T-110.1100 Johdatus tietoliikenteeseen ja Tietokonegrafiikka

T-110.1100 Johdatus tietoliikenteeseen ja multimediatekniikkaan

kevät 2014

Tietokonegrafiikka

Jyry Suvilehto

Luennon sisältö

1. Sovellusalueita 2. Rasterigrafiikkaa 3. Vektorigrafiikkaa 4. 3D-grafiikkaa

1. Säteenheitto

2. Säteenseuranta

Luento pohjautuu Timo Tossavaisen ja Jaakko Lehtisen vastaavan luennon esityksiin

1991

Wolfenstein 3D

2014

Wolfenstein:

The New Order

Animaatio, elokuvat

 http://vimeo.com/16292363 vs

Simulointi

Arkkitehtuuri

 The Light of Mies van der Rohe

 http://graphics.stanfor d.edu/~henrik/animati ons/

KAIKKI SOVELLUKSET

RAKENTUVAT SAMOILLE

PERUSPERIAATTEILLE

Rasterigrafiikka

 Digitaaliset kuvat

koostuvat pikseleistä hilassa

 Pikselillä voi olla väri

 Tyypillinen esitys muistissa

– Pikselit peräkkäin – Saman pikselin

värikomponentit peräkkäin

Rasteriarkkitehtuuri

Rasteriesityksen ongelmia

 Rakenteeton

– Pelkkiä pikseleitä

 Tarvitsee paljon tilaa

 Vaikea muokata (zoomata, kiertää)

 Toimivuus riippuu näytön tarkkuudesta

Vektorigrafiikka

 Kuvataan piirrettävä kuva matemaattisten primitiivien avulla

– ”Ääretön” tarkkuus

– Primitiivit muodostavat kokonaisuuksia

 Renderoidaan eli muodostetaan kuva rasterille

 Resoluutioriippumaton: tarkkuuden voi valita renderointivaiheessa

 Osat erikseen muokattavissa

Vektorigrafiikka

 Täytyy määritellä

– Primitiivit – Operaatiot:

• Siirto, skaalaus, kierto

• Leikkaukset, etäisyyksien määritteleminen

• Rasterointi eli piirtäminen

Muunnokset vektorigrafiikassa

 Siirrot, kierrot ja skaalaukset on esitettävissä matriiseilla, kun koordinaattivektoreiden

loppuun lisätään 1

– Esim siirto ∆x ∆y verran matriisimuodossa

 Kuvauksien yhdistäminen = matriisikertolasku

 Käänteismatriisi = käänteiskuvauksen matriisi

 Projektiiviset muunnokset esitettävissä homogeenisilla koordinaateilla operoivilla matriiseilla samaistamalla (wx, wy, w) w≠0 pisteen (x, y) koordinaateiksi































































1 1

1 0 0

1 0

0 1

y y

x x y

x y x

Vektorigrafiikan primitiivit

 Säilyttävä muunnoksissa, projektiivisissa esim.

– Suora  suora – Kolmio  kolmio

– Hypertaso  hypertaso

 Tehokas kuvata, leikata ja piirtää

 Suora, puolisuora, jana, hypertaso, pallo, ellipsoidi, kolmio, monikulmio,

kartioleikkaus

Geometrinen laskenta

 Piirtoalgoritmit rakentuvat primitiivien

välisten geometristen laskelmien päälle

– Etäisyydet ja leikkaukset

P

Q

X1 X2

C r

C

A

B P

u

Rasterointi

 Piirretään kuva geometrisesta primitiivistä

Mallintaminen

 Koostetaan kuvio matemaattisista primitiiveistä

 Muunnoksilla voidaan muokata kaikkia pisteitä yksi kerrallaan

– Kierto – Siirto

– Mittakaava

– Voidaan piirtää eri resoluutioisille näytöille

Katselu ja renderöinti

 Piirrosta katsellaan ikkunan (window) läpi

 Ikkunasta näkyvä osuus piirretään

näyttöalueeseen (viewport) esim. primitiivi kerrallaan

Leikkaaminen

 Näyttöalueen ulkopuolisia osia ei piirretä

 Hidasta laskea joka pikselille piirretäänkö se

 Yleensä primitiivit leikataan

näyttöalueeseen ennen piirtoa

Antialiasointi

 Primitiivit ovat ”äärettömän” tarkkoja

 Pikselin värin poimiminen pistemäisestä näytteestä aiheuttaa laskostumista (aliasing)

 Optimi: alipäästösuodatetaan ideaalikuvaa

 Käytännössä: piirretään korkeammalla resoluutiolla ja pienennetään tai käsitellään osittainen pikselin peitto

3D-vektorigrafiikka

 Periaatteet samat kuin 2D-grafiikassa

 Ulottuvuuksia yksi lisää

– Primitiivit kolmiulotteisia

– Muunnokset kolmiulotteisia (eli 4x4-matriisi, koska lisätään loppuun 1)

 Pitää tehdä projektio tasolle

– Perspektiiviprojektio

– Yhdensuuntaisprojektio (esim. Tekniset piirrokset)

 Näkyvyysongelma, asiat voivat peittää toisensa

 Sävytys, valolla voi olla suunta ja kappaleet voivat olla varjossa

Perspektiiviprojektio

P katsoja

n

u

projektio

Katselutaso ikkuna

Näkyvyysongelma

 Myöhemmin piirretyt primitiivit peittävät aiemmin piirretyt

 Kuution voi piirtää sivu kerrallaan monella eri tavalla

Säteenheitto

 Heitetään säde jokaisen kuvapisteen läpi

 Etsitään säteen leikkaukset primitiivien kanssa

 Lähin leikkauspiste on näkyvä pinnan piste

Syvyyspuskuri (Z-buffer)

 Pidetään kirjaa jokaiseen pikseliin piirretyn pinnan pisteen syvyydestä

 Piirretään uudelleen pikseli, jos pinnan pistä lähempänä kuin aiempi

 Läpinäkymättömät primitiivit voidaan piirtää mielivaltaisessa järjestyksess

 Nopea: käytetyin tekniikka reaaliaikaisessa grafiikassa

Sävytys

 Pinnalta havaitun värin muodostaminen

 Valaistus, teksturointi, kuhmutus

Valaistus

 Lambertin malli: pinnan normaali määrittää pisteen valoisuuden määrän

 Phongin malli: taustavalo (ambient) +

hajaheijastuva valo (diffuse, mattapinta) + peiliheijastuva valo (specular)

 Yksinkertaiset valonlähteet

– Spotti

– Yleisvalo (ambient) – Suuntavalo

–

Valaistus

 Lambertin malli: pinnan normaali määrittää pisteen valoisuuden määrän

 Phongin malli: taustavalo (ambient) +

hajaheijastuva valo (diffuse, mattapinta) + peiliheijastuva valo (specular)

 Yksinkertaiset valonlähteet

– Spotti

– Yleisvalo (ambient) – Suuntavalo

n

θ θ

α r

e

Lambert shading

Phongin malli

Ei tekstuuria

Tekstuuri Pupu koostuu

kolmioista

Kolmion sisällä pisteiden

normaalit

interpoloidaan

Ohjelmoitava sävytys

 Liitetään mallin kulmapisteisiin tietoa, joka interpoloidaan kolmioiden yli

 Sävytysfunktio (pixel/fragment shader) laskee pinnan värin vakioista ja interpoloidusta

tiedosta, mm.

– Valonlähteiden paikat ja tyypit

– Materiaalin valaistusominaisuudet – Tekstuurit ja tekstuurikoordinaatit – Pinnan hienorakenne

 Joissakin tekniikoissa useita piirtokertoja (mm. varjot)

Grafiikan liukuhihna

1. Mallinna geometria

– Tässä verkko kolmioita – Pinnnan materiaali on

hyvä olla tiedossa

Objektin koordinaatit

Grafiikan liukuhihna

1. Mallinna geometria

– Tässä verkko kolmioita – Pinnnan materiaali on

hyvä olla tiedossa

2. Lisää objektit maailman

koordinaatistoon

– Jokaisella objektilla on oma

koordinaatistonsa – Vain yksi maailman

Objektin koordinaatit Maailman koordinaatit

objekti

Toinen objekti

Maailman origo

Grafiikan liukuhihna

1. Mallinna geometria

– Tässä verkko kolmioita – Pinnnan materiaali on

hyvä olla tiedossa

2. Lisää objektit maailman

koordinaatistoon

– Jokaisella objektilla on oma koordinaatistonsa – Vain yksi maailman

koordinaatisto

3. Valitse katselupaikka ja suunta

Objektin koordinaatit Maailman koordinaatit

objekti

Toinen objekti

Maailman origo

Kameran koordinaatit

Grafiikan liukuhihna

1. Mallinna geometria

– Tässä verkko kolmioita

– Pinnnan materiaali on hyvä olla tiedossa

2. Lisää objektit maailman koordinaatistoon

– Jokaisella objektilla on oma koordinaatistonsa – Vain yksi maailman

koordinaatisto

3. Valitse katselupaikka ja suunta

4. Muuta objektit

katselukoordinaatistoon ja projisoi kuvatasolle

Objektin koordinaatit

Maailman koordinaatit Kameran koordinaatit

Kuvan koordinaatit

Grafiikan liukuhihna

Objektin

koordinaatit Maailman koordinaatit

Kameran koordinaatit

Kuvan

koordinaatit

Grafiikkaliukuhihnan ominaisuuksia

 Piirtää primitiivin kerrallaan

 Ei tarvitse tietoa koko näkymästä

 Läpinäkymättömien primitiivien piirtojärjestys vapaa

 Laitteistokiihdytetty

– Monta rinnakkaista liukuhihnaa (pipelineä) laskee yhtä aikaa

 Suurelta osin ohjelmoitavissa

 Maiseman geometriaa tarvitsevien

tekniikoiden toteutus hankalaa (heijastukset,

Animaatio

 Animaatiossa muutetaan

koordinaattimuutoksia ajan funktiona

Objektin

koordinaatit Maailman koordinaatit

Kameran koordinaatit

Kuvan

koordinaatit

Liikkeen mallintaminen

 Määritellään mallille ”luuranko” ja sidotaan pinnan primitiivit luurankoon

 Käännetään luurankoa ”nivelien” kohdalta ja pinta seuraa mukana

 Haaste: pehmeät kudokset, joustavuus

Virtuaalimaailma

 Virtuaalimaailmaa tehtäessä otettava huomioon

– Fysiikka, törmäykset – Maailman kanssa

vuorovaikuttaminen

Säteenseuranta

 Säteenseurannassa (ray tracing)

grafiikkaliukuhihnan askeleet tehdään käänteisessä järjestyksessä

Objektin

koordinaatit Maailman koordinaatit

Kameran koordinaatit

Kuvan

koordinaatit

Säteenseuranta

 Säteenseurannassa

ammutaan valonsäteitä kamerasta rasterihilan läpi kohti objekteja

 Säteet heijastuvat kohtaamistaan

pinnoista kunnes päätyvät

valonlähteeseen

 Laskennallisesti raskasta, tarvitsee

tietoa koko maailmasta

 Läpinäkyvyys, taittuminen ja

heijastukset mahdollisia

Säteenseuranta / Fotorealismi

Grafiikkaa Aallossa

 ME-C3100

 ME-E4100

 Tuore proffa maailmalta, pitänyt vastaavia kursseja MIT:ssä viimeaikoina

 Suositeltavia, mutta raskaita

– Ohjelmointi ja matematiikka olisi hyvä osata

”riittävän hyvin” etukäteen