Taloustieteen vuoden 2007 Nobel-palkinto mekanismien suunnittelun teorian kehittäjille

Taloustieteen vuoden 2007 Nobel-palkinto mekanismien suunnittelun teorian kehittäjille

Hannu Vartiainen

Ma. professori, turun kauppakorkeakoulu Tutkimusjohtaja, yrjö jahnssonin säätiö

l

son palkittiin tämän vuoden nobel­palkinnol­

la mekanismin suunnittelun teorian kehittämi­

sestä. Mekanismin suunnittelu tutkii millaisia lopputuloksia voidaan toimeenpanna – ”imple­

mentoida” – kun toimeenpanon kannalta oleel­

linen tieto on hajautunut yhteisön jäsenille.

tässä teoriassa joudutaan vastaamaan syvälli­

siin taloudellista koordinaatiota sekä sitä käsit­

televää kielenkäyttöä koskeviin kysymyksiin.

sillä on kuitenkin ollut suuri vaikutus nimen­

omaan soveltavaan tutkimukseen.

Varhaisessa vaiheessa mekanismin suunnit­

telussa oli kysymys resurssien allokaation on­

gelmasta. 1960­luvulla taloustieteilijöiden stan­

dardiratkaisu allokaatio­ongelmaan oli arrow­

debreu ­markkinat; symmetrisen informaation vallitessa markkinoiden �alras­tasapaino tie­

detään pareto­optimaaliseksi. leonid hurwic­

zin (1960, 1972) tutkimustehtävä oli selvittää, voidaanko �alras­allokaatio saavuttaa, jos ta­

loudenpitäjien preferenssit ovat heidän yksi­

tyistä tietoaan. koska tasapainohinnat ovat sensitiivisiä kuluttajien preferensseille, on kor­

rektien hintojen muodostumisen edellytys, että preferensseistä saadaan luotettavaa tietoa. hur­

wicz kuitenkin näytti, että �alras­tasapainon toteutumisesta ei ole takeita, jos hinnat ovat responsiivisia taloudenpitäjien ilmoituksille preferensseistään. lisäksi hän näytti, ettei ole olemassa ainoatakaan mekanismia, jossa vapaa­

ehtoisesti markkinoille osallistuvien talouden­

pitäjien dominoivat strategiat toimeenpanisivat

�alras­allokaation.

jälkeenpäin arvioiden hurwiczin tutkimus­

ten pysyvin anti oli mekanismin suunnittelun ongelman määrittely ja erittely. ongelman ek­

sogeeniset rajoitteet olivat kuluttajien prefe­

renssit tai tuotantoteknologia, kun taas keskei­

nen endogeeninen muuttuja oli itsemekanismi, jonka kautta taloudellinen toiminta organisoi­

daan, eivät hinnat ja vaihdetut määrät kuten perinteisessä yleisen tasapainon mallissa. hur­

wicz huomasi, että mekanismi voidaan itse asiassa tulkita kommunikaatiojärjestelmäksi, joka valitsee lopputuleman sen perusteella, millaiset preferenssit taloudenpitäjät raportoi­

vat omaavansa. niin kutsuttukannustinyhteen­

sopivuusosoittautui päätössäännön välttämät­

tömäksi ominaisuudeksi: tavoiteltujen allokaa­

tioiden on oltava implementoitavissa sellaisen mekanismin toimesta, jolle taloudenpitäjät ha­

luavat kommunikoida preferenssinsä totuuden­

mukaisesti.¹

kuten hurwiczin (1960, 1972) sekä Gib­

bardin (1973) ja satterthwaiten (1975) tutki­

muksista kävi ilmi, dominoivien strategioiden vaatimus mekanismin suunnittelussa on liian rajoittava. Mielekkäät päätössäännöt eivät useinkaan ole implementoitavissa dominoivilla strategioilla. luonteva heikompi kriteeri imple­

mentoinnille on niin kutsuttubayesilainen tasa­

paino. Bayesilaisessa asetelmassa, joka har­

sanyin (1967–8) mukaan on yleisin tapa luon­

nehtia interaktiivisia päätöstilanteita, palaajien yksityinen informaatio pelkistyy heidän tyyp­

peihinsä.tyypit määräytyvät bayesilaisessa ase­

telmassa yhteisen priorijakauman mukaan.

roger Myersonin pääkontribuutio mekanis­

min suunnittelun teoriaan onbayesilaisen pal­

jastusperiaatteen tyhjentävä luonnehtiminen.

hän osoitti (1979, 1982, 1986), että minkä ta­

hansa ekstensiivisen muodon pelin tasapaino bayesilaisessa asetelmassa pelkistyy totuuden­

mukaiseksi tasapainoksisuorassa mekanismissa, joka implementoi lopputuleman pelaajien il­

moittamien tyyppien perusteella. koska paljas­

tusperiaate on yhtäältä kaikenkattava ja toi­

saalta helpottaa ratkaisevasti suunnitteluongel­

maa (koska suunnittelijan ei tarvitse käydä läpi äärettömän montaa mekanismia selvittääkseen, onko päätössääntö implementoitavissa), siitä on tullut keskeinen sovelletun mikrotaloustie­

teen työväline. paljastusperiaatetta käytetään rutiininomaisesti sopimusten, yrityksen, lain,

sääntelyn, neuvottelun, rahoitusrakenteen, kau­

pankäynnin jne. mallinnuksessa.

Myerson on myös ollut keskeinen vaikutta­

ja kaupankäyntiteorian tärkeällä sovellusalueel­

la. paljastusperiaatetta hyväksikäyttäen Myer­

son (1981) esitti toimivien huutokauppojen kanonisenformuloinnin. hänen esityksestään seuraa suoraan huutokauppojen ekvivalenssi­

ominaisuus: kahden huutokaupan odotettu tuotto on yhtä suuri, jos (1) kumpikaan ei jätä tarpeetonta ylijäämää ostajille ja (2) ne allokoi­

vat hyödykkeen samalla tavoin. ekvivalenssi­

ominaisuutta hyväksikäyttäen Myersonin oli mahdollista löytää optimaalinen, myyjän odo­

tettua voittoa maksimoiva huutokauppa. osoit­

tautui esimerkiksi, ettäex antesamankaltaisten ostajien tapauksessa yleisesti käytetty englanti­

lainen huutokauppa on optimaalinen (ks. myös Maskin ja riley, 1985).

käyttäen kanonista kaupankäyntimekanis­

mia Myerson ja satterthwaite (1983) osoittivat, että molemminpuolista yksityistä tietoa sisältä­

vässä kahdenvälisessä kaupankäyntitilanteessa ei ole mahdollista saavuttaa tehokasta hyödyk­

keen allokaatiota (so. että hyödyke vaihtaa omistajaa silloin ja vain silloin, kun ostaja ar­

vostaa sitä enemmän kuin myyjä). tulos on tärkeä, koska se on niin perustavan laatuinen:

mitkään neuvottelukeinot tai ­apuvälineet eivät voi auttaa rationaalisia kaupankävijöitä allokoi­

maan hyödykettä aina sille, joka hyötyy sen kuluttamisesta eniten.

ehkä painavin roger Myersonin ansio on kuitenkin ollut peliteoreettisen lähestymistavan yhtenäistäminen mekanismin suunnittelun ke­

hikon avulla. esimerkiksi jokainen korreloitu­

nut tasapaino voidaan tulkita suoraksi kannus­

tinyhteensopivaksi mekanismiksi yksinkertai­

sessa, täyden informaation asetelmassa. Myer­

son kokosi ajatuksensa 1991 julkaistuksi oppi­

1 Päätössääntö spesifioi halutun lopputuleman kullekin pre­

ferenssiyhdistelmälle (tai yksityisen tiedon yhdistelmälle).

kirjaksi, joka on vaikuttanut suuresti seuraavien tutkijasukupolvien käsitykseen siitä, miten yh­

teiskunnan toimintaa pitäisi mallintaa.

eric Maskin on ollut mekanismin suunnit­

telun – kuten myös monen muun mikroteorian osa­alan – keskeisiä vaikuttajia. ehkä siksi hä­

nen tuotantonsa pääkontribuutioita on hanka­

lampi yksilöidä kuin esimerkiksi Myersonin.

Mekanismin suunnittelussa Maskin on osallis­

tunut muun muassa optimaalisten huutokaup­

pojen karakterisointiin ja suunnitteluun (esim.

Maskin ja riley 1985, 1989 ja dasgupta ja Mas­

kin 2000), hän on ollut Myersonin ohella en­

simmäisiä, jotka ”löysivät” paljastusperiaatteen (hammond, dasgupta ja Maskin 1979), ja hän on näyttänyt millaisia implikaatioita yksityisel­

lä tiedolla on yleisiin kannustinongelmiin (esim.

laffont ja Maskin 1980).

suurin merkitys Maskinillä on kuitenkin ollut niin kutsutunimplementaatioteorianalul­

lepanijana. sen pääongelma on implementoin­

tiin käytettävän mekanismin tasapainojen mo­

nikäsitteisyys. Mitään takeita ei esimerkiksi ole siitä, että bayesilaisen suoran mekanismin to­

tuudenmukainen tasapaino olisi sen ainoa ta­

sapaino. eikä yleensä se olekaan: ainoastaan poikkeustapauksessa ei­totuudenmukaisia ta­

sapainoja ei ole. koska peliteoriassa kaikki tasapainot ovat yhtä uskottavia, ei­toivottujen tasapainojen olemassaoloa on pidettävä vaka­

vana ongelmana mekanismin toimivuuden kan­

nalta.

Maskinin (1977) asettama kysymys oli, mil­

laisia rajoituksia joudutaan asettamaan imple­

mentoitavalle valintasäännölle, jos mekanismin tasapainojen halutaan aina vastaavan täsmäl­

leensäännön määräämiä lopputulemia. hänen tutkimansa täyden implementoinnin ongelma siis asettaa voimakkaamman vaatimuksen imple­

mentoitaville valintasäännöille kuin bayesilai­

sen mekanismin suunnittelu. siksi kaikki kan­

nustinyhteensopivat valintasäännöt eivät ole täydellisesti implementoituvia.

Maskinin päähavainto oli, että täydellinen nash­implementaatio (kun informaatio pelaa­

jien välillä on symmetristä) edellyttää valinta­

säännöltä monotonisuusominaisuutta.²Mono­

tonisuus rajoittaa ratkaisevasti implementoita­

vien valintasääntöjen joukkoa. Voidaan esimer­

kiksi osoittaa, että diktatuuri on ainoa pareto­

optimaalinen ja monotoninen valintasääntö, jos pelaajien preferensseille ei aseteta rajoitteita (Muller ja satterthwaite 1977, hurwicz ja schmeidler 1984). lisäongelmia aiheuttaa, että suora mekanismi ei suinkaan riitä täydelliseen implementointiin. Maskin (1977) (ks. myös 1985) konstruoi monimutkaisen mekanismin, joka implementoi monotonisen valintasäännön (joka toteuttaa lisäksi eräitä heikkoja lisäeh­

toja). koska mekanismin toiminnassa oli kui­

tenkin epätyydyttäviä piirteitä, Maskinin tulos julkaistiin vasta 1999 review of economic stu­

dies ­lehden kuulussa erikoisnumerossa.³Mas­

kinin vuonna 1977 ilmestyneen työpaperin tulokset olivat kuitenkin hyvin tunnettuja jo ennen tulosten varsinaista julkaisemista (re­

pullo 1987, esitti nykyään yleisesti käytetyn version Maskinin mekanismista).

Maskin­monotonisuuden rajoittavuus on motivoinut mittavan kirjallisuuden, jonka ta­

voitteena on ollut löytää keinoja täydellisesti implementoida ei­monotonisia valintasääntöjä.

tutkimusohjelma on ollut varsin menestykse­

2Nash implementaatio = valintasäännön osoittamat loppu­

tulemat muodostavat täsmälleen Nash­tasapainotulemien joukon kaikilla mahdollisilla preferensseillä.

3 Repullon mekanismi käyttää hyväkseen nk. kokonaislu­

kupelirakennetta. Idean kokonaislukupelin käyttämisestä mekanismin apuna Repullo sai Karl Vindiltä.

käs (ks. esim. Maskin ja sjöström 2002): jos esimerkiksi satunnaistaminen on mahdollista, mikä tahansavalintasääntö voidaan implemen­

toida approksimatiivisesti (abreu ja sen 1991).

Maskin ja tirole (1999) käyttävät tätä havain­

toa hyväkseen argumentoidessaan, että oletus epätäydellisistä sopimuksistaon tietoteoreetti­

silta perusteiltaan kestämätön. Vaikka sopi­

muksiin ei voitaisikaan sisällyttää tietoa, joka on toimijoiden hallussa, mutta joka ei ole veri­

fioitavissa tuomioistuinten toimesta, voidaan sopimukseen sisällyttää mekanismi, joka kan­

nustaa sopimusosapuolet julkistamaan tieto verifioitavalla tavalla.

yleisessä bayesilaisessa muodossa täyden implementaation ongelma on varsin sotkuinen.

tutkijat ovatkin jo pitkälti luopuneet toivosta löytää käyttökelpoista luonnehdintaa täydelli­

sesti implementoitaville valintasäännöille ylei­

sessä tapauksessa. Voidaan ajatella, että imple­

mentaatioteoria on saavuttanut peliteorian il­

maisukyvyn rajapinnan. 

Kirjallisuus

abreu, d. ja sen, a. (1991), ”Virtual implementa­

tion in nash equilibrium”, Econometrica 59:

997–1021.

Gibbard, a. (1973), ”Manipulation of voting schemes: a general result”, Econometrica 41:

587–602.

dasgupta, p., hammond, p. ja Maskin, e. (1979),

”the implementation of social choice rules: some general results on incentive compatibility”,Re­

view of Economic Studies46: 181–216.

harsanyi, j. (1967–8), ”Games with incomplete in­

formation played by ”Bayesian” players, i–iii.

part i. the Basic Model”,Management Science 14: 159–182.

hurwicz, l. (1960), ”optimality and informational efficiency in resource allocation processes”, teok­

sessa arrow, k.j., karlin, s. ja suppes, p. (toim.), Mathematical Methods in the Social Sciences, stanford university press.

hurwicz, l. (1972), ”on informationally decentral­

ized systems”, teoksessa McGuire, C.B. ja rad­

ner, r. (toim.), Decision and Organization, north­holland.

hurwicz, l. ja schmeidler, d. (1978), ”Construction of outcome functions guaranteeing existence and pareto­optimality of nash equilibria”, Econo­

metrica46: 1447–1474.

laffont, j.j. ja Maskin, e. (1980), ”a differentiable approach to dominant strategy Mechanisms”, Econometrica48: 1507–1520.

Maskin, e. (1977), ”nash equilibrium and welfare optimality”, esitelmä econometric society sum­

mer workshop, pariisi, julkaistu 1999,Review of Economic Studies66: 23–38.

Maskin, e. ja riley, j. (1985), ”auction theory with private Values”,American Economic Review75:

150–155.

Maskin, e. ja riley, j. (1989), ”optimal Multi­unit auctions”, teoksessa hahn, F. (toim.),The Eco­

nomics of Missing Markets, Information, and Games, oxford university press.

Maskin, e. ja tirole, j. (1999), ”unforeseen contin­

gencies ja incomplete contracts”,Review of Eco­

nomic Studies66: 84–114.

Maskin, e. ja dasgupta, p. (2000), ”efficient auc­

tions”,Quarterly Journal of Economics115: 341 –388.

Muller, e. ja satterthwaite, M. (1985), ”strategy­

proofness: the existence of dominant­strategy mechanisms”, teoksessa hurwicz, l., schmei­

dler, d. ja sonnenschein, h. (toim.),Social Goals and Social Organization, Cambridge university press, Cambridge.

Maskin, e. ja sjöström, t. (2002), ”implementation theory”, teoksessa arrow, k., sen, a.k. ja suzu­

mura, k. (toim.), Handbook of Social Choice and Welfare, Vol. 1., elsevier science, amster­

dam.

Myerson, r. (1979), ”incentive compatibility and

the bargaining problem”,Econometrica47: 61–

73.

Myerson, r. (1981), ”optimal auction design”, Mathematics of Operations Research6: 58–73.

Myerson, r. (1982), ”optimal coordination mecha­

nisms in generalized principal­agent problems”, Journal of Mathematical Economics11: 67–81.

Myerson, r. (1986), ”Multistage games with com­

munication”,Econometrica54: 323–358.

Myerson, r. ja satterthwaite, M. (1983), ”efficient mechanisms for bilateral trading”, Journal of Economic Theory28: 265–281.

Myerson, r. (1991),Game Theory, Analysis of Con­

flict, harvard up: Cambridge Ma.

repullo, r. (1987), ”a simple proof of Maskin’s theorem on nash implementation”,Social Choice and Welfare4: 39–41.

satterthwaite, M. (1975), ”strategy­proofness ja ar­

row’s conditions: existence and correspondence theorems for voting procedures and welfare functions”,Journal of Economic Theory10: 187–

217.