TEKNILLINEN KORKEAKOULU
Sähkötekniikan osasto
Raimo Mattila
ERÄÄN LOISTELAMPPU KURISTIMEN MAGNEETTIPIIRIN ANALYYSI
Diplomityö, joka on jätetty opinnäytteenä tarkastettavaksi diplomi-insinöörin tutkintoa varten Espoossa // f. /
Työn valvoja
Työn ohjaaja Markku Norhio
1 6588
Teknillisen korkeakoulun Sähköteknillisen osaston
käsikirjasto
ALKULAUSE
Tämä diplomityö on tehty OY HELVARin kuristintuotekehitysla
boratoriossa yhtiön suotuisalla tuella. Aiheen pohjana on ollut noin vuoden työskentely ko. laboratoriossa. Ohjaajana työssäni on ollut tuotekehityspäälikkö Markku Norhio, jota kiitän saamastani aiheesta ja kannustuksesta. Laboratorion henkilökuntaa kiitän saamastani neuvoista ja tuesta. Erityi
sesti kiitos laboratoriopäälikkö Pertti Lijalle lukematto
mista keskustelukerroista, jotka ovat olleet lähes korvaa
mattomia työn kannalta. Lisäksi kiitän TKK:n sähkömekaniikan laboratorion henkilökuntaa saamastani avusta.
Helsingissä 11.8.1987
Raimo Mattila Viiniementie ЗА 02940 ESPOO
2
TEKNILLINEN KORKEAKOULU DIPLOMITYÖN TIIVISTELMÄ
Tekijä ja «yön nimi : Raimo Mattila
Erään loistelamppukuristimen magneettipiirin analyysi
Päivämäärä: 6.8.1987 Sivumäärä : gg
Osasto , . Professuuri :
Sähköosasto Sähkömek.
Työn vaivoja : pr of. Tapani Jokinen
Työnohjaaja: dipl-ins. Markku Norhio'
Työn .tarkoitulcsena oli tutkia loistelamppukuristimen mag
neettivuon jakautumista kuristimen nautapaketissa. Eritoten kiinnostuksen kohteena oli nautapaketin muodon vaikutus vuon kulkuun. Lisäksi tutkittiin kuristimen virran määrit
tämistä käyttäen vuon kulusta saatuja tuloksia hyväksi. Tut
kimuksen kohteena oli myös leur i stimen vaipan vaikutus osana magneettipiiriä.
Vuon havaittiin jakautuvan kuristimessa hyvin epätasaisesti.
johtuen kolmesta seikasta: magneettipiirin geometrian epä- symmetrisyydestä, vuon pakkautumisesta lähelle käämi-ikku
naa ja hajavuosta. Näiden kolman tekijän yhteisvaikutus huo
mioon ottaen saadaan malli vuon jakautumisesta.
Kuristimen virran määrittämiseksi käytettiin neljää menetel
mää: mikrotietokoneella toteutettua paloittaiseen integroin
tiin perustuvaa menetelmää, elementtimenetelmää, kuristimen virran mittaamista ja mitattuun näennäistehokäyrään perutu- vaa menetelmää. Näistä viimeksi mainittu todettiin erittäin käyttökelpoiseksi.
Vaipan vaikutuksista havaittiin sen vähentävä vaikutus vir
taan, hajakenttiin ja lämpenemään.
SISÄLLYSLUETTELO
ALKULAUSE ... 2
TIIVISTELMÄ ... 3
SUURELUETTELO ... 6
JOHDANTO ... 9
1. LOISTELAMPPUKURISTIN ... 10
1.0 Loistelampun verkkoliitännän edellytykset ... 10
1.1 Purkauslamppujen liitäntälaitteet ... 10
1.2 Kuristin, massatuote ... 11
1.3 Levyn leikkaamisesta ... 11
1.4 E-I...12
1.5 CIC...12
1.6 UT...13
1.7 MT...13
1.8 LTL...14
1.9 Kuristimen mitoista ... 14
1.10 Kuristimen sähköiset vaatimukset ... 15
1.11 Kuristin HELVAR L65A 220 V, 50Hz... 16
2. KURISTIMEN MAGNEETTIVUO ... 18
2.0 Kuristimen magneettivuo ... 18
2.1 Vuontiheyden jakautuminen kuristimessa ... 19
2.2 Raudan poikkipinta-alan vaikutus vuohon .... 20
2.3 Vuontiheyden pakkutuminen magneettipiirin sisälaitaan . . ... 22
2.4 Kuristimen hajavuo ... 28
2.5 Yhteenveto vuon kulusta... 31
3. KURISTIMEN VIRRAN MÄÄRITTÄMINEN 3.0 Kuristimen virta ... 36
3.1 Magnetointikäyrä ... 37
3.2 Rautasydämen magnetointivirran laskeminen tietokoneella paloittain integroiden ... 38
3.3 Virran määrittäminen elementtimenetelmällä ... 43
3.4 Kuristimen virran mittaaminen ... 45
3.5 S-menetelmä... 46
3.6 Yhteenveto virran määräämisestä ... 47
4. LEVYMITTOJEN VAIKUTUS KURISTIMEN VIRTAAN ... 48
4.0 Tutkittavat levymitat ... 48 4
4.1 Alumiinilangan kolon vaikutus virtaan ... 48
4.2 L-palan alakulman vaikutus virtaan ... 50
4.3 Ikkunan ylälaidan vaikutus virtaan ... 51
5. KURISTIMEN VAIPPA 5.0 Vaipan vaikutukset ... 53
5.1 Vaipan sähköiset vaikutukset ... 53
5.2 Vaipan kustannusvaikutukset ... 55
6. YHTEENVETO . ... 57 LÄHDELUETTELO --
LIITE 1 : Tietokoneohjelma kuristimen virran laskemisek- paloittain integroiden
5
SUURELUETTELO
SUURE SELITYS
A
Afc Av В b
B,
b, B2
Ь 2
b = b, d e
F>.
H h h„
I
II I 2
' k 1 n J j L I
M F.
N n
pinta—ala
raudan poikkipinta—ala keskipylvään pinta—ala magneettivuon tiheys magneettipiirin osan leveys vu on tiheys
magneettipiirin osan leveys vuontiheys
magneettipiirin osan leveys käämi—ikkunan leveys keskipylvään leveys
L—palan alakulman kavennussäde jännite
raudan täytekerroin
magneettikentän voimakkuus korkeus
käämi—ikkunan korkeus virta
virta virta
oikosulkuvirta nimellisvirta virrantiheys imaginääriyksikkö rautapaketin pituus
magneettipiirin keskiviivan pituus rautapaketin massa
käämin kierrosluku lukumäärä
kuparihäviöt oikosulussa kuparihäviöt nimelliskäytässä rautahäviöt oikosulussa
R S
S’
s
t
U Uk
U„
x
X Fe
X, z oc
“i oc2
<5 H
Ho
Hl H 2
Y Y Y, Y2 Yp
Y, Yó
ш
rautahäviöt nimelliskäytössä kokonaishäviöt oikosulussa kokonaishäviöt nimelliskäytössö resistanssi
näennäisteho
näennäisteho massaa kohden matka
aika jännite
oikosulku jännite nimellisjännite pituus
raudan reaktanssi ilmavälin reaktanssi impedanssi
kulma kulma kulma
ilmavälin pituus permeabiliteetti
tyhjön permeabiliteetti permeabiliteetti
permeabiliteetti käämivuo
magneettivuo magneettivuo magneettivuo ilmavälivuo magneettivuo hajavuo kulmataajuus
KÄYTETTYJÄ MERKINTÖJÄ
ê huippuarvo
U osoitin
KÄYTETTYJÄ YLÄ- JA ALAINDEKSEJÄ
a Cu Fe k n P tot
V
ó
ikkuna kupari rauta oikosulku nimelliskäyttO paa
kokonais keskipylväs haja, ilmaväli
JOHDANTO
Työn tarkoituksena on selvittää kokeellisesti ja laskennal
lisesti magneettivuon kulkua kuristimen rautapaketissa. Täl- läistä tietoa tarvitaan kuristimen tuotekehitystyössä las
kennan pohjana. Mitä tarkemmin vuon kulku tiedetään sitä tarkempiin tuloksiin kuristimen ominaisuuksien laskennassa päästään. Tutkimuksen kohteena on OY HELVARin loistelamppu- kuristintuoteperhe, jossa on käytetty yhtiössä kehitettyä LTL-leikkaustapaa.
Pohjautuen vuon kulkuun työssä tutkitaan kuristimen virran laskemista. Päämääränä on kehittää mikrotietokoneelle sopiva menetelmä. Virran laskeminen kuluu oleellisena osana kuris
timen magneettipiirin mitoitukseen. Lisäksi tutkitaan kuris
timen rautapaketin levymittojen ja vaipan vaikutusta vuon kulkuun sekä virtaan.
9
1.0 LOISTELAMPUN VERKKOLIITÄNTÄ EDELLYTYKSET
Loistelampuilla samoin kuin yleensä purkauslampuilla on se ominaisuus, että sähköpurkauksen vastus pienenee virran kas
vaessa. Niinpä loistelamppua suoraan jännitteeseen kytket
täessä sen virta kasvaa jatkuvasti sulattaen lampun johti- met. Virtaa on siis rajoitettava ja tähän tarkoitukseen käy
tetään yleisesti induktiivista kuristinta.
Loistelamppu ei normaalilla käyttöjännitteellä syty ilman katodien esihehkutusta. Esihehkutus suoritetaan sytyttimen tai erillisen hehkutusmuuntajan avulla. Sytytin on rele, joka liitetään lampun katodien kautta kulkevaan sytytyspii- riin (ks.kuva 1.1) ja sen tehtävänä on jännitteen kytkemisen jälkeen sulkea piiri niin, että esihehkutus- eli sytytys- virta alkaa kuumentaa katodeja. Tämän esihehkutuspiirin im
pedanssi on hyvin pieni ja myös tätä virtaa täytyy rajoit
taa.
K kuristin L lamppu S sytytin
KUVA 1.1 : Loistelamppupiirin sijaiskytkentä
1.1 PURKAUSLAMPPUJEN LIITÄNTÄLAITTEET
Normaalilla jakeluverkon taajuudella (50 Hz) sopii virran rajoitukseen parhaiten induktiivinen reaktanssi eli yksin
kertaisimmassa muodossaan tavallinen rautasydäminen kuris
tin. Kuristin sisältää kaksi pääosaa: rautasydämen, joka muodostaa magneettipiirin, sekä käämin, jossa kulkeva virta synnyttää magneettipiiriin magneettivuon. Rautasydän muodos-
10
taa aina yhden tai useampia renkaita, jotka kuitenkin on katkaistu yhdestä tai useammasta kohdasta ilmaraoilla. Ylei
simmin käytetty konstruktio on rautasydän, joka muodostaa kaksi rengasta ja jossa on yksi ilmarako.
1.2 KURISTIN, MASSATUOTE
Kuristin on nykyään massatuote. Volyymit ovat suuret ja siten työkustannusten osuus kokonaiskustannuksista on voitu painaa alas. Nykyisellään raaka-ainekustannukset muodostavat kuristimen kokonaiskustannuksista leijonan osan. Siksi suun
nittelussa on tärkeää pyrkiä minimoimaan raaka-aineiden käyttöä. Voidaan sanoa, että pelkästään kupari- ja rautakus- tannukset muodostavat yksin omaan noin 80% kuristimen välit
tömistä ainekustannuksista. Kustannusoptimi löytyy yleensä läheltä tilannetta, jossa kupari- ja rautakustannukset ovat yhtä suuret.
1.3 LEVYN LEIKKAAMISESTA
Kuristimen rautasydän valmistetaan yleensä latomalla sähkö- levypaloista. Levyt leikataan sähkölevynauhasta epäkeskopu- ristimilla meistämällä. Myös laserin käyttöä levyn leikkaa
miseen on tutkittu, mutta nykytekniikka on vielä liian hi
dasta ja laser-leikkauksessa syntyvät jäysteet tekevät le
vyistä käyttökelvottomia. Myös meistämällä tehdyn levyn reu
noihin jää jäysteet, mutta niiden koko ei ole ratkaiseva kuristimessa. Jäysteiden vaikutus levypakassa on esitetty kuvassa 1.2.
Oleellista levyn leikkauksessa on, että sähkölevynauha saa
daan käytettyä hyväksi mahdollisimman tarkasti. Hukkapaloja ei saisi syntyä. Pyrkimys hukattomuuteen on osittain risti
riidassa magneettipiirin mitoituksen kanssa. Pyrkimys hu
kattomuuteen rajoittaa levymittojen optimointia ja optimoin- 11
ti pyrkii aiheuttamaan hukkaa. Eri kuristinvalmistajilla on omat ratkaisunsa ongelmaan. Seuraavassa on esitetty eri le- vynleikkaustapoja sekä niiden hyviä ja huonoja puolia.
KUVA 1.2 : jäysteen vaikutus levypakettiin
Z3 <V
O
4___ ____ J C
(D
oL- S_____________________ 4 -4-» <D
ov
JСЛ E
o
V
J—’ ■o
-4-»<--- v 1
V
f
1.4 E-I
Leikkaustapa on patentoitu 20-luvulla, joten patentti ei ole enää voimassa. Siksi leikkaustapa on yleisesti käytössä useilla eri valmistajilla. E-I leikkaustapa on yleisin yk
sittäinen kuristimissa käytetty leikkaustapa. I-pala lyödään E-palan keskeltä, joten kuristimen mitat ovat toisiinsa si
dotut. Jos magneettipiirin poikkipinta-ala pidetään vakiona (keskipylväs, laitapylväs ja iekset yhtä leveät), on kuris
timen ulkomittojen, korkeuden ja leveyden, suhde 5/6.
KUVA 1.3 : E—I —leikkaustapa
1.5 cic
Leikkaustapa on saksalaisen Zumtobelin patentti vuodelta 1970. Leikkaustavan etuna on puskuliitosten sijoittaminen kuristimen keskiviivalle (asiaa on käsitelty tarkemmin koh
dassa 2.2). Leikkaustapa aiheuttaa mitoitukselle seuraavat 12
rajoitukset
- ikeiden leveyden ja korkeuden suhde on 1/4
- keskipylvään leveyden ja korkeuden suhde on 1/4
KUVA 1.4 : CIC —leikkaustapa
1.6 UT
Leikkaustapa on saksalaisen Schwaben patentti vuodelta 1985.
Kuristimen ulkomittoja voidaan muutella vapaasti, mutta kun ne on valittu on myös sisämitat lyöty lukkoo.
KUVA 1.5 : UT -leikkaustapa
1.7 MT
Myös tämä leikkaustapa on Schwaben patentti. Leikkaustavan edut ja haitat ovat pitkälti samat kuin LTL-leikkaustavan, josta seuraavassa enemmän.
KUVA 1.6 MT —leikkaustapa
1.8 LTL
OY Helvarin loistelamppukuristimessa käytetään pääasiassa LTL-leikkaustapaa. Se on patentoitu vuonna 1976. Levyt leikataan kahdesta eri sähkölevynauhasta, toisesta T-palat ja toisesta L-palat. T-palan lyöntimenetelmä on ollut jo kauan tunnettu, mutta L-palan leikkaus sisältää useita pa
rannuksia vanhoihin leikkaustapoihin verrattuna. L-palan kulmien pyöristyksen vuoksi sähkölevynauhan leveyttä on voitu kaventaa ja täten saavutetaan raaka-ainesäästöä. Toi
nen etu tässä leikkaustavassa on varsin vapaa levyn mitoi
tus. Korkeuden ja leveyden suhde voidaan valita vapaasti, eikä myöskään laita ja keskipylvään leveyksien suhdetta ole mitenkään rajattu. Lisäksi voidaan vaikuttaa L-palan pylväs- osan ja iesosan leveyksien suhteeseen muuttamalla L-levyn leikkauskulmaa.
KUVA 1.7 : LTL—leikkaustapa
1.9 KURISTIMEN MITOISTA
Kuristimen ulkomitat on pitkälti markkinoiden sanelemat.
Kuristimen maksimileveydeksi on vakiintunut 42 mm DIN 49865 : n mukaan. Maksimikorkeus ei sen sijaan ole määräytynyt minkään yksittäisen normin mukaan vaan puhtaasti markkinoi-
14
den sanelemana 28 mm:ksi. Kuristimen pituuden maksimiarvon määrää kiinnitysruuvien reikien välimatka. Din 48865 :ssä on täksi matkaksi määrätty 140 mm 40 W lamppujen kuristimille ja 180 mm 65 W lamppujen kuristimille.
KUVA 1.6 : tyypilliset 65 W kuristimen ulkomitat
1.10 KURISTIMEN SÄHKÖISET VAATIMUKSET . _ _ .
Taulukossa 1.1 on esitetty IEC standard Publication 81 mu
kaiset kuristimien nimellisvirta sekä jännite/virta -suhde.
Nämä kertomalla keskenään saadaan nimelliskäyttöj ännite, joka ilmaisee sen osan verkkojännitteestä, joka jää kuristi
men osalle lampun palaessa.
15
TAULUKKO 1.1 : Kuristimien sähköisiä vaatimuksia
Lampun teho Nimellis- Kuristimen Verkko jännite/
virta jännite jännite virta-suhde
VV A V V n
30 0.365 172.8 220 480
36,40 0.430 167.7 220 390
58,65 0.670 160.8 220 240
85 0.870 192.9 240 223
Toinen mitoituksen peruste on 110% verkkojännite kuristimen navoissa. Tälläinen tilanne syntyy lamppupiirissä silloin kun sytytin oikosulkee lampun. Tätä tilannetta kutsutaan kuristimen toimimiseksi oikosulussa. Ko. tilanteessa kuris
timen jännite on pahimmassa tapauksessa 1.5 kertainen nor- maalikäyttötilanteeseen verrattuna. Suurentunut jännite in
dusoi suurentuneen vuon ja vuontiheyden ja tämä puolestaan nostaa virtaa hyvin jyrkästi raudan kyllästyessä voimakkaas
ti .
Oikosulkutilanteessa kuristimen virralle on ylärajaksi ase
tettu 2.1-kertainen nimellisvirta, jota yleensä ei kuiten
kaan ylitetä missään tilanteessa. Rajoittavana tekijänä on kuristimen lämpenemä.
1.11 KURISTIN HELVAR L65 A 220 V,50 Hz
Tässä työssä on suunnittelun ja laskelmien pohjaksi otettu Oy Helvarin loistelamppukuristin L65A 220V 50Hz. Kuristimen mitat ja tärkeimmät sähköiset ominaisuudet on esitetty tau
lukossa 1.2
16
Teknillisen korkeakoulun Sähköteknillisen osaston
käsikirjasto
TAULUKKO 1.2 : HELVAR L65A:n tärkeimpiä mittoja ja sähköisiä arvoja
Korkeus 28 mm
Leveys 42 mm
Sydänlevypaketin pituus 122 mm
Pohjan pituus 190 mm
Paino 965 g
Käämin kierrosluku 394
Käämilangan halkaisija 0.37 mm
Nimellisjännite 220 V
Nimellisvirta 0.67 A
Resistanssi 20
Häviöt nimelliskäytössä 12 W
Oikosulkujännite 242 V
Oikosulkuvirta 1.1 A
max lämpenemä nimelliskäytössä 50°C max lämpenemä oikosulussa 140°C
Rautasydämessä on käytetty LTL-leikkaustapaa. Sydämen mitat on esitetty kuvassa 1.9
Kuristin on lisäksi ympäröity teräsvaipalla, jonka paksuus kuristimen kannessa on 0.75 mm ja muualla 0.6 mm.
13.68
39.96
KUVA 1.9 : LTL—leikkauksen mitat
2.0. KURISTIMEEN MAGNEETTIVUO
Oletetaan kuristimen napojen yli vaikuttavan sinimuotoinen jännite. Tämä jännite aiheuttaa virran, joka puolestaan in
dusoi käämivuon. Vuo on 90° jännitettä jäljessä.
/ X dY(t)
êsin(iut) = —N dt; (2.1)
^ ê - sin (out) = -N j^dY(t) (2.2)
Ijcos(uut) = NY(t) = NYcos(ut) (2.3)
U = - j cu N f (2.4)
Keskimääräisen vuontiheyden huippuaro maila raudan poikkipinta-alalla.
saadaan vuosta
\Í2 T /2 U
Afe ^Fe N W (2-5)
Raudan poikkipintala saadaan kertomalla leveys, pituus ja raudan täytekerroin keskenään.
- y/2"U
B ” Nujb,LFFe (2-6)
Lävistyslain mukaan kentänvoimakkuuden H integraali suljetun käyrän ympäri on yhtäsuuri kuin käyrän sisään jäävien vir
tojen summa
fH-ds = J7dÄ = II (2.7)
Kuristimeen sovellettuna summavirraksi saadaan käämin kier
rosluku kertaa yhden johtimen virta.
f H ds •= N • I (2.8)
18
Sijoittamalla
В = pH (2.9)
saadaan
J1 -p-ds = N • I (2.10)
ja käyttämällä huippuvuontiheyden keskiarvoa
(2.11)
Jakamalla magneettipiiri osiin siten, että kussakin osassa vuontiheys piirin keskiviivalla pysyy vakiona saadaan
V
(2.12)
jossa 1± on kunkin osan magneettitien pituus. /6. Luomi/
2.1 VUONTIHEYDEN JAKAUTUMINEN KURISTIMESSA
Magneettivuontiheys kuristimessa on jakautunut hyvin epäta
saisesti johtuen kolmesta eri seikasta.
1. Vuon läpäisemä raudan poikkipinta-ala muuttuu vuon kul- reitillä
2. Vuontiheys lähellä käämi-ikkunaa on suurempi kuin mag
neettipiirin ulkolaidalla
3. Osa vuosta päätyy hajavuoksi, eikä kierrä rautasydämessä vaan etsii vaihtoehtoisia kulkureittejä vaipasta ja il masta
Seuraavassa on käsitelty kutakin tapausta erikseen ja lo
puksi niiden yhteisvaikutusta.
19
2.2 RAUDAN POIKKIPINTA-ALAN VAIKUTUS VUOHON
Tutkittavassa kuristimessa kuljettaessa magneettipiirin kes
kiviivaa (kuva 2.1) muuttuu piirin leveys kuvan 2.2 mukai
sesti .
keskiviiva
I_ _ _
KUVA 2.1 : Magneettipiirin keskiviiva
leveys/m/n I 10,0
8.0 6.0 4.0 2.0
I
/4
II
10 keskipyivös
20
III iaitapyivös
III
j/4 IV
30 40
II yläies IV alaies
50 QQ pituus/mm
KUVA 2.2 : Magneettipiirin leveys keskiviivan pituuden funktiona lähtien ilma- välistä kiertäen vastapäivään
Vuontiheyden tutkimista helpottaa, jos jonkin piirin osan leveys otetaan vertailuarvoksi. Tässä tapauksessa täksi osaksi käy parhaiten keskipylvään leveys, koska keskipyl- väässä, ilmarakoa vastakkaisella puolella hajavuon osuus kokonaisvuosta on pienin. Kuvassa 2.3 on esitetty magneetti-
20
piirin leveys suhteessa keskipylvään leveyteen keskiviivan pituuden funktiona.
suhde
- pituus/mm
KUVA 2.3 : Magneettipiirin leveyden suhde keskipylvään leveyteen
Kuvasta havaitaan vuontiheyden vaihtelujen olevan melko suu
ret. Suurimman ja pienimmän leveyden suhde on 1.57. Vuonti- heys on kääntäen verrannollinen leveyteen, jos hajavuot jä
tetään ottamatta huomioon.
Johtuen magnetointikäyrän epälineaarisuudesta ei magneetti- piiriä voi suoraan yksinkertaistaa käyttämällä jonkinlaista keskimääräistä rautapinta-alaa tai keskimääräistä magneetti- tien pituutta. Esimerkki valaisee asiaa.
Oletetaan kaksi magneettipiirin suoraa osaa, joiden vuonti- heyksien suhde on 1:1.25 (pinta-alojen suhde 1:0.8) ja joi
den magneettiteiden teiden pituudet ovat yhtä suuret. Laske
taan osien yhteensä tarvitsema magnetointivirta kahdella vuon arvolla ensin laskemalla kummankin tarvitsema virta erikseen ja summaamalla nämä sekä toiseksi käyttämällä vuon- tiheyksien keskiarvoa. Ensimmäisessä tilanteessa kappaleiden vuontiheydet ovat 0.8 T ja 1.0 T. Summavirraksi pituutta Kohden saadaan
y- = H(§,) + Hfe) (2.13)
H(0.8T) + H(1.0T) = 124^ + 137 A = 261^
21
Käyttämällä keskiarvovuontiheyttä (В = 0.9 T) saadaan vas
taavaksi virraksi
2-H(0.9T) = 2-130^:= 260
Syntynyt virhe on 0.38 %.
Toisessa tilanteessa vuontiheydet ovat kaksinkertaiset. Kap
paleet erikseen laskemalla saadaan
H(1.6T) + H(2.0T) = 573^ + 16253^= 16826$;
ja keskiarvovuontiheydellä
2 H(1.8T) = 2-4604$ = 9208$
Syntynyt virhe on 45.33 %.
Esimerkin valossa havaitaan, että pienillä vuontiheyksillä virhe tälläisestä yksinkertaistamisesta ei ole huomattava.
Suuremmilla vuontiheyksillä (B > 1.2 T) alkaa virhe kasvaa voimakkaasti ja tulosten tarkkuus kärsii.
2.3 VUONTIHEYDEN PAKKAUTUMINEN MAGNEETTIPIIRIN SISÄLAITAAN Kuristimen vuontiheys on suurin magneettipiirin aukonpuolei- sella reunalla. Tämä johtuu siitä, että vuon kulkutie on aukon puolella lyhyempi ja permeanssi suurempi kuin ulompana aukkoa olevissa sydämen osissa. /5. Jokinen, s. 88/
Yksinkertaistetaan tilannetta siten, että kuristimen geomet
ria korvataan symmetrisellä magneettipiirillä (Ар.в on vakio). Tällöin voidaan olettaa vuontiheyden piirin keski
viivalla olevan vakio. Korvaava geometria on esitetty ku
vassa 2.4 Ilmarakoa ei ole otettu huomioon.
22
о
d
R10.0
N = 500 kierrosta U,= 100 V
U,= 167 V L = 100 mm
KUVA 2.4 : Tasalevyinen magneettipiiri
Magneettipiirin keskiviivan pituus on 91.4 mm. Vuontihey- deksi tällä viivalla saadaan yhtälön 2.6 mukaisesti
s
=J!L
AL=_________^
1P° _________ T = 0.900T 1 N -A^uu 500 -10 -10_3,100 -10-3-2 TT-50ja magnetointivirraksi yhtälön 2.11 mukaan
H(0.9T)-1 130-0.09H л
N 500 23.8 mA
Vastaavasti suuremmalla vuontiheydellä saadaan
B2 = 1.5 T
'2 — 290 ’0.091 4
500 53.0 mA
'tilannetta voidaan kuvata graafisesti kuvan 2.5 mukaisesti.
Vasemman puoleinen käyrä kuvaa raudan magnetointikäyrää ja oikenpuoleinen magnetomotoristavoimaa (magneettipiirin pi
tuuden ja kentänvoimakkuuden riippuvuutta virran ollessa parametrina). Kuvasta voidaan määrittää vuontiheyden vaihte- lualue keskiarvon ympärillä magneettitien pituuden funktio
na. Piirin sisälaidan magneettitien pituus on 60 mm. Lähte
mällä pituusakselilta vastaavasta kohdasta (piste 1) ylös
päin virran arvoa vastaavalle käyrälle (pisteet 2a ja 2b),
23
jatkaen edelleen magnetointikäyrälle (pistee 3a ja 3b) ja siitä vuontiheysakselille (pisteet 4a ja 4b) saadaan ko.
kulkutien vuontiheys. Vastaavasti saadaan muiden kulkuteiden vuontiheydet ja näin vuon jakautuminen poikkipinnalla.
2400 - 2200 - 2000 -
1800 - 1600 - 1400 - 1200 - 1000 - 800 -
0.0530 A
0.0238 A
600 -
200----
i i i ' i i ' i i i
0.5
KUVA 2.5 : Vuontiheyden määrittäminen graafisesti magneettipiirin poikkileikkauksen eri kohdissa
Piirroksen 2.5 avulla voidaan havaita, että vuontiheyden vaihtelualue pienenee kun keskiarvovuontiheys kasvaa. Kuris
timen oikosulkutilanteessa vuontiheys voidaan katsoa vakiok
si koko poikkipinnalla.
Menetelmää voidaan soveltaa suuntaa antavana myös todelli
seen kuristimeen. Kuristimelle tulee tällöin mitata В-H ja 1-H käyrät ja määrittää näiden avulla vuontiheyden vaihtelu.
Menetelmää vaikeuttaa se, että ko. käyrät ovat hankalat mi
tata, koska ilmavälin osuutta virrasta ei voida täydelli
sesti ja tarkasti eliminoida.
Vuontiheys vaihtelee lineaarisesti maksimi- ja minimiarvonsa välissä magneettipotentiaalin tasa-arvopinnalla. Tätä voi-
24
daan perustella kuristimen FEM-analyysillä saaduilla tulok
silla. Kuvissa 2.7a 2.7b , 2.8a 2.8b on esitetty vuontihey- den vaihtelut kuristimen eri poikkileikkauspinnoilla kuris
timen jännitteen saadessa kaksi arvoa. Kuvaajien piikit ja epätasaisuudet johtuvat elementtijaon karkeudesta. Kuvassa 2.6 on esitetty ko. leikkauskohdat.
leikkaus b
leikkaus a
KUVA 2.6 : Kuvissa 2.7 ja 2.8 käytettyjen leikkausviivojen kohdat
25
B/T
0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025
KUVA 2.7a : Kuvan 2.6 leikkauksen a vuontiheys
0.030 pituus/m
n arm aal ¡käyttötilan teessä (U = 161 V)
B/T
KUVA 2.7b : Kuvan 2.6 leikkauksen b vuontiheys
normaalikäyttöni an teessä (U = 161 V)
2
1.75-
1.50-
1.25-
1
0.75
0.50-
0.25
0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.020
pituus/m
KUVA 2.8a : Kuvan 2.6 leikkauksen a vuontiheys oikosulku til an teessä (U = 242 V)
B/T
0.0000.0025 0.0050 0.0075 0.0100 0.0125 0.0150 0.0175 0.0200 0.0225 pituus/m
KUVA 2.8b : Kuvan 2.6 leikkauksen b vuontiheys
oikosulku tilan teessä (U = 242 V)
2.4 KURISTIMEN HAJAVUO
Merkittävä osa kuristimen virran synnyttämästä vuosta ei kulje rautasydämessä vaan etsii hajavuona vaihtoehtoisia kulkureittejä kuristimen vaipasta ja ilmasta. Hajavuon vai
kutuksesta pyrkivät sen vaikutuspiirissä olevat teräsosat värähtelemään ja tämän tapahtuessa voi syntyä ääntä.
Kuristimen hajavuo voidaan jakaa kahteen osaan: sydämen si
säiseen hajavuohon ja sydämen ulkoiseen hajavuohon. Sisäi
sellä hajavuolla tarkoitetaan sitä osaa kokonaisvuosta, joka oikaisee käämi-ikkunan läpi. Sydämen ulkoisella hajavuolla taas tarkoitetaan sitä osaa vuosta, joka kulkee sydämen ul
kopuolella vaipassa tai ilmassa.
Valaisimessa saattaa ulkoisen hajavuon vaikutus moninker
taistua. Tämä johtuu siitä, että ohuesta teräslevystä val
mistetut valaisinrungot ovat muodoltaan usein sellaisia, että niillä on useita ominaistaajuuksia. Ulkoisen hajavuon magneettiset voimavaikutukset esiintyvät sen aiheuttaman virran perus- ja harmonisten taajuuksien kaksinkertaisilla arvoilla (100,200,300,400 Hz). Todennäköisyys, että jokin valaisinrungon tai ritilän ominaistaajuuksista sattuu riit
tävän lähelle jotain edellämainituista taajuuksista on melko suuri. /8. Valaistustekniikan perusteet/
Standardissa SFS 4372 on asetettu maksimiarvot sähkölaittei
den magneettikenttien häiriöille sairaalakäytössä. Myös tämä rajoittaa kuristimen ulkoista hajavuota.
Ulkoinen hajavuo syntyy pääasiassa kuristimen puskuliitok- sissa. Kuristimen valmistustekniikka on sellainen, että sen puskuliitoksiin jää kokoonpanossa minimaalisia ilmarakoja.
Meistäessä sydänlyvypalat pyöristyvät kulmistaan. Lisäksi levyjen reunat eivät ole täsmälleen samalla suoralla vaan ovat jonkin verran lomittain. Näistä kahdesta syystä johtuu puskuliitosten ilmarako.
28
Puskuliitoksessa ilmaraon yli syntyy magneettijännite, joka ajaa osan vuosta hajavuoksi. Tätä hajavuota voidaan pienen
tää sijoittamalla puskuliitokset paikkaan, jossa liitoksen lävistävän vuon tiheys on mahdollisimman pieni. Tälläinen paikka on kuristimen symmetriakeskiviivalla.
Vaipassa kulkee merkittävä osa hajavuosta. Rautasydämen ja vaipan yhteinen kosketuspinta-ala on suuri, eikä tämä raja
pinta muodosta suurta magneettipotentiaalieroa ja siten vuo siirtyy helposti rautasydämestä vaippaan.
Vuon vaihtelu on jaksollista. Tästä seuraa, että voima joka vaikuttaa rautasydämen ja vaipan välissä, vaihtelee myös jaksollisesti vuoroin vetäen vaippaa kohti sydäntä, vuoroin erottaen ne toisistaan. Näin syntyy häiritsevää ääntä. Hel
varin L65A kuristimessa on vaipan värinöitä pyritty pienen
tämään asentamalla sydämen ja kuristimen pohjan väliin alu- miinilevy. Välilevyn tärkein tehtävä on kuitenkin ulkopuoli
sen hajavuon pienentäminen.
Osa hajavuosta ei kulje vaipassa, eikä johdu puskuliitokses- ta. Se lähtee rautasydämen pinnasta , lävistää vaipan ja jakaantuu avaruuteen. Sydämestä poistuva vuo lähtee rauta- pinnasta siten, että magneettikentän kenttäviivojen ja pin
nan normaalin välisien kulmien tangenttien suhde on sama kuin aineiden permeabiliteettien suhde (kuva 2.9). Pienillä vuontiheyksillä kenttäviivat lähtevät rautapinnasta kohti
suoraan, mutta suurilla vuontiheyksillä rauda permeabilitee- tin pienentyessä kenttäviivat alkavat kallistua kohti pinnan tangenttia.
tan oC, _ P, tan jJ,
KUVA 2.9 : Vuoviivojen tangenttilaki
Kuristimen sisäisen hajavuon selville saamiseksi turvaudu
taan virtapiirianalogiaan. Oletetaan, että raudan permeabi- liteetti on ääretön. Kuvan 2.10 mukaisen matalan ikkunavii- paleen (dh) kautta kulkeva vuo saadaan
N•1-4
dYá= B dA = p0H dA = ^---—^ • L-dh (2.14)
Integroimalla tämä yli koko ikkunan korkeuden saadaan ikku
nan hajavuo
Päävuoksi ilmaraossa saadaan
ja edelleen hajavuon ja päävuon suhteeksi Yö = ha. A
Yp bg bv
(2.15)
(2.16)
(2.17)
KUVA 2.10 : Kuristimen magneettipiirin puolikas
Teknillisen korkeakoulun Sähköteknillise saston
käsikirja-. to
Tuloksesta havaitaan ilmavälin pituuden 6 ja käämi-ikkunan korkeuden ha vaikuttavan samaan suuntaan. Kummankin kasvaes
sa myös hajavuo ikkunan läpi kasvaa. Vastaavasti käämi-ikku
nan ja keskipylvään leventäminen pienentää hajavuota.
Sulkeutuessaan käämi-ikkunan yli hajavuo ei sulje sisäänsä kaikkia johdinkierroksia, eikä se kierrä koko magneettisy- däntä. Tämän vuoksi osa johdinkierroksita ja magneettipii
ristä jää käyttämättä hyväksi. Hajakenttien vuoksi voitai
siin magneettipiirin rautapinta-alaa ilmaraon lähellä kaven
taa. Näin ei kuitenkaan nykyään juuri menetellä, koska ny
kyisillä leikkaustavoilla, muilla paitsi LTL-leikkaustaval- la, tälläisestä kaventamisesta ei saataisi minkäänlaista materiaalisäästöä.
2.5 YHTEENVETO VUON KULUSTA
Yhdistämällä edellä käsitellyt kolme kohtaa, jotka vaikutta
vat vuontiheyden jakautumiseen kuristimessa, saadaan koko
naiskuva jakaumasta. Sen tietäminen on tärkeää suunnittelus
sa, jotta rautaosat käytettäisiin mahdollisimman hyvin hyö
dyksi .
Eri tekijöiden vaikutusta voidaan tutkia sekä mittaamalla että simuloimalla kuristinta elementtimenetelmällä. Tässä menetelmässä lasketaan kenttäsuureet numeerisesti jakamalla tutkittava geometria pieniin osiin. Kuristimen osalta mene
telmän käyttöä vaikeuttaa kuristimen vaippa. Sen esittäminen tietokoneelle voi osoittautua hankalaksi. Vaippa on geomet
rialtaan pitkä ja kapea kappale. Ilman edistyksellistä käyt- täjäliityntää ja verkonluomisohjelmistoa sen luominen tut
kittavaan geometriaan voi olla ylivoimainen tehtävä. Toisen vähintään yhtä suuren rajoituksen aiheuttaa raudan magne- tointikäyrän epämääräisyys pienillä vuontiheyksillä. Ohjel
mistot yleensä vaativat, että magnetointikäyrällä ei ole toisen derivaatan nollakohtaa. Tämä ehto ei toteudu todel
lisella magnetointikäyrällä. Toisella derivaatalla on nol
31
lakohta välillä 0.5 T < В <1.5 T. Koska vuontiheydet vai
passa ovat pieniä, antaa elementtimenetelmä virheellisiä tuloksia.
Diplomityössä on käytetty TKK:n sähkömekaniikan laboratorion elementtimenetelmäohjelmistoja. Tietokoneena on ollut HITACHI AS. Lasketut tulokset ovat vain suuntaa antavia, koska analysoitavassa geometriasta on vaippa jätetty pois.
Kuvissa 2.11a, 2.11b on esitetty ohjelmistolla laskettuja kenttäratkaisuja eri käyttötilanteissa. Kuvissa on esitetty kenttäviivat sekä taulukossa 2.1 on esitetty kuvan 2.11a pisteiden vuontiheydet sekä nimelliskäytössä että oikosulus
sa.
KUVA 2.11a : KUVA 2.11b :
Kuristimen magneetti— Kuristimen magneetti
kenttä nimelliskäytössä kenttä oikosulussa
32
TAULUKKO 2.1 : Vuontiheydet kuvan 2.11a pisteissä piste
kuvassa 2.11a
vuontiheys nimelliskäytössä
vuontiheys oikosulussa
1 1.27 T 1.76 T
2 1.38 T 1.83 T
3 1.43 T 1.88 T
4 1.25 T 1.57 T
5 1.29 T 1.94 T
Vuon kulkua kuristimessa voidaan tutkia myös mittaamalla.
Mitattaviin kuristimiin on valmistusvaiheessa asetettu mit- tauskäämejä, joiden läpi kulkeva vuo indusoi käämiin jännit
teen. Indusoituneesta jännitteestä voidaan laskea käämin läpäisevä vuo. Mittauksissa on käämejä sijoitettu kuvan 2.12 osoittamiin kohtiin kuristinta. Näistä käämit 1-3 mittaavat rautaosissa kulkevaa vuota, 4-6 hajavoita ja 7 ilmavälivuo- ta. Kussakin mittauskäämissä on kaksi kierrosta halkaisija
ltaan 0.1 mm:n lankaa. Syntyneitä voita on verrattu käämin 1 vuohon. Käämi 1 on kohdassa, jossa sen läpäisee koko piiriin syntyvä vuo.
--®
KUVA 2.12 : Vuonmittauskäämien paikat kuristimessa
Kuvassa 2.13. on esitetty mittaustulokset kahdessa eri ta
pauksessa. Vasemmanpuoleiset lukemat tarkoittavat normaalia 33
käyttötilannetta, jossa käämin 1 lävistävä keskimääräinen vuontiheys on yhtälön 2.6 mukaan 1.22 T. oikean puoleinen luku taas kuvaa oikosulkutilannetta, jossa ko. vuontiheys on 1.75 T.
Vuontiheyden jakautumisen tunteminen kuristimessa auttaa suunnittelijaa sydänlevyjen mitoituksessa. Magneettipiiriä voidaan kaventaa niistä kohdista, joissa poikkileikkauksen keskimääräinen vuontiheys on pieni ja vastaavasti leventää päinvastaisessa tapauksessa. Pyrkimyksenä on päästä tasai
seen vuontiheyteen koko magneettipiirin keskitien pituudel
la. Kärjistettynä kuristimen muoto lähestyy kuvan 2.14 esit
tämää muotoa.
KUVA 2.13 : Suhteellinen vuon määrä eri kohdissa kuristinta verrattuna keskipylväässä kulkevaan vuohon
34
KUVA 2.14 : Vuon kulun mukaisesti kavennettun kuristimen muoto
35
3.0. KURISTIMEN VIRRAN LASKEMINEN
Kuristin toimii virtaa rajoittavana laitteena. Siksi suunnittelussa tulee pystyä määrittämään virta riittävän tarkasti. Normaalikäyttötilanteessa virralle on asetettu standardissa IEC Publication 81 nimellisarvo eikä oikosulku- tilanteessa virta saa kohota niin suureksi, että kuristin lämpenee liikaa. Kuristimen häviöt ja tätä kautta lämpenemä ovat hyvin herkät virran muutoksille.
Kuristimen impedanssi voidaan jakaa kolmeen osaan: resis
tanssiin, raudan aiheuttamaan reaktanssiin ja ilmavälin ai
heuttamaan reaktanssiin.
Z = R + jXFe + j-X4 (3.1)
Impedanssi ei ole vakio, vaan muuttuu kuristimen jännitteen funktiona. Epälineaarisuuden aiheuttaa pääasiassa raudan osuus reaktanssista, josta jäljempänä tarkemmin.
Kuristimen resistanssi pienentää jonkin verran reaktanssin osalle jäävää jännitettä liitinjännitteestä. Maksimissaan suurimmilla vuontiheyksillä resistanssi pienentää reaktans
sin jännitettä noin 1%: n. Vaikutus virtaan on kuitenkin suu
rempi. Johtuen magnetointikäyrän epälineaarisuudesta esimer
kiksi HELVAR L65A:11a voi prosentin muutos jännitteessä ja siten myös vuontiheydessä aiheuttaa 1.65 T vuontiheydellä noin 2.2% muutoksen virtaan ( 1(236.5 V)=1.115 A ; 1(238.9V)=1.140 A ). Tämän vuoksi on tärkeää ottaa resis
tanssin vaikutus huomioon laskuissa.
Suurin osa kuristimen magnetomotorisesta voimasta kuluu il- mavälissä. Ilmavälin reaktanssi on lähes vakio jännitteen funktiona. Suurilla vuontiheyden arvoilla reaktanssi jonkin verran kasvaa johtuen hajakenttien voimistumisesta. Normaa
likäyttötilanteessa ilmavälin osuus magnetointivirran tar
peesta on noin 98%. Raudan osalle jää vain noin 2%. Tämän vuoksi kuristimen nimellsivirtaa on helppo asetella ilmavä-
36
Iin pituutta muuttamalla. Käytännössä tämä tapahtuu siten, että kokoonpanovaiheessa ilmarako jätetään hiukan liian suu
reksi ja siten kuristin ylivirtaiseksi. Tuotantolinjan lop
pupäässä ennen lakkausta ilmarako pienennetään siten, että virta on halutun suuruinen. Tätä kutsutaan kuristimen virit
tämiseksi .
3.1 MAGNETOINTIKÄYRÄ
Kuristimen rautasydämen reaktanssin määrittämiseksi tulee raudan vaihtovirtamagnetointikäyrä tuntea tarkasti. Yleisen tavan mukaista on, että valmistajat ilmoittavat ko. käyrän pisteet noin vuontiheydelle 1.6 T asti. Tätä suuremmilla vuontiheyksillä täytyy tyytyä omiin mittauksiin tai arvioi
hin. Käytettävistä mittalaitteista ja mittaustavoista on esitetty tarkemmin lähteissä /4. IEC standard Publication 404-2/ ja /9. Voipio/.
Tietokonelaskennassa magnetointikäyrää arvioidaan kolmannen asteen palapolynomilla. Koneelle on lähtötietoina syötetty magnetointikäyrä pisteittäin. Näiden pisteiden välissä käy
rää arvioidaan kolmannen asteen polynomeilla.valitsemalla etukäteen lasketusta taulukosta ko. pisteiden välillä käy
tettävät polynomin kertoimet. Jokaiselle välillä on omat kertoimensa.
3.2 RAUTASYDÄMEN MAGNETOINTIVIRRAN LASKEMINEN TIETOKONEELLA PALOITTAIN INTEGROIDEN
Kuristimen virta muuttuu sitä epälineaarisemmaksi mitä suu
remmaksi vuontiheys nousee. Rautasydän tulee mitoittaa si
ten, ettei virta nouse liian suureksi oikosulkutilanteessa.
Seuraavassa on esitetty tietokelaskentaan sopiva menetelmä magneettipiirin magnetointivirran laskemiseksi.
37
Menetelmä perustuu olettamukseen, että vuontiheys muuttuu lineaarisesti siirryttäessä rautasydämen sisälaidalta ulko
laidalle magneettikentän tasapotentiaalipintaa pitkin (ks. kappale 2.2). Tällöin saadaan piirin jokaisessa koh
dassa vuontiheys magneettipiirin keskiviivalla ko. pinnan lävistämästä kokonaisvuosta jakamalla se poikkileikkauksen pinta-alalla edellyttäen, että poikkileikkaus on tehty mag
neettikentän tasapotentiaalipintaa pitkin. Kun tiedetään vuon kulku kuristimessa, saadaan keskiviivan jokaisen pis
teen magneettikentän voimakkuuden arvo ja integroimalla tämä pitkin keskiviivaa saadaan virran arvo.
\\\\\\
KUVA 3.1 : Suorakaiteen muotoinen magneettipiirin osa
Seuraavissa kahdessa esimerkissä on laskettu kahden erimuo
toisen kappaleen, suorakaiteen ja kolmion, virrat. Kuvassa 3.1 on suorakaiteen muotoinen magneettipiirin osa. Vuo kul
kee kappaleessa vaakasuoraan. Kappaleesta karkaa hajavuota 'Pc jonka johdosta kokonaisvuo muuttuu kappaleen päiden vä-
38
Iissä arvosta ^^ arvoon 42. Koska hajavuon osuus koko- naisvuosta on pieni, voidaan olettaa vuon muutoksen olevan lineaarinen kuljettaessa keskiviivaa pitkin.
Yx= Vf (3.2)
Samoin vuontiheys kappaleessa muuttuu lineaarisesti.
(3.3)
B,-f(B,- B2) (3.4)
Virta saadaan
'■id! = N ■ I (3.5)
Integraalia ei voida ratkaista suljetussa muodossa, koska funktion H = H(В) esittäminen sellaisessa muodossa, jotta se voitaisiin intergoida, on työlästä tai johtaa tarkkuuden huomattavaan pienenemiseen. Siksi täytyykin turvautua numee
riseen integointiin.
Jaetaan integrointiväli 1 n:ään yhtä pitkään siivuun. Kussa
kin siivussa oletetaan vuontiheyden pysyvän vakiona. Magne- tointikäyrää apuna käyttäen määrätään kunkin viipaleen mag- neettikentänvoimakkuus ja kerrotaan se viipaleen paksuudella
( =l/n). Lopuksi lasketaan näin saadut tulot yhteen.
n • dx = 1
(3.6)
(3.7)
Vastaavasti lasketaan kolmion muotoiselle kappaleelle. Kol
mion sivut 1 ja 2 (kuva 3.2) ovat magneettikentän tasapoten- 39
tiaalipintoja ja niiden poikkileikkausten alat ovat А^е (=b1«L) ja (=b2 *L) vastaavasti. Samoin kuin suorakaiteen muotoisen kappaleen tapauksessa oletetaan vuontiheyden muuttuvan lineaarisesti pintojen välillä kuljettaessa keski
viivaa pitkin. Tämä ei aivan tarkkaan pidä paikkaansa, koska poikkipinta-ala kuljetun matkan funktiona ei muutu lineaarisesti. Hajavuota ei tässä tapauksessa oteta huo
mioon.
sivu 1
KUVA 3.2 : Kolmion muotoinen magneetti- piirin osa
Integrointitien pituus 1 saadaan cosiniväittämän avulla kol
mion sivujen pituuksista ja kulmista.
1 = 0.5-(b* + t>2~ 2 • b1-b2cos a) (3.8)
jossa a on sivujen 1 ja 2 välinen kulma
Vastaavasti 1 jaetaan osiin, lasketaan osien kentänvoimak
kuudet ja virrat sekä lasketaan osavirrat yhteen yhtälön 3.7 mukaisesti.
Numeerinen integrointi sopii tietokoneelle erittäin hyvin.
40
Magneettikentän voimakkuuden laskemiseen vuontiheydestä on käytetty kohdassa 3.1 esitettyä menetelmää.
Kuristimen virtaa laskettaessa käytetään apuna kohdassa 2.5 saatua tietoa vuontiheyden jakautumisesta. Menetelmää voi
daan käyttää ainoastaan, jos vuontiheys keskiviivalla tiede
tään. LTL-magneettipiiri voidaan jakaa osiin kuvan 3.3 mu
kaisesti. Kunkin osan vaatima magnetointivirta lasketaan eri jännitteen arvoilla ja osien virrat summataan. Taulukossa 3.1 on esitetty mikrotietokoneella (IBM AT) laskettuja rau
dan magnetointivirran arvoja kahdella eri kuristimen liitin- jännitteellä. Ohjelma on toteutettu APL-ohjelmointikielellä ja se on esitetty liitteessä 2. Yhden piirin osan laskemi
seen kuluva aika vaihtelee 1.2 s :sta 64.4 s :in integointias- kelten määrän muuttuessa 10 :stä 100 : an.
KUVA 3.3 : Magneettipiirin jakaminen osiin tietokoneiaskentaa varten
41
TAULUKKO 3.1 : Magneettipiirin osien magnetointivirran tarve kahdella eri jännitteellä
Palan nro kuvassa 3.3
magnetoi tarve U=
mA
ntivirran 161 V/mA
magnetoii tarve U=
mA
ntivirran 242 V/mA
1 2.34 10.8 7.13 4.7
2 2.11 9.7 12.70 8.3
3 0.63 2.9 0.79 0.5
4 0.20 0.9 0.34 0.2
5 0.78 3.6 6.15 4.0
6 0.89 4.1 16.90 11.0
7 0.07 0.3 1.43 0.9
8 4.20 19.3 17.84 11.6
9 2.25 10.4 8.38 5.5
10 2.48 11.4 16.73 10.9
11 0.11 0.5 0.27 0.2
12 0.95 4.4 6.27 4.1
13 0.59 2.7 2.69 1.8
14 0.27 1.2 1.47 1.0
15 0.58 2.7 23.70 15.5
16 3.54 16.3 30.50 19.9
yhteensä 21.72 100.0 153.29 100.0
42
3.3 VIRRAN MÄÄRITTÄMINEN ELEMENTTIMENETELMÄLLÄ
Kuristimen virtaa voidaan tutkia myös elementtimenetelmää hyväksi käyttäen. Menetelmä on yleistynyt viime aikoina voi
makkaasti ja markkinoilla on jo nyt tarjolla useita mirko- ja minitietokoneille sopivia ohjelmistopaketteja. Element
timenetelmässä sovellettuna sähkömagnetiikkaan ratkaistaan magnettikentän kenttäsuureet (magneettinen vektoripotentiaa- li, vuontiheys) lähtien tiedetystä lähdevirrasta. Edelleen lasketuista kenttäsuureista voidaan ratkaista indusoituva liitinjännite. Järjestys on päin vastainen kuin kuristimen tapauksessa; jännite tiedetään ja virta lasketaan. Käyttä
mällä hyväksi iterointia voidaan elementtimenetelmää käyttää kuristimen virran laskemiseen. Virran laskemisen periaate- kaavio on esitetty kuvassa 3.4
kyllä RATKAISU
UUSI ARVO I :lie LASKETAAN JÄNNITE
ALKUARVO VIRRALLE I 'RATKAISTAAN KENTTÄSUUREET
VASTAAKO JÄNNITE ALKUARVOA
KUVA 3.4 : Periaatekaavio virran laskemiseksi elementtimene
telmällä
Elementtimenetelmällä saadun virran arvon tarkuus on usean tekijän summa. Jo edellä on mainittu magnetointikäyrän mono
tonisuudesta (kohta 2.5). Toinen tekijä liittyen magnetoin- tikäyrään on se, että valmistajien ilmoittamat magnetointi- käyrät ovat 'tyypillisiä käyriä'. Ne eivät siis ole mitään keskiarvo eivätkä takuukäyriä, eikä niiden virherajoista ole
43
varmuutta. Lisäksi tarkuutta haittaa magnetointikäyrän epä
määräisyys suurilla vuontiheyksillä. Valmistaja on ilmoitta
nut vaihtovirtamagnetointikäyrän OY HELVARin käyttämälle rautalaadulle arvoon 1.82 T. Suuremmilla arvoilla on turvau
duttava arviointiin.
Toinen virhettä aiheuttava tekijä elementtimenetelmällä ku
ristinta laskettaessa on vaipan puuttuminen, jota on käsi
telty kohdassa 2.5
Itse menetelmässä virhettä aiheuttaa elementtiverkon jako.
Jos verkko ei ole terpeeksi tiheä tai se on väärän muotoinen voi, syntyä huomattavaa virhettä. Verkon tulee olla sitä tiheämpi mitä suuremipi vuontiheys on. Verkon harvuuden vai
kutus voidaan havaita esim. kuvassa 2.11b, jossa kuvan va
semmassa alakulmassa on vuoviivoissa havaittavissa teräviä kulmia. Nämä kulmat sijoittuvat kahden elementin rajalle.
Työssäni olen käyttänyt geometriaa, jossa rautasydämen puo
likkaan geometria on jaettu 234 toisen asteen elementtiin.
Verkossa on 479 solmupistettä. Geometriassa on otettu huo
mioon myös ympäröivää ilmaa. Taulukossa 3.2 on esitetty ele
menttimenetelmällä laskettuja virran arvoja, joista resis
tanssin vaikutus on redusoitu.
TAULUKKO 3.2 : Elementtimenetelmällä saatuja virran arvoja jännite /V virta /mA virta ilman
ilmaväliä /mA keskipylvään keskimääräinen vuontiheys /Т
100 400 10 0.70
140 559 15 0.98
160 640 17 1.12
200 801 34 1.40
220 897 65 1.54
242 1058 164 1.69
260 1276 228 1.82
44
3.4 KURISTIMEN VIRRAN MITTAAMINEN
Kuristimen mitatun ja lasketun virran vertaaminen on hanka
laa. Edellä esitetyt kaksi virran laskutapaa antavat tulok
sen magnetointivirran tarpeelle tietyllä ilmavälin arvolla.
Mittauksissa tilanne on puolestaan sellainen, ettei ilmavä
lin tarkkaa pituutta tiedetä, joten virran jako raudan ja ilmavälin kesken on hankalaa.
Taulukossa 3.3 on esitetty mittaustulokset sarjatuotantoku- ristimen L40A-P virralle jännitteen funktiona. Ensimmäinen virtasarakkeista kuvaa normaalia kuristinta ja toinen tilan
netta, jossa ilmavälin pituutta säätelevä alumiinilanka on jätetty kokonaan pois kuristimesa ja täten on pyritty mini
moimaan ilmavälit pois. Kolmannessa sarakkeessa on esitetty raudan osuus ja neljännessä virtasarakkeessa ilmavälien osuus mittaustuloksista. Nämä kaksi viimeksi mainittua on saatu siten, että mittaustulokset on jaettu normaalikäyttö- tilanteessa raudan ja ilmavälin kesken kohdassa 3.2 esitetyn laskutavan perusteella. Edelleen on laskettu arvio ilmavälin pituudelle. Käyttämällä tätä laskettua pituutta hyväksi voi
daan ilmavälin osuus tuloksista redusoida pois. Tuloksista voidaan havaita, että ilmaraotonta kuristinta on mahdotonta saada aikaiseksi. Puskuliitoksiin jää aina jonkin verran ilmaa ja tämä aiheuttaa huomattavaa virran kasvua pelkkään rautasydämeen verrattuna. Ko. mittauksissa sarakkeen 2 ta
pauksessa on yritetty saada aikaan ilmavälitön kuristin.
Jäljelle jäänyt ilmaväli on hyvin pieni, vain 47 pm, mutta sen vaikutus virtaan on suuri.
45
TAULUKKO 3.3 : Mitattuja kuristimen virran arvoja
B/T U/V Ii/mA I2/mA I / mA Is/mA
0.70 94.1 224.2 32.5 6.0 26.5
0.98 131.6 317.9 51.6 14.5 37.1
1.12 150.5 366.3 64.2 21.8 42.4
1.40 188.1 476.2 104.5 51.5 53.0
1.54 206.9 545.7 145.0 86.7 58.3
1.69 227.0 653.8 226.2 162.2 64.0
1.82 244.5 _ 793.2 350.0 281.1 68.9
3.5 S-MENETELMÄ
Kuristimen virta oikosulkutilanteessa voidaan laskea käyttä
mällä hyväksi nimellisvirtaa sekä raudalle mitattu näennäis- teho massaa kohden vuontiheyden funktiona -käyrää. Menetelmä on seuraavanlainen.
Mitataan kullekkin rautalaadulle kuristimen näennäisteho S keskipylvään keskimääräisen vuontiheyden funktiona (S=S(B)).
Jaetaan mitattu näennäisteho mitatun rautasydämen massalla.
Saadaan näennäisteho massaa kohden vuontiheyden funktiona ( S1=S(В)/mFe=S1(В) ). Mittaustuloksia käytetään hyväksi seuraavasti. Jaetaan kuristimen oikosulkuvirta kahteen osaan: lineaariseen osaan (ilmaväli) ja epälineaariseen osaan (rauta). Oikosulkuvirran lineaarinen osa saadaan ni- mellisvirrasta kertomalla se oikosulkujännitteen UH ja ni
mellis jännitteen Un suhteella. Epälineaarinen osa saadaan kertomalla tutkittavan sydämen rautapaino funktion S'(B) arvolla oikosulkuvuontiheydellä ja jakamalla tulos oikosul
ku j äänitteellä.
I — Ук. I SfB) Mp«
k Un n uu
46
Menetelmä on osittain kokemusperäinen ja sen on todettu an
tavan oikosulkuvirran käytetyillä rautalaaduilla ja sydänle- vyn leikkaustavoilla tarkasti. Virheet ovat olleet keskimää
rin alle 4 %. Menetelmä soveltuu hyvin tietokonelaskentaan, koska se on melko yksinkertainen ja tietokone selviytyy las
kennasta nopeasti. Tämä on tärkeää, koska kuristimen opti
moiminen tietokoneella on melko aikaavievä laskutoimitusten sarja ja optimoinnin kestäessä oikosulkuvirta joudutaan las
kemaan useaan kertaan.
3.6 YHTEENVETO VIRTOJEN MÄÄRITTÄMISESTÄ
Kuvassa 3.5 on esitetty graafisesti neljällä eri tavalla määritetty kuristimen virta jännitteen funktiona.
virta/mA
mitattu 1200
elementtimenetelmä
— tietokonelaskenta
220 260 jannite/V
KUVA 3.5 : Eri tavoilla määritettyjä kuristimen jännite—virta -ominaiskäyriä
Kuvasta voidaan havaita eri menetelmien erojen olevan pie
net. Vasta oikosulkujännitteen arvolla on havaittavissa ero
ja. Eniten muista eroaa elementtimenetelmällä saatu tulos.
Edellä esitetyn perusteella voidaan kuristimen tietokonelas- kennassa tukeutua S-menetelmää. Menetelmä on nopea, yksin
kertainen ja ennenkaikkea tarkka tapa laskea kuristimen vir
ta.
47
4.0. LEVYMITTOJEN JA VAIPAN VAIKUTUS KURISTIMEN VIRTAAN
Suuri osa LTL-leikkauksen mitoista on kehitetty kokemuspe
räisesti. Muuttamalla mittoja siten, että kuristimen oiko- sulkuvirta pysyy vakiona mutta raudan kulutus pienee, saavu
tetaan kustannussäästöjä. Kuvassa 4.1 on esitetty tutkimuk
sen kohteena olleet magneettipiirin kohdat. Levymittojen muutosten vaikutusta on tutkittu mittaamalla, laskemalla tietokonetta apuna käyttäen kohdassa 3.2 esitetyllä tavalla sekä laskemalla elementtimenetelmällä.
KUVA 4.1: Luvussa 4. käsitellyt kuristimen osat
4.1 ALUMIINILANGAN KOLON VAIKUTUS VIRTAAN
LTL-leikkaustavassa kuristimen ilmaraon pituuden oikeaksi säätämisessä käytetään alumiinilankaa, joka on asetettu T- palassa sijaitsevaan koloon (kuva 4.2). Lanka pursuaa ulos kolosta ja määrää ilmaraon pituuden. Samalla lanka vakioi ilmavälin pituuden koko kuristimen matkalla. Lankamateriaa- lin ominaisuuksien vuoksi ilmavälin pituutta on helppo sää
tää ja pituus säilyy myös virityksen jälkeen.
48
alumnmianka
KUVA 4.2 : Alumiinilangan kolo
Kolo aiheuttaa magneettipiiriin kaventuman ja täten vuonti- heyden kasvun keskipylväässä kolon kohdalla. Kolo kaventaa piiriä 14.6% 1.4mm:n matkalla. Vuontiheys ei kuitenkaan nouse samassa suhteessa, koska hajavuot kasvavat ilmavälissä vuontiheyden noustessa. Osa vuosta pyrkii kiertämään kaven
nuksen. Taulukossa 4.1 on esitetty kolon vaikutus virtaan verrattuna kolottomaan kuristimeen. Taulukon arvoista kum
mankin jännitteen ensimmäinen sarake esittää virran abso
luuttista suurentumaa verrattuna kolottomaan kuristimeen ja toinen sarake suhteellista muutosta.
TAULUKKO 4.1 : Alumiinikolon vaikutus virtaa U=161V;
abs.
muutos
In=670mA suht.
muutos
U=242V;
abs.
muutos
IJC=1158mA suht.
muutos Mitattu -4.5 mA -0.67 % 29.0 mA 2.50 % Laskettu 0.0 mA 0.00 % 22.0 mA 1.90 % Elementtime
netelmä
1.0 mA 0.15 % 29.0 mA 2.50 %
49
Syntyvä oikosulkuvirran kasvu aiheuttaa sen, että paketin pituutta joudutaan lisäämää sen verran, että virran kasvu kompensoituu. Toinen tapa kompensoida virran kasvua on li
sätä kierroslukua, jos käämiaukkoon mahtuu.
4.2 L-PALAN ALAKULMAN VAIKUTUS VIRTAAN
Kuvassa 4.3 on esitetty L-palan ilmaraonpuoleinen kulma suu
rennettuna. Kuvaan on katkoviivoin piirretty erilaisia ka- vennuksi ko. osaan. Kuvan mitta d vaikuttaa sen rautarainan leveyteen, josta L-palat leikataan. Mitä suurempi kavennus sitä kapemmaksi raina voidaan tehdä. Kuvassa 4.4 on esitetty graafisesti mitan d vaikutusta kuristimen virtaan verrattuna nykyisen LTL-leikkauksisen kuristimen virtaan. Kuvassa on kaksi käyrää, joista toinen edustaa tietokoneella laskettua ja toinen elementtimenetelmällä saatua virran riippuvuutta ko. mitasta oikosulkutilanteessa (Uk=242V). Nimelliskäytössä vuontiheydet ovat niin pieniä, että ko. kavennusten vaikutus virtaan on minimaalinen. Voidaan todeta, että liiallinen kulman kaventaminen johtaa hyvin jyrkkään virran nousuun.
KUVA 4.3 : L-palan alakulman
erilaisia kavennuksia
virran muutos/%
24
'■■■'■
20 - V- 1 1: 1 1 •
--- tie tokon el asken ta --- FEM —analyysi
KUVA 4.4 : L— palan alakulman kavennus- säteen vaikutus kuristimen virtaan
4.3 IKKUNAN YLÄLAIDAN VAIKUTUS VIRTAAN
Jos nykyisen LTL-leikkauksen käämi-ikkunaa suurennetaan, voidaan käämissä käyttää paksumpaa lankaa. Tämä puolestaan pienentää resistanssia ja täten kuparihäviöitä. Jos kuristi
men ulkomittoja ei kuitenkaan haluta muuttaa, täytyy joko pylväitä tai ikeitä kaventaa. Taulukossa 4.2 on esitetty T- palan ikeen kaventamisen 0.6 mm vaikutus oikosulkutilantees
sa verrattuna nykyiseen LTL-leikkaukseen. virtasarakkeista ensimmäinen on jälleen absoluuttinen muutos ja toinen suh
teellinen virran muutos.
TAULUKKO 4.2 : Ikkunan ylälaidan vaikutus kuristimen virtaan virran abs. muutos virran suht. muutos
mitattu 7.0 mA 0.60 %
laskettu 49.6 mA 4.28 %
elementtime
netelmä
50.0 mA 4.32 %
51
Mittausten ja laskettujen tulosten ero on huomattava. Osa erosta johtuu siitä, että mittauksessa käytetty kuristin on jouduttu purkamaan mittausten välillä, jotta iestä olisi voinut kaventaa. Tämä on kuitenkin vaikuttanut kuristimien ilmaraon pituuteen ja puskusaumoihin jääviin ilmarakoihin ja täten muuttanut viritystä. Lasketuissa tuloksissa virhettä aiheuttaa se, että entistä suurempi osa vuosta hakeutuu kul
kemaan vaipassa kavennuksen ohi, eikä tätä ole laskelmissa otettu huomioon. Todellinen tämän kavennuksen vaikutus jää siis 0.6%: n ja 4.3%: n väliin.
52