TTYiFysiikan iaitos
FYS-I190 Insiniiiiriffsiikka K II
Tentti, 12.5.2008
Tehtdvdpaperin laiiintdpuolella on kaavoja. Muita kaavakokoelmia ei saa kdyttriri.
L Harmonisen variihtelijen paikkakoordinaatti on -r=3.8cos(5trt/4+zrl6),missiiaikaton sekunteha ja paikka x metreinii. Mikii on viirtihtelijiin (a) taajuus ja jakso, (b) pailka ja nopeus hetkellii I = 0 ja (c) nopeus ja kiihtyvyys hetkellii t = 2.0 s .
2. Paloauton sireenin liihettiimiin iiiinen taajuus on taajuus, kun kuuntelija liikkuu nopeudella 30 rzr / s nopeus ilmassa on 340 m / s .
1350 Hz . Mikti on kuuntelijan havaitsema (a) auto kohti ja (b) autosta poispliin? Aiinen
3. Onton eristepallon sisiisiide on 4 ja ulkosiide 4, . Pallossa on tasaisesti jakautuneena
kokonaisvaraus Q. Laske siihkdkenttii alueissa r<4, 41r l ro ja r>rn. Kiiytii laskussa Gaussin lakia.
!. Alumiinista valmistetfu johdin kytketiiZin tarkkaaa jiinniteliihteeseen, jonka liihdejiinnite on 10.00 f . Johtimessa kulkeva virta on 0.4212 A liimp6tilassa 20" C . Kun johtimen virta mitataan toisissa olosuhteissa, saadaan arvoksi 0.3818 I . Mikd on uusi l?imp<itila. Alumiiinin resistiivisyys liimpdtilassa 20" C on 2.65 10-8 Oz ja resistiivisylden liimpdtilakerroin 0.00429 ('C)-'.
5. Ympyriin muotoinen silmukka on 0.75 T magneettikentiissii. Kenttii on homogeeninen ja
silmukan tasoa vastaan kohtisuorassa. Silmukan halkaisija pienenee awosta 20.0 cm arvoon 6.0 cm ajassa 0.50 s. (a) Kuinka suuri siihkdmotorinen voima silmukkaan indusoituu? (b) Mikii on
silmukan virta, jos son resistanssi on 2.5 O. (c) Tee piinos, josta ilmenee magneettikentiin yuunta ja
silmukkaan indusoituneen virran suunta. i
Ympy,riin kehii on 2nr . Ympyriin pinta- ala on nrt . Pallon pinta-ala on 4xr2 . Pallon tilawus on
g = 9 . 8 7 m 1 s 2
eo = 8.854.10-'2 C2 I Nm2
FYS-1190 Insiniiiirifvsiikka K II: kaavakokoelma
Wiriihteh f =llT , ro = Ztf
. = J w -
x = A c o s ( t o r + Q ) / \
7 =."t-l - h I
\ do,/
E =+kAt
x = Ae-ft cos(o'r + Q) 9 = b l 2 m
^ KtnA - Vn
L = - - - , l \ = -
a v
c = I c , . f = y l
! ' ' f 4 f .^ 2
u F = + e ^ L - - d q
dt
l = n A Y ) . 1 = -. I
A
Y = M A
p = p o L r + a t t _ t o ' t l
x = I R . . l = y l
4 t ' Dl r , t i
D - I ' T
Z v = o
litut"rot =l4ant"rat A(t) = Ase-" ' r = R C , r = L / R Maeneefrikenttii
I = q y x b
F = u " E
| = J r d ( x b
F = q 1 E + t " 8 1 it= uu
,; tro IdVx|
db - - --;-
+It r.
f : , - "
9 6 d ( = p o ) |
l E . a = o
t E . d (
r.- . doF )
= U ^ l ) l + e ^ - |
" d t ) Iruluktia ia AC-oiirit
E = -,lr "*' dt
E = 6 E - d 7 = - L l E . d A)
u d t '
):
E = - L Y dt L i = N @ s 1, = pon2 St
R2 + (X, - X")2
= 1 / a C , X t = a L
2rf
r r = ! r ; 2
- 2 " '
r = L / R
z =
o =
A=,8.t
l @ -
SiihkdmssrL sallot c = r / {po€o Eo = cBo
Et = Eo sn(lq - ,ot) Bz = Bo sin(kx - ,ot) a = 2 n f
k = 2 n / ) "
S = - L E x B po Mekaaniset sauot
v = l , f , k = 2 t t / 1 t@'t)=A"io1rr-*, O2y - 1 O2y
ox2 u2 aP
r=-- t:-- t::-- v = lf t p = lt p = lr t p y(x,t) = 2Asm(b) cos(att) fn = nY /2L
B = 00 dB)log(I I Is) f * o t = f o - f t
f , = l u - ' "
l f ,
\Y -vs ,/
sina = y/vs Siihhiikennii
F " ^ = . t q " q J ; '
"- 4rceg y'
E = _!_t!+,
4ltEo J rz
a E = IE.d;
. - - I a I E ' d A = - - : -
- € o
r y = 4 o 7 8 i
4nEo - ri
r = 1 l d q
4TEo J r b
vb-t/" =-lE.d7
DC-niirit
c _ 8
Y
