• Ei tuloksia

+FAN ==OIEI ,AIJH=JE & ' " .H JDA HIJ JDHAA GKAIJEI AJ α = 3 + 2i, β = 1 − 4i, γ =

N/A
N/A
Info
Lataa
Protected

Academic year: 2022

Jaa "+FAN ==OIEI ,AIJH=JE & ' " .H JDA HIJ JDHAA GKAIJEI AJ α = 3 + 2i, β = 1 − 4i, γ ="

Copied!
1
0
0

Ladataan.... (näytä koko teksti nyt)

Lataa nyt ( 1 sivua )

Kokoteksti

(1)

Complex analysis Demonstration 1 28. 9. 2004

For the rst three questions, let α= 3 + 2i, β = 1−4i, γ = 12 + 3i. 1. Find

(a) Reα (b)Re (α+β)

(c) Im (α−β) (d)Im (α−γ+β).

2. Compute(αβ)γ and α(βγ). 3. Find (a) 1/α, (b) β/α.

4. Ifz =x+iy with x and y real, nd the following in terms of xand y: (a) Re z2

(b) Im z2 (c) Re (1/z2) (d) Im (1/z2).

5. Show thatαβ = 0 (α, β ∈C)implies at least one of α and β is 0.

6. Show forα, β ∈C,

(a)α+ ¯α = 2Re α (b)α+β = ¯α+ ¯β (c) (α/β) = ¯α/β¯ (d)|α|=|α|.¯ 7. IfP(z) =a0+a1z+a2z2+· · ·+anzn, show

P(z) = ¯a0+ ¯a1z¯+ ¯a2z¯2+· · ·+ ¯anz¯n.

Viittaukset

Lataa nyt ( PDF - 1 sivua - 50.67 KB )

LIITTYVÄT TIEDOSTOT

(1)Complex analysis Demonstration 5 26

Complex analysis Demonstration

(1)Complex analysis Demonstration 6 2

[r]

letC be a contour with α ∈I(C)

Complex analysis Demonstration

Find the Taylor series of the following functions about the indicated centers (a) 1 z, 1

Complex analysis Demonstration

Find the Laurent series of the following functions about the indicated annuli: (a) 1 z(1−z), 0<|z−1|<1 (b) 1 z(1−z), |z−1|>1

Complex analysis Demonstration

22. 22.   22.  22.    1 1  1  1

8. Ympyräsektorin  pinta‐ala  A  on  säteen  r  ja  kaarenpituuden  b  avulla  lausuttuna . Uusi  puhelinmalli  tuli  markkinoille  tammikuun  alussa.  Mallia 

(�, 1 � 1

*:llä merkityt tehtävät eivät ole kurssien keskeiseltä alueelta. Pisteeseen Q piirretty ympyrän tangentti leikkaa säteen OP jatkeen pisteessä R. Auringon säteet

{ 1 1

että Suomen itsenäisyyspäivä (6.12.) on satunnaisesti eri viikonpäivinä. a) Kääntöpuolen taulukot esittelevät kevään 1976 ylioppilastutkinnon lyhyen matematiikan