i
Pro gradu -tutkielma Kesä 2020
Fysiikan ja matematiikan laitos Itä-Suomen yliopisto
MATEMATIIKAN OPETUKSEN ERIYTTÄMINEN ALAKOULUSSA
OPETTAJIEN NÄKÖKULMASTA
Emilia Permanto
ii
Tiivistelmä
Tämän tutkielman tarkoituksena on selvittää, millaista matematiikan opetuksen eriyttäminen on alakoulussa. Tutkielman avulla halutaan kartoittaa, mitä eriyttäminen alakoulun opettajille tarkoittaa ja toisaalta, miten he matematiikan opetusta tunneillaan eriyttävät. Lisäksi halutaan selvittää, mitä hyötyjä ja haittoja opettajat näkevät matematiikan eriyttämisessä olevan.
Matematiikan oppimiseen vaikuttavat monet tekijät sekä yksilössä itsessään että oppimisympäristöissä. Eriyttämisen tarkoituksena on huomioida jokaisen oppilaan yksilölliset tarpeet opetuksessa ja näin mahdollistaa tehokas oppiminen. Eriyttämisen keinoja ovat niin erilaiset opetusmenetelmät, oppimateriaalit kuin oppimisen arvioinnissa tehtävät valinnat. Opetuksen onnistuneella eriyttämisellä voidaan oppimistulosten parantamisen lisäksi mahdollistaa oppilaille onnistumisen kokemuksia ja parantaa kouluviihtyvyyttä.
Tutkimuksen aineisto kerättiin sähköisellä kyselylomakkeella, johon vastasi yhteensä 25 alakoulun opettajaa. Kyselylomakkeella saatu aineisto analysoitiin laadullisen sisällönanalyysin periaattein. Tulosten perusteella eriyttäminen tarkoittaa opettajille oppilaiden yksilöllistä huomioimista matematiikassa niin opetuksen kuin opetettavien sisältöjen näkökulmasta. Eriyttämisessä opettajat huomioivat erityisesti harjoitteluvaiheet ja tehtävien avulla eriyttämisen. Myös lisätuen tarjoaminen on opettajille yleinen eriyttämisen keino. Eriyttämisen hyödyt nähtiin olevan moninaiset ja opettajat näkevät eriyttämisen parantavan erityisesti matematiikan oppimista sekä oppilaiden kiinnostusta matematiikkaa kohtaan. Koska eriyttäminen vaatii oppilaiden yksilöllistä huomioimista, haasteeksi nähtiin resurssien ja suunnitteluajan puutteet sekä suuret ryhmäkoot.
Tutkimuksen perusteella voidaan sanoa, että matematiikan opetuksen eriyttämisessä on paljon hyvää ja sen tarve on koulumaailmassa tunnistettu ja huomioitu. Opettajilta puuttuu kuitenkin tehokkaan eriyttämisen vaatimat resurssit. Toisaalta eriyttämisen toteuttamiseen tulisi kehitellä myös toimivampia keinoja, jotka ovat mahdollista toteuttaa jo olemassa olevilla voimavaroilla.
Emilia Permanto Matematiikan opetuksen eriyttäminen alakoulussa opettajien näkökulmasta, 69 sivua
Itä-Suomen yliopisto, Joensuu
Matematiikan aineenopettajan ja luokanopettajan koulutusohjelma
Työn ohjaaja Yliopistonlehtori Antti Viholainen
iii
Esipuhe
Matematiikan opetukseen liittyvän pro gradu -tutkielman tekeminen oli minulle itsestään selvää. Olen tyytyväinen, että pystyin yhdistämään tutkielman aiheeseen opintojeni monipuolisuuden erityispedagogiikan ja luokanopettajan näkökulmien avulla. Opetuksen eriyttämiseen perehtyminen antaa varmasti myös avaimia opettajan työhön tulevaisuudessa. Kulunut kevät meinasi aiheuttaa haasteita valmistumiselleni, mutta nyt onneksi kaikki on valmista.
Haluan kiittää erityisesti työni ohjaajaa Antti Viholaista kaikesta avusta, jota sain tämän työn tekemisessä ja viimeistelyssä. Haluan myös kiittää perhettäni ja läheisiäni siitä, että olette aina tukeneet ja kannustaneet minua opinnoissani ja haaveitteni toteuttamisessa.
Erityisesti haluan kiittää teitä Emmi ja Anni. Vertaistukenne kirjoittamisprojektissa oli tärkeää ja ilman teitä nämä yliopistovuodet eivät olisi olleet mitään. Kiitos myös rakas Pessi, tukesi ja tsemppisi ovat olleet korvaamattomia.
Joensuussa 12.6.2020 Emilia Permanto
iv
Sisältö
1 Johdanto 1
2 Matematiikan oppiminen 4
2.1 Matematiikan oppimiseen vaikuttavat tekijät 4
2.1.1 Yksilön sisäiset tekijät 5
2.1.2 Ympäristötekijät 6
2.2 Matematiikan oppimisvaikeudet 7
2.3 Matemaattinen lahjakkuus 10
3 Oppimisen tukeminen 13
3.1 Eriyttämisen perusperiaatteet 13
3.1.1 Ylöspäin ja alaspäin eriyttäminen 16
3.2 Eriyttämisen keinoja 18
3.2.1 Opetusjärjestelyt 18
3.2.2 Opetusmenetelmät 19
3.2.3 Oppimateriaalit 19
3.2.4 Oppimisympäristö 20
3.2.5 Oppimisen arviointi 20
3.3 Eriyttäminen matematiikan opetuksessa 20
3.4 Eriyttämisen vaikutukset 23
3.5 Eriyttämisen haasteet 26
4 Tutkimuksen teko 28
v
4.1 Tutkimuskysymykset 28
4.2 Tutkimusmenetelmät 29
4.3 Tutkimuksen kulku 30
4.4 Aineiston analyysi 32
4.5 Tutkimukseen osallistuneiden perustiedot 35
5 Tulokset 38
5.1 Eriyttäminen 38
5.2 Eriyttämistilanteet 40
5.2.1 Eriytettävät aihealueet ja sisällöt 41
5.2.2 Eriyttämisen huomioiminen eri tilanteissa 42
5.2.3 Eriyttämisen keinot 44
5.3 Eriyttämisen hyödyt ja haasteet 46
6 Pohdinta 52
6.1 Johtopäätökset 52
6.1.1 Alakoulun opettajien ymmärrys matematiikan eriyttämisestä 53 6.1.2 Matematiikan opetuksen eriyttämisen toteuttaminen alakoulussa 53 6.1.3 Matematiikan opetuksen eriyttämisestä saatavia hyötyjä 55 6.1.4 Matematiikan opetuksen eriyttämisen haasteita 56
6.1.5 Muita huomioita 58
6.2 Tutkimuksen luotettavuuden arviointi 60
6.3 Jatkotutkimusaiheet 61
Lähteet 63
Liite A Kyselylomake 70
1
Luku I 1 Johdanto
Uutisista on voinut lukea, että suomalaisten oppilaiden tulokset PISA-tutkimuksissa ovat huolestuttavasti laskussa. Matematiikan osaamistaso on laskenut vuosien aikana ja esimerkiksi vuoden 2015 PISA-tutkimuksessa matematiikan osaamistaso verrattuna vuoden 2006 tuloksiin laski enemmän kuin lukutaito samalla vertailuvälillä (Vettenranta ym., 2016a). Samoin vuoden 2011 TIMSS-tutkimustulosten mukaan suomalaisten neljäsluokkalaisten matematiikan taidot olivat keskiarvoltaan kahdeksanneksi korkeimman maan joukossa, kun taas vuoden 2015 tuloksissa Suomi ei enää mahtunut 10 parhaimman maan joukkoon (Kupari & Hiltunen, 2018; Vettenranta, Hiltunen, Nissinen, Puhakka & Rautopuro, 2016b).
Matematiikassa oppilaiden taidoissa on tasoeroja, jonka lisäksi myös matematiikkaan suhtautumisessa on eroavaisuuksia. Huolestuttavaa on, että sekä PISA-tulokset että TIMSS-tulokset vuonna 2015 osoittivat, että Suomessa matematiikassa parhaiten osaavien määrä on laskenut selvästi samalla kun heikkojen määrä on lisääntynyt merkittävästi (Vettenranta ym., 2016a; Vettenranta ym., 2016b). Lisäksi vuoden 2011 sekä 2015 TIMSS-tutkimustulosten perusteella Suomi kuuluu tutkimukseen osallistuneiden maiden joukossa niihin, joiden oppilaat vähiten pitävät tai arvostavat matematiikkaa. Kolmannes suomalaisista oppilaista ilmoitti, ettei pidä matematiikasta.
(Kupari & Hiltunen 2018; Vettenranta ym., 2016b) Asennoitumiseen ja motivaatioon vaikuttavat vahvasti onnistumisen kokemukset sekä oppimistapahtumaan liittyvät tunteet (Nurmi ym., 2014). Voidaankin pohtia, onko syy huonoon asenteeseen seurausta siitä, ettei opetus kohtaa oppilaiden tarpeita ja taitotasoa.
2
Vaikka oppimistulokset matematiikassa ovat vielä kansainvälisesti verrattuna keskiarvoa parempia, tulee matematiikan opetukseen ja oppimisen tukemiseen keskittyä Suomessa enemmän ja etsiä mahdollisia keinoja opetuksen mielekkyyden lisäämiseen. Suomessa perusopetuksessa annettava oppimisen ja koulunkäynnin tuki on kolmiportaista ja se jakautuu yleiseen, tehostettuun ja erityiseen tukeen (Opetushallitus, 2014). Yleisimpiä tukimuotoja kolmiportaisessa tuessa ovat eriyttäminen ja tukiopetus (Opetus- ja kulttuuriministeriö, 2014). Jos yleisen tuen keinot eivät riitä, siirrytään seuraavaan tuen portaaseen (Opetushallitus, 2014). Erityinen tuki on tuen muodoista tehokkainta ja intensiivisintä. Erityiseen tukeen siirryttäessä oppilaan opetus pohjautuu henkilökohtaiseen opetuksen järjestämistä koskevaan suunnitelmaan (HOJKS).
(Jahnukainen, Pösö, Kivirauma & Heinonen, 2012)
Kolmiportaisen tuen sijaan oppimista voitaisiin eriyttämisen avulla tukea ennakoivasti aina opetuksen suunnittelusta lähtien. Opetuksen eriyttämisellä otetaan huomioon erilaiset oppijat ja heidän tarpeensa. Eriyttämisen tulisi tukimuodon sijaan olla kokonaisvaltainen lähestymistapa opetukseen ja sen suunnitteluun (Tomlinson, 2014).
Opetuksen eriyttämistä tulisi toteuttaa omassa opetuksessaan erityisopettajan lisäksi myös kaikki aineenopettajat ja luokanopettajat. Eriyttäminen ei siis ole vain heikkojen oppilaiden tukemista varten vaan sen tulisi koskea kaikkia oppilaita.
Matematiikan oppitunneilta hyvin monella on varmasti omakohtaisia kokemuksia turhautumisesta. Turhautuminen on voinut johtua liian haastavista tehtävistä, joita ei ole osannut itsenäisesti ratkaista eikä opettajalla ole välttämättä ollut aikaa auttaa. Toisaalta toisen ääripään kokemus voi olla matematiikan tunneista, joilla tehtävät ovat olleet itsestään selviä ja niiden helppous ei ole jaksanut motivoida edes tekemään koko tehtäviä.
Eriyttävällä opetuksella pyritään välttämään näitä molempien ääripäiden tunteita niin, että jokainen saisi oppimisessa sekä haasteiden että onnistumisen kokemusten tunteita (Tomlinson, 2001).
Tämän tutkielman tarkoituksena onkin selvittää, tapahtuuko matematiikan opetuksessa eriyttämistä alakoulussa ja jos tapahtuu, niin millä tavalla. Aiempien tutkimusten perusteella eriyttämisellä nähdään olevan monia hyviä puolia erityisesti oppilaiden oppimisen ja motivaation kannalta. Tutkielman avulla halutaan selvittää, mitä hyötyjä suomalaisten alakoulujen opettajat matematiikan eriyttämisessä näkevät ja toisaalta myös sitä, millaisia haasteita he eriyttävässä opetuksessa näkevät tai kohtaavat.
3
Tutkielman aluksi esitellään aiheeseen liittyvää teoriaa matematiikan oppimiseen vaikuttavista tekijöistä sekä avataan eriyttämiseen liittyviä perusperiaatteita, sen yleisimpiä toteuttamiskeinoja sekä tutkimusten perusteella nousseita vaikutuksia ja mahdollisia haittoja. Tämän jälkeen avataan tutkimuksen tekoprosessia ja aineiston analysointia. Tutkimuksen tulokset esitellään Luvussa V, jonka jälkeen saatuja tuloksia peilataan asetettuihin tutkimuksen tavoitteisiin ja mietitään niiden merkitystä sekä teorian että käytännön kannalta. Lopuksi pohditaan tutkimuksen onnistumista ja luotettavuutta sekä esitetään muutamia jatkotutkimusaiheita aiheeseen liittyen.
4
Luku II 2 Matematiikan oppiminen
Jo ennen koulun aloittamista yksilölle kehittyy pohja varhaisille matemaattisille taidoille (Vainionpää, Mononen & Räsänen, 2004). Näitä varhaisia taitoja 5-8 vuotiailla ovat lukumääräisyyden taju, matemaattisten suhteiden ymmärtäminen, laskemisen taidot sekä aritmeettiset perustaidot (Aunio & Räsänen, 2016). Varhaiset taidot mahdollistavat myöhemmän matematiikan taitojen kehittymisen, mutta taidon kehittymiseen vaikuttaa myös monet yksilön ominaisuudet sekä ympäristötekijät. Seuraavaksi kuvataan tarkemmin matematiikan oppimiseen vaikuttavia tekijöitä näistä näkökulmista. Lisäksi avataan tarkemmin vielä matematiikan taitotasojen ääripäistä matematiikan oppimisvaikeuksia ja matemaattista lahjakkuutta, jotka ovat myös eräitä oppimiseen vaikuttavia tekijöitä.
2.1 Matematiikan oppimiseen vaikuttavat tekijät
Oppiminen on monimutkainen prosessi ja matematiikan oppimiseen, kuten kaikkeen muuhunkin oppimiseen, vaikuttavat monet tekijät. Erityisesti yksilön ominaisuudet sekä käsitykset itsestään oppijana ovat suuressa roolissa. Yksilön ominaisuuksiin kuuluvat niin kognitiiviset kuin sosiaaliset taidot sekä motivaatio. (Nurmi ym., 2014) Matematiikassa yksilön motivaatiolla ja asenteella matematiikkaa kohtaan on suuri merkitys oppimisessa (Räsänen & Ahonen, 2004). Samaan aikaan ympäristössä on tekijöitä, jotka vaikuttavat osaltaan oppilaan oppimiseen. Koulu, oppimisympäristö ja opettaja sekä perhe ja ystävät ovat osatekijöitä oppimisessa (Nurmi ym., 2014). Oppimiseen vaikuttavia tekijöitä voidaan jaotella usealla eri tavalla, mutta tässä tekijät ovat jaottelu karkeasti yksilöön itseensä liittyviin tekijöihin sekä ympäristötekijöihin.
5
2.1.1 Yksilön sisäiset tekijät
Oppimiseen vaikuttavia yksilön sisäisiä tekijöitä ovat emotionaaliset tekijät, työskentelytaitoihin liittyvät tekijät sekä kognitiiviset perustaidot. Myös oppimisstrategioilla on vaikutusta yksilön oppimiseen. (Paananen, Aro, Kultti- Lavikainen & Ahonen, 2005) Emotionaalisiin tekijöihin eli oppimiseen liittyviin tunnekokemuksiin kuuluvat motivaatio ja minäkäsitys (Nurmi ym., 2014).
Matematiikassa motivaation merkitys oppimisessa on suuri (Aunola & Nurmi, 2018).
Oppilaiden motivaatio rakentuu oppiaineessa pärjäämisen kanssa vuorovaikutuksessa, jonka takia negatiiviset oppimiskokemukset yleensä vähentävät motivaatiota ja muuttavat yksilön käsityksiä itsestään negatiivisemmiksi (Nurmi ym., 2014). Uskomuksiin omista kyvyistä ja taidoista voivat vaikuttaa myös opettajat, vanhemmat ja vertaiset (Hannula &
Holm, 2018).
Kielteinen asenne matematiikkaa kohtaan saattaa näyttäytyä pahimmillaan jopa matematiikka-ahdistuksena (Hannula & Holm, 2018). Matematiikka-ahdistusta ei määritellä matematiikan oppimisvaikeudeksi, mutta se vaikuttaa negatiivisesti matematiikan oppimiseen ja tehtävissä suoriutumiseen (Ashcraft & Kirk, 2001).
Matematiikka-ahdistus näkyy negatiivisina tunteina matematiikkaa ja tilanteita kohtaan, joissa tarvitaan matematiikkaa, niin koulussa kuin normaalissa arjessa (Ashcraft, Krause
& Hopko, 2007). Matematiikka-ahdistus on opettajana tärkeää tiedostaa ja tunnistaa, jotta oppilaita voi tukea ja heidän ahdistuksen tunteitaan käsitellä. Tutkimuksissa on todettu, että kognitiiviset ja emotionaaliset matematiikkaongelmat ovat osittain erilaisia, jonka takia niihin tarvitaan myös erilaisia interventioita. (Devine, Hill, Carey & Szücs, 2018) Kognitiivisiin tekijöihin kuuluvat esimerkiksi oppimistaidot, tarkkaavuuteen liittyvät toiminnat sekä oppimisstrategiat ja oman toiminnan ohjaus (Nurmi ym., 2014). Jokaisen oppimistaidot ovat erilaisia ja joillakin kyky oppia uusia asioita on toisia tehokkaampaa (Paananen ym., 2005). Matematiikassa taitoeroja saattaa syntyä helposti tiedon kumuloituvuuden ja hierarkisuuden vuoksi. Oppilaat, joilla on paremmat matemaattiset valmiudet, oppivat myös nopeammin matematiikkaa. (Aunola & Nurmi, 2018) Aunola ja kollegat (2004) ovat esimerkiksi tutkimuksessaan osoittaneet, että yksilölliset erot kasvavat alakouluun tultaessa ja heikommat matemaattiset taidot omaavien oppilaiden kehittyminen on hitaampaa lahjakkaampiin oppilaisiin verrattuna. Oman toiminnanohjauksen taidot taas auttavat opiskelussa esimerkiksi tavoitteiden asettelun ja
6
työskentelyn ohjauksessa. Ilman näitä taitoja työskentelyn aloittaminen sekä loppuun saattaminen voivat olla ylitsepääsemättömän vaikeita. (Paananen ym., 2005)
Mahdolliset aistivammat, muut neurologiset häiriöt sekä oppimisvaikeudet ovat myös oppimiseen vaikuttavia tekijöitä (Räsänen & Ahonen, 2004). Matematiikan oppimisvaikeuksista kerrotaan Luvussa 2.2 tarkemmin, mutta niiden lisäksi matematiikan oppimiseen voi vaikuttaa erityisesti kielen oppimiseen liittyvät haasteet. Matematiikassa tarvitaan paljon peruskäsitteiden lisäksi esimerkiksi vertailuun ja luokitteluun liittyviä käsitteitä, joiden käyttö ja hallinta voi olla vaikeaa oppilaille, joilla on kielellisiä oppimisvaikeuksia (Koponen, Mononen & Puura, 2018). Alakoululaisia oppilaita ajatellessa matematiikan oppimisen yksilötekijöistä korostuvat kuitenkin erityisesti motivaation rooli sekä varhaiset matemaattiset taidot.
2.1.2 Ympäristötekijät
Ympäristötekijöistä koululla on merkitys oppilaiden oppimiseen enemmän opetuksen suunnitteluun ja toteutukseen liittyvissä tekijöissä. Vielä merkittävämpiä tekijöitä ovat kuitenkin oppilaan oppimisympäristö ja opettaja(t). Oppimisympäristössä oppimiseen vaikuttavat erityisesti luokassa vallitseva yhteenkuuluvuuden tunne, oppimisen palkitsevuus ja tavoitteellisuus sekä itse työtilan toimivuus. (Paananen ym., 2005) Oppimista voi esimerkiksi häiritä se, jos koulussa saatava opetus ei ole riittävää tai oikeanlaista (Mononen, Aunio, Väisänen, Korhonen & Tapola, 2017).
Opettajan tulee kiinnittää erityisesti huomiota oppilaan motivaatioon matematiikassa ja muistaa sen kehittymisen tukeminen. Opetus ei missään nimessä saa latistaa oppilaiden motivaatiota. (Aunola & Nurmi, 2018) Oppimisympäristöissä, joissa opettajan keskeisimmät tavoitteet ovat motivaation ja minäkäsityksen kehittämisessä, lasten motivaation matematiikkaa kohtaan on osoitettu lisääntyvän eniten (Aunola, Leskinen &
Nurmi, 2006). Jos opetus ei estä kielteisen asenteen syntymistä matematiikkaa kohtaan, saattaa se näyttäytyä pahimmillaan jopa aiemmin mainittuna matematiikka-ahdistuksena (Hannula & Holm, 2018).
Oppimisympäristön lisäksi lapsen kodilla ja huoltajilla on vaikutusta yksilön oppimiseen ja koulumotivaatioon. Hoivan ja huolenpidon lisäksi kodin rooli on lapsen oppimisen tukeminen toiminnan ja asenteiden avulla (Paananen ym., 2005). Tutkimuksien avulla on osoitettu, että sekä vanhempien uskomuksilla lapsensa matemaattisista taidoista että heidän omilla asenteillaan matematiikkaa kohtaan on vaikutusta lasten matemaattiseen
7
kyvykkyyteen. Aunola ja kollegat (2003) osoittivat, että vanhempien uskomuksilla ja odotuksilla lapsen matemaattista taitavuutta ja pärjäämistä kohtaan on suora vaikutus lapsen pärjäämiseen matematiikassa. Jos vanhemmat uskovat lapsensa matemaattisiin taitoihin, myös lapsen matemaattiset suoritukset paranevat. (Aunola, Nurmi, Lerkkanen
& Rausku-Puttonen, 2003) Lisäksi on tutkittu, että vanhempien omat matematiikka- asenteet voivat siirtyä suoraan heidän lapsilleen. Esimerkiksi vanhemman negatiiviset tunteet ja ahdistus matematiikkaa kohtaan siirtyvät helposti heidän lapsilleen, kun taas vanhempien positiiviset asenteet parantavat oppilaan asennoitumista matematiikkaa kohtaan ja näin myös vaikuttaa positiivisesti heidän pärjäämiseensä matematiikassa (Soni
& Kumari, 2017).
Myös yksilön lähimmällä kaveripiirillä voi olla vaikutusta hänen oppimismotivaatioonsa ja asennoitumiseen matematiikkaa kohtaan. Kavereiden kanssa käytävät keskustelut koulun merkityksestä ja tulevaisuuden haaveista vaikuttavat ja altistavat yksilön omaksumaan kaveripiirille tyypillisiä arvoja ja odotuksia koulunkäyntiä kohtaan (Kiuru, 2018). Motivaatio ei koskaan ole pysyvä ja muuttumaton vaan se muokkautuu koko ajan oppimisen aikana. Sen takia erilaiset ryhmät koulussa voivat myös tukea ja jopa palauttaa heikennyttä motivaatiota oppimista kohtaan. (Järvenoja, Kurki & Järvelä, 2018) Erityisesti kaveripiirissä suosituilla on osoitettu olevan vaikutusta vertaisten asenteeseen ja kiinnostukseen matematiikkaa kohtaan, kun samalla ei niin suositut oppilaat ovat itse alttiita vertaistensa vaikutukselle (DeLay ym., 2016).
Oppimiseen vaikuttaa siis monimutkainen kokonaisuus yksilön tietoja ja taitoja, kokemuksia sekä käsityksiä itsestä oppijana. Koska oppiminen tapahtuu aina vuorovaikutuksessa ympäristön kanssa, on myös koululla ja opettajilla, vanhemmilla sekä vertaisilla vaikutusta oppilaan oppimiseen ja asennoitumiseen oppimista kohtaan.
Seuraavaksi avataan vielä tarkemmin matematiikan oppimiseen vaikuttavia ääripäitä:
matematiikan oppimisvaikeuksia ja matemaattista lahjakkuutta.
2.2 Matematiikan oppimisvaikeudet
Matematiikan oppimisvaikeuksille ei ole olemassa yhtä yhtenäistä määritelmää, koska yksilöiden vaikeudet matematiikassa ilmenevät eri osataidoissa (Aro, Aro, Koponen &
Viholainen, 2012). Joissakin lähteissä käytetään käsitettä matemaattiset oppimisvaikeudet. Käsitteellä pyritään korostamaan, että vaikeudet ilmenevät kaikessa
8
matemaattisia taitoja tarvittavissa tilanteissa, ei pelkästään koulumatematiikassa.
(Mononen ym., 2017) Yleisesti matematiikan oppimisvaikeus liittyy matematiikan perustaitoihin, jotka opitaan yleensä Suomessa ensimmäisten neljän kouluvuoden aikana (Aro ym., 2012).
Vaikeuksien syiden kartoittaminen ei ole yksinkertaista ja usein on vaikea erottaa harjoittelun, motivaatioon ja kognitiivisten tekijöiden rooleja heikossa suorituksessa (Geary, 2004; Räsänen & Ahonen, 2004). Oppimisvaikeuden syynä eivät voi olla ympäristötekijät kuten puutteellinen kouluopetus, erilaisten neurologisten häiriöiden vaikutukset, aistivammat tai muut psykiatriset tekijät. Oppimisvaikeudelle pidetään myös ominaisena, että se ei ilmaannu yhtäkkiä ja toisaalta opetusta lisäämällä suoritustaso ei nouse nopeasti. (Räsänen & Ahonen, 2004)
Oppimisvaikeuksia voidaan tarkastella niiden laajuuden, vaikeusasteen sekä laadun näkökulmista (Mononen ym., 2017). Laajuudella viitataan siihen, onko oppimisvaikeus laaja-alainen vai kapea-alainen. Laaja-alaiset oppimisvaikeudet näkyvät useiden taitojen oppimisen ja hallinnan vaikeuksina, kun taas kapea-alaiset oppimisvaikeudet liittyvät vain yhden taidon oppimiseen (Aro ym., 2012). Matematiikan oppimisvaikeus on kapea- alainen oppimisvaikeus, joskin oppimisen haasteet voivat näkyä myös esimerkiksi historian vuosiluvuissa tai luonnontieteissä (Mononen ym., 2017). Matematiikkaan liittyvä oppimisvaikeus esiintyy kuitenkin useammin yhdessä muiden oppimisvaikeuksien kanssa (Räsänen & Ahonen, 2005).
Matematiikkaan liittyvän oppimisen vaikeuden aste voi olla lievä, kohtalainen tai vaikea.
Jos oppimisen haasteet ovat todella vaikeita, puhutaan dyskalkuliasta. Dyskalkulia on kehityksellinen matematiikan oppimisvaikeus, jolloin yksilöllä on puutteita kognitiivisissa taidoissa (Mazzocco, 2007; Taipale, 2009). Matematiikan oppimisen vaikeudet ovat tällöin suuria jo yksinkertaisimmissa perustaidoissa, kuten yhteen- ja vähennyslaskuissa (Mononen ym., 2017). Matemaattisista oppimisvaikeuksista käytetään ICD-10 tautiluokituksessa käsitettä laskemiskyvyn häiriö (Aro ym., 2012). Myös tässä luokituksessa ehtona on, että vaikeudet esiintyvät jo peruslaskutaidoissa eikä pelkästään monimutkaisemmissa matematiikan aihealueissa kuten algebrassa tai trigonometriassa.
(Räsänen & Ahonen, 2004)
Vaikka matematiikan oppimisvaikeudet voivat näkyä yksilöillä eri osataidoissa, on oppimisvaikeuden laadulle eli sille missä vaikeudet näkyvät, esitetty joitakin tiettyjä
9
yleisiä piirteitä. Matematiikan perustaitojen oppimisen ongelmien lisäksi yleisiä piirteitä ovat muistista hakemisen vaikeudet, laskuvaiheiden ja -järjestysten oppimisen vaikeudet sekä lukujen suuruusluokkien ymmärtämisen haasteet (Aro ym., 2012). Oppimisen haasteet ja vaikeudet voivat näkyä matematiikassa yhdellä osa-alueella tai ne voivat heijastua jokaiseen osa-alueeseen. Esimerkiksi hahmottamiseen liittyvät vaikeudet voivat näkyä vain geometriassa tai vaihtoehtoisesti heijastua myös allekkain jakolaskuihin.
(Geary, 2004)
Matematiikan oppimisvaikeuksien yleisyydelle on olemassa erilaisia arvioita. Erot arvioissa johtuvat todennäköisesti siitä, että oppimisvaikeuden kriteerit ja tutkimuksissa käytetyt testit eroavat toisistaan. (Landerl & Moll, 2010; Mononen ym., 2017; Räsänen
& Ahonen, 2005) Yleisesti oppimisvaikeuksien esiintymisasteen määrittämisessä syntyy vaikeus rajata eri oppimisvaikeuksien kriteereitä oppimisen päällekkäisten prosessien vuoksi (Landerl & Moll, 2010). Eri lähteissä on arvioitu, että noin 5-8 %:lla kouluikäisistä on jonkin asteinen oppimisvaikeus, joka vaikeuttaa yksilön kykyä oppia matematiikkaa (Geary, 2004; Geary, 2005; Aro ym., 2012). Mononen ja kollegat (2017) taas esittävät, että heikkoa matemaattista osaamista olisi noin 10-15 %:lla oppilaista.
Oppimisvaikeuksien tunnistamiseen on olemassa erilaisia testejä. Alakoulun keskeisimpiä matematiikan taitoja mittaavia testejä ovat esimerkiksi BANUCA, MAKEKO ja RMAT. BANUCA (Basic Numerical and Calculation Abilities) on tarkoitettu 1.-3. luokkalaisten lukukäsitteen ja peruslaskutaitojen arvioimiseen.
MAKEKO (Matematiikan keskeisen oppiaineksen kokeet) taas on arviointiväline kaikille peruskoulun luokka-asteille keskeisten matematiikan sisältöjen testaamiseen. RMAT - laskutaidon testi on puolestaan tarkoitettu 3.-6. luokkalaisten peruslaskutaidon arviointiin. (LuKiMat, 2020) Nämä testit kuitenkin eroavat toisistaan ja mittaavat osaltaan eri matematiikan osataitoja (Aunio, Hautamäki & Mononen, 2018). Tämän takia testin valinnassa tulee olla tarkka, jotta sillä varmasti mitataan haluttua matematiikan taitoa. Realistisen kuvan saamiseksi testissä tulisi aina olla yhtä monta tehtävää kutakin osataitoa kohtaan, jotta todellisen taitotason määrittäminen olisi mahdollista (Taipale, 2009). Erilaisten testien lisäksi olisi hyvä hyödyntää myös muita arviointikeinoja kuten havainnointia ja haastatteluja monipuolisemman kuvan saamiseksi (Aunio ym., 2018).
Opettajien ei ole kuitenkaan tarkoituksena testien avulla diagnosoida oppilaiden mahdollisia oppimisvaikeuksia vaan käyttää niitä seulontamenetelminä. Näin opettajan on mahdollista tunnistaa oppilaat, joilla on vaikeuksia ja käyttää arviointeja hyötynä
10
vaikeuksien ilmenemisen kuvailuun sekä tuen suunnitteluun. (Aunio ym., 2018; Geary, 2005)
2.3 Matemaattinen lahjakkuus
Yleisesti lahjakkuuksia voidaan jaotella eri ehdoin. Yksi yleisimpiä lahjakkuuksien jakoja on Howard Gardenin malli, jossa lahjakkuudet jaetaan kahdeksaan alueeseen:
lingvistiseen, loogis-matemaattiseen, spatiaaliseen, kehollis-kinesteettiseen, musiikilliseen, naturalistiseen, interpersoonalliseen sekä intrapersoonalliseen älykkyyteen (Mäkelä, 2009). Tässä jaottelussa matemaattinen lahjakkuus sisältyy loogis- matemaattiseen älykkyyteen. Lahjakkuus voi siis jakautua moniin eri osa-alueisiin, mutta toisaalta yksilön lahjakkuus jossakin aiheessa ei tarkoita sitä, että hän olisi kaikessa lahjakas (Mäkelä 2009).
Yleisesti lahjakkuus on yhdistelmä yksilön potentiaalia ja kehittymistä. Lahjakkuus alkaa kehittymään yksilön potentiaalista, kun se huomataan ja se kehittyy koulussa saavutuksiksi tunnistettavilla alueilla. (Cross & Coleman, 2005) Singer ja kollegat (2016) käyttävätkin käsitettä matemaattisesti lupaavat oppilaat. Käsitteen avulla otetaan laajemmin huomioon ajatus siitä, että useimmilla oppilailla uskotaan olevan riittävän opetuksen ja tuen avulla mahdollisuus saavuttaa paljon korkeampi pätevyys matematiikassa (Singer ym., 2016). Tärkeää olisi muistaa myös opettajana lahjakkuuden kehityksellinen luonne. Jos uskotaan muuttumattomaan ja valmiiseen lahjakkuuteen, voi se luoda jopa epätoivoa heikommille oppilaille siitä, ettei itse ole kykenevä kehittymään.
(Hannula & Holm, 2018)
Matemaattista lahjakkuutta tarkastellessa puhutaan väistämättä myös matematiikasta oppiaineena. Koska matematiikka ja sen vaatimukset muuttuvat kouluvuosien aikana, matemaattinen lahjakkuus on erilaista eri ikäisillä. Yleensä alakouluikäisiltä lahjakkuus vaatii yleistä kognitiivista kyvykkyyttä ja hyviä koulusuorituksia, kun yläasteelle siirryttäessä lahjakkuus pitää osoittaa jo edistyneillä taidoilla sekä luovilla tuotoksilla (Cross & Coleman, 2005). Matematiikkaan liittyvään lahjakkuuteen voidaan lukea kuuluvan välttämättömiä ominaisuuksia, jotka jaetaan matematiikan erityisominaisuuksiin sekä yleisiin persoonan ominaisuuksiin. Yleisiä persoonan ominaisuuksia ovat muun muassa kiinnostus ongelmanratkaisuun, kyky itsenäiseen toimintaan, älyllinen uteliaisuus sekä sitoutuminen haastaviin tehtäviin. Matematiikkaan
11
liittyviä erityisominaisuuksia taas ovat esimerkiksi poikkeuksellinen muisti, kiinnostus matematiikkaan, nopea uuden asian hallitseminen ja jäsentäminen sekä kyky matemaattisten prosessien yleistämiseen. (Singer, Sheffield, Freiman & Brandl, 2016) Luokassa voi olla matemaattisesti lahjakkaita oppilaita, jotka kuitenkin alisuoriutuvat esimerkiksi liian helppojen tehtävien tai muuten epäkiinnostavien aiheiden takia (Clinkenbeard, 2012). Lahjakkuuden ilmenemiseen voi siis vaikuttaa myös se, kuinka oppilaat kokevat oppimistilanteet ja -ympäristön. Jokainen oppilas luokassa omaa eri kiinnostuksen kohteet, aiemmat tiedot ja lähtökohdat oppia. Näillä kaikilla on merkitystä oppilaan omiin tulkintoihin ja siihen, kokeeko hän ympäristön luovuutta tukevana.
(Beghetto & Kaufman, 2014) Olennaista olisi, että opettaja tunnistaisi oppilaan mahdollisen lahjakkuuden. Ilman tunnistamista oppilaan tarpeita ei huomioida tarpeeksi luokassa. (Mäkelä, 2009)
Koulussa matemaattinen lahjakkuus määritellään usein menestymisen perusteella esimerkiksi kokeissa eikä niinkään itse suorituskykyyn peilaamalla (Cross & Coleman, 2005). Kokeissa menestyminen ei kuitenkaan luo yksilöstä automaattisesti matemaattisesti lahjakasta. Koulun kokeet saattavat mitata pelkästään laskutaitoa ja proseduurien toteuttamiskykyä, jolloin tehtävät eivät vaadi yksilöltä soveltamiskykyä tai innovatiivista lähestymistapaa (Singer ym., 2016). Toisaalta matemaattista taitoa mittaavaa testiä ei ole täysin yksinkertaista luoda. Matematiikassa juuri soveltamiskykyä paremmin mittaavat ongelmanratkaisutehtävät ovat usein sanallisia, jolloin matematiikan taidon sijaan testaaminen saattaa helposti muuttua luetun ymmärtämistä mittaavaksi testiksi (Metsämuuronen & Räsänen, 2018).
Kuten oppimisvaikeuksien tunnistamisessa, myös lahjakkuuksien tunnistamisessa tulisi muistaa monipuoliset arviointikeinot (Mäkelä, 2009). Useamman eri keinon hyödyntäminen auttaa luomaan monipuolisemman kuvan yksilön taidoista ja on kehitetty erilaisia testejä, joilla voidaan kuvata matemaattista lahjakkuutta (Metsämuuronen &
Räsänen, 2018). Koulussa lahjakkuuden tunnistamisessa erilaisten testien lisäksi voidaan hyödyntää opettajan havaintojen lisäksi oppilaan ja huoltajien mielipiteitä sekä luokkatovereiden näkemyksiä (Mäkelä, 2009).
Useissa tutkimuksissa on saatu tuloksia, että usein lahjakkaat oppilaat ovat enemmän sisäisesti motivoituneita. He ovat kiinnostuneita ja uteliaita oppimaan ja yleensä keskittyvät tehtävään. Ulkoisesti motivoituneet taas ovat kiinnostuneet enemmän
12
oppimisen lopputuloksista kuten arvosanoista, kuin itse tehtävästä. (Clinkenbeard, 2012) Tämän takia opettajan rooli oppilaiden motivaation tukemisessa ja onnistumisen kokemusten tarjoajana matematiikassa on korostunut myös tästä näkökulmasta (Aunola
& Nurmi, 2018).
13
Luku III 3 Oppimisen tukeminen
Oppimista ja koulunkäyntiä tuetaan Suomessa kolmiportaisella tuella. Kolmiportaisen tuen lisäksi oppimista voidaan tukea opetuksen eriyttämisellä. Luokkahuoneessa jokaisella yksilöllä on erilaiset valmiudet oppia ja kouluopetuksen on tarkoitus tarjota jokaiselle yksilölle mahdollisuus omaa taitotasoaan vastaavaan opetukseen (Mononen ym., 2017). Eriyttämisellä pyritään siis luomaan jokaiselle oppilaalle mahdollisuus oppia olennaiset tiedot ja taidot mahdollisimman tehokkaasti (Tomlinson & Imbeau, 2010).
Tässä luvussa esitellään tarkemmin eriyttämistä ohjaavia perusperiaatteita, käsitellään eriyttämisen keinoja sekä yleisesti että matematiikan opetuksessa ja avataan lopuksi eriyttämisen vaikutuksia ja sen toteuttamisessa olevia mahdollisia haasteita.
3.1 Eriyttämisen perusperiaatteet
Eriyttäminen ei ole yksittäinen opetusstrategia vaan lähestymistapa opetukseen, jossa huomioidaan oppilaiden yksilöllisyys ja erilaiset tarpeet (Roiha & Polso, 2018).
Eriyttävällä opetuksella on tarkoitus vastata ennakoivasti oppilaiden tarpeisiin (Tomlinson, 2014). Se voi olla esimerkiksi erilaisia opetusmenetelmiä ja -keinoja, joiden avulla opetusta pyritään suunnittelemaan oppilaiden tarpeita vastaavaksi, mutta eriyttämisen konkreettinen toteuttaminen on aina oppilasryhmästä ja opettajasta itsestään riippuvaisia (Watts-Taffe ym., 2012). Eriyttämisellä pyritään siihen, että kaikki oppilaat pystyisivät oppimaan ja näyttämään osaamisensa oppitunneilla, mutta opetuksen eriyttämisellä ei kuitenkaan tarkoiteta opetuksen räätälöimistä yksilöllisesti jokaiselle oppilaalle (Tomlinson, 2001; Vitka, 2018). Eriyttämistä voi toteuttaa esimerkiksi
14
valitsemalla oppilaille sopivia työtapoja, tehtäviä tai muuttamalla opiskeltavien aiheiden laajuuksia ja syvyyksiä (Opetushallitus, 2014).
Vaikka eriyttämistä ei voida määritellä yhdeksi tietyksi tavaksi järjestää opetusta, on eriyttämisessä muutamia yleisiä piirteitä. Eriyttämisen perusta on aina oppilaissa. Heidän kiinnostuksen kohteensa, valmiutensa oppia ja oppimisprofiilinsa ovat tekijöitä, jotka ohjaavat opetuksen eriyttämistä (Tomlinson, 2014). Onnistunut eriyttäminen vaatii opettajalta hyvää oppilastuntemusta sekä ymmärrystä oppimisprofiileista. Opettajan tulee osata soveltaa oppilastuntemustaan tehokkaiden opetuskäytänteiden ja -materiaalien valinnassa (Watts-Taffe ym., 2012). Kaikkien tarpeisiin ei välttämättä ole samanaikaisesti mahdollista vastata, mutta eriyttämisessä tulisi huomioida mahdollisimman laajasti erilaiset tavat oppia. Tällöin useimmat oppilaista voisivat kokea oppimisen suurimman osan ajasta mieleiseksi ja sopivan tasoiseksi. (Tomlinson, 2001)
Opetusta tarkastellessa eriyttämistä tulisi toteuttaa sisällön, prosessin ja tuotoksen sekä ympäristön ulottuvuuksilla (Tomlinson, 2014). Opetuksen sisällön eriyttämisellä tarkoitetaan sitä, mitä opetetaan sekä mitä oppilaiden halutaan oppivan. Opetuksen eriyttämistä tulisi täten ohjata opetussuunnitelma. (Poncy, Fontenelle & Skinner, 2013;
Tomlinson, 2014) Usein opetus saattaa painottua hyvin paljon oppikirjaan, vaikka tärkeämpää olisi pitää opetussuunnitelman sisältöjä opetusta ohjaavina tavoitteina. Tällä tavalla opetuksesta pystytään karsimaan tarvittaessa pois oppikirjojen ylimääräisiä aihealueita ja toisaalta myös syventämään ja laajentamaan aihealueiden opiskelua joidenkin oppilaiden kohdalla. (Mononen ym., 2017; Poncy ym., 2013)
Oppimisprosessin eriyttämisellä viitataan opetustapoihin ja -menetelmiin (Tomlinson, 2014). Tutkimusten perusteella tehokkainta on yhdistellä eri opetusmenetelmiä, jotta pystytään tukemaan erilaisten taitojen kehittymistä ja osaamista (Codding, Burns &
Lukito, 2011). Osalla opetusmenetelmistä voidaan saada nopeita tuloksia aikaan, kun taas osalla menetelmistä tulokset oppimisen paranemisessa näkyvät pidemmällä aikavälillä (Mononen ym., 2017). Kuten oppimisen tukemisessa, myös eriyttämisessä monipuolisten menetelmien käyttö edistää oppilaiden erilaisiin tarpeisiin vastaamista (Laine, 2010).
Eriyttäminen tuotoksen näkökulmasta merkitsee eriyttämisen huomioimista myös arvioinnissa (Tomlinson, 2014). Tuotosta, jota arvioidaan, ei tulisi ajatella yksittäisen tunnin aikaansaannoksena vaan laajempana oppimiskokonaisuutena (Tomlinson &
Imbeau, 2010). Eriyttävässä arvioinnissa keskitytään yksilön oppimisprosessiin eikä
15
tarkoituksena ole oppilaiden keskinäinen vertaaminen. Arvioinnin tulee olla tavoitteisiin sidottua ja yksilölle ymmärrettävässä muodossa esitettyä. Sen tarkoituksena on edistää oppimista ja osallistaa yksilö osaksi arviointiprosessia. (Roiha & Polso, 2018)
Oppimisympäristön ulottuvuudesta puhuttaessa eriyttämisessä otetaan huomioon sosiaalinen ympäristö, jossa oppiminen tapahtuu. Olennaista on, että kaikilla on luokassa hyvä ja turvallinen olo, kaikki kokevat tulevansa arvostetuiksi ja eriyttäminen on hyväksyttävää luokassa (Tomlinson, 2001). Eriyttämisellä pyritään aina vastaamaan oppilaiden yksilöllisiin tarpeisiin, mutta samaan aikaan luokassa usein vallitsee ajatus tasapuolisuudesta. Oppilaille tasapuolisuus ja opettajan reiluus merkitsevät yleensä samoja ohjeita ja samoja tehtäviä, minkä takia eriyttäminen saattaa herättää oppilaissa negatiivisia tunteita. Eriyttämisestä ja sen tarkoituksesta pitää keskustella oppilaiden kanssa, jotta eriyttämisen salliva ympäristö voi muodostua. (Tomlinson & Imbeau, 2010) Oppimisen edistymistä tulisi seurata systemaattisesti, joka edesauttaa myös eriyttämisen tarpeen huomaamista. Perusperiaatteena eriyttämisen tarpeelle voi pitää sitä, että oppilas säännöllisesti yli- tai alisuoriutuu tehtävistä (Roiha & Polso, 2018). Eriyttämisen tarvetta arvioidessa opettajien olisi hyvä käyttää joitakin testejä sekä käydä oppilaiden kanssa keskusteluja omien näkemyksiensä tueksi. Friedrich ja kollegat (2013) osoittivat tutkimuksessaan, että opettajat pystyvät arvioimaan suhteellisen hyvin oppilaiden matemaattista kyvykkyyttä ja oppimisstrategioita, mutta esimerkiksi oppilaiden motivaatiota ja tavoitteiden asettelua opettajien voi olla vaikea arvioida. Eriyttämisen tarvetta on arvioitava jatkuvasti ja muistettava myös, että sen tarve voi vaihdella oppilaan kohdalla niin aiheiden kuin aineidenkin välillä (Mäkelä, 2009). Oppilaan lahjakkuus yhdessä aineessa ei automaattisesti tarkoita lahjakkuutta jokaisessa oppiaineessa.
Usein oppilaille tarjotaan tukea silloin, kun oppimisessa ilmenee ongelmia. Onnistunut eriyttäminen on ennakoivaa, oppilaiden erityisiin tarpeisiin vastaamista jo ennen ongelmien syntymistä (Tomlinson, 2001). Esimerkiksi perinteisen tunnin jälkeen annettavan tukiopetuksen sijaan tukiopetusta voisi tarjota sitä tarvitseville oppilaille jo ennen uuden asian käsittelyä. Tämän avulla on mahdollisuus parantaa oppilaan oppimista ja mahdollistaa hänelle onnistumisen kokemuksia oppitunnilla. (Lindgren, 2004) Fuchs ja kollegat (2005; 2008) ovat tutkimuksissaan osoittaneet, että ennaltaehkäisevällä tuella pystytään kehittämään oppilaiden matemaattisia taitoja sekä vähentämään jopa yleisiä syitä matematiikan oppimisen vaikeuksiin. (Fuchs ym., 2005; Fuchs ym., 2008)
16
Vaikka eriyttäminen on ensisijaisesti opettajan ja koulun tehtävä, ei huoltajien roolia oppimisessa ja eriyttämisessä tule täysin sivuuttaa. Huoltajien avulla opettajan voi olla helpompi ymmärtää oppilasta ja saada lisätietoa esimerkiksi hänen kiinnostuksensa kohteista (Tomlinson & Imbeau, 2010). Lisäksi huoltajien ja opettajien näkemyksien yhdistäminen voi auttaa myös oppilasta ymmärtämään paremmin oman potentiaalinsa (Tomlinson, 2014). Eriyttämisen tarkoituksen ja tavoitteiden läpinäkyväksi tekeminen auttaa huoltajien kanssa tehtävää yhteistyötä. Toiminnan selittäminen ja kodin mukaan ottaminen auttavat vanhempia ymmärtämään, kuinka koulun toiminnalla on loppujen lopuksi yleensä samat tavoitteet ja toiveet kuin kodilla lasten oppimisen suhteen. Tämä voi myös vähentää kodin kanssa tulevia ristiriitoja eriävistä toiveista johtuen. (Tomlinson, 2014; Tomlinson & Imbeau, 2010)
Eriyttämisen tulisi siis olla suunnitelmallista toimintaa ja kokonaisvaltainen lähestymistapa opetukseen. Sen avulla opetuksessa huomioidaan oppilaiden yksilöllisyys laajasti eikä se kosketa vain yksittäisiä oppilaita vaan koko luokkaa. Tämä ei kuitenkaan tarkoita jokaisen oppilaan oppimisprosessin yksilöllistämistä, vaikka eriyttäminen perustuukin oppilaiden tarpeisiin. (Roiha & Polso, 2018; Tomlinson, 2014)
3.1.1 Ylöspäin ja alaspäin eriyttäminen
Eriyttäminen saatetaan käsittää helposti heikompien oppilaiden tuen keinoksi, mutta yhtä lailla eriyttämisellä tulisi huomioida lahjakkaat oppilaat. Myös Suomen perustuslaissa määritetään, että jokaisella on oikeus omien kykyjen ja erityistarpeiden mukaiseen opetukseen (Suomen perustuslaki 1999/731 § 16). Eriyttämisellä ei siis tarkoiteta pelkästään tuen tarjoamista vaan tulee ennemmin ajatella, että eriyttäminen on keino kaikkien oppilaiden, niin heikompien kuin lahjakkaampien, yksilöllisiin tarpeisiin vastaamiseen (Laine, 2010).
Alaspäin eriyttämisellä viitataan heikompien oppilaiden opetuksen tukemiseen, kun taas ylöspäin eriyttäminen tarkoittaa lahjakkaiden oppilaiden huomioimista opetuksessa (Roiha & Polso, 2018). Joissain yhteyksissä voidaan ylöspäin ja alaspäin käsitteiden sijaan puhua myös opetuksen kerrostamisesta, jossa opetusta kerrostetaan ja siihen luodaan lisää ulottuvuuksia ylöspäin mentäessä (Vitka, 2018). Oppiminen on yleisesti tehokkainta silloin, kun se vaatii oppilaalta hieman ponnistelua.
Opetusta ylöspäin eriyttämällä tarjotaan lahjakkaille oppilaille tärkeitä haasteita. Jos lahjakkaat oppilaat eivät saa opetuksessa itselleen tarpeeksi haasteita, on riskinä, että
17
heidän opiskelutaitonsa eivät kehity. Eriyttävä opetus kehittää myös sinnikkyyttä ja pitkäjänteistä työskentelyä. (Tomlinson, 2001) Ylöspäin eriyttämisessä käytetään hyödyksi esimerkiksi opetuksen rikastamista, nopeuttamista ja erilaisia ryhmittelyitä (Laine, 2010). Usein opettajat virheellisesti uskovat, että pelkkä haasteiden lisääminen oppimiseen riittää lahjakkaille oppilaille. Lahjakkaat oppilaat kuitenkin tarvitsevat samalla tavalla tukea ja ohjausta oppimisessa, eikä heitä voi jättää opiskelussa pelkästään itsenäisen työskentelyn varaan. (Vantassel-Baska & Stambaugh, 2005)
Heikommille oppilaille eriyttämisellä pyritään mahdollistamaan onnistumisen kokemusten tarjoaminen, joka saattaa jäädä saavuttamatta, jos opeteltavat asiat ovat liian haastavia heidän taitotasoonsa nähden. Alaspäin eriyttämisessä opetusta voidaan karsia niin, että käsiteltävistä aiheista käydään vain ydinasiat ja keskitytään tärkeimpiin aiheisiin. (Tomlinson, 2001) Karsimisen lisäksi alaspäin eriyttämisessä korostuvat lisätuen ja lisäajan tarjoaminen (Vitka, 2018). Alaspäin eriyttäminen on hyvin lähellä kolmiportaisen tuen ensimmäistä vaihetta ja eriyttäminen onkin yksi yleisen tuen keinoista (Opetushallitus, 2014).
Molempiin suuntiin eriyttäminen vaatii opettajalta tietoa oppilaiden taitotasosta ja tarpeista sekä osaamista opetuksen suunnittelussa. Ylöspäin eriyttäminen ja korkeammat odotukset taitavilta oppilailta ei tulisi olla yhtä kuin tehtävämäärän lisääminen. Muutoin oppilaat saattavat kokea, että heitä rangaistaan lahjakkuudesta. (Vantassel-Baska &
Stambaugh, 2005) Toisaalta alaspäin eriyttäessä taas tulee muistaa, ettei oppilaan tavoitteita ja odotuksia ole tarkoitus pelkästään laskea. Eriyttämisellä pyritään opettajana tukemaan tavoitteiden saavuttamista sen sijaan, että oppilas epäonnistuisi hänelle asetetuissa tavoitteissa (Tomlinson & Imbeau, 2010).
Eriyttämisen tulisi koskea kaikkia oppilaita tasapuolisesti. Riskinä kuitenkin on, että lahjakkaiden oppilaiden huomiointi unohtuu yleisopetuksen luokassa tuen tarvitsijoiden joukossa (Laine, 2010). Resurssien puutteen ja osaltaan myös ehkä osaamattomuuden vuoksi opettajat joutuvat tekemään arvovalintoja, jotka näkyvät myös opetuksessa ja sen eriyttämisessä (Roiha & Polso, 2018).
18
3.2 Eriyttämisen keinoja
Eriyttämisen toteuttamisessa ei ole olemassa tiettyjä sääntöjä, sillä ei voida sanoa kaikille sopivaa opetus- tai oppimistapaa. Tässä esitettävät eriyttämisen keinot liittyvät vahvasti äsken esiteltyihin opetuksen ulottuvuuksiin, joissa eriyttämistä tulisi tarkastella.
Esiteltävät keinot ovat opetuksen järjestelyihin ja menetelmiin, oppimateriaaleihin, oppimisympäristöihin sekä oppimisen arviointiin liittyviä eriyttämisen keinoja.
3.2.1 Opetusjärjestelyt
Opetuksen järjestelyn keinoihin kuuluvat joustavat ryhmittelyt, samanaikaisopetus, oppituntien palkitus sekä tukiopetus. Myös koulunkäynninohjaajien resurssin voi ajatella kuuluvan opetusjärjestelyihin liittyviin keinoihin. (Roiha & Polso, 2018) Joustavilla ryhmittelyillä tarkoitetaan erilaisten oppilasryhmien hyödyntämistä eriyttämisen keinona.
Ryhmien muodostaminen ei kuitenkaan tarkoita tasoryhmiä eikä ryhmien ole tarkoitus olla homogeenisiä. Oppilaiden ryhmittelyt ovat joustavia ja vaihtelevat tilanteesta riippuen. (Tomlinson, 2001) Ryhmittelyn periaatteet voivat olla erilaisia ja ne voivat liittyä taitotasojen lisäksi työskentelytapoihin tai kiinnostuksen kohteisiin (Roiha &
Polso, 2018). Ryhmissä työskennellessä oppilaat pystyvät saamaan toisiltaan tukea ja toisaalta myös opettajan on helpompi jakaa omaa tukeansa oppilaille (Tomlinson &
Imbeau, 2010). Opettajan on esimerkiksi tehokkaampaa neuvoa kerralla useamman oppilaan ryhmää kuin ohjeistaa samoja ohjeita jokaiselle oppilaalle erikseen.
Usein eriyttäminen tapahtuu yleisopetuksen luokassa, mutta eriyttämisen apuna voi olla myös erityisopettaja. Eriyttämistä voidaan toteuttaa samanaikaisopetuksena erityisopettajan ja luokanopettajan kesken tai erityisopettajan apu eriyttämisessä voi olla konsultoivaa. (Vitka, 2018) Samanaikaisopetusta voi toteuttaa myös aineenopettajan kanssa tai hyödyntää opetuksessa koulunkäynninohjaajan apua. Samanaikaisopetusta pystyy mahdollisesti toteuttamaan myös rinnakkaisluokan opettajan kanssa, jos koulussa on otettu huomioon oppituntien palkitus. Tuntien palkituksella tarkoitetaan sitä, että samoilla luokka-asteilla on saman oppiaineen tunnit samaan aikaan. (Roiha & Polso, 2018) Tukiopetuksen avulla eriyttämistä voidaan tehdä ennakoivasti tai oppituntien jälkeen. Tukiopetusta voidaan suunnata myös lahjakkaammille oppilaille oppimisen syventämisen tueksi (Roiha & Polso, 2018).
19
3.2.2 Opetusmenetelmät
Opetusmenetelmiin liittyviä eriyttämisen keinoja ovat erilaisten työskentelytapojen hyödyntäminen eri opetusmenetelmien rinnalla (Vitka, 2018). Kuten aiemmin mainittiin, eri opetusmenetelmien yhdistäminen on tehokkainta oppimisen kannalta.
Opetusmenetelmien ja työskentelytapojen valinnassa tulee ottaa huomioon eriyttävän opetuksen vaatimukset. Eriyttävä opetus vaatii oppilaalta opiskelutaitoja sekä osittain myös kykyä itsenäiseen työskentelyyn ja etenemiseen (Roiha & Polso, 2018). Näitä taitoja tulee harjoitella ja kehittää oppilaiden kanssa.
Työtapojen valintaa ohjaavat eniten oppimisen tavoitteet sekä oppilaiden valmiudet ja kiinnostuksen kohteet. Oppimista voi toteuttaa esimerkiksi itsenäisen työskentelyn, ryhmätyöskentelyn ja projektien tai pysäkkityöskentelyn avulla. (Roiha & Polso, 2018) Eriyttävä opetus vaatii opettajalta myös luokanhallintataitoja sekä erilaisten opetusmenetelmien hallintaa ja joustavaa käyttöä, koska eriyttävässä opetuksessa oppilaat työskentelevät usein erilaisten tehtävien parissa, eri ryhmissä ja eri tavoin (Vantassel-Baska & Stambaugh, 2005).
3.2.3 Oppimateriaalit
Läheisesti opetusmenetelmiin liittyvät myös käytettävä oppimateriaali sekä oppimisen tukimateriaalit. Oppimateriaalin eriyttämisessä on useita vaihtoehtoja. Eriyttäminen voi koskea yksittäisten tehtävien eriyttämistä, oppilaat voivat käyttää erilaisia materiaaleja tai oppimateriaalia on selkeytetty heille esimerkiksi kirjaisimen koon avulla (Vitka, 2018).
Oppimateriaalin eriyttämisessä usein virheellisesti ajatellaan tehtävämäärien olevan avain eriyttämisessä, mutta tehtävien määrän sijaan eriyttämisessä tulisi keskittyä tehtävien vaikeustasojen eriyttämiseen (Tomlinson, 2001). Nykyään valmista materiaalia löytyy paljon internetistä, jonka lisäksi on hyvä kysyä myös kollegoilta apua eriyttävään materiaaliin. Oppimisen tukimateriaaleja taas voivat olla erilaiset havainnollistamisvälineet, lukemisessa hyödynnettävät kalvot tai esimerkiksi laskimet matematiikassa (Vitka, 2018). Tukimateriaaleihin kuuluvat myös työskentelyä ja keskittymistä tukevat välineet kuten kuulosuojaimet tai istuinalustat (Roiha & Polso, 2018).
20
3.2.4 Oppimisympäristö
Oppimisympäristöihin liittyviä eriyttämisen keinoja voi tarkastella fyysisellä, psyykkisellä ja sosiaalisella ulottuvuudella (Roiha & Polso, 2018). Kuten aiemmin tuli esiin, on tärkeää, että luokassa eriyttäminen on kaikille oppilaille normaali asia. Fyysisillä oppimisympäristön keinoilla tarkoitetaan luokan olosuhteiden muokkaamista oppimista ja eriyttämistä tukeviksi. Esimerkiksi kiinteiden istumajärjestysten sijaan vaihtuvat paikat, erilaisten työskentelymuotojen mahdollistavat järjestelyt sekä tarvittavien oppimista tukevien materiaalien saatavuus kuuluvat fyysiseen ulottuvuuteen. (Roiha &
Polso, 2018)
Psyykkinen ja sosiaalinen ulottuvuus taas liittyvät oppimistilanteissa syntyviin tunnetiloihin, jotka voivat olla positiivisia tai negatiivisia. Psyykkisiin ja sosiaalisiin keinoihin liittyvät sääntöjen luominen, positiivisen ilmapiirin luominen ja esimerkiksi kiusaamistilanteisiin puuttuminen. (Roiha & Polso, 2018; Tomlinson & Imbeau, 2010) Sosiaalista hyväksyvää ilmapiiriä luodessa keskustelun pohjana voivat toimia samat aiheet, mitä opettaja itse pohtii eriyttämistä suunnitellessaan ja toteuttaessaan.
Keskustelun aiheena voivat olla esimerkiksi erilaiset oppijat ja kiinnostuksen kohteet, eriytyvät onnistumisen tavoitteet sekä erilaiset työskentelymieltymykset. (Tomlinson &
Imbeau, 2010)
3.2.5 Oppimisen arviointi
Myös oppimisen arviointi on hyvä muistaa yhtenä eriyttämisen keinona. Arvioinnissa tulisi muistaa monipuolisuus ja laaja-alainen arviointi (Roiha & Polso, 2018). Erilaisten monipuolisten arviointikeinojen avulla opettaja mahdollistaa oppilaille oman osaamisen onnistuneen osoittamisen (Tomlinson, 2014). Eriyttäminen tulisi muistaa perinteisissä koetilanteissa, mutta niiden lisäksi arviointia voi eriyttää tarjoamalla oppilaille kokeen suorittamiseen vaihtoehtoisia tapoja kuten portfoliot, esitelmät, oppimispäiväkirjat tai - keskustelut (Roiha & Polso, 2018).
3.3 Eriyttäminen matematiikan opetuksessa
Matematiikka herättää oppilaissa usein voimakkaita tunnereaktioita, jopa ahdistusta tai pelkoa, mutta opetuksen eriyttämisellä voidaan vaikuttaa oppilaiden motivaatioon matematiikkaa ja sen oppimista kohtaan (Aunola & Nurmi, 2018). Kaikki eriyttämisen
21
keinot voivat olla sopivia ryhmästä ja oppiaineesta riippuen, mutta tässä on esitelty joitakin perusperiaatteita, joita matematiikan opetuksen eriyttämisessä erityisesti voisi huomioida. Mahdollistaakseen matematiikan harjoittelulle hyvät lähtökohdat, kannattaa kiinnittää erityistä huomiota oppimisympäristöön, matematiikan merkityksellisyyteen ja motivoiviin harjoituksiin eli opetuksen sitouttavuuteen (Mononen ym., 2017). Suomessa tässä on selkeästi vielä parantamiseen varaa, sillä vuoden 2015 TIMSS-tutkimuksessa oppilaat arvioivat matematiikan opetuksen sitouttavuuden olevan jokseenkin heikkoa (Vettenranta ym., 2016b).
Matematiikassa opetus perustuu helposti oppikirjaan (Vitka, 2018). Kirjan seuraaminen voi aiheuttaa oppitunneille kiireen tunteen, kun jokaisella oppitunnilla pyritään etenemään uuteen kappaleeseen. Tämä aiheuttaa erityisesti heikoille oppilaille haasteita pysyä opetuksen perässä, jonka takia oppilaiden työskentelyssä kannattaa tehdä tietoisia eriyttämisratkaisuja oppimisen tehostamiseksi. (Roiha & Polso, 2018) Oppilaat voivat hyvin käyttää opetuksessa samaa oppikirjaa, mutta kirjan tehtävien tekemisessä voidaan tehdä eriyttäviä ratkaisuja. Oppimisen kannalta ei ole järkevää ohjata kaikkia oppilaita tekemään keskitasoisille tarkoitettuja tehtäviä, koska tällöin tukea tarvitsevat turhautuvat liian haastaviin tehtäviin ja toisaalta taas lahjakkaille oppilaille tehtävät eivät tarjoa tarpeeksi haasteita (Poncy ym., 2013). Tehtävämäärien sijaan tehtäviä eriyttäessä tulisi muistaa valita jokaiselle erilaisia tehtävätyyppejä. Heikommille oppilaille ei muuten välttämättä tarjoudu mahdollisuutta päästä loppupään mielekkäämmiltä vaikuttaviin tehtäviin ja perustehtävien tekeminen saattaa synnyttää ajatuksen matematiikan tylsyydestä. (Mononen ym., 2017)
Toisinaan heikommille oppilaille voi toimia hyvin myös se, että he tekevät käsiteltävistä aihealueista muutamia perustehtäviä, jonka jälkeen he siirtyvät vielä kertaamaan peruslaskusääntöjä. Niiden hyvästä hallinnasta muodostuu kuitenkin matematiikan taidon perusta (Aunio & Räsänen, 2016). Lahjakkaammille taas voi hyödyntää ylemmän vuosiluokan kirjaa tai vuosiluokkiin sitouttamatonta materiaalia oman kirjan harjoitusten lisäksi (Roiha & Polso, 2018). Myös perusopetuksen opetussuunnitelman (2014) perusteissa matematiikan eriyttämisessä 3.-6. luokkalaisille nostetaan esiin samat asiat:
”Jokaisella oppilaalla on mahdollisuus saada opetusta myös aiempien vuosiluokkien keskeisimmistä sisällöistä, jos hän ei hallitse niitä riittävästi.
-- Jokaiselle oppilaalle turvataan mahdollisuus riittävään harjoitteluun.
Taitavia oppilaita tuetaan tarjoamalla heille vaihtoehtoisia
22
työskentelymuotoja ja rikastuttamalla käsiteltäviä sisältöjä.” (Opetushallitus, 2014, s.237)
Uusissa tutkimuksissa matematiikan eriyttämisessä on hyödynnetty teknologiaa eriyttämisen välineenä onnistuneesti (Berrett & Carter, 2018; Cabus ym., 2017; Musti- Rao & Plati, 2015). Teknologisten välineiden ja erilaisten sovellusten käyttö harjoitteluvaiheessa tukee oppilaiden oppimista ja tehostaa eriyttämisen mahdollisuuksia.
Esimerkiksi Berrett ja Carter (2018) osoittivat tutkimuksessaan, että oppilaiden suoriutuminen matematiikan kertolaskuissa nousi kertolaskujen laskemiseen ohjaavan matematiikkapelin käytön aikana. Myös muiden tutkimuksissa saatiin samansuuntaisia tuloksia. Teknologisten välineiden positiivisia puolia ovat niiden muokkautuvuus oppilaan taitotasoa vastaavaksi sekä välittömän palautteen tarjoaminen oppilaalle (Berrett
& Carter, 2018; Cabus ym., 2017; Musti-Rao & Plati, 2015).
Eriyttävän oppimateriaalin lisäksi oppilaille olisi hyvä tarjota apuvälineitä laskemiseen.
Apuvälineiden tehokkuutta lisää, jos oppilas pystyy säilyttämään apuvälineet esimerkiksi penaalissa, jolloin hän voi käyttää niitä myös kotona kotitehtävien tekemisessä. Erilaiset monisteen muodossa olevat tukivälineet kuten satataulu tai kertolaskutaulukko ovat helposti oppilaan matematiikan kirjan välissä kulkevia tukivälineitä. Oppilaille, joille laskeminen on erittäin hidasta, voi laskimen käytön salliminen esimerkiksi joka kolmannessa laskussa lisätä intoa. (Roiha & Polso, 2018) Apuvälineiden käyttö on yleensä tehokkainta silloin, kun se on oppilaalle tuttua. Tämän takia opettajan olisi hyvä aina käyttää apuvälineitä omassa opetuksessaan oppilaalle mallina. (Mononen ym., 2017) Matematiikan opetuksen eriyttävänä keinona tulisi muistaa myös ennakoiva tuki.
Ennakoivalla tuella pystytään tukemaan matematiikan perustaitojen kehittymistä ja varmistamaan niiden riittävä hallinta (Fuchs ym., 2005; Fuchs ym., 2008). Myös perusopetuksen opetussuunnitelmassa (2014) 3.-6. luokkalaisten matematiikan opetuksen eriyttämistä koskevassa ohjeessa korostetaan ennakoivaa tukea:
”Lisäksi annetaan ennakoivaa tukea uusien sisältöjen oppimiseksi.
Matematiikan oppimiselle on varattava riittävästi aikaa ja tuen on oltava systemaattista.” (Opetushallitus, 2014, s. 237)
Matematiikka olisi hyvä ottaa osaksi arkea myös oppituntien ulkopuolella. Matematiikan integrointi muihin oppiaineisiin ja erilaisten arkisten tehtävien tarjoaminen oppilaille kehittävät heidän huomaamattaan matematiikan oppimista. Myös huoltajia voi käyttää
23
hyötynä eriyttämisen toteuttamiseen (Roiha & Polso, 2018). Kotiin voi antaa esimerkiksi vinkkejä, miten matematiikan harjoittelua voi tukea lisäämällä erilaisia matemaattisia pelejä arkeen tai kannustamalla lasta vertailemaan ja laskemaan asioita tai esineitä arkisissa tilanteissa (Mononen ym., 2017).
Matematiikassa oppilaille voi sopia erilaiset työskentelymuodot. Esimerkiksi urakkatyöskentelyn mahdollistama omaan tahtiin eteneminen voi toimia joillakin ryhmillä (Roiha & Polso, 2018). Myös joustavat ryhmittelyt on hyvä muistaa eriyttämisen keinona ja muistaa myös muut ryhmittelyperiaatteet kuin pelkät taitotasot. Esimerkiksi Liperin kunnassa sijaitsevassa Ylämyllyn koulussa tällaista joustavaa ryhmittelyä on hyödynnetty matematiikan opetuksessa. Ryhmillä on samat oppimisen tavoitteet, mutta niiden työskentelytavat pohjautuvat eri oppimistyyleihin. Ryhmää saa vaihtaa kesken jakson ja aina jakson päättyessä ryhmien kokoonpanot tarkistetaan ja päivitetään tarvittaessa. (Ikonen ym., 2006) Ryhmittelyissä voi hyödyntää myös vertaisoppimisen ajatusta, jolloin lahjakkaat oppilaat voivat toimia toisilleen ikään kuin apuopettajan roolissa (Mononen ym., 2017).
Matematiikassa ylöspäin eriyttämiseen löytyy myös keinoja oppituntien ulkopuolelta. On olemassa erilaisia matematiikkaan liittyviä kilpailuja, kuten KENGURU- matematiikkakilpailu ja MAOL: n järjestämät peruskoulun ja lukion matematiikkakil- pailut (Laine, 2010). Koulu voi myös itse järjestää matematiikkaan liittyviä teemapäiviä tai kilpailuja koulussa. Tällaisilla tapahtumilla voi pyrkiä luomaan lahjakkaille oppilaille lisämotivaatiota opiskeluun ja osoittaa samalla koulun arvostusta matemaattista osaamista kohtaan. (Mononen ym., 2017) Suomessa ei ole erikseen lahjakkaille oppilaille tarkoitettuja kouluja, mutta on olemassa painotettua opetusta tarjoavia luokkia.
Painotettua opetusta on tarjolla matemaattisluonnontieteissä ja tällaisilla luokalla oppilaille tarjotaan mahdollisuutta opiskella oppiainetta enemmän ja haasteellisemmin kuin normaalissa luokassa. (Laine, 2010)
3.4 Eriyttämisen vaikutukset
Eriyttämisen perimmäinen tarkoitus on mahdollistaa oppilaiden oppiminen mahdollisimman tehokkaasti ja tarjota oppilaille avaimet onnistumiseen (Tomlinson &
Imbeau, 2010). Eriyttämisellä otetaan huomioon yksilön tarpeet ja esimerkiksi mahdolliset oppimisvaikeudet. Tarkoituksena on eriyttämisen avulla muokata
24
oppimisprosessia niin, että oppilaan ominaispiirteet tai oppimisvaikeudet eivät ole esteenä kaikessa koulunkäynnissä ja menestymisessä (Roiha & Polso, 2018). On siis itsestään selvää, että oikein toteutettuna eriyttäminen parantaa oppilaiden oppimistuloksia. Fuchs ja kollegat (2005) esimerkiksi osoittivat tutkimuksessaan, että opetuksen ennaltaehkäisevällä tuella pystytään parantamaan oppimistuloksia ja jopa ehkäisemään matematiikan oppimisvaikeuksia.
Koulun yksi tärkeimmistä tehtävistä on onnistumisten kokemusten kautta luoda yksilölle positiivinen kuva itsestään (Roiha & Polso, 2018). Eriyttämisen avulla oppilaalle tarjotaan mahdollisuuksia näihin onnistumisen kokemuksiin. Jos opettaja perustaa opetuksen yksilöiden tason ja kiinnostuksen kohteiden perusteella, on selvää, että se tekee oppimisesta ja opetuksesta oppilaiden mielestä myös mielenkiintoisempaa. Karadag ja Yasar (2010) totesivatkin tutkimuksessaan, että opetuksen eriyttäminen vaikuttaa oppilaiden asenteisiin sekä kiinnostukseen kyseistä kurssia kohtaan.
Onnistunut eriyttäminen parantaa myös oppilainen kouluviihtyvyyttä. Oppilaiden pärjääminen koulussa vaikuttaa heidän emotionaalisiin kokemuksiinsa kuten päivittäiseen tunnetilaansa (Sideridis, 2003). Lisäksi, jos oppilas saa oppimistilanteissa kokemuksia sopivista haasteista, opettajan välittämisestä, oman kontrollin sekä valinnan tunteita, on hänellä tutkitusti myös positiivisempi mieli koulunkäyntiä kohtaan.
Lahjakkaille oppilaille erityisesti opiskeltavan aiheen ja opiskelutavan sekä tuotoksen esittelytavan valinnat ovat tärkeitä osia oppimisessa. (Kanevsky & Keighley, 2003) Kun eriyttävän opetuksen avulla oppilas saa itselleen sopivan tasoisia tehtäviä, hän myös keskittyy työskentelyyn paremmin (Roiha & Polso, 2018). Tähän vaikuttaa se, että oppimistilanteesta saatavat tunteet vaikuttavat tilanteen merkitykseen itsellemme sekä tilanteessa käyttäytymiseen (Aro ym., 2012). Kun opetus tarjoaa oppilaalle onnistumisen kokemuksia ja sopivasti haasteita, vaikuttaa se positiivisesti hänen käyttäytymiseensä ja keskittymiseen opiskeltavaa aihetta kohtaan. Samalla tavoin negatiiviset tunteet oppimisen aikana voivat vähentää niin kiinnostusta kuin suuntautumista matematiikan oppimiseen. (Hannula & Holm, 2018)
Näiden perusteella voidaan sanoa eriyttävän opetuksen olevan merkityksellistä oppilaan oppimisen kannalta. Kuvaan 3.1 on vielä tiivistetty tässä luvussa esitetyt eriyttämisen perusperiaatteet. Perusopetuksen opetussuunnitelman perusteita (2014) tarkastellessa
25
eriyttämisen toteuttamisessa korostetaan samoja asioita, joita tässä teorialuvussa on tuotu esiin:
Opetuksen eriyttäminen ohjaa työtapojen valintaa. Eriyttäminen perustuu oppilaantuntemukseen ja on kaiken opetuksen pedagoginen lähtökohta. Se koskee opiskelun laajuutta ja syvyyttä, työskentelyn rytmiä ja etenemistä sekä oppilaiden erilaisia tapoja oppia. Eriyttäminen perustuu oppilaan tarpeille ja mahdollisuuksille suunnitella itse opiskeluaan, valita erilaisia työtapoja ja edetä yksilöllisesti. Työtapojen valinnassa otetaan huomioon myös oppilaiden väliset yksilölliset ja kehitykselliset erot. Eriyttämällä tuetaan oppilaan itsetuntoa ja motivaatiota sekä turvataan oppimisen rauhaa.
Eriyttämisellä myös ehkäistään tuen tarpeen syntymistä. (Opetushallitus, 2014, s.30)
Kuva 3.1 Eriyttämisen perusperiaatteet. (Perustuu lähteeseen Tomlinson, 2014, s. 83)
26
3.5 Eriyttämisen haasteet
Eriyttäminen lähtee aina opettajasta liikkeelle ja suurin haaste eriyttämiselle onkin, jos opettaja ei tunnista eriyttämisen tarvetta. Opettajan tulee ymmärtää ja uskoa oppilaiden erilaisuuteen ja erilaisiin tarpeisiin. Jos tämä ymmärrys puuttuu opettajalta, hän ei myöskään näe tarvetta eriyttämiselle ja sen toteuttaminen on haastavaa ja tehotonta.
(Laine, 2010; Vantassel-Baska & Stambaugh, 2005)
Latzin ja kollegoiden (2009) tutkimuksessa huomattiin, että eriyttämistä oli yli puolessa tutkimuksen luokista liian vähän ja opettajat eivät itse tienneet, miten eriyttämistä toteuttaisivat tai heillä ei ollut itseluottamusta eriyttämisen toteuttamiseen. Etenkin ylöspäin eriyttämisessä opettajan oma sisältötiedon ja itseluottamuksen puute voi vaikeuttaa eriyttämistä (Vantassel-Baska & Stambaugh, 2005). Eriyttämisessä olisi hyvä lähteä aluksi liikkeelle yksinkertaisista asioista ja esimerkiksi yksittäisistä oppiaineista (Roiha & Polso, 2018). Jos oma sisältötieto ei riitä opetettavassa asiassa opetussuunnitelman tai oppikirjan ulkopuolelle, voi haasteiden tarjoaminen lahjakkaille oppilaille tuntua vaikealta. Tiedon puutetta voi korvata pyytämällä apua muilta ainetta paremmin tuntevilta opettajilta tai ulkopuolisilta asiantuntijoilta (Vantassel-Baska &
Stambaugh, 2005). Eriyttämisen toteuttamiseen kannattaa hakea tukea myös mahdollisista lisäkoulutuksista tai tutkimusperustaisesti tehokkaaksi osoittautuneista tukimenetelmistä (Mononen ym., 2017; Roiha & Polso, 2018).
Eriyttämisen onnistuminen vaatii opettajan panostuksen lisäksi myös tukea koulun ylemmältä taholta. Hertberg-Davis ja Brighton (2006) osoittivat tutkimuksessaan, että rehtorin tulee osoittaa sanallisen tukemisen lisäksi myös käytöksellään ja toimillaan opettajille eriyttämisen tärkeys. Tällöin opettajat uskaltavat kokeilla eriyttämisen eri keinoja ja eriyttää opetussuunnitelmaa, tehtäviä sekä ohjeistuksia luokassa. Jos opettajat kokevat, ettei koulussa arvosteta eriyttämistä, he eivät myöskään käytä siihen energiaansa vaan pyrkivät keskittymään siihen, mitä ajattelevat rehtorien pitävän tärkeänä. (Hertberg- Davis & Brighton, 2006; Vantassel-Baska & Stambaugh, 2005)
Koulun ja rehtorien arvomaailma heijastuu myös opettajilla käytössä oleviin resursseihin ja suunnitteluaikoihin, jotka ovat yksi eriyttämistä häiritsevä tekijä. Eriyttämistä varten opettajan tarvitsee sekä tutustua että räätälöidä opetussuunnitelmaa, jonka lisäksi myös opetusmateriaalien etsiminen ja eriyttäminen vaativat aikaa. (Vantassel-Baska &
Stambaugh, 2005) Jos lisäaikaa ei opettajalle tarjota, tulee muistaa, ettei kaikille tarvitse
27
räätälöidä täysin omia materiaaleja vaan eriyttämisen voi toteuttaa samoilla materiaaleilla tavoitteita eriyttämällä. Oman opetuksen toteuttamista on hyvä peilata myös opetussuunnitelmaan, sillä oppikirjan orjallinen noudattaminen voi luoda kiireen ja ajan puutteen tunteita. (Roiha & Polso, 2018)
Aikaa ei nähdä riittävän eriyttämiseen myöskään sen takia, että luokkakoot ovat suuria.
Jokainen oppilas tuo luokkaan omat erityistarpeensa, jotka opetuksessa tulisi huomioida ja suuressa ryhmässä näitä tarpeita on tietenkin enemmän. Vaikka jokainen oppilas on yksilöllinen, on usein oppilailla samantyyppisiä tarpeita tai haasteita, joihin käy myös samanlaiset eriyttämisratkaisut (Roiha & Polso, 2018). Opettajat voivat jakaa eriyttämiskuormaansa myös rinnakkaisluokan opettajan kanssa esimerkiksi ryhmittelyjen avulla (Vantassel-Baska & Stambaugh, 2005). Ryhmittelyissä voi mahdollisuuksien mukaan hyödyntää myös esimerkiksi vertaisoppimista (Roiha & Polso, 2018). Suuri luokkakoko voi vaikeuttaa eriyttämistä myös tilanpuutteen takia. Tämän takia luokan järjestystä vaihtamalla, kiinteistä omista istumapaikoista luopumalla ja luokan ulkopuolisten tilojen hyödyntämisellä saadaan mahdollistettua eriyttämiselle tilaa (Roiha
& Polso, 2018).
Tietämyksen puutteen lisäksi opettajat kokevat, ettei opetusmateriaali tue eriyttämistä (Roiha & Polso, 2018). Opettajalta siis saattaisi löytyä ymmärrystä eriyttämisestä ja sen tarpeesta, mutta ajan puutteen vuoksi materiaalia ei ole aikaa luoda itse sen puuttuessa.
Nykyään internetissä on tarjolla paljon valmista materiaalia. Tiedon lisäksi myös materiaaleja kannattaa jakaa kollegoiden kesken (Tomlinson & Imbeau, 2010). Yhteinen materiaalipankki koko koulun tai luokka-asteen kesken vähentää jokaisen työmäärää.
Lisäksi eriyttämisessä voi hyödyntää ylemmän ja alemman luokka-asteen valmiita materiaaleja sekä muuttaa käytettävän materiaalin sisällä oppilaiden vaatimuksia ja työskentelytapoja tehtäväkohtaisesti. (Roiha & Polso, 2018)
28
Luku IV 4 Tutkimuksen teko
Tässä luvussa esitellään tarkemmin tutkimuksen tavoitteita ja sen pohjalta muodostettuja tutkimuskysymyksiä. Tämän jälkeen avataan valittuja tutkimusmenetelmiä ja itse tutkimuksen tekoa. Lopuksi kuvataan saatujen tuloksien käsittelyä ja niiden analysointiprosessia sekä tutkimukseen vastanneiden perustietoja lyhyesti.
4.1 Tutkimuskysymykset
Tämän tutkimuksen tavoitteena on selvittää, miten opettajat huomioivat oppilaiden yksilöllisyyden alakoulun matematiikan oppitunneilla eriyttämisen keinoin.
Tarkoituksena on selvittää, miten ja millaisissa tilanteissa opettajat eriyttävät matematiikan opetusta sekä kuinka paljon eriyttämistä tapahtuu opetuksessa. Näiden tavoitteiden pohjalta tutkimuskysymykset ovat:
1) Mitä matematiikan opetuksen eriyttäminen tarkoittaa alakoulun opettajille?
2) Miten opettajat eriyttävät matematiikan opetusta alakoulussa?
3) Millaisia etuja opettajat näkevät matematiikan eriyttämisessä?
4) Millaisia haasteita opettajat näkevät matematiikan eriyttämisessä?
Ensimmäisellä tutkimuskysymyksellä pyritään selvittämään opettajien ymmärrystä eriyttämisestä. Tutkimuksen avulla halutaan tutkia, liittävätkö opettajat eriyttämisen pelkästään oppilaiden tukemiseen vai ymmärtävätkö he eriyttämisen kaikkien oppilaiden oikeudeksi. Toisen tutkimuskysymyksen avulla tahdotaan selvittää, mitä konkreettisia keinoja opettajilla on käytössä matematiikan opetuksen eriyttämisessä ja kuinka paljon
29
he opetustaan eriyttävät. Kolmannen ja neljännen tutkimuskysymyksen avulla kartoitetaan opettajien näkemyksiä eriyttämisen hyödyistä ja haitoista. Tutkimuksen avulla halutaan nähdä, kokevatko he eriyttämisen tärkeänä ja mitä hyötyjä he siitä näkevät saavutettavan. Toisaalta pyritään myös selvittämään, mitä mahdollisia haasteita opettajien mielestä matematiikan eriyttämisessä on.
4.2 Tutkimusmenetelmät
Tutkimuksen kohderyhmä määräytyi suoraan tutkimuksen tavoitteiden pohjalta eli kohderyhmänä toimivat alakoulussa opettavat opettajat. Tutkimukset jaotellaan usein määrällisiin ja laadullisiin tutkimuksiin riippuen esimerkiksi käytetyistä aineistonkeruumenetelmistä, aineiston koosta, tulosten analysointitavoista sekä itse tutkimuksen tavoitteista (Eskola & Suoranta, 1998). Jaottelu ei kuitenkaan ole täysin selkeä. Koska tämän tutkimuksen tavoitteena oli selvittää, kuinka opettajat eriyttävät matematiikan opetusta alakoulussa, voidaan tutkimusta kuvailla tavoitteen pohjalta laadulliseksi tutkimukseksi. Laadulliselle tutkimukselle ominaista on jonkin ilmiön tai toiminnan kuvaaminen ja paremman ymmärryksen luominen tietystä toiminnasta (Tuomi
& Sarajärvi, 2018).
Tutkimusmenetelmän valintaa ohjaavat aina tutkimuksen tavoitteet ja tutkimusmenetelmät pyritään valitsemaan niin, että ne antaisivat mahdollisimman kattavat vastaukset asetettuihin tutkimuskysymyksiin. Tämän tutkimuksen aineistonkeruumenetelmäksi valittiin kyselylomake. Kyselylomakkeita käytetään yleensä määrällisten tutkimusten aineistonkeruumenetelmänä, mutta avoimet kyselyt ovat käytössä aineistonkeruussa myös laadullisissa tutkimuksissa (Tuomi & Sarajärvi, 2018).
Kyselyn valitseminen aineistonkeruumenetelmäksi on perusteltua, sillä tutkimuksessa halutaan selvittää vastaajien ajatuksia sekä toimintaa. Tässä tapauksessa kyselyn levittäminen tuntui helpommalta kuin henkilökohtaisten haastatteluiden tekeminen, sillä kevään 2020 koronatilanteesta aiheutuu opettajille paljon ylimääräistä työtä.
Haastattelujen toteuttaminen olisi vaatinut ennalta sovittuja aikoja, joihin opettajien mukaan saaminen olisi voinut tässä ajassa olla haastavaa. Nyt kyselylomake mahdollistaa opettajalle kyselyyn vastaamisen hänelle itselleen sopivana ajankohtana.
Aineistonkeruumenetelmää olennaisempi määrittävä tekijä tutkimusmenetelmän jaottelulle on tutkimuksen tavoitteiden lisäksi tulosten analysointitapa (Vilkka, 2015).
