3.2.3 Naisten ja miesten tenttimenestyminen http://www.sis.uta.fi/tilasto/mttta1/kevat2019/luent orunko.pdf#page=31 Miehet Naiset Yht

(1)

29.1.2019/1

MTTTA1 Tilastomenetelmien perusteet Luento 29.1.2019

Kertausta ja täydennystä

2-riippumattomuustesti

Ristiintaulukon perusteella riippumattomuuden testaaminen

H0: X ja Y ovat riippumattomia H1: X ja Y ovat riippuvia

(2)

29.1.2019/2

Ristiintaulukkoa

Jos H0 on tosi, niin

(3)

29.1.2019/3

Nyt H0 hylätään riskitasolla , jos

. > _,

Jos I =2 ja J = 2 (nelikenttä), niin testisuure voidaan laskea myös kaavalla

= · · · ·

(4)

29.1.2019/4

Esim. 3.2.3 Naisten ja miesten tenttimenestyminen

http://www.sis.uta.fi/tilasto/mttta1/kevat2019/luent orunko.pdf#page=31

Miehet Naiset Yht.

Hylätty 34 15 49

Hyväksytty 59 23 82

Yht. 93 38 131

H0: ei riippuvuutta

. = (34 · 23 59 · 15) · 131

93 · 38 · 49 · 82 = 0,09787 < 3,84 = _, _;

H0 hyväksytään, ei riippuvuutta.

(5)

29.1.2019/5

Esim. Tutkimuksessa vertailtiin erään kasvaimen yleisyyttä kahdella rottalajilla A ja B. Valittiin

satunnaisesti molemmista ryhmistä 100

samanikäistä rottaa. Rotat pidettiin samankaltaisissa olosuhteissa vuoden ajan. Vuoden seurannan jälkeen kasvain löytyi 25:ltä lajin A rotalta ja 15:ltä lajin B rotalta. Onko kasvaimen yleisyys samanlaista

molemmilla lajeilla?

(6)

29.1.2019/6

H0: ei riippuvuutta

Laji A Laji B

On kasvain 25 15 40

Ei kasvainta 75 85 160

100 100 200

. = (25 · 85 75 · 15) · 200

100 · 100 · 40 · 160 = 3,125 < 3,84 = _{, ;}

H0 hyväksytään, yleisyys samanlaista.

P( > 3,125) = 0,0771, ks.

http://onlinestatbook.com/2/calculators/chi_square_prob.html

(7)

29.1.2019/7

Laskureita

http://www.physics.csbsju.edu/stats/contingency _NROW_NCOLUMN_form.html

http://vassarstats.net/newcs.html

(8)

29.1.2019/8

Missä mennään?

Menetelmien valinnasta

http://www.fsd.uta.fi/menetelmaopetus/menetel ma/menetelmatyypit.html

(9)

29.1.2019/9

Luku 4

Regressioanalyysi

Voidaanko y:n vaihtelua selittää samanaikaisesti useammalla muuttujalla?

Voidaanko tätä riippuvuutta mallintaa?

Tarkastellaan tilanteita, joissa sekä selitettävä että selittäjät ovat kvantitatiivisia.

(10)

29.1.2019/10

Esim. Erilaisia pisteparvia, tilastoyksikkönä auto

(11)

29.1.2019/11

(12)

29.1.2019/12

(13)

29.1.2019/13

Malli

Kulutus = 0 + 1Teho +

(14)

29.1.2019/14

Estimoidaan mallin parametrit 0 ja 1. Saadaan

= 4,435, = 0,016

Pisteparveen sovitetun suoran yhtälö

= 4,435 + 0,016 , y = Kulutus, x = Teho

(15)

29.1.2019/15

(16)

29.1.2019/16

Merkitään

Y = Polttonesteen kulutus (120 km/h) x = Polttonesteen kulutus (90 km/h) Malli

Y = 0 + 1 x +

(17)

29.1.2019/17

Estimoidaan mallin parametrit 0 ja 1. Saadaan

= 1,316, = 1,061

Pisteparveen sovitetun suoran yhtälö

= 1,316 + 1,061

(18)

29.1.2019/18

Esim. Aineisto Jalkapalloilijat_2006 sivulta

https://coursepages.uta.fi/mtttp1/esimerkkiaineistoja/

(19)

29.1.2019/19

Malli ja estimoinnin tulos:

(20)

29.1.2019/20

Esim. Aineisto Rasvaprosentti sivulta

https://coursepages.uta.fi/mtttp1/esimerkkiaineistoja/

(21)

29.1.2019/21

Malli ja estimoinnin tulos: