Oikeat vastaukset ovat alla.
3 pistettä
TEHTÄVÄ 1 2 3 4 5 6 7
VASTAUS C C E B C E A
4 pistettä
TEHTÄVÄ 8 9 10 11 12 13 14
VASTAUS D B E A C A C
5 pistettä
TEHTÄVÄ 15 16 17 18 19 20 21
VASTAUS E B D B C B B
1.
Kuvassa on 5-sakaraisia, 6- sakaraisia ja 7-sakaraisia tähtiä. Kuinka monta 5-sakaraista tähteä kuvassa on?
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 9
Ratkaisu:
2.
Inkeri näkee ikkunasta puolet puiston kenguruista.
Kuinka monta kengurua puistossa on yhteensä?
(A) 3 (B) 6 (C) 12 (D) 14 (E) 16
Ratkaisu: Kuvassa on 6 kengurua, joten yhteensä niitä on 2 ⋅ 6 = 12.
Kuinka monessa osassa naru on leikkaamisen jälkeen?
(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 (E) 9
Ratkaisu:
Kuvan mukaisesti paloja on 9: yhteensä 4 leikkausviivan yläpuolella ja 5 sen alapuolella.
4.
Lapset syövät kuvan kirsikkapiirakan salaa. Jokainen lapsista saa palan, jossa on kolme kirsikkaa.
Kuinka monta lasta oli syömässä piirakkaa?
(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 8
Ratkaisu:
Kirsikoita on 12 kpl. Lapsia oli neljä, sillä 12 ∶ 3 = 4.
Kuinka monta tiiltä iglusta puuttuu?
(A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 11 (E) 12
Ratkaisu:
6.
Keskellä olevien kuvien päälle laitetaan päällekkäin kaksi kalvoa, joissa on mustia kohtia ja läpinäkyviä kohtia. Mikä kuva jää näkyviin?
(A) (B) (C) (D) (E)
Ratkaisu:
Tässä on helminauha:
Mikä alla olevista on sama helminauha?
(A) (B) (C) (D) (E)
Ratkaisu:
Helminauhassa on peräkkäin kaksi valkoista ja kaksi mustaa helmeä, joten oikea vastaus on A.
4 pistettä 8.
Kengurumaan torilla voi vaihtaa rubiinin kolmeen safiiriin ja safiirin kahteen kukkaan.
Kuinka monta kukkaa saa kahdella rubiinilla?
(A) 6 (B) 8 (C) 10 (D) 12 (E) 14
Ratkaisu:
Kahdella rubiinilla saa 2 ⋅ 3 = 6 safiiria, joilla saa 2 ⋅ 6 = 12 kukkaa.
9.
Ilmapalloja myydään 5, 10 ja 25 pallon pakkauksissa. Riku haluaa ostaa tasan 70 ilmapalloa. Mikä on pienin määrä pakkauksia, jolla tämä onnistuu?
(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7
Ratkaisu: On hyvä ostaa isompia pakkauksia. 25 + 25 + 10 + 10 = 70, joten 4 pakkausta riittää.
Mikä seuraavista on totta?
(A) (B) (C)
(D) (E)
Ratkaisu:
Yhtäsuuruus säilyy jos kummaltakin puolelta poistetaan neliö. Saadaan
Neljä palloa vastaa siis kahta neliötä, joten kaksi palloa vastaa yhtä neliötä.
11.
Veikalla on treenit viideltä. Kotoa bussipysäkille menee 5 minuuttia ja bussimatkaan 15 minuuttia.
Bussipysäkiltä treenipaikalla kävely kestää 5 minuuttia. Bussi kulkee 10 minuutin välein. Mikä on myöhäisin mahdollinen lähtöaika kotoa, jolla Veikan on vielä mahdollista ehtiä?
(A) (B) (C) (D) (E)
Ratkaisu:
Jos bussi tulee sopivasti, sitä ei tarvitse odottaa. Silloin riittää lähteä 5 + 15 + 5 = 25 minuuttia ennen treenien alkua.
Nella taitteli paperin ja teki siihen yhden reiän. Avaamisen jälkeen paperi näytti tältä:
Miten paperi oli taiteltu?
(A) (B) (C) (D) (E)
Ratkaisu:
Jotta yksi reikä taitellun paperin läpi tuottaisi neljä reikää, pitää reikien osua paperin eri osiin.
Paperissa C näin on.
13.
Mikä luku kuuluu kysymysmerkin paikalle?
(A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12 (E) 13
Ratkaisu:
Nollalla kertomisen jälkeen tuloksen pitää olla 0. Saadaan siis:
, joten vastaus on 9.
Kuvassa on palikkarakennelma ja sen vieressä pohjapiirros, johon on merkitty kuinka monta palikkaa on päällekkäin. Kuinka monta palikkaa harmaalla merkittyjen ruutujen kohdalla on yhteensä?
(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7
Ratkaisu: Palikoita on 2 + 3 = 5 kappaletta.
5 pistettä
15.
Kymmenessä pussissa on jokaisessa eri määrä karkkeja (1 – 10 kappaletta). Viisi lasta jakaa karkit, ja jokainen saa kaksi pussia. Eero saa 5 karkkia, Aura 7 karkkia, Oiva 9 karkkia ja Rosa 15. Kuinka monta karkkia Miro saa?
(A) 9 (B) 11 (C) 13 (D) 17 (E) 19
Ratkaisu:
Karkkeja on yhteensä 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55.
Muut saivat yhteensä 5 + 7 + 9 + 15 = 36 karkkia, joten Mirolle jäi 55 – 36 = 19 karkkia.
Mahdolliset määrät ovat esimerkiksi:
Eero 5 = 1 + 4 Aura 7 = 2 + 5 Oiva 9 = 3 + 6 Rosa 15 = 8 + 7 Miro 19 = 10 + 9
16.
Viisihenkinen perhe on lähdössä juhliin ja kaikki haluavat käydä suihkussa ja muuten
kaunistautumassa. Tarvittavat ajat ovat 5 minuuttia, 35 minuuttia, 15 minuuttia, 10 minuuttia ja 20 minuuttia. Onneksi suihkuja on kaksi. Mikä on lyhin aika, jossa kaikki ehtivät valmiiksi?
(A) 40 min (B) 45 min (C) 50 min (D) 55min (E) 60 min Ratkaisu:
Aikaa tarvitaan yhteensä 5 + 35 + 15 + 10 + 20 = 85 minuuttia. Koska kaikki tarvittavat ajat ovat viidellä jaollisia, paras jako on 45 min + 40 min. Tämän on mahdollista esimerkiksi näin:
Suihku 1: 35 min + 10 min = 45 min
Suihku 2: 5 min + 15 min + 20 min = 40 min.
17.
Pienessä eläintarhassa on vain kirahvi, norsu, leijona ja kilpikonna. Aapo haluaa suunnitella kiertokäynnin, jolla käydään katsomassa kahta eläintä. Aapo ei halua aloittaa leijonasta. Kuinka monta tällaista kiertokäyntiä on olemassa?
(A) 3 (B) 7 (C) 8 (D) 9 (E) 12
Ratkaisu:
Ensimmäinen eläin voi olla jokin kolmesta vaihtoehdosta: kirahvi, norsu tai kilpikonna.
Toinen eläin on eri kuin ensimmäinen, eli vaihtoehtoja on taas kolme.
Yhteensä vaihtoehtoja on 3 ⋅ 3 = 9. Kaikki vaihtoehdot ovat
kirahvi, norsu kirahvi, leijona kirahvi, kilpikonna norsu, kirahvi norsu, leijona norsu, kilpikonna kilpikonna, kirahvi kilpikonna, norsu kilpikonna, leijona
Kuinka pitkä juna on?
(A) 55 m (B) 115 m (C) 170 m (D) 220 m (E) 230 m
Ratkaisu:
Kuvan mukaisesti kahden junan yhteispituus on 340 m – 110 m = 230 m.
Yhden junan pituus on puolet tästä, eli 230 m : 2 = 115 m 19.
Neljä veljestä on syönyt yhteensä 11 keksiä. Jokainen söi eri määrän (mutta ainakin yhden). Kuinka monta keksiä eniten syönyt poika söi?
(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7
Ratkaisu:
Neljä pienintä lukua ovat 1, 2, 3 ja 4, ja niiden summa on 1 + 2 + 3 + 4 = 10. Yhtä luvuista täytyy siis suurentaa, ja koska samoja ei saa olla, täytyy suurentaa suurinta. Syötyjen keksien määrät ovat siis 1, 2, 3 ja 5.
Kerttu on piilottanut hymynaamoja joidenkin tummien ruutujen alle. Joka ruudussa on korkeintaan yksi naama. Paljastetuissa ruuduissa lukee, kuinka monta hymynaamaa niiden viereisissä ruuduissa on yhteensä (viereisillä ruuduilla on yhteinen sivu tai kulma). Kuinka monta hymynaamoja on yhteensä?
(A) 4 (B) 5 (C) 7 (D) 8 (E) 11
Ratkaisu:
Ylhäällä vasemmalla olevalla kolmosella on vain kolme naapuria, joten niissä on kaikissa hymynaamat. Kummankin kakkosen vieressä on nyt jo kaksi hymynaamaa, joten niiden loput naapuriruudut ovat tyhjiä.
Jäljellä olevissa ruuduissa täytyy olla hymynaama, joten niitä on yhteensä viisi.
Kaisalla on neljä kukkaa, joissa on 6, 7, 8 ja 11 terälehteä. Hän irrottaa terälehtiä aina kolme kerrallaan, kaikki kolme eri kukista.
Kaisa lopettaa vasta kun vähintään kahdessa kukassa ei ole terälehtiä ollenkaan. Mikä on pienin määrä terälehtiä mikä muihin kukkiin voi yhteensä jäädä?
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5
Ratkaisu:
Terälehtiä on yhteensä 6 + 7 + 8 + 11 = 32 kappaletta ja lehtiä otetaan 3 kerrallaan. Voidaan siis ottaa korkeintaan 10 kertaa ja kaksi terälehteä jää yli. Kokeillaan onko tämä mahdollista:
6 7 8 11
6 6 7 10
6 5 6 9
5 5 5 8
5 4 4 7
4 3 4 6
3 3 3 5
3 2 2 4
2 1 2 3
1 1 1 2
0 0 0 2
On mahdollista!
