Differential GPS positioning and its alternatives in marine environment

TEKNILLINEN KORKEAKOULU

Sähkö- ja tietoliikennetekniikan osasto

Mikko Pi kander

DIFFERENTIAALI-GPS -PAIKANNUS JA SEN VAIHTOEHDOT MERELLISISSÄ OLOSUHTEISSA

Diplomityö on jätetty tarkastettavaksi diplomi-insinöörin tutkintoa varten Espoossa

Työn valvoja

Professori Pekka Eskelinen

Työn ohjaaja

Diplomi-insinööri Risto Hellgren

TEKNILLINEN KORKEAKOULU DIPLOMITYÖN TIIVISTELMÄ

Tekijä: Mikko Pi kander

Työn nimi: Differentiaali-GPS-paikannus ja sen vaihtoehdot merellisissä olosuhteissa

Päivämäärä: 31.10.2003 Sivumäärä: 145

Osasto: Sähkö- ja tietoliikennetekniikan osasto Professuuri: S-26 Radiotekniikka

Työn valvoja: Professori Pekka Eskelinen Työn ohjaaja: Diplomi-insinööri Risto Hellgren

Työssä perehdytään nykyaikaisiin paikannusteknologioihin. Erityisesti keskitytään merellä tapahtuvaan paikannustoimintaan. Työn alkuosassa luodaan käsitepohjaa sekä tutustutaan maanmittaus- ja paikannustoiminnassa välttämättömiin määrittelyihin. Pintapaikannusta käsitellään koordi naattijärjes telmi i n ja koordinaatistoihin painottuen.

Vedenalaispaikannukseen liittyen tuodaan esiin tärkeimpiä toimintamalleja ja ongelmakohtia sekä pohditaan suorituskyvyn rajoja. Aiempien tutkimuksien pohjalta käsitellään joitakin käytännön esimerkkejä.

Myös kaupallisten paikannustekniikoiden osuus jakautuu pinta- ja vedenalaispaikannukseen. Satelliittipaikannusjärjestelmistä keskitytään GPS:ään ja DGPS:ään. Niiden toimintaperiaatteisiin, käyttöön ja tämän hetken suorituskykyyn luodaan katsaus. Joitakin kaupallisia vedenalaisia kokoonpanoja esitellään lyhyesti.

Satelliittipaikannukseen kohdistuvien uhkakuvien sekä vaihtoehtoisten satelliittipaikannusjärjestelmien tarkastelu muodostavat suurehkon kokonaisuuden.

Venäläisen GLONASS- ja eurooppalaisen Galileo-järjestelmän edellytyksiin toimia GPS:n vaihtoehtoina ja varmentajina tutustutaan.

Differentiaali-GPS : n suoritusta meriolosuhteissa testataan paikantamalla liikkuvaa alusta.

Kokeessa hyvin tarkka laser-seurain toimii vertailupaikantajana. DGPS:n virhekäyrää tarkasteltaessa siinä havaitaan mielenkiintoinen taajuustason rakenne.

HELSINKI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

ABSTRACT OF THE MASTER’S THESIS

Author: Mikko Pikander

Name of the thesis: Differential GPS positioning and its alternatives in marine environment

Date: 31 October 2003 Number of pages: 145

Faculty: Department of Electrical and Communications Engineering Professorship: S-26 Radio Engineering

Supervisor: Professor Pekka Eskelinen Instructor: Risto Hellgren, M.Sc.

This work deals with modem positioning techniques, the main interest being in at-sea positioning. Determinations and terminology in the field of land surveying and positioning are discussed in the first part of the literature work. As regards to positioning over water surface, the focus is mainly on reference systems and reference frames. Operations models and most important problems in underwater positioning are introduced. Also limits of performance for underwater techniques and some practical examples from prior experiments are touched.

The chapter “Commercial positioning techniques” is divided in two parts. Principles, use, and up-to-date performance of GPS and DGPS constitute the entity of satellite positioning.

Principles of few underwater technologies are presented.

Threats concerning satellite positioning and alternative satellite technology form rather large unity. The capabilities of Russian GLONASS and European Galileo constellations are reviewed.

The applied part deals with DGPS positioning at sea. Measurements are made on a moving ship. An accurate laser tracker is used as a reference positioning method. The stmcture of the error curve of the DGPS-measured positions was found quite interesting.

Keywords: Differential GPS, coordinate transformations, RF jamming, GLONASS, Galileo, multipath

Alkulause

Työ on ollut erittäin opettavainen ja mielenkiintoinen. Motivaatiota ei ole ollut missään vaiheessa vaikeaa löytää, vaikka lepohetkiä ei viimeisiin kuukausiin ole kovin monta mahtunutkaan. Kiitän Markku Tervahartialaa ja Risto Hellgreniä ennakkoluulottomasta asenteesta ja minua kohtaan osoitetusta luottamuksesta, joita ilman ei tätä työtä olisi koskaan tehty. Olen yrittänyt parhaani mukaan kiittää luottamuksesta viemällä projektia vakaasti maalia kohti. Nyt lieneekin taas aika suunnata katse eteenpäin.

Suuret kiitokset ja kunnioitukseni osoitan työn valvojalle, professori Pekka Eskeliselle, jonka ryhtyminen valvojan tehtävään oli ensiarvoisen tärkeää tämän urakan onnistumisen kannalta. En ollut aiemmin kuullutkaan, että kukaan valvoja suorittaisi tehtäväänsä vastaavalla tarmolla ja tehokkuudella. Tunsin itseni jopa erikoistapaukseksi. Yritin ottaa lukuisat asiantuntevat opastukset vastaan sekä noudattaa ohjeita mahdollisimman hyvin.

Haluan lämpimästi kiittää vanhempiani ja sisaruksiani kannustuksesta koko 18-vuotisen opiskeluputken ajalta. Taival on ollut pitkä, mutta taatusti kulkemisen arvoinen. Kiitos kaikesta taloudellisesta avusta sekä ehtymättömästä henkisestä tuesta, joka ajoittain on ollut hyvinkin tärkeää. Kunpa voisin tästäkin saavutuksesta jakaa osan teille kaikille.

Kiitos Katja Irina - ihan kaikesta. Luulenpa, että ilman sinua en olisi tässä tilanteessa.

Viimeistä vaihetta opiskeluissa on ollut helpompi elää, kun saman tilanteen ongelmineen ja iloineen on voinut jakaa kanssasi. Kun päivät ovat olleet pitkiä, ne kotona vietetyt hetket ovat nousseet yhä suurempaan arvoon.

”Varo liittymästä heihin, jotka usko eivät enää mihinkään.” [Yrj03]

Espoossa 31.10.2003

Mikko Pikander

SYMBOLILUETTELO...»

LYHENNELUETTELO...iv

1 JOHDANTO...1

1.1 Maanmittauksestapaikannukseen... 1

1.2 Nykyajanvaatimuksetjamahdollisuudet...3

2 PAIKANTAMISEN PERUSTEET... 7

2.1 Maanpäällinenpaikantaminen... 7

2.1.1 Koordinaattijärjestelmät...7

2.1.1.1 Korkeus...D 2.1.1.2 Koordinaattimuunnokset...14

2.2 Vedenalainenpaikantaminen...14

2.2.1 Äänen eteneminen vedessä...M 2.2.1.1 Äänen etenemisen epäideaalisuuksista...1°

2.2.1.2 Epäideaalisuuksien monimutkainen luonne ja sen vaikutus paikannukseen... 19

2.2.2 Satelliittipaikannussovellusten käyttö vedenalaistoiminnassa...21

2.2.2.1 Long Base Line - tekniikka... 22

2^.22.2 Short Base Line... 23

2^.2.23 Ultra Short Base Line... 24

2.2.2.4 Järjestelmän kalibroinnista ja virhelähteistä... 26

3 KAUPALLISET PAIKANNUSJÄRJESTELMÄT...30

3.1 Pintapaikannus... 30

3.1.1 Global Positioning System (GPS)...30

3.1.1.1 GPS-signaali... 33

3.1.1.2 Kellojen ja lähtötehon tuoreimmat muutokset... 38

3.1.1.3 GPS-signaalin vastaanotto... 40

3.1.1.4 Suorituskyky... 41

3.1.1.5 Differentiaalinen GPS... 45

3.1.1.6 Referenssiasemat... 47

3.1.1.7 DGPS:n suorituskyky... 48

3.1.1.8 Kehitysnäkymiä... 49

3.2 Vedenalaispaikannus...50

3.2.1 High Precision Acoustic Positioning System...50

3.2.1.1 Järjestelmän käyttö Super Short Base Line -tyyppisenä...50

3.2.1.2 Jäijestelmän käyttö Long Base Line -tyyppisenä... 51

3.2.1.4 Laitteisto...

3.2.1.5 Käytettävyys ja soveltuvuus...

3.2.2 GPS Intelligent Buoys...

3.2.3 Sonardyne...

4 VAIHTOEHTOISET JÄRJESTELMÄT - TARVE JA KUVAUS 4.1 GPS...

4.1.1 Häirintämekanismit ja signaalin salaus...

4.1.1.1 Nykyaikainen radiotaajuinen häirintätekniikka...

4.1.1.2 Häirintälähettimien esittely...

4.1.1.3 Elektroninen tuki...

4.1.2 Häirinnän toteutuminen...

4.1.3 Suojautumismahdollisuudet...

4.2 Muutjärjestelmät...

4.3 Vaihtoehtoisistapaikannusjärjestelmistä...

4.3.1 Satelliittipaikannusjärjestelmät...

4.3.1.1 GLONASS...

4.3.1.2 Galileo...

4.3.2 Muut järjestelmät...

5 MITTAUKSET, MONITIE-ETENEMINEN...

5.1 MONITIE-ETENEMINEN...

5.2 KÄYTETTÄVÄ LAITTEISTO...

5.3 Kokeenjärjestelytjakulku...

5.4 Tulokset...

5.4.1 Tulosten käsittely...

5.4.2 Mittaustulosten esitykset...

5.4.3 Paikannusvirheen tutkiminen...

5.4.3.1 Virhekäyrän taajuusanalyysi...

5.4.3.2 Virhevektorien tarkastelu...

5.5 Jatkomittauksetjavaihtoehtoisetmittausjärjestelyt...

6 JOHTOPÄÄTÖKSET JA POHDINNAT...

VIITTEET...

.53 .57 58 60 61 .61 65 ..69 ..71 ..76 .77 .79 .79 .80 .80 ...80 ...87 .92 ..94 ..94 ..95 ..96 100 100 103 106 .107 .112 114 115 .117

LIITTEET 122

SYMBOLILUETTELO

a elevaatiokulma

ao akustisen aallon amplitudi, m A atsimuuttikulma

es äänen nopeus vedessä, m/s d etäisyys, m

dp antennin ja satelliitin etäisyys horisonttitasossa, m Efx taajuuden fx painoarvo virhefunktion E käyttäytymisessä / taajuus, kHz

fo GPS:n perustaajuus, Hz

f] DPGS:n virhekäyrän korkeampi taajuus f2 DGPS:n virhekäyrän matalampi taajuus fos oskillaattorin nimellinen taajuus, Hz

h tuntikulma

hi DGPS-antennin korkeus, m

/12 GPS-satelliitin korkeus, m Ив GPS-korkeus, m

H ortometrinen korkeus, m

íeuref EUREF89-järjestelmän mukainen suorakulmainen pituuskoordinaatti, m ifcfcj KKJ-järjestelmän mukainen suorakulmainen pituuskoordinaatti, m ikmerid kaistan keskimeridiaanin suorakulmainen pituuskoordinaatti, m I akustisen aallon intensiteetti, W/m'

M Näytteiden lukumäärä

N geoidin korkeus vertausellipsoidista, m po akustisen aallon paine, Pa

Peuref EUREF89-järjestelmän mukainen suorakulmainen leveyskoordinaatti, m Pkkj KKJ-järjestelmän mukainen suorakulmainen leveyskoordinaatti, m P hydrostaattinen paine, bar

Pa akustinen teho, W

PosCOí¡ korjatun yksittäisen mittauksen ilmoittama transponderin paikka, koord. (m, m) PoSref hetkellinen transponderin paikan estimaattori, koord. (m, m)

R radiaalinen etäisyys äänilähteestä, m s matka, m

s

Sa t

t m

т,

t2 TL и Xr xsl Ук Уг

/

z

Zr

zsI

a as ô

à align

Aion Ärop Ad Ada Adi Adm AN Ado

Ap

suolapitoisuus, p.s.u. (practical salinity unit) pinta-ala, m"

lämpötila, °C

käytetty aika mittauksen alusta, s taajuuden fi jaksonaika

taajuuden f2 jaksonaika

akustisen aallon etenemishäviö, dB nestehiukkasten nopeus, m/s havaitsijan paikka x-akselilla, m satelliitin sl paikka x-akselilla, m pieni taajuussiirtymä, l/s

havaitsijan paikka у-akselilla, m satelliitin sl paikka у-akselilla, m syvyys, m

havaitsijan paikka z-akselilla, m satelliitin sl paikka z-akselilla, m rektaskensio

vaimennuskerroin (absorptiokerroin), dB/km deklinaatio

kulmavirheen estimaatti ionosfäärirefraktio, m troposfäärirefraktio, m

kuljettujen matkojen välinen ero, m

troposfääristä johtuva virhe kaksoiserotushavainnossa, m ionosfääristä johtuva virhe kaksoiserotushavainnossa, m

monitie-etenemisestä johtuva virhe kaksoiserotushavainnossa, m vaihepseudoetäisyyden kokonaistuntematon

satelliitin rataliikkeen virhe kaksoiserotushavainnossa, m

kahden satelliitin etäisyyksien erotus kahden vastaanottimen suhteen, m A <ps kaksoiserotushavainto

A <p(tk ) kellon vaiheen muutos, (rad)

At] vastaanottimen kohinasta johtuva virhe kaksoiserotushavainnossa, m

£d satelliitin etäisyyden virhe, m

0 tähtiaika

A maantieteellinen pituusaste Xa aallonpituus, m

hmerid kaistan maantieteellinen keskimeridiaani p tiheys, kg/m3

aang kulmavirhe

adir lineaarinen virhe, m Opas kokonaisvirhe paikassa, m oy(x) Allan-varianssin neliöjuuri r keskiarvostusaika, s

cp maantieteellinen leveysaste, m

(pbR vastaanottimen R laskettu etäisyys satelliitista b, m

<f>sR vastaanottimen R laskettu etäisyys satelliitista s, m (pb vastaanottimen U laskettu etäisyys satelliitista b, m ф5и vastaanottimen U laskettu etäisyys satelliitista s, m со akustisen aallon kulmataajuus, (rad)/s

LYHENNELUETTELO

AUV Autonomous Underwater Vessel ARNS Aeronautical Radionavigation Services

AT anti-torpedo

C/A Coarse/Acquisition

CAA ISN Civil Aviation Authority, Institute of Satellite Navigation CCM counter-countermeasure

CIO Conventional International Origin

CM countermeasure

COMINT COMmunications INTelligence

CROPS The Association of Chinese Professionals in Global Positioning Systems

CS Commercial Service

CTS Conventional Terrestrial System

DD Double Difference

DORS Differential Global Positioning System DoD (U.S.) Department of Defence

DOR Dilution of Precision

DOT (U.S.) Department Of Transportation DP Dynamic Positioning

EADS European Aeronautic, Defence and Space Company

EC European Commission

ED50 European Datum 1950 ELINT ELectronic INTelligence EMP electromagnetic pulse

ERAFS enhanced rubidium atomic frequency standard ES electronic support

ESA European Space Agency ESM electronic support measures

EU Euroopan Unioni

EUREF89 European Reference Frame 1989

FRS Federal Radionavigation Systems GDOP Geometrie Dilution of Precision

Gets GPS Enhanced Theater Support (GPS:n taistelutilannetta palveleva tehostusjärjestelmä)

GIB GPS Intelligent Buoys

GIS Geodetic Information System

GLONASS GLObalnaya Navigatsyonnaya Sputnikovaya Sistema (venäläinen satelliittipaikannusjärjestelmä)

GPS Global Positioning System

GPST GPS Time

GRS 80 Geodetic Reference System HDOP Horizontal Dilution of Precision LAG International Association of Geodesy

IFREMER Institut Français de Recherche pour l’Exploitation de la Mer IMU inertial measuring unit

IR infra-red

J/S Jamming to Signal ratio

JTIDS Joint Tactical Information Distribution System KKJ Kartastokoordinaattijärjestelmä

LI GPS-satelliittien kantoaaltotaajuus 1575,42 MHz L2 GPS-satelliittien kantoaaltotaajuus 1227,60 MHz L5 GPS-satelliittien kantoaaltotaajuus 1176,45 MHz

LBL Long Base Line

LV Lähetin-vastaanotin

M military

MCS Master Control Station (GPS:n) MKL Merenkulkulaitos

MPT Multifunction Position Transponder MSS Mobile Satellite Services

NATO North Atlantic Treaty Organisation NDGPS Nationwide Differential GPS NGDS New Generation Decoy System

NIMA National Imagery and Mapping Agency

OCXO oven-controlled fixed-frequency crystal oscillator

OS Open Service

P precise

PDOP Positional Dilution of Precision PPM precision phase meter

PRN Pseudo Random Noise PRS Public Regulated Service

PZ19 venäläinen koordinaattijärjestelmä (mm. GLONASS soveltaa) RAFS rubidium atomic frequency standard

RF radio frequency

RNSS Radionavigation Satellite Services ROV Remotely Operated Vessel

RTK Real Time Kinematic SA Selective Availability

SAR Search and Rescue (Programme) SD Single Difference

SIGINT SIGnals INTelligence SOPS Space Operations Squadron SSBL Super Short Base Line

SUV Supervised Underwater Vessel

SV Space vehicle

SVN Space vehicle number (GPS-satelliittien identifiointinumero) TD Triple Difference

TKS Time Keeping System UAV unmanned aerial vehicle USAF United States Air Force USBL Ultra Short Base Line

USGAO U.S. General Accounting Office

UT Universal Time

UT1 Universal Time 1 (UT:n muunnos) UTC Universal Time Coordinated

UTM Universal Transverse Mercator Projection

vcxo

1 JOHDANTO

1.1 Maanmittauksesta paikannukseen

Pikaisesti ajateltuna geodesia, maanmittaus, ja sitä perustana käyttävä paikantaminen vaikuttavat olevan lähinnä tämän päivän yhä suuremman tavoitettavuuden ja nopean paikasta toiseen siirtymisen vaatimuksiin liittyviä ongelmia. Tämä ajatus on kuitenkin harhaanjohtava, vaikka paikan tamistarkkuuksien huima parantuminen onkin mahdollistunut vasta viime vuosikymmeninä kehitetyn ja levinneen teknologian myötä.

Ihmiskuntaa on jo kautta aikojen kiinnostanut tietää, mitä on oman elinpiirin ulkopuolella ja minkälainen on oma sijainti suhteessa koko käsitettävään maailmaan.

Luontainen uteliaisuutemme on tuonut meidät pisteeseen, jossa koko asuttamamme planeetta, Maa, on kartoitettu pinnaltaan kolmiulotteisesti varsin tarkasti, joskin monin paikoin toisistaan poikkeavilla koordinaattijärjestelmillä. Niin ikään meren pohjan muoto on monin paikoin huolellisesti tutkittu.

Ensimmäisenä maanmittarina voidaan pitää Antiikin Kreikassa vaikuttanutta matemaatikkoa Erastothenesta. Hän yritti määrittää Maan kokoa, lähinnä sen ympärysmittaa, Auringon ja kahden tunnetun maanpäällisen pisteen avulla. Hänen tiedossaan oli Aleksandrian ja S yenen (tuolloin Kyrene) välimatka, noin 800 km.

Tämän lisäksi Erastothenes tiesi, että Auringon sijainti oli Syenessä zeniitissä samanaikaisesti, kun Aleksandriassa aurinko paistoi 1/50 taivaankehän kulmassa taivaannavasta etelään. Näillä lähtötiedoilla Erastothenes päätyi laskelmissaan n.

40 000 km:n ympärysmittaan, joka eroaa alle 100 km todellisesta. Nykylaskelmien mukaan Maan ympärysmitta on päiväntasaajan (equator) kohdalla n. 40 075 km ja navoilta mitattuna n. 67 km vähemmän. Erastothenes myös laati ensimmäisenä leveys- ja pituuspiireihin perustuvan kartan siihen aikaan tunnetusta maailmasta [Sep99],

7 Aurinko kesäpäivän seisauksen aikaan Syene

Kuva 1.1 Erastotheneen menetelmä Maan ympärysmitan laskemiseksi

Tietoisuus planeettamme koosta, muodosta ja mittasuhteista alkoi parantua toisella vuosituhannella ajanlaskumme jälkeen lukuisien tutkimusmatkojen tuloksena.

Vanhemman ajan erittäin puutteellisiin karttoihin alkoi ilmestyä olennaisia, jopa maanosaluokan korjauksia. Kun käytetyt karttapohjat lopulta viimeisien vuosisatojen aikana alkoivat jo muistuttaa todellista Maan kuorta, oli aika lopulta kypsä yhä tarkempien mittausmenetelmien kehittymiselle ja todellisen tarkan paikannuskyvyn saavuttamiselle.

Suomessa Kakkuri pääsi jo varsin tarkkoihin tuloksiin mitattuaan Yrjö Väisälän kehittämällä tähtikolmiomittauksella kolmion Naulakallio-Tuorla-Niinisalo.

Vuosikymmeniä käytössä olleessa tähtikolmiomenetelmässä ilmaan lähetettiin valonlähde ilmapallon avulla, joka kuvattiin tähtitaivasta vasten. Tästä kehittyneempi versio oli Auringon valoa heijastavan satelliitin käyttö valonlähteenä. Tällä huomattavasti suurempien kolmioiden mittauksella päästiin jälleen parempiin tarkkuuksiin.

Jo 1960-luvulla siirryttiin käyttämään satelliiteista heijastuvia laserpulssisignaaleja maanpäällisen sijainnin määrittämiseen. SLR -menetelmässä (Satellite Laser Ranging) satelliittiin sijoitettua kulmaprismaa ammutaan Maasta laserpulsseilla, joiden kulku aika voidaan laskea pulssin heijastuttua prismasta takaisin Maahan. Kun satelliitin rata tunnetaan, kulkuajan perusteella voidaan laskea Maassa olevan havaitsijan paikka.

Samankaltaista tekniikkaa käytetään ns. kuulasereissa, joissa heijastava prisma on sijoitettu Maan kiertolaisen, Kuun, pinnalle. Kuuhun on kuljetettu Apollo- ja Luna - lennoilla 1970-luvulla yhteensä viisi kulmaprismaa.

Aleksandria

Edelleen 60-luvulla alettiin aluksi lähinnä sotilaskäytössä soveltaa Transit Doppler- paikannusmenetelmää. Doppler -järjestelmässä satelliitit lähettävät kahta kantoaaltoa taajuuksilla 150 MHz ja 400 MHz. Näihin signaaleihin on moduloitu tiedot satelliittien radoista. Vastaanottimessa tapahtuu Transit -satelliitin ja vastaanottimen paikallisoskillaattorin taajuuksien vertailu. Vastaanotettu taajuus on joko alhaisempi tai suurempi kuin mainitut 150 MHz ja 400 MHz satelliitin liikkeen aiheuttaman Doppler- siirtymän vuoksi. Doppler-siirtymän ja ratatietojen avulla voidaan laskea vastaanottimen sijainti Maassa. Näin siis tässä mittaustavassa tarvitaan vain yhden satelliitin lähettämä signaali halutun paikan selvittämiseksi. Käytännössä geodeettiset Doppler-mittaukset ovat loppuneet GPS:n yleistyttyä.

VLBI-menetelmällä (Very Long Baseline Interferometry) on roolinsa maapallosta ja ajasta riippumattoman koordinaattijärjestelmän määrittelyssä. VLBI on kaikista globaaleista paikannusmenetelmistä tarkin. Sen toiminta perustuu kahden Maan pinnalla kaukana toisistaan sijaitsevan vastaanottimen, radioteleskoopin, kaukaisista kvasaareista lähteneen säteilyn vaihe-eron tutkimiseen. Havaitsijoiden välisen suunnan ja etäisyyden selville saamiseksi tarvitaan useita kvasaarihavaintoja taivaalta. On helposti ymmärrettävissä, että päinvastoin kuin GPS:stä, VLBLstä ei ole jokamiehen paikanmääritystoimintaan. GPS on itse asiassa lähes saavuttanut VLBI.n tarkkuuden.

Kuten edellä on jo mainittu, VLBI:n avulla pystytään määrittelemään ”ihmiskuntaa suurempi” koordinaattijärjestelmä, kun Maa sidotaan kvasaarien muodostamaan kiintopistejoukkoon. Tämä joukko on meidän näkökulmastamme hyvin pysyvä ja luotettava aina kaukaiseen tulevaisuuteen asti. Sen sijaan asian laita on toinen Maahan tai satelliitteihin sidotuissa järjestelmissä [Pou99].

1.2 Nykyajan vaatimukset ja mahdollisuudet

Tänä päivänä maailmanlaajuisesti hallitseva paikannusjärjestelmä on NAVSTAR GPS (NAVigation Satellite Time and Ranging Global Positioning System) eli

Kuva 1.2 GPS-satelliitti ПК-8 lähdössä avaruuteen Delta II-raketin kyydissä Cape Canaveralissa 29.01.2003. Tämä osittain Irakin sodan tarpeita varten lähetetty täydennyssatelliitti oli ensimmäinen kahteen vuoteen [Cov03].

lyhyemmin ja yleisemmin sanottuna GPS. Sen tarjoamissa mahdollisuuksissa sekä ammatillisessa että harrastuksellisessa mielessä on lähestulkoon vain mielikuvitus rajana. GPS:ää käytetään ympäri maailman tie-, rautatie-, vesi- ja ilmaliikenteessä auttamaan suunnistuksessa sekä vähentämään turvallisuusriskejä. Myös esimerkiksi

(Nationwide Differential Global Positioning System), jolle on jo suunniteltu lukuisia sovelluskohteita kolarien estosta teiden kartoitukseen. Verkossa hyödynnetään differentiaalista GPS:ää (DGPS) ja sen tuomaa lisäsuorituskykyä perus-GPS:ään verrattuna. Lisäksi se on hyvä esimerkki eri valtion virastojen välisestä toimivasta yhteistyöstä yhteisen laajalti toimivan järjestelmän luomiseksi [AmOO].

Harrastustoiminnan saralla GPS on tuonut uusia ulottuvuuksia esimerkiksi vaellus- ja purjehdustoiminnan turvallisuuteen ja suunnistuksen sujuvuuteen. GPS-tekniikan leviämisen ns. tavallisen kansan laajaan käyttöön on mahdollistanut vastaanottimien (receiver) koon pieneneminen, käytön helpottuminen sekä hintojen laskeminen. GPS:n yleistyminen on synnyttänyt myös aivan uusia harrastuksia, kuten kätköjen metsästyksen (geocatching) [НатОЗ].

Kuten yllä oli todettu Transit Doppler-tekniikan olleen aluksi vain sotilaskäytössä, myös GPS-järjestelmä oli aluksi pelkästään sotilaskäytössä - tullen tosin siviilikäyttöönkin jo vuonna 1984 — ja sitä ylläpitää yhä tänä päivänä USA.n ilmavoimat, USAF (United States Air Force), puolustusministeriön, DoD:n (Department of Defence), valvonnan alla. Tämä seikka heittääkin suurimmat epäilyt koko GPS-järjestelmän toimivuuden ja olemassaolon ylle kaikissa mahdollisissa tilanteissa. Erityisesti sotilaallisessa toiminnassa nojautuminen vieraan vallan holhouksessa olevaan järjestelmään vaikuttaa ongelmalliselta. Monien armeijoiden paikannus-, kulku- ja asejärjestelmät nojaavat ainakin osittain GPS:ään olettaen sen toimivan tarkasti ja luotettavasti. Suomenkin Merivoimissa GPS:ää, tarkemmin sanottuna DGPS:ää, sovelletaan merenkulussa, vieraiden alusten paikantamisessa, miinantorjunnassa ja miinoittamisessa. On ymmärrettävää, että virhemarginaalien tulee pysyä pieninä.

Osittain huoli siitä, että kriisi- tai muuten kiristyneenä aikana GPS:n toimintaa rajoitettaisiin jollakin tavalla, on nostanut toiveita vaihtoehtoisista satelliittipaikannusjärjestelmistä. Olemassa onkin ollut jo vuosia venäläinen GLONASS (GLObalnaya NAvigatsyonnaya Sputnikovaya Sistema). GLONASS saavutti täyden satelliittikonstellaationsa, 24 satelliittia, jo alkuvuodesta 1996, mutta siinä on sen jälkeen ehtinyt tapahtua useita muutoksia kaluston kunnon heikkenemisestä johtuen.

Tällä hetkellä sekä rahoituksen että päämäärän pitäisi jälleen olla venäläisillä selvillä ja tavoitteena on saada vuoden 2003 aikana avaruuteen 10 — 12 operoivaa satelliittia tähtäimenä toimiva täysi konstellaatio vuonna 2007. GLONASS:in toimintaperiaate ja

olemassaolon tarkoitus muistuttavat läheisesti GPS:ää, vaikka selviä erojakin järjestelmien välillä on.

Myös eurooppalaiset ovat pitkään pohtineet ja suunnitelleet oman satelliittinavigointijärjestelmän luomista. Kädenvääntöä asiasta on Euroopan valtioiden ja ESA:n (European Space Agency) keskuudessa käyty pitkään ja prosessi on kokenut värikkäitä vaiheita. Eurooppalainen, kaikille käyttäjille hyvän palvelun takaava ja riippumaton järjestelmä, Galileo, sai vihdoin loppuvuonna 2002 varmistuksen olemassaololleen tulevaisuudessa. Tuolloin saavutettiin sopu hankkeen rahoituksesta.

Suurena tavoitteena on saada täydellinen Galileo, yhteensä 30 satelliittia, operointikuntoon vuoden 2008 aikana. Eurooppalaisten tulo satelliittipaikannukseen on ilmeisesti antanut amerikkalaisille ajattelun aihetta ja järjestelmiin on liitetty vahvasti myös poliittisia kytköksiä. Esimerkkinä tästä voidaan mainita GPS-signaaliin aiemmin sisällytetty rajoitettu saatavuus eli SA-ominaisuus (Selective Availability). SA.n haittana sekä GPS:n ylläpitäjän että muiden käyttäjien näkökulmasta oli sen vaikutuksen keskeytymätön kohdistuminen kaikkialle maailmaan. Yhdysvaltain entinen presidentti Bill Clinton määräsi vuonna 1996 kehitettäväksi tekniikan, jonka käyttöönoton myötä SA voitaisiin poistaa siten, että USA:n etulyöntiasema kriisitilanteessa yhä säilyisi. Luultavimmin tällä oli tarkoitus vähentää muiden kansakuntien kiirettä saada avaruuteen oma operatiivinen satelliittikokoonpanonsa. SA poistetuinkin käytöstä 2.5.2000. Tätä ennen oli jo GPS:n kotimaassakin esiintynyt painostusta sen poistamisen puolesta [VarOO],

Tässä työssä pyritään selvittämään, minkälaisia teknologisia ratkaisuja Suomessa, erityisesti merialueilla, on tänä päivänä tarjolla mahdollisimman tarkan pinta-alusten paikannuksen ja tätä myöten vedenalaisten kohteiden paikan määrittämisen mahdollistamiseksi. Lisäksi pohditaan tarkkuutta rajoittavia tekijöitä ja mahdollisia keinoja suorituskyvyn parantamiseksi. Kirjallisen tutkimuksen ohella on suoritettu koe, joka käsittelee DGPS-paikannusta meriolosuhteissa. Myös toimintaympäristölle ominaista ongelmatekijää eli laitteistojen ja tekniikoiden haavoittuvuutta poikkeustilanteiden aikana ja mahdollisuuksia toimintakyvyn turvaamiseen tarkastellaan.

2 PAIKANTAMISEN PERUSTEET

Luku jakaantuu kahteen osaan: maanpäälliseen ts. veden pinnan yläpuolella tapahtuvaan paikantamiseen ja paikantamiseen veden alla. Vedenalaista paikantamista ei voi sellaisenaan kuitenkaan erottaa pintapaikantamisesta täysin itsenäiseksi toimialaksi, vaan nämä kaksi tapausta suoriutuvat tehtävästä yhteistyössä. Luvussa käsitellään aluksi paikantamiseen liittyviä käsitteitä ja määritelmiä jonkinlaisen taustan luomiseksi myöhemmälle käsittelylle ja jatkopohdinnoille. Lisäksi pyritään luomaan kuva todellisuudesta, jossa luonnossa ei ole olemassa valmista geodetiikan ongelmanratkaisun toimintamallia, vaan tekijät riippuvat oleellisesti käsitteiden ja lähtökohtien määrittelyistä sekä halutusta eksaktiusasteesta. Ilmeisesti ensimmäinen määritelmien tärkeyden puolesta laadittu kirjoitus tunnetaan Zenonin paradoksina (Zenon Elealainen, n. 490-430 eaa., kreikkalainen filosofi, antiatomisti), mutta niin kaukaa ei toki lähdetä liikkeelle [Sep99],

2.1 Maanpäällinen paikantaminen

2.1.1 Koord ¡ naatti järjestel mät

Koordinaatti ärjestelmät ovat maanmittauksen kehittymisen ohessa kokeneet myös monenlaisia vaiheita. Pyrkimyksenä on tähän päivään tultaessa luoda yhä yleispätevämpiä koordinaattijärjestelmiä. Tällaisten järjestelmien perustana olevien määritelmien tulee olla hyvin vähän ajan myötä muuttuvia. Aiemmin mainituilla VLBI- havainnoilla voidaan Maan pinnalla olevia pisteitä, Maan pyörimisakselin suuntaa ja sitä myöten koordinaattijärjestelmiä, määritellä kvasaarien avulla, mikä käy ihmisen näkökulmasta erinomaisena stabiilina referenssinä. Erotetaan tässä vaiheessa toisistaan koordinaattijärjestelmän ja koordinaatiston käsitteet. Koordinaattijärjestelmä (reference system) tarkoittaa kokonaista ja täydellistä määritelmien joukkoa. Voidaksemme käyttää sitä hyväksemme se on jollakin tavalla sidottava maastossa oleviin kiintopisteisiin. Tällaista koordinaattijärjestelmän realisaatiota kutsutaan koordinaatistoksi (reference frame). Maahan kiinnitettyjen koordinaatistojen, joiden käyttöön perustuu myös GPS, määritelmiä kutsutaan terrestrisiksi koordinaattijärjestelmiksi. Muunlaisia järjestelmiä ovat esimerkiksi horisonttijärjestelmä ja ekvaattorijärjestelmä. Näitä järjestelmiä kuvaavista piirroksista 2.1 ja 2.2 käy ilmi joitakin geodetiikassa käytettyjä termejä.

Zeniitti

Pohjoinen

Horisonttitaso

Kuva 2.1 Horisonttijärjestelmää esittävässä kuvassa nähdään piirrettynä kaksi olennaista kulmaa - pohjoissuunnasta mitattu atsimuutti A ja horisonttitasosta mitattu elevaatio a.

Taivaannapa Zeniitti

Kuva 2.2 Piirroksessa nähdään tähtiaika 0, tuntikulma h, rektaskensio a ja deklinaatio 5. Lisäksi nuolella ja Ydlä on merkitty kevättasauspisteen suunta. Kyseessä on ekvaattorijärjestelmä.

Terrestrisiä koordinaattijärjestelmiä - ja siten myös koordinaatistoja - on useita. Näin ollen joudutaan tekemään koordinaattimuunnoksia, joihin palataan myöhemmin tarkemmin esimerkkitapaukseen painottuen. Koordinaatistot voidaan jakaa globaaleihin

vasta avaruusgeodeettisten mittausten mahdollistuttua. Tätä ennen kaikki olemassa olleet koordinaatistot olivat paikallisia. Globaalia koordinaatistoa käytettäessä on ilmoitettava myös ajanhetki, epookki (epoch), jolloin tiettyjen kiintopisteiden sijainnit ovat päteneet. Mannerlaatathan ovat hitaasti liikkuvia, kelluvia kappaleita, eivätkä ikuisesti paikallaan pysyviä staattisia laattoja. Epookin ja mannerlaattojen liiketiedon perusteella voidaan laskea paikka halutulla hetkellä. GPS:n paikkatiedot lasketaan globaalissa koordinaatistossa, mutta saadakseen paikkansa selville havaitsija joutuu tekemään koordinaattimuunnoksen paikalliseen koordinaatistoon. Suomessa paikalliset koordinaatit saadaan Kartastokoordinaattijärjestelmästä (KKJ), kun taas GPS käyttää referenssikoordinaattijärjestelmänään WGS84:ää (World Geodetic System 1984). KKJ on aikoinaan määritelty käyttäen hyväksi ED50-järjestelmää (European Datum 1950).

KKJ on Maanmittaushallituksen luoma ja se on ollut Suomessa käytössä vuodesta 1970. KKJ on suorakulmainen tasokoordinaatisto eli projektio. KKJ koostuu kolmen asteen levyisistä kaistoista, joiden keskimeridiaanit ovat 18°, 21°, 24°, 27° ja 30°. Jotta maantieteelliset koordinaatit voitaisiin esittää KKJ:ssä, on ensin suoritettava Gauss- Griiger-projektio ja tämän jälkeen Helmert-muunnos tasossa, jossa projektiota vielä siirretään ja kierretään.

Globaalin koordinaatiston perustaksi on ensin määriteltävä jäijestelmä, jota kutsutaan nimellä konventionaalinen terrestrinen järjestelmä (CTS). Sen määrittely näkyy kuvassa 2.3. Käytettävä koordinaatisto on oikeakätinen ja suorakulmainen x-akselin osoittaessa nollameridiaaniin eli Greenwichin meridiaaniin ja z-akselin ollessa yhdensuuntainen maapallon pyörimisakselin kanssa. Koordinaatiston origo on Maan massakeskipisteessä. Pohjoisnavan tarkka sijainti vaihtelee hieman mm. Chandlerin jakson vuoksi, joten z-akselin osoittama navan paikka, CIO (Conventional international origin), määritellään vuosien 1900 - 1905 välisen paikan keskiarvona.

Z

(СЮ)

Greenwichin meridiaani

Maan massa­

keskipiste

ekvaattori

Kuva 2.3 CTS-referenssiellipsoidi.

CTS:n referenssipintana käytetään pyörähdysellipsoidia kuvan 2.3 osoittamalla tavalla.

Jotta saataisiin luotua yksiselitteinen geodeettinen vertausjärjestelmä, toiselta nimeltään datum, tulee Maan fysikaalisista parametreista määritellä isoakselin pituus, litistyneisyys, kulmanopeus ja gravitaatiovakio. LAG:n (International Association of Geodesy) hyväksymät arvot (Liite B) määrittelevät datumin, jota kutsutaan nimellä GRS80 (Geodetic Reference System 1980). WGS84:n referenssiellipsoidi on käytännössä sama kuin GRS80. WGS84 on siis geosentrinen systeemi, kun taas EDSO.n referenssiellipsoidi kuvaa Maan pintaa parhaiten Euroopan kohdalla. Yhdysvaltain armeijan karttavirasto NIMA (National Imagery and Mapping Agency) on määritellyt WGS84-järjestelmän realisaation.

Globaalissa skaalassa tarkin CTS:n mukaisten jäijestelmien realisaatioista on ITRF (International Terrestrial Reference Frame), joka on ITRS:n (International Terrestrial Reference System) realisaatio. Lähinnä tutkimuskäyttöön liittyvissä tarkimmissa GPS- laskuissa tulisi käyttää IGS-verkon (International GPS Service for Geodynamics) pisteitä ja samaisen verkon havaintojen mukaan saatavia GPS-satelliittien tarkkoja rataelementtejä {precise ephemeris). IGS-verkon pysyvien GPS-asemien, joihin kuuluu myös TKK:n Metsähovin tutkimusaseman GPS, koordinaattien muutosnopeudet ITRF:ssä tunnetaan senttimetrien tarkkuudella.

2.1.1.1 Korkeus

GPS:stä puhuttaessa korkeuden käsite ei välttämättä ole niin yksinkertainen kuin yleensä korkeudesta puhuttaessa. Täsmällisesti korkeutta käsiteltäessä pitää ensin tietää, onko kyse korkeudesta vertausellipsoidista vai ortometrisestä korkeudesta.

Korkeuden määrittämisen yhteydessä olennainen käsite on geoidi. Geoidilla tarkoitetaan maan pinnan todellista paikallista muotoa eikä sitä voi kuvata millään yksinkertaisesti esitettävällä matemaattisella pinnalla. Geoidin voidaan määrittää olevan samassa geopotentiaalissa kuin vapaa valtameren pinta eli geoidin muoto on geopotentiaalin tasa-arvopinta. Referenssiellipsoidi ja geoidi ovat siis kaksi eri pintaa, joista ellipsoidi on tavallaan geoidia mahdollisimman hyvin kuvaava siloteltu, säännöllinen ja matemaattinen muoto. Suomessa käytetään Suomen tarkkuusgeoidia FIN95, jonka referenssiellipsoidi on GRS80. FIN95 on niin kutsuttu gravimetrinen geoidi eikä aiemmin käytössä olleen Bomfordin geoidin kaltainen astrogeodeettinen geoidi. GPS-havaintoina saadaan korkeus vertausellipsoidista, joka tulee muuttaa ortometriseksi korkeudeksi kaavalla ( 1 ).

H =hG — N (2Л)

Yllä H on siis ortometrinen korkeus, hG on GPS:n ilmoittama korkeus vertausellipsoidista ja N on geoidin korkeus vertausellipsoidista. Sama asia on esitettynä kuvassa 2.4.

Kuva 2.4 Kuvassa on havainnollistettuina ortometrinen korkeus, GPS- korkeus ja geoidin korkeus.

Suomen olosuhteissa FIN95-geoidimallin avulla voidaan määrittää halutulle pisteelle geoidin korkeus vertausellipsoidista ja sen avulla puolestaan ortometrinen korkeus

GPS:llä saadusta /ic'.n arvosta. Kuvassa 2.5 on esitetty GPS:n määrittämien korkeuksien ja NKG89-geoidin välinen ero. NKG89-geoidi (Pohjoismainen gravimetrinen

standardigeoidi) on FIN95:n tavoin määritelty GRS80:n mukaisesti.

Kuva 2.5 Geoidiset korkeuserot Suomen alueella GPS:n määritelmän ja NKG-89-geoidin välillä [01195].

Suomen maantieteellisellä alueella KKJ:n ja WGS84:n välinen ero on noin 200 metriä.

Tämä nyrkkisääntö pätee Etelä-Suomen alueella hieman paremmin kuin Pohjois­

suomessa. Näiden kahden järjestelmän eroavaisuudet konkretisoituivat käytäntöön myös tämän työn kokeellisessa osassa. Suomessakin siirrytään lähivuosina kansainväliseen koordinaattijärjestelmään viitteen [Suo99] mukaisesti, jonka päätöksestä tässä ote:

”Työryhmän ehdotus on, että Suomi siirtyy käyttämään EUREF- koordinaatistoa ja uutta korkeusjärjestelmää mahdollisimman pian.

Karttaprojektioksi valitaan UTM ja Suomi esitetään yhdessä kaistassa,

Suomen koordinaattijärjestelmän muutosta pidetään välttämättömänä, vaikka kustannukset kokoavatkin huomattaviksi. Muutoksien lykkääminen johtaa kuitenkin kokonaiskustannusten kasvuun. Välttämättömyyteen vaikuttavat puoltavasti mm.

kansainväliset yhteydet sekä parhaan hyödyn saaminen uusista maan mittausteknologioista [Suo99].

20^' 30^' 20^' 30^'

f. •€> I

Kuva 2.6 KKJ:n ja WGS84:n välinen ero Suomessa on kuvassa ilmoitettu ylhäällä kaarisekunteina leveysasteiden (Acp) ja pituusasteiden (ДХ)

tapauksessa. Alhaalla on vastaavat erot metreinä. Kuvaan on avuksi

2.1.1.2 Koordinaattimuunnokset

Koordinaattimuunnoksen tekemistä ei voi kutsua kovinkaan suoraviivaiseksi tai triviaaliksi operaatioksi. Tähän päivään mennessä on kuitenkin kehitetty varsin laadukkaita muunnosyhtälöitä ja apuvälineitä matemaattiseen suorittamiseen.

Esimerkkitapaus on esitetty luvussa 5.4.1.

2.2 Vedenalainen paikantaminen

Veden alla tapahtuva paikannustoiminta eroaa fysikaalisista olosuhteista lähtien pinnalla tapahtuvasta paikannuksesta. GPS-satelliittien lähettämä radiotaajuinen signaali etenee vedessä erittäin huonosti. Niinpä onkin ollut pakko kehittää keinoja etäisyyksien mittaamiseen veden alla. Näissä tapauksissa voidaan toki hyödyntää mahdollisimman lähelle syvyyksiä, eli juuri veden pinnalle, tulevaa satelliittisignaalia, jonka perusteella veden alta mitatut etäisyydet voidaan sijoittaa haluttuun koordinaatistoon. Vedenalainen tiedonsiirto, mukaan lukien paikkatiedon siirto, on yleisesti ratkaistu käyttämällä akustisia signaaleja. Lähdetäänkin tässä luvussa liikkeelle äänen etenemisen fysikaalisista perusteista vedessä. Useimmat perustavaa laatua olevat ilmiöt ja keksinnöt on tehty maailmansotien välisenä tai toisen maailmansodan aikana [Uri83],

2.2.1 Äänen eteneminen vedessä

Kuten todettua, akustisten signaalien käyttö mahdollistaa vedenalaisten kohteiden havaitsemisen tai päinvastoin pintakohteiden havaitsemisen syvyyksistä. Akustinen signaali, ääni, etenee vedessä samoin kuin ilmassakin, pitkittäisenä aaltoliikkeenä.

Elastisen väliaineen, tässä tapauksessa veden, hiukkaset värähtelevät yhdensuuntaisesti aallon etenemissuunnan kanssa. Nesteväliaineessa tapahtuvalle äänisignaalin tasoaaltomaiselle etenemiselle voidaan johtaa yhtälö [Lur02],

Po = Р°,и = (2-2)

Yllä po tarkoittaa akustisen aallon hetkellistä (instantaneous) painetta, p väliaineena olevan nesteen tiheyttä, cs aallon etenemisnopeutta ja и nestehiukkasten nopeutta.

Jälkimmäisessä muodossa co=27tf0 on hiukkasten kulmataajuus ja ao värähtelyn

kerroin voi olla kompleksinen. Tällöin kerrointa kutsutaan akustiseksi impedanssiksi tai väliaineen karakteristiseksi impedanssiksi. Esimerkiksi merivedelle ja ilmalle pätevät akustisen resistanssin arvot

/*■„„,,=1.5 10s—f— = l,5106royZ cm ■ s

ja

/*„»=42^— = 0,4210Jrav/.

cm~ ■ s

Yllä merkitty yksikkö rayleigh (rayl) saadaan soveltamalla SI-perusyksiköitä.

Akustisen aallon hetkellinen intensiteetti I (W/m2) vastaa puolestaan tietyssä ajassa tietyn pinta-alan läpäisevää energiaa eli tehoa. Tasoaallolle, jonka amplitudi on po, saadaan:

/ = (2.3)

Akustinen teho Pa (W) on tietylle pinta-alalle kohdistuva akustinen intensiteetti;

P = IxSA PoS 2 pc

(2.4)

Vedessä olevista laitteista lähtevät akustiset intensiteetit ja tehot vaihtelevat suuresti.

Suuritehoinen tutka voi lähettää kymmenien kilovvattien signaalia, kun hiljaisessa toimintamuodossa etenevän ydinsukellusveneen heräte voi olla vain joitakin milliwatteja [Lur02],

Geometriset häviöt johtuvat akustisen aallon leviämisestä yhä suuremmalle pinnalle edetessään kauemmaksi lähteestä. Tämän divergoitumisen takia intensiteetti laskee. Jos kuvitellaan lähde pistemäiseksi ja joka suuntaan säteileväksi, sekä väliaine homogeeniseksi, voidaan kahdelle pinnalle, Sai ja Sa2 (radiaaliset etäisyydet lähteestä Ri<R2X kirjoittaa intensiteettien suhde:

h _ SM _ ' AnRx \

2 (rA

Л s A2 {attR2)

KR2 >

(2.5)

Intensiteetti siis pienenee suhteessa 1/R2 ja paine suhteessa 1/R. Usein geometrinen häviö kirjoitetaan desibeleinä ja lyhyesti:

TL = 20 log/?, ⁽2.6)

jossa nimittäjänä on muodollisesti yksi metri.

Geometristen häviöiden lisäksi akustisessa aallossa tapahtuu vaimentumishäviöitä, jotka johtuvat energian absorboitumisesta veteen. Olennainen suure tässä yhteydessä on vaimennuskerroin tai absorptiokerroin as (dB/m). Tänä päivänä yleisimmin käytetty malli vaimennuskertoimen laskemiseksi on kehittäjiensä mukaan nimetty Francois- Garrisonin malli, joka ottaa eksplisiittisesti huomioon lähetystaajuuden lisäksi veden lämpötilan, suolaisuuden ja hydrostaattisen paineen. Francois-Garrisonin malli, joka perustuu suureen määrään sekä kokeellisia että teoreettisia tutkimuksia, voidaan kirjoittaa seuraavasti [Lur02]:

=AiPi fj‘

/, +/

+ A3P3/:

Í2+f2 (2.7)

Yllä as on siis vaimennus (dB/km) ja / on taajuus (kHz). Yhtälön parametrien (А/, A2, A3, Pj, P2, P3-.f1ja /2) laskukaavat ovat liitteenä C. Kolmiosaisen mallin osat johtuvat boorihaposta В(ОН)з, magnesiumsulfaatista Mg(SO)4 ja puhtaan veden viskositeetista.

2.2.1.1 Äänen etenemisen epäideaalisuuksista

Monissa piirroksissa, niin teoriakirjoissa kuin laitevalmistajien esitteissäkin, akustisen signaalin kulkua vedessä kuvataan suorina viivoina esimerkiksi kohteesta havaitsevaa anturia kohti. Tämä ei, ikävä kyllä, täysin vastaa todellisuutta. Veden tarkasta rakenteesta, mikä etenkin meriveden ollessa kyseessä vaihtelee suurestikin, ja veden lämpötilasta riippuen signaalin nopeus voi vaihdella voimakkaasti tai se voi taipua (ray bending). Paikallisista olosuhteista riippuen tietyillä elevaatiokulmilla ei enää saada välttämättä lainkaan signaalia kohteesta tai meren pohjaan sijoitetusta lähettimestä.

Taipumisen lisäksi signaalilähteen havaitsemista voi vaikeuttaa äänen erilainen vaimeneminen riippuen esimerkiksi lähteen etäisyydestä (puhutaan etenemisalueista), pohjan laadusta ja pohjan profiilista. Äänen etenemistä ovat käsitelleet kirjallisuudessa esimerkiksi Manninen [Man90] ja Mälkki [Mäl82]. Viimeksi mainitussa viitteessä on perehdytty erityisesti oloihin Suomea ympäröivillä vesialueilla. Kattavan perusteoksen vedenalaisen maailman ja äänen suhteesta on kirjoittanut jo aiemmin lainattu Urick [Uri83], Erinomaisen, nykyaikaisen perehdytyksen tarjoaa myös Lurton [Lur02],

Äänen etenemisen vedessä määräävät veden lämpötilasta, suolapitoisuudesta ja paineesta riippuva äänen nopeus, äänen vaimeneminen sekä heijastumiset pohjasta ja muista pinnoista [Mäl82]. Eräs käytetty peruskaava (ensimmäinen approksimaatio) äänen nopeudelle vedessä on Medwinin 1975 esittämä, kohtalaisen yksinkertainen ja noin 1000 m:n syvyyteen pätevä yhtälö [Lur02];

cs =1449,2 + 4,6/ - 0,055Г + 0,00029/3 + (1,34 - 0,010(5 - 35) + 0,016z (2.8) Medvinin kaavassa es on äänen nopeus vedessä (m/s), t on lämpötila ( C), S on veden suolapitoisuus (p.s.u.) ja z syvyys (m). Nähdään, että lämpötila on selvästi eniten vaikuttava yksittäinen tekijä äänen nopeuteen vedessä. Eräs lämpötilaan liittyvä olennainen käsite on termokliini eli lämpötilan harppauskerros. Lämpötilan harppauskerros on vedessä vertikaalisuunnassa tietyssä kohdassa oleva kaista, jonka alueella veden lämpötila muuttuu selvästi. Vastaavasti suolaisuuden harppauskerrosta kutsutaan halokliiniksi. Halokliinilla on Suomen vesioloissa merkitystä lähinnä talvisin, jolloin lämpötilagradientit ovat hyvin vähäisiä kesäaikaan verrattuna. Paineen vaihteluilla ei myöskään ole käytännön merkitystä Suomen matalilla merialueilla.

Lisäksi vielä lämpötilan ja suolaisuuden vaihtelut ovat merkitseviä lähinnä vertikaalisuunnassa — niin pieniä ovat erot kuuntelumittakaavan, luokkaa ~4000 m, horisontaalisuunnassa. Kesäaikaan lämpötilan vertikaalinen rakenne saattaa olla hyvinkin mutkikas. Kuitenkin primaarinen (lähinnä pintaa oleva) termokliini on yleensä niin voimakas, että alemmilla termokliineilla ei ole kohteen havaitsemisen kannalta merkitystä operatiivisessa toiminnassa. Tällöin pintakerroksen lämpötila, termokliinin sijainti ja termokliinin alapuolinen lämpötila tuottavat riittävän määrän tietoa.

Primaarisen termokliinin puuttuessa esimerkiksi talviaikaan tilanne on luonnollisesti toinen [Mäl82].

Sääntönä on, että lämpimämmässä vedessä ääni kulkee nopeammin. Sanotaankin, että ääni taipuu kylmän veden suuntaan. Näin ollen tilanteessa, jossa ääniaalto saapuu eri lämpötilojen rajapintaan kylmemmän veden suunnasta riittävän suuressa kulmassa kyseisen pinnan normaaliin nähden, tapahtuu kokonaisheijastus. Akustisen signaalin nopeus ja kulkusuunta noudattavat Snell-Descartes’n lakia. Yhdelle äänisäteelle suhde

c(z)

pysyy vakiona. Kulma в on äänisäteen ja vaakatason välinen kulma ja cs(z) tarkoittaa äänen nopeutta syvyyden funktiona. Näin ollen, kun valitaan positiivinen syvyys ylöspäin ja merkitään lähtökulmaksi 60 sekä lähtösyvyydellä vallitsevaksi nopeudeksi cs0, signaalin taipumiselle d6 yksikkömatkalla ds voidaan kirjoittaa:

dd _ dc cos0o q 10)

ds dz cs0(z)

Palosuo [Pal76] on jakanut Suomenlahden vesien termisen kerrostuneisuuden neljään päätyyppiin, joiden aikarajat ja äänen kulkuolosuhteiden pääpiirteet näkyvät taulukossa 2.1. Havaitaan, että vuodenajat aiheuttavat merkittävää vaihtelua meriveden termorakenteessa. Veden kerrostuneisuus vaihtelee paikallisesti suurestikin, joten diskreettejä aikarajoja tai yleisesti pätevää kerrosrakennetta ei voida ilmoittaa, mutta ajallista approksimaatiota ja piirteiden luonnehdintaa voidaan toki harrastaa.

Roomalaiset numerot tarkoittavat kuukauden järjestyslukua.

Taulukko 2.1 Lämpötilan vertikaalijakautuman tyypit Suomenlahdella [Mäl82].

Tyyppi Ajankohta Tyypilliset piirteet

Talvityyppi XII (alku)-IV (alku) Vesimassa isotermistä

halokliiniin asti, pintakerroksen lämpötila matalampi kuin syvempien kerrosten.

Kevättyyppi IV (alku)-V (puoliväli) Pintakerros alkaa lämmetä ja termokliini alkaa muodostua pinnasta. Siirtymävaihe talven ja kesän välissä.

Kesätyyppi V (puoliväli)-X (puoliväli) Pinnalla lämpimintä, selvä termokliini, selvä lämpötilan minimi, "talvivesi", termokliinin ja halokliinin välissä, jota pitkin vaakasuora eteneminen. Lopulta termokliini saavuttaa halokliinin.

Syksytyyppi X (puoliväli)-XI (loppu) Termokliinin syvyys lähes sama kuin halokliinin, pintakerros hieman lämpimämpi kuin syvä mutta kylmenee talvea kohti.

Mälkki [Mäl82] esittää myös matemaattisen käsittelyn lyhytaikaisten termokliinien vaihteluista. Termokliinien sijainnit ja sijaintien vaihtelut todetaankin tärkeimmäksi äänen etenemiseen vaikuttavaksi tekijäksi. Termokliinien syvyyteen vaikuttavat muun

pyörimisestä aiheutuva inertialiike. Erityisesti viimeksi mainitusta aiheutuu primääriseen termokliiniin sisäisiä, metrien amplitudiluokkaa olevia aaltoja.

2.2.1.2 Epäideaalisuuksien monimutkainen luonne ja sen vaikutus paikannukseen Kappaleessa 2.2.1.1 esitetyt ajatukset olivat pääsääntöisesti yksinkertaistettuja havaintoja akustisen signaalin kulkuun vaikuttavista veden ominaisuuksista yleisesti sekä erityisesti Suomen alueilla. Paikannettaessa vedenalaisia kohteita tai käytettäessä vedessä olevia laitteita pintapaikannukseen joudutaan kuitenkin pohtimaan, kuinka pitkälle malleja veden ominaisuuksista voidaan yksinkertaistaa. Yksinkertaistukset tekevät mallista epätarkemman ja vähemmän yleispätevän. Oleellista on myös ymmärtää, että paikalliset ja hetkelliset olosuhteet vaihtelevat suuresti muuttaen signaalin kulkua ja mahdollista paikannustarkkuutta, johon parhaassakin tapauksessa jää virhemarginaali. Vedessä tapahtuvan äänisäteen kulkureitin hallinta on erittäin oleellinen tieto paikannustoiminnassa, jotta tuloksien tarkkuudesta voitaisiin vetää perusteltuja johtopäätöksiä. Esimerkiksi kaavaa (2.8) uudempi ja tarkempi malli on Ohenin ja Milleron alun perin esittämä ja nykyään laajalti sovellettu, UNESCOm vahvistama standardisoitu referenssimalli [Lur02];

cs =co + c,P + c2P~ + съРъ + AS + + C52 (2.11)

Jälleen cs (iti/s) on äänen nopeus vedessä, P on hydrostaattinen paine (bar) ja S on veden suolapitoisuus (p.s.u.). Suolapitoisuuden yksikkönä käytettiin takavuosina tuhannesosaa veden massasta, symboleina joko %c tai p.p.t. (parts per thousand), mutta nykyään on siirrytty käyttämään termiä p.s.u. (practical salinity unit). Lukuarvot ovat molemmissa järjestelmissä samat. Lisäksi yhtälön parametrien laskemisessa tarvitaan veden lämpötila t (°C). Hydrostaattisen paineen laskemiseksi tarvittava Leroyn kaava sekä mallin parametrien yhtälöt ovat luettavissa liitteessä D. Mallissa ensimmäiset neljä termiä vastaavat puhtaan veden vaikutusta, seuraavat kolme suolaisuutta ja kaikki vaikuttaa paine (syvyys).

Yllä mainittujen lisäksi on olemassa myös joukko muita luonnon tekijöitä, jotka vaikuttavat signaalin sirontaan, absorptioon sekä kulkunopeuteen. Tällaisia ovat esimerkiksi ilmakuplakerrokset, elävät organismit ja vedessä olevat kivennäiset (mineraalit). Tarkkojen mallien käyttö ja kaikkien olosuhteisiin vaikuttavien tekijöiden huomioon ottamiseen äänisäteen kulkureitin jäljittämrseksi voi vaikuttaa myös analysointilaitteilta tarvittava suuri laskentatehoja riittävän hyvän kaluston puute.

Aiemmin käsitellyt termo kliini en liikkeet ovat voimakkaasti yksinkertaistettuja kuvatessaan vettä, joka sisältää selkeästi päättyviä ja alkavia lämpötilalohkoja.

Tuoreessa tutkimuksessa [Jan03] kävi selvästi ilmi, miten säännöttömästi lämpötila ja suolaisuus vedessä todella jakautuvat. Tarkkoja mittaustuloksia Suomea ympäröiviltä vesialueilta, esimerkiksi Itämereltä, ei ole juuri ollut. Tähän saattaa olla osasyynä mittauksiin vaadittavien resurssien määrä.. Saksalais-ruotsalainen tutkimusryhmä kartoitti suurehkon luokan projektina lämpötiloja, suolapitoisuuksia, pohjamuotoja ja näistä riippuvia etenemishäviöitä (transmission loss) Itämerellä Ruotsin rannikolla ja Gotlannin itäpuolella. Veden ominaisuudet vaihtelivat huomattavasti näiden kahden mittausalueen välillä. Lämpötilan ja suolapitoisuuden vaikutus etenemishäviöihin osoittautui hyvin merkittäväksi.

Kuva 2.7 Ruotsin rannikolla toukokuussa 40 km:n matkalla mitatuissa kuvissa lämpötila (a) ja suolapitoisuus (b) vaihtelevat tiheästi [Jan03],

Kuva 2.8 Gotlannin itäpuolelta mitattu lämpötilajakauma on huomattavasti säännöllisempi kuin edellisen kuvan jakauma. Tässäkin mittauskohdasta

Keväällä tehdyissä mittauksissa lämmenneen pintaveden alla oli kylmemmän veden muodostama kanava, jota pitkin akustiset signaalit etenivät pienemmin etenemishäviöin kuin lähellä pintaa kulkeneet ääniaallot. Tuloksista huomataan lisäksi, että eritaajuisten signaalien kokemien etenemishäviöiden suuruuksien keskinäinen järjestys riippui etenemisreitistä. Lisäksi etenkin matalilla taajuuksilla epäkoherentin mittausdatan käsittelyn todettiin olevan riittämätöntä analysointikelpoisten tulosten saamiseksi [Jan03]. Yleistysten ja yksinkertaistusten tekeminen meren olosuhteista on arveluttavaa ja etukäteen onkin mietittävä, miten totuudenmukaisia tai tarkkoja johtopäätöksiä esimerkiksi paikannustuloksista halutaan tehdä. Usein tärkein fysikaalinen suure, lämpötila, ja sen vaihtelu, ovat vaikeasti määritettävissä tietyltä alueelta.

Käyttökelpoisin keino jonkinlaisen arvion saamiseksi saattaakin olla tutkia tilastoituja lämpötilan vertikaalisia ja horisontaalisia jakaumia kohteena olevalla vesialueella [КуЮЗ]. Yllä viitatun tutkimuksen kaltaisia kokeita on vaikeaa suorittaa nopealla aikataululla ja ne ovat kalliita. Kuitenkin Mälkin päätelmät, joita aiemmin lainattiin, voidaan todeta varsin rohkeiksi. Kuvasta 2.7 nähdään, että veden lämpötilan vaihtelu on hyvin nopeaa 15 km:stä 35 km:iin. Samoin suolapitoisuus voi n. 10 km:n matkalla muuttua 1,0 p.s.uin suuruisen määrän. Itämerellä halokliini muodostuu virtausolosuhteista johtuen tyypillisesti n. 60 m:n syvyyteen vaikuttaen äänen etenemisnopeuteen tällä alueella ja sitä syvemmällä. Suomenkin vesialueilla syviä paikkoja on esimerkiksi Ahvenanmaan ympäristössä.

2.2.2 Satelliittipaikannussovellusten käyttö vedenalaistoiminnassa

Satelliittipaikannussignaali ei siis etene veden alla oleviin laitteisiin eikä sitä näin ollen voida suoraan hyödyntää paikantamaan tiettyjä pohjassa olevia pisteitä. Tilanteessa, missä satelliitti- tai differentiaalista satelliitti-signaalia ei kuulu edes pinnalle tai se on epäluotettava, on paikkatieto pinnalta ja pinnan alta joka tapauksessa saatava kokonaan muilla keinoilla. Otsikolla viitataan toimintamalliin, jossa pinta-alukselle saadaan avaruudesta signaali ja tämän informaation avulla voidaan määrittää vedenalaisia kohteita, kunhan alukselle saadaan akustinen havainto pinnan alta. Toisaalta on myös mahdollista määrittää esimerkiksi suuri joukko merellisiä pisteitä, joihin lasketaan pohjaan transpondereita ja tiedettäessä näiden etäisyys aluksesta voidaan laskea myös laivan paikka ilman satelliittisignaalia ja sijoittaa se koordinaatistoon.

Luodaan seuraavaksi katsaus kolmeen erilaiseen tapaan tuottaa paikkainformaatiota akustisen vedenalaissignaalin käyttöön perustuen. Yhteistä kaikille toimintamalleille on paikannuksen referenssipisteen tai -pisteiden määrittäminen (differentiaalisen) satelliittipaikannuksen avulla tyypillisesti laitteistojen asennuksen yhteydessä hieman tarkoituksesta riippuen. Kussakin tekniikassa myös laskennan perusperiaatteet ovat samanlaiset - toteutustavoissa on kuitenkin eroja. Luvussa 3 siirrytään tarkastelemaan joitakin markkinoilla olevia vedenalaisen paikannuksen järjestelmiä.

2.2.2.1 Long Base Line - tekniikka

Long Base Line (LBL), ”pitkä perusviiva”, kuvaa sitä vedenalaiskäytössä olevalle LBLdle ominaista seikkaa, että elementtien, joiden sijoittelu toisiinsa nähden aiheuttaa signaalin kulkuaikaeroja, keskinäiset etäisyydet ovat suurempia kuin seuraavissa kappaleissa käsiteltävien SBL:n ja USBL:n. Näitä etäisyyksiä esimerkiksi pohjassa olevien transpondereiden (transponder) välillä kutsutaan siis termillä perusviiva.

Paikantaminen tapahtuu pitkälti juuri eri pisteistä tai eri pisteisiin saapuvien signaalien kulkuaikaerojen perusteella. Järjestelmään kuuluu kaksi osaa; pohjan transponderit sekä pinta-aluksella oleva lähetin-vastaanotin. Transponderit on kiinnitetty tunnettuihin pisteisiin, jotka on sijoitettu koordinaatistoon. Pinnalla oleva alus voi määrittää paikkansa lähettämällä ensin lyhyen akustisen signaalin (interrogation) transponderille, joka vastaa välittömästi tähän kutsuun. Etäisyys transponderiin pystytään laskemaan, kun tiedetään äänen etenemisnopeus kyseisellä merialueella ja aika, joka kului kutsusta vastauksen saapumiseen pinta-alukseen. Samanlainen ketju toistetaan muiden transponderiryhmittymässä (transponder array) olevien yksilöiden kanssa, jolloin aluskin voidaan sijoittaa koordinaatistoon.

»,

Sf

Periaatteessa laivalle voidaan saada paikannustulos vain kahdella pohjan transponderilla mutta tällöin määritetystä paikasta ei tule yksiselitteistä. Vaikka kolmella transponderilla päästäänkin ristiriidattomaan kolmiulotteiseen tulokseen, neljän käyttö on suositeltavaa suorituskyvyn arvioimisen ja luotettavuuden kannalta.

Koska LBL:ssä perusviivat ovat pitkiä, se tuottaa tarkkoja paikannustuloksia verrattuna esimerkiksi mainittuihin SBL:ään ja USBL:ään [Son03].

2.2.2.2 Short Base Line

Short Base Line - toimintamallissa (SBL) perusviivat muodostuvat aluksen pohjassa olevien transduserien (transducer), tai muuntimien, välille, jotka tyypillisesti muodostavat pohjaan joko kolmion (kolme muunninta) tai suorakulmion (neljä muunninta). Näiden muuntimien sijainnit määritetään alukseen kiinnitettyyn koordinaatistoon nähden. Olennainen periaatteellinen ero edelliseen menetelmään nähden on, että paluuviestin saapumisen kulkuaikaerot johtuvat laivan pohjassa olevien vastaanottimien sijoittelusta eikä meren pohjan laitteiden paikoista. Tällä kertaa transdusereita (A/E-muuntimia) on useampia ja meren transpondereita tarvitaan vain yksi. Tämä aiheuttaa sen, että pinta-aluksen liikkeet, kuten keinuminen ja jyskintä, tulee tuntea paikannuksen onnistumiseksi. Tähän tarvitaan lisää antureita havaitsemaan laivan asentoa ja kallistusta kaikkien akseleiden suuntaan ja näiden laitteiden integrointia SBL-järjestelmään. Yksi transdusereista lähettää kyselyviestin (interrogation) veden pohjassa olevalle transponderille, jonka vastauksen kaikki transponder« havaitsevat. Signaalin lähetyksen ja vastaanoton jälkeen käytössä on signaalin lähetysajan ja vastauksen saapumisajan välinen kesto sekä muuntimien määrästä riippuen aikaeroja, jotka laskutoimituksin muutetaan etäisyyden eroiksi ja edelleen näiden avulla pystytään määrittämään transponderin sijainti suhteessa alukseen kiinnitettyyn koordinaatistoon. Jos ainakin yhden merenpohjan transponderin sijainti globaalissa koordinaatistossa tunnetaan, voidaan myös pinta-alus sijoittaa tähän koordinaatistoon [Son03].

♦

Kuva 2.10 SBL-tekniikka perustoiminnassa [Son03].

2.2.2.3 Ultra Short Base Line

Edellä käsiteltyjen kaltaiset termit USBL (Ultra Short Base Line) ja SSBL (Super Short Base Line) kuvaavat keskenään käytännössä samaa tilannetta. Eri laitevalmistajat käyttävät näitä termejä vaihtelevasti. Tässä kiijoituksessa käytetään pääsääntöisesti kiijaimia USBL tätä toimintamallia käsiteltäessä. USBL voidaan ajatella yksinkertaisimmaksi keinoksi tuottaa ja välittää samankaltainen paikkainformaatio kuin muutkin edellä käsitellyt tavat. Tälläkin menetelmällä, kuten SBL:llä, toimittaessa riittää yhteys yhteen ainoaan merenpohjan transponderiin. Muutenkin toimintaperiaate muistuttaa läheisesti SBL:n vastaavaa. Nyt USBL:ssä pinta-aluksen pohjassa on jälleen useita vastaanottavia muuntimia mutta yksittäiset muuntimet on sijoitettu yhdeksi usean transduserin kokoonpanoksi ja näin muunninryhmittymä (transducer array) on muuttunut muunninelementtien ryhmittymäksi ja samalla perusviivat lyhentyneet voimakkaasti. Koska eri elementtien väliset etäisyydet, USBL:n perusviivat, ovat hyvin lyhyitä, vastaussignaalin saapumisen aikaerot ovat pieniä. Tässä järjestelmässä korostuu laivan asennon tunteminen suhteessa kaikkiin akseleihin. USBL-paikannus kärsii huomattavasti pienistäkin virheistä laivan asentotiedoissa. Muuten transponderin paikka suhteessa muunninkokoonpanoon lasketaan samalla tavalla kuin SBL:n tapauksessakin. Erona näiden kahden menetelmän välillä on vielä huomioitava, että siinä missä SBL-järjestelmä on kiinnitetty aluksen määräämään koordinaatistoon ja transponderin sijainti lasketaan täsmällisesti suhteessa tähän, USBL-järjestelmässä koordinaatisto on lähtökohtaisesti sidottu transduserien muodostamaan joukkoon.

ф

Kuva 2.11 USBL-järjestelmä perustoiminnassa. Aluksessa

muunninelementit ovat ikään kuin kimpussa yhtenä kokonaisuutena, joten signaali näyttää kulkevan transponderista vain yhteen paikkaan [Son03],

Jourdan ja Brown [Jou97] tutkivat USBL-järjestelmän ja DGPS:n integroitua käyttöä.

Heidän tavoitteenaan oli kehittää menetelmä parantamaan DGPS- ja USBL-tekniikoita hyödyntävän vedenalaisen paikannusmenetelmän tarkkuutta matalissa ja kohtalaisen syvissä vesissä. DGPS toimi tässä pinta-aluksen paikannusjärjestelmänä ja USBL- menetelmällä määritettiin veden alla hinattavan kappaleen (towed body) etäisyyttä ja suuntaa emoaluksen A/E-muuntimeen nähden. Virhelähteitä tässä järjestelyssä ovat DGPS:n virhe, vedenalaisen etäisyyden virhe sekä vedenalaisen suunnan virhe.

Alkutilanteen kaupallisen USBL-jäijestelmän suorituskyvyn kokeiluun käytettiin hinattavan viistokaikuluotaimen (side sean sonar) paikanmäärityksessä kerättyä tietoa.

USBL-järjestelmän valmistaja ilmoitti etäisyyden tarkkuudeksi ±0,5 metriä.

Atsimuuttikulman resoluutio oli 0,1° ja horisontaalisen paikan toistotarkkuudeksi kerrottiin 0,15 % kaltevasta etäisyydestä (slant range). Viimeksi mainittu matka on käytetyllä viistokaikuluotaimella tyypillisesti n. 2000 metriä - toistotarkkuudeksi saadaan n. 3 metriä. Suodatetun DGPS-paikkatiedon oletettiin tuottavan varsin tarkan paikannustuloksen, jolloin virheelliset tulokset voitiin lukea USBL:stä johtuneiksi.

Järjestelmässä osoittautui olevan kohinaa, joka vastasi määritetyssä paikassa keskimäärin 56 metrin virhettä. Kohina puolestaan johtuu suurelta osin fysikaalisesta ympäristöstä, johon tutustuttiin luvussa 2.2.1. USBL-paikkatietoon sisältyy mm.

lyhytaikaisia ”sätkymisiä”, joiden suodattaminen parantaa tilannetta. Mittaustuloksia pystyttiin parantamaan huomattavasti käyttämällä Meridian Sciences Inc:n Kalman- suodatinprosessia [Jou97].

2.2.2.4 Järjestelmän kalibroinnista ja virhelähteistä

Obderbecke [Obd97] esittää tehokkaalta ja ilman suuria panostuksia toteutettavalta vaikuttavan keinon parantaa USBL-järjestelmän vedenalaista paikannuskykyä huomattavasti. Obderbecken tutkimuksessa on laitteiston osalta keskitytty IFREMER:in (Institut Français de Recherche pour l’Exploitation de la Mer) vedenalaiseen POSIDONIA-paikannusjärjestelmään, joka on alkujaan tarkoitettu vedenalaisen kauko- ohjattavan aluksen paikan määritykseen. Obderbecken esiin tuoma kalibrointimenetelmä sopii kuitenkin laajan sovellusjoukon käyttöön toimiessaan sekä pinta-aluksessa olevan laitteiston suorituskyvyn parantajana että meren pohjaan sijoitettavan transponderin paikan määrittäjänä. POSIDONIAissa pinta-aluksen pohjaan on kiinnitetty akustisten antennien ryhmä (acoustic antenna array) eli transduserien ryhmä, joka muuntaa meren pohjan transponderista tulevan akustisen signaalin sähköiseksi. Ryhmään kuuluu neljä muunninta, joista yksi lähettää kyselysignaalin ja kaikki neljä vastaanottavat. Etäisyyden laskeminen perustuu eri transduserien vastaanottamien signaalien kulkuaikaeroihin, ja suuntiminen (bearing) puolestaan pohjautuu vaihesiirtoon vastaanotoissa. Karkea suuntiminen tehdään hydrofonikohtaisten kulkuaikaerojen avulla, jotta vältyttäisiin vaihesiirron jaksottaisuuden aiheuttamalta moniselitteisyydeltä [Obd97].

Obderbecke jakaa vedenalaiseen paikannukseen kertyvät virheet kahteen komponenttiin ja muodostaa näin karkeahkon virhemallin

= 0_dir + d2(T2_ang ⁽2.12)

missä (Jdir sisältää ”suorat”, ts. lineaariset, virheet, kuten GPSillä määritetyn pinta- aluksen paikan, akustisen etäisyyden mittauksen ja lineaariset erot akustisessa ja GPS:n koordinaatistossa. Kulmiin liittyvät epätarkkuudet, kuten akustinen suunta, pinta- aluksen asento, veden äänennopeusprofiili ja ajallinen asynkronisuus muodostavat termin (Tang. Nämä tekijät kasvavat verrannollisina aluksen ja transponderin etäisyyteen d.

Kuvassa 2.12 tulee hyvin esiin kalibroinnin tarpeellisuus. Transponderin ”paikka”

muistuttaa ellipsinmuotoista rataa eikä suinkaan yksittäistä pistettä tai pisteiden muodostamaa kasaa.

y(UTM)tm]

£ О

Sí—

Kuva 2.12 Kuvassa a on mitattu transponderin paikkaa 5450 m:n syvyydessä vaikeissa merioloissa. Transponderin paikka vaeltaa selvästi aluksen liikkuessa pinnalla ja valheellisia pisteitä havaitaan. Kuvan b

tilanteessa syvyys on 2530 m ja meriolot helpommat kuin kuvassa a. Jälleen transponderin havaittu paikka vaeltaa. Kuvassa a molempien akselien jako väli on 500 metriä ja kuvassa b 200 metriä [Obd97]. Lyhenne UTM

(Universal Transverse Mercator Projection) tarkoittaa Mercator-projektiota.

Itse kalibrointiproseduuri on luonteeltaan iteratiivinen. Sen pääpiirteet kuvataan seuraavassa.

• Kerätään suurehko joukko kiinteän transponderin paikkapisteitä ajamalla pinta- aluksella reittiä, joka sallii paikan mittaamisen mahdollisimman monella eri geometrialla. Korjataan mittausdatan perusteella oletettu laitteiston kohdistusvirhe (misalignment).

• Jokaiselle arvioitujen parametrien mukaisesti korjatulle paikalle lasketaan

e, = Posco:¡ - P°sref, (2ЛЗ>

missä PoSref on sen hetkinen estimaatti transponderin paikasta ja Posco.i on korjattu yksittäinen mittaus.

• Etsitään angulaarinen kohdistusvirhe, ts. kulmavirhe, ja päivitetty transponderin paikka, jotka minimoivat paikkavirheiden summan

Sallgn, Posref = arg min(ß), (2.14)

' havainnot \ transponder! stig

Pv lähtö

aluksen kulkema rata

x (UTM) [m]

missä

Q 2X*,

1=1

(2.15)

Poistetaan valheelliset pisteet (kts. kuva 2.12a) estimoinnin parantamiseksi.

• Identifioitua epälinjakkuutta sovelletaan mitattuihin pisteisiin, jolloin pisteiden tulisi muodostaa kohinainen pilvi transponderin todellisen paikan ympärille.

• Arvioidaan mittauksen kovarianssimatriisi korjatun datan perusteella seuraava prosessointikierrosta (epookkia) varten.

• Suoritetaan useita prosessointiepookkej a koko pistejoukolle konvergenssin varmistamiseksi. Neliöityjen virheiden summa toimii konvergoitumisen kriteerinä.

Seuraavissa kuvissa nähdään merkittävä paikkatiedon parantuminen edellisiin pistejoukkoihin verrattuna. Kuvan 2.13b tilanteessa on suoritettu viisi iteraatiokierrosta ja keskihajonta on pienentynyt 48,3 metristä 14 metriin [Obd97].

y(UTM)[m|

korjatut pisteet

X (UTM) [m]

/ ¡havainnoi iransponderista

aluksen rata

x (UTM) [m]

Kuva 2.13 Kuvassa a on mittausasetelman 2.12a systeemin alustuksen jälkeen mitatut käsittelemättömät pisteet. Selvästi valheellisia pisteitä

havaitaan yhä mutta systemaattinen vaeltaminen on poistunut. Kuvan 2.12b transponderin paikka on piirretty myös kuvaan 2.13b, tosin tällä kertaa pienemmässä mittakaavassa. Lisäksi kuvassa 2.13b on iteroinnin perusteella suoraan tästä käsittelemättömästä mittauksesta kompensoitu pistejoukko.

Kuvassa a jakoväli on molemmilla akseleilla 50 metriä ja kuvassa b x- akselilla 20 ja y-akselilla 50 metriä [Obd97].

Kirjoittaja arvioi merellä paikan päällä suoritetun kalibroinnin kestoksi ajallisesti noin yhden tunnin. Koko suoritus ei vaadi laitteistoon lisäkomponentteja.