5 Piirilohkot 33
5.2 Takaisinkytkentävastukset
Takaisinkytkentävastusten toteuttamisessa on kaksi haastetta: vastusten suuri re
sistanssi ja niiden läpi kulkeva vuotovirta. Kapasitiivisten antureiden signaalitaa- juus on useimmiten korkeintaan suuruusluokkaa 103
Hz,
jolloin siirtofunktion (yhtälö (3.25)) —3
dB:n
taajuuden on oltava luokkaa 102Hz.
Tällöin vastuksen kooksi saadaan vielä kohtuullisesti integroitavissa olevalla 10pF:n kondensaattorilla noin 160МП.
Toisaalta esimerkiksi 5
V:n
käyttöjännitteellä voidaan melko helposti toteuttaa vahvistin, jonka yhtälön (4.40) mukainen
VoFF,max
on 1V.
Tällöin suurimmaksi sallituksi vuotovirraksi saadaan 1 У/160
MCI —
6,25n A,
joka on hyvin realistinen vuoto- virran arvo bulk-mikromekaaniselle kapasitiiviselle anturille, kun se ei ole varausvah- vistimen kanssa samalla puolijohdealustalla ja ESD-suojadiodien vuotovirrat joudutaan huomioimaan.
Näiden yksinkertaisten määritysten perusteella tarvitaan siis 160
MCI:
n takaisinkyt- kentävastukset, joiden yli voi olla maksimissaan 11Лп jännite. Tarkastellaan seuraa- vaksi erilaisia mahdollisia toteutustapoja integroidulla piirillä sekä niiden etuja ja rajoituksia.5.2.1 Integroitu vastus
Yksinkertaisin tapa toteuttaa takaisinkytkentävastukset on käyttää integroituja vas
tuksia. Tavallisen CMOS-prosessin kanssa yhteensopivat vastustyypit ovat p+- ja n+-diffuusiovastukset, n-allasvastus ja polypiivastus [28]. Diffuusiovastuksessa vas- tuselementtinä on joko n+ tai p+-diffuusio, n-allasvastuksessa n-allas ja polypiivas- tuksessa monikiteinen (engl. polycrystalline) pii. Näistä n-allasvastuksella saavute
taan suurin, noin 2
kCl/O
resistiivisyys. Vastustyypin haittana on kuitenkin suuri resistiivisyyden jänniteriippuvuus, joka tekee vastuksesta epälineaarisen. Suurempia ja lineaarisempia resistiivisyyksiä voidaan saavuttaa lisäämällä prosessiin ylimääräisiä vaiheita, kuten vastuksissa käytettävän monikiteisen piin johtavuuden muokkaus sitä eri aineilla seostamalla. [28]
Integroiduilla vastuksilla päästään siis normaalisti maksimissaan noin kahden kilo- ohmin neliöresistanssiin. Tällöin alussa mainitun 160
MCI:
n vastuksen toteuttaminen vaatisi esimerkiksi 1 /лп:п leveydellä 80 mm pitkän rakenteen. Näin suuren rakenteen toteuttaminen on ongelmallista johtuen suuresta pinta-alatarpeesta ja sen aiheuttamasta parasiittisesta kapasitanssista. Erilaisilla ylimääräisillä prosessioptioillakaan ei yleensä päästä niin suuriin neliöresistansseihin, että näin suuren vastuksen toteut
taminen olisi järkevää.
Mikäli integroitu vastus saadaan muiden komponenttien mitoituksen avulla kooltaan toteuttamiskelpoiseksi, sen hyviä puolia ovat yksinkertainen toteutus ja lineaarisuus.
Suunnittelussa tulee kuitenkin ottaa huomioon resistiivisyyden suuri absoluuttinen
LUKU 5. PIIRILOHKOT
38 toleranssi (jopa 20-30%)
ja lämpötilariippuvuus [28]. Lisäksi kaikissa mainituissa integroiduissa vastustyypeissä esiintyy termisen kohinan lisäksi l/f-kohinaa, joka muodostaa lisärajoituksen järjestelmän herkkyydelle [48].5.2.2 Vastusten T-kytkentä
Kuvassa 5.2 on esitetty yksipäinen varausvahvistin, jonka takaisinkytkentävastus on toteutettu
vastusten T-kytkennällä
(engl. resistor T network). Kun tälle varausvah- vistimelle lasketaan siirtofunktio ja verrataan sitä yhtälöön (3.10) nähdään, että kuvan T-kytkentä vastaa yhtä takaisinkytkentävastusta R/, jonka koko onRf
=Ri + R
2 + . (5.3)Rs
VOUï(t)
Kuva 5.2: Yksipäinen varausvahvistin; takaisinkytkentävastus toteutettu vastusten T-kytkennällä.
Nyt takaisinkytkentävastuksesta saadaan periaatteessa mielivaltaisen suuri mitoit
tamalla vastus R3 riittävän pieneksi. Kytkennällä on kuitenkin eräitä ongelmia. En
sinnäkin ekvivalenttisen resistanssin
Rj
herkkyys vastuksen R3 resistanssin vaihtelulle kasvaa sitä suuremmaksi, mitä pienempi R3:n resistanssi on. Toiseksi operaa
tiovahvistin joutuu ajamaan resistiivistä kuormaa, mikä vähintäänkin tulee ottaa vahvistimen suunnittelussa huomioon.
Kolmas, varausvahvistimen toteutuksen kannalta suurin ongelma on T-kytkennän vastaavankokoista yksittäistä vastusta suurempi kohina. Liitteessä C esitetyn
ana-LUKU 5. PIIRILOHKOT
39 lyysin mukaisesti saadaan T-kytkennän varausvahvistimen lähtöön aiheuttaman ko- hinajännitteen tehotiheydeksitainen yksittäiseen vastukseen verrattuna. Kohina saataisiin minimoitua, jos suhde
R
1/R
3 olisi mahdollisimman pieni, mutta tällöin T-kytkennällä ei saavutettaisi enää alkuperäistä tarkoitustaan, eli suurtaRf .'à'à.
Myös T-kytkennän etuja ovat yksinkertainen toteutus ja lineaarisuus ja senkin ta
pauksessa on otettava huomioon vastusten absoluuttinen toleranssi ja lämpötilariip
puvuus sekä ylimääräinen 1/f-kohina [28,48].
5.2.3 Aktiiviset toteutukset
Erilaisia aktiivisia vastusten toteutustapoja on olemassa lukuisia (esim. [49-52]).
Niillä päästään yleensä kohtuulliseen lineaarisuuteen noin -1 V ... +1 V jännitea- lueella, ja suurtenkin resistanssien toteuttaminen on mahdollista. Riittävään tark
kuuteen pääseminen vaatii kuitenkin yleensä jonkinlaista erillistä virityspiiriä, joka monimutkaistaa toteutusta.
Koska aktiiviset toteutukset koostuvat useista MOSFET-transistoreista, yhdistää niitä kaikkia yksittäistä vastusta suurempi kohina. Matalilla taajuuksilla ongelmaksi muodostuu ennen kaikkea transistorin l/f-kohina (katso jakso 4.1.1).
5.2.4 Yhden MOS-transistorin käyttö
Integroitu vastus voidaan toteuttaa myös yhdellä lineaarialueella toimivalla MOS- transistorilla. Toimintapisteen asettelu voidaan tehdä esimerkiksi kuvan 5.3 mu
kaisella kytkennällä. Kytkennän tarkoitus on pitää vastuksena toimivan pMOS- transistorin MPI hilan ja nielun välinen jännite
V
gd vakiona. Tämän saavuttamiseksi jännite seuraa diodikytketyn transistorin MP2 hilan ja lähteen välistä jännitettä
V
gs,
joka taas asetetaan viemällä transistorin läpi vakiovirtaI
b-Liitteessä D esitetyn analyysin mukaisesti yksinkertaisen SAH-transistorimallin [33]
avulla laskettuna MPl:n differentiaaliseksi konduktanssiksi saadaan
dl
d
(V/ —VQ)
=K' W,
MPI 2 •LMP
2 •Lmpi V K' ‘ Wmp2 • (1 — A Vt) (5.5)
Tässä
Vj
—V
q on transistorin MPI yli oleva jännite,K'
transistorien MPI ja MP2 varauksenkuljettajien liikkuvuuden (/¿p) ja oksidikapasitanssin(Cox)
tulo,W
jaL
LUKU 5. PIIRILOHKOT
40mMP1
c
Q
0
MP2
в
Kuva 5.3: Yksipäinen varausvahvistin; takaisinkytkentävastus toteutettu yhdellä MOSFET-transistorilla.
transistoreiden mitat (leveys ja pituus), Л kanavanpituusmodulaatioparametri ja
V
t kynnysjännite.Jos oletetaan vielä, että 1 —
XVp
~ 1, sievenee yhtälö (5.5) muotoon0_____ _ K>. wmp\
(5.6)
d (Vj — V
q)
LMp\Käytetyn transistorimallin mukaan kytkennällä saadaan siis toteutettua lineaarinen vastus. Simuloimalla kytkentä tarkemmalla BSIM3v3-transistorimallilla [42] havai
taan kuitenkin, että differentiaalinen resistanssi pienenee, kun transistorin yli oleva jännite kasvaa.
Toinen ongelma ilmenee, kun kuvan 5.3 varausvahvistimen lähtö jännite pyrkii nouse
maan tulojännitettä korkeammaksi. Tämä tilanne syntyy vuotovirran kulkiessa va- rausvahvistimesta ulospäin. Tällöin transistorin MPI nielu ja lähde vaihtavat paik
koja, kun aiemmin nieluna toimineen terminaalin jännite nousee aiemmin lähteenä toimineen terminaalin jännitettä korkeammaksi. Nyt MPl:n
V
db = 0, ja toimintapisteen asettelupiiri pitää transistorin hilan ja lähteen välisen jännitteen Vqs va
kiona. Simuloimalla havaitaan, että MOSFET-vastuksen MPI differentiaalinen re
LUKU 5. PIIRILOHKOT
41 sistanssi kasvaa aluksi jännite-eron kasvaessa, mutta kunVos
nousee noin 0,6 V:iin, alkaa lähteen ja n-altaan välinen pn-liitos johtaa myötäsuuntaisen jännitteen vaikutuksesta, jolloin resistanssi putoaa hyvin nopeasti. Kytkentä on siis käyttökelpoinen myös tässä tapauksessa, mutta jännitealue on rajoittunut.
Toimintaa voitaisiin parantaa käyttämällä monimutkaisempaa toimintapisteen aset- telupiiriä, joka varmistaisi sen, että MPl:n yli olevan jännitteen napaisuudesta riip
pumatta transistorin
V
qd pysyisi aina vakiona ja jänniteV
sb = 0.Käyttämällä MPl:ssä suurta kanavan pituutta voidaan tällä tekniikalla toteuttaa kohtuullisen suuria vastuksia. Ongelmana on vastuksen epälineaarisuus ja jännite- alueen rajoittuneisuus. Kohinaominaisuuksiltaan toteutus on yksinkertaista vastusta heikompi, mutta aiemmin käsiteltyä T-kytkentää ja usean transistorin aktiivitoteu- tuksia parempi.