Tuulivoimaloita mallinnetaan, jotta voidaan tutkia niiden transienttistabiilisuutta ja vuorovaikutusta sähköverkon kanssa. Lisäksi tuulivoimaloiden mallit nopeuttavat niiden kehitysaikaa, koska ennen todellisia testejä voidaan saada suuntaa-antavia tuloksia tietokonesimulaatioiden avulla.
Tuulivoimalan simulointimalli ei saa olla liian yksinkertainen, mutta toisaalta ei myöskään liian yksityiskohtainen, sillä silloin se on vaikeampi ymmärtää ja simulointinopeus on hitaampi. Mallinnustarkkuuden ja tutkittavan ilmiön tulee olla sopusoinnussa keskenään (Akhmatov 2003).
Kuva 11 Tuulivoimalan simulointimallin lohkokaavio (Ackermann ym. 2005).
TMECH on turbiinin mekaaninen momentti, ωturb turbiinin kulmanopeus, β lapakulma, βref lapakulman referenssiarvo, ωgen generaattorin kulmanopeus, θgen akseliston kiertymä, Tel generaattorin sähköinen momentti, P pätöteho, Q loisteho, US liitinjännite, IS staattorin virta, fNET verkon taajuus, IR roottorin virta, UR roottorin jännite ja PREF, QREF ja UREF pätötehon, loistehon ja jännitteen referenssiarvoja
Kuvassa on yleinen tuulivoimalan mallin lohkokaavio. Lohkokaavio voidaan esittää muillakin tavoin, mutta tässä se on jaettu turbiiniin, akselistomalliin, generaattoriin, lapakulman servomoottoriin ja tuuliturbiinin ohjaus- ja suojausjärjestelmään.
3.1 Turbiinin mallintaminen
Yksinkertaisin tapa mallintaa turbiini on olettaa ajan suhteen vakiona pysyvä mekaaninen syöte. Tämä on hyväksyttävä yksinkertaistus varsinkin lyhyissä tarkastelujaksoissa, joiden aikana tuulennopeus ei ehdi merkittävästi muuttua. Syötteenä mallille voi tällöin olla joko vakioteho tai -momentti. Vakiotehon käyttö syötteenä momentin sijasta on suositeltavaa, koska se vastaa paremmin tuuliturbiinin fyysistä mallia ja on mallin stabiilisuuden kannalta parempi valinta (Ackermann ym. 2005).
Jos simulaatioissa halutaan käyttää tuulisarjoja, täytyy turbiinin aerodynaaminen käyttäytyminen ottaa huomioon. Stabiilisuustarkasteluja varten riittää käytännössä, että turbiinin hyötysuhde Cp mallinnetaan lavanhuippusuhteen λ ja lapakulman β funktiona joko approksimoimalla sitä funktiolla, tai matriisina jonka arvoja interpoloidaan tarpeen mukaan.
Tämän jälkeen mekaaninen teho voidaan laskea yhtälöstä 3.1.
(3.1) 3
ω on turbiinin kulmanopeus, r on turbiinin säde, A on turbiinin lapojen pyyhkimä pinta-ala, ρ on ilman tiheys ja v on turbiiniin tulevan tuulen ekvivalenttituulennopeus.
Turbiiniin tulevan tuulen nopeus vaihtelee eri puolilla lapojen pyyhkäisypinta-alaa ja on lisäksi ajan funktio. Lyhyitä sähköverkon ilmiöitä mallinnettaessa voidaan tuulennopeus olettaa vakioksi.
On huomattava että Cp-yhtälön arvot vastaavat tasapainotiloja. Jos halutaan mallintaa muutosilmiöitä λ:n tai β:n muuttuessa, tarvitaan mekaanisen tehon laskemiseksi monimutkaisempaa menetelmää.
3.2 Lapakulman servomoottori
Nykyaikaisissa tuulivoimaloissa lapakulman asentoa voidaan muuttaa tehon rajoittamiseksi kovalla tuulella. Säätöön käytetään servomoottoria. Servomoottori on
sähkömoottori jonka roottorin asentoa voidaan muuttaa ja pitää paikallaan ohjaussignaalin mukaan.
Rakenteellisista syistä lapakulman asennolle on olemassa ylä- ja alarajat βmax ja βmin . Aktiivisakkausta käyttävissä tuulivoimaloissa säätöalue on βmin..0 ja lapakulman säätöä käyttävissä se on 0..βmax. Lapakulman muutosnopeus on rajallinen, ja sillä on eri arvo sitä lisättäessä (dβ/dt)+ ja vähennettäessä (dβ/dt)-. Tyypillinen arvo muutosnopeudelle on 5°/s.
3.3 Akseliston mallintaminen
Tuulivoimalan akselistossa esiintyy hitautta kaikissa pyörivissä massoissa; turbiinissa, mahdollisessa vaihteistossa, vaihteiston molemmin puolin olevissa akseleissa ja generaattorin roottorissa (kuva 12).
Kuva 12 Useimmissa tuulivoimaloissa on vaihdelaatikko turbiinin ja generaattorin roottorin välissä. HM ja HG ovat turbiinin ja roottorin hitausvakiot, ωM ja ωG turbiinin ja roottorin kulmanopeudet, ωe on sähköinen kulmanopeus, n vaihteiston muutossuhde ja p/2 on generaattorin napaparien lukumäärä
Akseliston dynaamista käyttäytymistä kuvaavaa yhtälöä kutsutaan heilahteluyhtälöksi.
Heilahteluyhtälö kirjoitetaan yleensä hitausvakion H avulla. Hitausvakion yksikkö on sekunti, ja se tulkitaan seuraavasti: Hitausvakio on se aika, jonka ajan pyörivän järjestelmän pyörimisenergia pystyy syöttämään järjestelmää sen nimellisteholla.
(3.2)
n n
k
P J P H E
2 ω2
=
=
3.3.1 Suhteellisarvolaskenta mekaanisilla suureilla
Kuvassa 12 on kolme eri pyörimisnopeudella toimivaa järjestelmää, matalanopeuksinen akseli, suurinopeuksinen akseli ja sähköinen järjestelmä. Jotta suureita voitaisiin käsitellä samoissa yhtälöissä, pitää ne joko redusoida yhteen nopeusportaaseen, tai ottaa käyttöön suhteellisarvojärjestelmä samaan tapaan kuin sähköverkkoja käsitellessä.
Momentille määritellään perusarvo:
(3.3)
Vaimennusvakiolle määritellään perusarvo:
(3.4)
Kiertymisvakiolle määritellään perusarvo:
(3.5)
Yleensä kulman perusarvoksi θb valitaan 1, kun tarkastellaan sähköisiä suureita.
3.3.2 Yksimassaheilahteluyhtälö
Jos koko akselistoa halutaan kuvata vain yhdellä hitausmomentilla, heilahteluyhtälö on seuraava:
Tämä voidaan kirjoittaa hitausvakion H (3.2) avulla:
(3.7)
Edelleen jos käytetään suhteellisarvoja:
(3.8)
Yksimassaheilahteluyhtälössä sekä hitaan että nopean akselin suhteellinen pyörimisnopeus on sama. Tämä on riittävä malli jos akselisto on jäykkä, eli sen kiertymisvakion arvo on suuri. Näin ei kuitenkaan yleensä ole tuulivoimaloissa, koska pyörimisnopeuden muutos turbiinista generaattorin sähköiseen nopeuteen saattaa olla yli satakertainen. Kun kiertymisvakio redusoidaan hitaammasta akselista nopeampaan, se jaetaan pyörimisnopeuden muutoksen neliöllä. Tuulivoimaloita mallinnettaessa ei yleensä käytetä yksimassaheilahteluyhtälöä.
3.3.3 Kaksimassaheilahteluyhtälöt
Yhtälöitä 3.9 (Akhmatov 2003) kutsutaan kaksimassaheilahteluyhtälöiksi. Näissä hidas ja nopea akseli on mallinnettu omalla yhtälöllään, joiden välillä voima välittyy akselin kiertymän θS kautta. ω0 on järjestelmän sähköinen tahtikulmanopeus.
(3.9)
3.4 Generaattorin mallintaminen
Generaattoreiden malleja on simulointiohjelmien standardikirjastoissa. Usein näissä ei kuitenkaan ole nykyään yleisen kaksoissyötetyn epätahtigeneraattorin mallia, joten se pitää kirjoittaa itse. Aiheesta ovat kirjoittaneet Akhmatov (2003), Ackermann ym.
(2005) ja Kundur (1994).
3.5 Ohjaus- ja suojausjärjestelmän mallintaminen
Suuritehoisissa vakionopeuksisissa voimaloissa lavan asentoa voidaan muuttaa.
Lapakulmaa säädetään tuotetun tehon rajoittamiseksi kovan tuulen aikana sekä hätäjarrutusten suorittamiseksi.
Muuttuvanopeuksisissa voimaloissa voidaan lapakulman lisäksi muuttaa hetkellistä pätö- ja loistehon tuotantoa sekä generaattorin pyörimisnopeutta. Pyörimisnopeutta säädetään yleensä siten että lavanhuippusuhde λ (2.3) pidetään optimiarvossaan.
Tuulivoimaloiden suojausjärjestelmä perustuu useiden eri suureiden, kuten liitinjännitteen, virtojen, tuulennopeuden ym. mittaukseen. Näiden perusteella laitos
kytkeytyy irti verkosta ja pysähtyy automaattisesti tarvittaessa. Eräitä tärkeimpiä suojausfunktioita ovat alijänniterele ja saarekekäytön tunnistusrele.
3.6 Tuulipuistojen mallintaminen
Sähköverkkotarkasteluissa tuulipuistot mallinnetaan laskenta-ajan vähentämiseksi tavallisesti yhtenä ekvivalenttikoneena, jonka nimellisteho on puiston tuulivoimaloiden nimellistehojen summa. Akhmatovin (2003) mukaan näin voidaan tehdä, jos kaikki voimalat toimivat nimellistehollaan tai kun yksittäisten tuulivoimaloiden toimintapisteet eivät ole kaukana toisistaan.
Kun tuulipuistoa mallinnetaan yhdellä ainoalla ekvivalentilla, on vaarana, että saadut tulokset lyhyen aikavälin stabiilisuudesta ovat liian optimistisia (Akhmatov 2002).
Ekvivalenttimallia ei kannata käyttää, kun tuulivoimaloiden toimintapisteet eroavat toisistaan esimerkiksi tuulen hidastumisen vuoksi, kun se kulkee voimalarivien läpi.
Tällöin tuulipuisto voidaan mallintaa useamman ekvivalenttikoneen yhdistelmänä.