Pikku miinus ja iso miinus
3+(-2) = -1
3 - 2 = 1
(-3)/(17-2) = -1/5
(x+4)(-2x-1), kun x = 2 = -30 (x+4)(-2x-1), kun x = -2 6
Kymmenpotenssi
1. 1,21·10-5·3,14·106 37,994
2. 6,4·10-9+2,54·10-8 3,18 *10-8 0,0000000318
Esitä vastaus sekä kymmenpotenssimuodossa, että ilman kymmenpotenssimuotoa.
3. (-5,79·10-18+9,59·10-19)/(4,11·10-11·2,9·1018) -4,05*10-26
Juuret
LOGARITMI SYT JA PYJ
Desimaaliesitys murtolukumuotoon
Laske lasku ja muuta vastaus murtolukumuotoon.
1.
36/5+2(72-2/3) 2248/152.
4(25/4-69/22)+3 170/113.
(2789+59/31-67/9)(4/7+19/98) 19414625/91141. 8 2. ½ 3. 5 4. -5
5. ei ratkaisua
6. 19
Toisen ja korkeamman asteen yhtälöt
Ratkaise yhtälöt
1. x2+4x+4=0 -2
2. -25x2+13x+2=0 0.644187 -0.1241875
3. 9x+3x2 +12=0 ei ratkaisua
4. (5x-1)(2x+4)=0 5. 10x2 + 20x – 2x – 4
6. 10x2 + 18x - 4 -0.6844 0.5844
7. 6x2+7=17x 7/3 1/2
Ratkaise yhtälöt
1.
x3-3x2+1=0 2.879 0.653 -0.5322.
x3-2x2+x-2=0 23.
x4-5x2-36=0 3, - 34.
6x4-5x3-30x2+25x =0 2,236 -2.236 .8333 0Huomaa: Jos haluat tarkat arvot (neliöjuurilausekkeet tms.) on käytettävä omia aivoja ja muita kikkoja (ryhmittely, yhteiset tekijät, kokeilu, ratk.kaava ym.).
Yhtälöryhmät
2, -3, 1 2, -1, 3
Piirrä kuvaajat 1. y=4x2-7 2. f(x)=16x3-2x+2
Piirrä seuraavat kuvaajat erikseen siten, että kirjoitat laskimeen kaikkien kuvaajien lausekkeet ja piirrät sitten vuoronperään kuvaajat järjestyksessä.
1. y=4x 2. y= sin(2x) 3. 4x-2y=12
1. Laske a) 7! b) 12! 6!
5040 479 001 600 720
2. Monessako eri järjestyksessä voi 15 oppilasta lähteä luokasta?
1.31 * 10
123. Montako eri lukua voidaan muodostaa numeroista 1, 2, 3, 4 ja 5, kun jokaista käytetään kerran?
120
4. Seitsemän veljestä istuu pitkälle penkille. Monellako tavalla he voivat istua?
5040
1. Laske a) 8P4 b) 7P3 c) 12P2 d) 15P5.
1680 840 210 132 360 360
Monellako tavalla voidaan 8 henkilöstä valita järjestyksessä 5?
6720
1. Laske a) 6C2 b) 7C4 c) 9C3 d) 10C7 e) 10C3 f) 12C5 g) 12C7.
15 35 84 120 120 792 792
2. Montako 3 hengen komiteaa voidaan valita 8 henkilön joukosta?
56
3. Monellako tavalla voidaan 17 oppilaan ryhmästä valita 9 hengen pesäpallojoukkue?
24310
KESKIARVO KESKIHAJONTA NORMAALIJAKAUMA
1. Olkoon f(x)=x2-3x. Laske f'(1) ja f '(2) -1 1
2. Mikä on käyrän y=2x2-3x+4 kohtaan x=5 piirretyn tangentin kulmakerroin? 17 3. Piirrä funktion f(x)=x2+2x+6 derivaattafunktion kuvaaja. joo 4. Millä x:n arvoilla funktion f(x)= -3x2-6x+7 derivaatta on positiivinen? x <-1
30, 440/3 -8/3 11,25
