TEKNILLINEN KORKEAKOULU Sähkö- ja tietoliikennetekniikan osasto
Ville Nahkuri
SUURITEHOISET KESTOMAGNETOIDUT LAIVAN POT- KURIMOOTTORIT
Diplomityö, joka on jätetty opinnäytteenä tarkastettavaksi diplomi-insinöörin tutkintoa varten Espoossa 24.2.1998.
Työn valvoja Professori Tapani Jokinen
Työn ohjaaja
c TkT Antero Arkkio
»
6
-03-1998
r7KK Sähkö- Ja
Veicimxnnctdinfäan kirjasto
Oizkczri 5 A J
i 02100 ESPOO
2 03 67
TEKNILLINEN KORKEAKOULU Diplomityön tiivistelmä
Tekijä:
Työn nimi:
Ville Nahkuri
Suuritehoiset kestomagnetoidut laivan potkurimoottorit Päivämäärä: 24.2.1998 Sivumäärä: 58
Osasto: Sähkö- ja tietoliikennetekniikka
Professuuri: S-17 Sähkötekniikka (Sähkömekaniikka) Työn valvoja: Professori Tapani Jokinen
Työn ohjaaja: TkT Antero Arkkio
Tämän työn tavoitteena oli tutkia suuritehoisen kestomagnetoidun tah- timoottorin soveltuvuutta laivan potkurimoottoriksi. Erityisesti keskityttiin pintamagnetoidun kestomagneettimoottorin ominaisuuksiin. Kallista kes- tomagneettimateriaalia pyritään käyttämään säästeliäästi ja samalla suo
jaamaan magneetteja demagnetoitumiselta, joka voi aiheutua voimakkaas
ta vastamagnetoivasta kentästä tai magneettien liiallisesta lämpenemisestä.
Tulosten perusteella lasketussa tapauksessa lämpötilan nousu pysyy turval
lisissa rajoissa, mutta staattorin luoma magneettikenttä saattaa ainakin vi
katilanteissa muodostua kestomagneeteille vaaralliseksi. Kestomagnetoidun tahtimoottorin ominaisuudet ovat kuitenkin hyötysuhteen ja kokonaistilan- käytön osalta huomattavasti paremmat kuin vastaavantehoisella vierasmag- netoidulla tahtimoottorilla.
Avainsanat: kestomagneetti, tahtikone, potkurikäyttö
Helsinki University of Technology Abstract of the Master’s Thesis
Author:
Name of the Thesis:
Ville Nahkuri
Large power permanent magnet propulsion motors
Date: 24.2.1998 Number of pages: 58
Faculty: Electrical and Communications Engineering Professorship: S-17 Electrical Engineering (Electromechanics) Supervisor: Professor Tapani Jokinen
Instructor: Dr. Antero Arkkio
The object of this thesis was to study the suitability of a large power permanent magnet synchronous motor for ship propulsion motors. The main interest was on the properties of surface mounted permanent magnet motors.
The amount of expensive permanent magnet material is an important target for minimization, as well as protection against demagnetization, which can be a result of either a strong demagnetizing field or overheating of the magnets. The results show that the temperature rise stays well under critical temperatures but the magnetic field created by stator in fault situations may become a threat to the magnets. Still the permanent magnet synchronous motor has significantly better efficiency and use of total space than the current excited synchronous motor.
Keywords: permanent magnet, synchronous machine, propul
sion drive
Sisältö
Alkulause 5
Käytetyt symbolit ja lyhenteet 6
1 Johdanto 8
2 Kestomagneettimoottori 9
2.1 Kestomagneettimateriaali ... 9
2.2 Kestomagnetoitu tahtikone... 12
3 Kirjallisuustutkimus 13 3.1 Yleistä... 13
3.2 Roottorirakenteet... 14
3.2.1 Radiaali-, aksiaali-ja transversaalivuoperiaatteet... 14
3.2.2 Erilaiset roottorigeometriat ... 15
4 Sähkömagneettinen laskenta 19 4.1 Käytetty ohjelmisto... 19
4.2 Tulokset... 22
4.2.1 Erilaiset roottorigeometriat ... 23
4.2.2 Magneetin leveys... 28
4.2.3 Ilmaväli... 30
4.2.4 Pyörimisnopeus... 31
4.2.5 Napaluku... 33
4.2.6 Vaimennuskäämitys... 36
4.2.7 Magneettiset urakiilat ... 38
4.2.8 Oikosulku... 39
4.2.9 Vierasmagnetoitu tahtikone... 40
5 Lämpenemälaskenta 42 5.1 Lämpöverkkomalli ... 43
5.2 Elementtimenetelmä... 45
6 Johtopäätökset 54
7 Yhteenveto 55
Lähteet 57
Alkulause
Tämä diplomityö on tehty Teknillisen korkeakoulun sähkömekaniikan laborato
riossa. Erityisen kiitoksen haluan osoittaa professori Tapani Jokiselle, joka on kan
nustanut minua opinto]eni suorittamisessa lähes alusta lähtien. Olen myös kiitol
linen siitä, että olen saanut tehdä diplomityöni sähkömekaniikan laboratoriossa, jossa ilmapiiri on tunnetusti hyvin myönteinen ja innostava. Erittäin asiantun
tevasta työn ohjauksesta kiitän TkT Antero Arkkiota. DI Juhani Mantere ABB Industry Oy:stä tarjosi mielenkiintoisen ja haastavan aiheen, ja yhdessä DI Jan Westerlundin kanssa he auttoivat kysymyksillään minua työssäni eteenpäin. Myös TkT Juhani Tellisen apu on useissa ongelmatilanteissa ollut korvaamatonta. Lo
puksi vielä kiitokset samassa projektissa työskennelleille työtovereilleni Marius Rosulle ja Sami Karttuselle.
Otaniemessä 24. helmikuuta 1998
Ville Nahkuri
Käytetyt symbolit ja lyhenteet
A Ag Am
В Вё
Bk
Bu Br Brad Bv Chy
CpY
£>
ßu d /lkg
9 9' Я Яс Як
/m
4 Л
Jr
к Lm
m Nu P P
Ph
Pr Q Qs r Re
Те
Tw Ts Tf V v Xd
magneettikentän vektoripotentiaali ilmavälin pinta-ala yhden navan alueella magneetin pinta-ala
magneettivuontiheys ilmavälivuontiheys
kestomagneetin polvipiste, demagnetoitumisen rajapiste kestomagneetin vuontiheys
remanenssivuontiheys
vuontiheyden radiaalikomponentti vuontiheyden tangentiaalikomponentti hystereesihäviöluku
pyör revir t ahäviöluku halkaisija
sisäympärysmitta hydraulinen halkaisija päävuokerroin
ilmavälin pituus
Carterin kertoimella korjattu ilmavälin pituus magneettikentänvoimakkuus
koersitiivikentänvoimakkuus
demagnetoitumisen raj akentänvoimakkuus magnetointivirta
staattorivirta lämpövirrantiheys
pyörivien osien hitausmomentti
magneettipiirin kuormitussuoran kulmakerroin magneetin paksuus
vaiheiden lukumäärä Nusseltin luku pätöteho napapariluku häviötiheys Prandtlin luku loisteho
uraluku säde
Reynoldsin luku
sähköinen vääntömomentti mekaaninen vastamomentti staattorijännite
lineaarinen sisäjännite
sähkökentän skalaaripotentiaali virtausnopeus
pitkittäinen suhteellinen tahtireaktanssi
xq poikittainen suhteellinen tahtireaktanssi a. lämmönsiirtokerroin
5 napakulma
© lämpötila
Л lämmönjohtavuus As uran leveys
Po tyhjön permeabiliteetti
/xrec kestomagneetin suhteellinen permeabiliteetti и kinemaattinen viskositeetti
vr reluktiivisuus
p tiheys
o sähkönjohtavuus
<p staattorivirran vaihekulma u> kulmataajuus
o)mek mekaaninen kulmanopeus
1 Johdanto
Laivoissa on perinteisesti käytetty päävoimanlähteenä yhtä tai useampaa diesel
moottoria. Potkurin pyörimisnopeus on usein dieselin kierrosnopeutta matalampi, joten suorassa voimansiirrossa joudutaan käyttämään alennusvaihteistoa. Laivo
jen yhä enemmän sähköistyessä on havaittu edullisemmaksi käyttää säädettäväno- peuksisia sähkömoottoreita potkurien pyörittämiseen. Tällä nk. diesel-sähköisellä voimansiirrolla päästään vaihteiston häviöistä, ja dieselmoottorin kierrosnopeus voidaan pitää jatkuvasti sille optimaalisella alueella. Sähkömoottorilla saavute
taan myös korkea momentti koko kierrosalueella. Sähköä voidaan jakaa laivassa joustavasti sinne missä sitä kulloinkin tarvitaan ja myös luotettavuus paranee,
kun eri järjestelmät eivät ole riippuvaisia jostain tietystä dieselmoottorista.
tamaan rakennetta. Myös häviöt yleensä pienenevät, kun erillistä magnetointia ei tarvita. Tämä tosin kostautuu säädön puuttumisella. Kestomagneettimootto- rit ovat yleensä pienempiä, tehokkaampia ja varmatoimisempia, mutta toisaalta kalliimpia kuin ilman kestomagneetteja valmistetut koneet. Ne sopivat erityisesti sovelluksiin, joissa tila tai lämpeneminen ovat kriittisiä tekijöitä.
Kestomagneettimateriaalit ovat viime vuosikymmeninä kehittyneet voimakkaas
ti. 1980-luvun puolivälissä kehitetyt NEO-magneetit ovat kasvattaneet kiinnos
tusta kestomagneettien hyödyntämiseen sähkökoneissa. NEO-magneetteihin kuu
luvalla NdFeBdla saavutetaan parempi energiatulo kuin sen edeltäjällä SmCodla.
SmCo:n hinta tulee pysymään korkeana harvinaisten raaka-aineidensa takia, kun taas NdFeBin hinnan odotetaan laskevan tuotantomäärien kasvaessa. Näillä ma
teriaaleilla saavutetaan jo riittäviä ilmavälivuontiheyksiä suuritehoisia koneita varten ja niiden koersitiivikentänvoimakkuudet ovat riittävän suuria estämään demagnetoitumista normaalitilanteissa. Tosin NdFeBm ominaisuudet heikkene- vät nopeasti lämpötilan noustessa.
Tämän työn tavoitteena oli tutkia kestomagneeteilla varustetun moottorin sovel
tuvuutta laivan potkurimoottoriksi. Erityisen kiinnostuksen kohteena oli potku- ripesään asennettava ruoripotkurimoottori, jossa tila muodostuu rajoittavaksi te
kijäksi. Tarkemmin keskityttiin vain perinteiseen radiaalivuoperiaatteella toimi
vaan kestomagnetoituun tahtikoneeseen. Kirjallisuudesta etsittiin vastaavanlai
sia sovelluksia maailmalta. Elementtimenetelmäohjelmistolla laskettiin erilaisten vaihtoehtojen sähkömagneettisia ominaisuuksia. Lopuksi tutkittiin vielä lasketul
la häviö jakaumalla koneen lämpenemistä sekä lämpöverkkomallilla että element
timenetelmällä.
2 Kestomagneettimoottori
2.1 Kestomagneettimateriaali
Kestomagneetin ominaisuuksia kuvataan usein sen hystereesisilmukalla (ku
va 2.1), jonka toista neljännestä kutsutaan myös kestomagneetin magnetoitumis- käyräksi. Käyrä origosta pisteeseen 1 kuvaa alkujaan magnetoimattoman materi
aalin magnetointia ulkopuolisen kentän avulla (Я > 0). Kun ulkopuolinen kenttä poistetaan, toimintapiste siirtyy suoraa pitkin pisteeseen 2, joka on hystereesi- silmukan ja kuormitussuoran leikkauspisteessä. Kuormitussuoran kulmakerroin riippuu magneettipiirin permeansseista ja sen leikkauspiste x-akselilla saadaan piiriä magnetoivista virroista (kuvassa virta on nolla). Piiriä voidaan kuormittaa palautuvasti silmukan lineaarisella osalla niin kauan, kun toimintapiste ei ylitä
“polvea” (piste 3). Jos “polvi” ylitetään ja siirrytään pois lineaariselta osalta esi
merkiksi pisteeseen 4 asti, on demagnetoituminen palautumatonta. Kuormitusta poistettaessa palataan tällöin pisteeseen 5.
Kuva 2.1. Magneettisesti kovan materiaalin hystereesisilmukka.
Remanenssivuontiheys BT kuvaa magneettista oikosulkua, jolloin ulkoista kenttää ei ole ja magneetti on ympyröity aineella, jolla on ääretön permeabiliteetti. Koer- sitiivikentänvoimakkuus Hc on kentänvoimakkuus, joka tarvitaan pienentämään vuontiheys kestomagneetissa nollaan. Kestomagneetin suhteellinen permeabili
teetti yurec antaa kulmakertoimen silmukan suoralle osalle. Kentänvoimakkuutta, jossa demagnetoituminen alkaa, merkitään Як dia. Se on ns. polvipiste, jonka jäl
keen siirrytään pois magnetoitumiskäyrän lineaariselta osalta. Lineaarisella osalla vuontiheys magneetissa voidaan laskea yhtälöstä
В = + Br. (2.1)
Kuormitussuoralle saadaan kulmakerroin, joka kuvaa magneettia ympäröiviä per- meansseja, yhtälöllä
k = 1 Lu A&
/lkg g' AM ’ missä /lkg on päävuokerroin,
Lm on magneetin pituus (paksuus) magnetoinnin suunnassa, g' on Carterin kertoimella korjattu ilmavälin pituus,
Ag ja Am ovat ilmavälin ja magneetin pinta-alat.
Magneetin pituudella tai paksuudella tarkoitetaan tässä työssä sen vastaavaa mit
taa magnetoinnin suunnassa. Leveys taas määritellään magnetointia vastaan koh
tisuoraan olevassa suunnassa.
Päävuokerroin yhtälössä 2.2 kuvaa ilmavälin ylittävän päävuon osuutta kokonais- vuosta ja saa yleensä arvon välillä 0.8-0.9, kun magneetit ovat asennettu rootto
rin pinnalle. Magneetin toimintapiste voidaan kuormitussuoran kulmakertoimen avulla laskea seuraavasti
Sm — к
к + /TreeSr- (2.3)
Kestomagneetit ovat kehittyneet voimakkaasti kuluvan vuosisadan loppupuolella.
Energiatiheys on kasvanut lähes eksponentiaalisesti kuvan 2.2 mukaisesti (Hen- dershot jr, 1994 ja Vacuumschmelze GmbH, 1996).
Jo 1940-luvulla kehitetyllä AINiCo-materiaalilla on korkea remanenssivuonti- heys Sr, mutta sen koersitiivikentänvoimakkuus Hc on hyvin alhainen (kuva 2.3).
AINiCo ei siten sovellu sähkökoneissa käytettäväksi, koska se demagnetoituisi hy
vin herkästi. 1950-luvulla kehitetyillä ferriiteillä Br on matalampi kuin AlNiCodla, mutta niiden Hc on reilusti parempi. Ferriitit ovatkin paljon käytettyjä vaatimat- tomimmissa sähkökonesovelluksissa. Etuina ovat keveys ja halpa hinta, ja haitta
na huomattava, joskin palautuva lämpötilariippuvuus.
1970-luvun puolivälissä markkinoille tullut SmCo saavuttaa jo huomattavasti edellisiä paremman energiatulon ja se on myös termisesti stabiili. Haittana on korkea hinta, joka johtuu raaka-aineista. Koboltti on kallista ja samarium on hyvin harvinaista, joten hinta myös pysynee korkeana tulevaisuudessa. NdFeB- magneetit kehitettiin 1980-luvun alkupuolella ja energiatuloltaan ne ovat ylivoi
maisia muihin nykyisin markkinoilla oleviin verrattuna. Niiden hinta on edulli
sempi kuin SmCodla ja se tulee laskemaan tuotantotekniikan kehittyessä. NdFeB- magneettien heikkona puolena on hyvin rajoitettu lämmönsietokyky ja korroo- sioherkkyys.
NdFeB-magneetteja voidaan myös valmistaa paremmin lämpöä sietäviksi, mut
ta tällöin joudutaan tinkimään magneettisista ominaisuuksista (kuva 2.4), jolloin
400
n<
E
Дä
Im 350
300
250
200
яO)
Щ 150
100
50
0
1900
Teras ___ i_—v
1920
NdFeB ¡t
Sm2Co17 /
V
f
/ SmCo5
AINiCo
+ Ferriitit
1940 1960
Vuosi
1980 2000
Kuva 2.2. Kestomagneettimateriaalien energiatiheys 1900-luvulla.
ECÛ
H [kA/m]
Kuva 2.3. Eri kestomagneettimateriaalien magnetoitumiskäyriä huoneenlämpö- tilassa.
ominaisuudet jäävät lähelle SmCo:n vastaavia. Kuvasta havaitaan myös lämpöti
lan kaksi eri vaikutusta kestomagneettiin. Ensinnäkin lämpötilan kasvu pienentää
remanenssivuontiheyttä, jolloin magnetoitumiskäyrä siirtyy vastaavasti alaspäin.
Merkittävämpi vaikutus on kuitenkin polvipisteen siirtyminen voimakkaasti läm
pötilan funktiona pienemmille kentänvoimakkuuksille. Huomattavaa on silti, että nämä muutokset ovat palautuvia, kunhan ei ylitetä polvipistettä eikä materiaalil
le ominaista Curie-lämpötilaa. Curie-lämpötilassa materiaali menettää palautu- mattomasti magneettiset ominaisuutensa. NdFeB:lla se on n. 310°C ja SmCo:lla n. 720-800°C.
180'
*500v..[
- 1000\ -120 .... 0.6
j 600
I00 C1 210C 240 Ci
-1200 -1000 -1200 -1000
H [KA/m] H [kA/m]
E
Kuva 2.4. Kahden eri NdFeB-materiaalin magnetoitumiskäyrän lämpötilariip
puvuudet.
2.2 Kestomagnetoitu tahtikone
Kestomagnetoitua tahtikonetta voidaan ajatella vakiomagnetoituna tahtikonee
na. Magnetointi määräytyy roottoriin sijoitetun kestomagneetin määrästä. Mag
neettien vapaa sijoittelu mahdollistaa koneen suunnittelemisen joko umpinapai- sen tai avonapaisen tyyppiseksi. Koska kestomagneetti on magneettisessa mielessä lähes ilmaan verrannollista, eli /zrec ~ 1, vaikuttaa myös magneettien sijainti ti
ja q-akselien reaktansseihin.
Kuvassa 2.5 esitetään kahden erilaisen kestomagnetoidun tahtikoneen PQ- diagrammi. Kuvassa 2.5a on symmetrisellä roottorilla (z<j = zq) varustetun ko
neen PQ-diagrammi. Kestomagneettikoneessa magnetoinnin voidaan ajatella ole
van vakio, joten sitä kuvaava magnetointivirta Im pysyy vakiosuuruisena. Magne- tointivirran vektorin kantapisteenä on suhteellisen tahtireaktanssin käänteisarvo negatiivisella x-akselilla. Vektorin kulma x-akselin suhteen määräytyy napakul- man 5 perusteella. Vektorin päätepiste kuvaa koneen toimintapistettä pätöteho- loisteho-tasossa. Toimintapisteen etäisyys ja kulma origosta antavat vastaavasti staattorivirran itseisarvon Is ja kulman <p. Kuormitusta lisättäessä napakulma kasvaa ja sen havaitaan saavuttavan maksimiarvonsa Pmax kun S = 90°.
Kuvassa 2.5b on magneettisesti epäsymmetrisen (a^ > xq) roottorin PQ- diagrammi. Magnetointivirran amplitudi on jälleen vakio ja sen kulma x-akseliin nähden on napakulma ö. Kantapisteenä on kuitenkin ympyränkaari, jonka ääri- pisteinä ovat suhteellisten pitkittäis- ja poikittaistahtireaktanssien käänteisarvot
M P A P
P
-l/x
I
Q -l/x
Q (a)Magneettisesti symmetrinen roottori. (b)Magneettisesti epäsymmetrinen roottori
Kuva 2.5. Kestomagnetoidun tahtikoneen PQ-diagrammi.
negatiivisella x-akselilla. Napakulma mitataan poikittaisen tahtireaktanssin xq leikkauspisteestä lähtien. Helposti havaitaan, että samalla napakulmalla kuormi- tettavuus on suurempi. Maksimiteho saavutetaan myös alle 90° napakulmalla.
Reaktanssien suuruusero siis tuo lisää momenttia, jota kutsutaan reluktanssimo- mentiksi. Mielenkiintoinen tapaus saadaan kun < xq. Tällainen tilanne saa
vutetaan esimerkiksi upottamalla pintamagneetit roottorin sisään. Maksimiteho, joka on pienempi kuin kuvassa 2.5b esiintyvällä mallilla, saavutetaan tällöin vas
ta yli 90° napakulmilla. Tämä voidaan myös havaita avonapaisen tahtikoneen momentin yhtälöstä
(2.4)
3 Kirjallisuustutkimus
3.1 Yleistä
Kirjallisuustutkimuksen tavoitteena oli etsiä tieteellisistä julkaisuista vastaavan
laisia sovelluksia kuin tässä työssä on tutkittu. Kyseessä on siis hidasnopeuksinen, suuritehoinen (yli 1 MW) kestomagnetoitu tahtikone.
Kestomagneettikoneista on julkaistu hyvin paljon artikkeleita, mutta ne ovat pääosin tehoalueeltaan muutamasta watista muutamiin kilowatteihin. Kestomag- neettimateriaalien kehitys on vasta viime aikoina mahdollistanut suuret tehoti- heydet ja lisäksi magneettien korkea hinta on rajoittanut suurten sovelluksien kehittämistä.
Useimmiten kestomagneeteilla varustettuja koneita suunnitellaan erikoissovelluk
siin. Sähköautoja varten valmistetaan muutamien kymmenien kilowattien tehoi
sia pyörien napoihin sijoitettavia moottoreita. Tuulivoimakäyttöön on suunniteltu jopa 500 kW:n kestomagnetoituja generaattoreita (Grauers, 1996).
Sukellusvenekäytöt ovat ehkä lähimpänä nyt tutkittua alaa. Sotateollisuus pyrkii usein käyttämään uusinta ja parasta tekniikkaa sovelluksissaan, eikä hankinta
hinta ole aina tärkeimpiä kriteerejä. Sukellusveneissä tilaa on rajoitetusti, joten kestomagneettimoottori ovat hyvä ratkaisu potkurimoottoriksi. Julkaisuja näistä sovelluksista on hyvin rajoitetusti.
Siemens on tutkinut kestomagneettimoottoreita sukellusvenekäyttöön jo 1980- luvun alusta lähtien (Fiirsich et ah, 1986). Vuonna 1985 Siemens sai tilauksen 1 095 kW:n ja 230 min-1 Permasyn-moottorista, joka toimitettiin tilaajalle vuon
na 1987 (Magens, 1987 ja Nerowski, 1990). Kestomagneettimateriaalina tässä invertterikäyttöisessä sukellusvenemoottorissa on SmCo. Jatkokehitystavoittee- na artikkeleissa mainitaan teholuokissa 1.5-8 MW tarvittavan tehoelektroniikan sijoittaminen onton, vain toisesta päästään akselissa kiinni olevan kellonmuo- toisen roottorin sisään. Siemens markkinoi myös Siemens-Schottel Propulsor- tuotemerkillä kestomagnetoitua ruoripotkuria teholuokassa 5-30 MW (Andersen et ah, 1997). Artikkelissa analysoidaan 14 MW:n ja 150 min-1 kestomagneetti- moottoria, jollaista ei tiettävästi ole rakennettu.
Myös ABB on tutkinut intensiivisesti kestomagneettien käyttöä laiva- ja su- kellusvenekäytöissä. Artikkelissa (Bönning et ah, 1987) esitellään 1.5 MW:n ja 185 min-1 MEP-moottori (multi-electronic-permanent magnet motor). Tässä moottorissa on käytetty SmCo-kestomagneetteja ja tehoelektroniikka on myös mahdollista integroida roottorin sisälle. Myös 4.5 MW:n ja 160 min-1 MEP- moottori on rakennettu tämän vuosikymmenen puolella (Radaelli et ai. 1997).
Ainakin Yhdysvaltain ja Ison-Britannian laivastot ovat osoittaneet kiinnos
tusta kestomagnetoituihin laivakäyttöihin. Yhdysvaltain laivasto on tutkinut 26 MW:n ja 164 min-1 potkurimoottorikäyttöä, joka tosin pohjautuu melko mo
nimutkaisiin rakenneratkaisuihin, kuten monilevyinen aksiaalivuorakenne varus
tettuna Thermosyphon-lämpöputkijäähdytyksellä (McCoy, 1996 ja 1997). Ison- Britannian puolustusministeriö tutkii useita erilaisia ratkaisuja sotalaivoihinsa
(Parker, 1997).
3.2 Roottorirakenteet
3.2.1 Radiaali-, aksiaali- ja transversaalivuoperiaatteet
Sähkökoneita voidaan luokitella vuon kulkusuunnan mukaan ainakin kolmeen luokkaan. Radiaalivuokoneita ovat yleensä kaikki yleisimmät sähkökoneet. Niitä ovat tasasähkökoneet, epätahtikoneet ja tahtikoneet, joissa vuo kulkee ilmavälin
läpi säteen suunnassa ja momenttia tuottava virta kulkee akselin suuntaisesti.
Aksiaalivuokoneessa levymäinen roottori pyörii kahden vastaavanlaisen staat- torin välissä ja vuo kulkee näiden välissä akselin suuntaisesti. Roottori
si aattoripakettej a voidaan myös laittaa useampia peräkkäin. Roottoriin sijoite
taan yleensä sektorin muotoisia kestomagneetteja ja staattorissa on vastaavan muotoinen käämitys. Käämin säteen suuntainen osa tuottaa momenttia ja vain sisä- ja ulkosäteen kaaren muotoiset osat eivät osallistu momentin tuottamiseen.
Aksiaalivuokoneessa on tavallaan radiaalivuokoneen ilmaväli pakattu aksiaalisesti useampaan kerrokseen, jolloin samaan tilavuuteen saadaan enemmän ilmavälipin- taa ja sitä kautta suurempi tehotiheys.
Transversaalivuokoneessa vuo kulkee ilmavälin yli poikittain pyörimissuuntaan nähden. Se rakentuu kuvan 3.1a mallisessa koneessa kahdesta staattorikehästä, jotka sijaitsevat roottorin sisä- ja ulkokehällä. Tällaisia kehiä on yleensä aksiaa- lisuunnassa useita vierekkäin. Roottori koostuu kahdesta vierekkäisestä kehästä kestomagneetteja, joiden polariteetti vuorottelee kehän suunnassa. Myös kehäl
lä vierekkäisten magneettien polariteetti on vastakkainen. Molemmissa staatto- rinpuoliskoissa kulkee virtajohdin kehän suuntaisesti ja niissä kulkevat vastak- kaisvaiheiset virrat. Joka toinen staattoriselän rautaelementti on U-muotoinen ja sillä on vastakkaisella staattorikehän puolella kolmionmuotoinen rautaelementti vuon paluutietä varten. Nämä staattorielementit luovat roottorin yli vuon, jonka kenttäenergian roottori pyrkii minimoimaan. Kuva 3.1b esittää vuon kulkua ku
van 3.1a oikeassa puoliskossa virtojen kulkiessa nuolten mukaisiin suuntiin. Hel
posti nähdään, että keskellä oleva roottori pyrkii liikkumaan oikealle. Transver- saalivuokoneella päästään myös suurempiin tehotiheyksiin kuin perinteisellä ra- diaalivuoratkaisulla. N apajako voidaan tehdä suhteellisen pieneksi, staattorijoh- din kulkee vain kehän suunnassa ja magneettipiirin suunnittelussa on enemmän vapauksia mm. käämin poikkipinta-alan ja staattorin selkäelementtien suhteen.
Aksiaali- ja transversaalivuokoneilla voidaan saavuttaa suurempia tehoja samalla tilavuudella, kuin mitä voidaan saada perinteisestä radiaalivuokoneesta. Useissa sovelluksissa niistä tulee kuitenkin selvästi monimutkaisempia rakenteeltaan.
3.2.2 Erilaiset roottorigeometriat
Tässä työssä ei ollut tarkoitusta lähteä suunnittelemaan kokonaista sähkökonet
ta alusta lähtien, vaan keskityttiin tutkimaan valmiiseen tahtikoneen staattoriin sijoitettavaa kestomagnetoitua roottoria. Tällöinkin löytyy erilaisia rakennevaih
toehtoja lähes rajattomasti.
Kestomagneettikoneessa magneetit voidaan sijoittaa roottoriin vapaasti lähes mi
hin tahansa asentoon. Kuvassa 3.2 on esitetty erilaisia perusgeometrioita.
Kuvan 3.2a geometria on yksi yleisimmistä magneettien sijoittelutavoista. Siinä
(a) Rakenne (b) Vuon kulku
Kuva 3.1. Transversaalivuokone.
magneetit on sijoitettu roottorin pinnalle ja magnetoitu radiaalisesti. Tällä rat
kaisulla saadaan käytännössä lähes koko staattorin luoma vuo kulkemaan mag
neettien läpi, minkä ansiosta sillä saavutetaan tarvittava momentti pienemmällä magneettitilavuudella kuin muilla ratkaisuilla. Tästä on myös haittaa, sillä mag
neetit ovat hyvin alttiina niitä lämmittäville pyörrevirtahäviöille ja demagnetoi- valle ankkurireaktiolle. Koska magneettien permeabiliteetti on lähellä yhtä, on ilmaväli magneettisesti tasainen ja kone käyttäytyy umpinapakoneen tavoin. Vai- mennussauvoja ei tähän malliin käytännössä voida sijoittaa. Magneettien korroo- sioherkkyyden ja kiinnityksen takia voi olla järkevää sitoa magneetit roottoriin pannalla tai lasikuitunauhalla.
Kuvassa 3.2b magneetit on sijoitettu pystyyn roottorin sisälle säteittäisesti. Mag- netointi on magneetin lyhyen sivun suuntainen. Tällä geometrialla on se etu, että ilmavälivuontiheyttä voidaan kasvattaa jopa magneetin remanenssivuontiheyttä suuremmaksi. Tämä nähdään myös ilmavälivuontiheyden kaavasta 3.1. Kaavassa /lkg on päävuokerroin, joka kuvaa ilmavälin ylittävän vuon osuutta kokonais- vuosta. AM on magneetin pinta-ala magnetointia kohtisuoraan olevassa suun
nassa ja Ag ilmavälin pinta-ala yhden navan alueella. Kasvattamalla magneetin pinta-alaa, eli käytännössä sen leveyttä, napajaon vastaavaa mittaa suuremmaksi, voidaan ilmavälivuontiheyttä kasvattaa.
(a) (b)
Kuva 3.2. Erilaisia roottorigeometrioita.
(3.1)
Bg = /lkq^B
Л6 Г
Käytännössä kuitenkin kuvan 3.2b geometriassa vuosta lähes puolet pyrkii sul
keutumaan akselin kautta, vaikka akseli yleensä tehdään epämagneettisesta ma
teriaalista. Tämä hajavuo pienentää päävuokerrointa ja huonontaa magneetista saatavaa hyötyä. Tämän ilmiön parantamiseksi voidaan roottori rakentaa ku
van 3.2c mukaiseksi. Kuvassa akselin ympäröimä tähtimäinen alue on epämag- neettista materiaalia, jonka tavoitteena on saada vuo kulkemaan koko magneetin matkalta ilmavälin suuntaan. Jos napaluku on pieni ja napaväli sitä myöten suu
ri, saattaa ankkurivuo pyrkiä sulkeutumaan napojen välisellä alueella, sen sijaan että vuo kulkisi magneetin läpi. Tätä voidaan estää sijoittamalla V:n muotoisia epämagneettisia vuonohjäimiä magneetin ympärille, jotta ankkurivuo kulkeutuisi roottorissa koko magneetin leveyden hyödyntäen. Tällaisen roottorin rakentami
nen tosin saattaa olla hankalaa.
Kuvan 3.2d ratkaisulla saadaan edellisiä malleja enemmän leveyttä magneetille ja sitä myötä suurempia ilmavälivuontiheyksiä. Tämä ratkaisu voi olla käyttö
kelpoinen, mikäli roottorin halkaisija on pieni, eikä kuvien 3.2b ja 3.2c antama ilmavälivuontiheys riitä. Toisaalta raudan kyllästyminen saattaa rajoittaa vuon- tiheyden kasvattamista ja lisäksi hajavuon ohjaaminen on tässä mallissa paljon vaikeampaa.
Kuvan 3.2e mallissa kestomagneetit on sijoitettu napakengän alle ja magnetoin- ti edelleen magneetin lyhyen sivun suuntaisesti. Napakenkä voidaan muotoilla siten, että ilmaväli on tasainen koko navan alueella, tai sitten muuttuvailmavä- liseksi, kuten kuvan 3.2f geometriassa. Jälkimmäisellä vaihtoehdolla saavutetaan hyvin sinimuotoinen vuontiheysjakautuma ilmaväliin (Vogt, 1996). Tällöin na
van kaarevuus muodostetaan siten, että ilmaväli on 60:n sähköasteen kohdalla kaksinkertainen navan keskikohtaan verrattuna. Napakengästä tulee silloin myös paksumpi kuin tasailmavälisellä versiolla, mikä saattaa johtaa ankkurivuon sul
keutumiseen napakengän kautta magneettia läpäisemättä. Napakenkä joudutaan myös tekemään leveämmäksi kuin vierasmagnetoidulla tahtikoneella, sillä ilma
välivuontiheys riippuu magneetin leveydestä, joten suunnittelumenetelmiä täy
tyy hieman tarkistaa. Sinimuotoisella vuontiheysjakautumalla saadaan koneesta tasaisempi momentti.
Napakengällä, kuten myös magneettien sijoittamisella roottorin sisään, on mag
neetteja demagnetoitumiselta suojaava vaikutus. Ankkurireaktio, joka ainakin vi
katilanteissa voi muodostua vaaralliseksi kestomagneeteille, kohtaa ensin rootto
rin rautaosien muodossa magneettisen vastuksen, joka vielä mahdollisesti kyl
lästymisen vaikutuksesta kasvaa ja muodostaa siten suojan demagnetoitumista vastaan. Pinnalle asennetut magneetit luovat toisaalta suuren tehollisen ilmavä
lin, sillä niiden permeabiliteetti on lähes sama kuin ilmalla. Jonkunlainen raja- arvo demagnetoitumista aiheuttavalle virralle voidaan laskea Amperen lävistys-
lain avulla käyttämällä yksinkertaistettua magneettipiiriä kaavasta 3.2. Yhtälös
sä esiintyvä Вш on magneetin toimintapiste tyhjäkäynnissä ja lasketaan yhtälös
tä 2.3. Tulo NCI kuvaa vikatilanteessa esiintyvää ampeerikierrosmäärää. Bk on kestomagneetin polvipiste, jossa demagnetoituminen alkaa.
NJ < 2{Lm + 9\bmq - Bk)
ß rec/^O
(3.2)
Vaimennussauvojen asentaminen onnistuu käytännössä kaikkiin muihin geomet
rioihin paitsi kuvan 3.2a malliin. Vaimennuskäämitys estää voimakkaiden muuto
silmiöiden tunkeutumisen roottoriin, mikä osaltaan suojaa kestomagneetteja de- magnetoitumiselta. Sovelluksesta riippuen vaimennuskäämitys saattaa myös olla välttämätön koneen toiminnan kannalta.
Kestomagnetoidun roottorin käsittely kokoonpanovaiheessa tuo omat ongelman
sa. Roottorin kestomagneettien luoma vuo pyrkii minimoitumaan, kun roottoria viedään staattorin sisälle. Tämä aiheuttaa aksiaalisuuntaisen voiman, joka ve
tää roottoria kovalla voimalla sisäänpäin. Vahinkojen välttämiseksi on käytettävä jonkinlaista ohjauskiskostoa ja esimerkiksi nosturia, sillä ihmisvoimat eivät riitä pidättelemään roottoria. Kestomagneetteja voidaan myös pyrkiä shunttaamaan, eli oikosulkemaan niitä magneettisesti. Parhaiten shunttaaminen onnistuu napa- kengillä varustetuilla roottoreilla.
Kuvassa 3.3 on muutamia esimerkkejä erilaisista kirjallisuudessa esiintyneistä kes- tomagnetoiduista roottoreista. Nämä ovat yleensä pienitehoisia sovelluksia var
ten suunniteltuja. Niissä on tehokkaasti hyödynnetty reluktanssimomenttia ja vaimennussauvojen sijoittelua.
4 Sähkömagneettinen laskenta
4.1 Käytetty ohjelmisto
Tässä työssä on käytetty sähkömagneettisen kentän ratkaisemiseen elementtime
netelmäohjelmistoa. Ratkaisu perustuu Maxwellin yhtälöihin, joista voidaan jät
tää huomiotta kapasitiiviset ja sähkömagneettiset säteilyilmiöt, sillä nämä ovat merkityksettömiä sähkökoneen muiden ilmiöiden rinnalla. Yksinkertaistetuista yhtälöistä voidaan johtaa seuraava osittaisdifferentiaaliyhtälö
V x (zvrV x A) — V x vrBr + <7——h crW = 0, dA (4.1)
missä zvr on materiaalin reaktiivisuus,
У////////////////Ж
ООО
ООО
Kuva 3.3. Kirjallisuudessa esiintyneitä roottorigeometrioita.
A on magneettikentän vektoripotentiaali, o on materiaalin sähkönjohtavuus,
V on sähkökentän skalaaripotentiaali.
Yhtälön 4.1 ratkaiseminen kolmessa ulottuvuudessa vaatisi tehokkailtakin tieto
koneilta erittäin pitkiä ajoja. Tekemällä oletus, että kenttäsuureet ovat vakioita koneen aksiaalisuunnassa, riittää, että kenttäyhtälöt ratkaistaan koneen poikki- leikkaustasossa. Kaksiulotteisessa approksimaatiossa vektoripotentiaalilla ja säh- kövirrantiheydellä on vain aksiaalisuuntainen komponentti, eikä magneettiken- tänvoimakkuudella ja -vuontiheydellä ole aksiaalisuuntaista komponenttia. Kun koneen päätyjen vaikutus otetaan huomioon vyyhdenpäähajainduktanssien avul
la analyyttisesti, päästään riittävään tarkkuuteen kohtuullisella laskenta-ajalla.
Yhtälössä 4.1 esiintyvä remanenssivuontiheys BT poikkeaa nollasta vain kesto- magneettimateriaalissa. Lisäksi kestomagneettimateriaalissa reluktiivisuus uT saa arvon 1/(//ГесА*о)- Reluktiivisuus oletetaan lineaariseksi, eli demagnetoitumista ei huomioida kenttäyhtälöiden ratkaisussa. Muiden ferromagneettisten aineiden re
luktiivisuus oletetaan vuontiheyden yksiarvoiseksi funktioksi, joten magneettinen kyllästyminen otetaan kentän ratkaisussa huomioon, mutta hystereesiä ei. Muilla materiaaleilla reluktiivisuus on vakio.
Eri materiaaleille on myös määritelty johtavuus a aksiaalisuunnassa. Staatto- rin ja roottorin levysydämien johtavuudet on määritelty nolliksi, joten niissä ei synny pyörrevirtoja. Erityisen mielenkiinnon kohteena olivat pyörrevirtahäviöt kestomagneeteissa niiden heikon lämmönsietokyvyn takia.
Kestomagneettimateriaali mallinnettiin ohjelmassa remanenssivuontiheydellä 1.1 T ja koersitiivikentänvoimakkuudella -800 kA/m, mikä on realistinen mal
li NdFeB-materiaalille vielä n. 100-120°C lämpötilassa. Johtavuudeksi annettiin 715 000 S/m.
Staattorikäämityksen johtimissa kulkevat virrat ratkaistaan piiriteorian menetel
millä, sillä käämityksen mallintaminen elementeillä lisäisi laskennan raskautta parantamatta kuitenkaan tarkkuutta merkittävästi.
Sähkökoneessa syntyvät sähköiset häviöt koostuvat pääasiassa käämitysten re- sistiivisistä häviöistä ja ajallisesti vaihtelevan magneettikentän aiheuttamista pyörrevirta- ja hystereesihäviöistä. Käämitysten resistiiviset häviöt lasketaan vir
ran ja johtavuuden avulla, samoin kuin pyörrevirtahäviöt niissä materiaaleissa, joissa johtavuus on annettu. Massiivista rautaa sisältävien alueiden hystereesi- häviöt sekä levyrakenteisten alueiden hystereesi- ja pyörrevirtahäviöt lasketaan materiaalin valmistajan ilmoittamien häviölukujen Chy ja Cpy perusteella vuon
tiheyden huippuarvosta В ja taajuudesta f. Massaa kohti saadaan hystereesihä- viöt kaavan 4.2 ja pyörrevirtahäviöt kaavan 4.3 mukaisesti (Niemenmaa, 1989).
Phy — Chy-R2/ (4.2)
= CpyB2/2 (4.3)
Koneen vääntömomentti lasketaan Maxwellin jännitystensoriin perustuvalla me
netelmällä, jossa sähköinen vääntömomentti Te saadaan yhtälöstä
(4.4)
missä l on koneen aktiivinen pituus,
ru ja rs ovat ilmavälin uiko- ja sisäsäde,
Í2¡v on ilmavälin osuus koneen poikkileikkauksessa,
Brad ja By ovat magneettivuontiheyden radiaali- ja tangentiaalikomponentit.
Aika-askelmenetelmällä laskettaessa pyörimisnopeuden muutokset voidaan laskea roottorin liikeyhtälöllä
(4-
missä Jr on pyörivien osien hitausmomentti, wmek on mekaaninen kulmanopeus, Tw on vastamomentti.
t ¿^mek _ rp rp
“R e wj
Ohjelmassa on mahdollista ratkaista pysyvän tilan kenttäratkaisu olettamalla vir
rat ja jännitteet sinimuotoisiksi, sekä jättämällä pyörrevirrat huomiotta. Tällä tavalla saadaan askelmenetelmää varten nopeasti sopiva alkutila, joka on riittä
vän lähellä todellista pysyvän tilan ratkaisua. Askelmenetelmällä pysyvän tilan saavuttaminen alusta lähtien veisi useita kymmeniä verkkojaksoja, kun taas sini- muotoisuusoletuksella saadun alkutilan jälkeen vaimenemiseen riittää muutamien verkkojaksojen laskeminen. Sinimuotoisuusoletus ei myöskään huomioi roottorin liikettä staattorin suhteen ja tämän vaikutusta magneettipiirin muuttumiseen.
Koska lasketun koneen hitausmomentti oh erittäin suuri, vaimeneminen oh silti hidasta. Tämän vuoksi alkutila laskettiin ensin vain suurinpiirtein lähelle kuormi- tuspistettä, jonka jälkeen laskettiin askelmenetelmällä kahden tai kolmen verkko- jakson mittainen aika, mikä vastasi suunnilleen koneen mekaanista aikavakiota.
Tutkimalla tämän jälkeen koneen napakulman heilahtelua, joka on vaimenevan sinikäyrän muotoista, voitiin siitä määrittää pysyvän tilan arvo napakulmalle.
4.2 Tulokset
Lähtökohtana tässä työssä tehdylle mitoitukselle oh 14 MW:n ja 150 min-1 potku- rimoottori. Koneen ulkomitat olivat rajoitetut: staattorin ulkohalkaisija 2100 mm ja staattorin levysydämen pituus 2700 mm. Näiden alkuehtojen perusteella va
littiin olemassa olevista laskelmista muutama avonapaisen tahtikoneen staattori, joiden pohjalta laskettiin erilaisten roottorivaihtoehtojen ominaisuuksia. Näin ol
len staattorin suunnittelemiseen ei tarvinnut perehtyä.
Perusversiona oh 8-napaparinen staattori, jolla syöttötaajuudeksi tulee 20 Hz.
Napaluvun vaikutusta tutkittiin myös 9-, 12- ja 16-napaparisilla staattoreilla, jolloin taajuus on vastaavasti 22.5 Hz, 30 Hz ja 40 Hz. Kahdeksannapaparinen soveltuu toisaalta perusvaihtoehdoksi myös siksi, että tässä teholuokassa syöttö tapahtuu yleensä syklokonverttereilla, joiden käyttökelpoinen taajuusalue yltää 50 Hz:n laivaverkossa n. 20-25 Hz:iin.
4.2.1 Erilaiset roottorigeometriat
Erilaisista esiintyvistä roottorigeometrioista tarkempaan tarkasteluun otettiin vain kolme rakenteeltaan melko yksinkertaista versiota, joista yhtä pyrittiin hie
man parantelemaan erilaisilla ratkaisuilla.
Eri ratkaisuja vertailtiin aluksi vain pysyvän tilan laskentamenetelmällä. Tämä sinimuotoisuusoletuksella ratkaistu kenttä ei siis sisällä pyörrevirtoja, eikä se ota huomioon roottorin pyörimisliikettä staattorin suhteen.
Ensimmäisenä kuvassa 4.1 on versio, jossa on pinnalle sijoitetut magneetit. Tyh- jäkäynnissä (kuva 4.1a) vuo kulkee tasaisesti ilmavälin yli ja magneetin läpi kah
teen kertaan palatakseen taas staattoriin. Tyhjäkäynnissä napakulma 6 = 0°, eikä staattorissa kulje kuin pieni tyhjäkäyntivirta. Kuvassa 4.1b kuormitus on lähellä huippumomenttia, eli 6 = 90°. Vuo siirtyy magneetissa toiseen laitaan ja jättä
vässä päässä (pyörimissuunta vastapäivään) vuontiheys pienenee aiheuttaen jopa demagnetoitumista. Hajavuota ei juurikaan ole.
(a)Tyhjäkäynti (b) Kuormitus
Kuva 4.1. Pintamagnetoitu.
Kuvassa 4.2 magneetit on sijoitettu pystyyn, ja jo tyhjäkäyntikuvasta 4.2a ha
vaitaan tämän mallin huono puoli, joka on magneetin akselin puoleisessa päässä kiertävä hajavuo. Tämä vuo ei sulkeudu staattorikäämin kautta, eikä siten tuota momenttia. Kuormitustilanteessa kuvassa 4.2b hajavuo edelleen säilyy ja myös staattorin luoma ankkurivuo pyrkii sulkeutumaan magneettien välisessä tilassa kulkematta lainkaan magneettien läpi. Vaikka muutama vuoviiva kulkeutuukin jopa kahdesti magneetin läpi kiertäen akselin kautta, ei tällä ratkaisulla saada
kovin suurta momenttia.
(a)Tyhjäkäynti (b) Kuormitus
Kuva 4.2. Pystymagneetit.
Eräs parannusehdotus edelliseen on estää akselin kautta sulkeutuva hajavuo si
joittamalla säteittäisten magneettien väliin akselin rajapinnalle magneetti, joka on magnetoitu viereisten magneettien mukaisesti joko navan keskelle suuntautuen tai siitä ulospäin (kuva 4.3). Tyhjäkäynnissä vuo kulkee kauniisti koko magneetin matkalta ilmavälin yli (kuva 4.3a), eikä hajavuota juuri ole. Kuormitustilantees
sa vuo pyrkii kuitenkin sulkeutumaan jälleen magneettien välisellä alueella, mikä nähdään hyvin kuvassa 4.3b.
Magneettien välissä kulkevaa vuota voidaan pyrkiä ohjailemaan kuvan 4.4 tyyp
pisellä ratkaisulla. Tässä kolmioimainen alue magneettien välissä on magneetti
sesti epäjohtavaa ainetta, magneettista “eristettä”. Laskentaohjelmassa on käytet
ty ilmaa, jolla on hyvin pieni permeabiliteetti rautaan verrattuna. Tyhjäkäynnin tapauksessa (kuva 4.4a) saadaan jälleen siisti kenttäkuva ja vuontiheys on tasai
nen roottorin rauta-alueissa. Kuva 4.4b kuormitustilanteesta näyttää kuitenkin vuon edelleen oikaisevan kulkematta magneettien läpi. Eräs ratkaisu tähän voisi olla roottorin rakentaminen kuvan 4.4a vuoviivojen suuntaisista levyistä, joiden välissä olisi ohut magneettinen eriste. Nämä levyt estäisivät vuon kulkemisen poi
kittain roottorissa. Tällaisten levyjen mallintaminen elementtimenetelmällä tosin olisi melko vaikeaa ja myös valmistettavuus on kysymysmerkki.
Kuvassa 4.5 magneetin päälle on laitettu napakenkä, jonka tarkoituksena on suo
jata kestomagneettia ja lisäksi luoda mahdollisimman sinimuotoinen ilmavälivuo.
Tyhjäkäyntikuvassa 4.5a havaitaan vuon kulkevan melko tasaisesti magneetin läpi ja vain pieni hajavuo pääsee kiertämään napakenkien reunojen yli. Kuormitukses
sa kuvan 4.5b mukaan ankkurivuo kulkee voimakkaasti napakengässä poikittain, eikä vuo kokonaisuudessaan kulje magneettien läpi. Eräs parannus ongelmaan
(a)Tyhjäkäynti (b) Kuormitus
Kuva 4.3. Pystymagneetit hajavuomagneeteilla.
(a)Tyhjäkäynti (b)Kuormitus
Kuva 4.4. Pystymagneetit vuonohjäimillä.
voisi olla kapeiden, napakengän paksuisten vaimennussauvojen (Cu tai AI) si
joittaminen napakenkään. Tällöin ne toimisivat normaalin vaimennusfunktionsa lisäksi tavallaan eräänlaisina vuonohj äiminä, jotka estävät ankkurivuon sulkeu
tumisen pelkästään napakengän yli.
Kuvassa 4.6 on laskettu edellä esitettyjen roottoreiden vääntömomenttia napakul-
(a)Tyhjäkäynti (b) Kuormitus
Kuva 4.5. Napakenkämalli.
man funktiona. Momentti on laskettu ns. alkutilassa, eli sinimuotoisuusoletuksella huomioimatta pyörrevirtoja. Tällöin kenttä ratkaistaan yhdessä tietyssä rootto
rin kulmassa staattorin kenttään nähden, minkä takia osassa kuvan 4.6 käyrissä on pienoista vaihtelua, joka johtuu vain roottorin asennon muutoksista. Todelli
suudessa momenttikäyrä napakulman funktiona on siis tasainen, mutta oheisesta kuvasta havaitaan helposti staattorin urituksen ja roottorivuon pyörimisliikkees
tä aiheutuva momentin heilahtelu. Napakenkäroottorilla heilahtelua ei havaita, mikä johtuu kengän muodosta, joka ei aiheuta nopeita muutoksia vuon kulku
reitteihin. Pintamagneeteilla huomataan pientä heilahtelua, joka johtuu magnee
tin reunojen tuottaman vuon siirtymisestä roottorin pyörimisen takia staattorin hampaalta toiselle. Toisaalta kestomagneetin permeabiliteetti on lähellä ykköstä, joten heilahtelu on huomattavasti pienempää, kuin jos roottorissa olisi raudasta tehtyjä samanmuotoisia kappaleita. Muiden roottorien momentin vaihtelu syntyy magneetin muodostaman pystysuuntaisen uran kulkemisesta urituksen ohi.
Kuvan 4.6 momenttikäyrät on laskettu pitämällä kestomagneettitilavuus eri ko
neissa vakiona, jotta niiden antamaa momenttia voitaisiin vertailla niiden mag- neetinkulutuksen mukaan. Magneettien leveyden ja paksuuden suhteita ei täs
sä vaiheessa vielä ole mitenkään optimoitu. Käyttämällä pintamagneettien pak
suutena 30 mm ja leveytenä 80 % navan leveydestä, saadaan tilavuudeksi 8- napaparisella koneella 0.3471 m3, joka vastaa n. 2 600 kg NdFeB-kestomagneettia.
Selvästi havaitaan, että pinnalle asennetut magneetit antavat parhaimman mo
mentin magneettitilavuutta kohti. Napakenkämalli jää toiseksi, mikä johtuu osit
tain napakengän kautta sulkeutuvasta ankkurivuosta, joka ei osallistu momentin tuottamiseen. Seuraavaksi eniten momenttia saadaan kuvan 4.4 mukaisesta pys-
1.2e+06
'pinta' 'pysty'
’pysty-u’
'pysty-v' 'napakenka' 1e+06
800000
600000
400000
200000
napakulma [deg]
Kuva 4.6. Eri roottorien vääntömomentti napakulman funktiona.
tymagneettiversiosta vuonohjäimillä. Tällä versiolla syntyy myös reluktanssimo- menttia, mikä voidaan havaita momenttikäyrän huipun siirtymisestä pienemmälle napakulmalle. Hännänpitäjiksi jäävät pystymagneettiversiot hajavuomagneeteil- la ja ilman. Hajavuomagneetit parantavat vuon kulkua, mutta varsinaisia mag
neetteja joudutaan vastaavasti pienentämään tilavuuden säilyttämiseksi vakiona.
Näiden ilmiöiden nettovaikutuksena on kokonaismomentin pieneneminen, joten kuvan 4.3 ratkaisu antaa huonoimman tuloksen. Pystymagneettien ajatuksena on luoda ilmaväliin suurempi vuontiheys, kuin mitä pintamagneeteilla voidaan saa
vuttaa. Tällöin haluttaessa pitää magneettitilavuus vakiona magneetin leveyttä kasvatetaan paksuuden kustannuksella, mikä kostautuu etenkin kuormitustilan
teissa.
Askelmenetelmällä laskettaessa 14 MW:n nimelliskuormituspiste saatiin asetta
malla vastamomentti vakioksi kaavan T = P/co mukaan arvoon Tw = 891268 Nm.
Kuvasta 4.6 nähdään, että pintamagneeteilla nimellisteho saavutetaan helposti ja napakenkäversiollakin jotenkuten.
Kuvissa 4.1-4.5 esitetyistä versioista pintamagneeteilla varustettu antoi selkeäs
ti eniten momenttia annetulla magneettitilavuudella. Vaikka eri geometrioita ei sen tarkemmin optimoitu, voitiin olettaa, ettei pystymagnetoiduilla roottoreil
la saavuteta kovin helpoilla toimenpiteillä vastaavia suoritusarvoja. Tässä työssä keskityttiin tämän jälkeen pintamagnetoituun roottoriin, jolla päästäisiin pienim- pään magneettikulutukseen. Napakengällistä versiota on tarkemmin tutkinut, to
sin pienempitehoisena, Alasuvanto, 1990.
4.2.2 Magneetin leveys
Pintamagnetoitua versiota lähdettiin optimoimaan laskemalla askelmenetelmällä magneetin leveyden vaikutusta koneen ominaisuuksiin. Magneettitilavuus pidet
tiin vakiona, joten magneetteja levennettäessä niitä ohennettiin ja päinvastoin.
Jos magneetteja levennetään liikaa, syntyy hajavuota viereisten magneettien vä
lillä. Magneetin kaventaminen tapahtuu kuitenkin ilmavälivuontiheyden kustan
nuksella.
Kuvasta 4.7 havaitaan, että magneetin leveydellä ei ole suurta vaikutusta staatto- rin virtaan, joskin jonkinlainen minimi löytyy 75 %:n lähistöltä. Napakulma sitä
vastoin kasvaa leveyden mukana, mikä johtuu magneetin ohentamisesta vakiotila- vuuden säilyttämiseksi. Ohuemmalla magneetilla on pienempi magnetomotorinen voima napakulman ylläpitämiseksi.
4000 virta —i—
napakulma —x—
3500 - 3000 - - 70 2500
- 55 1500 -
Kuva 4.7. Magneetin leveyden vaikutus staattorivirtaan ja napakulmaan.
Magneetin leventäminen suurentaa kestomagneetissa syntyviä pyörrevirtahäviöi- tä (kuva 4.8). Leveämmällä magneetilla on ilmaväliä vasten suurempi pinta-ala, jossa häviöitä syntyy. Häviöt kasvavat hieman hitaammin alueella 65-80 %, joka johtuu pienemmästä ankkurireaktiosta kyseisillä leveyksillä.
Koneen sähköinen hyötysuhde on parhaimmillaan 75 %:n magneetin leveydellä, kuten kuvasta 4.9 havaitaan. Eniten hyötysuhteeseen vaikuttavat staattorin ku- parihäviöt, joiden minimi osuu samaan kohtaan hyötysuhteen maksimin kanssa.
Kestomagneetin pyörrevirtahäviöt hieman loiventavat hyötysuhteen käyrää pie
nillä leveyksillä ja jyrkentävät sitä yli 80 %:n leveyksillä.
Momentti on kuitenkin 80 %:n leveydellä kaikkein tasaisin, mikä nähdään ku
vasta 4.10. Siinä on esitetty vääntömomentti verkkojakson (50 ms) viidesosan
35000
30000 25000 20000 15000
magneetin leveys % napajaosta
Kuva 4.8. Magneetin leveyden vaikutus kestomagneetin häviöihin.
99 -
98.5 -
98 -
97.5 -
magneetin leveys % napajaosta
Kuva 4.9. Magneetin leveyden vaikutus koneen sähköiseen hyötysuhteeseen.
ajalta. Kaikissa käyrissä on havaittavissa jaksollisuutta, joka toistuu kuusi kertaa verkko jakson aikana eli jaksonaika on 8.33 ms. Aiheuttajana on symmetrinen kol- mivaihekäämitys, joka napaparia kohti tuo kuusi samanlaista jaksoa. Vaiheiden tuoman vaihtelun päälle kasautuu vielä staattoriurituksen synnyttämät kolme yliaaltoa per vaihe ja napa, eli juuri vakoluvun verran.
940000
930000
920000
910000
900000
890000 -
880000 -
870000 -
860000
850000
0.012 0.014 0.016 0.018
Kuva 4.10. Momenttirippeli eri magneetinleveyksillä.
4.2.3 Ilmaväli
Ilmavälin pituuden vaikutusta tutkittiin muutamalla ilmavälin arvolla. Perusver
siossa käytetty 10 mm:n ilmaväli on tavallinen tämän kokoluokan koneissa. Il
mavälin pienentäminen saattaa muodostaa tiukkoja rajoituksia toleransseille ja vääntölujuuksille. Toisaalta pintamagnetoidun koneen magneetit joudutaan to
dennäköisesti suojaamaan jonkinlaisella pannalla, joka taas kasvattaisi ilmaväliä.
Ilmavälin pienentäminen toisaalta pienentää magnetoinnin tarvetta ja sitä kaut
ta kuormitusta, mutta magneettien pyörrevirtahäviöt kasvavat rajusti ilmavälin pienentyessä. Suurella ilmavälillä vuon siirtyminen staattorin hampaasta toiseen ei aiheuta niin suurta muutosta vuon suunnassa kuin ilmavälin ollessa pienempi.
Demagnetoitumista ei normaalitilanteessa kuitenkaan tapahdu helpoimmin pie
nellä ilmavälillä, kuten ensiksi voisi olettaa, sillä suurempi ilmaväli vaatii voimak
kaamman ankkurireaktion toimintapisteen saavuttamiseksi, jolloin myös mag
neetti on lähempänä demagnetoitumista. Asia nähdään helposti kuvasta 4.11, jossa on piirretty kahdella ilmavälillä askelmenetelmän antamat minimivuonti- heydet kestomagneetissa. Kuvan mukaan demagnetoitumista todennäköisesti ta
pahtuu 16 mm:n ilmavälillä.
Kuvissa 4.12 ja 4.13 on esitetty resultoiva vuontiheys kestomagneetissa värityksen avulla kuvan 4.11 minimikohdissa. Pienimmät vuontiheydet esiintyvät magneetin jättävällä reunalla (kuvien roottorit pyörivät vastapäivään).
4mm 16mm
-0.05
0.005 0.015 0.025 0.035 0.045
Kuva 4.11. Minimivuontiheys magneetissa ajan funktiona eri ilmaväleillä.
4.2.4 Pyörimisnopeus
Pyörimisnopeuden muuttaminen taajuusmuuttajakäytöissä toteutetaan taajuut
ta säätämällä. Nimellisnopeuteen asti myös jännitettä säädetään siten, että U//- suhde säilyy vakiona, eli toimitaan vakiomomenttialueella. Nopeuden kasvaessa yli nimellistaajuuden, pidetään jännite vakiona ja toimitaan vakiotehoalueella, jota myös kutsutaan kentänheikennysalueeksi. Potkurin vastamomentin nopeus- riippuvuus on neliöllinen, joten kuormitus kasvaa voimakkaasti nopeuden nous
tessa.
Oletettaessa nimellisnopeudella kuormituksen olevan nimellismomentin suurui
nen, saadaan kokonaishäviöille kuvan 4.14 mukainen riippuvuus pyörimisnopeu
desta. Suurimman osan kokonaishäviöistä muodostavat staattorin kuparihäviöt, ja koska virta on verrannollinen momenttiin, ovat häviöt myöskin lähes neliöllisiä.
Staattorin rautahäviöt ovat lähes yksinomaan riippuvaisia käytetystä taajuudes
ta, eivätkä juuri ollenkaan kuormituksesta, kuten kuvasta 4.15 voidaan havaita.
Kuvassa on esitetty häviöt sekä neliöllisellä momentin nopeusriippuvuudella että koko nopeusalueella vakiona pidetyllä momentilla. Kestomagneetin häviöt ovat verrannollisia sekä käytettyyn taajuuteen että kuormitukseen.
Kuva 4.12. Vuontiheys kestomagneetissa 4mm ilmavälillä.
z o
Kuva 4.13. Vuontiheys kestomagneetissa 16mm ilmavälillä.
350000 300000 250000 200000 -
150000 - 100000 -
50000 -
x nimellistaajuus
Kuva 4.14. Sähköiset häviöt taajuuden funktiona.
25000
kestomagn. neliö —i—
kestomagn. vakio —x—
st. rauta neliö ---ж--- st. rauta vakio ... a....
20000
15000
10000
x nimellistaajuus
Kuva 4.15. Kestomagneetin pyörrevirtahäviöt ja staattorin rautahäviöt taajuu
den funktiona, kun kuormitus on neliöllinen tai vakio.
4.2.5 Napaluku
Napaluvun vaikutusta tutkittiin laskemalla perusmallin lisäksi napapariluvuilla 9, 12 ja 16. Kaikissa malleissa käytettiin ilmavälinä 10 mm:ä, vaikka alunperin suurempien napalukujen staattorit olivat suunniteltu pitäen ilmavälivuo vakiona, jolloin ilmavälit olivat vastaavasti 9 mm, 7 mm ja 5 mm. Alkuperäisillä mitoilla ilmavälin vaikutus olisi korostunut liiaksi, eivätkä tulokset olisi olleet vertailukel
poisia ainakaan magneettien pyörrevirtahäviöiden osalta.
Eri napapareilla pidettiin aluksi magneetin paksuus ja leveys vakiona (30 mm ja 80 %). Kuvassa 4.16 on esitetty tehokertoimen ja staattorin kuparihäviöiden vaihtelu eri napapariluvuilla. Vakiomagnetoinnilla eri staattorit toimivat hieman eri toimintapisteissä, joten eri tehokertoimella toimivien koneiden kuparihäviöitä ei suoraan voida verrata. Napaluvun kasvaessa staattorin vyyhdenpäät yleensä lyhenevät, mikä pienentää kuparihäviöitä.
350000 tehokerroin —i—
st. kupari —x—
0.98 - 300000
0.96 - 250000
- 200000
150000 cl 100000 50000
Kuva 4.16. Tehokerroin ja staattorin kuparihäviöt eri napapariluvilla.
Kuvassa 4.17 on esitetty staattorin rautahäviöt ja kestomagneetin pyörrevirta- häviöt napapariluvun funktiona. Rautahäviöt ovat suoraan taajuuteen verran
nollisia kaavan 4.2 mukaisesti, joten napapariluvun kasvaminen nostaa staattorin rautahäviöitä. Kestomagneetin häviöt taas pienenevät aluksi, mikä johtuu staat
torin uran kaventumisesta. 16-napaparisessa koneessa vakoluku on pienempi ja sitä myöten staattorin ura on leveämpi, jolloin magneetin häviöt ovat hieman suuremmat kuin 12-napaparisella.
Eri napapariluvuilla laskettu sähköinen kokonaishyötysuhde nähdään kuvas
sa 4.18, jonka mukaan hyötysuhde paranee napojen lukumäärän kasvaessa. Kui
tenkin on otettava huomioon kuvassa 4.16 esiintyvä tehokerroin, jonka käyrämuo
to seuraa hyvin tässä esiintyvää hyötysuhdetta. Jotta tulokset olisivat paremmin vertailukelpoisia, pyrittiin eri napaluvuilla saamaan koneen tehokerroin ykkösek
si, jolloin koneet toimivat nimellisvirrallaan ja ovat siltä osin vertailukelpoisia.
Tämän aikaansaamiseksi magneetteja muutettiin paksummiksi, kunnes tehoker
roin oli riittävän lähellä yhtä.
Kuvassa 4.19 on esitetty tarvittava kestomagneettimateriaalin määrä, jotta teho- kerroin saadaan lähelle yhtä. 9-napaparisen havaitaan vaativan eniten magneettia ja 16-napaparisen selkeästi vähiten magneettimateriaalia halutun tehokertoimen
saavuttamiseksi.
Staattorin rautahäviöt ja kestomagneettien pyörrevirtahäviöt muuttuvat vastak-
45000
kestomagneetti —i—
st. rauta —x—
40000 35000 30000 25000 20000
15000 10000
Kuva 4.17. Staattorin rautahäviöt ja kestomagneetin pyörrevirtahäviöt napapa- riluvun funktiona.
1
0.995
"O0)
£
« 0.985
&
O>.
-C
0.98 --- H—
0.97 ______________________ ______________________
9 12 16
P
Kuva 4.18. Sähköinen hyötysuhde eri napapariluvuilla.
kaisiin suuntiin (kuva 4.20) napaluvun muuttuessa ja niiden summa pysyy lä
hes samana lasketuissa tapauksissa. Näin ollen kokonaishäviöissä eri napaluvuil- la syntyvä ero muodostuu lähinnä staattorin kuparihäviöiden eroista kuvan 4.21 mukaisesti. Staattorin virtahäviöt taas ovat voimakkaasti riippuvaisia staattorin mitoituksesta, joka vaihtelee, joten tässä lasketuista tuloksista ei voi tehdä kovin pitkälle meneviä johtopäätöksiä.
Etuna napaluvun kasvattamisessa on häviöiden siirtyminen roottorin puolelta enemmän staattorin puolelle. Napalukua voidaan myös suurentaa ilman tilarajoi-
5000 4500 -
3500 - 3000
Kuva 4.19. Magneettien massa eri napapariluvuilla tehokertoimen arvolla yksi.
45000
st. rauta —i—
kostomagn. x—
40000 - 35000 - 30000 - 25000 20000 : r
15000 10000
Kuva 4.20. Staattorin rautahäviöt ja kestomagneetin pyörrevirtahäviöt eri na
papariluvuilla tehokertoimen arvolla yksi.
tuksia, joita vierasmagnetoidussa tahtikoneissa on magnetointikäämityksen takia.
Tosin taajuuden kasvaessa saadaan suurempia taajuuteen verrannollisia häviöitä.
4.2.6 Vaimennuskäämitys
Pintamagnetoituun roottoriin ei voida sijoittaa vaimennuskäämitystä vierasmag- netoiduista tahtikoneista tuttuun tapaan. Magneettien välisellä alueella olisi tilaa,
300000
kokonais —•—
st. kupari —*—
250000 -
200000
150000 -
100000 -
50000 -
Kuva 4.21. Kokonaishäviöt ja staattorin kuparihäviöt eri napapariluvuilla teho- kertoimen arvolla yksi.
mutta tämä alue sijaitsee koneen magneettisella q-akselilla, jossa vuon vaihtelu on pientä, jolloin toivottua vaimennusta ei saavuteta.
Eräs helposti mieleen tuleva vaihtoehto on sijoittaa roottorin ympärille johtavas
ta aineesta tehty sylinteri, jonka tehtävänä olisi magneettien kiinnityksen lisäksi toimia vaimennuskäämityksenä. Periaatteessa roottori näkee staattorin luoman kentän tasakenttänä, sillä pysyvässä tilassa roottori pyörii tahtinopeudella. Täl
löin vaimennussylinteriin ei syntyisi pyörrevirtoja, mutta muutosilmiöiden yliaal
lot synnyttäisivät pyörrevirtoja nimenomaan sylinterissä eikä kestomagneeteissa.
Hendershot jr, 1994, esittää approksimaalisen kaavan häviötehotiheyden laske
miseksi johtavasta aineesta valmistetussa sylinterissä. Siinä lasketaan staattorin hampaiden aiheuttaman vuontiheyden heilahtelun tehollisarvon vaikutusta pyör- revirtoihin. Kaava 4.6 antaa tehollisarvon B¿:n suuruiselle ja ß:n levyiselle vuon
tiheyden muutokselle, kun uran leveys on As. Kaavasta 4.7 saadaan tässä työssä käytetyssä geometriassa 2 mm:n paksuiselle alumiinisylinterille kokonaishäviöitä jopa 1 927 070 W. Vuontiheyden muutoksen amplitudina on käytetty 0.2 T ja leveytenä 50 % urajaosta.
Bd IJ
V2V As (4.6)
Tr2 (.BNDfh
3600 a W/m2 (4.7)
Yhtälössä 4.7 N on pyörimisnopeus kierroksina minuutissa, D on sylinterin sisä- halkaisija, h on sylinterin paksuus ja a sen johtavuus.
Kaavalla lasketut häviöt alumiinisylinterille ovat erittäin suuret, mutta silti oikeaa kertaluokkaa, kun niitä verrataan kestomagneettien 20-30 kW:n häviöihin ja kun tiedetään, että alumiinin johtavuus on 50-kertainen NdFeBdin verrattuna.
Jotta vaimennussylinteristä olisi muutakin hyötyä kuin lämmönlähteenä toimi
minen, täytyisi häviöitä pienentää reilusti. Kaavasta 4.7 nähdään, että muutet
tavissa olevia tekijöitä ovat sylinterin paksuus, materiaalin johtavuus ja vuon- tiheyden tehollisarvo. Paksuutta ei voi liikaa pienentää mekaanista lujuutta me
nettämättä. Pienemmällä johtavuudella taas vaimennus heikkenee. Vuontiheyden tehollisarvoon voidaan vaikuttaa staattorin uran ja hampaan muotoilulla. Joka tapauksessa vaimennussylinterin suuret häviöt, varsinkin sylinterin ympäröidessä lämpötilalle herkkiä kestomagneetteja, käytännössä estävät sellaisen käyttämistä vaimennussauvojen sijasta.
4.2.7 Magneettiset urakiilat
Staattorin ura voidaan sulkea urakiilalla, joka on valmistettu puolimagneettises- ta materiaalista. Vuo pääsee tällöin kulkemaan myös hampaanpäiden välisessä alueessa. Tästä on se etu, että edellisessä kappaleessa mainitut vuontiheyden heilahtelut pienenevät vähentäen edelleen roottoriin indusoituvia pyörrevirtoja.
Haittapuolena taas on hajavuon kasvaminen, kun ankkurivuo pääsee helpommin kiertämään hampaasta toiseen ylittämättä ilmaväliä.
Kuvassa 4.22 on esitetty ilmavälivuontiheyden radiaalikomponentti paikan funk
tiona. Käyrät on laskettu koneesta, jossa on 6 mm:n ilmaväli, jotta urakiilan vai
kutus korostuisi. Kuvassa 4.22a magneettiset urakiilat ovat vaimentaneet jonkin verran urituksen aiheuttamia yliaaltoja verrattuna alkuperäiseen epämagneetti- silla urakiiloilla varustettuun (kuva 4.22b).
Taulukossa 4.1 on verrattu muutamia sähköisiä suureita magneettisella urakii
lalla ja ilman. Magneettinen urakiila kasvattaa hieman virtaa, sillä kiilan kaut
ta kiertävä hajavuo ei osallistu momentin tuottamiseen, joten myös napakulma kasvaa. Kuitenkin kestomagneettiin indusoituvat pyörrevirrat pienenevät lähes neljänneksellä ja nettotuloksena häviöt vähenevät muutamalla prosentilla.
Magneettisen urakiilan käytön hyödyt riippuvat voimakkaasti käytettävästä staattorirakenteesta. Mikäli urat ovat leveitä ja ilmaväli on pieni, muodostuvat yliaallot ilmavälivuontiheydessä ilman magneettisia urakiiloja helposti liian suu
riksi. Kapealla ura-aukolla ja suurella ilmavälillä pyrkii ankkurivuo taas sulkeu
tumaan urakiilan kautta, jolloin nettovaikutus muodostuu negatiiviseksi.
Electrical angle Electrical angle
(a) Magneettisella urakiilalla. (b)Epämagneettisella urakiilalla.
Kuva 4.22. Vuontiheyden radiaalikomponentti ilmavälissä.
Taulukko 4.1. Sähköisiä ominaisuuksia magneettisella urakiilalla ja ilman.
epämagn. urakiila magn. urakiila
Virta 3094 3119 A
Napakulma 49.3 52.8 deg
St. kuparihäviöt 258.8 263.0 kW
Kestomagn. häviöt 56.0 42.4 kW
Kokonaishäviöt 337.5 328.8 kW
4.2.8 Oikosulku
Mahdollisista vikatilanteista eräs pahimpia on kolmivaiheinen oikosulku, jolloin kestomagneetit ovat erityisessä vaarassa demagnetoitua. Kolmivaiheinen oikosul
ku simuloitiin askelmenetelmällä pakottamalla pysyvästä tilasta staattorijännite nollaksi. Vastamomentti muutettiin myös neliöllisesti nopeudesta riippuvaisek
si. Magneetin paksuuden vaikutusta haluttiin selvittää, joten simulaatio tehtiin kahdella magneetin paksuudella (30 mm ja 40 mm).
Kuvassa 4.23 on esitetty kummallakin magneetin paksuudella pyörimisnopeus oi
kosulussa. Vauhti pysähtyy melko nopeasti, sillä magnetointia ei voida sammut
taa, kuten vierasmagnetoidussa tahtikoneessa. Vääntömomentin heilahtelu näkyy kuvassa 4.24 ja 30 mm:n magneettien aiheuttamat staattorivirrat kuvassa 4.25.
40 mm:n magneetilla virtamuoto on samankaltainen, mutta virran maksimiarvo saavuttaa hieman korkeamman arvon, n. 12.5 kA.
Demagnetoituminen on kuvan 4.26 mukaan ilmiselvää. Edes magneetin paksuu
den lisääminen ei paljon auta, sillä -0.5 Teslan kentänvoimakkuus ylittää selkeästi polvipisteen millä tahansa NdFeB-materiaalilla.
30mm 40mm
Kuva 4.23. Pyörimisnopeus oikosulussa eri magneetin paksuuksilla.
1e+06
30mm 40mm 500000 -
-500000 -
-1 e+06
-1.5e+06
-2e+06
Kuva 4.24. Vääntömomentti oikosulussa eri magneetin paksuuksilla.
4.2.9 Vierasmagnetoitu tahtikone
Taulukossa 4.2 on vertailtu 8-napaparista vierasmagnetoitua tahtikonetta kah
teen kestomagnetoituun, joista toisessa on tehokerroin säädetty kestomagneetin määrää lisäämällä lähelle yhtä.
Taulukosta havaitaan kestomagnetoidun tahtikoneen selkeä paremmuus häviöi
den kohdalla. Perusmallilla päästään jo 40 %:n pudotukseen kokonaishäviöissä,
12000
'vaiheV Vaihe2’
Vaihe3’
10000
6000
-2000 -4000 -6000 -8000 -I -10000
Kuva 4.25. Vaihevirrat oikosulussa 30 mm:n magneetin paksuudella.
Kuva 4.26. Vuontiheyden minimiarvo magneetissa oikosulkutilanteessa eri mag
neetin paksuuksilla.
ja magneettimateriaalia lisäämällä saadaan häviöt jopa puolitettua. Napakulma pysyy myös pienempänä kuin vierasmagnetoidussa koneessa. Häviöiden keskit
tyminen enimmäkseen staattorin puolelle helpottaa jäähdytystä, sillä roottorissa syntyvät häviöt täytyy ensin siirtää ilmaan, jonka lämmönsiirtokyky on heik-
Taulukko 4.2. Vierasmagnetoidun ja kestomagnetoidun tahtikoneen vertailu.
Vierasmagn. Kestomagn. Kestomagn.
Virta 2952 3263 2937 A
Tehokerroin 1.00 0.90 0.99
Napakulma 50.1 51.5 31.2 deg
St. kuparihäviöt 235.6 287.9 233.3 kW
Kestomagn./magn. häviöt 233.8 24.3 19.3 kW
Kokonaishäviöt 544.3 334.4 275.0 kW
Kestomagn. massa - 2603 4620 kg
ko, ja vasta sitä kautta pois koneesta. Tehokerroin voidaan säätää haluttuun ar
voon, mutta vain kerran ja vain yhdessä toimintapisteessä. Kestomagnetoidussa tahtikoneessa menetetään mahdollisuus säätää magnetointia ja sitä kautta lois- tehotasetta. Tehokertoimen parantaminen on myös hyvin kallista, sillä NdFeB- kestomagneettimateriaalin kilohinta on n. 600 mk.
5 Lämpenemälaskenta
Sähkökoneista annetuissa standardeissa määrätään rajoituksia koneiden lämpe
nemiselle, sillä eristeiden ikä lyhenee voimakkaasti lämpötilan kasvaessa. Kesto- magnetoiduissa moottoreissa, erityisesti käytettäessä NdFeB-materiaalia, lämpe- nemien kanssa tulee olla erityisen varovainen, jotta magneettiset ominaisuudet säilyisivät.
Vaikeimmat tapaukset jäähdytyksen kannalta laivamoottoreissa lienevät suurite
hoiset sähköiset ruoripotkurimoottorit, jotka asennetaan omaan runkoonsa laivan alle. Pienitehoisimmissa häviöteho voidaan yleensä siirtää suoraan rungon läpi meriveteen. Kuitenkin koneesta saatava teho, samoin kuin sen häviöt, kasvavat verrannollisesti tilavuuteen eli mittojen kolmanteen potenssiin samalla kun jääh
dyttävä pinta-ala kasvaa vain mittojen neliöön. Tämän takia suuremmilla tehoilla joudutaan käyttämään pakotettua ilmankiertoa ylhäältä laivasta käsin riittävän jäähdytyksen aikaansaamiseksi, mikä kasvattaa rungon mittoja heikentäen potku
rin hydrodynaamisia ominaisuuksia. Paljon tilaa vievästä ilmankierrosta pyritään pääsemään eroon.
Staattisessa lämpökentässä, jossa ei ole ainevirtauksia, lämpövirrantiheys Jh saa
daan yhtälöstä 5.1, jossa 0 on lämpötila ja Л on lämmönjohtavuus. Häviöteho- tiheyden ph ja lämpövirrantiheyden yhteys esitetään yhtälöllä 5.2, ja nämä kaksi yhtälöä yhdistämällä saadaan lämmönjohtumisyhtälö 5.3.
Jh = —AVO (5.1)
<1 II -e tr (5.2)
