Murtumamekaniikan perusteita sovellettuna lentokonemateriaaleihin ja erään neuvostoliittolaisen lentokoneteräksen murtositkeyden määritys

Koneinsinööriosasto

Laiva- ja lentotekniikan laitos

MURTUMAMEKANIIKAN PERUSTEITA SOVELLETTUNA LENTOKONEMATERIAALEIHIN JA ERÄÄN NEUVOSTOLIITTOLAISEN LENTOKONETERÄKSEN MURTOSITKEYDEN MÄÄRITYS

Työn johtaja prof. Juha Pietikäinen Työn ohjaaja ins. maj. Kauko Räsänen Työn aihe hyväksytty 1978-04-04

Tikkakoskella 1978-04-Ю

<'ÍÚ¡AVVV>^) VVtAMrwO Henry Sivusuo

Lentoasema, 41160 Tikkakoski

Tämä diplomityö liittyy osana Ilmavoimissa alkuunpantuun lento­

koneiden väsymisiän ja käytön seurantaan. Työn kokeellinen osa on tehty Helsingin teknillisen korkeakoulun materiaalitekniikan laboratoriossa.

Työn johtajaa, professori Juha Pietikäistä, kiitän hänen myön­

teisestä suhtautumisestaan ja työtäni kohtaan osoittamasta suu­

resta kiinnostuksesta.

Työn ohjaajaa, ins. maj. Kauko Räsästä, kiitän erittäin mielen­

kiintoisesta aihepiiristä sekä saamastani kannustuksesta työn aikana.

Ilmavoimien esikunnan teknillisen osaston henkilökuntaa kiitän hyvästä työympäristöstä sekä Helsingin teknillisen korkeakoulun materiaalitekniikan laboratorion henkilökuntaa lukuisista neu­

voista ja ohjeista diplomityön kokeellisen osan suorituksessa.

ALKULAUSE

sivu

1. JOHDANTO 1

2. MURTUMAMEKAN11KAN PERUSTEITA 3

2.1 Tasojännitys- ja tasomuodonmuutostila 3 2.2 Särön vaikutus murtolujuuteen elastisessa mate­

riaalissa Griffith'n särömallin avulla 5 2.3 Jännitysintensiteetin ja murtositkeyden määrittely 8

2.4 Murtumamekaniikan lajit 14

2.5 Plastisoituminen särön kärjessä 15 2.6 Särön avauma ja Dugdale * n särömalli 20

2.7 R-käyrät 23

2.8 J-integraali murtumiskriteerinä 27

2.9 Särön ydintyminen 29

2.10 Särön kasvu väsytyskuormituksessa ja kasvuun

vaikuttavat tekijät 33

2.10.1 Särön kasvukäyrä ja kasvulait 33 2.10.2 Särön kasvuun vaikuttavia tekijöitä 43 2.10.3 Kuormitusamplitudin vaikutus särön kasvuun 47

3. ERÄIDEN LENTOKONEMATERIAALIEN PERUSPARAMETRIEN ESITYS 59 3.1 Murtositkeysarvoja ja kriittisen särön pituuksia

eräille länsimaisille lentokonemateriaaleille 60

3.1.2 Kriittinen särön pituus ja esimerkki sen

laskemisesta 73

3.2 Tutkittavat neuvostoliittolaiset lentokonemate-

riaalit 81

4. TUTKIMUKSEN TAVOITE JA SUORITUS' 86

4.1 Koemenetelmä murtositkeysarvon K^c määräämiseksi 87 4.2 Koemenetelmä kriittisen särönavauman määräämiseksi 89 4.3 Koemateriaali, koelaitteisto ja kokeiden suoritus 93

4.3.1 Koesauvojen materiaali ja koesauvojen val­

mistus 93

4.3.2 Alkulovien väsytys 98

4.3.3 Taivutuskoe 99

4.4 Koetulosten laskenta 101

4.5 Koetulosten tarkastelu ja koetulosten pätevyys 105 4.6 Kriittinen särön pituus tutkitulle teräkselle

30 HGSNA 110

5. YHTEENVETO 115

LÄHDELUETTELO

1. JOHDANTO

Kaikkien konstruktiomateriaalien, siis myös lentokonemateriaa- lien, voidaan katsoa sisältävän säröjä ja vikoja. Ne voivat syn­

tyä esim. materiaalin valmistuksen yhteydessä tai vasta osien asennuksessa ja myöhemmin käytössä.

Murtumamekaniikka käsite on vielä melko uusi, ja se käsittelee näiden rakennevikojen syntyä, kasvua, koneenosan elinikää, ma­

teriaalin valintaa ja testaustoimintaa. Murtumamekaniikkaan liit­

tyy kiinteästi käsite metallin sitkeys.

Murtumamekaniikka on otettu käyttöön myös lentokoneenrakennuk­

sessa. Syynä tähän on ollut lentokonemateriaalien myötölujuuden parantuminen, kun taas väsymisinjuudet eivät ole parantuneet yh­

tä paljon, erityisesti alumiiniseoksilla. Myötölujuuden kasvu on aiheuttanut kriittisten särökokojen pienenemistä. Äkilliset murtumat, jotka johtuvat erittäin pienistä kriittisistä särön pituuksista, ovat aiheuttaneet vaurioita. Murtumamekaniikkaa on alettu käyttää jo lentokoneen suunnitteluvaiheessa (Yhdysval­

lat, B-1 pommikone). Tämä perustuu säröjen olemassaoloon aivan uudessa, käyttämättömässä materiaalissa ja rakenteissa, ja näi­

den säröjen kasvuun lentokoneen tai sen osan ajatellun käyttö­

iän aikana.

Tässä työssä on tarkoituksena selvittää kriittinen säröpituus eräässä neuvostoliittolaisessa lentokonemateriaalissa, tehdä ver­

tailua vastaaviin länsimaisiin lentokonemateriaaleihin, sekä valottaa murtumamekaniikan perusteita.

Jotta kriittinen säröpituus voitaisiin laskea, tarvitaan tietoa

• materiaalin murtositkeydestä ja vaikuttavasta jännityksestä.

Työn kokeellisessa osassa pyritään selvittämään tutkittavan ma­

teriaalin murtositkeysarvo.

2. HURTUMAMEKAN11KAN PERUSTEITA

Tässä luvussa on tarkoitus esittää sellaisia murtumamekaniikan perusasioita kuin jännitysintensiteetti, tasojännitys- ja tasomuo- donmuutostila, murtositkeys, särön käyttäytyminen elastisessa ma­

teriaalissa ja murtumamekaniikan jako lineaariselastiseen- ja elastisplastiseen murtumamekaniikkaan.

Hieman tarkemmin käsitellään särön kasvua väsytyskuormituksessa ja särön kasvuun vaikuttavia tekijöitä. Tärkeintä murtumamekaniikan soveltamisessa lentokoneenrakennukseen ovat juuri särön kasvua ja kriittistä pituutta koskevat asiat. Särön kasvulakien käsittelyn yhteydessä käytetään esimerkkimateriaaleina lentokoneenrakennuk­

sessa käytettyjä alumiini- ja terässeoksia.

2.1 Tasojännitys- ja tasomuodonmuutostila

Murtumamekaniikassa tarkasteltavan kappaleen tai osan jännitysti­

lan määritys on tärkeää, eli vallitseeko tasojännitys- vai taso- muodonmuutostila. Tarkastellaan yleistetyn Hooke’n lain avulla

jännityskomponenttien ja vastaavien venymien välistä yhteyttä:

Kuva 1. Alkioon vaikuttavat j ännityskomponentit.

Hooke*n laki; ex = E e - t У E

1 г E 1 E 1

o - v(ø + o )

X у z

°y ' V(ax+ az) (1

)

Ez ='E o - v(a + o )

z x у

Taso

jännitystilassa az = 0 ja Hooke'n laki yksinkertaistuu. De­

formaatio pääsee tapahtumaan vapaasti z-suunnassa. Käytännössä tasojännitystila vallitsee ohuilla kappaleilla kuten levyillä.

Tasomuodonmuutostilassa myötymä jollain suunnalla on nolla.Jos esim. ez = 0, saadaan

vv(vy

Muodonmuutos voi estyä ulkoisen voiman tai materiaalin paksuu­

den vaikutuksesta.

2.2 Särön vaikutus murtolujuuteen elastisessa materiaalissa Griffith'n särömallin avulla

Tämän särömallin avulla voidaan selvittää särön vaikutusta mur­

tumisia j uuteen elastisessa materiaalissa, kuten lasissa. Särön kärjessä ei siten pääse tapahtumaan myötämistä. Oletetaan särön olevan äärettömän suuressa levyssä kuvan 2 mukaisesti. Särön pi­

tuus on 2a.

&

Kuva 2. Elastisessa materiaalissa ole­

va särö.

Energiatarkastelun avulla saadaan ehto särön epästabiilille kas­

vulle. Kun särö kasvaa, niin kimmoenergia pienenee ja särön pin­

toihin sitoutuu pintaenergiaa. Tällöin kokonaisenergian muutos voidaan esittää seuraavasti:

A W kimmo тга2 a2

W . pinta

- 2 ya

(2)

(у = pintaenergia)

Merkitsemällä

• Д_ (W, . - W . . ) = О 9a kimmo pinta

saadaan särön kriittinen mitta täysin elastisessa materiaalissa :

akriitt. -2IT- ' <3>

ira

Tästä saadaan murtumislujuus tietyllä särön pituudella :

(4)

Edellä oleva kaava ei ota huomioon mahdollista plastisoitumis- ta särön kärjessä. Metalleilla esimerkiksi on särön kärjessä aina pieni plastinen alue. Tämän takia Griffith*n kaavaa on muu­

tettu, jotta se pätisi paremmin esim. juuri metalleille. Otetaan käyttöön suure plastisen muokkauksen sitoma energia у , jolloin

P kaava (4) tulee muotoon :

<5)

Tällöin särön kärki pyöristyy ja jännityshuippu alenee. Kun p- lastisoituminen on suurta, on muokkauksen sitoma energiaYp pal­

jon suurempi kuin pintaenergiaу . Tämän takia voidaan merkitä у +Ур =yp.Käytännössä kaavan (5) käyttöä rajoittaa kuitenkin у :n

hankala määritys.

Tässä yhteydessä määritellään tavallisesti myös suure säröä laa­

jentava voima G. Tämä voima saa kriittisen arvonsa särön ydin- tyessä, ja kriittistä arvoa merkitään Gc:llä. Käytössä on G :lie

myös muita määritelmiä, kuten särön kasvua vastustava voima, muo­

donmuutos energian vapautuminen tai vapaa entalpia. Tälle suu­

reelle G on johdettu kaava

(6)

josta ilmenee säröä laajentavan voiman, vaikuttavan jännityksen ja särökoon välinen yhteys. Kriittisessä tapauksessa jännitys on siten

°F =VH (7>

Verrattaessa tätä kaavaa Griffith'n kaavaan (4) todetaan, että

ja ottamalla plastisoituminen huomioon

Go = 2Y %

\

2.3 Jännitysintensiteetin ja murtositkeyden määrittely

Jännitysintensitееtti määrittelee mahdollisen vian tai särön ja vaikuttavan jännityksen yhteisvaikutuksen kappaleeseen lineaa riselastisessa tapauksessa. Jännitysintensiteetin arvoa tilan­

teessa, jolloin särö alkaa edetä epästabiilisti, kutsutaan mur­

tositkeydeksi.

Jännitysintensiteetti johdetaan eräässä tilanteessa seuraavasti:

Tarkastellaan suurta levyä, jossa vaikuttaa yksiakselinen jänni­

tystila oœ. Levy sisältää läpi seinämän ulottuvan ellipsimäisen vian, kuvan 3 mukaisesti:

Kuva 3. Elliptinen vika levyssä, johon vaikuttaa homogeeninen jännityskenttä oœ /10/.

= o , -o

maks. c (8)

Jos merkitään vian kärjen kaarevuussädettä P :11a, saadaan :

°maks.= °<»(1 + 2\^?) (9)

Olettamalla edellisessä yhtälössä a»p , saadaan jännitykseksi x-akselilla etäisyydellä (x-a) = r vian kärjestä

oУ o

00 p

p+8r

(10)

Jos erityisesti p= 0, eli vika muuttuu säröksi, saadaan jänni­

tykselle a lauseke :

Tämä kirjoitetaan usein muotoon

(

12

)

Myös muunlaisilla vikageometrioilla saadaan vastaavanlainen yh teys nimellisjännityksen ja jännityskeskittymän välille, nimit täin

(13)

Tässä oleva suure Kj on jännitysintensiteetti,*ja se kuvaa jän­

nityksen kasvua särön ympärillä verrattuna nimellisjännityk- seen a,jo . Jännitys intensiteetti riippuu vian ja kappaleen geomet­

riasta sekä kuormitusolosuhteista. Kuvan 3 vikageometriällä ja jännityksellä on jännitysintensitееtiliä arvo

Laaduksi K:lie tulee täten MNm”

Riippuen kuormituksen suunnasta säröön nähden, voidaan erottaa kolme eri muotoa jännitysintensiteetille kuvan 4 mukaisesti, ni­

mittäin Kj, Kjj ja Kjjj. Näistä kuormituksen muoto I, ja vastaa­

vasti Kj, on käytännön rakenteissa vaarallisin ja siten tärkein.

muoto I

muoto I

muoto Ж

Kuva 4. Kuormitusten suunnat säröön nähden ja vastaavat indek­

sit K:lie.

Kj:n arvoja laskettu ja taulukoitu valmiiksi kirjallisuudessa.

Taulukossa 1 on esitetty muutamia K^:n arvoja.

Taulukko 1. Jännitysintensiteetin arvoja muutamille kuormi­

tus- ja säröngeometria tapauksille/10/.

j ⁴ s Ü ^s Ü? ⁱ

ггтш

N4- Ц I

rnrfl

1 1 0.

11

JLLAii

rrm

K| = í>o»'//r a K -1.1 IwV^â' K =1.12*,\//ГсГ

Jännitysintensiteetti K saavuttaa raja-arvonsa juuri ennen kap­

paleen murtumista. Tämä arvo on materiaalin murtositkeys K , ja tärkein on nimenomaan murtositkeys tasojännitystilan vallitessa K-£g. Tämä suure on materiaalivakio. Halkeama on stabiili, kun­

nes K saavuttaa raja-arvon Kc ja kappale murtuu.

Seuraavissa kuvissa, kuvat 5 ja 6, on esitetty murtositkeysar- von riippuvuus kappaleen paksuudesta eli jännitystilasta yleises ti ja esimerkkinä Kc:n riippuvuus kappaleen paksuudesta alumiini seokselle Al-7075. Murtumisen määrää tasojännitystilassa sit- keysarvo Kc. Tasomuodonmuutostilassa sitkeysarvo K-^c on pienempi kuin vastaava arvo tasojännitystilassa Kc*

Tasomuodonmuutostilan arvo K,r

Paksuus В

Kuva 5. Murtositkeyden riippuvuus kappaleen paksuudesta yleise ti. Kuvaan on merkitty myös kappaleen paksuusehto, joi loin tasomuodonmuutostila vallitsee.

20

Paksuus, mm

Kuva 6. Murtositkeyden Kc riippuvuus kappaleen paksuudesta alu miiniseokselle Al-7075 /2/.

Edellä oli jo puhe kriittisestä säröä laajentavasta voimasta Gc.

Murtositkeyden ja Gc: n välinen yhteys on

Kc =VGc E' (14)

Kaavassa E ' = E = kimmomoduli tasojännitystilan vallitessa ja tasomuodonmuutostilassa

£

E' = (v = Poisson 1 n vakio)

Jännitysintensiteetille voidaan näin ollen kirjoittaa kaavan (14) ja yhteyden Gc = 2y + Yp avulla lausekkeet

K ^{Z «}

E(Yp +2y) 1- v2

\/E(Yp +2y) ‘

tasomuodonmuutostila

(15) tasojännitystila

Elastisessa tapauksessa K^:tä hyväksikäyttäen voidaan johtaa jännitykset särön läheisyydessä kuvan 7 mukaisessa tilanteessa

(sama kuormitus ja särögeometria kuin kuvassa 2) /1/.

Kuva 7. Ellipsisärö suuressa levys­

sä, mihin vaikuttaa jännitys­

tilaa

. CO

Jännityksien lausekkeet :

■ L .e . 3øl

1 - s in у s in — , ^ .0 . 30 1 + Sin^- s in — . 0 30 surr COS Г—

aX

„ 0K, COS -7Г

a = I 2

У T,

\j 2тгг

xy 2 2

1 J

Jos kysymyksessä on ohut levy, niin vallitsee tasojännitystila ja : 0, kuten kaavassa (16) oletetaan. Tasomuodonmuutostilan­

teessa saadaan myös az : lie lauseke, nimittäin:

VV(ax+V

(17)

2.4 Hurtumamekaniikan lajit

Murtumamekaniikka voidaan jakaa lineaariselastiseen ja elastis- plastiseen murtumamekaniikkaan. Erilaiset .nimikkeet johtuvat olosuhteista särön kärjessä.

Lineaariselastinen murtumamekaniikka edellyttää elastista mate­

riaalia, tai mahdollinen plastinen alue keskittyy juuri särön kärkeen ja on hyvin pieni. Tällöin vallitsee tasomuodonmuutos- tila. Edellä käsitellyt jännitysolosuhteet särön kärjessä on

• sä kohdin, missä puhutaan tasojännitystilasta. Kuvasta 5 näh­

dään lineaariselastisen murtumamekaniikan pätevyysalue, eli mur­

tositkeys Kjc kuuluu lineaariselastiseen alueeseen, mutta sit­

keys arvo Kc ei kuulu. Voidaan puhua myös lineaarisesta murtuma- mekaniikasta /10/.

Vasta viime vuosina on kehitetty menetelmiä, joilla pystytään hallitsemaan myös tapaukset, jolloin särön kärkeen syntyy suu­

ria plastisia alueita. Kysymyksessä on elastisplastinen tai toi­

selta nimeltään epälineaarinen murtumamekaniikka.

Seuraavana käsitellään asioita, jotka liittyvät plastisoitumiseen särön kärjessä, ja mitenkä plastisoituminen otetaan huomioon

murtumamekaniikassa. Elastisplastiseen murtumamekaniikkaan kuu­

luvat menetelmät ovat särön avauma COD, J-integraali ja R-käy- rät.

2.5 Plastisoituminen särön kärjessä

Edellä esitetyt jännitystilan kaavat (16) edustavat tilannetta täysin elastisessa materiaalissa.Samoin Griffith’n kaavaa muu­

tettiin vastaamaan paremmin todellisuutta, sillä esim. metal­

leilla särön kärjessä on aina plastinen alue.

Kaavan (11) mukaan, jos r«a, niin jännitys tulisi äärettömän suureksi. Näin ei tietenkään käy, vaan jännitykset laukeavat särön kärjessä myötämisen vuoksi. Tällöin särön kärjen ympäril­

le muodostuu plastinen alue. Kuvasta 8 nähdään jännitysjakauma öysärön kärjessä tasojännitystilan vallitessa.

jännitys2> „elastinen jännitys-

•jännitysjakauma

paikallisen myötämisen jälkeen

etäisyys г särön'

kärki

elastinen alue plastinen

alue

Kuva 8. Jännitysjakaumaa^ särön kärjessä, kun tapahtuu myötä- mistä(muokkauslujittumista ei tapahdu)/39/.

Plastisoituminen ulottuu etäisyydelle 2r^ särön kärjestä. Tällä alueella jännitys on myötöjännityksen suuruinen.

Jos tarkastellaan jännitystäkö pitkin x-akselia särön kärjestä lähtien, on

^1 cos -S- (1 + sin -S-sin -So)

a = : <0 " ¿ ¿ I

uy у2ттг

Koska 0 = 0, niin

KI у ^¿тгг

Merkitsemällä ö^= oyS = myötöjännitys, saadaan plastisen alueen säteeksi tasojännitystilassa

rУ (18)

Vastaavasti kriittisessä tilanteessa, jolloin K^.-* K^c, on plas­

tisen alueen säde

2rr

KIe }2 ys

Tasomuodonmuutostilassa plastisen alueen säde on pienempi, kos­

ka myötölujuuden on arvioitu kasvavan \f3> kertaiseksi verrattuna tasojännitystilaan/39/. Tällöin plastisen alueen säde on

1 K-,

g- (—^-)2 6 TT o

ys

(19)

Jotta tasomuodonmuutostila vallitsisi, täytyy kappaleen paksuu­

den olla paljon suurempi kuin särön kärkeen syntyvä plastinen alue. Tämän vuoksi kappaleen paksuudelle on johdettu seuraava ehto :

В > 1 5-iT-r

1 , KIc x2 гу 6 тг ^ a

J ys

KIC 2

=> B» 2.5 (—— Г

° ys

(

20

)

Kuvassa 9 nähdään plastisen alueen koon vaihtelu paksun kappa­

leen särön kärjessä. Kappaleen pinnalla vallitsee tasojännitys- tila (az = 0) ja keskellä kappaletta tasomuodonmuutostila(ez=0).

keskusta.

särön kärki

Kuva 9. Plastinen alue särön kärjessä paksulla kappaleella. Plas­

tisen alueen säde r^ kappaleen pinnalla saadaan kaavas­

ta (18)/39/.

Plastisoituminen voidaan ottaa huomioon särön pituudessa merkit­

semällä särön efektiiviseksi pituudeksi (a+r^). Tällöin jänni- tysintensiteetti vastaavasti on

K -o \Jt\ (a+r )'

Tarkastellaan vielä kuvan 7 mukaista tilannetta, jolloin siirty- mille särön läheisyydessä on johdettu seuraavat kaavat:

u

v =•

)1/'2cos -|-(1-2v + sin2 "I")

KI , r N1 / 2 . 0, „ o 2 A x

-

q

— (

^~2^{^}

) sm-^-(2-2v -cos -tp (21

)

w = 0

Jännitysjakauma särön kärjessä riippuu siitä vallitseeko taso- jännitystila vai tasomuodonmuutostila. Kuvasta 8 nähdään taso- jännitystilan jännitysjakauma. Tasomuodonmuutostilan jännitys- jakauma on monimutkaisempi kuvan 10 mukaisesti.

Jännitys è

Etäisyys г Särön

kärki

Kuva 10. Jännitykset särön kärjessä tasomuodonmuutostilantees­

sa /31 /.

Maksimijännitys särön yhteydessä ei ole särön kärjessä, vaan plastisen alueen kärjessä, kuten kuvista 8 ja 10 havaitaan.

Kokeellisesti on havaittu plastisten vyöhykkeiden kehittyvän teräksillä kuvien 11 ja 12 tapaan.

lo

Kuva 11. Plastinen vyöhyke tasojännitys- tilan vallitessa 111.

Kuva 12. Plastinen vyöhyke tasomuodon- muutostliassa /7/.

2.6 Särön avauma COD ja Dugdale *n särömalli

Seuraavana käsitellään Dugdale’n särömallin avulla särönavauman ô määrittelemistä kuvan 13 mukaisesti /39/.

Ui-LUU c

, .

i liiJH

Kuva 13. Dugdale Tn särömalli/39/.

Tämän särömallin mukaan äärettömän suuressa levyssä on läpime- - nevä särö. Levyyn vaikuttaa aksiaalinen jännitys o (tasojännitys-

tila). Särön todellinen mitta on 2a, ja särönpituus plastinen alue huomioiden särömallissa on 2c. Muualla särön ympärillä ma­

teriaali on täysin elastista.

Särön avauma Ô on mitta särön kärjen muokkautumiselle. Kun ta­

pahtuu suurta plastisoitumista särön kärjessä, särön kasvua kont­

rolloi kriittinen venymä särön pohjassa eikä kriittinen jänni­

tys. Murtuminen tapahtuu, kun särön avauma 6 saavuttaa kriitti­

sen arvonsa 6 . c

Dugdale'n särömallin avulla saadaan:

a _ ira

~ G O S r\

c 2 a.

ys

Särönavauman lausekkeeksi saadaan

6 = ^ ln sec( -5- -2- )

°ys

Käyttämällä sarjakehitelmää lausekkeelle In see (■£■ ——) kaava ays

saadaan muotoon

6

tto a 2 E oys

(

22

)

Jos nominaalijännitys o on pienempi kuin 3/4 ø , voidaan avau- ys

malle kirjoittaa likimääräinen lauseke

jr o Ea

а ys

6

⁽²³⁾

Tässä tapauksessa jännitysintensiteetti on siis

K = o\fiT

Särön kasvua vastustavalle voimalle G saadaan lauseke kaavan (6) perusteella

G = 6 • oys (tasojännitystila) (24)

Jotta kaava pätisi yleisesti, on käytännön kokeilla saatu ker­

roin M, jolloin kaava on muodossa

G = M-ayg•6 (25)

Kertoimen M arvot vaihtelevat eri lähteissä, tavallisesti kui­

tenkin M =2.1 (tasojännitystilassa M = 1).

Särön kasvun muuttuessa epästabiiliksi jännitysinjjensiteetti saavuttaa kriittisen arvonsa K^c ja särön avauma kriittisen ar­

vonsa 6 . c

Jos kaavan (23) molemmat puolet jaetaan myötövenymällä ey = cryg/E saadaan yhteys jännitysintensiteetin ja särönavauman välille:

A.c_= (--*Ic)2 (26)

e у ys

, Koska suhde (к1сУсгуд)2 on verrannollinen kriittiseen vikakokoon, on suhde 6c/ey myös verrannollinen kriittiseen vikakokoon tie-

tyssä rakenteessa. Kriittisen avauman käyttöalue on kuitenkin

• laajempi, sillä 6G voidaan määrittää niin lineaariselastisessa kuin elastisplastisessa alueessa ( K^c voidaan määrittää vain lineaariselastisessa alueessa).

2.7 R-käyrät

Jos tasomuodonmuutostila ei toteudu tutkittavalla materiaalilla tietyllä paksuudella, niin materiaalin murtumamekaanisia ominai­

suuksia voidaan kuvata ns. R-käyrä-analyysillä. R-käyrällä ku­

vataan särön kasvuvastusta särön pituuden funktiona stabiilin särönkasvun aikana. R-käyrät soveltuvat hyvin ohuiden levyjen särönkasvuvastuksen kuvaamiseen, jolloin vallitsee tasojännitys- tila. Särön kasvuvastusta voidaan kuvata joko R:llä, termillä muodonmuutosenergian vapautuminen G tai jännitysintensiteetillä

K

^r

.

R:n ja G:n yksikkö on J/m^ ja K^:n yksikkö MNm ^ ^.

R-käyrä-analyysiä voidaan käyttää metallin murtuman tutkimiseen sekä elastisplastisessa että lineaariselastisessa tilassa. R- käyrä on funktio kolmesta parametristä: materiaalin paksuudesta, lämpötilasta ja kuormitusnopeudesta.

Käytettäessä jännitysintensiteettiä K^, joka kuvaa tarvittavaa jännitystä, jotta särö etenisi stabiilisii ennen epästabiilia kasvua ja murtumaa, ovat R-käyrät kuvan 14 mukaisia.

Kuva 14. Kaksi R-käyrää erilaisilla alkusärön pituuksilla a /39/.

Kuvassa ja esittävät kuormituskäyriä, jolloin kuormitus- käyrän ja R-käyrän sivuamispisteessä K^ = Kc. Suuremmilla K^:n arvoilla särö alkaa edetä epästabiilisti. Kuormituskäyrä on jän- nitysintensiteetin K^ muutos särön pituuden funktiona vakiokuor­

malla P^ ja . Koska särön pituus kasvaa, kuorman ollessa va­

kio, kasvaa myös K^-, sillä K^ = f ( P ,\/ä’) •

Käytännön kokeilla R-käyrä voidaan määrittää tietylle materiaa­

lille erilaisilla menetelmillä ja koekappaleilla. Pyrkimyksenä on ollut kuitenkin saada mahdollisimman yksinkertainen testaus­

menetelmä.

Esimerkiksi DT-menetelmässä (Dynamic Tear Test Method) käytetään lovettua kolmipisteiskusauvaa, kuva 15 /40/.

Energ¡a=R_ В ла;

B.mm Mmm W.mm S.mm 16 29 41 165 25 76 121 410

Kuva 15. DT-sauva /40/.

Kuormitus on kokeessa dynaaminen. R-käyrän määräämiseksi alku- särön pituutta, eli Да:ta, muutetaan, kappaleen muiden mittojen pysyessä muuttumattomina. Kokeessa mitataan tarvittava energia E kappaleen murtuessa. Teräksille ja alumiiniseoksille on ko­

kemusperäisesti saatu seuraava energian lauseke:

E = R . ( Да)2. В0,5 (27)

jossa materiaalivakio DT-energia

Tällä tavoin määrätty DT-a käyrä yhdessä ns. RAD-käyrästön (Ra­

tio Analysis Diagram) kanssa mahdollistaa kappaleen murtumisti- lan määrittelyn. Samalla saadaan tietoa kappaleen särön kasvu- vastuksesta käytännön ainespaksuuksilla.

Kuvassa 16 on esimerkkinä eräs RAD-käyrästö.

Kuva

DT-ener-

[astine.

elastis-plastinen

^plue 5000

tasomuodon muutostila

OO 240

Myötölujuus, kN/cm'

16. RAD-käyrästö suurlujuusteräksille. Käyrästöstä nähdään myötölujuuden funktiona sekä DT-energia että murtosit­

keys Käyrästö pätee levynpaksuuksille 25 mm - 150 mm. Ylempi rajakäyrä tarkoittaa ns. teknoloogista ra­

jaa,mitä parempia teräksiä ei ollut mahdollisuus val­

mistaa v. 1972 /36/.

2.8 J-integraali murtumiskriteerinä

Selvitetään aluksi teorian perusteita. J-integraalilla tarkoi­

tetaan särön kärjen ympäri laskettua viivaintegraalia, mikä ot­

taa huomioon sekä kimmoenergian että plastisella alueella teh­

dyn työn. Kuvassa 17 ovat J-integraalin perussuureet/4/.

Kuva 17. J-integraalin määrittely

W = deformaatioenergiatiheys

R = mikä tahansa umpinainen käyrä särön kärjen ympäri T = vetovoimavektori ulospäin käyrältä

T. = o..n.

i 13 i

ü = siirrosvektori

s = integroimistien R pituus

J-integraali on integroimistiestä riippumaton, ja näin sillä voidaan kuvata jännitys- ja muodonmuutosaluetta särön kärjessä

sopivan suurelta etäisyydeltä. Muut menetelmät (K,6) tarkastele­

vat tilannetta aivan särön kärjessä, joten ne tulevat epätarkoik­

si kauempana särön kärjestä. J:n suuruus riippuu särön kärjen edessä vaikuttavasta jännityksestä ja muodonmuutoksen suuruudes­

ta. J-integraalin mukainen murtumisehto on J = Jc.

Lineaariselastisessa murtumamekaniikassa J-integraali on sama kuin Gc (= säröä laajentava voima). Lineaariselastisessa tapauk­

sessa pätee seuraava yhteys eri parametrien välillä:

JIe

(iV)

^KIc2

E

(28)

Käytännön kokeissa voidaan J-integraali laskea esim. kolmipiste- taivutussauvoilla saadusta voima-siirtymä käyrästä. J-integraalin määräämiseksi voidaan siten käyttää samaa koetta ja samanlaisia koesauvoja kuin K^c arvon määrityksessä. Kappaleessa 4 käsitel­

lään tarkemmin K^c:n määritystä.

J-integraalin arvo taivutussauvoille on seuraava:

2 ^»

B -CW-a) (29)

Kaavassa U = sauvaan taivutuksessa tehty työ. Se saadaan voima- siirtymä käyrän rajoittamasta pinta-alasta. Muut symbolit sel­

viävät kuvasta 55.

J-integraalin käyttöä murtumamekaniikassa ei ole vielä standar- tisoitu. J-integraalin COD-kokeen antaman avauman välinen yh­

teys on

J M«a

ys ^•6 (30)

I

Vakion H arvot ovat välillä 1.15 - 2.98, tavallisesti 2+0.5 /1/.

2 o 9 Särön ydintyminen

Särön ydintyminen selitetään tavallisesti dislokaatioteoriaan pohjautuen. Dislokaatiohan on yksiulotteinen (viivamainen) hi- lavika, päätyyppien ollessa särmä- ja ruuvidislokaatio.

Yksinkertaisin mikrosärön muodostumistapa on dislokaatioiden ruuh­

kautuminen jotain estettä vastaan. Tällaisena esteenä voi toi­

mia esim. raeraja, poikittainen liukunauha tai kaksostumisraja.

Oma osuutensa alkusäröjen muodostumiseen on metallin matriisissa olevilla haurailla sulkeumilla. Voidaan sanoa, että murtuman to­

dennäköisyys kasvaa sulkeumien määrän kasvaessa. Kuvissa 19 ja 20 on esitetty pallomaisen ja linssimäisen sulkeuman yhteydessä muodostuva mikrokolo dislokaatioiden ruuhkautuessa liukutasolla sulkeumia vasten. Pallomaisen sulkeuman yhteydessä tapahtuu suu- rienergiainen repäisymurtuma, kun taas linssimäisen sulkeuman irrotessa matriisista muodostuu särö, ja murtuma pääsee etene­

mään lohkomurtumana.

Kuva 19. Pallomainen partikkeli Kuva 20. Linssimäinen partik- kiinittynyt löysästi keli ja mikrokolon muodostu- matriisiin ja dislokaa- minen/7/.

tioiden ruuhkautuessa muodostuva mikrokolo/7/.

Myös muita alkusärön ydintymismuotoja on olemassa. Ydintymisen tapahtumiseksi tarvitaan paikallisia leikkausjännityksiä, ja särön edelleen kasvuun vetojännityksiä. Siis puristusjännitys­

kin aikaansaa särön ydintymisen,mutta ei särön kasvua.

Edellä kuvatuilla mekanismeillä syntyvät alkuhalkeamat voivat olla makroskooppista suuruutta, jopa useita millimetrejä. Toden­

näköisyys suuriin alkuhalkeamiin kasvaa kappaleiden paksuuksien lisääntyessä.

Väsymismurtuman ydintyminen vaihtelevan kuormituksen vaikutukses ta tapahtuu lähes aina kappaleen pinnassa. Joskus väsymismurtu­

ma saattaa lähteä liikkeelle kappaleen sisältä, esim. kuonasul- keumasta. Särön ydintyminen edellyttää plastista muokkautumista metallin mikrorakenteessa. Väsymismurtuma ydintyy nimenomaan

kappaleen niihin kohtiin, joissa jännitys konsentroituu, kuten esim. urat, reijät, poikkipinnan äkilliset muutokset j.n.e.

Plastinen muokkautuminen ilmenee liukunauhojen pursumisena, eri­

tyisesti erkaumakarkenevissa metalleissa, kuva 22. Ennen liuku­

nauho jen pursumista syntyy kappaleen pinnalle vuorottaisia ko­

houmia ja syvennyksiä esimerkiksi kuvan 21 esittämällä tavalla.

Kuva 21. Kohoumien ja syvennysten Kuva 22. Liukunauhojen pur- muodostuminen kahdella ris- suminen /8/.

tikkäin olevalla liukuta- solla vuorottaisen liuku­

misen tuloksena /5/.

Edellä esitetty teoria särön ydintymiselle vaihtuvan kuormituk­

sen vaikutuksesta ei ole ainut, vaan on esitetty useita teorioi­

ta ydintymismekanismille. Plastisen muokkauksen tuloksena syn­

tyy kuitenkin alkusäröjä ja koloja, jotka voivat edelleen kas­

vaa. Tällöin on kysymyksessä kasvun ensimmäinen vaihe. Kasvun toinen vaihe alkaa silloin, kun muodostuneen särön reunat etään­

tyvät toisistaan vetojännityksen vaikutuksesta, kuva 23.

{

Kuva 23. Väsymismurtuman kasvun eri vaiheet lähteen /7/ mukaan.

Kuvasta 23 havaitaan myös, että väsymismurtuma alkaa sellaisil­

i

ta liukutasoilta, jotka ovat lähes 45*kulmassa vaikuttavaan jän­

nitykseen nähden.

Seuraavassa luvussa käsitellään tarkemmin särön kasvua väsytys- kuormituksessa.

2.10 Särön kasvu väsytyskuormituksessa ja kasvuun vaikuttavat tekij ät

Tässä luvussa tarkastellaan särön kasvun vaiheita väsytyskuor­

mituksessa tarkemmin. Esitetään eri alueet kasvukäyrällä ja

myös joitakin kasvulakikaavoja. Esimerkkimateriaaleina käytetään lentokoneenrakennuksessa käytettäviä alumiini- ja terässeoksia.

Särön kasvuun vaikuttavista tekijöistä käsitellään tarkimmin kuormitusamplitudin vaikutusta.

2.10.1 Särön kasvukäyrä ja kasvulait

Särön kasvunopeus tietyllä materiaalilla riippuu monista teki­

jöistä. Tärkein on jännitysintensiteetti ДК^ (kuormitustapaa I vastaten). Muita tekijöitä, mitkä vaikuttavat kasvunopeuteen, ovat jännitysintensiteetin. maksimi ja minimi arvot, Kj ja Kjmin j kuormituksen taajuus ja nopeus ja ympäristötekijät.

Tehollinen jännitysintensiteettiväli AKj määritellään kuormituk­

sesta riippuen kuvan 24 mukaisesti. Väsytyskuormituksessa ei pu­

ristusjännityksillä ole vaikutusta särön kasvuun (oletetaan täs­

sä).

imin.

Kuva 24. Jännitysintensiteetin ДК määrittely kuormituksen mu­

kaan /10/.

Kuvasta 24 sadaan jännitysintensiteetin amplitudille ДК määrit­

telyksi :

ДК = KT . - KT . , jos KT . >0 Imaks. Imin. J Imin.

= KT , , jos KT . <0 Imaks. J Imin.

t

= °> 5°s ImaksJ 0

Särön kasvu logaritmisella asteikolla on kuvan 25 mukainen

Kuva 25. Särön kasvukäyrä yleisesti /20,44/.

Kasvukäyrästä voidaan erottaa kolme eri aluetta, alueet А, В ja C. Alueella A on kynnysarvo jännitysintensiteetille AK^, jol­

loin särön kasvua ei tapahdu kynnysarvoa alemmilla jännitysin- tensiteetin arvoilla. (Verrattuna perinteelliseen vakioamplitudi S-N käyrään, huomataan samankaltaisuus, jos. kasvukäyrää käänne­

tään 9 0' , AK^ vastaa väsymisraj aa. )

Jännitysintensiteetin kynnysarvolle on esitetty eri materiaaleil le paljon arvoja kirjallisuudessa. Taulukissa 2 on esitetty muu­

tamia kokemusperäisiä arvoja. Kokemuksen perusteella on johdet­

tu myös matemaattisia kaavoja, jossa kynnysarvo AK^ on jännitys suhteen R funktio (R = o . /o . )

min« maks •

Austeniittisille, ferriittisperliittisille ja martensiittisille teräksille kynnysarvon kaava on AK.^ = 6.4(1-0.85R), R>0.1 . Kun R<0.1, niin jännitysintensiteetin kynnysarvo on vakio AK^ = 6 MNm /39/

Alumiiniseoksille AKth on välillä 3-7 MNm“3/2 /38/.

Taulukko 2. Jännitysintensiteetin ДК^ arvoja väsytyskuormituk­

sessa eräille metallei.lle/1 /.

Materiaali AK^h, MNm"3/2

Rakenne teräs

R = -1 tö II

O

_{R = 0.5}

6.3 6.6 4.4

1 8 /Sausten.

teräs

6.0 ^CO

o

^LO

O

4.5CU-A1 seos

2.1 2.1 1.5

Titaani - ^- 2.2

Alumiini 1 .0 1 .7 1 .2

Jos kynnysarvoa ei ole saatavissa, voidaan käyttää sitä AK:n arvoa, mikä vastaa särönkasvunopeutta n. 3*10-7 mm/kuormitusjak- so/17/. Jännitysintensiteetin kynnysarvo vaihtelee riippuen jän­

nityssuhteesta R. Korrodoiva ympäristö aiheuttaa särön kasvua myös kynnysarvoa pienemmillä jännitysintensiteetin arvoilla.

Toisen alueen kasvukäyrällä muodostaa ns = tasaisen kasvun vai­

he, jolloin särö ei ole vielä saavuttanut kriittistä pituuttaan.

Kolmannessa vaiheessa jännitysintensiteetti K saavuttaa raja-ar­

vonsa Kc, ja tapahtuu särön nopea eteneminen ja kappaleen murtu­

minen. Särö on tällöin saavuttanut kriittisen pituutensa.

Alue II särön kasvukäyrällä on klassinen väsymissärön etenemis- alue. Se on log-asteikolla lähes lineaarinen, mikä helpottaa asi-

an käsittelyä. Särön kasvulle tällä alueella on esitetty monia, lähinnä kokemusperäisiä kaavoja.

Tavallisin alueelle II esitetty kasvukaava on seuraava:

% = С*(ДК)т (kuva 25) (31)

dN R = 0

Kaavassa C ja m ovat materiaalivakioita. Jännitysintensiteetti ДК voidaan kaavassa jakaa myös kimmomodulilla E.

Seuraavassa taulukossa on esitetty vakioiden C ja m arvoja kaa­

vassa 31 .

Taulukko 3. Vakioparametrejä eräille lentokonemateriaaleille särön kasvukaavassa 31/10/.

iateriaali o ,MNm 2

ys ’ m C

AI SI 4340 1 500 3.17 -1 2

7 o 24 « 10 Al-seos

7075-T6 620 3.89 -11

1.12*10 Al-seos

2024-T3 350 4.0 -1 2

3.09-10 Titaani — 2.3 3.16-10" lu

Muita yksinkertaisia kasvukaavoja ovat mm. seuraavat, jotka ovat lähes samanlaisia kuin kaava 31 :

Да _ 4А ,„2

AN ~ тта Е maks.

ys

А = materiaalivakio R = О

Kth>

Ш - 8(-^)2

dN E

/20/ (32)

/11/ (33)

Kaavojen 32 ja33 vertailu koetulosten kanssa on esitetty kuvis­

sa 27 ja 28.

2024-T3

Kuva 27. Särön kasvukäyrä teorian (kaava32) ja koetulosten pe­

rusteella alumiiniseokselle 2024-T3. Käyrä esittää sä­

rön kasvua mm/kuormitùsjaksoa kohden jännitysintensi­

teetin maksimiarvon funktiona. Jännitysintensitееtin maksimiarvoon n. 40 MNm saakka kaava pitää hyvin

• paikkansa verrattuna koetuloksiin. Vakio A = 0.02 /20/.

7075-Т 6

■D6ac

20 30 40 ДК, M Nm

Kuva 28. Särön kasvukäyriä teorian (kaava 33) ja koetulosten perusteella eräille lentokonemateriaaleille. Särön kas­

vu on esitetty jännitysintensiteettivälin ДК funktio­

na. Teoreetiset kasvukäyrät, vaikkakin kaava 33 on mel­

ko yksinkertainen, noudattavat melko hyvin koetuloksia.

Kuvasta nähdään, että lujuuden kasvaessa, alumiini»

teräs, särön kasvu pienenee samalla jännitysintensi- teettitasolla /11/.

Vaikkakin särön kasvu on lähinnä funktio AK:sta, jännityssuhteel­

la R (tai K . /К . suhteella) on myös huomattava vaikutus särön kasvuun.Yleensä paras teoreettinen käyrä sadaan seuraaval- la kaavalla, mikä ottaa huomioon myös jännityssuhteen R /17/:

da C • (AK)m dN ~ (1-R)K -ДК

c

C = materiaalivakio

(34)

Kaava pätee myös kasvualueella III, jolloin särön pituus lähe­

nee kriittistä pituutta, ja jännitysintensiteeti lähenee murto sitkeysarvoa Kc (tasomuodonmuutostilassa Kjc).

Särön kasvakaavasta aluella II

da r f AK-tnUI dN ' L j, b

saadaan sijoittamalla AK:n lauseke

AKj= Aa \j тга'-f

seuraava kaava kasvunopeudelle

da C*Aam • TTm/2. fm m/2 1 m/2 dH =--- --- a = k-a

Tästä kaavasta saadaan integroimalla se kuormitusten lukumäärä millä särö kasvaa pituudesta a^ pituuteen a^.

Kaavasta 3 5 seuraa :

m-2 1-(ag/a) 2

m/2 - 1

m 4 2

N = —0- k- am/2

ln m = 2

(36)

Tarkasti ottaen edellinen integrointi pitäisi suorittaa numee­

risesti askel askeleelta, sillä jännitysintensiteetin lauseke sisältää särön pituuden a, joka muuttuu särön kasvaessa, ja sa maila jännitysintensiteettikin muuttuu.

Kuvassa 29 nähdään kokemusperäisesti määrätty särön pituus kuor­

mitusten määrän funktiona eräälle lentokonemateriaalille.

¿maks.^OS MNm

N*10 j jaksoa

Kuva 29. Särönpituus a kuormitusten lukumäärän funktiona kolmel­

la jännitystasolia (R = 0). Alumiiniseos 2024-T3, jol­

le A = 0.02 ja Kth = 3 MNm”3/2.Kuvasta nähdään, että jännitystason nosto pienentää kriittistä särön pituutta sekä tarvittavaa kuormitusten lukumäärää tiettyyn särön pituuteen /20/.

Seuraavassa kuvassa on vielä esitetty kahden yleisimmän lento- koneenrakennus alumiinin särönkasvukäyrät.

o

2.5.10

2,5-10

•-7075-T6

8 10

maks, MNm

Kuva 30. Kokeelliset särönkasvukäyrät alumiiniseoksille 2024-T3 ja 7075-T6. Käyristä nähdään, että seos 2024 on parem­

pi särönkasvun kannalta kuin seos 7 07 5 samalla jänni- tysintensiteetin arvolla. Koe suoritettu huoneilmassa ja huoneenlämpötilassa. Nähdään, että myös särön kasvu- kaavat tukevat käsitystä 2024-seossarjan paremmasta vä­

symislujuudesta verrattuna seoksiin 7075. Väsymislujuus vertailu ei kuitenkaan päde kaikilla jännitystasoilla ja erilaisissa ympäristöissä /20/.

2.10.2 Särön kasvuun vaikuttavia tekijöitä

Särön kasvuun vaikuttavat tekijät voidaan jakaa kolmeen eri ryh­

mään: itse kappaleen vaikutus, ympäristötekijät ja kuormituksen vaikutus. Särön kasvukaavoista nähdään jännitysintensiteetin vai­

kutus-. :n tai ДК:п kasvu lisää myös särön kasvunopeutta.

Keskijännityksen vaikutus huomioidaan jännityssuhteella R, ( R = a

min • melles e

. /(J , ).

Kuvasta 31 nähdään, että R:n kasvaessa särön kasvunopeus kasvaa.

Д-0.33

Kuva 31. Särön kasvukäyriä eri R:n arvoilla (R>0) alumiiniseok­

selle 7075-T6, särön kasvu jännitystason funktiona, jän­

nityssuhde R parametrinä /11/.

Ympäristöolosuhteilla särön kasvuun on huomattava vaikutus. Jo pelkässä ilmassa särön kasvunopeus alumiiniseoksilla verrattuna tyhjiössä mitattuihin arvoihin .on paljon suurempi. Kuvassa 32 nähdään kostean ilman vaikutus särön kasvunopeuteen verrattuna tuloksiin kuivassa ilmassa.

o

7075-T6

kostea ilma

uiva ilma

J I L

10 20 40 KmakSi,MNm"

Kuva 32. Särön kasvukäyriä A1-7075-T6 seokselle kuivassa ja kos­

teassa ilmassa kahdella eri jännitystasolla. Kostean ilman särön kasvua kiihdyttävä vaikutus ilmenee sel­

västi särön kasvun toisessa vaiheessa jännitysintensi- teetin maksimiarvoon 20 MNm saakka./20/.

Seuraavassa kuvassa on esitetty erään suurlujuusteräksen särön kasvun ympäristöriippuvuus.

o J2o

v kuiva ilma ф lentop etr ooli o tislattu vesi

20 30 40 60 AK.MNm'

Kuva 33. Särön kasvukäyriä suurlujuusteräkselle D6ac erilaisis­

sa ympäristöissä. Esimerkiksi jännitysintensiteetin ar­

volla 20 MNm~3/2 lentopetrooli ympäristö nostaa särön kasvun kaksinkertaiseksi verrattuna kuivassa ilmassa mitattuihin arvoihin /11/.

Jos tarkastellaan vielä särön kasvun yleistä käyrää kuvassa 25, voidaan esittää tekijöitä, mitkä vaikuttavat kasvukäyrän eri alu­

eisiin. Alueeseen A on suuri vaikutus mikrorakenteella, keski- jännityksellä ja ympäristöllä.

Alueella В särön kasvuun on vähän vaikutusta mikrorakenteella, keskijännityksellä.ja kappaleen paksuudella.

Alueella C vaikuttavat suuresti särön kasvuun mikrorakenne, kes- kijännitys ja kappaleen paksuus. Sen sijaan ympäristöolosuhteil­

la on vähän vaikutusta.

Kuvassa 34 nähdään erään materiaaliominaisuuden vaikutus särön

kasvuun. Materiaalin ominaisuuksia, mitkä vaikuttavat särön kas . vuun ovat mm. lujuus, epähomogeenisuus, kappaleen paksuus, ra­

keiden suuntaisuus j.n.e.

Tässä on käsitelty vain muutamia särön kasvuun vaikuttavia teki jöjLtä.

TR RW

100 AK,MNm

Kuva 34. Valssaussuunnan vaikutus teräslevyn särön kasvuun.

Suunta lyhenteet tulevat sanoista WT = crack arrester, TR = short transverse, RW = crack divider /5/.

Aikaisemmin esitetyt särönkasvakaavat pätevät ainoastaan, jos kuormitusamplitudi on muuttumaton. Käytännössä kuitenkin ampli­

tudi saattaa vaihdella suuresti. Tällöin särön kasvunopeus ei vastaakaan sitä, mitä edellä olevilla kaavoilla saataisiin. Ku vassa 35 nähdään epäsäännöllisen kuormituksen vaikutus verrattu na särön kasvuun, jolloin kuormitusten keskinäistä vaikutusta ei ole huomioitu.

/laskettu

kokeellinen

yksi jakso

Ю 20 30 40 50 60 70 jaksojen lukumäärä

Kuva 35. Todellisen särönkasvun vertailu laskettuun särön kas­

vuun epäsäännöllisessä kuormituksessa. Lasketussa käy­

rässä ei ole huomioitu kuormitusten keskinäistä vaiku­

tusta. Kokeellisessa käyrässä kuormitus on jaettu tiet tyihin jaksoihin. Materiaali teräs D6ac. Tässä tapauk­

sessa ainakin yksinkertaiset särön kasvukaavat, mitkä eivät huomioi kuormitusten keskinäistä vaikutusta, an­

tavat liian konservatiivisia tuloksia /17/.

Vaihtelevan kuormitusspektrin vaikutusta särön kasvuun on tut­

kittu vasta 60-luvun lopusta lähtien (Wheeler, Willenborg, Rice, Elber)/3, 17, 11/:

Yksinkertaisin tapaus epäsäännöllisestä kuormituksesta on kuor- mituspiikin aiheuttama särön kasvun viivästyminen tai pysähtymi­

nen « Kuva 36 esittää, kuinka vakioamplitudin keskellä ilmenevä kuormituspiikki vaikuttaa särön kasvuun. Varsinkin pelkästään positiivisella kuormituspiikillä saadaan selvä särön kasvun vii­

västymä.

^positiivinen kuormitus-

100 200 500 kuormitusten lukumääräkö

Kuva 36. Kuormituspiikin vaikutus särön kasvuun. Käyrä A on re- ferenssikäyrä, mikä on saatu tasaisella kuormituksella ilman positiivista kuormituspiikkiä (negat. kuormitus- piikki kyllä mahdollinen). Käyrä В kuvaa tilannetta, jolloin vaikuttavat molemmat kuormituspiikit peräkkäin ja käyrä C on saatu pelkästään positiivisella kuormitus- piikillä. Materiaali alumiinilevy 2024-T3 clad.

Kuvasta 36 voidaan päätellä, että puristusjännitys heti positii-

• visen kuormituspiikin jälkeen alentaa positiivisen kuormituksen edullista vaikutusta särön kasvuun.

On esitetty (Elber) myös sellainen teoria, että särö voi kasvaa vain silloin, kun se on täysin avoin ( kuva 37).Tällöin on ky­

symyksessä ns. särön sulkeutumisetekti. Tehollinen jännitysalue (o , -o . ) pienenee alueeksi (a , „ -a , ), jolloin sä- rö on täysin avoin. Särö on tämän teorian mukaan täysin avoin

silloin, kun jännityssuhde R>0.3 /11/.

R=0 R=.2 R=0.3 R=0.6

--- K,

Kuva 3 7. Särön sulkeutumisetektin vaikutus teholliseen jännitys- alueeseen. Särö on avoin ainoastaan viivan yläpuo­

lella /11/.

Särön sulkeutumisetekti johtuu seuraavasta tekijästä, kuva 38:

Kun särö kasvaa, sen kärki kulkee aina plastisen alueen läpi, jolloin särön kärjen taakse jää alue, missä vaikuttaa puristus- jännitys. Tämä puristusjännitys alentaa tehollista vetojännitys tä eli tehollinen jännityssuhde R kasvaa. Plastinen alue kasvaa

myös, koska se on särönpituuden funktio.

/—\

plastinen alue

puristusjännitys

Kuva 38. Särön kärjen taakse jäävä plastinen alue /38/.

Särön kasvun yhteydessä olisi jännitysintensiteettiväli ДК kor- vattava ÜKeff_:llä, jolloin ÍKeff-=AKmaks--ÍKop vastaten oeff:tä

(kuva 37).

Särön kasvun hidastuminen tai pysähtyminen selitetään seuraavan mallin avulla, kuva 39:

Alkutilanteessa särön pituus on a^. Kuormituspiikki aiheuttaa jännityksen kasvun arvoon , jolloin vastaava plastisen alueen koko kasvaa mittaan Ry1 . Tämän jälkeen jännitys palaa alemmalle tasolle a2, ja vastaava plastisen alueen koko on Ry2 (Ry2<RyV*

Särön kasvu viivästyy sen ajan, mikä kuluu, kun plastinen alue Ry2 saavuttaa suuremman plastisen alueen Ry^ rajan särön kasvaes sa. Särön kärki etenee tällöin hidastuneesii matkan (ас~а^). Sä­

rön kasvun hidastuminen johtuu siitä, että särö joutuu etenemään plastisen alueen Ry,j läpi, missä vaikutta :n aiheuttama puris­

tusjännitys.

jännitysb

et

Kuva 3

--- <£ (maks) ---¿ (maksi

N-jaksot

myötöalue heti kuormitus- piikin ¿>1 jälkeen

särön kasvun hidastumi­

nen päättyy

. Särön kasvun hidastumismalli /11/.

Viivästyneelle särönkasvulle on esitetty myös matemaattisia kaa­

voja joita käsitellään seuraavana.

Muutetaan yksinkertaista särön kasvukaavaa (kaava 31) muotoon

da dN_viiv,

Cpi’C(AK)m , (37)

mikä kuvaa viivästynyttä särön kasvua (Wheeler'n kaava viiväs­

tyneelle- särön kasvulle)/11/.

Ennen määrittelemättömät vakiot ovat seuraavat:

C . = (-- -X.)n ( saa arvoja 0*1 ) pi ap-a

Ry = myötäneen vyöhykkeen pituus alemmalla jännitystasolla ap-a = etäisyys särön kärjestä elastisplastisten vyöhykkeiden

rajalle

n = muotoeksponentti

Kuva 40 « Eräiden suureiden määrittely Wheeler * n särön kasvu- kaavassa /11/.

Toinen kaava viivästyneelle särön kasvulle voidaan kirjoittaa seuraavasti:

4%- = C-(AK -- )m = C • (UAK)m

dN ett. (38)

Tässä kaavassa ДК^^ korvaa ДК:п kaavassa 31. Efektiivinen jän- nitysintensiteetti ДК^^. on pienempi kuin jännitysintensiteetti ДК. Tällöin Kmaks ja tehollinen R pienenevät särön kärjessä/11/.

Kaava 38 pätee hyvin alumiiniseokselle 2024-T3, mille vakio U = (0.5 + 4R). Särö on avoin vain silloin, kun jännityssuhde R>0.3.

Kuvassa 41 nähdään Wheeler’n kaavan sovellutus todelliseen sä­

rön kasvuun.

laskettu ilman kuormitusten

keskinäistä vaikutusta

Jaskettu,Wheeler m=1.3

—todellinen

laskettu m=1.5

300 5C

lentoaika,tuntia

Kuva 41. Särön pituus laskettuna eri tavoilla lentotuntien funk­

tiona verrattuna todelliseen särön pituuteen. Materiaa­

li suurlujuusteräs D6ac, ympäristö lentopetrooli JP-4.

Wheeler’n viivästyneen särön kasvukaava näyttää anta­

van melko hyviä tuloksia verrattuna todelliseen särön kasvuunyainakin tässä tapauksessa /17/.

Edellä esitetyt kaavat ovat vielä melko yksinkertaisia malleja,

■joissa tutkitaan vain yhden, tai korkeintaan muutaman, kuormi- tuspiikin vaikutusta muuten vakioamplitudisesti kuormitetun kap­

paleen särön kasvuun. Kaavat eivät huomioi mm. puristusjännityk­

siä, erikoisesti heti kuormituspiikin jälkeen, eikä puristusjän­

nitysten taajuutta. Aikaisemmin mainittiin, että puristusjänni­

tyksillä ei olisi vaikutusta särön kasvuun (sivu30), mutta koe­

tulokset, erityisesti vaihteleva-amplitudisessa kuormituksessa, ovat osoittaneet väitteen vääräksi (kuva 36).Myöskään useiden peräkkäisten kuormituspiikkien (vetoa) vaikutusta ei ole malleis­

sa huomioitu. Kaikilla näillä tekijöillä on omat vaikutuksensa särön viivästyneeseen kasvuun. Nykyään on jo saatavilla tietoko­

neohjelmia, mitkä pystyvät laskemaan särön kasvun todellisissa kuormitusolosuhteissa riittävien lähtötietojen avulla, (esim.

"CRACKS", A Fortran IV Digital Computer Program for Crack Propa­

gation Analysis, Engle R.M, Air Force Flight Dynamics Laboratory, USA, October 1970) /11/.

Seuraavana esitetään muutamia yleisiä asioita viivästyneestä sä­

rön kasvusta lähteen /3 8/ mukaan :

- särön kasvun viivästymä lisääntyy, kun jännitysintensiteetin maksimikuormituksessa KQ-^ suhde aikaisempaan vakioamplitudiseen

jännitysintensiteettiin Kca kasvaa. Jos esim. KQ^/Kca = 1.2, ei särön kasvussa tapahdu viivästymistä. KQl/Kca = 1.5, tapah­

tuu kasvun viivästyminen, ja suhteella KQ^/Kca=2.0 tapahtuu särön kasvussa tilapäinen pysähtyminen ennen viivästynyttä kas­

vua ( materiaali TÍ-6A1-4V)

- ios suhde К ,/К on sopivan suuruinen, seuraa särön kasvussa

J oi ca

pysähtynyt vaihe (esim. A1-2024-T3 seokselle KQ^/Kca=2.0-2.5, Al-7075-T6 seokselle K ,/К =2.3-2.5, teräkselle AISI 4340

oi ca

K ,/К =2.4). Nämä arvot ovat tyypillisiä vain tietylle koe- ol ca

kappaleelle (=levylle) ja kuormitustilanteelle.

- on havaittu, että tietyllä к0д/кса suhteella viivästyminen sä­

rön kasvussa pienenee,"jos kappaleen paksuus tai myötölujuus kasvavat

- särön kasvun viivästyminen saavuttaa maksimiarvonsa vasta sä­

rön kärjen edettyä tietyn matkan d myötäneen alueen läpi, ku­

va 42.

n, 10-25% ylikuor­

mituksen aiheutta­

man plastisen alueen koosta

ylikuormitus

särön pituus a

Kuva 42. Särön kasvun muutos ylikuormituspiikin jälkeen /38/.

- on esitetty, että särön kasvun viivästyminen johtuisi kolmes­

ta eri tekijästä, joko :

a, ylikuormituksen aiheuttamasta särön kärjen pyöristyrnisestä tai

b, metallin muokkauslujittumisesta särön kärjen edessä, tai c, ylikuormituksen aiheuttamasta puristusjännityksestä särön

edessä

— puristavien ylikuormituksien vaikutus särön kasvuun on vielä epäselvä. On havaittu, että puristavat ylikuormitukset saatta­

vat lisätä särön kasvua. Metallit, joilla on alhainen myötö- raja ovat herkempiä tälle vaikutukselle kuin korkeamyötörajai

set metallit. Tämä ominaisuus ei ole ainoastaan materiaalikoh- tainen, vaan kappaleen geometria ja kuormitusolosuhteet vai­

kuttavat myös.

- jos ylikuormitusta (vetoa) seuraa heti puristava ylikuormitus, särön kasvun viivästymä pienenee, ja voi käydä niinkin, että viivästymistä ei tapahdu ollenkaan /38/

Tarvitaan lisää tutkimusta, jotta edellä esitettyjen tekijöiden vaikutukset särön kasvuun saadaan selville.

Tutkituimpia aiheita särön kasvusta on tällä hetkellä särön kas­

vu muuttuva-amplitudisen kuormituksen vaikutuksesta. Todellisuu­

dessa, esim. lentokonerakenteissa, kuormitukset saattavat vaih­

della huomattavasti käytön aikana. On kehitetty, ja parhaillaan kehitellään, erilaisia malleja,joilla kuormitusamplitudin vaih­

telun vaikutus särön kasvuun voidaan ottaa huomioon.

Tehollisen jännitysintensiteetin menetelmällä (root mean square, Barsom /39/ ) saadaan hyvä arvio keskimääräiselle särön kasvulle satunnaiskuormituksen vaikuttaessa. Barsom’n esittämän menetel­

män mukaan on tarkoitus löytää yksikäsitteinen jännitysintensi­

teetti-parametri , mitä voitaisiin käyttää särön kasvun arvioimi­

seen sekä vakio- että vaihteleva-amplitudisen kuormituksen yh­

teydessä. Tällainen parametri on tehollinen jännitysintensiteet- ti ЛК , mikä määritellään seuraavasti:

rms

E AKI ДК =\ i = 1

rms --- (39)

n

A ja n ovat vakioita

Särön kasvukaava tulee tällöin muotoon:

da

dN C • ( ДК ) rms

n (40)

Rajoituksia tälle RMS-menetelmälle ovat seuraavat tekijät: kuor­

mitus on voitava esittää tietyn tilastollisen funktion avulla (Rayleigh’n jakautumisfunktio) ja kuormituksessa ei saa esiintyä merkittävää jaksottaisuutta/38/.

Superpositiomenetelmässä (Wei ja Shih /39/ ) jännitysamplitudin vaihtelusta johtuva viivästymä särön kasvussa otetaan huomioon ja yhdistetään särön kasvuun, mikä on saatu vakioamplitudisella kuormituksella. Viivästynyt osa särön kasvussa täytyy tässä mal­

lissa arvioida kokeilla saaduista arvoista.

Jaksomenetelmässä (cycle-by-cycle) särön kasvu lasketaan jaksot­

taisesti askel askeleelta, kuormituksen jäljitellessä oikeaa kuormitusta. Kuormitus jaetaan lohkoihin (blocks), mitkä voivat sisältää eriamplitudisia kuormituksia vaihtelevia määriä. Keski- jännitys voi vaihdella lohkojen välillä. Alunperin tässä mene­

telmässä ei otettu huomioon kuormitusten keskinäistä vaikutusta, kuten ylikuormituksen mahdollisesti aiheuttamaa särön kasvun vii­

västymistä, ja täten menetelmä antoi liian konservatiivisia tu­

loksia.

Jaksomenetelmää on kuitenkin parannettu mm. Willenborg'n viiväs­

tyneen kasvumallin avulla, ja on saatu parempia tuloksia.

Kuormitusten keskinäinen vaikutus on lentokonerakenteissa esiin­

tyvissä säröissä otettava huomioon, sillä kuormitusspektri sisäl­

tää usein kuormituspiikkejä.

Jaksomenetelmää voidaan soveltaa hyvin lentokonerakenteisiin, sillä kuormitusspektri voidaan jakaa lohkoihin, missä yksi loh­

ko on esim. yksi lento sisältäen lentoonlähdön, laskeutumisen ja kaikki jännitystapahtumat tällä välillä,(yksi lohko on ns.

ground-air-ground cycle). Jännitykset määräytyvät lennon luon­

teen mukaan. Jaksomenetelmä, kuormitusspektrin jako lohkoihin, soveltuu hyvin reittiliikennekoneiden spektreille, sillä kuor­

mitus ei vaihtele kovin paljoa eri lentojen välillä. Sotilasko­

neilla, erityisesti hävittäjillä, kuormitusspektri on enemmän satunnainen.

3.0 ERÄIDEN LENTOKONEMATERIAALIEN PERUSPARAMETRIEN ESITYS

Tässä kappaleessa on tarkoitus esittää murtumamekaanisia para­

metrejä lentokonemateriaaleille, esittää tutkittava neuvosto­

liittolainen lentokoneenrakennusteräs sekä neuvostoliittolaisia lentokoneenrakennusalumiineja. Kirjallisuuden avulla pyritään esittämään vastaavia länsimaisia materiaaleja. Myös analyysi- ja lujuustietoja esitetään tutkittavasta ja vertailtavista materiaa leista. Käsittely keskittyy vain muutamiin tiettyihin metallei- hin, sillä metallivalikoima ja nimenomaan seosvalikoima on laaja lentokoneina! eriaale is sa. Perusparametritiedot länsimaisille ma­

teriaaleille on saatavissa kirjallisuudesta, mutta neuvostoliit­

tolaisista materiaaleista, nimenomaan murtumamekaaniset paramet­

rit, puuttuvat.

Tarkoituksena on löytää aluksi kirjallisuuden avulla jonkinlai­

nen arvio tutkittavan teräksen murtositkeysarvosta.

3.1 Murtositkeysarvoja ja kriittisen särön pituuksia eräille länsimaisille lentokonemateriaaleille

3.1 o 1 .Hurtositkeyservoista ja niihin vaikuttavista tekijöistä

Materiaalin murtositkeysarvoa voidaan käyttää materiaalin särön- sietokyvyn mittana. Tietyllä, samalla jännitystasolla, se mate­

riaali, millä on suurempi murtositkeysarvo, sietää suuremman sä­

rön, ennenkuin kappale murtuu. Murtositkeysarvojen (K-j-c) määri­

tystavat on standardisoitu. Tavallisesti määritetään juuri mur­

tositkeysarvo tasomuodonmuutostiiassa K^c, jolloin kappaleen mi­

toille asetetaan tietyt vaatimukset, kaava 20.

Kuvasta 43 nähdään alumiini-, titaani- ja terässeosten murtosit­

keysarvo jen vaihtelualueet. Selvästi nähdään, että lujuuden kas­

vaessa kussakin metalliryhmässä, murtositkeysarvo! pienenevät.

Likimääräisesti voidaan sanoa, että alumiiniseoksille K^c arvot ovat välillä 20-40 MNm~3/2. Teräksillä vaihtelualue on laajempi, karkeasti välillä 30-150 MNm~3/2. Tekijät, mitkä aiheuttavat vaihtelua murtositkeysarvoihin, ovat mm. metallin mikrorakenne, vals saus suunta, lämpötila, seostus, metallin lujuus ja kuormi­

tuksen luonne (staattinen tai dynaaminen). Näitä tekijöitä käsi­

tellään tarkemmin jäljempänä.

fp 150

s. teräkset

J i i . ■ i

1500 2000 murtolujuus MN/m2

Kuva 43. Murtositkeysarvoja murtolujuuden funktiona eräille me­

talleille /2/.

Lähemmin tarkastellaan amerikkalaisia, lentokoneenrakennukses­

sa yleisesti käytettyjä alumiiniseoksia, ASM:n seossarjät 2000 ja 7000. Taulukossa 4 on esitetty analyysi-, lujuus- ja murto­

sitkeysarvoj a yleisimmille näiden sarjojen seoksille. Taulukko- arvot pätevät vain tietyssä lämpötilassa, sillä K^c arvo muuttuu lämpötilan mukaan. Lämpötilan laskiessa K^c arvot pienenevät. On olemassa ns. transitio K^c arvoissa lämpötilan mukaan.

Taulukossa 4 esiintyvät lämpökäsittelymerkinnät ovat seuraavat:

T3 = liuotuskäsitelty ja sen jälkeen kylmämuokattu. Kylmämuok- kaus suoritetaan joko lujuusominaisuuksien parantamiseksi tai oikaisukäsittelynä

T4 = liuotuskäsitelty - stabiili tila. Valmisteiden on annettu vanhentua huoneenlämpötilassa suhteellisen stabiiliin ra­

kenteeseen .

T6 = liuotuskäsitelty ja sen jälkeen keinovanhennettu

• T8 = liuotuskäsitelty, sen jälkeen kylmämuokattu ja lopuksi kei novanhennettu. Liuotuskäsittelyn jälkeen ja ennen keinovan hennusta on suoritettu kylmämuokkaus joko lujuusominaisuuk sien parantamiseksi tai kappaleen oikaisemiseksi.

Taulukko 4. Perusparametrejä eräille ASM:n alumiiniseoksille (ASM = American Society for Metals) /42/.

Seostunnus Cu Si Mn Mg Zn Cr a

У5 aB

H

o

2014 4.4 0.8

00

o

0.4 - -

T4 255 421

T6 414 470 23

2024 4.5

O

СЛ 0.6 1 .5 - -

T3 345 483

T8 440 520 25

7075 1 .5 0.5 0.3 2.5 5.5 0.3

T6 500 570 27

7079 ^0.6 0.3 ^0.2

CO

CO

4.3 ^0.2

T6 469 538 29

7178 ^C_N

O

J LO

O

Ö.3 ^{CM 6.8} 0.3

T6 538 607 27

lujuuksien yksikkö MNm Kjc:n yksikkö MNm 3/^2 arvot huoneenlämpötilassa

Lujuusarvot ja murtositkeysarvot edellisessä taulukossa ovat kes­

kimääräisiä arvoja eri kokeista ja useille eri valmisteille, ku­

ten levyille, pursotteille ja tangoille.

Kuvassa 44 on vielä esitetty alumiiniseossarjojen 2000 ja 7000 murtositkeysarvojen vertailu keskenään. Nähdään, että 7000 sar­

jan Kjc arvot samalla lujuustasolla ovat hieman suurempia. Tässä vertailussa pitää kuitenkin olla varovainen, siksi paljon murto- sitkeysarvot vaihtelevat'tuotekohtaisesti.

7000-sarja

2000 sarja а го

500 myötölujuus MNnrf^

Kuva 44. Murtositkeysarvot lujuuden funktiona kahdelle alumiini- seossarjalle /12/.

Lentokoneenrakennuksessa terästen käyttö on melko vähäistä. Ai­

noastaan sellaisissa paikoissa, missä tarvitaan suurta lujuutta, tulevat terässeokset kysymykseen. Teräksiä käytetään mm. siipi- runko liitoksessa ja laskutelineitten kiinnityksissä. Seuraavassa

taulukossa esitetään muutamia amerikkalaisia, yleisesti käytet­

tyjä lentokoneenrakennusteräksiä. Taulukossa 5 olevien, ns. suur- lujuusterästen, murtositkeysarvot vaihtelevat suuresti välillä 50-100 MNm . Vaihtelua aiheuttavat mm. lämpökäsittelyerot ja -3/2 materiaalien seostus. Tässä pätee sama kuin edellä taulukossa 4, että Kjc arvot ovat päteviä vain tietyssä lämpötilassa, tässä tapauksessa huoneenlämpötilassa. Teräksillä nimenomaan saattaa olla huomattava transitio arvoissa lämpötilan laskiessa.

Taulukko 5. Eräiden amerikkalaisten lentokoneenrakennusterästen perusparametrejä /25/.

Seostunnus C Mn Si Cr Ho Ni V Co a

vs

H

o AISI 4140 0.4 0.75 0.26 0.85 0.15 - - - 1250 70 AISI 4340 0.4 0.75 0.3 0.8 0.25 1.8 - - 1500 60 300M 0.4 0.82 1 .5 0.85 0.4 1 . 8 0.1 - 1600 80 D6ac 0.5 0.75 0.23 1 .05 1 .0 0.55 0.1 - 1450 85 H-11 0.4 0.3 0.9 5.0 1 .3 - 0.5 - 1450 38 9Ni4Co-2C 0.2 0.2 0.03 0.8 0.9 9.0 0.1 4.3 1 300 140

P-ja S-pitoisuudet kaikilla seoksilla n. 0.01%

_ 2 Myötölujuuden yksikkö MNm Murtositkeyden yksikkö MNm-3/2

Seuraavana tarkastellaan tekijöitä, joilla on vaikutusta alumiini

• ja terässeosten murtositkeyteen.

Ensinnäkin murtositkeys voidaan määrittää joko staattisella kuor­

mituksella tai nopealla dynaamisella kuormituksella. Kuormitus­

nopeuden kasvu aiheuttaa murtositkeyden pienenemisen, eli KIc>K^d (KId = dynaaminen murtositkeys)

Kuvassa 45 nähdään kuormitusnopeuden vaikutus murtositkeyteen.

hidas nopea

kuormitusnopeus

Kuva 45. Murtositkeys K^c ja K^ kuormitusnopeuden funktiona/39/.

Edellä on jo käsitelty myötölujuuden vaikutusta murtositkeysar- voihin. Sekä teräksillä että alumiineilla myötölujuuden nosta­

minen alentaa murtositkeysarvoja (kuva43).

Kolmas vaikuttava tekijä on lämpötila. Lämpötila vaikuttaa eri­

tyisesti rakenneteräksien, joiden myötölujuus ei ole kovin suu­

ri, murtositkeyservoihin„voimakkaasti. Lämpötilan laskiessa sit- keysarvot pienenevät, mikä lisää haurasmurtumariskiä. Lämpöti­

lan vaikutus suurlujuusterästen ja alumiiniseosten murtositkeys- arvoihin on melko pieni normaaleissa käyttölämpötiloissa.

Materiaalin valssaussuunta vaikutta myös K_ arvoihin. Murtosit- lc

keysarvo voidaan mitata eri suunnissa kuvan 46 mukaan.

Kuva 46. Murtositkeysarvojen mittaussuunnat /34/.

Materiaalin mikrorakenteella ja seostuksella on suuri vaikutus saavutettavaan sitkeyteen. Tarkastellaan ensiksi erkaumakarkene- vien alumiiniseosten murtositkeyden riippuvuutta metallurgisista tekijöistä, ASM:n seossarjat 2000 ja 7000. Tarkastelun kohteena on nimenomaan seosaineiden ja vieraiden partikkeleiden vaikutus.

Kyseessä olevat seokset sisältävät kolmenlaisia partikkeleita:

1. Suuria Fe-, Cu- ja Si-sulkeumia, joiden läpimitta on 0.1-10pm.

2. Keskisuuret erkaumat, kuten Cr, Mn ja Zr, joiden koko on

0.05 - 0.5 pm. Nämä partikkelit kontrolloivat rekristallisaa- tiota ja rakeenkasvua.

3. Pienet erkaumat, koko 0.01 -0.5 pm, lujittavat matriisia.

Suuret sulkeumat alkavat leikkautua heti, kun perusmatriisissa tapahtuu plastista venymistä. Tämä johtuu siitä, että kovien

(elastisten) partikkeleiden ympärille syntyy suuria jännityksiä perusmateriaalin myötäessä. Yksiaksiaalisessa vedossa 25 - 50-6 sulkeumista murtuu jo venymän arvolla 0.07 alumiiniseoksissa/41/.

Murtositkeydelle on kokemusperäisesti johdettu seuraava kaava, /41/:

KIe 2öysE( JL ^1/3 6 ‘ ^D

1 /2

-1 /6 _{(41 )}

missä D =

E ja

murtuneiden partikkeleiden halkaisija

murtuneiden partikkeleiden tilavuusmurto-osa öys ovat perusmateriaalin ominaisuuksia

Kaava on ristiriidassa sen perustiedon kanssa, että myötölujuu­

den kasvu pienentää murtositkeyttä. Niinpä yhtälöä voidaan käyt­

tää tilanteessa, missä myötölujuus pysyy vakiona ja muita para­

metrejä (D ja f ) muutetaan. Tämän kaavan mukaan murtositkeyttä voidaan parantaa vähentämällä vieraiden partikkeleiden määrää.

Kuvassa 47 on esitetty alumiiniseoksen 7075 sitkeyden parantumi­

nen pienentämällä rauta- ja piipitoisuutta.

Kaavasta 41 nähdään myös, että alumiiniseosten suhteellisen pie­

net sitkeysarvot johtuvat osaksi kimmomodulin pienuudesta(Ед^ = 72 GN/m2).

Erkaumakarkenevien alumiiniseosten (0.006 3<a /E<0.0 073) murto- уь

-3/2 -3/

sitkeysarvot alenevat systemaattisesti n. 45 MNm 20 MNm 3