Haarautuvien  tapahtumankulkujen  malli

Storrs McCall esittää haarautuvien tapahtumankulkujen mallin, joka on

vähemmän tunnettu kvanttifysiikan ontologinen tulkinta. Teorian mukaan kaikki mahdolliset ajateltavissa olevat tulevaisuuden skenaariot ovat olemassa

superpositionaalisessa tilassa potentiaalisina haarautuvina tapahtumankulkuina.

Kutakin Schrödingerin aaltofunktiosta laskettavalla todennäköisyydellä ilmenevää aaltofunktion romahtamisesta seuraavaa alkeishiukkasen sijaintia vastaa

potentiaalinen tapahtumankulku, jonka on reaalisesti olemassa.

Kvanttitodennäköisyyksillä on fysikaalinen merkitys, eli ne edustavat

universumin tilallis-ajallista rakennetta. Jokainen potentiaalinen tapahtumankulku universumin synnystä sen kuolemaan on neliulotteinen aika-avaruus. Koska alkeishiukkasia on universumissamme valtava määrä, ja jokaisella hiukkasella on ääretön määrä aaltofunktiosta ilmeneviä potentiaalisia sijainteja, potentiaalisia tapahtumankulkuja ja siten potentiaalisia aika-avaruuksia on ääretön määrä.¹⁶⁵ Mielestäni McCallin tulkinta potentiaalisten tapahtumankulkujen reaalisesta olemassaolosta on linjassa kvanttifysiikan superposition käsitteen kanssa, jonka mukaan superpositiossa oleva hiukkanen on kaikissa universumin pisteissä samanaikaisesti.

Nykyhetkessä tapahtuu kaikkien muiden paitsi yhden tapahtumankulun eliminoituminen (branch attrition), joten vain yksi aika-avaruus aktualisoituu.

Potentiaalisia tapahtumankulkuja ei synny jatkuvasti lisää, vaan kaikki ovat olleet olemassa universumin alkuhetkestä lähtien. Potentiaalisten tapahtumankulkujen määrä vähenee ajan kuluessa, koska toteutumattomia tapahtumankulkuja eliminoituu nykyhetkessä jatkuvasti. Haarautuvien tapahtumankulkujen malli antaa myös selityksen indeterminismille. Indeterminismi on seurausta siitä, että

164 Helm 2010, e-kirja, luku 7.

165 McCall 1994, e-kirja, luku 4.

vaihtoehtoisia tulevaisuuksia on useita, ja aktualisoituvat tulevaisuudet valikoituvat satunnaisella¹⁶⁶ tavalla.¹⁶⁷

Kvanttisysteemit kuvataan kvanttifysiikan teorioissa yleensä

kolmiulotteisina systeemeinä, joiden tila kehittyy ajan kuluessa. Kolmiulotteinen systeemi voidaan nähdä neliulotteisesti niin, että systeemi ulottuu aika-avaruuden halki systeemin olemassaolon alkuhetkestä sen loppuhetkeen. Kolmiulotteinen avaruus on tällöin yksittäinen ajan hetki¹⁶⁸ neliulotteisessa aika-avaruudessa.¹⁶⁹ Kukin vaihtoehtoisiin tapahtumankulkuihin haarautuvan universumin haara on neliulotteinen aika-avaruus. Äärettömän moneen haaraan jakautuneesta

neliulotteisten aika-avaruuksien puu¹⁷⁰ muodostaa potentiaalisuuksien tilassa olevan tulevaisuuden. McCallin mukaan potentiaalisten aika-avaruuksien puu sisältää kaikki mahdolliset alkeishiukkasten tilojen kombinaatiot. Yksi

universumimme neliulotteinen potentiaalinen tapahtumankulku eli potentiaalisten tapahtumankulkujen puun yksi oksa sisältää siten yhden vaihtoehtoisen historian universumimme fysikaalisen ajan alkuhetkestä loppuhetkeen.¹⁷¹ Tosin Dalferthin mukaan Jumala ei luo kaikkia mahdollisia tapahtumankulkuja, kuten edellisessä alaluvussa (4.1.2) totesin, joten on huomioitava näkökulma, jonka mukaan

166 Aktualisoituvan tulevaisuuden valikoituminen ei kuitenkaan voi olla täysin satunnaista, koska se olisi ristiriidassa luotujen olentojen vapaan tahdon käsitteen kanssa. Sen vuoksi McCall esittää teorian, että kvanttitason indeterminismi luo aivoihin mahdollisuuden tehdä vapaita valintoja.

Koska aaltofunktion romahtaminen on satunnainen prosessi, universumin fysikaaliset tilat eivät ole kvanttitasolla deterministisesti riippuvaisia edellisistä fysikaalisista tiloista. Indeterminismi puolestaa jalostuu korkeamman tason biologisten mekanismien kautta, joiden avulla aivot tekevät rationaalisia vapaan tahdon mukaisia valintoja. Ks. McCall, 1994, e-kirja, luku 9. Tässä kohtaa tutkimusaiheeni linkittyy keskusteluun siitä, onko haaratuvien tapahtumankulkujen mallin mukainen käsitys vapaasta tahdosta kompatibilistinen vai libertarianistinen. Kompatibilismin mukaan vapaa tahto on yhteensopiva determinismin kanssa, kun taas libertarianismin mukaan vapaa tahto ja determinismi ovat yhteensopimattomat. Determinismi on seurausta siitä, että universumin fysikaaliset tilat ovat suoraan seurausta edeltävistä fysikaalisista tiloista. Kyseessä ei kuitenkaan ole teologinen kompatibilismi tai libertarianismi, koska kyse ei ole siitä, onko vapaa tahto yhteensopiva teologisen determinismin kanssa. Teologinen determinismi puolestaan on seurausta siitä, että Jumalan ennaltatietäminen tekee vapaan tahdon valinnat mahdottomiksi.

McCallin tavoin Robert Kane esittää teorian, että vapaa tahto on libertarianistinen vapaiden aivojen korkeamman tason prosessien myötä. Näitä korkeamman tason toimintoja Kane kutsuu itsensä muodostamisen toiminnoiksi (self-forming actions). Ks. Kane 2013, 258–259.

167 McCall 1994, e-kirja, luku 4.

168 Yhden kolmiulotteisen ajan hetken näkeminen yhtenäisenä on erityisen suhteellisuusteorian vastainen yksinkertaistus. Kuten ensimmäisessä pääluvussa totesin, erityisen suhteellisuusteorian einsteinilaisen tulkinnan mukaan ei ole olemassa yhtä yhtenäistä nykyhetkeä. Kolmiulotteisesta ajan hetkestä puhuttaessa pitäisi puhua kaikkien tarkastelijoiden nykyhetken summasta. Siten ei myöskään ole olemassa absoluuttista tapaa jakaa aikaa menneisyyteen, nykyhetkeen ja

tulevaisuuteen. McCallin esittämässä mallissa esiintyvät kolmiulotteiseen nykyhetkeen viittaukset ovat siten yksinkertaistuksia. Malli kuitenkin toimii myös korvaamalla kolmiulotteisen nykyhetken käsite kaikkien tarkastelijoiden nykyhetkien summalla. Ks. McCall, 1994, e-kirja, luku 1.

169 McCall 1994, e-kirja, luku 4.

170 Sana ”puu” kuvaa haarautuvien tapahtumankulkujen mallia erinomaisesti, koska potentiaalisten aika-avaruuksien muodostama joukko on haaratuvan puun oksiston muotoinen ja yhdeksi

aikalinjaksi kutistunut menneisyys on muistuttaa puun runkoa. Ks. McCall, 1994, e-kirja, luku 1.

171 McCall 1994, e-kirja, luku 7.

superpositiossa ovat vain tietyt Jumalan luomat tapahtumankulut. Luomalla vain tiettyjä tapahtumankulkuja Jumala voi ohjata luomakuntansa tapahtumia.

Haarautuvien tapahtumankulkujen mallin yhtenä vahvuutena on, että se antaa selityksen kvanttien lomittumiselle¹⁷² (quantum entanglement), joka on ollut yksi kvanttifysiikan suuria mysteereitä. Aika-avaruuden haarautuva ajan hetki on yksi kokonaisuus, eli jokainen neliulotteisen aika-avaruuden hetki aktualisoituu yhtenä kolmiulotteisena kokonaisuutena. Jokainen aika-avaruuden hiukkanen on siten toisiinsa yhteydessä sen kautta, että kyseessä on sama ajan hetki. Siten lomittuneiden kvanttien välillä ei tarvitse kulkea tietoa, koska yhdistävänä tekijänä on samaan tapahtumanhaaran ajan hetkeen kuuluminen. Näin ollen hiukkaset eivät vaikuta toisiinsa, vaan kaikkien muiden kilpailevien

tapahtumanhaarojen eliminoituminen jättää jäljelle tapahtumanhaaran, jossa lomittuneet hiukkaset ottavat toisiaan vastaavan position.¹⁷³

Tallant nostaa väitöskirjatutkimuksessaan esiin McCallin teoriaan liittyvän ongelman. Tallantin mukaan haarautuvien tapahtumankulkujen puu on jatkuvan muutoksen alaisena, kun toteutumattomat tapahtumankulut eliminoituvat nykyhetkessä. Koska muutosta voi tapahtua vain ajassa, on oltava olemassa korkeampi aika, jossa haarautuvien tapahtumankulkujen puun muutokset tapahtuvat. Tämä korkeampi aika puolestaan muuttuu puun muuttuessa, joten tarvitaan jälleen korkeampi aika, joka puolestaan tarvitsee jälleen korkeamman ajan voidakseen muuttua. Tallantin mukaan tästä seuraa loputon regressio ja siten päättymätön korkeampien aikojen ketju.¹⁷⁴ McCall on kuitenkin ennakoinut

172 Kvanttien lomittuminen kumoaa klassiseen fysiikkaan kuuluvan lokaalisuuden periaatteen, jonka mukaan on mahdollista vaikuttaa kausaalisesti vain lähellä oleviin asioihin, ja vaikutuksen välittäminen kauas on mahdollista vain siirtymällä itse sinne tai lähettämällä vaikutus

välittäjäaineen kautta. Vaikutus on mahdollista tuntea kaukana vasta, kun vaikuttava voima on siirtynyt vaikutuksen kohteeseen. Siirtyminen voi tapahtua maksimissaan valon nopeudella eli noin 300.000 kilometriä sekunnissa. Kvanttimekaniikka sallii lomittumisen, eli kahden hiukkasen välisen yhteyden riippumatta niiden välimatkasta. Lomittuminen voi säilyä, vaikka hiukkaset olisivat maailmankaikkeuden eri puolilla. Hiukkasten lomittuminen pystytään havaitsemaan niiden spinejä eli pyörimissuuntaa mittaamalla. Ne voivat pyöriä mielivaltaisesti sijoitetun akselin ympäri myötäpäivään tai vastapäivään tietyllä nopeudella. Spin-akseli voi muuttaa kulmaansa, mutta pyörimisnopeus ei voi muuttua. Kaksi lomittunutta hiukkasta ammutaan vastakkaisiin suuntiin ja mitataan toisen spin esimerkiksi pystysuoran akselin suhteen. Jos toiseen suuntaan ammutun hiukkasen spiniksi mitataan myötäpäivään, ja sen jälkeen mitataan toisen hiukkasen spin, saadaan sen spiniksi aina vastapäivään. Lomittuneilla hiukkasilla jälkimmäisen havainnon arvo riippuu aina ensimmäisestä havainnosta, vaikka mittaukset suoritettaisiin valovuosien päässä toisistaan.

Lomittuneiden hiukkasten välillä ei siten voi kulkea avaruuden halki kiitävää viestiä, vaan niiden historia yhdistää ne saman fysikaalisen järjestelmän osiksi. Tällainen välitön tiedon siirto rikkoo suhteellisuusteorian ilmoittaman universumin nopeusrajoituksen. Kvanttimekaniikka muuttaakin klassisen fysiikan oletuksen siitä, että avaruus erottaa objektit toisistaan. Taustalla vaikuttaa mekanismi, jota nykyinen fysiikan maailmankuva ei pysty selittämään. Ks. Greene 2004, 89–129.

173 McCall 1994, e-kirja, luku 4.

174 Tallant 2005, 22–23.

kirjassaan tällaisen kritiikin, ja esittää perustelun, miksi ajan muutokseen ei tarvita korkeampaa aikaa. McCallin mukaan haarautuvien tapahtumankulkujen puun muuttuminen eli toteutumattomien tapahtumankulkujen eliminoituminen

muodostaa ajan kulun. Koska jokin, mikä muodostaa ajan itsensä, ei voi tapahtua ajassa, tapahtumankulkujen eliminoituminen ei voi tapahtua ajassa.¹⁷⁵

McCallin argumentti on mielestäni validi, vaikka se ei suoraan vastaakaan Tallantin esittämään kritiikkiin. Mielestäni Tallant tekee vasta-argumentissaan kategorisen virheen. Koska fysikaalisessa ajassa olevat kappaleet eivät voi muuttua ilman ajan kulumista, Tallant päättelee myös, että fysikaalisen ajan ulkopuolella olevat kappaleet eivät voi muuttua ilman ajan kulumista. Kuitenkin vaatimus, että itse universumin puurakenne ei voisi muuttua ilman korkeamman ajan olemassaoloa voidaan mielestäni kumota sillä perusteella, että fysikaalisen ajan tuomia rajoitteita ei tule ulottaa fysikaalisen ajan ulkopuolelle. Oletetaan, että fysikaalista universumia ympäröi metafyysinen aika. Metafyysinen aika ei ole termodynamiikan toisen pääsäännön alaisuudessa, vaan entropian jatkuva

lisääntyminen koskee vain fysikaalista aikaa. Metafyysisen ajan määritelmäänhän kuuluu, että ajan C-sarjassa tapahtumat ovat peräkkäisessä järjestyksessä, mutta niillä ei ole temporaalisuutta. Metafyysisessä ajassa ei siten ole enää vaatimusta, että muutoksen tulisi tapahtua ajassa. Siten korkeampien aikojen loputon regressio pysähtyy tähän. Siten vältetään loputon regressio, ja Tallantin esittämä vastaväite McCallin teorialle kumoutuu.

Haarautuvien tapahtumankulkujen malli tuo mahdollisesti lisävaloa kysymykseen, onko Jumala luonut ajan ennen kuin ajassa olevien olentojen näkökulmasta tapahtumat edes tapahtuvat. Totesin erityisen suhteellisuusteorian tukevan ajatusta, että kaikki aika on jo olemassa, mutta ongelmaksi muodostui fatalismi. Haarautuvien tapahtumankulkujen malli mahdollistaa tulevaisuuden olemassa olemisen kvanttipotentiaalisuuksina ja siten ajan A- ja B-teorioiden yhdistämisen ilman fatalismia. Koska mallin mukaan tulevaisuus on olemassa potentiaalisina tapahtumankulkuina, vapaan tahdon omaaville olennoille jää mahdollisuus valita vaihtoehtoisten tapahtumankulkujen välilta. Tarkastelen tätä seuraavassa alaluvussa.

175 McCall, 1994, e-kirja, luku 2.

4.1.4 Potentiaalisuus ajattomuuden ja ajallisuuden yhdistäjänä