EEG-aktiivisuusmuutokset affektiivisten ruoka- ja ei-ruoka-aiheisten kuvaärsykkeiden seurauksena

EEG-aktiivisuusmuutokset affektiivisten ruoka- ja ei-ruoka-aiheisten kuvaärsykkeiden seurauksena

Saana Kupari Pro gradu -tutkielma Sovelletun fysiikan koulutusohjelma Luonnontieteiden ja metsätieteiden tiedekunta Itä-Suomen yliopisto 10. syyskuuta 2019

ITÄ-SUOMEN YLIOPISTO, Luonnontieteiden ja metsätieteiden tiedekunta, Sovel- letun fysiikan laitos, lääketieteellinen fysiikka

Kupari Saana Maria: EEG-aktiivisuusmuutokset affektiivisten ruoka- ja ei-ruoka- aiheisten kuvaärsykkeiden seurauksena

Pro gradu -tutkielma, 57 sivua, 4 liitettä (4 sivua) Ohjaajat: FT Pekka Kuoppa; FT, Dos. Mika Tarvainen

Avainsanat: EEG, elektroenkefalografia, tunne, periodogrammi, affektiivinen visuaalinen är- syke, aivojen aktiivisuus, ruokahalua herättävät kuvaärsykkeet

Tiivistelmä

Neurofysiologisia menetelmiä on sovellettu tunteiden tunnistamiseen jo pitkään, mut- ta tutkimukset ovat rajoittuneet pääosin tunteen valenssin, eli miellyttävyyden ja epä- miellyttävyyden, tai ärsykkeen aiheuttaman motivaation suunnan arviointiin. Ruoka- halua herättävien visuaalisten ärsykkeiden ja asiakuvien aiheuttamien vasteiden eroja käsitteleviä tutkimuksia löytyy edelleen suhteellisen vähän, vaikkakin niiden määrä on lisääntynyt viimeisen vuosikymmenen aikana. Tämän pro gradu -tutkielman tar- koituksena oli selvittää neljään eri kategoriaan kuuluvien kuvien aiheuttamia aivo- jen aktiivisuusmuutoksia. Kuvatyyppeinä käytettiin positiivisia ja negatiivisia ruoka- aiheisia kuvia sekä positiivisia ja negatiivisia asia- tai tilannekuvia.

Tutkielmassa käytettiin EATSIGNALS 2 -projektista saatua dataa, jossa koehen- kilöiltä (n=20) mitattiin aivosähkökäyrää (EEG) funktionaalisen magneettikuvanta- misen (fMRI) yhteydessä. Esikäsittelemätön EEG-signaali oli erittäin häiriöinen sa- manaikaisen fMRI-kuvantamisen seurauksena. Signaali puhdistettiin häiriöistä Brain Vision Analyzer 2.1 -ohjelmalla (Brain Products GmbH, Saksa). Tässä tutkielmassa käsiteltiin ja analysoitiin tätä puhdistettua EEG-signaalia. EEG-signaalia tutkittiin pääasiassa taajuustasossa Welchin periodogrammi-spektriestimaattien avulla. Muo- dostetuille spektreille laskettiin kuvakategoriakeskiarvot, jotka jaettiin kanavaryh- miin (frontaali, keskialue, parietaali ja oksipitaali). Lisäksi näistä määritettiin tietty- jen taajuuskaistojen keskiarvot, laskettiin alfa-aktiivisuus, suhteellinen muutos sekä lopulta koehenkilöiden välinen keskiarvo, keskivirhe, mediaani, hajonta ja p-arvot. Li- säksi tutkielmassa määritettiin koehenkilöiden keskiarvo aivojen frontaalialueen alfa- aktiivisuuden asymmetriaindekseille (FAI) eri kuvatyyppien tapauksessa.

Tutkielman keskeiset tulokset olivat seuraavanlaiset. Gamma-aktiivisuudessa ha- vaittiin kaksinkertainen kasvu tausta-arvoista aivojen etuosan alueella jokaisen kuva- tyypin kohdalla, mikä voi johtua nähdyn aktiivisesta prosessoinnista. Alfa-aktiivisuu- den havaittiin kasvavan parietaalialueella enemmän jokaisella kuvatyypillä verrattu- na keskialueeseen ja ei-ruokakuvilla verrattuna frontaalialueeseen. Keski- ja parietaa- lialueiden gamma-kaistoilla havaittiin eroja miellyttävien ruoka- ja ei-ruokakuvien välillä. Muilla aivoalueilla ja taajuuskaistoilla ei havaittu merkittäviä eroja aktii- visuusmuutoksissa eri kuvatyyppien välillä. Myöskään FAI-keskiarvoissa ei havaittu merkittäviä eroja. Moni tekijä, kuten koehenkilöiden liikkumisen rajoittaminen, on voinut vaikuttaa tuloksiin. Tutkielman kaltaisia mittausasetelmia voitaisiin hyödyn- tää standardisoitujen menetelmien kehittämiseen ja aivojen toiminnan kattavampaan ymmärtämiseen. Lisäksi tuloksia voitaisiin käyttää tiettyjen psykologisten häiriöiden ymmärryksen lisäämiseen ja edelleen tarvittavien hoitomuotojen kehittämiseen.

UNIVERSITY OF EASTERN FINLAND, Faculty of Science and Forestry, Depart- ment of Applied Physics, Medical Physics

Kupari Saana Maria: Changes in EEG activity in response to affective food related and non-food related images

Master’s thesis, 57 pages, 4 attachments (4 pages)

Supervisors: Ph.D. Pekka Kuoppa, Ph.D. Docent Mika Tarvainen

Keywords: EEG, electroencephalography, emotion, periodogram, affective visual stimulus, activity of the brain, food-related visual stimuli

Abstract

Previously, neurophysiological methods, like EEG, have been used for the recognition of emotion, although the research has mainly focused on the evaluation of emotional valence. Research around the neural responses of food related affective stimuli versus non-food related has increased in popularity during the last decade, although the amount of publications is still limited. The aim of this thesis was to investigate the changes in EEG activities in response to four different types of affective visual stimuli.

The stimuli were categorized into positive and negative food related, and positive and negative non-food related images.

The data used in this thesis originates from the EATSIGNALS 2 project, whe- re simultaneous EEG-fMRI was recorded from 20 volunteers (n=20), while affective images were shown. Raw EEG signal was overwhelmed by artifacts caused by the changing magnetic field gradients of the fMRI. The artifacts were removed by Brain Vision Analyzer 2.1 program (Brain Products GmbH, Germany). In this thesis, the artifact-free EEG signal was further processed and analyzed. The Welch’s periodo- gram spectrum estimates were calculated for the EEG signal for spectral analysis.

The averages for the four image categories were calculated. The spectrums from cer- tain channels were averaged in order to form channel groups (frontal, central, parietal and occipital groups). The EEG bands were separated from the signal by taking an average of each frequency band. The alpha activity was calculated as the inverse of the alpha power. After this, the relative activity changes from baseline power were calculated. Lastly, an average of relative changes, standard deviation, standard error, median and p-values were calculated for each category in each region. In addition, frontal alpha asymmetry indices (FAI) were calculated.

The main results of this thesis were as follows. With every image category, a two- fold increase in gamma activity with respect to the background signal was observed in the frontal region. This may be a result of active processing. Alpha activity was observed to increase more in the parietal region with every image category compa- red to the central region, and with non-food related images compared to the frontal region. Statistically significant differences between positive food and non-food rela- ted images could be observed only in gamma bands of central and parietal regions.

Significant differences between FAI averages could not be observed. Many factors, including controlled body posture, might have affected the obtained results. Similar research settings could be used to develop more standardized methods and to expand the knowledge of brain functions. Furthermore, results can help to better understand certain mental disorders and to further develop possible treatment options.

Lyhenteet

ANS Autonominen hermosto, Autonomic nervous system BED Ahmimishäiriö, Binge eating disorder

BMI Painoindeksi, Body mass index

CNS Keskushermosto, Central nervous system

DFT Diskreetti Fourier-muunnos, Discrete Fourier transform EEG Elektroenkefalografia, aivosähkökäyrä

EKG Elektrokardiografia, sydänsähkökäyrä

EMD Tyyppiarvon empiirinen hajotelma, Empirical mode decomposition EMG Elektromyografia, lihassähkökäyrä

EPN Aikainen posteriorinen negatiivisuus, Early posterior negativity ERP Herätevastepotentiaali, Event-related potential

FAI Frontaali asymmetriaindeksi, Frontal Asymmetry index FFT Nopea Fourier-muunnos, Fast Fourier transfrom

fMRI Funktionaalinen magneettikuvantaminen, Functional magnetic resonance imaging

HHT Hilbert-Huang -muunnos, Hilbert-Huang transform HR Sydämen syketaajuus, Heart rate

IAPS Kansainvälinen affektiivisten kuvien järjestelmä,International Affective Pic- ture System

IAR Kuvausartefaktin vähentäminen, Imaging artifact reduction

ICA Itsenäisten komponenttien analyysi, Independent component analysis IIR Ääretön impulssivaste, Infinite impulse response

KYS Kuopion yliopistollinen sairaala

LGN Polvitumake, Lateral Geniculate Nucleus

LPP Myöhäinen positiivinen potentiaali, Late positivie potential NF Negatiivinen tai epämiellyttävä ruokakuva, Negative food

NIBS Ei-invasiivinen aivojen stimulaatio, Noninvasive Brain Stimulation NNF Negatiivinen tai epämiellyttävä asia- tai tilannekuva, Negative non-food PF Positiivinen tai miellyttävä ruokakuva, Positive food

PNF Positiivinen tai miellyttävä asia- tai tilannekuva, Positive non-food PSD Tehospektri, Power spectral density

RF Radiotaajuus, Radio frequency

rTMS Toistuva transkraniaalinen sähkömagneettinen stimulaatio,Repetitive transc- ranial electromagnetic stimulation

SNR Signaali-kohina -suhde, Signal-to-Noise ratio

STFT Lyhytaikainen Fourier-muunnos, Short time Fourier transform TE MRI-kuvauksen parametri, kaikuaika, Echo time

TR MRI-kuvauksen parametri, toistoaika, Repetition time UEF Itä-Suomen yliopisto, University of Eastern Finland VAS Valenssi-herättävyys -avaruus, Valence-arousal space VTT Teknologian tutkimuskeskus

Symbolit

φ Fourier-muunnoksen polaarisen esityksen vaihekulma ω Fourier muunnoksen taajuuskomponentti

α Aivojen alfa-taajuus β Aivojen beta-taajuus γ Aivojen gamma-taajuus δ Aivojen delta-taajuus θ Aivojen theta-taajuus

∆t Näytteenottoväli

B₀ Magneettikentän voimakkuus Ew Ikkunafunktionwt energia

Sw(ω) Signaalin xt Welchin periodogrammi spektriestimaatti S_wi(ω) Signaalin x_t ikkunoitujen osien periodogrammi

X_k Signaalin x_t diskreetti Fourier-muunnos e Neperin luku

f_N Nyquist-taajuus f_s Näytteenottotaajuus t Aikavektori

w_t Ikkunafunktio x_t Diskreetti signaali a Gaussin ikkunan leveys M Ikkunafunktionw_t pituus N Mittauspisteiden lukumäärä T Signaalin ajallinen pituus

Sisältö

1 Johdanto 1

2 Aivot 3

2.1 Aivojen anatomiaa . . . 3

2.1.1 Aivokuori . . . 3

2.1.2 Limbinen järjestelmä . . . 4

2.2 Hermosolun rakenne ja aktiopotentiaali . . . 5

2.3 Visuaalisen havainnon kulku verkkokalvolta aivokuorelle . . . 6

2.4 Tunteet ja aivojen limbinen järjestelmä . . . 7

3 Elektroenkefalografia (EEG) 10 3.1 Pinta-EEG . . . 10

3.2 EEG-signaalin ominaisuuksia . . . 13

3.3 Tunteiden tunnistaminen EEG:n avulla . . . 17

3.3.1 EEG-tunnetutkimuksiin käytettyjä menetelmiä . . . 17

3.3.2 EEG ja ruokahalua herättävät ärsykkeet . . . 19

4 Signaalin käsittely 22 4.1 Lyhytaikainen Fourier-muunnos (STFT) . . . 23

4.2 Welchin periodogrammi . . . 24

5 Materiaalit ja menetelmät 26 5.1 Tutkimusasetelma ja mittaukset . . . 26

5.1.1 Tutkimushenkilöiden valintakriteerit . . . 26

5.1.2 Mittauslaitteisto ja mittausten kulku . . . 27

5.2 Signaalin esikäsittely: häiriöiden poisto . . . 29

5.3 Signaalin käsittely ja data-analyysi . . . 31

5.3.1 Tehospektrianalyysi . . . 31

5.3.2 Frontaalialueen alfa-asymmetriaindeksi (FAI) . . . 33

5.4 Tilastolliset menetelmät . . . 33

6 Tulokset 35 6.1 Alkuperäinen signaali ja häiriöiden poiston tulos . . . 35

6.2 Aktiivisuusmuutokset taajuustasolla . . . 37

6.2.1 Alfa-aktiivisuus ja motorisen aivokuoren beta-aktiivisuus . . . 43

6.3 Frontaalialueen alfa-asymmetria . . . 44

7 Pohdinta 46

8 Johtopäätökset 52

Viitteet 53

Liitteet 58

1 Johdanto

Aivot ovat monimutkainen sähköisen ja kemiallisen viestinnän keskus, joiden toi- mintaan vaikuttaa niin perimä, hormonitoiminta, persoonallisuus kuin ympäristökin.

Tämä aivotoiminnan monimutkaisuus aiheuttaa myös monitulkintaisuutta, eivätkä kaikki aivojen toimintaan liittyvät löydökset ole välttämättä yksiselitteisiä tai laajal- ti yleistettävissä. Tunteet ilmentävät mielen tilaa ja ohjaavat toimimaan tilanteeseen sopivalla tavalla. Tunteita on tutkittu jo vuosikymmenien ajan useilla eri modalitee- teilla. Aivojen sähköistä toimintaa mittaavan elektroenkefalografian (EEG) sovelta- misesta tunteiden tutkimiseen löytyy mainintoja jo vuodelta 1989 ja julkaisuja muun muassa vuosilta 1992^[1], 1994 ja 1997^[2]. Tutkimus tällä alueella on yleistynyt vuo- si vuodelta. Nykyisin tunteiden tunnistamiseen on kehitetty useita erilaisia aika- ja taajuustason, sekä aika-taajuustason menetelmiä.^[3] Tunteiden tutkiminen ja tunnis- taminen on keskittynyt affektiivisten ärsykkeiden aiheuttamien tunteiden valenssin, eli miellyttävyyden ja epämiellyttävyyden tunnistamiseen.

Erilaiset syömiskäyttäytymiseen vaikuttavat häiriöt ja taipumukset voivat aiheut- taa vakaviakin terveysriskejä. Tietämys aivojen vasteista ruokahalua herättäviin är- sykkeisiin voidaan nähdä auttavan esimerkiksi erilaisten syömishäiriöiden tunnista- misessa ja niiden synty- ja toimintamekanismien oppimisessa sekä niihin liittyvien aivoalueiden kartoittamisessa. Tämä voisi edelleen auttaa syömishäiriötaipumuksen löytämisessä, ennaltaehkäisyssä ja jo alkaneen syömishäiriön hoidossa esimerkiksi ei- invasiivisen sähkömagneettisen stimuloinnin kohteen paikantamisessa,^[4–6] sekä mah- dollisesti hoidon vaikuttavuuden tarkkailussa. Tuloksia voitaisiin myös hyödyntää pit- käaikaisessa painonpudotus- ja kuntoutusterapiassa^[7]. Affektiivisten visuaalisten är- sykkeiden herättämien vasteiden tutkiminen, niiden herättämien tunteiden tunnista- minen ja voimakkuuden arviointi voisivat olla hyödyksi myös esimerkiksi paremman tekoälyn kehittämisessä tai markinnoinin tehostamisessa.

Tämän tutkielman tarkoituksena oli selvittää taajuustason menetelmin, voidaan- ko positiivisten ja negatiivisten ruoka ja ei-ruokakuvien aiheuttamissa aktiivisuus- muutoksissa havaita eroja. Lisäksi tarkoituksena oli tarkastella aktiivisuusmuutosten alueellisia eroja ja kuvatyyppien yksittäisiä, tietyllä taajuuskaistalla ja aivoalueella ilmenneitä muutoksia.

Koska EEG-signaali on erilaisten aivoalueiden aktivaatioista ja deaktivaatioista ai- heutuvien sähköisten potentiaalierojen summa, on syytä ymmärtää aivojen eri aluei- den merkitys tunteiden ja erilaisten toimintojen lähtökohtana. Luvussa 2 esitellään aivojen perusanatomiaa ja eritellään tarkemmin aivokuoren rakennetta ja sen eri toi- mintoihin erikoistuneita alueita. Saman luvun alla käsitellään myös lyhyesti aktio- potentiaalien teoriaa, hermosolun anatomiaa sekä tunteiden ja limbisen järjestelmän

yhteyttä. Luvussa 3 käydään läpi EEG:hen liittyvää teoriaa sekä aiemmissa tutkimuk- sissa tunteiden tunnistamiseen käytettyjä menetelmiä. Lisäksi luvussa perehdytään aiempaan tutkimukseen tunteiden tunnistamisen ja ruokahalua herättävien ärsykkei- den osalta. Signaalin käsittelyssä käytettyjen menetelmien teoreettista perustaa käy- dään läpi luvussa 4, keskittyen pääosin Welchin periodogrammiin liittyvään teoriaan.

Luvussa 5 esitellään työssä käytetty mittausasetelma sekä mittausten esikäsittelyyn ja data-analyysiin liittyvät toimet. Luvussa 6 raportoidaan tutkimuksen päätulokset ja luku 7 sisältää niiden herättämää pohdintaa sekä vertailua aiempiin tutkimuksiin.

Johtopäätökset on esitetty luvussa 8.

2 Aivot

Hermosto vastaa elimistön säätelystä ja solujen välisestä viestinvälityksestä yhdessä umpieritysjärjestelmän kanssa. Hermosto voidaan jakaa kahteen osaan: ääreishermos- toon (Peripheral nervous system, PNS) ja keskushermostoon (Central nervous sys- tem, CNS). Ääreishermosto voidaan jakaa edelleen autonomiseen (Autonomic nervous system, ANS) ja somaattiseen hermostoon (Somatic nervous system, SNS)¹. Keskus- hermosto puolestaan koostuu aivoista ja selkäytimestä. Keskushermoston tehtäviin kuuluu muun muassa aistihavaintojen käsitteleminen ja tulkinta. Aivot ovat moni- mutkainen sähkökemiallisen toiminnan keskus, joka vastaa muun muassa älyllisestä ja psyykkisestä toiminnasta.^[8] Tässä luvussa esitellään lyhyesti aivojen anatomiaa, hermosolun anatomista rakennetta, aktiopotentiaali, sekä tunteiden ja limbisen järjes- telmän yhteyttä. Koska tutkielmassa käsiteltävässä tutkimuksessa käytetyt ärsykkeet olivat valokuvia, on syytä käydä lyhyesti läpi myös visuaalisen havainnon eteneminen aivojen rakenteissa.

2.1 Aivojen anatomiaa

Aivot painavat noin puolitoista kilogrammaa ja ovat koostumukseltaan märät ja sie- nimäiset^[9]. Aivojen suurimmat rakenneosat ovat isoaivot (Cerebrum), pikkuaivot (Cerebellum), aivorunko (väliaivojen, keskiaivojen, aivosillan (Pons) ja ydinjatkeen (Medulla oblongata) muodostama kokonaisuus) jatalamus. Isoaivot jakautuvat kah- teen aivopuoliskoon, joita erottaa toisistaan pitkä uurre, fissuura (fissure). Tämän uurteen pohjalla sijaitsee aivopuoliskoja yhdistävä, myeliinitupellisia hermosyitä si- sältäväaivokurkiainen(Corpus Callosum).^[8–11] Isoaivojen uloin pinta koostuu har- maata ainetta olevasta aivokuoresta (Cerebral Cortex).

2.1.1 Aivokuori

Aivokuori muodostuu hermosoluista, jotka ovat järjestäytyneet tiettyihin muotoihin ja jakautuneet vakojen ja uomien erottamiin alueisiin.^[8–11] Aivokuoren alla on her- mosäikeitä, jotka johtavat aivojen ja kehon eri osiin (valkoinen aine).^[10]Aivokuorella on mikroskooppiselta rakenteeltaan ja toiminnaltaan toisistaan eroavia alueita, joi- den tutkiminen sai alkunsa 1900-luvun alussa saksalaisen neurotieteilijä Korbinian Brodmannin toimesta.^[9] Aivokuori voidaan jakaa isoaivopuoliskojen lisäksi lohkoi- hin: otsa-, ohimo-, päälaki- ja takaraivolohkoon. Aivolohkot on nimetty niitä peittä- vän luuston mukaan.^{[9, 11]}Aivokuoren lohkot ja aivojen isoimmat rakenteet on esitetty kuvassa 2.1.

1ANS on tahdosta riippumaton ja SNS tahdonalainen ääreishermoston osa

Aivokuoren eri alueet voidaan luokitella niihin liittyvien toimintojen mukaises- ti assosiatiivisiin, motorisiin ja aistimellisiin alueisiin. Assosiatiiviset alueet sijaitse- vat otsalohkon etuosassa, ohimolohkon alaosassa ja päälaenlohkon yläosassa. Näil- tä alueilta ei lähde suoraan aistillisia tai motorisia hermoratoja, eivätkä ne käsitte- le aistihavaintoihin perustuvia ärsykkeitä, vaan nämä alueet yhdistävät esimerkiksi aistihavaintoja muistin kanssa. Motoriset, eli liikkeistä vastaavat alueet sijaitsevat keskiuurteen anteriorisella puolella ja ne kattavat otsalohkon taaemman osan. Aisti- melliset alueet ovat yhteydessä aisteihin eli näkö-, kuulo-, haju-, maku- ja tuntoais- teihin, ja niihin liittyviin havaintoihin ja prosesseihin. Visuaaliset alueet sijaitsevat takaraivolohkolla, kuuloalueet ohimolohkolla, somatosensoriset alueet päälaenlohkol- la (keskiuurteen posteriorisella puolella), makuaistialueet insulassa (ohimolohkoa ja otsalohkoa jakavan Sylvian fissuuran takana) ja hajuaistialueet insulan alapuolella ohimolohkon sisäpuolella.^{[9, 12]}

Kuva 2.1: Aivojen suurimmat anatomiset rakenteet sekä aivokuoren lohkot. Kuva on muokattu lähteestä^[58].

2.1.2 Limbinen järjestelmä

Aivojen limbinen järjestelmä on aivorunkoa rajaava, useiden eri rakenteiden muodos- tama kokonaisuus, joka on osallisena muun muassa tunteiden käsittelyssä, motivaa- tiossa, oppimisessa ja muistissa.^[12] Limbiseen järjestelmään kuuluvia rakenteita ovat esimerkiksi mantelitumake (amygdala), etuotsalohko ja osia tyvitumakkeesta (Basal Ganglia). Kuvassa 2.2 on esitetty poikkileikkauskuva aivojen limbisen järjestelmän osista.

Kuva 2.2: Aivojen limbiseen järjestelmään kuuluvat aivojen rakenteet. Isoaivoihin kuuluvia osia ovat pihtipoimu, hippokampus, sekä hippokampusta ympäröivä poimu.

Väliaivoihin kuuluvia alueita ovat hypotalamus, nisälisäke ja talaamisten ydinten an- teriorinen ryhmä. Kuva on muokattu lähteestä^[62].

2.2 Hermosolun rakenne ja aktiopotentiaali

Keskushermosto koostuu pääosin neuroneista eli hermosoluista ja gliasoluista eli her- motukisoluista. Hermosolut ovat osallisena keskushermoston aktiivisuudessa ja infor- maation kulussa. Hermosolun kolme päärakenneosaa ovat sooma, aksoni ja dendriit- ti. Synapsit toimivat neuronien yhtymäkohtina.[9, 10, 13, 14] Havainnollistus hermosolun rakenteesta on esitetty kuvassa 2.3.

Kuva 2.3: Hermosolun anatominen rakenne. Kuva on muokattu lähteestä^[59].

Keskushermoston aktiivisuus liittyy vahvasti synaptisiin sähköisiin virtoihin, jot- ka siirtyvät neuronien välillä. Neuronit aktivoituvat ärsykkeistä, joita voivat olla esi- merkiksi valo, sähkö, paine tai venytys. Aktivoitumisen myötä neuronin solukalvon läpi tapahtuu varautuneiden ionien vaihtoa, mikä aiheuttaa potentiaalieron. Kun är- syke ja siten potentiaaliero on kyllin suuri, syntyy aktiopotentiaali. Aktiopotentiaali voidaan jakaa kolmeen vaiheeseen: depolarisaatioon, repolarisaatioon ja hyperpola- risaatioon. Ennen aktiopotentiaalin synnyn kynnysarvoa solun jännite kasvaa (de- polarisaatio), aktiopotentiaalin tapahtumisen jälkeen jännite laskee (repolarisaatio) alle lepotilan jännitteen (hyperpolarisaatio) ja lopulta jännite palautuu lepotilan jän- nitteeseen. Aktiopotentiaalin kesto on noin 5-10 millisekuntia. Neuronien kuljettama informaatio kulkee aktiopotentiaalin mukana.^[13] Aktiopotentiaali (jännite ajan funk- tiona) on esitetty kuvassa 2.4.

Kuva 2.4: Aktiopotentiaali esitettynä solun potentiaalin muutoksena ajan funktiona.

Kuva on muokattu lähteestä^[60].

2.3 Visuaalisen havainnon kulku verkkokalvolta aivokuorelle

Visuaalinen havainto alkaa silmän verkkokalvolta, jossa fotoreseptoreina toimivat sauva- ja tappisolut muuntavat valon hermostolliseksi signaaliksi. Signaali siirtyy verkkokalvon sisäpuolen hermosolujen (gangliosolujen) aksonien välittämänä verk- kokalvolta näköhermolle. Näköhermolta viesti etenee edelleen kahteen paikkaan: ta- lamukseen, tai sen ulommalle polvitumakkeelle (Lateral geniculate nucleus, LGN) tai keskiaivojen yläkukkuloille (superior colliculus).[9, 12, 15] LGN on pääasiasiallinen vi- suaalisen ärsykkeen reitti verkkokalvolta visuaaliselle aivokuorelle, koska noin 90%

visuaalisista viesteistä kulkee kyseisen reitin kautta^[12]. Kun stimulus tavoittaa visu- aalisen aivokuoren, tapahtuu nähdyn prosessointi, kuten kontrastin, värin ja liikkeen havaitseminen, jotka yhdistyvät visuaaliseksi aistihavainnoksi. Tämä visuaalinen ais- timus aiheuttaa mitattavan aktivaatiovasteen.^{[12, 15]}

2.4 Tunteet ja aivojen limbinen järjestelmä

Tunteiden hermostollisen alkuperän tutkiminen on ollut jo vuosikymmeniä aivotut- kijoiden mielenkiinnonkohde, eikä tunteiden kehittymisen todellinen mekanismi ole vieläkään täysin yksiselitteinen ja varma. On haastavaa kehittää toistettavia tutki- musasetelmia, joilla saataisiin herätettyä haluttuja tunteita hallitusti ja diskreetisti.

Tunteiden muodostumisessa pääasiallisesti mukana olevista rakenteellisista aivojen osista löytyy kuitenkin todisteita; aivojen limbinen järjestelmä on yhdistetty tuntei- den synnyn ja käsittelyn pääväyläksi ja varsinkin mantelitumakkeen osallisuus on merkittävä.[12, 14, 16]

Tunteet heijastavat ihmismielen psykologista tilaa^[17]. Niiden on ajateltu olevan motivoivien impulssien ilmentymiä, jotka ohjaavat ihmistä toimimaan tilanteeseen sopivalla tavalla, kuten esimerkiksi herättämällä pelon tunteita uhkaavissa tilanteissa ja innostusta mahdollisesti palkitsevissa tilanteissa.^{[18, 19]} Ihmisen motivoiva järjestel- mä voidaankin jakaa taipumukseen lähestyä tai välttää kohdetta. Näitä motivaation muotoja kutsutaan lähestymismotivaatioksi (approach motivation) ja välttämismoti- vaatioksi (withdrawal motivation). Motivaation intensiteetti vaikuttaa siihen, miten voimakas tarve lähestyä tai välttää on. Tunteisiin vaikuttavilla motivoivilla tiloilla on vaikutuksia ihmisen tarkkaavaisuuteen ja muistiin sekä havainnointi-, luokittelu- ja toimintakykyyn.^[18]

Tunteet voidaan jakaa edelleen niiden miellyttävyyden ja epämiellyttävyyden mu- kaan positiivisiksi ja negatiivisiksi koettuihin tunteisiin. Tätä kutsutaan tunteen va- lenssiksi.^[18] Yksi tunteiden tutkimisen haasteista on koetun tunteen subjektiivisuus, joka riippuu henkilön mielialasta, temperamentista, persoonallisuudesta ja luontees- ta,[14, 17, 18]sekä käsittää laajan kirjon erilaisia ajatuksia, käyttäytymismalleja ja tun- temuksia.^[14] Koettu tunne ei välttämättä ole samanlainen henkilöstä toiseen jo pel- kästään siitä syystä, että saman tunteen koettu voimakkuus vaihtelee monen tekijän vaikutuksesta.^{[12, 14]} Tutkimuksissa, joissa arvioidaan tunteiden aiheuttamia vasteita, olisikin hyvä huomioda myös subjektiiviset kokemukset, esimerkiksi erilaisilla kysely- tai arviointilomakkeilla.^[18] Tunteiden erottelun helpottamiseksi on määritelty niin kutsuttuja yleismaallisia perustunteita, joita olisivat suuttumus, inho, pelko, onni, suru ja hämmästys.^{[12, 17]}

Tunnetutkimuksissa tunteita pyritään tuomaan esille erilaisilla tunteita herättä- villä, eli affektiivisilla ärsykkeillä. Ärsykkeet ovat olleet vaihtelevasti kuvia, videoita,

sanoja tai esimerkiksi ilmeitä.[12, 17, 20] Nämä ärsykkeet on arvioitu etukäteen ja sijoi- tettu niin kutsuttuun tunneavaruuteen esimerkiksi niiden herättämien tunteiden va- lenssin ja voimakkuuden mukaan. Yksi kuuluisimmista ja psykologien suosimista tun- neavaruuksista on kaksiulotteinen valenssi-herättävyys -avaruus (2D valence-arousal space, VAS), joka luokittelee tunteet niiden miellyttävyyden ja epämiellyttävyyden (valenssi) sekä koetun tunteen voimakkuuden mukaan rauhallisuudesta innostukseen (herättävyys).^{[17, 20]}Havainnollistus 2D-tunneavaruudesta on esitetty kuvassa 2.5. Ku- vassa esitetyt tunteet ovat esimerkkejä siitä, mihin kyseisen kaltainen tunne voitai- siin sijoittaa. 2D-VAS ei kuitenkaan ole ainoa tunteiden luokittelujärjestelmä. Myös tunteiden synnylle, käsittelemiselle ja niiden aiheuttamille toiminnoille löytyy useita erilaisia teorioita.^[14]

Kuva 2.5: Esimerkkejä 2D valenssi-herättävyys -avaruuteen (VAS) sijoitetuista tun- teista. Kuva on muodostettu lähteen^[15] avulla.

Aivokuvantamistutkimukset ovat osoittaneet, että aivokuori ja aivokuorenalainen alue aivojen etulohkolla ovat osallisia tunteen heräämisessä.^[17] Primaarisimmat, tie- dostamattomat affektit muodostuvat aivokuorenalaisissa osissa.^[21] Tunteen muodos- tuminen on yhteydessä myös mielialaan, johon vaikuttavat myös aivojen välittäjäai- neet, kuten serotoniini ja dopamiini.^[16] On löydetty vain vähän todisteita, että dis- kreetit emootiokategoriat olisivat aina peräisin tietyiltä aivoalueilta. Aivojen visuaali-

sen alueen aktiovoitumisesta on kuitenkin viitteitä pelkokokemuksien, suuttumuksen ja inhon yhteydessä. Lisäksi visuaalisen aivokuoren aktiivisuuden on havaittu kas- vavan, kun ärsykkeenä käytetään visuaalisia menetelmiä, kuten kuvaärsykkeitä. Vi- suaalisen alueen aktivaation havaittiin olevan yleistä myös epämiellyttävien korkean herätetason tunteissa (pelko, inho). Löydöt viittaavat, että epämiellyttävät tunteet olisivat yhteydessä visuaalisen aivokuoren aktivaatioon.^[22]Taulukkoon 2.1 on koottu eri tunteisiin yhdistettyjä aivoalueita ja niihin liittyviä toimintamalleja.

Taulukko 2.1: Esimerkkejä aivojen ja aivokuoren alueista ja rakenteista, jotka on liitetty osaksi tunteiden syntymekanismia ja käsittelyä. Taulukko on koottu lähtei- den[12, 16, 22–24] pohjalta.

Tunne Alueet Toiminta Lähde

Pelko Mantelitumake, visuaalinen aivokuori Oppiminen, välttäminen

[12, 16, 22, 23]

Suru Mantelitumake, etuohimolohko Vetäytyminen ^[12]

Inho Insulan etuosa, anteriorinen pihtipoimu, visuaalinen aivokuori

Välttäminen ^{[12, 22]}

Suuttumus Etuotsalohko, anteriorinen pihtipoimu, visuaalinen aivokuori

lähestymi- nen/välttäminen

[12, 22]

Mielihyvä Etuotsalohko, mantelitumake Lähestyminen ^[24]

Ilo, leikkisyys

Väliaivojen takaosa Lähestyminen ^[23]

Kiinnostus, mielihalu

Lateraalinen hypotalamus Lähestyminen ^[23]

3 Elektroenkefalografia (EEG)

Ihmisen hermoston aktiivisuus alkaa jo sikiövaiheessa. Aivojen luomien sähköisten sig- naalien uskotaan kuvastavan paitsi aivotoimintaa, myös koko kehon tilaa.^{[13, 14]}Elekt- roenkefalografia (Electroencephalograhy, EEG) on menetelmä, jolla voidaan tutkia ai- vojen sähköistä toimintaa pään eri puolilta.[10, 13, 14, 25–27] Aivosähkökäyrä, eli elekt- roenkefalogrammi, muodostuu samanaikaisesti eri taajuuksilla oskilloivista käyristä, joiden amplitudit ovat mikrovoltin suuruusluokkaa. EEG:lle tyypilliset taajuudet ovat lähes nollan ja hieman yli sadan hertsin välillä.^{[26, 27]} EEG:n tutkituimmat taajuusa- lueet ovat delta, theta, alfa, beta ja gamma, joiden ilmenevyys vaihtelee vireystilan mukaan.[10, 13, 25, 26] Näiden taajuuskaistojen ilmenemistiheys ja sijainti aivoissa, jossa kyseistä taajuutta ilmenee, on yhdistetty eri fysiologiisin ja mentaalisiin toimintoihin, tiloihin ja patologiaan.^{[10, 25]} Taulukossa 3.1 on esitetty tiivistetysti taajuuskaistojen edellä mainittuja ominaisuuksia.

EEG-signaaleja voidaan käyttää monipuolisesti kliinisissä tutkimuksissa. EEG- mittausten avulla voidaan tutkia muun muassa hermoston toimintaa, seurata unen- vaiheita,^{[10, 13]} tutkia unihäiriöitä ja unenaikaista aivojen fysiologiaa, paikantaa pää- hän kohdistuneen iskun, aivohalvauksen tai kasvaimen aiheuttamia vaurioita, toteut- taa koomapotilaan aivotoiminnan seurantaa, kontrolloida ja seurata anestesian sy- vyyttä, seurata aivojen kehitystä, tutkia mielenterveyshäiriöitä^[13] ja käyttää eri sai- rauksien, kuten epilepsian, diagnosoinnin tukena.[10, 13, 25]EEG mahdollistaa myös epi- lepsialääkkeiden vaikutuksen tutkimisen ja epileptisten kohtausten lähteen paikanta- misen.^[13] EEG-mittauksia voidaan käyttää myös ei-invasiivisissa aivostimulaatiotek- niikoissa (Non-invasive Brain Stimulation, NIBS), kuten transkraniaalisessa sähkö- magneettisessa stimuloinnissa (rTMS) stimuloitavan alueen paikantamisen apuna^[15]

.

3.1 Pinta-EEG

Yleensä EEG mitataan samanaikaisesti eri puolille päänahkaa kiinnitetyillä elektro- deilla, eli pinta-EEG:na^{[10, 25]}. Pinta-EEG on täysin kivuton ja ei-invasiivinen menetel- mä, jonka suosiota lisää menetelmän hyvä temporaalinen, eli ajallinen resoluutio. Me- netelmä on lisäksi suhteellisen halpa, minkä ansiosta EEG-mittauksia hyödynnetään niin kliinisessä tutkimuksessa kuin tutkimuslaboratorioissa. Aivosähkökäyrää voidaan mitata myös intrakraniaalisesti, jolloin neulan muotoiset elektrodit asetetaan kallon sisäpuolelle. Tämä menetelmä antaa spatiaaliselta resoluutioltaan parempaa signaa- lia, mutta invasiivisuutensa vuoksi sitä käytetään lähinnä erityistapauksissa, kuten epilepsian tutkimisessa.^[25]Tässä tutkimuksessa kohenkilöiltä mitattiin aivosähkökäy- rä pinta-EEG:lla.

Aivokuorella ilmenevät potentiaalit ovat seurausta hermosolujen dendriiteissä syn- tyvistä sähkökemiallisten virtojen luomista post-synaptisista potentiaaleista. Nämä potentiaalit voivat olla joko virittäviä (excitatory) tai estäviä (inhibitory). Dendriiteis- sä syntyvä sähkövirta etenee aivojen rakenteiden läpi kohti kalloa ja pään ihoa.[10, 13, 25]

Rakenteilla on niille ominainen resistanssi, jolloin virran kulkiessa niiden läpi, syn- tyy potentiaalieroja eri puolille päätä. Nämä potentiaalierot voidaan mitata EEG- laitteistolla. Vaihtelu EEG-signaalissa on peräisin muutoksista potentiaalieroja ai- heuttavissa sähkövirroissa.^[25] EEG-signaali on käytännössä projektioita hermostol- lisesta aktivaatioista, jotka ovat vaimentuneet aivojen ja kallon rakenteissa ja sum- mautuneet yhteen^[13]. Kuvassa 3.1 on esitetty tarkemmin EEG:n mittausperiaate.

Kuva 3.1: Havainnollistava kuva EEG:n mittausperiaatteesta sekä pään kerrokselli- nen rakenne päänahalta aivokuoreen. Post-synaptinen potentiaali syntyy, kun saapu- van tai poistuvan aksonin välittämä sähköinen viesti vapauttaa presynaptisella ter- minaalilla glutamaattia, joka avaa kationi-kanavat. Kationien virratessa dendiriittiin jää solunulkoinenneste hieman negatiivisesti varautuneeksi. Varauksen edetessä pit- kin dendriittiä ja sen siirtyessä pois dendriitin syvistä osista, varautuu solunulkoinen- neste puolestaan osin positiivisesti. Tämä aiheuttaa potentiaalieron pyramidisoluun.

Kun sama tapahtuu eri puolilla aivokuorta useilla pyramidisoluilla samanaikaisesti, voidaan niiden välisiä potentiaalieroja ja vaihtelua mitata EEG-elektrodeilla.^[9] Kuva on muokattu lähteestä^[9].

Pinta-EEG mitataan korkeasti johtavilla elektrodeilla. Elektrodit asetetaan pään iholle useimmiten kansainvälisellä 10-20 -järjestelmän konfiguraatiolla,[10, 13, 14, 25] jon- ka periaatetta on havainnollistettu kuvassa 3.2. 64-kanavaisen EEG-elektrodi-setin elektrodien sijainnit aivokuorella sekä niiden nimeämisen periaate on esitetty kuvassa 3.3. Elektrodien ja päänahan väliin lisätään yleensä johtavuutta parantavaa geeliä.^[25]

Kuva 3.2: Havainnollistus kansainvälisestä elektrodien 10-20 -kiinnitysjärjestelmästä.

Järjestelmän mukaisesti elektrodit sijoitetaan päänahalle siten, että esimerkiksi mitta otsalta takaraivolle jaetaan 10% ja 20% etäisyysosuuksiin, mikä määrää elektrodien välityksen. Kuva on lähteestä^[13].

Kuva 3.3: 64-kanavaisen elektrodisetin elektrodien sijainnit aivokuorella. Elektrodien nimeämisen logiikka on seuraava: Isot kirjaimet viittaavat elektrodin sijaintiin ai- vokuorella (F= frontal, C = central jne.), parittomat luvut viittaavat vasemman puolen elektrodeihin ja parilliset oikean puolen, z viittaa keskiviivan elektrodeihin.^[25]

Näin esimerkiksi elektrodi FC5 tarkoittaa vasemman aivopuoliskon fronto-centraalista elektrodia, joka sijaitsee kauempana keskiviivasta kuin FC3- ja FC1-elektrodit. Kuva on lähteestä^[61].

EEG voidaan taltioida suhteuttamalla se yhteiseen passiiviseen referenssiin, jol- loin vertailuelektrodi sijaitsee esimerkiksi korvan takana sijaitsevan luun yläpuolella tai korvalehdessä. EEG on mahdollista mitata myös muodostamalla "elektrodimon- taaseja", jolloin elektrodiparien välisten potentiaalierojen avulla voidaan seurata ak- tivaation etenemistä eri puolille päätä.^[25]

Aivosähkökäyrien amplitudi huipusta huippuun on 100 µV:n luokkaa, mikä on suhteellisen pieni verrattuna muihin sähköisiin fysiologisiin mittauksiin, kuten sydän- sähkökäyrään (elektrokardiogrammi, EKG). EEG mahdollistaa kuitenkin korkean ta- son aivotoimintojen havaitsemisen: suurien solupopulaatioiden ryhmäaktivaatiot voi-

daan paikantaa ajallisesti ja ne voidaan yhdistää erilaisiin ajasta riippuviin muo- toihin, kuten aivo-oskillaatioihin. Näitä oskillaatioita ei voida havaita toiminnallisen magneettikuvantamisen (Functional Magnetic Resonance Imaging, fMRI) suoman ai- karesoluution puitteissa.^[25] Pinta-EEG:n spatiaalinen resoluutio ei kuitenkaan yl- lä fMRI:n tasolle. Kehnohko spatiaalinen resoluutio on seurausta siitä, että yhden elektrodin taltioima signaali on summa useasta eri aivorakenteesta peräisin olevasta sähköisestä aktiivisuudesta, jotka ovat lähtöisin myös syvemmistä, kaukana mittaus- pisteestä olevista rakenteista.^{[10, 25]}

3.2 EEG-signaalin ominaisuuksia

EEG-signaali on satunnaisen stokastisen prosessin ilmentymä, joka on tarkoilta omi- naisuuksiltaan arvaamaton. Jotkin EEG-signaalin tilastollisista ominaisuuksista ovat kuitenkin lähes säännöllisiä, kuten amplitudi- ja taajuuskeskiarvot.^[28]EEG-signaalin käsittely ja analysointi on ollut haaste aivotutkijoille sen ominaisuuksien vuoksi;

EEG-signaali on monimutkaista, monitulkintaista, epälineaarista, epästationaarista ja sillä on matala signaali-kohina -suhde (Signal-to-Noise Ratio, SNR).^[25] EEG- signaalista voidaan erottaa jaksollista aktiivisuutta ilmentäviä rytmejä, niin kutsut- tuja aivoaaltoja tai aivo-oskillaatioita.^[10] EEG:n neurofysiologisesti merkittävin taa- juussisältö on 0,5 - 45 Hz:n välillä.^[13] Käydään seuraavaksi tarkemmin läpi EEG- signaalin ominaisuuksista stationaarisuus, häiriöt sekä aivo-oskillaatioiden taajuus- kaistat.

Stationaarisuus

Signaalin stationaarisuudella tarkoitetaan signaalin tilastollisten ominaisuuksien, ku- ten esimerkiksi keskiarvon, varianssin ja normaalijakauman, pysyvyyttä eri aikapis- teissä. Jos signaalin tilastolliset ominaisuudet eivät merkittävästi muutu tarkastelta- van osan aikapisteestä toiseen, on signaali tällä osuudella stationaarinen.[10, 13, 25] Jos signaali on stationaarinen vain lyhyillä aikaväleillä kutsutaan sitä kvasistationaari- seksi.^{[13, 14]} Monikanavaisen EEG-signaalin keskiarvon ja kovarianssin ominaisuudet muuttuvat siirryttäessä elektrodilta toiseen, joten se voidaan tulkita yleensä tilas- tollisesti moniulotteisella normaalijakaumalla vain lyhyillä ajanjaksoilla. Tämä tekee EEG-signaalista kvasistationaarisen.[13, 14, 25] Esimerkkeinä EEG-signaalin pitkän ai- kavälin epästationaarisuudesta voidaan pitää herätevastemittauksia ja silmien aukio- lon vaikutusta alfa-aktiivisuuteen².^[13]

2Silmien avaaminen laskee alfa-kaistan tehoa (alpha blocking)^{[25, 28]}

Häiriöt

EEG-signaali on herkkä häiriöille. Signaaliin voi tulla häiriöitä esimerkiksi pään liik- keistä, silmien räpäyttelystä, sydämen sykkeestä, lihasten aktiivisuudesta ja koehenki- lön liikahtelusta. Lihasartefakteja voi syntyä esimerkiksi jännittyyneestä kehon asen- nosta tai hampaiden yhteenpurennasta. Yleensä lihasjännitys ilmenee korkeataajui- sena häiriönä. Häiriöt EEG-signaalissa voivat rajoittaa stationaariseksi mielletyn sig- naalin pituutta. Signaalin lyhytkestoinen stationaarisuus on yksi EEG:n haasteista.^[25]

EEG-signaalin häiriöiden poistosta kerrotaan tarkemmin luvussa 5.2.

EEG-taajuuskaistat

Aivo-oskillaatioiden tarkasteleminen on yksi aivotutkimuksen pääosa-alueista.^[25] Ai- voaallot on jaoteltu taajuusalueiden mukaisesti viiteen pääkaistaan, joita kutsutaan nimillä delta (δ), theta (θ), alfa (α), beta (β) ja gamma (γ). Tarkat taajuusalueet vaihtelevat hieman tutkimusten ja määritelmien välillä.[10, 13, 14, 25] Aivo-oskillaatioiden taajuuskaistat, niiden nimet ja niihin liitetyt kognitiiviset tilat sekä yleisin ilmenemi- salue on esitetty tiivistetysti taulukossa 3.1. Taajuuskaistojen yhteydessä puhutaan myös aktiivisuudesta. Tässä tutkielmassa termit aktiivisuus ja oskillaatio on erotel- tu siten, että aktiivisuudesta puhuttaessa tarkastellaan signaalin taajuussisältöä, ja siten tietyn kaistan ilmenemistä ja voimakkuutta, kun taas oskillaatio tapahtuu ai- katasossa ja ilmenee tietyn muotoisina aaltoina.

Delta-aallot ovat taajuudeltaan 0,5 - 4 Hz. Delta-aallot on yhdistetty ensisijaisesti syvään uneen,^{[13, 25]} mutta niitä voi ilmetä myös heräämisvaiheessa. Niskan ja leuko- jen suurten lihasten aiheuttamat häiriöt sekoittuvat helposti delta-aaltoihin. Delta- aaltojen alkuperä on syvällä aivojen rakenteissa.^[13] Aaltojen morfologiasta, ilmene- missijainnista ja rytmistä riippuen, delta-aallot voivat olla joko normaaleja syvän unen hidasaaltoja tai aivokasvaimeen yhdistettäviä epänormaaleja aaltoja.^{[25, 29]}

Theta-aallot ilmenevät taajuusvälillä 4 - 7,5 Hz^{[13, 14]} tai 3,5- 7,5 Hz.^[25] Theta- aaltoja ilmenee, kun tietoinen vireystila alkaa lipua kohti uneliaisuutta^{[13, 14]} sekä sy- vän unen aikana^[25]. Theta-aallot on yhdistetty alitajuntaan, luovaan inspiraatioon ja syvään meditaatioon. Niitä ilmenee yleensä yhdessä muiden taajuuksien kanssa ja ne saattavat liittyä herätetasoon.^[13] Theta-aallot ovat merkittäviä vauva- ja lapsuusiäs- sä. Suuri theta-aktiivisuus hereillä olevilla aikuisilla on epänormaalia ja voi liittyä esimerkiksi epilepsiaan.^{[13, 25]} Theta-aaltojen muutoksia on tutkittu ikääntymis- ja tunnetutkimuksissa.^[13]

Alfa-aallotovat taajudeltaan 8 - 13 Hz ja niitä ilmenee erityisesti aivojen takaosassa oksipitaalialueella sekä jokaisella posteriaalisella lohkolla. Alfa on aivo-oskillaatioista huomattavin.^{[25, 28]}Sen aaltomuoto on yleensä pyöreä tai sinimuotoinen. Alfa-aaltojen on ajateltu edustavan rentoutunutta tietoisuutta ilman tarkkaavaisuutta, mutta myös keskittymistä.^[13] Spontaanit alfa-aallot ovat yleisiä hereillä olevilla aikuisilla, rentou- tuneena ja ajatuksellisesti passiivisissa tiloissa.^[25] Alfarytmi on yhdistetty myös me- ditaatioon, sisäiseen rauhaan ja yleiseen rauhallisuuteen^[29]. Alfa-aallot pienenevät tai katoavat silmät aukaistessa^{[25, 28]}, vieraita ääniä kuullessa, masentuneena tai ajatuk- sellisen keskittymisen ja tarkkaavaisuuden seurauksena^[13]. Alfa-aallot näkyvät par- haiten oksipitaalialueella silmät suljettuina^{[13, 25]}. Alfa-aaltojen amplitudi on yleensä noin 50 µV tai alle, mutta korkeampia amplitudeja voi olla havaittavissa oksipitaa- lialueilla^[13].

Beta-aaltojen taajuusväli on 14 - 26 Hz^[13] tai 12.5 - 30 Hz^[25]. Toisinaan beta- kaistalle ei määritetä ylärajaa. Beta-aallot ovat tyypillinen heräterytmi, ja ne ovat yhteydessä aktiiviseen ajatteluun, aktiiviseen tarkkaavaisuuteen, ympäröivään maail- maan fokusoitumiseen ja ongelmien ratkaisuun.^[13] Beta-rytmi voimistuu esimerkiksi päässälaskun, odotuksen tai jännitteen vaikutuksesta koko pään pinnalla^[25]. Kor- kean taajuuden beta-aaltoja voi ilmetä myös, kun ihminen panikoi^{[13, 29]}. Motorisen alueen beta-aktiivisuuden lasku on yhdistetty liikkumiseen sekä liikkumisen ajatte- lemiseen^[18]. Beta-aaltojen ilmeneminen on normaalia terveillä aikuisilla ja niitä on eniten aivojen etu- ja keskialueilla. Beta-aaltojen amplitudi on pienempi kuin alfa- aalloilla, sen ollessa suuruudeltaan noin 30 µV.^{[13, 25]}

Gamma-aallot ovat taajuudeltaan 30 Hz tai korkeampia. Gamma-aaltojen ylära- jaksi on pääasiassa asetettu 45 Hz. Gamma-aalloilla on matala amplitudi ja niiden ilmeneminen on harvinaisempaa. Tiettyjen aivosairauksien toteamiseen on mahdollis- ta hyödyntää gamma-aaltojen ilmenevyyttä. Otsa-ja päälaenlohkojen alueilla ilmenee eniten verenvirtausta sekä korkeimpia EEG-taajuuksia.^[13] Gamma-aallot on yhdis- tetty korkeatasoiseen aktiiviseen ajatteluun, kuten oppimiseen^[29].

Taulukko 3.1: EEG-taajuuskaistojen nimet ja niihin yhdistetyt tietoisuuden tilat, kun kyseistä rytmiä ilmenee. Taulukon koostamiseen on käytetty lähteitä[10, 13, 14, 25, 29].

Kaista Taajuus [Hz]

Ilmeneminen Alkuperä Lähteet

δ 0,5 - 4 Syvä uni, herääminen Syvät rakenteet [13, 14, 25, 29]

θ 4 - 8 Uneliaisuuteen vaipuminen, inspiraatio, meditaatio, luovuus, tunteet, haaveilu

Talamus (oletus) [10, 13, 14, 29]

α 8 - 13 Hereillä, rentoutuneet ajatuksellisesti epäaktiiviset tilat, rauha

Aivojen taka- ja oksipitaalialue, posteriaaliset lohkot

[10, 25, 29]

β 13 - 30 Aktiivinen ajattelu,

tarkkaavaisuus, keskittyminen, ongelmanratkaisu, huoli

Otsa- ja päälaen alueet

[10, 13, 14, 29]

γ 30 - 45 Korkeatasoinen aktiivinen prosessointi, oppiminen, ongelmanratkaisu

Otsa- ja päälaen lohkot

[10, 13, 14, 29]

3.3 Tunteiden tunnistaminen EEG:n avulla

Kognitiivinen neurotiede on neurotieteen ala, joka tutkii aivojen aktivaatioiden ja mie- len yhteyksiä. Tunteiden, tuntemusten ja affektien³ hermostollista perustaa tutkittiin alunperin erillään kognitiivisesta neurotieteestä, mutta tiedon karttuessa neurotietei- lijät alkoivat tutkia näitä kahta kokonaisuutena.^[12] Tunteisiin perehtynyttä kogni- tiivista neurotiedettä kutsutaan välillä myös affektiiviseksi neurotieteeksi,^[23] mutta nämä kaksi voidaan erotella myös omiksi käsitteikseen.^[21] Tunteita tutkiva kognitii- vinen neurotiede käyttää pääsääntöisesti ei-invasiivisia menetelmiä (kuten pinta-EEG ja fMRI) ihmismielen tutkimiseen. Tutkimuskenttä on vielä suhteellisen nuori ja tut- kijoiden välillä vaikuttaisi olevan erimielisyyksiä tutkimusmenetelmien ja tulkintojen oikeellisuudesta ja yleistettävyydestä.^{[17, 21]}

Tutkimus tunteiden parissa on keskittynyt kyselytutkimusten, kasvojen ilmeiden ja puheen tulkintaan sekä analysointiin, mutta kyseisiä indikaattoreita on helppo väärentää tai teeskennellä. Voi jopa olla, ettei henkilö itse kykene tunnistamaan tai nimeämään kokemaansa tunnetta (aleksitymia^[30]). Lisäksi arvioitavan ilmeen lihas- aktivaatio voi olla niin pientä ja nopeaa, ettei sitä voi ihmissilmin havaita. Useat tutkimukset ovat osoittaneet, että tunteet ovat erotettavissa fysiologisten signaalien muodoista, olivatpa ne sitten peräisin ääreishermoston tai keskushermoston luomista fysiologisista aktiivisuuksista^[17]. Psykologisten tapahtumien aiheuttamia fysiologisia vasteita tai yhteyttä näiden kahden välillä kutsutaan psykofysiologiaksi^{[14, 17]}. Tuntei- den aiheuttamat vasteet aiheuttavat usein muutoksia esimerkiksi sydämen sykkees- sä, verenpaineessa ja hengityksessä.^[14] Onkin todettu, että autonomisen hermoston (esim. EKG ja EMG) sekä keskushermoston (esim. EEG) spontaaneja ja kontrolloi- mattomia vasteita tutkivat menetelmät ovat luotettavampia tunteiden tutkimiseen, kuin esimerkiksi pelkkä ilmeiden arviointi.[14, 17, 20] Tarkka tunteiden tunnistaminen fysiologisten mittausten pohjalta vaatisi toisaalta monen eri parametrin mittaami- sen ja niiden tuoman tiedon yhdistämisen^[14]. Lisähaasteita tutkimukseen tuo se, että tunteita voi ilmetä samanaikaisesti aivojen eri osissa ja niiden ilmenemisalueissa voi olla päällekkäisyyksiä^{[12, 14]}. Lisäksi EEG:n spatiaalisen resoluution kehnouden vuoksi tarkan alueen rajaaminen on lähes mahdotonta.

3.3.1 EEG-tunnetutkimuksiin käytettyjä menetelmiä

EEG:tä on käytetty jo vuosikymmenien ajan tunteiden ja ihmisen motivaatiojärjestel- män tutkimisen välineenä^{[2, 31]}. Tunteiden tulkintaan ja tunnistamiseen käytetyt me- netelmät vaihtelevat, eikä yhtä standardisoitua tapaa ole määritetty^[3]. R. Jenkeet al (2014)^[3] tekivät koosteen erilaisista tunteiden tunnistus- ja erotusmenetelmistä EEG-

3Affekti: tunteellisesti liikuttava, tunteita koskettava

signaalista aikatasossa, taajuustasossa sekä aika-taajuustasossa perehtyen yli 30 tut- kimukseen. Esimerkkejä aikatason menetelmistä tunnetutkimuksen parissa ovat herä- tevastetutkimukset (Event related potential, ERP), statististen ominaisuuksien analy- sointi ja epästationaarisuusindeksi.^[3]Myös tyyppiarvojen empiiristä hajotelmaa (Em- pirical mode decomposition, EMD) on käytetty^[32]. Eniten EEG:n ja tunteiden tunnis- tamisen yhteyttä on tutkittu taajuustasossa tarkastelemalla eri taajuuskaistojen teho- ja. Suosituin tapa on ollut käyttää nopeaa Fourier-muunnosta (FFT).^[3] Muita suosit- tuja tapoja ovat olleet signaalin taajuustehojen tarkastelu laskemalla periodogrammi- spektriestimaatti Welchin menetelmällä tai lyhytaikainen Fourier-muunnos (STFT), mikä on myös aika-taajuustason menetelmä. Muita käytettyjä aika-taajuustason me- netelmiä ovat muun muassa diskreetti wavelet-muunnos sekä EMD-menetelmää osana hyödyntävä Hilbert-Huang -muunnos (Hilbert-Huang transform, HHT).^[3]

ERP-tutkimus vaikuttaa olevan yksi suosituimmista aikatason lähestymistavois-

ta.[19, 33–37] Tutkimuksissa on havaittu johdonmukaisesti, että ERP-komponentit ku-

ten suhteellinen aikainen negatiivisuus (early posterior negativity, EPN) ja myöhäi- nen positiivinen potentiaali (late positive potential, LPP) eroavat tunteita herättävän ja neutraalin kuvaärsykkeen välillä; affektiivinen ärsyke aiheuttaa suuremmat ENP- ja LPP-komponentit verrattuna neutraaleihin ärsykkeisiin.Valenssin ei kuitenkaan havaittu vaikuttavan merkittävästi emotinaalisiin EPN- ja LPP-komponentteihin.^[34]

Aiemmassa tutkimuksessa todettiin affektiivisen ärsykkeen eroavan neutraalista sisäl- löstä jo nähdyn prosessoinnin aikaisessa vaiheessa^[33]. Myöhemmin tehty tutkimus on päätynyt vastaavanlaisiin tuloksiin^[19]. LPP -komponentti on usein käytetty indeksi emotionaaliselle prosessoinnille^[19], mutta myös ERP-huiput N200 ja P300⁴ovat olleet tutkimuksen kohteena.^{[36, 37]}

Taajustasolla, esimerkiksi Welchin menetelmällä muodostetuille periodogrammi- spektriestimaateille, on laskettu tehojen keskiarvoja eri taajuuskaistoilla, tarkasteltu eri parametrien varianssia tai vertailtu eri piirteitä tarkastelemalla esimerkiksi nii- den differenssiä tai suhdetta^[3]. Yksi tutkituimmista taajuustason ominaisuuksista on otsalohkon kortikaalisen alfa-aktiivisuuden⁵ asymmetriaindeksi (Frontal Asymmetry Index, FAI), joka on ollut tunnetutkimuksessa mukana jo vuosikymmenien ajan.^[39]

Useat tutkijat ovat tutkineet tunteita, psykofysiologiaa ja motivaatiota kyseisen para- metrin ominaisuuksiin nojaten[4, 18, 39, 40, 44–47, 53] ja useita review-artikkeleita on mah- dollista löytää aiheen ympäriltä^[41–44].

Tutkimukset ovat osoittaneet alfa-aktiivisuuden painottuvan vasemmalle aivopuo- liskolle miellyttävän ja vastaavasti oikealle epämiellyttävän ärsykkeen vaikutuksesta.

Näin ollen vasemman puolen dominanssin ajatellaan liittyvän lähestymismotivaatioon

4ERP-vasteessa negatiivinen huippu likipitäen 200 ms (N200 tai N2) ja positiivinen huippu 300 ms (P300 tai P3) kohdalla

5Alfa-tehotiheys on kääntäen verrannollinen hermostolliseen sähköiseen aktiivisuuteen^[38]

ja oikean välttämismotivaatioon.[18, 40, 42, 43] On havaittu, että lähestymismotivaatiota aiheuttavat ärsykkeet aiheuttavat suuremman vasteen, mikäli tutkittava voi nojau- tuta eteenpäin^{[31, 40]}. Vasteen huomattiin voimistuvan erityisesti, kun tutkittiin halua herättävien ärsykkeiden (esimerkiksi kuvia jälkiruoasta) ja neutraalien kuvien välistä eroa koehenkilöiden saadessa nojautua halutessaan eteenpäin. Tutkimuksessa verrat- tiin nojaamisen ja paikallaan pysymisen aikaisia vasteita. Tulokset viittaisivat siihen, että jo pelkkä eteenpäin nojaaminen itsessään ilman ärsykettä voi voimistaa vasem- malle puolelle painottuvaa asymmetriaa ja siten lähestymismotivaatiota.^[40] Vastaa- vasti kontrolloidun kehon asennon on havaittu laskevan vasemmalle puolelle painot- tuvaa aktiivisuutta^{[31, 40]}. Käsien nyrkkiin puristamisen on myös havaittu vaikuttavan alfa-asymmetriaan^[55].

Korkean lähestymismotivaation tila oletettavasti valmistelee organismia toimi- maan ja pääasiallinen motorinen prosessi aktivoituu tavoitteen savuttamiseksi. Yk- si motoriseen aktivaatioon yhdistetty parametri on beta-aktiivisuus motorisen aivo- kuoren alueella. Beta-aktiivisuuden on ajateltu olevan kääntäen verrannollinen mo- toriseen aktivaatioon, eli beta-aktiivisuus laskee liikkeessä. On havaittu, että sekä todellinen että ajateltu liike supistaa beta-aktiivisuutta motorisella aivokuorella, eli beta-aktivaation pienenemistä voi tapahtua myös motoriseen toimintoon valmistau- duttaessa.^[18]

3.3.2 EEG ja ruokahalua herättävät ärsykkeet

Ruokahalua herättävinä ärsykkeinä on käytetty muun muassa ruoka-aiheisia valo- kuvia, videoita syömisestä, ruoan haistamista tai ruoan katselemista. Tutkimus on keskittynyt pääosin miellyttävän ruokaärsykkeen ja neutraalin ärsykkeen aiheutta- man vasteen vertaamiseen jonkin syömiseen liittyvän ilmiön tai häiriön yhteydessä.

Eniten tutkimuksia löydettiin aivojen frontaalialueen vasemmalle painottuvan alfa- asymmetrian osalta^{[4, 45–47]}, koska kyseinen asymmetria on yhdistetty syömiskäyttä- tymiseen^[45]. Lähestymismotivaation ja halua herättävien ärsykkeiden välillä on ha- vaittu yhteyksiä jo vuonna 1982 tehdyssä tutkimuksessa^[31], jossa havaittiin houkut- televan ärsykkeen aiheuttaman halun (johon myös ruokahalu lukeutuu) olevan yhdis- tettävissä lähestymismotivaatioon. Samassa tutkimuksessa havaittiin kehon asennolla olevan vaikutusta syntyvän vasteen voimakkuuteen.

Mielihyväjärjestelmän korostunut herkkyys ja vastaanottavaisuus voivat herättää turhiakin syömistarpeita ja näkyä esimerkiksi hedonisena syömisenä⁶. Tämä voi pit- källä aikajänteellä johtaa painonnousuun ja liikalihavuuteen, mikä tuo mukanaan terveysriskejä.^[6] Hedonista syömistä, sekä sen ja BMI:n yhteyttä on tutkittu muun muassa alfa-asymmetrian[4, 45, 46] sekä ERP-tutkimusten^{[7, 48]} keinoin.

6Syöminen ilman nälkää, mielihyvän ajama syöminen

Syömishäiriöiden, kuten ahmimishäiriön (Bulimia nervosa, BN), ahmintahäiriön (Binge eating disorder, BED) ja anoreksian (Anorexia Nervosa, AN) sekä liikaliha- vuuden (BMI yli 30 kg/m²) taustalla olevien mekanismien, aivojen patologisten poik- keamien ja hermostollisten alttiustekijöiden tunteminen on tärkeää paremman ennal- taehkäisyn, diagnosoinnin sekä turvallisemman ja tehokkaamman hoidon kehittämi- sessä^[6]. Eri menetelmien, kuten fMRI:n ja EEG:n avulla saatua tietoa voitaisiin hyö- dyntää opittujen käyttäytymismallien muokkaamisessa ja terveen syömiskäyttäyty- misen palauttamisessa^[6]. Syömishäiriöiden yhteyttä ruoka-aiheisten ärsykkeiden her- mostollisiin vasteisiin on tutkittu muun muassa ERP-tutkimuksilla ja kaistatehoja tarkastelemalla^{[29, 35]}.

On havaittu, että hedoniseen syömiseen taipuvaisilla on puolueellista huomion kiinnittymistä (Attentional bias, AB) ruoka-aiheisiin vihjauksiin ja ärsykkeisiin^[46]. AB ohjaa henkilön asennoitumista ruoka-aiheisiin ärsykkeisiin aiemmin hyvää oloa tuottaneiden kokemusten pohjalta. Tutkimuksessa havaittiin yhteyksiä BMI:n, AB:n ja aivojen frontaalialueen alfa-asymmetrian välillä, kun koehenkilöt katsoivat videota, jossa nainen söi ohimennen perunalastuja.^[46] Korrelaatiota havaittiin korkean BMI:n ja AB:n omaavien frontaaliasymmetrian painottumisena vasemmalle. Myös parieto- oksipitaalisen alueen lepotilan EEG-asymmetrian alfa- ja beta-kaistoilla on havaittu korreloivan kyselytutkimuksin todetun hedonisen ruokasuhtautumisen kanssa^[4].

Koehenkilöillä, joilla on todettu ahmimishäiriö (BED), kuvat korkean kaloripitoi- suuden omaavista ruoista aiheuttivat suurempia pitkän latenssin ERP-vasteita verrat- tuna terveiden ylipainoisten muodostamaan verrokkiryhmään. Samanlaista vaikutu- tusta ei huomattu vähäkalorisia ruokia esittävillä kuvilla.^[35] Syyksi tähän arvioitiin, että kuvat suurikalorisista ruoista aiheuttavat korkeasti motivoivia tiloja, jolloin suuri osa huomionkiinnittymisen resursseista menee näiden kuvien prosessointiin. Asenteel- lisuutta ruoka-aiheisiin vihjauksiin BED-tapauksissa on havaittu myös aiemmin.^[35]

Vuonna 2013 julkaistussa tutkimuksessa^[36] tutkittiin kuvan ja maun yhdistämis- tä ehdollistamalla ja arvioitiin sen vaikutusta aivojen vasteisiin. Visuaalisen aivokuo- ren posteriorisilla elektrodeilla havaittiin, että ERP-huippujen N200 ja P300 väli- nen amplitudi ja kesto kasvoivat. Lisäksi huippujen viive oli lyhentynyt ehdolliste- tuilla koehenkilöillä. Kuvan näyttämisen aikana tehon havaittiin kasvavan delta- ja theta-kaistoilla samalla alueella. Delta- ja theta-tehot kasvoivat merkittävästi myös prefrontaalisella alueella. Tutkimuksen tulokset viittaisivat siihen, että miellyttävään ruokahalua herättävään kuvaan ja siihen liittyvään makuun ehdollistaminen voimis- taa synaptista aktiivisuutta visuaalisella aivokuorella ja se johtaa kuvan nopeampaan prosessointiin^[36].

ERP-tutkimuksessa nuorilla terveillä aikuisilla havaittiin eroja ruoka-aiheisten kuvien ja ei-ruoka-aiheisten kuvien aiheuttamien vasteiden välillä^[37]. Tutkimukses-

sa havaittiin huomattavasti voimistunut P300 ERP-komponentti ruoka-aiheisilla ku- villa. Lisäksi eroja havaittiin miesten ja naisten välillä; naisilla voimistuneen P300- komponentin lisäksi voimistumista havaittiin myös N200 -komponentissa. Tutkimuk- sessa todettiin lisäksi opittujen käyttäytymismallien ja kognitiivisten muuttujien vai- kuttavan ärsykkeiden käsittelyyn.^[37]

Painoa pudottaneiden ja vastaavaan BMI-verrokkiryhmään kuuluvien välillä on havaittu eroja ruokahalua herättävien kuvien aiheuttamissa vasteissa^[7]. Ruokaku- vien tapauksessa yli 10% kehonpainosta pudottaneiden suhteellinen delta-teho oli matalampi ja beta-teho korkeampi aivokuoren oikean etulohkon alueella verrattuna vastaavaan BMI-verrokkiryhmään. Lisäksi ylipainoisten tai liikalihavien hermostolli- set vasteet olivat voimakkaampia ruoka-aiheisten kuvien kohdalla kuin normaalipai- noisilla. BMI-verrokkiryhmien koehenkilöillä ei ollut historiaa painonpudotuksesta, joka olisi yli 5% kehonpainosta.^[7]

4 Signaalin käsittely

Tässä luvussa esitellään lyhyesti tämän tutkielman kannalta oleellisimpien menetel- mien taustaa ja teoriaa. Ensin määritellään ja esitellään diskreetti EEG-signaali, näyt- teenottotaajuus ja Nyquist-taajuus sekä Fourier-muunnos. Koska EEG-signaalin kä- sittelyssä on rajoittavia tekijöitä, kuten epästationaarisuus, esitellään tässä luvussa myös signaalin käsittelyn rajoitteiden seurauksia ja ratkaisuja näihin ongelmiin. Lo- puksi esitellään signaalin käsittelyssä käytettyjen menetelmien, lyhytaikaisen Fourier- muunnoksen ja Welchin periodogrammi-spektriestimaatin teoriaa.

EEG-signaali ilmentää jatkuvia potentiaalivaihteluja ajan funktiona.^[28] Merki- tään EEG-signaalia symbolilla x, joka on ajan t funktio, x(t). Biofysikaalisten sig- naalien taltiointi edellyttää arvojen mittaamisen tietyin aikavälein ∆t, joten EEG- signaalille saadaan diskreetti esitys x_t, joka muodostuu jatkuvan signaalin x(t) ar- voista eri ajanhetkillä t_i siten, että

x_t= (x(t₁), x(t₂), x(t₃)..., x(t_N)) = (x₁, x₂, x₃, ..., x_N),

missäN on näytteiden lukumäärä. Näytteenottoväli ∆t_i on määritelty siten, että se on kahden peräkkäisen mittauspisteen ajanhetkien erotus, eli ∆t_i =ti−ti−1. Jos signaali on näytteistetty tasavälisesti, niin ∆ti = ∆t, kaikilla i. Tällöin näytteenottotaajuus f_s on[10, 13, 25]

f_s = 1

∆t. (1)

Äärellisen mittaisen signaalinx_t diskreetti Fourier-muunnos (Discrete Fourier trans- form, DFT) X_k on muotoa^{[10, 25]}

X_k =

N−1

∑︂

n=0

x_te^−j2πnkN , (2)

missä k= 0,1, ...,N−1 ja j on imaginaariyksikkö. Fourier-vakiot ovat kompleksilu- kuja, jotka voidaan esittää karteesisessa tai polaarisessa muodossa

X_k =X_R,k+jX_I,k =|X_k|e^jφ, (3) missä indeksit R ja I viittaavat karteesisen esityksen reaaliosaan ja imaginaario- saan ja |X_k| ja φ viittaavat polaarisen esityksen amplitudiin ja vaiheeseen. Fourier- muunnoksella voidaan määrittää aktiivisuudet taajuuksilla f_k aikasarjasta x_t siten, että^[25]

f_k = k

N∆t. (4)

Taajuusresoluutio on tällöin^[25]

∆f = 1

N∆t = 1

T, (5)

missä T on signaalin pituus. Nyquist-taajuus f_N on korkein taajuus, joka voidaan esittää näytteistysvälillä ∆t. Nyquist-taajuus on muotoa^[25]

f_N = 1

2∆t = fs

2. (6)

Fourier-muunnos on käytetyimpiä signaalin taajuustason tarkasteluun käytettyjä me- netelmiä.^[10] Cooley ja Tukey kehittivät vuonna 1965^[49] nopean Fourier-muunnoksen (Fast fourier transform, FFT), joka on signaalin Fourier-muunnoksen tehokkaasti ja nopeasti laskeva algoritmi.^[25]

4.1 Lyhytaikainen Fourier-muunnos (STFT)

Fourier-muunnoksella ei ole aikaresoluutiota, mikä on luonnollisesti rajoite ajan suh- teen muuttuvien prosessien analysoinnissa. EEG:n kohdalla tämä rajoite on merkit- tävä, kun analysoidaan esimerkiksi vasteita johonkin ärsykkeeseen, jolloin signaalin taajuus muuttuu ajan funktiona. Lisäksi todellisten signaalien äärellinen kesto ja ole- tus signaalin jaksollisuudesta mitatun aikaikkunan ulkopuolella rajoittavat Fourier- muunnoksen käyttöä, koska oletus jaksollisuudesta ei aina toteudu. Tällöin signaalissa ilmenee epäjatkuvuuskohtia, jotka aiheuttavat niin kutsuttua vuotoefektiä. Aikareso- luution ja epästationaarisuuden aiheuttamia ongelmia voidaan välttää jakamalla sig- naali lyhyisiin aikaintervalleihin, joiden sisällä signaalin voidaan olettaa olevan statio- naarinen. Näille osioille voidaan edelleen laskea Fourier-muunnokset, jolloin saadaan tietoa taajuussisällöstä eri ajanhetkillä.^[25] Tätä menetelmää kutsutaan lyhytaikai- seksi Fourier-muunnokseksi (Short-time Fourier transform, STFT) tai ikkunoiduksi Fourier-muunnokseksi.^{[13, 25]} Signaalin osioihin jakamiseen voidaan käyttää ikkuna- funktioita. Ikkunafunktioiden käyttäminen vähentää vuotoefektiä, mutta toisaalta laskee muunnoksen taajuusresoluutiota.^[25]

Signaalin x_t (t = 1,2,...,N) diskreetti STFT voidaan esittää muodossa^{[10, 25]}

Xf,t =

M−1

∑︂

n=0

xt+nwne^{−j2πf nM} , (7)

missä f on muunnoksen taajuuskomponentti,w ikkunafunktio ja M ikkunan pituus.

Ikkunafunktiolle w pätee

w_n =

⎧

⎪⎨

⎪⎩

1, kun 0≤n≤M −1 0, muulloin.

(8)

Jos ikkunafunktiona käytetään Gaussin ikkunaa, on kyseessä Gabor-muunnos. Gaus- sin ikkuna g_a(t) on muotoa^[25]

g_a(t) =

(︃a π

)︃¹₄

e^−a2t2, (9)

missä a määrittää Gaussin ikkunan leveyden.^[25] Esimerkki Gaussin ikkunasta aika- tasossa on esitetty kuvassa 4.1.

Kuva 4.1: 64 pisteen Gaussin ikkuna. Gaussin ikkunafunktion yhtälö on esitetty kaa- vassa (9).

4.2 Welchin periodogrammi

Periodogrammi on spektriestimaatti, joka saadaan laskemalla Fourier-muunnoksen it- seisarvon neliö. Kaavan (3) kompleksisista Fourier-kertoimista X_k voidaan määritellä periodogrammi I_xx,k siten, että^[25]

Ixx,k =Xk·X_k^∗ =|Xk|e^jφ· |Xk|e^−jφ =|Xk|²e^jφ−jφ =|Xk|² (10)