Käsitys suomalaislasten kymmenjärjestelmäosaamisen kipukohdista on melko selkeä: osa lapsista hallitsee kymmenjärjestelmän erinomaisesti, mutta toisella ääripäällä on hankaluuksia sellaisten perusasioiden hallinnassa, jotka tulisi hal-lita sujuvasti ja luotettavasti jo toisen vuosiluokan päättyessä. Myös kansainvä-listen osaamisvertailujen tulokset näyttävät tukevan tätä käsitystä, sillä suoma-laislasten matematiikan osaamisen kehityksen suunta on ollut vuoden 2007 jäl-keen systemaattisesti ja johdonmukaisesti laskeva (Vettenranta ym. 2016a, 40;
Vettenranta ym. 2016b, 83-84)
Jari Lakan (2014, 72) mukaan esiopetusikäisten lasten laskustrategiat ja-kaantuivat kuuteen kategoriaan, joista yhden hän nimeää puutteellisiksi strate-gioiksi. Olisi kiinnostavaa selvittää tällaisten strategioiden tarkkoja piirteitä sekä näiden strategioiden käyttäjien ajattelumallien yleisiä ominaisuuksia. Syvällinen ymmärrys ajattelumallien heikkouksista saattaisi tuottaa tietoa täsmällisten kor-jaavien toimenpiteiden laadusta.
Kysymys, joka itselleni myös herää, on missä määrin sekä millä tavoin ma-tematiikan opetusta eriytetään käytännön kouluarjessa. Saavatko nopeasti edis-tyvät oppilaat huomiota ja riittävässä määrin itselleen haastavia tehtäviä? Entäpä hitaasti edistyvät oppilaat – tarjoaako opetus heidän lähikehityksen vyöhyk-keensä mukaisia haasteita? Ymmärtääkseni tällaista tutkimustietoa ei tällä het-kellä ole olemassa. Aihetta voisi lähestyä määrällisen tutkimuksen keinoin esi-merkiksi havainnointiaineiston pohjalta.
Mielenkiintoista olisi myös selvittää pitkittäistutkimuksen keinoin hyvin ja heikosti kymmenjärjestelmän hallitsevien oppilaiden yksilöllistä kehityskulkua oppijaminäkuvan kehittymisen ja motivaation näkökulmista. Keskeistä lienee tunnistaa mahdollisimman monia motivaatiota monipuolisesti tukevia tekijöitä?
Kysymys kuuluukin, miten kivisellä ja koukeroisella matematiikan oppimisen polulla etenijän oppimisen intoa ja oivalluksen iloa voidaan parhaalla mahdolli-sella tavalla ylläpitää ja vahvistaa pedagogisin ratkaisuin ja opettajan tuella.
LÄHTEET
Aunio, P. 2008. Matemaattiset taidot ennen koulua. NMI-bulletin, 18(4), 63−74.
Aunio, P., Aubrey, C., Godfrey, R., Pan, Y. & Liu, Y. 2008. Children’s early nu-meracy in England, Finland and People’s Republic of China. International Journal of Early Years Education, 16(3), 203−221. Saatavilla DOI:
10.1080/09669760802343881.
Aunio, P., Ee, J., Lim, S. E. A., Hautamäki, J. & Van Luit, J. 2004 Young Chil-dren's Number Sense in Finland, Hong Kong and Singapore. International Journal of Early Years Education, 12(3), 195−216.
Aunio, P., Hautamäki, J. & Mononen, R. 2018. Matematiikan oppimisen ja oppi-misvaikeuksien pedagoginen arviointi. Teoksessa J. Joutsenlahti, H. Silf-verberg & H. Räsänen (toim.) Matematiikan opetus ja oppiminen. Jyväs-kylä: Niilo Mäki Instituutti, 240−256.
Aunio, P. & Räsänen, P. 2016. Core numerical skills for learning mathematics in children aged five to eight years – a working model for educators. Euro-pean Early Childhood Education Research Journal, 24(5), 684−704. Saata-villa DOI: 10.1080/1350293X.2014.996424.
Aunio P., Niemivirta, M., Hautamäki, J., Van Luit, J. E. H., Shi, J & Zhang, M.
2006. Young Children's Number Sense in China and Finland. Scandi-navian Journal of Educational Research, 50(5), 483−502. Saatavilla DOI:
10.1080/00313830600953576.
Aunola, K. & Nurmi, J-E. 2018. Matemaattisten taitojen kehitys kouluiässä. Te-oksessa J. Joutsenlahti, H. Silfverberg & H. Räsänen (toim.) Matematiikan opetus ja oppiminen. Jyväskylä: Niilo Mäki Instituutti, 54−65.
Bandura, A. 2016 Sosiaalis-kognitiivinen teoria. Teoksessa R. Vasta (toim.) Kuusi teoriaa lapsen kehityksestä. 3. painos. Helsinki: UNIpress.
Beilin, H., 2017. Piaget`n teoria. Teoksessa R. Vasta (toim.) Kuusi teoriaa lapsen kehityksestä. 3. painos. Helsinki: UNIpress.
Brendefur, J. L., Stroher, S. & Rich, K. 2018. Building Place Value Understanding through Modeling and Structure. Journal of Matehmatics Education, 11(1), 31−45. Saatavilla DOI: 10.26711/007577152790017.
Flegg, G., 2002. Lukujen historia - Sormilla laskemisesta tietokoneisiin. Helsinki:
WS Bookwell.
Goldin, A., Hannula, M.S., Heyd-Metzuyanim, E., Jansen, A., Kaasila, R., Luto-vac, S., Di Martino, P., Morselli, F. & Zhang, Q. 2016. Attitudes, Beliefs, Motivation and Identity in Mathematics Education, An Overview of the Field and Future Directions. ICME-13 Topical Surveys. Saatavilla: DOI 10.1007/978/-3-319-32811-9. Luettu: 17.4.2019.
Hannula, M., S. & Holm, M., E. 2018. Oppilaan matematiikkakuva oppimistu-loksena ja oppimisen taustatekijänä. Teoksessa J. Joutsenlahti, H. Silfver-berg & H. Räsänen (toim.) Matematiikan opetus ja oppiminen. Jyväskylä:
Niilo Mäki Instituutti, 132−154.
Holst, T. 2013. Vertaileva tapaustutkimus kuusivuotiaiden opetus-oppimis- vuorovaikutuksesta, matematiikkaepisodeista ja lukukäsitteen osaami-sesta. Turun yliopiston julkaisusarja C, osa 359.
Karttunen, H. 2006. Matematiikka – tiedettä kaikille. Ursan julkaisuja 99. Jyväs-kylä: Gummerus.
Kauppila, Reijo. A. 2007. Ihmisen tapa oppia. Johdatus sosiokonstruktivistiseen oppimiskäsitykseen. Jyväskylä: PS-Kustannus.
Ikäheimo, H. 2011. KYMPPI-kartoitus, 10-järjestelmän ja mittayksiköiden muunnosten hallinnan kartoitus sekä ohjeet korjaavaa opetusta varten. 1.
painos. Helsinki: Opperi.
Ikäheimo, H. 2018. Opi matikkaa – ymmärrä kymmenjärjestelmä. Henkilökoh-tainen tiedonanto 11.12.2018.
Koponen, T. 2012. Peruslaskutaito matematiikan kivijalkana. NMI-bulletin, 22(2), 59−62.
Lakka, J., 2014. Yhteen- ja vähennysstrategioiden rakentaminen alkuopetuksen matematiikassa. Helsingin yliopisto, käyttäytymistieteellinen tiedekunta, Tutkimuksia 358.
Lee, Y. & Wee, S. 2013 Kindergarteners’ Understanding of Base-Ten Notation through Formal and Informal Instructions: A Comparative Study of the United States and Korea. International Journal of Early Childhood Educa-tion 19(1), 153−170.
Metsämuuronen, J. 2006. Tutkimuksen tekemisen perusteet ihmistieteissä 3. Jy-väskylä: International Methelp.
Nissilä, T. 2017. Kymmenjärjestelmän ja mittayksiköiden muunnosten hallinta peruskoulun kuudennella luokalla. Pro gradu-tutkielma. Oulun yliopisto, kasvatustieteen laitos. Saatavilla:
http://urn.fi/URN:NBN:fi:oulu-201706022387. Luettu: 13.4.2019.
Opetushallitus 2019. Opetussuunnitelman ydinasiat. Saatavilla:
https://www.oph.fi/koulutus_ja_tutkinnot/perusopetus/opetussuunni-telma_ja_tuntijako/perusopetus_nyt? Luettu 15.3.2019.
POPS 2014. Perusopetuksen opetussuunnitelman perusteet 2014. Opetushalli-tus. Saatavilla: http://www.oph.fi/download/163777_perusopetuk-sen_opetussuunnitelman_perusteet_2014.pdf. Luettu 13.3.2019.
Räsänen, P. 2012. Laskemiskyvyn häiriö eli dyskalkulia. Duodecim 128, 1168−1177.
Simola, H. 2012. “PISAn ihme” - suomalaisen peruskoulun menestystarina. Te-oksessa P. Kettunen & H. Simola (toim.) Tiedon ja osaamisen Suomi. Kas-vatus ja koulutus Suomessa 1960-luvulta 2000-luvulle. Hämeenlinna: Ka-riston Kirjapaino, 435−440.
Skolverket 2016a. TIMSS 2015. Svenska grundskoleelevers kunskaper i matema-tik och naturvetenskap i ett internationellt perspektiv. Internationella stu-dier, rapport 448/2016. Stockholm: Elanders Sverige.
Skolverket. 2016b. PISA 2015, 15-åringars kunskaper i naturvetenskap, läsförs-tåelse och matematik. Internationella studier, rapport 415/2016. Stock-holm: Elanders Sverige.
Soini, T., Pietarinen, J., Toom, A. & Pyhältö, K. 2016. Haluanko, osaanko ja pys-tynkö oppimaan taitavasti yhdessä muiden kanssa? Teoksessa H. Cantell
& A. Kallioniemi (toim.) Kansankynttilä keinulaudalla. Miten tulevaisuu-dessa opitaan ja opetetaan? Jyväskylä: Bookwell, 53−75.
Taipale, A. 2009. Matematiikan, lukemisen ja kirjoittamisen päällekkäistyminen nuoruusiässä. Joensuun yliopiston kasvatustieteellisiä julkaisuja 2009:135.
Tuohilampi, L. 2016. Deepening mathematics related affect research into social and cultural, Decline measurement and the significance of students’ multi-level affect in Finland and Chile. Helsingin yliopiston opettajankoulutus-laitoksen julkaisuja 384. Saatavilla:
https://helda.hel- sinki.fi/bitstream/handle/10138/160159/Deepenin.pdf?se-quence=1&isAllowed=y. Luettu 16.4.2019.
Töttö, P. 2012. Paljonko on paljon? Luvuilla argumentoinnista empiirisessä tut-kimuksessa. Tampere: Vastapaino.
Valli, R. 2015. Johdatus tilastolliseen tutkimukseen. Keuruu: PS-kustannus.
Vettenranta, J., Välijärvi, J., Ahonen, A., Hautamäki, J., Hiltunen, J., Leino, K., Lähteinen, S., Nissinen, K., Nissinen, V., Puhakka, E., Rautopuro J. & Vai-nikainen M. (2016a). Huipulla, pudotuksesta huolimatta. Opetus- ja kult-tuuriministeriön julkaisuja 2016:41.
Vettenranta, J., Hiltunen, J. Nissinen K, Puhakka E & Rautopuro, J. 2016b. Lap-suudesta eväät oppimiseen, Neljännen luokan oppilaiden matematiikan ja luonnontieteiden osaaminen. Kansainvälinen TIMSS-tutkimus Suomessa.
Jyväskylä: Koulutuksen tutkimuslaitos.
Vilkka, H. 2007. Tutki ja mittaa. Määrällisen tutkimuksen perusteet. Saatavilla:
https://tampub.uta.fi/bitstream/handle/10024/98723/Tutki-ja-mit-taa_2007.pdf. Luettu: 4.1.2019.
Vygotsky, L. S. 1978. Mind in society: The development of higher psychological functions. Cambridge: Harvard University Press.