptoitumistodennäköisyyden. Läpäisytodennäköisyyden pienentyessä selektiivisyys lisääntyy ja fraktioiden välinen ero kasvaa. /2/
Sekavirtausmallissa painelajittimen sisällä vallitsee täydellinen sekoitus eli virtauksen oletetaan sekoittuvan myös aksiaalisuunnassa /3, 15/. Saapuva syöttö sakeudella cF
sekoittuu välittömästi lajittimen sisältöön, jossa vallitsee rejektin sakeus cR. Kaikki aksepti läpäisee sihtiaukot sakeudella cA. Sulpun massatase tällaiselle systeemille on /3/:
0
A A R R
F
Fc V c V c
V (23)
Sekavirtausmallin läpäisysuhteeksi saadaan täten /3/:
R A
c
P c (24)
Rejektin sakeutumiskerroin sekavirtaukselle lasketaan yhtälöstä /3, 15/:
v v
v v
cr P RR P RR P RR RR
k
) 1
( 1
1 (25)
Sekavirtausmalli vaikuttaa käyttökelpoiselta avointa roottorityyppiä edustaville lajittimille. Alhaisemmilla rejektisuhteilla tulppavirtausmalli kuvaa kuitenkin kutakuinkin kaikkia lajitinkokoonpanoja sekavirtausta paremmin /3/. Tulppavirtausmalli kehitettiin alun perin kuplaroottorille, mutta useat tutkijat ovat käyttäneet sitä menestyksekkäästi myös foili-tyyppisillä roottoreilla erilaisista sekoitusolosuhteista huolimatta /13/. Kuvassa 10 on vertailtu rejektin sakeutumiskäyttäytymistä sekavirtaus- ja tulppavirtausmallin ennustamana. Rejektin sakeutuminen kiihtyy huomattavasti alle 10 %:n rejektisuhteella. Läpäisysuhteen pienentäminen johtaa myös yleensä sakeutumisen kasvuun /3/.
Kuva 10: Sekavirtausmallin (mixed-flow model) ja tulppavirtausmallin (plug-flow model) mukainen rejektin sakeutuminen painelajittimessa vakioläpäisy- suhteella P = 0,7 /3/.
Kuitujen läpäisysuhteen ajateltiin aiemmin säilyvän vakiona koko lajittimen matkalla.
Oletus perustui ajatukseen yksittäisten kuitujen välisen vuorovaikutuksen puuttumisesta. Käytännössä ehto toteutuu kuitenkin ainoastaan erittäin alhaisilla sakeuksilla, sekä tiettyyn rajaan asti olosuhteissa, joissa sulppu on turbulenttisessa tilassa ja alttiina voimakkaille leikkausvoimille. Kuva 11 osoittaa kuitujen läpäisysuhteen olevan suhteellisen vakio sulpun kuljettua matkan, joka vastaa yli kahta kolmasosaa sihdin pituudesta. Viimeisen kolmanneksen matkalla läpäisysuhde putoaa merkittävästi rejektipäätä lähestyttäessä. /3/
Kuva 11: Esimerkki kuitujen läpäisysuhteesta lajitinsihdin ja roottorityypin funktiona. Ajossa on käytetty kaupallisessa käytössä olevaa sileällä reikäsihdillä varustettua painelajitinta, eukalyptussellua ja 10 %:n tilavuusrejektisuhdetta /3/.
Kuva 12 havainnollistaa painelajittimelle ominaista sakeusprofiilia. Akseptin sakeus säilyy melko muuttumattomana, kun taas lajittimen ohittavan sulppuvirran sakeus kasvaa epäsuhtaisesti lajittelutilan loppua kohden. Profiilista kuvastuu lajittimien taipumus tukkeutua rejektipäästä /3/.
Kuva 12: Esimerkki sakeudesta lajittimen pituuden funktiona lajittelukokoonpanolla, jossa on käytetty sileää reikäsihtiä, rumpuroottoria, eukalyptussellua ja 10 %:n tilavuusrejektisuhdetta /3/.
4.3 Kuitujen selektiivinen läpäisy
Syöttövirran erilaisten kiintoaineiden valikoiva lajittelu on erittäin tärkeää kaikkien partikkeleita lajittelevien ja epäpuhtauksia poistavien sovellusten osalta.
Barrieerilajittelussa sihdin valinta on oleellisin tekijä selektiivisyyden kannalta.
Partikkeleiden valikoitu lajittelu on huomattavasti haasteellisempaa lajittelun määräytyessä todennäköisyysmekanismin mukaisesti. /3/
Useissa tutkimuksissa on tarkasteltu kuitupituuden vaikutusta kuidun kulkeutumiseen sihtiaukkojen lävitse. Läpäisysuhteen approksimointiin voidaan käyttää seuraavaa empiiristä yhtälöä
l1/
e
P (26)
jossa
l1 kuidun pituus, mm
λ sihtiaukon kokoon suhteutettu kokovakio, - β sihtityypistä riippuva vakio, -.
Vakio λ täytyy määrittää kokeellisesti erikseen jokaiselle lajittelusovellukselle. Vakio β:n arvo vaihtelee välillä 0,8 - 1,1 sileäpintaisilla reikäsihdeillä. Profiloiduille rakosihdeille β on 0,5. Kuvan 13 käyrät osoittavat reikä- ja rakosihtien läpäisysuhteiden muutosta kuitupituuteen verrattuna. Käyrien muodoista välittyy ero sihtien β vakioissa.
/3/
Kuva 13: Esimerkki kuitujen läpäisysuhteesta kuitupituuden ja sihtityypin funktiona; sileä reikäsihti verrattuna profiloituun rakosihtiin, rumpuroottori ja havukuumahierre (TMP) /3/.
Viime aikoina on kehitetty entistä paremmin toimivia laitteita lajittelutarkoituksiin.
Niiden toiminta on kuitenkin edelleen ilmeisen kaukana ideaalista fraktioinnin suhteen
(kuva 14). Reikäsihtilajittelu johtaa kuitupituuden osalta parempaan jaottelutulokseen.
Kuitujen läpäisysuhde laskee nopeammin tavoitellun kuitupituusalueen ulkopuolella ja lisäksi reikäsihdin profiili on lähempänä ideaalia. On toki muistettava, että P = 1 viittaa erittäin pienten kuitujen jakaumaan akseptin ja rejektin välillä kyseisten virtausten mukaisesti. Vastaavasti läpäisysuhteen lähestyessä nollaa erittäin pitkät kuidut konsentroituvat rejektivirtaan. /3/
Kuva 14: Tyypillinen kuitujen läpäisysuhde kuitupituuden funktiona. Vertailussa ideaali-, reikäsihti- (β = 0,5) ja rakosihtiprofiili (β = 0,5) normalisoituna kuitujen läpäisysuhteelle 0,5 ja kuitupituudelle 2 mm /3, 19/.
Eräällä sihti, roottori ja sulppu – yhdistelmällä on osoitettu kuitujen pituuteen perustuvan läpäisysuhteen olevan riippumaton rejektisuhteesta. Rakosihdeillä läpäisysuhde suurenee rakonopeutta kasvatettaessa. Reikäsihdeille läpäisysuhde on vastaavasti rakonopeudesta riippumaton. Tämä ominaisuus merkitsee reikäsihdille etua fraktioinnin kannalta, sillä se tekee fraktiointituloksen riippumattomaksi tuotantokapasiteetista. Painelajittimet fraktioivat kuituja pituuden lisäksi karheuden perusteella. /3, 19/
4.4 Toimintakäyrä suorituskyvyn arviointiin
Jokisen /2/ mukaan lajittimen toimintatila käytössä olevan sulpun osalta määräytyy valittujen suunnittelu- ja käyttöparametrien perusteella. Parametrien muutosten voidaan ajatella muodostavan sarjan toimintakäyriä. Käyrillä lajittelun selektiivisyys kasvaa sakeutumisen myötä, jonka seurauksena kapasiteetti vastaavasti alenee (kuva 15).
Jokaiselle tarkasteltavalle syöttösulpulle tai laatuominaisuudelle on olemassa luonnollisesti oma toimintakäyränsä. /2/
Kuva 15: Tietyn massaseoksen lajittelun toimintapiste Jokisen /2/ mukaan.
Suunnittelu- ja käyttöparametrit vaikuttavat pisteen sijaintiin käyrällä.
Jokainen sulppu muodostaa oman toimintakäyränsä /2/.
Kuvan 15 toimintakäyrät osoittavat lajittelun olevan kapasiteetin ja lajittelun tehokkuuden välinen kompromissi. Käyrien avulla voidaan kuitenkin havaita onko esimerkiksi uudella laiteratkaisulla muutettu pelkästään lajittelun tilaa vai lisätty kapasiteettia ja selektiivisyyttä samanaikaisesti. Jälkimmäisessä tapauksessa uusi toimintakäyrä syntyy alkuperäisen yläpuolelle. /2/
Samaa sulppua käsiteltäessä kapasiteetin ja selektiivisyyden yhtäaikainen korottaminen on hankalaa, muttei mahdotonta. Toimintaparametrien muutos liikuttaa toimintapistettä yleensä käyrää pitkin muuttamatta sitä. Samanaikainen lisäys lajittimen rakenneparametreja muuttamalla onnistuu, mikäli ne aiheuttavat todellisen muutoksen lajittelumekanismiin, eikä pelkästään sakeutumiseen tai sulpun läpäisyyn. /2/
Näin tapahtuu esimerkiksi silloin, kun todennäköisyyslajittelusta siirrytään barrieerilajitteluun. Vaikeus piilee siinä, että kuitujen läpäisytodennäköisyyttä lisäävät parametrit tuppaavat lisäämään samalla myös rejektiin tarkoitettujen jakeiden akseptoitumista. Tällöin lajittelun tehokkuus laskee. Lajittelun toimintapisteessä olevien muuttujien vaikutusten ymmärtäminen on hyödyllistä lajittelun lopputuloksen hallinnan kannalta. /2/
5 LAJITTELUPARAMETRIEN VAIKUTUS KAPASITEETTIIN
5.1 Laiteparametrit
5.1.1 Syöttökammio
Syöttökammiolla on tärkeä merkitys lajittimen toiminnan kannalta. Siinä massa kiihtyy tarvittavaan tangentiaaliseen nopeuteen ennen sulpun ja sihtipinnan kohtaamista. Liian pienestä sihtikammiosta tai kammion kokonaan poisjättämisestä, kuten on mahdollista aksiaalisen syöttötavan osalta, seuraa liian pieni tangentiaalinen nopeus sihtipinnan alussa. Tästä johtuen sihdin alkuosa tukkeutuu ja siten lajittimen kapasiteetti alenee merkittävästi /20/.
5.1.2 Sihtirumpu
Sihtirumpua luonnehditaan aukkojen koon, muodon ja välistyksen, sekä pinnan laadun mukaan. Perusvertailu suoritetaan reikä- ja rakosihtien välillä. Molempien rumpujen syötön puoleiset pinnat voidaan profiloida. Profiloinnin tarkoituksena on kasvattaa turbulenssia sihtiaukkojen lähellä ja siten lisätä kapasiteettia. /3/
Vain kiilalankoja käyttävät profiloidut sihdit ovat tehneet rakosihdeistä käytännölliset ja yleisesti hyväksytyt. Halkaisijaltaan noin 0,15 mm rei’illä varustellut sihdit ovat uusimpia pienempien epäpuhtauksien poistamiseen suunnitelluissa sovelluksissa.
Kiilalankasihdit rakentuvat vieri viereen asetetuista kiinteistä tangoista. Niiden väliin jäävät raot ulottuvat koko sihtikorin pituudelle. Koneistetut raot vastaavasti työstetään
suoraan kiinteään sihtikoriaihioon. Edellä mainituista kiilalankasihdeillä on huomattavat kapasiteettiedut johtuen suuremmasta avoimesta pinta-alasta. /3/
Reikäsihtejä on perinteisesti suosittu korkean kapasiteetin, toiminnan luotettavuuden ja vaihtelevissakin olosuhteissa helpon käytettävyyden vuoksi. Reikäsihtien vankka rakenne on eduksi poistettaessa suuria epäpuhtauksia. Tällöin reikien halkaisija on yleensä 4 – 10 mm välillä. Suurien partikkeleiden fraktiointiin käytetään halkaisijaltaan noin 1 mm reikiä. /3/
Kaikkein kriittisin muuttuja sihtien suunnittelussa on aukkojen koko.
Lajittelutehokkuuden kannalta on edullista käyttää pieniä reikiä ja kapeita rakoja.
Niiden koon perusteella määräytyy partikkelin rejektoituminen barrieeri- tai todennäköisyyslajittelun periaatteiden mukaisesti. Toisaalta pienet aukot tarkoittavat alhaisempaa kapasiteettia annetulla sihtipinnan alalla. /3/
Sihtipinnan profiloinnin syvyydellä on edellä mainitun kaltainen vaikutus sihdin toimintaan. Korkeammalla profiloinnilla aikaansaatu turbulenssilisäys tuottaa suuremman kapasiteetin, mutta vähentää samalla sihdin erotustehokkuutta. Mikäli aukkoja vuorostaan pienennetään menetetyn erotustehokkuuden palauttamiseksi, profiloidun sihdin kapasiteetti säilyy korkeammalla /3/. Kuvassa 16 havainnollistetaan sihtilankojen muotojen vaikutusta lajittelun kapasiteettiin pienellä virtauksella. Jokisen et al. /21/ mukaan kapasiteettia kasvattaa:
- rakoleveyden suurentaminen, joskin vaikutus vähenee avoimen pinta-alan kasvaessa.
- sihtilangan leveyden kasvattaminen - sihtilangan korkeuden vähentäminen - profiilin lisääminen
- muotoilun optimointi.
Kuva 16: Sihtilangan geometrian vaikutus kapasiteettiin kuvaajassa, jossa on esitetty sihdin avoin pinta-ala akseptin sakeuden funktiona.
Akseptivirtaus on vakioitu kaikille sihdeille virtaamaan 0,15 l/s /21/.
On osoitettu, että rakojen välistys on tärkeää. Sihti alkaa tukkeutua, mikäli pitkien yksittäisten kuitujen molemmat päät ylettyvät yhtä aikaa sisään vierekkäisistä raoista.
Täten pidemmät kuidut tarvitsevat lyhyempiä leveämmät rakovälit. Vastaaviin johtopäätöksiin on päädytty myös reikäsihtien osalta. /3/
5.1.3 Roottori
Painelajittimiin on tarjolla laaja valikoima erilaisilla erikoismuotoiluilla ja edistyneellä paikallissijoittelulla varustettuja rumpu- tai foiliroottoreita. Mallien yksilölliset edut vaihtelevat kapasiteetin, erotustehokkuuden tai energiankulutuksen osalta /3/. Lajittimen toiminta-arvoihin vaikuttavat rakenteen lisäksi roottorin kierrosnopeus ja etäisyys sihtirummusta /10/.
Roottorin tuottaman painepulssin muoto riippuu syke-elementin konstruktiosta, kuten esimerkiksi foilin muodosta, pituudesta ja kulmasta tai kuplan (bump) muodosta ja pituudesta. Pulssin intensiteettiin eli voimakkuuteen vaikuttaa:
- roottorimuoto - keulan nopeus
- sulpun sakeus - sellun ominaisuudet
- syke-elementtien ja sihtikorin välys /3/.
Kuvassa 17 on esitetty tyypillinen foiliroottorin (foil rotor) ja askelroottorin (step rotor) liikkeen aikaansaama painepulssi. Roottorielementin ylävirran suunnassa on yleensä positiivinen painepulssi. Negatiivinen pulssi syntyy välittömästi roottorin keulan ja sihdin kapeimman välin ohitettua sihtipinnan satunnaisen pisteen. Negatiivinen paine aiheuttaa takaisinvirtauksen sihtiaukoissa. /3/
Kuva 17: Esimerkki a) lyhyen foiliroottorin ja b) profiloidun rumpuroottorin (s- roottori) painepulssin muodosta /3/.
Painepulssien muoto vaihtelee paljon eri roottorimallien välillä, kuten edellisistä kuvistakin voidaan havaita. Kuplaroottorit ja lyhytfoiliset roottorit tuottavat lyhytkestoisen negatiivisen painesykkeen, joka pitää takaisinvirtauksen pienenä. Ne varmistavat samalla verrattain alhaisen varsinaisen rakonopeuden ja matalan kokonaissihtivastuksen. Askel- ja pitkäfoiliset roottorit synnyttävät pidempikestoisia negatiivisia painepulsseja. Niiden aikaansaama voimakkaampi takaisinvirtaus vähentää rejektin sakeutumista. Korkeammat syötön sakeudet vaativat pidempiä negatiivisia pulsseja, jotta lajittelutilan rejektipään sakeus saadaan pidettyä riittävän alhaisena sihdin tukkeutumisen välttämiseksi. Lajittimen kapasiteetti laskee negatiivisen painepulssin lisääntyneen voimakkuuden ja keston myötä. /3/
Syke-elementin ja sihtikorin välys vaihtelee jonkin verran roottoreittain. Useimmiten välys on suuruusluokkaa 3 – 10 mm. Etäisyyden pienentäminen johtaa hienoiseen
a) b)
painepulssin voimakkuuden kasvuun /3/. Lajittimen kapasiteetti kasvaa välyksen pienentyessä ja roottorin pyörimisnopeuden kasvaessa. Samalla lajittimen erotuskyky saattaa kuitenkin heikentyä. Vallitseville olosuhteille ja kullekin konstruktiolle on olemassa optimaaliset rakenneparametrit /10/.
5.1.4 Rakenteiden kuluminen
Sihdin suorituskyky heikkenee ajan kuluessa mikäli sulppu sisältää hankaavaa materiaalia, kuten hiekkaa. Erityisesti raskaasti profiloiduilla sihdeillä kuluminen laskee merkittävästi niin kapasiteettia kuin erotustehokkuuttakin /3/. Poikkeuksiakin on olemassa: joskus sihdin kuluminen voi kasvattaa merkittävästi avointa pinta-alaa ja muutamien roottorityyppien kuluminen on kasvattanut kapasiteettia.
Kulumistapauksissa kapasiteetin lisäys on kuitenkin aina tapahtunut erotustehokkuuden kustannuksella /4/.
5.2 Käyttöparametrit
5.2.1 Syötön sakeus
Syötön sakeus määrittää lipeämäärän, jonka täytyy kulkea sihdin läpi annetulla sellun tuotantokapasiteetilla. Painelajittimet voivat toimia 4 % tai 5 % kapasiteetilla.
Jälkimäinen kuvastaa koivusellua joka tavallisesti sallii havusellua korkeampia syötön sakeuksia. Rejektin sakeutuminen määrittää katon käytetylle syötön sakeudelle.
Lajittimen sellun kapasiteetti kasvaa syötön sakeuden kasvun myötä, kunnes saavutetaan piste, jossa se jyrkästi laskee liiallisen rejektin sakeutumisen aiheuttaman sihdin tukkeutumisen seurauksena. /3/
Korkealla syötön sakeudella toimiva lajittelusysteemi on tehokas tilankäytöltään ja tarvitsee vähemmän sähköenergiaa kuin matalasakeuksiset systeemit, sillä se vaatii vähemmän lipeän pumppausta lajittimeen. Korkeampaa sakeutta on kuitenkin vaativampaa käyttää, sillä se on lähempänä rejektin sakeutumisen kriittistä pistettä.
Korkeammilla sakeuksilla tukkeutumista edesauttaa lisääntyneen kuitupartikkelimäärän
ohella vähentynyt takaisinvirtaus sihtiaukoissa. On osoitettu, että painepulssien intensiteetti pienenee huomattavasti syötön sakeuden kasvaessa. /3/
Läpäisysuhde pienenee syötön sakeuden kasvun myötä. Syötön sakeuden vaikutuksesta lajittelutehokkuuteen vallitsee eriäviä mielipiteitä. On todennäköistä, että näillä ei ole suurta keskinäistä vaikutussuhdetta. On kuitenkin havaittu, että laimeampi syöttö parantaa selvästi fraktiointitehokkuutta. /3/
Useat nykyaikaiset pesulaitteistot vaativat syötön sakeudeksi 3 – 4 %. Lajitin tarvitsee korkean syötön sakeuden riittävän akseptisakeuden aikaansaamiseksi, mikäli tällainen laitteisto asennetaan linjastoon lajittimen jälkeen. Peruslajittimen syötön sakeusalue 2,5 – 3,5 % on hyvä kompromissi lajittelun tehokkuuden, ajettavuuden ja energian kulutuksen kannalta, mikäli akseptin sakeus ei ole kriittinen tekijä. Alueen yläosa soveltuu koivu- ja alaosa havusulpulle. /3/
5.2.2 Syöttövirtaama / paine-ero
Painelajittimen läpi kulkeva virtausmäärä hallitaan syötön ja akseptin välisellä paine- erolla. Siihen vaikuttavat
1. massalaji 2. syöttösakeus
3. syötön tilavuusvirta
4. sihtilevyn geometria /1, 10/.
Yhteistä erilaisille havainnoille virtausmäärän vaikutuksesta lajittimen erotuskykyyn on erotuskyvyn selkeä heikkeneminen lähestyttäessä lajittimelle ominaista hydraulista kapasiteettia tai tukkeutumisrajaa. Ilmiöstä johtuen teollisessa tuotannossa suositellaan käytettävän hydraulisen kapasiteetin alapuolella. olevaa, mahdollisimman suurta syöttömäärää /1/.
5.2.3 Rejektisuhde
Painelajittimen kaikkein tärkeimpänä käyttöparametrinä pidetään tutkimuksesta riippuen rejektisuhdetta /10, 3/ tai rakonopeutta /2/. Korkeampi rejektisuhde parantaa lajittelun tehokkuutta ja vähentää liiallisesta sihdin sakeutumisesta aiheutuvaa tukkeutumisvaaraa. Se on lisäksi ainoa parametri, joka todella vaikuttaa fraktioinnin tehokkuuteen (Kuva 18 ja 19).
Kuva 18: Fraktiointi-indeksi massarejektisuhteen funktiona kaksivaiheisessa lajittelussa reikäsihdillä; fraktiointi pituuden perusteella; simuloinnin tulos /3, 22/.
Kuva 19: Fraktioinnin tehokkuus massarejektisuhteen funktiona. Sileän reikäsihdin suorituskyky on merkittävästi parempi kuin profiloidun rakosihdin /22/.
