AS-7 4.21 12 Dtgitaal
inen säätö
Tentti 12 12.2012
o Merkitse kaikkiin vastauspapereihin kurssin nimi,
omanimi, vuosikurssi ja opiskelijanumero.
r
Tentissä onviisi
(5) tehtävää,ja kaikkiin
täyt-r'-vvastata. Kaavakokoelmaa
saakäyttää täysimittaisesti
h1'ödyksikaikissa
tehtävissä.r
Tentissä ei saakäyttää mitään kirjallisuutta. Kaikki tarvittavat kaavat
onanneftu
kaavaliitteessä.r Irtopaperivastaukset
onnidottava
yhteen.o Kaavakokoelma
tuleepalauttaa tehtäväpaperin
kanssa. Sitä ei saa viedä mukanaan.l.
Selr,'ita lyhyesti seuraavat käsitteet.a.
Regulointiprobleemab.
BIBO-stabiilisuusc.
Nollannen kertah-rvun Pitod. Alias-ilmiö
e. Värillinen
kohinaf.
PID-säätimen winduP-ilmiö2.
Jatkuva-aikaisen järjestelmänsiirtotunktio
onC('r) =
-
sI 'Systeemistä muodostetaan diskreetti ekvivalentti olettamalla nollannen kefialuvun pito
ja
käyttämällä näyteväliä h=
L^.
Muodosta diskreetin järjestelmän tilaesitys.Mikä
on sen kertaluku?b.
Laske diskretoidun .järjestelmän pulssinsiirtolunktioja
pulssivaste.c.
Määrita diskretoidun järjestelmän navatja
nollat'3.
Tarkastellaan seuraavaa stokastista järjestelmääy(k)
+ay(k -l)
= htr(k-l)
+ e(k) + ce(k-l)
-jossa a. b
ja c
ovat. vakioita. lc'l<
1ia
e(k) on nollakeskiarvoista valkoista kohinaa,jonka
varianssi ond.
^.
Määritä järjestelmälle minimivarianssisäädin.b.
N{ikä on säädetyn järjestelmän lähtösuureen varianssi?4.
Tarkastellaan diskreettiä järjestelmää| [r 2l
l-o.l]'(o-')=l o, j',0)+Lr-1,,(Å)
l'
llrk
r =[t l]
v1Å IKaverisi väittää, että
yllä
oleva järjestelmä ei olestabiili.
ei asymptoot- tisestistabiili
eikä myöskäänBIBO-stabiili.
Vastaa perr"rstellusti kunkin kohcian suhteen, onko hän oikeassa.Laadi järjestelmälle dead-beat-tyvppinen tilatakaisinkytkentä.
Mikä
ontäl I öin säädetyn j ärj estelmän pulssinsi irtofunktio ?
c.
Etsi ohjaussekvenssi,joka
vie järjestelmäntilan
[12]t tilaksi
13 l lt'.5. Olet vaihto-opiskelijana Carnegie Meilon
UniversityssäYhdysvalloissa.
Erästä ryhmätyötä tehtäessä amerikkalaiset kollegasi väittär,ät, ettäa. Approksimoitaessa jatkuva-aikaista stabiilia säädintä
Eulerin approksimaatiolla diskreetti säädin on aina stabiili.b. Approksimoitaessa jatkuva-aikaista epästabiilia säädintä
BD-approksimaatiolla
(backr,r'arddiflerences) diskreetti
säädinon
aina epästabiili.c.'fustinin
approksimaatio ei aiher"rta taajuusvääristymää.Osoita tyrmäävästi. että kaikki
edeltä'"'ätväitteet ovat vääriä.
|"4r"rista, ettäopiskelijakollegasi vakuuttuvat vasta. kun perustelet oman
mielipiteesi analyyttisesti kaavoihin nojautuen.a.
b.