TEKNILLINEN KORKEAKOULU
Sähkö-ja tietoliikennetekniikan osasto Mittaustekniikan laboratorio
Jari Hovila
VALOVIRRAN KANSALLISEN MITTANORMAALIN KÄYTTÖÖNOTTO JA TESTAUS
Diplomityö, joka on jätetty opinnäytteenä tarkastettavaksi diplomi-insinöörin tutkintoa varten Espoossa 14.8.2001.
Työn valvoja: Professori Erkki Ikonen
Työn ohjaaja: TkT Pasi Toivanen
TEKNILLINEN KORKEAKOULU DIPLOMITYÖN TIIVISTELMÄ
Tekijä: Jari Hovila
Työn nimi: Valovirran kansallisen mittanormaalin käyttöönotto ja testaus
Päivämäärä: 14.8.2001 Sivumäärä: 53
Osasto: Sähkö- ja tietoliikennetekniikan osasto Professuuri: S-108 Mittaustekniikka
Työn valvoja: Professori Erkki Ikonen Työn ohjaaja: TkT Pasi Toivanen
Kansainvälisen kaupankäynnin, viestinnän ja tieteellisen yhteistyön edellytyksenä on yhteisymmärrys käytetyistä mittayksiköistä. Tarkkaan määritetyt SI-järjesteinään perussuureet ja niistä johdetut johdannaissuureet takaavat yhtenevät ja vakaat mittasuureet ja -yksiköt. Kansalliset mittanormaali laboratoriot realisoivat vastuullaan olevien suureiden yksiköt siten, että ne ovat jäljitettävissä johonkin SI-järjestelmän perussuureen yksikköön. Tehtäviin kuuluu myös realisoitujen yksiköiden tarkkuuden ylläpito. Kansallisten yksiköiden tarkkuuksia testataan kansainvälisillä vertailumittauksilla.
Teknillisen Korkeakoulun Mittaustekniikan laboratorio on optisten suureiden kansallinen mittanormaalilaboratorio. Laboratoriossa on kehitetty detektoripohjaisia realisointimenetelmiä useille radio- ja fotometrisille yksiköille. Radiometría kattaa sähkömagneettisen säteilyn optisen spektrin, kun taas fotometria on keskittynyt aallonpituuskaistalle 360-830 nm kuvaten sähkömagneettista säteilyä ihmissilmällä nähtynä. Yksi tärkeimmistä fotometrisistä suureista on valovirta. Valovirran yksikkö on lumen (lm). Valovirta ilmaisee ihmissilmän näkemän valonlähteen kokonaissäteilytehon eli valaisukyvyn. Tarkkoja valovirtastandardej a tarvitsevat esimerkiksi valaistusteollisuus ja tutkimuslaitokset. Kalibroidut valovirtastandardilamput on tähän mennessä jouduttu teettämään ulkomailla. Pidempi jäljitettävyysketju on huonontanut mittausten tarkkuutta.
Tässä diplomityössä on rakennettu, karakterisoitu ja testattu Suomen kansallinen valovirran mittanormaali. Mittausjärjestelmä pohjautuu absoluuttisen integroivan pallon menetelmään. Laitteiston karakterisoinnin tuloksena on saatu mitatun valovirran kokonaiskorjauskerroin /= 1,003. Valovirran mittausepävarmuudeksi on määritetty 0,78 % {k= 2). Järjestelmän tarkkuus on testattu kansainvälisellä vertailumittauksella.
Neljän valovirtastandardilampun mittausarvojen keskimääräinen ero verrattuna Yhdysvaltain NIST:n arvoihin oli alle 0,1 %.
Avainsanat: valovirta, fotometria, absoluuttinen integroivan pallon menetelmä, mittanormaali
HELSINKI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY ABSTRACT OF THE MASTER’S THESIS
Author: Jari Hovila
Name of the Thesis: Characterisation of the national measurement standard of luminous flux
Date: 14.8.2001 Number of pages: 53
Faculty: Department of Electrical and Communications Engineering Professorship: S-108 Measurement Technology
Supervisor: Professor Erkki Ikonen Instructor: Dr. Tech. Pasi Toivanen
Mutual understanding of the measurement units in use is a prerequisite for international trade, communication and scientific co-operation. Accurately defined base units and derived units of the Si-system quarantee consistent and stable measurement quantities and units for everybody. National standard laboratories realize units so that they are traceable to a base unit of the Si-system. They also maintain the accuracy of the realized units. The accuracies of the domestic units are tested by international comparison measurements.
The Metrology Research Institute at the Helsinki University of Technology is the national standard laboratory for optical quantities. The laboratory has developed detector-based realizations for several radiometric and photometric units. Radiometry covers the optical electromagnetic spectrum, while photometry is focused on the wavelength range 360-830 nm describing the electromagnetic radiation as it is seen by the human eye. One of the most important photometric quantities is luminous flux. The corresponding unit is lumen (lm). Luminous flux describes the total visible radiated power of a light source, or its lighting ability. Accurate luminous flux standards are needed for example by lighting industry and research institutes. So far, luminous flux standard lamps have been calibrated abroad leading to a longer traceability chain. This has degraded the accuracy of the measurements.
Within this Master’s Thesis, a national measurement standard for luminous flux has been built, characterized and tested. The measurement system is based on the absolute integrating sphere method. As a result of the characterization, a correction factor / = 1,003 for the measured luminous flux value is obtained. The uncertainty of the luminous flux measurement is determined to be 0,78 % (1 = 2). The accuracy of the measurement system is tested in an international comparison measurement. Four luminous flux standard lamps were measured. The average deviation of the measured luminous flux values from those of NIST (USA) was less than 0,1 %.
Keywords: luminous flux, photometry, absolute integrating sphere method, measurement standard
Esipuhe
Tämä diplomityö on tehty Teknillisen korkeakoulun Mittaustekniikan laboratoriossa.
Haluan kiittää diplomityöni valvojaa, professori Erkki Ikosta mahdollisuudesta työskennellä tämän kiinnostavan projektin parissa. Kiitoksen ansaitsee myös Ph.D. Yoshihiro Ohno (National Institute of Standards and Technology, USA) arvokkaista neuvoista projektin edetessä kohti loppuaan.
Diplomityöni ohjaaja, TkT Pasi Toivanen ansaitsee lämpimät kiitokseni asiantuntevista kommenteista ja kärsivällisyydestä monien kysymysteni ristitulessa. Hänen neuvonsa ja ohjeensa auttoivat monimutkaisten ongelmien ratkaisemisessa. No, ainakin omasta mielestäni ne olivat toisinaan monimutkaisia.
Kiitokset neuvoista joita sain aina tarvittaessa ansaitsevat TkL Kristian Lahti ja TkT Petri Kärhä. Mekaanisten osien valmistuksesta kiitokset laboratoriomestari Seppo Metsälälle ja protokeskuksen pojille.
Erityiskiitoksen ansaitsee sihteerimme Jaana Hänninen, joka hoiti kaikki tarvittavat käytännön asiat. Ilman häntä olisimme kaikki hukassa.
Mittatekniikan keskusta kiitän osallistumisesta diplomityöhöni liittyvän projektin rahoitukseen.
Vanhempiani kiitän tuesta ja kärsivällisyydestä näiden pitkien opiskeluvuosien aikana.
Viimeisenä, mutta ei missään nimessä vähäisimpänä kiitän perhettäni. Vaimoni Heli sekä lapset Heta, Aleksi ja Amanda auttoivat jaksamaan silloinkin kun kaikki tuntui mahdottomalta.
Espoossa, 14. elokuuta 2001
Jari Hovila
SISÄLLYSLUETTELO
1. JOHDANTO...1
2. TEORIAA...2
2.1. Sl-järjestelmä...2
2.2. Fotometria...2
2.3. Mittanormaalilaboratorio... 4
2.4. Valovirran realisointimenetelmät... 6
2.4.1. Goniofotometrinen menetelmä... 6
2.4.2. Absoluuttinen integroivan pallon menetelmä...7
2.5. Epävarmuusanalyysin laskentaperiaatteet... 9
3. MITTAUSLAITTEISTO... 14
3.1. Integroiva pallo... 14
3.2. Fotometrit...15
3.3. Lamput... 16
3.4. Spatiaaliskanneri... 18
3.5. Apertuurisarja... 21
3.6. Spektroradiometri... 22
4. MITTAUKSET, KORJ AU S KERT OIMET JA EPÄVARMUUSANALYYSI...24
4.1. Pallon spatiaalivastejakauma...24
4.2. Järjestelmän spektriset ominaisuudet...26
4.3. Epäsuora heijastus pallon pinnalla... 29
4.4. Valaistusvoimakkuuden epätasaisuus apertuuritasossa... 30
4.5. Kokonaiskorjauskerroin...32
4.6. Epävarmuusanalyysi... 33
4.6.1. Järjestelmän karakterisointi ja kalibrointi... 33
4.6.2. Valovirran mittaus...34
4.6.3. Muut... 35
4.7. Yhdistettyjä laajennettu epävarmuus...36
5. VERTAILUMITTAUKSET... 37
6. JOHTOPÄÄTÖKSET... 42
7. VIITTEET... 43
Symboli-ja lyhenneluettelo
A Cc Ccfe ccfi
ад
Em{X) E0ut{X) Ev f
F i
4(A)
4 k ka Km K\G,(p) n r Rd( A)
E.wist
Rs
Rtkk
4555) SA( A) SCfe
scf Se( A) S',(A)
Si
5 ni
apertuurin pinta-ala sy ö ttö virtakorj auskerro in
värikorjauskerroin ulkoiselle valonlähteelle värikorjauskerroin sisäiselle valonlähteelle spektrinen säteilyvoimakkuus
sisäisen valonlähteen spektri integroivan pallon sisäpuolella sisäisen valonlähteen spektri integroivan pallon ulkopuolella valaistusvoimakkuus
kokonaiskorj auskerroin
referenssifotometrin suodattimen värikorjauskerroin referenssifotometrin virta
spektrinen säteilyintensiteetti valovoima
katta vuuskerroin
valaistusvoimakkuuden epätasaisuuden korjauskerroin muuntokerroin radio-ja fotometristen suureiden välillä spatiaalivastejakaumafunktio
mittausnäytteiden lukumäärä mittausetäisyys
mittausfotometrin suhteellinen spektrinen vaste signaalisuhde NIST:n integroivassa pallossa mittausjärjestelmän suhteellinen spektrinen vaste signaalisuhde TKK:n integroivassa pallossa trap-detektorin absoluuttinen vaste 555 nrndlä vakiosäteilijä A:n spektri
spatiaalivastekorjauskerroin ulkoiselle valonlähteelle spatiaalivastekorj auskerroin sisäiselle valonlähteelle ulkoisen valonlähteen normalisoitu spektri
sisäisen valonlähteen normalisoitu spektri lampun itseisabsorption korjauskerroin lampun normalisoitu itseisabsorptio
integroivan pallon vaikutus spektriin lampun värilämpötila
standardiepävarmuuskomponentti yhdistetty standardiepävarmuus laajennettu epävarmuus
ihmissilmän spektrinen herkkyys efektiivisten vapausasteiden lukumäärä
epävarmuuskomponentin vapausasteiden lukumäärä mittausnäyte
näytesarjan aritmeettinen keskiarvo
mittausfotometrin signaali ulkoiselle valonlähteelle mittausfotometrin signaali sisäiselle valonlähteelle mitattavan lampun valovirtaan verrannollinen signaali mitattavan lampun itseisabsorptioon verrannollinen signaali referenssilampun valovirtaan verrannollinen signaali
referenssilampun itseisabsorptioon verrannollinen signaali
epäsuoran heijastuksen korjauskerroin Dirac’n deltafunktio aallonpituudella A, spatiaalivastemittauksen pystyresoluutio spatiaalivastemittauksen vaakaresoluutio goniofotometrimittauksen pysty kulma goniofotometrimittauksen vaakakulma spatiaal i vastej akauman pystykulma aallonpituus
painotettu keskiarvo keskiarvon keskihajonta suhteellinen keskihajonta
painotetun keskiarvon keskihajonta spatiaal ivastej akauman vaakakulma valovirta
ulkoisen valonlähteen referenssivalovirta sisäisen valonlähteen valovirta
Фгеf Q
BIPM CC CCPR CGPM CIE CIPM DVM EUROMET FWHM LED NIST SI VJM
referenssilampun valovirta avaruuskulma
Bureau International des Poids et Mesures Comité Consultatif
Comité Consultatif de Photométrie et Radiométrie Conférence Générale des Poids et Mesures
Commission Internationale de l'Eclairage Comité International des Poids et Mesures digitaalinen volttimittari
Euroopan mittanormaalilaboratorioiden yhteistyöjärjestö Full Width Half Maximum, puoliarvonleveys
Light Emitting Diode, valodiodi
National Institute of Standards and Technology, USA Le Système International d’Unités, kansainvälinen mittayksikköjärjestelmä
virta-j ännitemuunnin
1. JOHDANTO
Kansainvälisesti sovitussa SI-järjestelmässä annetaan määritelmät suureiden yksiköille.
Kansallisten mittanormaalilaboratorioiden tehtävänä on muuttaa yksiköt mitattavaan muotoon ja tarjota teollisuudelle ja tieteelliselle tutkimukselle suureiden mittaamiseen käytettävien laitteiden kalibrointeja. Kansallisten yksiköiden tarkkuutta seurataan vertailuilla muiden mittanormaalilaboratorioiden kanssa.
Teknillisen korkeakoulun Mittaustekniikan laboratorio on optisten suureiden kansallinen mittanormaalilaboratorio. Sen vastuulla ovat muun muassa valovoiman (cd), valaistusvoimakkuuden (lx), optisen tehon (W) sekä pintakirkkauden (cdm"2) yksiköt. Lisäksi laboratoriossa kehitetään Mittatekniikan keskuksen ylläpitämän kansallisen metrin tarpeisiin tarkkoja taajuusstandardilasereita.
Optiset suureet voidaan jakaa radio- ja fotometrisiin suureisiin. Radiometría kattaa sähkömagneettisen säteilyn optiset aallonpituudet, kun taas fotometria on keskittynyt ihmissilmän näkemälle aallonpituusalueelle. Tarkkoja fotometrisiä kalibrointeja tarvitsevat muun muassa erilaiset tutkimusryhmät, näyttöjen (televisiot, monitorit, matkapuhelimet) valmistajat sekä valaistukseen liittyvä teollisuus.
Yksi tärkeimmistä fotometrisistä suureista on valovirta (lm). Se kertoo valonlähteen kokonaistehon ihmissilmällä nähtynä eli valaisukyvyn. Suomessa ei tähän asti ole ollut omaa valovirran mittanormaalia, joten valovirtastandardilamppujen kalibroinnit on jouduttu teettämään ulkomailla. Pidempi jäljitettävyysketju huonontaa standardin
tarkkuutta.
Tämän diplomityön tavoitteena oli rakentaa ja testata valovirran kansallinen mittanormaali, jonka mittausalue on 10-10000 lm alle yhden prosentin mittausepävarmuudella. Diplomityössä on esitetty Suomen valovirran mittanormaalin rakenne, toimintaperiaate, karakterisointi sekä epävarmuusanalyysi. Mittanormaalin tarkkuus on testattu kansainvälisellä vertailumittauksella. Valovirran mittanormaalin teorian tutkiminen ja laitteiston suunnittelu aloitettiin vuonna 1998 [1], ja projekti saatettiin loppuun vuoden 2001 aikana.
2. TEORIAA
2.1. SI-järjestelmä
Suurin osa maailman valtioista on ottanut käyttöön SI-järjestelmän (Le Système International d’Unités) [2], jolla pyritään varmistamaan että kaikilla on käytössään yhteensopivat, tarkkaan määritellyt fysikaaliset mittasuureet. SI-järjestelmän toimintaa valvoo joka neljäs vuosi kokoontuva Conférence Générale des Poids et Mesures (CGPM), joka antaa myös suureiden yksiköiden määritelmät ja hyväksyy yksiköiden realisointimenetelmät. Neuvoa-antavina eliminä toimivat Comité International des Poids et Mesures (CIPM) ja kymmenen konsultointikomiteaa (Comité Consultatif, CC).
CGPM on antanut määritelmät seitsemälle perussuureelle, jotka muodostavat SI- järjestelmän. Perussuureet ovat (yksiköt sulkeissa):
• Pituus (metri, m)
• Massa (kilogramma, kg)
• Aika (sekunti, s)
• Lämpötila (kelvin, K)
• Ainemäärä (mooli, mol)
• Sähkövirta (ampeeri, A)
• Valovoima (kandela, cd)
Perussuureitten käytännön levittämisen ja kansainvälisten vertailujen koordinoinnin järjestää Bureau International des Poids et Mesures (BIPM), joka toimii suoraan CIPM:n alaisuudessa. Perussuureista saadaan johdettua kaikki muut suureet. Niitä kutsutaan johdannaissuureiksi.
2.2. Fotometria
Sähkömagneettista säteilyä kuvataan radiometrisillä ja fotometrisillä suureilla [3].
Radiometriassa käsitellään säteilyn fysikaalisia ominaisuuksia kaikilla aallonpituuksilla, kun taas fotometriassa kuvataan sähkömagneettista säteilyä ihmisen silmällä nähtynä.
Radio- ja fotometrialla on oma konsultointikomiteansa, Comité Consultatif de Photométrie et Radiométrie (CCPR).
SI-järjestelmän suureista valovoima on fotometrian perussuure. Valovoima kuvaa ihmissilmän näkemää kirkkautta. Aikaisemmin valovoiman yksikkö realisoitiin
käyttämällä sopivaa valonlähdettä standardina. Valovoiman standardilähteinä käytettiin kynttilöitä, erilaisia palavia materiaaleja ja lopulta hehkulamppuja joissa oli hiilipohjainen filamentti [4]. Haittana näissä realisointimenetelmissä oli niiden suuri riippuvuus lähteen ominaisuuksista. Vuonna 1948 kandela määriteltiin [5] seuraavasti:
”Kandela on 1/60 kertaa se valovoima, joka mitataan kohtisuoraan platinan sulamispisteen lämpötilassa (2045 K) olevan mustan kappaleen säteilijän aukosta jonka pinta-ala on 1 cm2 ulkoisen paineen ollessa 101 325 N-m2". Muut fotometriset suureet voitiin laskea valovoimasta ja mittausgeometriasta. Määritelmä antoi ensimmäisen kerran tarkan kuvauksen lähteestä, joten standardisoituja mustan kappaleen säteilijöitä voitiin rakentaa ja käyttää joka puolella maailmaa. Teknisesti mustan kappaleen säteilijät olivat hankalia käyttää ja kalliita, joten vain harvat mittanormaalilaboratoriot hankkivat niitä.
Valovoiman nykyisen, vuodelta 1979 olevan määritelmän mukaan [6]: ”Kandela on sellaisen säteilylähteen valovoima, joka tiettyyn suuntaan lähettää monokromaattista säteilyä taajuudella 540 THz, ja jonka säteilyintensiteetti tähän suuntaan on 1/683 W avaruuskulman yksikköä (steradiaani) kohti". Määritelmä kytkee toisiinsa radiometriset ja fotometriset suureet. Kyseessä oli selvä parannus, sillä uusi määritelmä ei enää puuttunut lähteen ominaisuuksiin. Yksiköiden realisoinneissa voitiin siirtyä menetelmiin, joiden pohjana olivat tarkasti karakterisoidut detektorit.
Fotometriset suureet saadaan vastaavista radiometrisistä suureista painottamalla niitä ihmissilmän spektrisellä vasteella. Sen määritteli Commission Internationale de 1'Eclairage (CIE) vuonna 1920 [7]. Vaste on nimeltään E(A)-käyrä ja se on esitetty kuvassa 1. Ihminen näkee sähkömagneettisesta spektristä vain alueen 360-830 nm silmän herkkyyden huippuarvon ollessa vihreän valon alueella 555 nm:n kohdalla.
Huippuaallonpituus vastaa kandelan määritelmässä olevaa 540 THz:n taajuutta.
Mistä tahansa spektrisestä radiometrisestä suureesta Xe(X) saadaan vastaava fotometrinen suure Xv kaavalla
830 nm
Xv = K,n jX(A)F(A)dA. (2.1)
360 nm
Muuntokerroin Km = 683 lm-W"1 määrittelee 1 watin säteilytehoa vastaavan valovirran aallonpituudella 555 nm ja sisältyy nykyiseen kandelan määritelmään.
Aallonpituus [nm]
Kuva 1. Ihmisen silmän suhteellinen spekirinen vaste.
Jos kandelan määritelmän mukainen säteilyintensiteetti Ie{A,) = 1/683 missä k = 555 nm ja dih) on Dirac’n deltafimktio, sijoitetaan kaavaan 2.1 saadaan valovoimaksi Iv = 1 lm-sr"1. Valovoima on siten valovirta mitattuna tietyssä avaruuskulmassa. Toisinpäin ajateltuna valovirta on pistemäisen valonlähteen valovoima mitattuna täyden avaruuskulman alalta. Valovirta on siis valovoiman johdannaissuure, sillä 1 lm = 1 cd-sr.
2.3. Mittanormaalilaboratorio
Mittanormaalilaboratorion tehtävänä on kansallisten mittayksiköiden realisoiminen ja ylläpitäminen. Yksiköt realisoidaan siten, että ne ovat jäljitettävissä määritelmiin, toisiin suureisiin ja fysikaalisiin vakioihin.
Mittaustekniikan laboratoriossa realisoidut fotometriset yksiköt ovat kaikki detektoripohjaisia. Valonlähteinä käytetään standardilamppuja, joiden värilämpötila on 2856 K tai 3200 K. Fotometrisen yksikön realisoinnissa välttämättömiä mittausgeometriaan ja detektoriin liittyviä tunnettuja asioita ovat detektorin fotovirta, etäisyys valonlähteestä, apertuurin pinta-ala sekä FQ)-suodattimen transmitíanssi.
Valovirran yksikön jäljitettävyysketju on esitetty kuvassa 2. Valovirran yksikkö on jäljitettävissä TKK:n valaistusvoimakkuuden ja optisen tehon yksiköiden kautta sähkövirran perussuureeseen. Optisen tehon mittanormaali on kryogeeninen radiometri [8]. Siinä on nestemäisellä heliumilla (lämpötila 4 K) jäähdytetyn kaviteetin ympärillä lämmitysvastus. Kaviteetti pidetään 7,5 K lämpötilassa syöttämällä sähkövirtaa vastuksen läpi. Kaviteettiin kohdistetaan lasersäde, jonka optinen teho halutaan määrittää. Lasersäde lämmittää kaviteettia, jolloin sen lämmitykseen tarvittava sähköteho pienenee. Lasersäteen optinen teho määritetään vähentämällä alkuperäisestä sähkötehosta se sähköteho, joka kuluu kun lasersäde on kohdistettu kaviteettiin.
Metri [m]
Metri [m]
Transmittanssi
Valovirta [lm]
Sähkövirta [A]
Optinen teho [W]
Valaistus voimakkuus [lx]
Kuva 2. Valovirran yksikön jäljitettävyysketju.
Kryogeenisen radiometrin avulla mitataan referenssifotometrin (valaistusvoimakkuuden yksikön primäärinormaali) trap-detektorin antama virta muutamalla laseraallonpituudella. Tulokset ekstrapoloidaan ja interpoloidaan kattamaan koko näkyvä aallonpituusalue mallintamalla fotodiodien sisäinen kvanttihyötysuhde [9,10] ja mittaamalla niiden reflektanssi [11]. Referenssifotometrin muut osat ovat lämpötilastabiloitu L(A)-suodatin sekä tarkkuusapertuuri. Kaikki osat voidaan karakterisoida erikseen, mikä yksinkertaistaa kalibrointiprosessia [12,13].
Referenssifotometrin antaman virran i ja mitattavan valaistusvoimakkuuden Ev välinen yhteys voidaan kirjoittaa muotoon
E..= Km
A i(555)Fi, (2.2)
missä A on apertuurin pinta-ala ja £(555) on trap-detektorin absoluuttinen vaste 555 nm:llä. F on värikorjauskerroin, joka kuvaa suodattimen ja ideaalisen F(A)-käyrän eroa
f<i>(A)F(A)dA
F = ~f--- , (2.3)
|фДЯ)£ге/(A)dA
missä srei(A) on fotometrin suhteellinen spektrinen vaste.
Fotometreille määritetään yleensä valaistusvoimakkuusvaste (A/lx), joka kertoo fotometrin virran ja mitatun valaistusvoimakkuuden suhteen. Valaistusvoimakkuuden yksikkö siirretään kaupalliseen fotometriin [14] (sekundäärinormaali) määrittämällä sen valaistusvoimakkuusvaste: Valonlähteen valaistusvoimakkuus mitataan referenssifotometrillä, jonka jälkeen mitataan kaupallisen fotometrin antama virta samalla etäisyydellä.
2.4. Valovirran realisointimenetelmät 2.4.1. Goniofotometrinen menetelmä
Lampun valovirran määrittämiseen on perinteisesti käytetty goniofotometriä, joka on suuri, mekaaninen laite. Goniofotometrissä valovirtalampun valaistusvoimakkuutta mitataan laitteeseen liitetyllä fotometrillä koko avaruuskulman i2 = 4к yli [15]. Suurta tarkkuutta vaativissa valovirtamittauksissa valaistusvoimakkuutta mitataan jopa 0,1 asteen välein. Mittaustulokset summaamalla saadaan valovirta
Фу = Г2 J JÆ1,.(e,77)sin(e)ded77, (2.4)
0 0
missä r on mittausetäisyys, e on pysty kulma ja r¡ on vaakakulma.
Menetelmän haittapuolet liittyvät referenssilampun valovirran mittaamisen pitkään mittausaikaan, mittausetäisyyden tarkkuuden epävarmuuteen sekä käytettyjen siirtimien tarkkuusvaatimuksiin. Lampun valovirta voi muuttua pitkän mittauksen aikana, jolloin tuloksesta tulee epätarkka. Myös hajavalo huonontaa mittaustarkkuutta. Lampun
valaistusvoimakkuutta mitataan yli metrin etäisyydeltä, joten alle 1000 lm referenssilamppuja ei käytännössä voida kalibroida. Laitteiston koko aiheuttaa vaatimuksia myös sen sijoituspaikan suhteen.
Valovirran yksikkö siirretään referenssi lampusta toiseen lamppuun integroivan pallon avulla, jossa referenssilampun tunnettua valovirtaa Фге/ verrataan mitattavan lampun valovirtaan Ф,„. Lamppujen valovirtoihin verrannolliset signaalit Yref ja Ym mitataan palloon kiinnitetyllä detektorilla. Itseisabsorptioihin kääntäen verrannolliset signaalit Yrefabs ja Ymiabs mitataan taustavalolampun avulla, kun valovirtalamput ovat sammutettuina. Mitattavan lampun valovirta lasketaan kaavalla
(2.5)
ref 1 m,abs
Goniofotometriin pohjautuva valovirran mittausmenetelmä on raskas, ja yksikön siirtoon tarvitaan lisäksi integroiva pallo.
2.4.2. Absoluuttinen integroivan pallon menetelmä
Absoluuttinen integroivan pallon menetelmä [16] kehitettiin ja otettiin käyttöön Yhdysvaltojen kansallisessa mittanormaali-instituutissa (National Institute of Standards and Technology, NIST) vuonna 1995. Menetelmä poistaa referenssilamppujen tarpeen, jolloin goniofotometriä ei tarvita. Valovirtastandardilamppuja tarvitaan vain ylläpitotarkoituksiin mahdollisten muutosten havaitsemiseksi laitteiston ominaisuuksissa tai yksittäisen standardilampun valovirrassa.
Laitteisto ylhäältä päin kuvattuna on esitetty kuvassa 3. Sekä ulkoinen että sisäinen valonlähde ovat paikallaan koko mittauksen ajan. Ulkoinen valonlähde ja apertuurisarja on kiinnitetty optiseen pöytään pallon ulkopuolella. Sisäinen valonlähde on omassa telineessään pallon sisällä siten, että sen filamentti on pallon keskipisteessä. Lähes poikkeuksetta valovirtalamppuja poltetaan kanta ylöspäin, jotta filamenttiin kohdistuvat mekaaniset rasitukset olisivat mahdollisimman pieniä. Valosuojat Bl ja B2 estävät sisäisen valonlähteen valon suoran etenemisen pallon ulkopuolelle tai mittausfotometriin F2. Laitteiston kalibrointivaiheessa sisäinen valonlähde on sammutettuna.
Kuva 3. Valovirran mittauslaitteisto käyttäen absoluuttisen integroivan pallon menetelmää.
Ulkoisen valonlähteen valovirta apertuuritasossa,
= E,A (2.6)
määritetään standardifotometrillä F1 mitatusta valaistusvoimakkuudesta Ev ja apertuurin pinta-alasta A. Tämän jälkeen fotometri poistetaan jolloin tunnettu referenssivalovirta Фех, pääsee pallon sisään. Palloon kiinnitetyllä mittausfotometrillä mitataan referenssivalovirtaan verrannollinen signaali yext. Tämän jälkeen ulkoinen valonlähde sammutetaan ja sisäinen kytketään päälle.
Mittausvaiheessa mittausfotometrin signaali yinl mitataan ja sisäisen valonlähteen valovirta <£>,„, saadaan ideaalisessa tapauksessa kaavasta
Ф«=—Ф«,- (2.7)
Ус*
Käytännössä mitatulle valovirta-arvolle joudutaan määrittämään korjauskerroin johtuen mittausjärjestelmän epäideaalisuuksista.
Lyhyt valovirtastandardilamppujen polttoaika (alle 15 minuuttia) pidentää niiden käyttöikää. Menetelmän muita etuja on laitteiston kalibrointi juuri ennen mittausta.
Käytännössä kalibroinnin tuloksena saadaan mittausfotometrin valovirtavaste (A/lm).
Absoluuttisen integroivan pallon menetelmää on sittemmin kehitetty NIST:ssä edelleen ottamalla käyttöön ac/dc-tekniikka [17]. Mittausjärjestelmään on liitetty toinen virtalähde, tunnetulla nopeudella pyörivä katkoja sekä vaihelukittuva vahvistin.
Stabiloituneen ulkoisen valonlähteen referenssivalovirta mitataan sillä aikaa kun sisäinen valonlähde stabiloituu. Tämän jälkeen molemmat valonlähteet ovat yhtä aikaa päällä, mutta referenssivalovirtaa katkotaan tunnetulla taajuudella. Mittausfotometristä mitataan sisäisen valonlähteen aiheuttama tasavirtasignaali, jonka päälle summautuu ulkoisen valonlähteen aiheuttama vaihtovirtasignaali. Koska vaihtovirtakomponentti on paljon pienempi kuin tasavirtakomponentti, täytyy sen esille saamiseksi käyttää katkojan taajuuteen säädettyä vaihelukittuvaa vahvistinta.
Virtasignaalista saadaan tietoa mittausfotometrin lineaarisuudesta sekä sisäisen valonlähteen aiheuttaman lämpötilan kohoamisen vaikutuksesta pallon heijastuskertoimeen. Sisäisen valonlähteen itseisabsorptio tulee myös automaattisesti korjatuksi mittaustuloksissa.
2.5. Epävarmuusanalyysin laskentaperiaatteet
Minkä taliansa mittayksikön realisoinnissa on olennaisena osana yksikön epävarmuus eli arvio sen tarkkuudesta. Epävarmuusanalyysissä erilaiset mittaustapahtumaan ja -laitteisiin liittyvät epävarmuuskomponentit esitetään yksitellen ja kerrotaan miten ne on saatu. Yksikölle lasketaan ensin yhdistetty standardiepävarmuus uc, joka saadaan ottamalla neliöjuuri standardiepävarmuuskomponenttien w, neliösummasta
Standardiepävarmuudesta lasketaan laajennettu epävarmuus U kertomalla standardiepävarmuus kattavuuskertoimella k. Mittaustulos M epävarmuusrajoineen ilmoitetaan muodossa M±U. Epävarmuus esitetään yleensä suhteellisena arvona eli prosentteina.
Kattavuuskerroin k määritetään laskemalla efektiivisten vapausasteiden lukumäärä ve/j
<df
(E«.,2)2
(2.9)
missä u¡ on yksittäinen standardiepävarmuuskomponentti ja v¡ siihen liittyvä vapausasteiden määrä. Kaavan käyttö edellyttää, että jokaisen epävarmuuskomponentin vapausasteiden määrä tiedetään tai pystytään arvioimaan. Kun veg on laskettu, etsitään taulukosta (Studentin t-jakauma) laskettua arvoa vastaava kattavuuskerroin. Jos vejf> 500, voidaan käyttää kattavuuskerrointa k= 2 mikä tarkoittaa sitä, että ”oikea”
arvo on 95 %:n todennäköisyydellä laajennetun epävarmuuden rajojen sisällä.
Epävarmuuskomponentin määrittämisessä pitää tietää, minkälaisen jakauman mukaan se lasketaan. Mittauksen aikana otettujen näytteiden voi olettaa olevan normaalijakautuneina, jos kyse on satunnaisotannasta ja näytteiden lukumäärä n > 10.
Normaalijakauma (Gaussin jakauma), jonka keskiarvo = 0 ja keskihajonta = 1 on esitetty kuvassa 4. Käyrän rajaaman alueen pinta-ala on 1 ja se vastaa 100 %:n todennäköisyyttä. 95 %:n todennäköisyys saadaan integroimalla normaalijakaumaa välillä [-1,96,1,96], mutta käytännössä käytetään kattavuuskertoimen pyöristettyä arvoa k = 2.
Kattavuuskerroin k Kuva 4. Normaalijakauma, keskiarvo = 0, keskihajonta = 1.
Mittausnäytteistä x, lasketaan useimmiten odotusarvo, jonka paras estimaatti on aritmeettinen keskiarvo
(2.10)
Normaalijakautuneen näytesarjan (suhteellinen) keskihajonta Gre¡ lasketaan jakamalla absoluuttinen keskihajonta näytesarjan aritmeettisella keskiarvolla
(2.И)
X
Keskihajonta kuvaa yksittäisen mittaustuloksen tilastollista epävarmuutta eikä se pienene vaikka näytesarjan kokoa kasvatettaisiin.
Keskiarvon keskihajonta oave kuvaa kahden tai useamman toisistaan riippumattoman näytesarjan keskiarvojen hajontaa ja se lasketaan kaavalla
(2.12)
Keskiarvon keskihajonta pienenee kun näytteiden lukumäärä n kasvaa. Teoriassa keskiarvon epävarmuutta voisi pienentää rajattomasti suurentamalla näytesarjan kokoa.
Käytännössä rajoituksia näytesarjan koolle asettavat muun muassa käytettävissä oleva aika, systemaattiset virheet ja ei-tilastolliset vaihtelut.
Yhdistettäessä näytesarjoja, joilla on toisistaan poikkeavat tulokset ja keskihajonnat, voidaan laskea painotettu keskiarvo p.
(2.13)
ja painotetun keskiarvon keskihajonta öj
(2.14) 1
Keskihajonnan neliön käänteisarvo antaa suuremman painon pienemmän keskihajonnan omaaville (= tarkemmille) näytteille.
Normaalijakauman tapauksessa vapausasteiden lukumäärä v, on и-l, missä n on mittausnäytteiden lukumäärä.
Aikaan tai etäisyyteen liittyvien epävarmuuskomponenttien voidaan olettaa olevan tasajakautuneita. Tasajakautuneessa tapauksessa mittausarvolla on jokin oletusarvo xo,
mutta sen absoluuttista tarkkuutta ei pystytä tarkkaan arvioimaan. Sen sijaan mittausarvolle voidaan arvioida ylä- ja alaraja (b+ ja e.), joiden välissä kaikki arvot varmuudella ovat. Tasajakauma on esitetty kuvassa 5.
P Ma
Kuva 5. Tasajakauma, jolla on odotusarvo xo sekä ala- ja ylärajat e. ja £+.
►
x
Tasajakauman (suhteellinen) keskihajonta lasketaan kaavalla
£+ -£_
<7re' ' 2V3x0 '
Jos rajat ovat symmetriset, eli e+- e.= 2e, niin keskihajonnaksi saadaan
(2.15)
e (2.16)
Tasajakauman ja mittauslaitteistoon liittyvien epävarmuuksien vapausasteiden lukumäärä oletetaan yleensä äärettömäksi v, =
3. MITTAUSLAITTEISTO
3.1. Integroiva pallo
Integroivan pallon ominaisuudet ovat avainasemassa tämänkaltaisessa mittausjärjestelmässä. Pallon halkaisija, käytetty pinnoite sekä porttien halkaisijat ja paikat määräytyvät käyttötarkoituksen perusteella.
Valovirran kalibro intimittauksessa käytettävän integroivan pallon [18] sisähalkaisija on 165 cm. Integroiva pallo koostuu kahdesta puolikkaasta, joista toinen on kiinnitetty lattiaan (kuvassa 3 oikea puolisko) ja toinen liikkuu kiskoja pitkin paineilmalla toimivan ohjausjärjestelmän avulla. Pallon halkaisija määrää sisäisen valonlähteen maksimitehon, tämän kokoisessa pallossa se on 4000 W. Suuri pallon halkaisija vaatii parempaa mittausfotometrin herkkyyttä, mutta toisaalta parantaa järjestelmän suorituskykyä.
Tärkein syy pallon suureen kokoon on se, että pinnoitteen epätasaisuuden mittaamiseen käytetty spatiaaliskanneri ei saa olla liian suuri suhteessa pallon tilavuuteen. TKK:n integroiva pallo on esitetty kuvassa 6.
Kuva 6. TKK: n valovirran mittauksissa käyttämä integroiva pallo.
Pinnoitteen valintaan vaikutti suurimmaksi osaksi hinta/laatu-suhde. Pallon sisäpinnoitteeksi valittiin Spectraflect™ (bariumsulfaatti BaS04). Se on pensseli- tai ruiskumaalattava, kuivuttuaan jauhemainen pinnoite jolla on noin 98 %:n heijastuskerroin näkyvällä aallonpituusalueella [19]. Sen heijastuskerroin on myös suhteellisen stabiili 100°C saakka. Vaihtoehtona ollut pinnoitemateriaali, Spectralon™,
olisi ollut rakenteeltaan, heijastuskertoimeltaan ja lämmönkestävyydeltään parempi.
Vastaavasti se oli ollut huomattavasti kalliimpi. Yhteistä pinnoitteille on valonsäteen diffuusi heijastus, eli valonsäde siroaa pinnasta tasaisesti kaikkiin suuntiin.
Lukemattomien heijastusten tuloksena valo jakaantuu pallon sisäpinnalle tasaisesti.
Valosuojat ovat Spectraflect™-pinnoitettuja ja niiden etäisyyttä pallon keskipisteestä voidaan säätää työntötangoilla. Valosuoja B1 on halkaisijaltaan 12 cm ja sen etäisyys pallon keskipisteestä on 70 cm. Etäisyys on optimoitu ulos pääsevän valon minimoimiseksi siten, ettei valosuoja ole ulkoisen valovirran etenemistiellä. Valosuoja B2 on 50 cm:n etäisyydellä pallon keskipisteestä, jolloin se estää sisäisen valonlähteen näkymisen mittausfotometriin varjostamatta sitä liikaa. Mittausfotometristä 45 asteen kulmassa on aukko, josta referenssivalovirta pääsee pallon sisään. Aukon halkaisija on
10 cm.
3.2. Fotometrit
Fotometri on laite, joka F(A)-suodattimen avulla muuttaa mitattavan valon spektrin ihmissilmän näkemää spektriä vastaavaksi. Lisäksi se muuntaa suodattimen läpi pääsevän fotonivuon helpommin mitattavissa olevaan muotoon, tässä tapauksessa sähkövirraksi.
Mittausjärjestelmän fotometrien [14] etureunassa on apertuuri, jonka halkaisija on 8 mm. Sen takana ovat lämpötilastabiloitu F(A)-suodatin sekä piipohjainen Hamamatsu S1227 -valodiodi. Käytetyt fotometrit ovat keskenään identtisiä, mutta mittausfotometrin apertuurin edessä on lisäksi kosinivastetta parantava diffuuseri. Sen tehtävänä on suurentaa avaruuskulmaa josta mittausfotometri vastaanottaa valoa. Ilman diffuuseria se niittäisi enimmäkseen valosuojan taustapinnan pintakirkkautta (luminanssia). Fotometrit on esitetty kuvassa 7.
Kuva 7. Mittausjärjestelmän fotometrit. Vasemmalla valaistusvoimakkuuden
standardifotometri HUT-2, oikealla mittausfotometri LM-1. Fotometrien pohjassa on liittimet fotovirran mittaamiseen ja V()j-suodattimen lämpötilasäätäjän
käyttöjännitteille.
Fotometrien antama virta riippuu mitattavan valonlähteen tehosta ja mittausetäisyydestä. Fotovirran suuruus on yleensä 1 nA-500 цА. Pienten virtojen tarkka mittaaminen suoraan on vaikeaa, joten virta johdetaan tarkkaan virta- jännitemuuntimeen (VJM) [20]. Säätämällä muuntimen vahvistusta saadaan ulostuloon riittävän korkea jännite joka mitataan digitaalisella volttimittarilla (DVM) [21].
Valovirran mittausjärjestelmässä mittausfotometrin LM-1 lineaarisuus on erittäin tärkeässä asemassa, sillä уш on monta kertaluokkaa suurempi kuin yext- Piipohjaisten detektorien epälineaarisuus onkin erittäin pieni: < 0,01 % alle 100 цА fotovirroilla [22].
3.3. Lamput
Ulkoiseksi valonlähteeksi valittiin teholtaan 1000 W hehkulamppu Osram FELT6, koska mittausfotometristä piti saada mahdollisimman suuri signaali mitattaessa referenssivalovirtaa. Tämä vaatimus täyttyy ainoastaan käyttämällä riittävän tehokasta valonlähdettä. Käytettäessä FEL-lamppua referenssivalovirta on noin 6 lm pienimmän mitattavissa olevan valovirran ollessa 0,1 lm. Alarajalla mittausfotometrin fotovirta on enää 1 nA. Sen alapuolella fotometrin vaste muuttuu epälineaariseksi.
Sisäinen valonlähde voi periaatteessa olla millainen tahansa. Mittaustuloksista saadaan tarkempia, jos lampun intensiteettijakauma on mahdollisimman tasainen kaikkiin suuntiin. Tällöin pallon pinnoitteen heijastuskertoimen epätasaisuus aiheuttaa pienemmän korjauksen mittaustuloksiin. Toinen standardilampun valintaan vaikuttava seikka on sen teho. Suuritehoinen lamppu lämmittää integroivaa palloa enemmän.
Pallon pinnoitteen lämpötilan nousu muuttaa sen heijastuskerrointa ja mitattavaa valovirta-arvoa. Näistä syistä johtuen valovirtastandardina käytetään yleensä suhteellisen pienitehoista, sisähimmennettyä pyöreää hehkulamppua. Tällainen on myös TKK:n valovirtastandardilampuksi valittu Osram Wi41/Globe, jonka teho on 180 W.
Samaa lampputyyppiä käytetään myös kansainvälisissä CCPR:n ja Euroopan mittanormaalilaboratorio iden yhteistyöjärjestön (EUROMET) valovirtavertailuissa.
Lamput on esitetty kuvassa 8.
Kuva 8. Valovirran mittauksessa käytetyt hehkulamput. Vasemmalla ulkoinen valonlähde Osram FEL T6. keskellä valovirtastandardilamppu Osram Wi41/Globe.
Havainnollisuuden vuoksi oikealla tavallinen 60 W himmeä hehkulamppu.
Valovirtalampun valovirta riippuu sen koosta, kantajännitteestä ja syöttövirrasta (värilämpötilasta). Tyypillinen arvo käyttämällämme valovirtalampulla on 2200-2700 lm.
Kaikilla hehkulampuilla on suurinpiirtein sama spektri. Värilämpötilaltaan 3070 K hehkulampun (Osram FEL Тб) 555 nm:n suhteen normalisoitu spektri ja sama spektri F(A)-painotettuna on esitetty kuvassa 9. Kuluttamastaan sähkötehosta hehkulamppu lähettää suurimman osan ihmissilmälle näkymättömänä infrapuna- eli lämpösäteilynä.
Lampun värilämpötilan kasvaessa spektri siirtyy kohti lyhyempiä aallonpituuksia. Kun värilämpötila on tarpeeksi korkea, lamppu alkaa lähettää myös ihmissilmälle vahingollista ultraviolettisäteilyä.
550 650
Aallonpituus [nm]
Kuva 9. Hehkulampun normalisoitu (punainen) ja V())-painotettu (sininen) spektri.
Arvot 555 nm. ssä on normalisoitu ykköseksi.
3.4. Spatiaaliskanneri
Ideaalinen integroiva pallo olisi yhtenäinen ja sen pinnoite olisi tasalaatuinen.
Käytännössä integroivassa pallossa (koosta riippumatta) pitää olla ainakin yksi aukko, josta valo tulee sisään tai johon valonlähde kiinnitetään. Valon jonkin ominaisuuden mittaamiseen tarvitaan detektoriportti ja sen eteen valosuoja. Lisäksi Spectraflect™- pinnoitteesta tulee valmistusteknisistä syistä paksuudeltaan epätasainen, mikä vaikuttaa sen paikalliseen heijastuskertoimeen. Kaikissa integroivissa palloissa on lisähaittana pallonpuoliskojen välinen sauma.
Pallon pinnoitteen epätasaisuus on määritettävä, koska kaikki pallon sisällä olevat epäideaaliset komponentit aiheuttavat muutoksia mittaustuloksiin. Pinnoitteen epätasaisuus määritetään mittaamalla pinnoitteen signaalivaste paikan funktiona koko pallopinnan alalta erityisellä spatiaaliskannerilla, jossa valonlähdettä käännetään kahdella sähkömoottorilla. Valonlähteen antama valoteho ei saa riippua lähteen asennosta, koska se vääristäisi mittaustuloksia. Perinteisesti valonlähteenä on käytetty
filamentti ei liiku, joten se pysyy aina fokusointilinssin polttopisteessä. Tällöin lampun antama valoteho pysyy vakiona. Nykyisin näitä lamppuja on miltei mahdotonta hankkia. Vaihtoehtona rakennettiin ja testattiin valodiodia (Light Emitting Diode, LED) valonlähteenä käyttävä skanneri [1]. Laitetta on sittemmin kehitetty muun muassa parantamalla LEDin kiinnitysmekanismia ja lisäämällä laitteeseen fokusointilinssi [23].
Spatiaaliskanneri nykyisessä muodossaan on esitetty kuvassa 10.
Skanneri kiinnitetään samaan kohtaan pallon yläpinnalla kuin sisäisen valonlähteen kiinnitysteline, jotta geometria olisi mahdollisimman samanlainen molemmissa tapauksissa. LEDin pyörähdyskeskipisteenä on pallon keskipiste. Skanneri on kauttaaltaan Spectraflect™ -pinnoitettu, jotta sen itseisabsorptio olisi mahdollisimman pieni.
moottori
valonsäde mootton [
Kuva 10. Integroivan pallon pinnoitteen epätasaisuuden määrittämisessä käytetty spatiaaliskanneri. Skannerissa on kaksi sähkömoottoria, joiden avulla valonsäde voidaan kohdistaa haluttuun kohtaan pallon sisäpinnalla.
Skannerin valonlähteenä käytetään kirkkaita LEDejä, joiden valovoima on vähintään 2000 mcd 20 asteen avautumiskulmaan. LEDit on liimattu muovisiin kantoihin suuntauksen toistettavuuden parantamiseksi ja vaihtamisen helpottamiseksi.
Pallopinnalle fokusoidaan halkaisijaltaan noin 70 mm valokeila käyttämällä akromaattilinssiä. Linssiputki ja runko on sisäpuolelta maalattu mattamustaksi heijastusten vähentämiseksi. LEDien kiinnityssysteemi linssiputkineen on tarkemmin esitetty kuvassa 11.
Kuva 11. LEDin kiinnitys mustaan muoviseen kantaan sekä säädettävä linssiputki akromaattilinsseineen.
Skannauksessa käytettiin kolmea värillistä LEDiä (sininen, vihreä, punainen) jotta koko näkyvän alueen spektri tulisi katettua. Viime aikoina valkoista valoa emittoivat LEDit ovat yleistyneet ja herättäneet suurta kiinnostusta ympäri maailmaa, joten myös niiden käyttöä skannerin valonlähteenä kokeiltiin. LEDien lähietäisyydeltä (r = 12 mm) mitatut spektriset säteily voimakkuudet on esitetty kuvassa 12.
1,0
Aallonpituus [nm]
Kuva 12. Skamauksessa käytettyjen LEDien spektrit.
Taulukkoon 1 on koottu tietoja LEDien ominaisuuksista. Valkoinen LED on väriltään hieman sinertävä johtuen spektripiikistä 460 nm kohdalla. E(A)~käyrällä painotettu valkoisen LEDin spektri on melkein yhtenevä hehkulampun painotetun spektrin kanssa.
Taulukko 1. LEDien mitatut huippuaallonpituudet, FWHM (Full Width Half Maximum, puoliarvonleveys) sekä valovirrat
Väri Huippuaallonpituus [nm] FWHM [nm] Valovirta [lm]
sininen 471 25 0,4
vihreä 520 41 1,3
punainen 625 15 0,6
valkoinen 460 & 560 1,6
3.5. Apertuurisarja
Ulkoisen valonlähteen valovirran mittauksessa on tärkeää, että pallon sisään pääsee valoa vain tietyn pinta-alan omaavan apertuurin läpi. Lisäksi hajavaloa tulisi päästä palloon mahdollisimman vähän. Tämän vuoksi ulkoisen valonlähteen ja referenssivalovirta-aukon väliin sijoitetaan apertuurisarja. Se on kotelomainen ja rakennettu mustaksi anodisoidusta alumiinista. Apertuurisarja on sisäpuolelta päällystetty valoa hyvin absorboivalla materiaalilla [24], jotta sen sisällä tapahtuvat heijastukset saataisiin mahdollisimman pieniksi. Apertuurisarjan sisällä on kaksi
halkaisijaltaan 50 mm hajavalosuojaa 250 mm etäisyydellä toisistaan. 500 mm etäisyydellä kotelon etureunasta on tarkkuusapertuuri, joka on vaihdettavissa tarpeen mukaan. Tällä hetkellä käytettävissä ovat Mittatekniikan keskuksessa kalibroidut halkaisijoiltaan 30 mm, 40 mm ja 50 mm tarkkuusapertuurit. Apertuurin takareunassa on upotus, johon standardi fotometri työnnetään ennen valaistusvoimakkuuden mittausta etäisyyden ja suuntauksen varmistamiseksi. Tässä työssä esitetyissä valovirtamittauksissa käytettiin halkaisijaltaan 40 mm apertuuria. Ulkoisen valonlähteen ja standardifotometrin apertuurin kokonaisetäisyys oli 599 mm.
3.6. Spektroradiometri
Mittausjärjestelmän eri osien spektristen ominaisuuksien aiheuttamien korjauskertoimien määrittämisessä tarvitaan spektroradiometriä mittaamaan kohteen spektristä säteilyvoimakkuutta. Mittaustekniikan laboratorion spektroradiometrin [25]
rakenne on esitetty kuvassa 13.
V alonlähde
Korkea
jännite DM150
Monokromaattori
Tietokone IEEE488
RS-232
Kuva 13. Spektroradiometrin rakennekaavio.
Laitteen mittausalue on 250-830 nm. Monokromaattorin DM150 sisäänmenossa ja ulostulossa on levy, jonka keskellä on kapea rako. Raon leveys vaikuttaa mittauskaistanleveyteen. Yleensä käytetään kapeimpia 0,76 mm rakolevyjä, joilla päästään 1 nm:n kaistanleveyteen. Kohteen valo johdetaan diffuuserilla varustetun mittapään Dl ja optisen kuidun kautta monokromaattoriin, jossa on kaksi kääntyvää, moottoriohjattua holografista hilaa. Monokromaattorin rakenne on esitetty kuvassa 14.
Kuidusta 1 V alomonistimeen
Kuva 14. Monokromaattorin rakenne. Kuidusta tuleva valo kulkee peilien (P1-P5) ja hilojen Hl & H2 kautta valomonistinputkeen.
Monokromaattorista läpipääsevän valon aallonpituus riippuu valon etenemissuunnan ja hilojen välisestä kulmasta. Valitun aallonpituuden omaava valo etenee edelleen valomonistinputkeen DH3. Putken sisällä fotonit irrottavat katodilta elektroneja.
Potentiaaliero katodin ja anodin välillä on -750 V, joten vapautuneet elektronit kulkevat sähkökentän vaikutuksesta kohti anodia. Katodin ja anodin välissä on useita dynodeja, joihin osuessaan elektroni irrottaa uusia elektroneja. Fotonivuo vahvistuu mitattavaksi
sähkövirraksi joka syötetään elektroniikkaosan integroivaan A/D-muuntimeen.
Tietokoneella valitaan muun muassa mittausalue ja -resoluutio sekä tallennetaan mittaustulokset.
4. MITTAUKSET, KOR J AUSKERT OIMET JA EPÄVARMUUSANALYYSI
4.1. Pallon spatiaalivastej akauma
Pallon sisäpinnoitteen heijastuskertoimen epätasaisuus johtuu ennenkaikkea pinnoitteen paksuudesta, joka voi vaihdella paikallisesti. Lisäksi pallon sisällä olevat valosuojat sekä pallonpuoliskojen välinen sauma vaikuttavat valon etenemiseen ja heijastumiseen.
Primääriheijastuspisteeseen osuu ulkoisen valonlähteen aikaansaama referenssivalovirta. Tässä pisteessä tehty spatiaalivastemittausarvo täytyy muuttaa vastaamaan tilannetta, jossa tasaisesti joka suuntaan säteilevä valonlähde on pallon keskipisteessä. Pallon spatiaalivasteen korjauskertoimen laskemiseksi täytyy mitata koko pallon spatiaalivaste.
Spatiaalivaste mitattiin käyttäen vihreää, punaista, sinistä ja valkoista LEDiä.
Pystymittausresoluutio Д0 ja vaakamittausresoluutio Дер olivat molemmat 5 astetta.
Spatiaalivastejakaumafunktio K*(0,(p) laskettiin yksittäisistä mittauspisteistä saaduista pohjapisteen (0,0) suhteen normalisoiduista signaaleista К(в,(р) kaavalla
(4.1)
missä 0 ja (p ovat pysty- ja vaakakulmat. Vakiot N= 37 ja M= 73 ovat pysty- ja vaaka- akselien mittauspisteiden lukumäärät. Funktio/(0„) saadaan kaavasta
cos(0„ ) - cos(0„ + —) ,m = 1AO
(4.2)
Vihreällä LEDillä mitattu spatiaalivastejakaumafunktio К (в,cp) on esitetty kuvassa 15.
Kuvasta voidaan erottaa pallonpuoliskojen välinen sauma (vaakakulma 90 ja 270
mittausfotometrin edessä olevan valosuojan aiheuttama varjostus (keskikohta {0,90}, halkaisija 40 astetta). Lisäksi voidaan havaita liikkuvan pallonpuoliskon alapinnan heijastuskertoimen olevan keskimääräistä matalampi.
Pystykulma
0 45 90 135 180 225 270 315 360
Vaakakulma
D 1,02-1,03
■1,01-1,02 П 1,00-1,01
■0,99-1,00 n 0,98-0,99 П 0,97-0,98
■0,96-0,97 П 0,95-0,96 Kuva 15. Vihreällä LEDillä mitattu integroivan pallon spatiaalivastejakauma.
Spatiaalivastejakaumafunktiosta laskettiin korjauskerroin scfe kaavalla
scfe =
1
к\ее,(ре)
’
(4.3)
missä (Qe,cp?) on primääriheijastuspiste (koordinaatit {315,90}).
Spatiaalivaste mitattiin eri värisillä LEDeillä useampaan kertaan, jotta korjauskertoimen tilastollinen hajonta voitiin määrittää. Yksi mittaus kesti yli kuusi tuntia, joten vain valkoisella värillä tehtiin kymmenen mittausta. Spatiaalivasteen mittaustuloksista lasketut korjauskertoimet on esitetty taulukossa 2. Korjauskerroin scfe laskettiin kaavan 2.13 painotettuna keskiarvona kaikista tehdyistä mittauksista. Korjauskertoimien painotettu keskiarvo scfe - 0,9993 on sama kuin valkoisella LEDillä mitattu korjauskerroin. Korjauskertoimen painotetun keskiarvon keskihajonnaksi saatiin 0,02 %. Lasketun korjauskertoimen epävarmuutta nostettiin 0,05 %:iin tulevien mittaussarjojen ei-tilastollisten vaihtelujen ja systemaattisten virheiden varalta.
Taulukko 2. Spatiaalivasteen korjausker toimet ja niistä lasketut keskiarvot ja keskihajonnat
Skannausväri Valkoinen Sininen Vihreä Punainen
1,0014 0,9934 0,9984 0,9982
0,9995 1,0015 0,9989 0,9993
1,0007 0,9985 0,9998 0,9998
0,9983 0,9948 1,0002 0,9993
Mittaustulokset 0,9993 0,9991 0,9998 0,9992
0,9990 0,9951 1,0000 0,9993
0,9976 0,9982 0,9995 0,9995
Keskiarvo 0,9993 0,9971 0,9995 0,9992
Keskihajonta 0,11 % 0,31 % 0,07 % 0,05 %
Keskiarvon keskihajonta 0,03 % 0,13 % 0,03 % 0,02 %
Painotettu keskiarvo 0,9993
Painotetun keskiarvon
keskihajonta 0,02 %
Korj auskertoimen
standardiepävarmuus 0,05 %
Sisäisen valonlähteen säteily intensiteetti] akaumaan liittyvä korjauskerroin scf jätettiin laskematta, koska sen määrittämiseen olisi pitänyt käyttää goniofotometriä jokaiselle mitattavalle lampulle erikseen. Korjauskerroin on sitä pienempi, mitä tasaisempi säteilyintensiteettijakauma on. Ideaaliselle pistemäiselle valonlähteelle scf, = 1,0000.
Käyttämillämme valovirtalampuilla on tyypillisesti hyvin tasainen säteily]akauma [26].
Korjauskertoimen scf voi jättää laskematta, jos siihen liittyvä epävarmuuskomponentti on tarpeeksi suuri.
4.2. Järjestelmän spektriset ominaisuudet
Mittaussysteemin eri osien spektriset ominaisuudet aiheuttavat korjausta tarvitsevan virheen mittaustuloksiin. Pallon sisäpinnoilleen heijastuskerroin riippuu valon aallonpituudesta. Lisäksi valonlähteiden spektrit eroavat toisistaan ja palloon kiinnitetyllä fotometrillä saattaa olla ideaalisesta L[A)-käyrästä hieman poikkeava spektrinen vaste.
Ulkoisen ja sisäisen valonlähteen normalisoidut spektrit Se(A) ja S,(A) saatiin mittaamalla lamppujen spektrinen säteilyvoimakkuus spektroradiometrillä näkyvän valon alueella 360-830 nm, ja normalisoimalla U(A)-käyrän huipun suhteen. Integroivan pallon pinnoitteen vaikutus spektriin Г(А) saatiin selville sijoittamalla sisäinen valonlähde paikalleen ja mittaamalla spektri Ein(A) mittausfotometrin aukosta johon oli sijoitettu spektroradiometrin mittapää. 7(A) laskettiin kaavalla
7(A) = E », (A)
A) ’ (4.4)
missä E0Ut{X) on sisäisen valonlähteen spektri suoraan mitattuna. Funktio 7(A) on esitetty kuvassa 16. Käytännössä se kuvaa pinnoitteen moninkertaisesti vahvistettua heijastuskerrointa, jolloin matalamman heijastuskertoimen aallonpituudet näkyvät selvästi.
Aallonpituus [nm]
Kuva 16. Integroivan pallon pinnoitteen vaikutus lampun spektriin, arvo 555 nm.ssä normalisoitu ykköseksi.
Mittausjärjestelmän suhteellinen spektrinen vaste Rs(A) laskettiin kaavalla
ЯДА) = Дй(А)7(А), (4-5)
missä Rd(A) on mittausfotometrin suhteellinen spektrinen vaste. Vaste kalibroitiin TKK:n referenssispektrometrillä [27,28]. Tulosten mukaan vaste on hyvin lähellä
F(A)-funktiota.
Spektristen korjausten referenssinä käytettiin CIE:n määrittämää vakiospektriä 54(Я), joka vastaa 2856 K lämpötilassa olevan mustan kappaleen säteilijän spektriä. Sisäisen valonlähteen värikorjauskerroin ccf laskettiin kaavalla
У>лОЩ,№1>,(А)ПЛ)
ccf. = ^--- =4--- . (4.6)
Х5л(А)Г(Я)Х5,(А)/гл(Я)
A A
Ulkoisen valonlähteen värikorjauskerroin ccfe laskettiin samalla kaavalla vaihtamalla S,(A):n paikalle Se(A). Värikorjauskertoimet kertovat myös, onko lampun värilämpötila Tc yli vai alle 2856 K (kertoimet vastaavasti alle tai yli 1). Värikorjauskertoimiksi saatiin ulkoiselle valonlähteelle 0,9993 (Tc = 3070 K) ja vertailumittauksissa käytetyille valovirtalampuille 1,0004 (Tc - 2750 K). Värikorjauskertoimen muuttuminen lampun värilämpötilan funktiona on esitetty kuvassa 17.
1,0010 1,0005
0,9990
2600 2700 2800 2900 3000 3100 3200
Lampun värilämpötila [K]
Kuva 17. Värikorj auskertoimen riippuvuus lampun värilämpötilasta.
4.3. Epäsuora heijastus pallon pinnalla
Pallon pinnoitteen heijastuskerroin riippuu myös valon tulokulmasta.
Primääriheijastuspisteessä ulkoisen valonlähteen valo tulee 45 asteen kulmassa pinnan normaaliin nähden. Sisäisen valonlähteen valo osuu samaan kohtaan pinnan normaalin suunnassa. Tämän takia määritetään korjauskerroin joka ottaa huomioon valon eri tulokulmat. Epäsuoran heijastuksen korjauskerroin ß lasketaan kaavalla
o _ S(90°)
P 5(45°) ’ (4.7)
missä »S'(90o) ja S(45°) ovat mittausfotometrin signaalit valon heijastuskulmissa 90 ja 45 astetta.
Mittauksissa valonlähteenä käytettiin vihreää LEDiä ja spatiaaliskannerista irroitettua kuvan 11 linssisysteemiä. Mitattaessa mittausfotometrin signaalia kohtisuoralle heijastuskulmalle valonlähde kiinnitettiin pallon sisällä olevaan lampputelineeseen ja valo kohdistettiin osumaan samaan paikkaan ulkoisen valonlähteen valon kanssa. Oikea kohta varmistettiin käyttämällä kohdistuslaseria. Valon 45 asteen tulokulmassa tapahtuvan heijastuksen aiheuttaman signaalin mittaamista varten ulkoisen valonlähteen aukosta työnnettiin suora metallitanko, jonka päähän valonlähde kiinnitettiin ja kohdistettiin laserin avulla. Tankoa siirtämällä valonlähteen etäisyys pallopinnalta säädettiin samaksi kuin kohtisuorassa heijastuksessa.
Mittauksessa otettiin 60 signaalinäytettä valonlähteen ollessa vuorotellen pallon keskellä tai tangon päässä. Signaalinäytteet keskiarvoistettiin ja mittaukset toistettiin kymmenen kertaa. Mittaustulokset on esitetty taulukossa 3.
Taulukko 3. Epäsuoran heijastuksen mittaustulokset
Kulma 4510 90° ß
2,1979 2,1960 2,1934 2,1911 0,9980 0,9978 2,1973 2,1959 2,1937 2,1898 0,9984 0,9972 Mittaustulokset 2,1979 2,1951 2,1918 2,1903 0,9972 0,9978 2,1964 2,1953 2,1916 2,1900 0,9978 0,9976 2,1966 2,1960 2,1907 2,1895 0,9973 0,9970
Keskiarvo 0,9976
Keskihajonta 0,04 %
4.4. Valaistusvoimakkuuden epätasaisuus apertuuritasossa
Ulkoisen valonlähteen valaistusvoimakkuus mitataan apertuurin keskeltä olettaen, että valaistusvoimakkuus on tasainen koko apertuurin alalla. Käytännössä valon jakauma voi olla lampun filamentin muodosta riippuen hyvinkin epätasainen. Lisäksi suhteellisen lyhyt etäisyys ulkoisen valonlähteen ja apertuurin välillä aiheuttaa sen, että apertuurin läpi tuleva valo on muodoltaan palloaalto. Tällöin valaistusvoimakkuus pienenee liikuttaessa apertuurin keskustasta reunoille päin.
Valaistusvoimakkuuden epätasaisuus mitattiin optisella pöydällä. Pöytään oli kiinnitetty ulkoinen valonlähde, apertuurisarja sekä AY-siirrin. Siirtimeen oli kiinnitetty standardifotometri Fl. Tarkkuusapertuurin halkaisija oli 40 mm. Fotometri oli apertuurin takana hiukan kauempana kuin normaalisti, jotta sitä voitiin liikuttaa.
Muuten laitteiden etäisyydet olivat samat kuin ulkoisen valovirran mittauksessa.
AY-siirrintä käyttäen valaistusvoimakkuus mitattiin 25 pisteessä keskipisteen ollessa apertuurin keskipisteen kohdalla, kuten kuvassa 18 on esitetty. Mittauspisteväli valittiin samaksi kuin fotometrin apertuurin halkaisija eli 8 mm.
Y (mm)
A
l I 1 I L
-16 -8 0 8 16
->
X (mm)
Kuva 18. Valaistusvoimakkuuden epätasaisuuden mittaus XY-siirrintä käyttäen.
Mittaus toistettiin kymmenen kertaa. Laskennassa jätettiin huomiotta ne mittauspisteet, joissa fotometrin apertuuri oli osittain tarkkuusapertuurin reunan varjostama (kuvassa 19 harmaat ympyrät). Laskentaan mukaan otetuille mittauspisteille (n= 13) tehtiin korjaus etäisyysvirheen poistamiseksi, koska fotometriä ei siirretty syvyyssuunnassa
(Z-tasossa). Korjaustarve kasvoi liikuttaessa apertuurin keskipisteestä kohti reunoja, missä korjauskerroin oli 1,0006. Kymmenen mittauksen keskiarvoistettu valaistusvoimakkuusjakauma apertuuritasossa on esitetty kuvassa 19.
1,6
Kuva 19. Keskimääräinen valaistusvoimakkuus apertuuritasossa suhteessa apertuurin
keskipisteeseen.
Pistemäiselle valonlähteelle kuvio olisi muodostunut samankeskisistä ympyröistä.
Ulkoisen valonlähteen filamentti ei kuitenkaan ole pistemäinen vaan pystysuorassa ja hieman vinossa siten, että yläpää on kauempana fotometristä. Filamentin asennon vaikutus valaisiusvoimakkuuden tasaisuuteen näkyy selvästi.
Korjauskerroin ka laskettiin kaavalla
(4.8)
missä g(x,y) ovat eri pisteissä saadut mittaustulokset ja g(0,0) on apertuurin keskipiste.
Mittaustulokset on esitetty taulukossa 4.
Taulukko 4. Valaistusvoimakkuuden epätasaisuuden mittaustulokset Mittaustulokset
i 0,9990 0,9984 0,9984 0,9985 0,9982
0,9986 0,9988 0,9988 0,9991 0,9989
Keskiarvo 0,9987
Keskihajonta 0,03 %
4.5. Kokonaiskorj auskerroin
Kun kaikki tarvittavat järjestelmän karakterisoinnit saatiin suoritettua, voitiin saaduista korjauskertoimista laskea kokonaiskorjauskerroin f kaavalla
scf, • ccj] ■ ka scfc ■ccfe-ß
Korjauskertoimet ja laskettu kokonaiskorj auskerroin on esitetty taulukossa 5. Kaavasta (2.7) laskettu lampun valovirta kerrotaan kokonaiskorjauskertoimella, joten se muuttaa arvoa 0,29 %.
Taulukko 5. Mitatut korjauskertoimet ja niistä laskettu kokonaiskorj auskerroin
Korjauskerroin Korjauskertoimen arvo
Spatiaalivastejakauma (ulkoinen lähde) scfe 0,9993 Spatiaalivastejakauma (sisäinen lähde) scf 1,0000
Värikorjaus (ulkoinen lähde) ccfe 0,9993
Värikorjaus (sisäinen lähde) ccf 1,0004
Epäsuora heijastus ß 0,9976
Valaistusvoimakkuuden epätasaisuus ka 0,9987
Kokonaiskorj auskerroin f 1,0029
4.6. Epävarmuusanalyysi
Kaikki tässä kappaleessa esitetyt epävarmuusarvot ovat standardiepävarmuuksia, ellei toisin mainita.
4.6.1. Järjestelmän karakterisointi ja kalibrointi
Korjauskertoimien scfe, ß ja ka epävarmuudet on saatu mittaustulosten keskihajonnasta ja ne on esitetty taulukoissa 2, 3 ja 4.
Korjauskerroin scf jätettiin laskematta, mutta sen puuttumisen aiheuttaman epävarmuuden voi silti määrittää. Intensiteettijakaumiltaan hyvin epätasaistenkin lamppujen spatiaalivasteiden korjauskertoimet ovat välillä 0,9995-1,0002 [16,29], joten laskematta jättämisen voidaan arvioida aiheuttavan 0,05 % epävarmuuden mittaustuloksiin.
Valonlähteiden värilämpötilan määrittämisen epävarmuudeksi arvioitiin 10 K, mikä aiheuttaa 0,003 % epävarmuuden ulkoisen ja 0,004 % sisäisen valonlähteen korjauskertoimille. Yhdistettynä fotometrin spektrisen herkkyyden epävarmuuteen 0,12 % värikorjauskerrointen ccfe ja ccf yhdistetty epävarmuus on 0,17 %.
Valaistusvoimakkuuden yksikön epävarmuus referenssifotometrillä mitattuna on 0,09%. Yksikön siirto standardifotometriin aiheuttaa 0,10% lisäyksen mittausepävarmuuteen. Lisäksi fotometrin pitkän aikavälin ryömintä aiheuttaa 0,04 % epävarmuuden [30].
Ulkoisen valonlähteen ja standardifotometrin etäisyys pyritään pitämään vakiona tarkkuusapertuurissa olevan upotuksen avulla. Tämä on tärkeää, koska fotometrin apertuuri on 4 mm kauempana valonlähteestä kuin tarkkuusapertuuri. Virhe kompensoidaan tekemällä mitatulle valaistusvoimakkuudelle korjaus, jonka suuruus riippuu apertuurien ja ulkoisen valonlähteen etäisyyksien suhteesta. Maksimi virheeksi fotometrin etäisyydelle arvioitiin 0,5 mm. Fotometrin apertuurin etäisyys ulkoisesta valonlähteen filamentista on 599 mm. Tasajakaumaa käyttäen saadaan etäisyyden epävarmuudeksi 0,05 %. Valaistusvoimakkuuden mittaustulos on verrannollinen
etäisyyden neliöön, joten epävarmuuskomponentti pitää kertoa kahdella. Lopullinen etäisyyden aiheuttama epävarmuus on siis 0,10 %.
Tarkkuusapertuurin pinta-ala on kalibroitu [31] Mittatekniikan keskuksessa mikroskoopin ja laserinterferometrin [32] avulla. Mittaustuloksista on laskettu halkaisijaltaan 40 mm apertuurin pinta-alan epävarmuudeksi 0,03 %.
Standardifotometriin tulevan hajavalon aiheuttama epävarmuus mitattiin sijoittamalla apertuurisarjan sisälle kahden hajavalosuojan väliin musta pahvikiekko, joka esti suoran säteilyn fotometriin. Fotometrin fotovirta mitattiin ja sitä verrattiin ilman varjostusta mitattuun virtaan. Hajavalovirran suhteellinen osuus kokonaisvirrasta (0,003 %) ja arvioitu hajavalosuojien reunojen diffraktio aiheuttavat 0,01 % mittausepävarmuuden.
Ulkoisen valonlähteen tuottaman valovirran muuttuminen kalibrointivaiheen aikana määritettiin mittaamalla standardifotometrin virta kaksi kertaa. Ulkoisen valonlähteen annettiin stabiloitua 20 minuuttia. Ensimmäisen mittauksen jälkeen pidettiin kahden minuutin tauko, mikä aika kuluu normaalisti mittausfotometrin vasteen mittaamisen valmisteluihin. Mitattujen signaalien välillä havaittiin 0,01 % muutos. Lisäksi signaalikohinaksi mitattiin 0,03 % ja 0,02 %.
Mittausvirrat syötetään virtajännitemuuntimeen, jonka vahvistusta säätämällä saadaan virtaan verrannollinen ulostulojännite riittävän korkeaksi. Valaistusvoimakkuuden mittauksessa käytetään vahvistustasoa 105V/A, jonka epävarmuus on 0,03%.
Määritettäessä mittausfotometrin valovirtavastetta referenssivalovirran avulla käytetään vahvistustasoa 108 V/A, jonka epävarmuus on 0,13 %.
4.6.2. Valovirran mittaus
Mittausfotometrin lineaarisuuden epävarmuus on 0,01 %, koska fotometrin virta on alle lOOpA [22]. Sisäinen valonlähde lämmittää integroivaa palloa, mikä alentaa pinnoitteen heijastuskerrointa. NIST:n 2,5 m pallossa 25000 lm lamppu aiheutti -0,03 % muutoksen mittaustuloksiin [16]. Kertomalla pallojen tilavuuksien suhteella ja jakamalla valovirtatasojen suhteella saadaan 2500 lm valovirtalampun lämpenemisen aiheuttamaksi epävarmuudeksi 0,01 %. Sisäisen valonlähteen mittausvirran
keskimääräiseksi kohinaksi mitattiin 0,01 %, lisäksi virtajännitemuunnin aiheuttaa 0,03 % epävarmuuden (vahvistustaso 105 V/A).
4.6.3. Muut
Pallon avaamisen ja sulkemisen aiheuttama epävarmuus määritettiin toistomittauksella.
Mittausfotometrin virta mitattiin kymmenen kertaa sisäisen valonlähteen ollessa päällä.
Mittausten välissä pallo avattiin ja suljettiin. Jokaisesta näytesarjasta laskettiin keskiarvo joiden keskihajonnaksi eli sulkemisen ja avaamisen aiheuttamaksi epävarmuudeksi saatiin 0,01 %. Sisäisen valonlähteen valovirran mittaamisen toistettavuuden määrittämiseksi mittauksia pitäisi tehdä enemmän, mutta tyypillinen toistettavuuden epävarmuus on 0,05 %. Telineen johon sisäinen valonlähde kiinnitetään pitäisi olla mahdollisimman vähän valovirran mittausta vääristävä, eli kooltaan ja itseisabsorptioltaan pieni. Integroivan pallon mukana tullut lampputeline ei sellaisenaan sovellu tarkkoihin fotometrisiin mittauksiin. Telinettä on paranneltu muun muassa maalaamalla se bariumsulfaatilla, mutta sen arvioidaan edelleenkin aiheuttavan 0,25 % epävarmuuden mittaustuloksiin.
4.7.
Yhdistettyjä laajennettu epävarmuus
Epävarmuuskomponentit on koottu taulukkoon 6.
Taulukko 6. Valovirran yksikön epävarmuusanalyysi
Epävarmuuskomponentti Suhteellinen
standardiepävarmuus (%)
Vapausasteiden v, lukumäärä Järjestelmän karakterisointi ja
kalibrointi
Spatiaalivastekerroin scfe
0,29
0,05 27
Spatiaalivastekerroin scf 0,05 oo
Väri korj auskertoimet ccfe / ccf 0,17 oo
Kulmariippuvuuskerroin ß 0,03 9
Valaistusvoimakkuuskerroin ka 0,03 9
Valaistusvoimakkuuden yksikkö 0,09 oo
Yksikön siirto standardifotometriin 0,10 oo
Standardifotometrin ryömintä 0,04 oo
Fotometrin etäisyys 0,10 oo
Apertuurin pinta-ala 0,03 8
Hajavalo 0,01 59
Ulkoisen valonlähteen ryömintä 0,01 oo
Kohina (valaistusvoimakkuus) 0,03 19
Kohina (referenssivalovirta) 0,02 19
Virtamittaus (valaistusvoimakkuus) 0,03 OO
Virtamittaus (referenssivalovirta) 0,13 oo
Valovirran mittaus
Mittausfotometrin epälineaarisuus
0,03
0,01 oo
Lämpötilan nousu 0,01 oo
Kohina 0,01 19
Virtamittaus 0,03 oo
Muut
Pallon avaaminen/sulkeminen
0,26
0,01 9
Valovirran toistettavuus (tyypillinen) 0,05 oo
Lampputeline 0,25 oo
Yhdistetty standardiepävarmuus (%) 0,39 veff> 500 Laajennettu epävarmuus {k = 2) (%) 0,78
5. VERT AILUMITTAUKSET
V alovirtanormaalin epävarmuusanalyysi varmennettiin kansainvälisellä vertailumittauksella NIST:n kanssa. Vertailu suoritettiin mittaamalla neljä NIST:ssä kalibroitua valovirtalamppua (Osram Wi41/Globe) TKK:n valovirran mittanormaalilla.
Kaikki lamput mitattiin kahdesti peräkkäisinä päivinä. Mittausfotometrin LM-1 valovirtavaste kalibroitiin ennen ja jälkeen mittauksia yhden valovirtalampun ollessa integroivan pallon sisällä. Lopullisena valovirtavasteena käytettiin kalibrointien keskiarvoa. Valaistusvoimakkuusstandardina käytettiin fotometriä HUT-2. Kaikissa jännitemittauksissa otettiin 20 näytettä kahden sekunnin integrointiajalla. Laitteiston kalibroidut tai mitatut muuntokertoimet ja vakiot on esitetty taulukossa 7.
Kokonaiskorjauskerroin on suurempi kuin karakterisointi vaiheessa, koska spatiaalivaste mitattiin vihreällä LEDillä kertaalleen ennen vertailua. Korjauskertoimen scfe arvoksi saatiin 0,9989 mikä on etukäteen määritetyn hajonnan rajoissa mutta suurentaa hieman kokonaiskorjauskerrointa.
Taulukko 7. Valovirran määrittämisessä tarvittavat kertoimet ja vakiot Valaistusvoimakkuuskorjauskerroin
Tarkkuusapertuurin pinta-ala (halk. 40,038 mm) HUT-2 valaistusvoimakkuusvaste
VJM vahvistus (105 V/A) VJM vahvistus (108 V/A) Tarkkuus vastus
Kokonaiskorjauskerroin /
1,0135 12,590 cm2 12,150 nA/lx 0,99970x105 V/A 0,99740x108 V/A
0,1000 Q.
1,0032
Mittausjärjestelmän kalibrointi suoritettiin kappaleessa 2.4.2 esitetyllä tavalla.
Mittaustulokset ja niistä laskettu mittausfotometrin valovirtavaste on esitetty taulukossa 8.
Taulukko 8. Järjestelmän kalibrointimittaukset (ensimmäinen päivä) ennen jälkeen
VJM jännite (HUT-2) 5,5454 5,5392 V
HUT-2 virta 55,471 55,408 рА
Valaistusvoimakkuus HUT-2 :n apertuuritasossa 4565,5 4560,4 lx Valaistusvoimakkuus tarkkuusapertuuritasossa 4627,1 4621,9 lx
Referenssivalovirta 5,8256 5,8191 lm
VJM jännite (LM-1) 5,4484 5,4382 V
LM-1 virta 54,626 54,524 nA
LM-1 valovirtavaste 9,377 9,370 пА/lm
Keskiarvo 9,373 пА/lm
Kalibrointien välissä ulkoinen valonlähde sammutettiin ja valovirtalamput mitattiin peräkkäin. Kaikkien valovirtalamppujen annettiin stabiloitua 10 minuuttia ennen mittausta.
Lamppujen vertailussa on tärkeää, että niiden läpi menevä virta ja kantajännite ovat oikeat. TKK:n lampputelineessä ei ole Kelvin-tyyppistä nelipistekantaa, joten vain lampun syöttövirta pystyttiin mittaamaan riittävällä tarkkuudella. Taulukossa 9 ovat NIST:n antamat syöttövirrat, kantajännitteet ja valovirta-arvot vertailussa mukana olleille valovirtalampuille. Ilmoitettu valovirta on keskiarvo kolmesta mittauksesta, joista yksi tehtiin vertailun jälkeen.
Taulukko 9. NIST.n valovirtalamppuj en syöttövirrat, kantajännitteet ja valovirrat Lamppu Syöttövirta [А] Kantajännite [V] Valovirta [lm]
TF8-3 5,7670 29,822 2334,7
TF8-4 5,8049 29,829 2307,7
TF8-5 5,7959 29,675 2340,3
TF8-6 5,8119 29,834 2361,5
Teholähteen resoluutio ei riittänyt säätämään syöttövirtaa 0,1 mA tarkkuudella, joten mitatut valovirta-arvot kerrottiin syöttövirtakorjauskertoimella cc
---
Гг
--- Y’ (6Л)i+7.
v I тт '
