Tulosten tarkastelu markkinapaikoittain vaikuttaa aiemmin pohdittuun nähden päinvastaiselta päälistoille tapahtuneiden listautumisten ollessa keskimäärin noin 2,5 kertaa First North-listautumisia alihinnoitellumpia. Päälistan selkeästi korkeammat tuotot viestivät siitä, että First Northia ja sinne listautuvia yrityksiä ei välttämättä pidetä keskimäärin riskisempinä kuin suoraan päälistalle listautu-via yhtiöitä. Päälista on markkinapaikkana First Northia tunnetumpi ja siellä ta-pahtuvat listautumiset saavat todennäköisesti enemmän näkyvyyttä. Eräs mah-dollinen tekijä päälistan korkeampien tuottojen selittäjänä on, että markkinalla on niiden tapauksessa enemmän teoriaosuudessa esiteltyjä sentimenttisijoittajia, jotka ovat osaltaan aiheuttamassa korkeita alkutuottoja listautumisen jälkeen.
Markkinapaikkakohtaisessakin tarkastelussa on huomionarvoista, että vain 18 koko aineiston 79:stä listautumistapahtumista suoritettiin päälistalle, loppujen ollessa First North-listautumisia. Päälistan havaintojen määrän ollessa selvästi First Northia pienempi yksittäiset suuret tuottohavainnot vaikuttavat enemmän, mikä voi osaltaan selittää havaittua eroa markkinapaikkojen välillä.
Ryhmittäin tuloksia verrattaessa myös pelkkien uusantien ja myynnin si-sältävien antien välillä oli huomattavissa eroa. Pelkkien uusantien keskimääräi-nen alihinnoittelu oli 4,08 %, kun myynnin sisältävien antien kohdalla se oli noin kaksinkertainen eli 8,15 %. Vaikka esiteltyjen ryhmien vertailuissa on havaitta-vissa eroja niin maan, markkinapaikan kuin myynnin sisältymisenkin suhteen, ryhmien välisten t-testien mukaan erot eivät ole tilastollisesti merkitseviä.
7.2 Muuttujien vaikutus alihinnoitteluun
Taulukossa 4 on SPSS-ohjelmasta otettu tiivistelmä regressiomallista. Mallin se-litysastetta kuvaavaa R Square-arvoa tulkitaan siten, että malliin valitut muuttu-jat selittävät yhdessä 5,6 % riippuvan muuttujan vaihtelusta, eli ensimmäisen kaupankäyntipäivän markkinakorjatusta tuotosta. Selitysastetta on pidettävä hy-vin alhaisena. Korjattu selitysaste (Adjusted R Square) huomioi myös otoskoon ja riippumattomien muuttujien määrän, ja sen käyttäminen on usean muuttujan regressioanalyysin tuloksia tulkittaessa suotavaa. Koska korjattu selitysaste ottaa huomioon muuttujien määrän, sen arvo laskee, mikäli lisättävän muuttujan seli-tysaste ei ole tarpeeksi suuri mitätöidäkseen sen lisäämisen vaikutusta. Seli-tysaste saa arvokseen vähintään nollan, mutta korjattu seliSeli-tysaste voi saada ne-gatiivisen arvon mallin soveltuessa heikosti käytettyyn aineistoon. (Brooks 2014, 155.) Durbin-Watson-luku 1,992 osoittaa otoksen residuaalien riippumattomuu-den, eli niiden välillä ei ole autokorrelaatiota. Hyväksyttävinä lukemina voidaan pitää arvoja välillä 1-3, optimaalisen lukeman ollessa 2, jolloin korrelaatiota ei ole ollenkaan. Lukema on hyvin lähellä optimaalista ja voidaan todeta, että autokor-relaatiota residuaalien välillä ei esiinny.
Taulukko 4: Regressiomallin tiivistelmä.
Varianssianalyysin (ANOVA) tuloksena saadun mallin F-arvon 0,514 ja siitä las-ketun p-arvon (Sig.) 0,842 perusteella joudutaan toteamaan, että malli ei ole tilas-tollisesti merkitsevä. Tämä edellyttäisi, että p-arvo < 0,05.
Taulukko 5: Regressiomallin varianssianalyysin tulokset.
Model Summaryb
a. Predictors: (Constant), TarjousTEUR, Omavaraisuusaste, Teknologia, Ikä, Antimenetelmä, LVTEUR, Myynti, Myyntiosakkeet
b. Dependent Variable: Markkinakorjattu_tuotto
ANOVAa
Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.
1 Regression 3156,834 8 394,604 ,514 ,842b
Residual 53689,066 70 766,987
Total 56845,899 78
a. Dependent Variable: Markkinakorjattu_tuotto
b. Predictors: (Constant), TarjousTEUR, Omavaraisuusaste, Teknologia, Ikä, Antimenetelmä, LVTEUR, Myynti, Myyntiosakkeet
Mallin tilastollisesta merkitsemättömyydestä huolimatta regressiokertoimia tut-kimalla voidaan selvittää, korreloivatko riippumattomat muuttujat
hypo-teeseissa ennustettuun suuntaan markkinakorjatun tuoton kanssa. Taulukosta 6 voidaan todeta, että muuttujien korrelaatiot eivät ole tilastollisesti merkitseviä, sillä yksikään p-arvoista ei ole alle 0,05 rajan, jolloin ne voitaisiin tulkita merkit-seviksi. Lähimmäksi tätä mallissa yltää tarjouksen koko (TarjousTEUR) arvolla 0,238.
Taulukko 6: Mallin regressiokertoimet ja selitysasteet.
Regressiokertoimia tutkimalla voidaan havaita, että yrityksen iällä vaikuttaa ole-van negatiivinen korrelaatio alihinnoittelun määrän kanssa. Korrelaation suunta on yhdenmukainen aiemmin esitetyn hypoteesin kanssa, eli vanhempien yritys-ten tuotot ovat pienempiä kuin nuorempien. Omavaraisuusasteen positiivinen korrelaatio on taas hypoteesin suhteen päinvastainen. Oletuksena oli, että suu-rempi omavaraisuusaste kertoo pienemmästä riskistä ja siten vähentää alihin-noittelun määrää. Antimenetelmä oli dummy-muuttuja, jossa book building -an-nit saivat arvon 0 ja kiinteähintaiset an-an-nit arvon 1. Positiivinen regressiokerroin tulkitaan tässä tapauksessa siten, että kiinteähintaisten antien tuotot olivat suu-rempia kuin book building -antien. Korrelaatio on siis samansuuntainen kuin hy-poteesissa esitettiin, sillä book building -antien oletettiin vähentävän informaa-tion epäsymmetriaa ja siten myös alihinnoittelua.
Myös osakkeiden myynnin ja myyntien osuuden kaikista osakkeista voi-daan regressiokertoimen perusteella tulkita korreloivan positiivisesti alihinnoit-telun kanssa, jolloin ne ovat hypoteesien kanssa samansuuntaiset. Dummy-muuttuja ”Teknologia” muodostettiin kuvaamaan sitä, ovatko ICB-luokituksel-taan teknologia-alan yritykset enemmän alihinnoiteltuja kuin muut. Hypoteesin oletuksena oli, että toimialan piirteiden vuoksi alihinnoittelu olisi näiden yritys-ten osalta keskimääräistä suurempaa. Tulosyritys-ten mukaan korrelaatio on kuiyritys-tenkin
oletusta vastoin negatiivinen, eli alan yritysten alihinnoittelu oli muita maltilli-sempaa ja tuotot ensimmäisenä kaupankäyntipäivänä vähäisempiä kuin muussa otoksessa. Regressiokertoimen negatiivinen etumerkki viestii siitä, että teknolo-giasektorin yrityksiä pidettiin muita vähemmän riskisinä. Teknologia-muuttujan ja muiden dummy-muuttujien regressiokertoimia tarkastellessa on hyvä huomi-oida muuttujan kaksiluokkaisuus: kun selittävä muuttuja voi saada vain kaksi arvoa, aiheuttaa sen arvon muutos yhdellä selitettävässä muuttujassa huomatta-vaa vaihtelua. Tämän vuoksi dummy-muuttujien regressiokertoimet ovat huo-mattavasti muiden muuttujien kertoimia suurempia.
Yrityksen kokoa kuvaavaksi muuttujaksi valittu liikevaihto korreloi hypo-teesin odotusten mukaisesti negatiivisesti alihinnoittelun määrän kanssa, mikä puoltaa teoriaa, jonka mukaan suurempien yritysten paremmin saatavilla oleva tieto voi vähentää alihinnoittelun tarvetta. Annin koko sai hypoteesiin nähden päinvastaisen etumerkin. Hypoteesin mukaan suurempi annin koko poistaa sii-hen liittyvää epävarmuutta ja johtaa pienempään alihinnoitteluun. Tulosten mukaan korrelaatio on kuitenkin päinvastaiseen suuntaan, suurempien antien ollessa alihinnoitellumpia.
Alla olevan taulukon 7 perusteella voidaan todeta, että VIF-arvo ei minkään muuttujan kohdalla saa arvokseen yli 10.Tämä on indikaattori siitä, ettei multikollineaarisuus aiheuta mallissa ongelmia (Mahatidana & Yunita 2017).
Taulukko 7: Selittävien muuttujien osittaiskorrelaatiot ja kollineaarisuusarvot.
Taulukko 8: Selittävien muuttujien korrelaatiomatriisi.
Mahdollista multikollineaarisuutta voidaan tarkastellaan myös riippumattomien muuttujien korrelaatiomatriisin avulla (Taulukko 8). Riippumattomien muuttu-jien välillä voidaan olettaa esiintyvän jonkinasteista korrelaatiota, mutta liian suuret arvot ovat ongelmallisia. Ongelmia aiheuttavana raja-arvona pidetään korrelaatiokertoimen arvoa 0,8. Tätä suuremmilla arvoilla muuttujien regressio-kertoimien keskivirheet ovat suuria ja yksittäisen muuttujan lisääminen tai pois-taminen aiheuttaa suurta vaihtelua muiden muuttujien regressiokertoimiin ja merkitsevyyteen. Multikollineaarisuus johtaa siten parametrien laajoihin luotta-musväleihin ja voi johtaa vääristyneisiin tuloksiin, kun yksittäisten muuttujien vaikutuksen tarkastelu riippumattoman muuttujan suhteen vaikeutuu. (Brooks 2014, 218.)
Kuten taulukosta 8 nähdään, suurin korrelaatiokerroin riippuvien muuttu-jien osalta löytyy muuttumuuttu-jien Myynti ja Myyntiosakkeet väliltä arvolla -0,730.
Myynnin ja myytävien osakkeiden lukumäärän välillä voidaan olettaakin löyty-vän korkeahko korrelaatio, mutta arvon jäädessä alle raja-arvon tämä ei aiheuta ongelmia eikä toista muuttujista tarvitse poistaa tarkastelusta. Muiden muuttu-jien osalta korrelaatiokertoimet jäävät selvästi alle raja-arvon ja niiden voidaan todeta olevan toisistaan riippumattomia.
Taulukossa 9 on esitetty korrelaatiomatriisi kaikille tutkimuksen muuttu-jille, sisältäen myös regressiomallin selitettävän muuttujan eli markkinakorjatun tuoton. Taulukosta voidaan huomata, että markkinakorjatun tuoton korrelaatio-kertoimet eivät ole minkään muun muuttujan kanssa tilastollisesti merkittäviä tasoilla 0.05 tai 0.01.
Taulukko 9: Kaikkien muuttujien korrelaatiotaulukko.
Homoskedastisuus kuuluu myös regressioanalyysin oletuksiin. Mallin homos-kedastisuutta voidaan testata selitettävän muuttujan residuaalien sirontakuvi-olla. Sirontakuvion pisteiden tulisi olla sattumanvaraisesti hajautuneita. Jos taas kuviosta voidaan havaita selkeä säännönmukainen muodostelma, voidaan hete-roskedastisuuden todeta olevan ongelma mallissa. (Gujarati 2003, 401-402. ) Ku-viossa 4 esitetystä sirontakuviosta ei ole havaittavissa selkeää kuviota, vaan sen pisteet ovat jakautuneet kohtalaisen tasaisesti ja mallin voidaan todeta olevan homoskedastinen.