TLP052 Fysiikka 2
2. välikoe 30.4.2003 (HYV2SN)
1. Alumiinilevyssä olevan ympyränmuotoisen reiän halkaisija on 3 cm, kun lämpötila on 0 oC. Kuinka monta prosenttia reiän pinta-ala kasvaa, jos lämpötila nousee 100 oC:een ? Alumiinin pituuden lämpölaajenemiskerroin on 23,2.10-6K-1.
% 46 , 0
% 10 100
069 , 7
10 28 , 3
10 28 , 3 100 K .10 4 , 46 10
069 , 7 100
K .10 4 , 46 2
10 069 , 4 7
) 03 , 0 ( 4
2
2 4
2 6
2 6 1
- 6 - 2
4 1 - 6 -
2 2 4
2 0
0 0
⋅ =
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
∆
=
∆
=
=
⋅
=
=
=
∆
=
∆
=
∆
−
−
−
−
−
m m
m K
m A
K T
m m A d
T A T A A
α β
π π
α β
2. Kaksi yhden metrin mittaista sauvaa, joista toinen on kuparia ja toinen terästä, on hitsattu toisesta päästä yhteen. Kummankin sauvan
poikkileikkauksen pinta-ala on 15 cm2. Kuparisauvan toista päätä pidetään 80 oC:n lämpötilassa ja terässauvan päätä 10 oC:n lämpötilassa. Laske a) liitoskohdan lämpötila
b) lämpötilagradientti kupari- ja terässauvassa
c) minuutissa sauvan poikkileikkauspinnan läpi siirtyvä lämpömäärä.
Kuparin lämmönjohtavuus on 400 W/mK ja teräksen 45 W/mK . a) λ1=400W/mK, λ2=45 W/mK, T1=80oC, T2=10oC,
A=15.10-4 m2, ∆x=1m
T C T T
x T AT x
T
AT x x x 72,9o
2 1
2 2 1 1 2 2
1 1 =
+
= +
∆
= −
∆
−
λ λ
λ λ λ
λ
b) Kupari: ∆T/∆x=(72,9-80)oC/1m=-7,1 oC/m Teräs: ∆T/∆x=(10-72,9)oC/1m=-62,9 oC/m Miinusmerkki koska lämpötila laskee.
c) Kuparissa:
3. Kolme kondensaattoria, joiden
kapasitanssit ovat C1=6,0 µµµµF, C2=4,0 µµµµF ja C3=8,0 µµµµF, on kytketty oheisen kuvan
C1
C2
C3
A B
C1
C2
C3
A B
J m
C m
mK W s x Q
A T t
Q o
q =60 ⋅400 / ⋅15⋅10 4 2⋅(−7,1 / )=256
∆
− ∆
=
= λ −
φ
mukaisesti. Välille A-B kytketään 1,2 kV:n jännite. Laske a) Kytkennän kokonaiskapasitanssi.
b) Kunkin kondensaattorin jännite.
a) C2 ja C3 ovat rinnan. Niiden yhteinen kapasitanssi on C23=C2 + C3 = 4 µF +8 µF =12 µF. C23 on sarjassa C1:n kanssa:
F C
F F
C C C
µ
µ µ
4
12 1 6
1 1 1 1
23 1
=
+
= +
=
b) Jännite U=1,2 kV jakautuu sarjaan kytkettyjen kondensaattorien C1:n ja C23:n jännitteiden kesken U=U1+U23. Sarjaan kytketyissä kondensaattoreissa C1 ja C23 on sama varaus Q=Q1=Q23. Rinnan kytketyissä kondensaattoreissa C2 ja C3 on sama jännite.
V V
V U
U U U U
C V V C
C U CU
U C U C CU Q
400 800
1200 10 800
6
1200 10
4
1 3
2 23
6 6
1 1
23 23 1 1
=
−
=
−
=
=
=
⋅ =
⋅
= ⋅
=
=
=
=
−
−
4. Elektroni tulee kahden tason väliseen homogeeniseen sähkökenttään (kentän voimakkuus 1kN/C) kohtisuorasti kenttäviivojen suuntaa vastaan oheisen kuvan mukaisesti. Mikä on elektronin nopeuden v vähintään oltava, jota se pääsee kentästä läpi ? Kentän pituus elektronin tulosuunnassa on 10 cm.
++++++++
++++++++
---
5 cm
10cm
v
s m m
kg
m C N C
my v qEx
mv qEx v
a x y
v t x
m a qE qE
ma at y
t v x
/ 10 2 , 05 4
, 0 10
11 , 9 2
) 1 , 0 ( / 1000 10
602 , 1 2 2
2 ) 1
2 (
) 1 (
) 3 ( )
2 2 (
1 ) 1 (
6 31
2 19
2 2 0
0 2 2
0 0 2 0
⋅
⋅ =
⋅
⋅
⋅
⋅
= ⋅
=
=
=
=
=
=
=
=
−
−
