j{-:ö iii) ii) i)

Teknillinen Korkeakoulu

/ Tassu Takala, Jari Saramäki

TENTTI

r4.5.2009

Inf-0.3100/3101 Verkostojen ^perusteet (2-3 op)

Kirjoita selvällä käsialalla! Merkitse

^jokaiseen

vastauspaperiisi

selvästi:

-

Inf-0.3100 Verkostojen

^perusteet -

tentti

L4.5.2009

-

sukunimi, etunimet

-

tutkinto-ohjelma, opiskelijanumero

Tehtävä I ^(yht.6

pistettci):

a)

Määrittele seuraavatkäsitteet:

i)

Assortatiivinen verkosto

ii)

^{Solmun aste}

iii)

^Yhteisö verkostossa

b) Millaisia

aliaolevat verkostot ovat?

iii)

"'q' ^' '' / ! ' f[=-l--\- -ö

r, ''..;' _{\-./ ,'} i ,l'..-r'\ ^.i

j{-:ö

Tehtävä 2: Kuvaile,

miten allaolevat

malliverkot

on määritelty, eli

millaisilla

säännöillzValgoritmeilla niitä muodostetaan?

Mitkä

ovat näiden

malliverkkojen

tärkeimmät ominaisuudet?

a)

Erdös-Rdnyi-satunnaisverkosto (3 pis t e ttä)

b)

Barabäsi-Albert -mittakaavaton verkosto ⁽³ pistettö)

Tehtävä

3:

a) Millaisia

havaintoja Watts

ja

Strogatz tekivät vuonna 1998 todellisten verkostoj en sekä satunnaisten ^j a säännöllisten verkostoj en välisistä yhtäläisyyksistä

ja

eroista? (2 pistettä)

b) Millaisella malliila pystyttiin

tuottamaan vastaavanlaisia ominaisuuksia?

Miten malli käyttäytyy

säätöparametrinsa

p

funktiona? (2 p istettä)

c) Mikä

luonnollisissa verkostoissa yleinen ominaisuus puuttuu Watts-Strogatz- malliverkostosta? (2 pistettri)

Tehtävä

4:

a) Mitä

tiedetään sosiaalisten verkostojen

i)

polunpituuksista,

ii)

klusterointi- kertoimesta,

iii)

naapuriastekorrelaatioista,

iv)

astejakaumista?

lght.2

pistettci)

b) Millaisilla "mikrotason"

mekanismeilla eli yksilöiden

linkittymistä

kuvaavilla säännöillä sosiaalisten verkostojen rakentumista on maliinnettu? (2 pistettci)

tl il,1

q

Teknillinen Korkeakoulu

/ Tassu Takala, Jari Saramäki

TENTTI

14.5.2009

,1:,,iir i,it,t l'0l,r..ii

Itr.r r i i

r I.r.l,tItj a (:!r.rtcrrr.rl.i

:5u,Lrjr,'n i: {:aJ:r}D\::r.r

: ll 1,i1it'J il!-r.

3 ti"rli

ts lor!trfi,1!

H southF:atf,j d Ctrtt,t.1lr.1 x fr"rrrt..

ä Durr ni:rf'.

t1 Chrn,]

* llithcil;irCt e !:,. r l:"] l,ilid r.ÅN!ltrd H i{i!r"rfrr g _:,ir.ir r1

F !1r.rrl s U frl {,::,.1 !r,1i1daiii t llr.s.j':rl.in(l x {,rr r,r Ll,t

r iJl!rr,rit:]i,ti-ti { !,:r.)r ro

c) Millainen

on Granovetterin hypoteesi heikkojen

ja

_vahvojen

linkkien

roolista?

(2 pistettci)

d) Mitä

tarkoitetaan Dunbarin luvulla? Miten luvun olemassaoloa on perusteltu? (2 pistettci)

e) Kuvaile Milgramin

ketjukirjekoe

ja

sen rulokset (2 pistettci)

Tehtävä 5:

Sikanfluenssa on ihmisestä toiseen tarltuvan

HINI-viruksen

aiheuttama.

Tyypillisesti

tauti kestää noin viikon, ^jonka jälkeen se tuottaa immuniteetin.

Tar-tuntaa vastaan on olemassa tehokas rokote.

Alla

oleva kaavio esittää tautihavaintojen globaalin kokonaisrnäärän (kertymä koko epidemian alusta iähtien) päivittäin parin viime

viikon

ajalta.

a) Minkä

tyyppisellä laskennallisella

mallilla

kuvaisit taudin leviämistä?

(2 pistettci)

b) Arvioi

kuvan perusteella, mikä on taudin tartuntakerroin (basic reproduction number Rr). Onko taudilla tämän perusteella edellytyksiä kehityä pandemiaksi?

(2

pisteta)

c) Millaisia

verkostoja

liittyy

taudin leviämiseen

ja millaisilla

torjunta-

toimenpiteillä pyrkisit

vaikuttamaan niihin taudin leviämisen ehkäisemiseksi?

(2 pistettci)

Jokeritehtävä

(3 ylimcicirriistci pistettri): Pohdiskele, mitä yhteistä

ja

eroavuutta on sikainfluenssan

ja

siitä kertovien uutisten leviämisessä.

;i" ,1. _ll:t i,/:it! lelJi filtr!

-\'trii,'ce l.l,Lrr:ri; fåa',"/:lr filcs'nuel:,rrr