Analyysi II Harjoitus 7/2004 1. M¨a¨ar¨a¨a k¨ayr¨alle (x(t), y(t)) = (t cos t, t sin t) parametrin arvoa t =

Vasta t¨am¨an j¨alkeen teht¨av¨a k¨aytiin l¨api yhdess¨a, yleens¨a taulul- la avoimesti keskustellen siit¨a (ei siis niin, ett¨a oppi- laille annetaan 1–10

Itse asiassa mit¨ a tahansa riitt¨ av¨ an s¨ a¨ ann¨ ollist¨ a funktiota T ( n ) kohti m¨ a¨ ar¨ aytyy kompleksisuusluokka, mutta k¨ ayt¨ ann¨ oss¨ a t¨ arkeimm¨ at

– T¨ am¨ an asian voi ilmaista my¨ os niin, ett¨ a jos luku on yhdistetyn luvun tekij¨ a, se on jonkin t¨ am¨ an luvun tekij¨ an tekij¨

Osoita, ett¨a ympyr¨an Γ halkaisija on yht¨a pitk¨a kuin sen kolmion piiri, jonka k¨arjet ovat teht¨av¨an kolmen ympyr¨an keskipisteet.... T¨ ast¨ a seuraa, ett¨ a ympyr¨

Tienmutkaan aikav¨alill¨a ]0, t[ saapuvien autojen lukum¨a¨ar¨a X t on satunnais- muuttuja, jonka jakauma on Poisson(λt) kaikilla t > 0. Kullakin autolla on toisista

Kerro koneistettujen kappaleiden mitta- ja muotopoikkeamiin vaikutta- vista

T¨ am¨ an lis¨ aksi k¨ asittelen Robotiumia, joka on Javalla k¨ aytet- t¨ av¨ a testity¨ okalu sek¨ a Troydia, joka k¨ aytt¨ a¨ a Rubya testien tuottamiseen..

Ilmatieteen laitoksen tuotantoindeksien mukaan tuulivoimalaitosten tuotanto vuonna 2001 oli Pohjanlahdella 76–71 %, Ahvenanmaalla 100 % ja Suomenlahdella 92 %