Ty¨okalun todellinen k¨aytt¨otilanne on mutkikkaampi kuin pelkistetty kuvaus ty¨ oka-lun ominaisuuksista. Kattavampi kuva haastattelutilanteesta ja ty¨okalun k¨ayt¨ost¨a saadaan tutkimalla ty¨okalun lokitiedostoa. Seuraavaksi esitell¨a¨an esimerkkin¨a yh-den tuoteperheen asiantuntijahaastattelu lokitiedoston avulla. Lokitietojen ohella kerrotaan haastattelun kulusta.
Haastattelutilanteessa haastattelija k¨ay ensimm¨aisen¨a l¨api haastattelun kulun ja tavoitteen. Asiantuntijan kanssa k¨ayd¨a¨an l¨api h¨anen saamansa ennakkomateriaalit.
Asiantuntijalta kysyt¨a¨an l¨ahestymistapoja ja tekij¨oit¨a, joiden h¨an arvelee vaikutta-van tilausm¨a¨ariin. Haastattelija ohjeistaa pohtimaan huolellisesti n¨aiden tekij¨oiden kautta kokonaisarviota sapuuville tilauksille. Lis¨aksi asiantuntijan kanssa keskustel-laan h¨anen ty¨oteht¨av¨ast¨a¨an ja tilausten ennustamisesta yleisesti. Taustojen kartoi-tuksen j¨alkeen aloitetaan varsinainen asiantuntijahaastattelu, joka tehd¨a¨an kullekin tuoteperheelle erikseen.
Taulukko 2 on esimerkki er¨a¨ast¨a haastattelutilanteesta. Taulukko on muokat-tu versio lokitiedoista ja jakauman tarkasteluita on karsitmuokat-tu niiden suuren m¨a¨ar¨an vuoksi. Jakauman hienos¨a¨at¨o¨a on siistitty sy¨otekent¨antau4 osalta. Aika on kuvattu ty¨okalun k¨aynnistyshetken suhteen. Ty¨okalun sy¨otekenttien nimet on esitelty taulu-kossa 4 ja kuvissa 3, 4 ja 7.
Ty¨okalu k¨aynnistet¨a¨an uuden tuotteen haastattelun alkaessa. Kohdat 1–3 ovat ty¨okalun oletusasetukset. Haastattelija t¨aytt¨a¨a asiantuntijan nimen, mallinnettavan tuoteperheen ja aiemman tilausm¨a¨ar¨an kohdissa 4–6. Puolitusmenetelm¨an mukai-sesti selvitet¨a¨an jakauman kvartiilit kohdissa 7–9. Asiantuntija tarkastelee aiempia
Taulukko 2:Asiantuntijahaastattelun kulku haastatteluty¨okalun lokitietojen mukaan
2 00:00 u3 0.75 23 07:31 plotmin 100
3 00:00 tau4 0.1 24 08:06 xmin 220.9
4 00:01 asiantuntija j 25 08:09 xmax 241
5 00:05 tuotenimi BB6 26 08:20 x3 215
6 01:10 prev sales 150 27 08:26 x3 219
7 01:31 md 210 28 08:39 tau4 0.08
8 02:25 x1 160 29 08:44 tau4 0.04
9 03:36 x3 220 30 08:46 tau4 0.1
10 03:59 menetelma tau4 31 09:12 xmin 210.6
11 03:52 plotmin 50 32 09:14 xmax 248.5
12 04:06 plotmax 250 33 09:47 x3 210
13 04:23 xmax 218.4 34 10:22 md 190
14 04:24 xmin 67.03 35 11:18 xmin 189.1
15 04:56 tau4 0.3 36 11:31 xmax 244.3
16 06:30 tau4 0.39 37 14:10 xmax 230.3
17 06:37 xmin 209.1 38 14:18 xmin 145.2
18 06:37 xmax 214.7 39 15:58 pct change -20
19 07:00 md 205 40 16:04 x1 160
20 07:09 x1 170 41 16:43 xmin 116
21 07:17 tau4 0.33 42 16:59 xmax 125.1
tilausm¨a¨ari¨a ja miettii mihin suuntaan tuoteperheen kysynt¨a on muuttumassa. Li-s¨aksi otetaan mm. huomioon asiakkaat, tuotteen kehitys ja k¨aytt¨okohteet. Ep¨ avar-muus tuodaan ennusteeseen mukaan taustatekij¨oihin liittyv¨ast¨a ep¨avarmuudesta.
Asiantuntija on selv¨asti sit¨a mielt¨a, ett¨a yl¨akvartiilin ja mediaanin v¨ali on kapea.
Hienos¨a¨ad¨on menetelm¨aksi valitaan huipukkuuden s¨a¨at¨aminen ja kuvaaja asetetaan kohdilleen (10–12). T¨ass¨a kohtaa jakauma on sovittunut ensimm¨aisen kerran ja siit¨a n¨ahd¨a¨an ty¨okalussa tiheysfunktio. Haastattelussa on kulunut nelj¨a minuuttia ja on aika siirty¨a jakauman hienos¨a¨at¨amiseen.
Jakauman hienos¨a¨at¨amiseksi jakaumasta valitaan v¨ali (13, 14). V¨ali on jakauman vasen h¨ant¨a, jonka todenn¨ak¨oisyysmassasta asiantuntijalta kysyt¨a¨an kommentti. Ja-kauman huipukkuutta s¨a¨at¨am¨all¨a (15, 16) ja toisen v¨alin tarkastelun (17, 18) perus-teella jakauman alakvartiilia ja mediaania korjataan (19, 20). Asiantuntija pienent¨a¨a ennustettaan alkuper¨aisest¨a ja samalla tarkentaa arviotaan (kaventaa jakaumaa).
Vasempaan h¨ant¨a¨an ollaan toistaiseksi tyytyv¨aisi¨a.
Jakauman yl¨ap¨a¨at¨a tutkitaan seuraavaksi ja yl¨akvartiilia korjataan hieman (26,
27). Huipukkuutta s¨a¨adet¨a¨an edelleen jakaumasta (28–30), jonka j¨alkeen yl¨akvartiili saadaan asetettua lopullisesti paikalleen (33). Samalla tehd¨a¨an my¨os viimeinen kor-jaus mediaaniin (34). Alakvartiilin korjaamiseksi tarkatellaan viel¨a todenn¨ak¨ oisyys-kertymi¨a kahdella eri v¨alill¨a (35–38). Prosenttilaskinta (39) hy¨odnnet¨a¨an pahimman skenaarion laskemiseksi ja alakvartiili (40) asetetaan takaisin ensimm¨aiseen arvioon.
Viel¨a tehd¨a¨an yksi v¨alin tarkastelu (41–42) jakaumalle. T¨am¨an j¨alkeen haastatte-lija on varmistunut siit¨a, ett¨a mallinnettu jakauma kuvastaa asiantuntijan arviota.
Haastatteluun kului yli 17 minuuttia t¨am¨an tuoteperheen osalta. Ty¨okalusta paine-taan Tallenna-painiketta, jolloin lokitiedosto tallentuu. Yhden tuoteperheen osalta asiantuntijahaastattelu on ohi ja ty¨okalu suljetaan.
Ty¨okalun sy¨otearvoissa tapahtuneet muutokset ilmenev¨at tarkemmin taulukosta 3. Taulukon rivien indeksit vastaavat t¨aydellisten lokitietojen arvoja. Taulukon arvot pysyv¨at samana ylh¨a¨alt¨a alasp¨ain luettaessa, kunnes muutos tapahtuu. Lokitietojen avulla on my¨os mahdollista toisintaa jakauman muuttuminen ajan suhteen. Vaaka-viiva rivien 9 ja 15 v¨aliss¨a kertoo ajanhetkest¨a, jolloin jakauma on saatu sovitettua ensimm¨aisen kerran asiantuntijan m¨a¨aritt¨amiin tunnuslukuihin.
Taulukko 3: Asiantuntijahaastattelun kulku sy¨otearvojen muutoksina kuvattuna aika
(mm:ss)
x1 md x3 tau4
3 00:00 0.1
7 01:31 210
8 02:25 160
9 03:36 220
15 04:56 0.3
16 06:30 0.39
19 07:00 205
20 07:09 170
21 07:17 0.33
22 07:25 0.12
26 08:20 215
27 08:26 219
28 08:39 0.08
29 08:44 0.04
30 08:46 0.1
33 09:47 210
34 10:22 190
40 16:04 160
Taulukon 3 avulla haastattelun kulku hahmottuu selke¨ammin. Ajallisesti tarkas-teltuna pitempien taukojen kohdalla jakauman muotoa on mietitty tarkemmin ja haastattelija on esitt¨anyt tarkentavia kysymyksi¨a. On huomattava, ett¨a taulukosta
2 on karsittu per¨akk¨aisi¨a muutoksia samassa sy¨otearvossa esimerkin selkiytt¨ ami-seksi. Sy¨otearvoa saatetaan korjata pienin askelin kunnes esimerkiksi valitun v¨alin todenn¨ak¨oisyys saadaan vastaamaan asiantuntijan m¨a¨ar¨a¨am¨a¨a arvoa. T¨all¨oin tar-peettomia askelia kertyy lokitietoihin runsaasti.
Esimerkkitapauksessa asiantuntija pohti pitk¨a¨an ennustettaan ja kokonaiskuvan muodostaminen vei aikaa. Haastattelun kesto oli pisimm¨ast¨a p¨a¨ast¨a. Joidenkin tuo-teperheiden ja asiantuntijoiden kohdalla kvartiilit m¨a¨aritettiin suoraan paikoilleen, jolloin niiden m¨a¨aritt¨amiseen k¨aytettiin alussa enemm¨an aikaa. T¨am¨an j¨alkeen hie-nos¨a¨at¨o¨on kului v¨ahemm¨an askelia.
6 Asiantuntija-arvioiden yhdist¨ aminen
Tuoteperheen tilausm¨a¨ar¨an ennusteen m¨a¨aritt¨aminen edellytt¨a¨a useamman eri asian-tuntijan arvion yhdist¨amist¨a. Tavoitteena on saada tiivistetty¨a useammalta eri asian-tuntijalta saatava informaatio yhdeksi k¨aytt¨okelpoiseksi ennusteeksi. Yhdist¨amisess¨a on tavoitteena ottaa my¨os huomioon asiantuntijoiden ep¨avarmuus tulevasta tilaus-m¨a¨ar¨ast¨a. Asiantuntijahaastattelun tuloksena saadaan tuoteperheen tilausm¨a¨ar¨alle ennustejakauma. Luonnollinen tapa l¨ahesty¨a ongelmaa on siis tarkastella todenn¨ a-k¨oisyysjakaumien yhdist¨amist¨a.
Asiantuntijoiden mielipiteiden yhdist¨amisest¨a k¨aytet¨a¨an englannin kieless¨a ter-mi¨a opinion pool, joka esiintyy mahdollisesti ensimm¨aisen kerran artikkelissa (Sto-neet al., 1961). Yleisimpi¨a menetelmi¨a ovat lineaarinen ja logaritminen jakaumien yhdiste (Clemen ja Winkler, 1999). T¨am¨an kaltainen jaottelu perustuu jakaumien painotusmenetelmiin. T¨ass¨a ty¨oss¨a perehdyt¨a¨an lineaarisiin painotusmenetelmiin.
Menetelm¨at voidaan my¨os jaotella sen mukaan, miten jakaumaa hy¨odynnet¨a¨an yhdisteess¨a. Tyypillisesti jakaumien yhdist¨aminen toteutetaan tiheysfunktioiden avul-la. Tiheysfunktiota yhdistett¨aess¨a tulos ei yleens¨a ole samasta jakaumaperheest¨a kuin yksitt¨aiset jakaumat. T¨ah¨an esitet¨a¨an ratkaisuksi polynomisen kvantiilisekoi-tuksen sovittamista tiheysfunktioiden yhdisteeseen. Vaihtoehtoinen menetelm¨a on kvantiilifunktioiden yhdist¨aminen (Lichtendahl Jr. et al., 2013). Kvantiilifunktioi-den yhdist¨aminen vastaa luvussa 4 esiteltyj¨a kvantiilisekoituksia.
Seuraavaksi k¨asitell¨a¨an asiantuntijoiden v¨alist¨a painotusta, joka otetaan huo-mioon jakaumien yhdist¨amisess¨a. T¨am¨an j¨alkeen esitell¨a¨an varsinaiset yhdist¨ amis-menetelm¨at. Kolme tutkittavaa menetelm¨a¨a jakaumien yhdist¨amiseksi ovat:
tiheysfunktioiden keskiarvoistus
kvantiilisekoituksen sovittaminen
kvantiilifunktioiden keskiarvoistus.
6.1 Asiantuntijoiden painotus jakaumien yhdist¨ amisess¨ a
Todenn¨ak¨oisyysjakaumien yhdist¨amisess¨a on mahdollista huomioida asiantuntijoi-den v¨aliset erot. Eroilla tarkoitetaan eroavaisuuksia siin¨a, miten ja mit¨a asioita asian-tuntija ottaa huomioon mallinnettaessa ennustetta tilausm¨a¨ar¨alle. Tilausm¨a¨ari¨a en-nustettaessa yrityksen eri asiantuntijat ty¨oskentelev¨at eri osa-alueilla ja siten heill¨a on my¨os erilaisia l¨ahestymistapoja ongelmaan. Ennusteiden v¨alill¨a voi olla my¨os ero-ja siin¨a, miten kattavasti asiantuntija huomioi erilaisia selitt¨avi¨a tekij¨oit¨a. Painotus otetaan kussakin varsinaisessa jakaumien yhdist¨amismenetelm¨ass¨a huomioon.
Jakaumat voidaan yhdist¨a¨a monella tavalla, mutta menetelm¨ast¨a riippumatta tarkoituksena on huomioida asiantuntijoiden erot painotuksien avulla. Painoille k¨ ay-tet¨a¨an merkint¨a¨awj, miss¨a indeksij viittaa asiantuntijaan. Painojen summaksi ase-tetaan P
jwj = 1. T¨all¨oin kunkin asiantuntijan paino kuvastaa osuutta, jolla se vaikuttaa yhdistettyyn ennustejakaumaan. Painotuksen tarkempi tulkinta riippuu k¨aytett¨av¨ast¨a menetelm¨ast¨a.
Painoarvojen valintaan k¨aytet¨a¨an haastatteluissa kertynytt¨a tietoa. Perusteena ovat esimerkiksi asiantuntijan ty¨on vastuualue ja kuinka laajasti he kertovat huo-mioivansa eri asioita ennusteissaan. My¨os tieto aikaisemmasta tilausm¨a¨arien seuran-nasta huomioidaan. Suuria eroja asiantuntijoiden v¨alille ei saada johdettua.
Asiantuntijahaastattelu toteutettiin nelj¨alle eri henkil¨olleJ, P, RjaK. Painotus-ta ei asetePainotus-ta erikseen eri tuoteperheille, koska eroja ei voida muutenkaan arvioida suuriksi. Asiantuntijat laitetaan paremmuusj¨arjestykseen perustuen heid¨an koko-naisvaltaiseen tiet¨amykseen tilauksista. Annetaan painoarvoiksi wJ = 0.29, wP = 0.26, wR = 0.24 ja wK = 0.21. Painotusta voidaan kuvata melko tasaiseksi. Seu-raavaksi k¨asitell¨a¨an jakaumien yhdist¨amist¨a. N¨aemme my¨os miten n¨am¨a painot itse asiassa vaikuttavat yhdistettyyn jakaumaan.