Power effects of the flying characteristics of a single-engine propeller aircraft

Konetekniikan osasto Kuljetusvälinetekniikan laitos

POTKURIN VAIKUTUS YKSIMOOTTORISEN LENTOKONEEN LENTO-OMINAISUUKSIIN

OSA I

Juuso Kilpeläinen

Diplomityö, joka on jätetty tarkastettavaksi diplomi-insinöörin tutkintoa varten Espoossa 6.2.1995.

Työn valvoja professori Seppo Laine

Työn ohjaaja diplomi-insinööri Jouni Pirtola

Tekijä ja työn nimi:

Juuso Kilpeläinen

POTKURIN VAIKUTUS YKSIMOOTTORISEN LENTOKONEEN LENTO-OMINAISUUKSIIN

Päivämäärä: 6.2.1995 Sivumäärä: 195

Osasto:

Konetekniikan osasto

Professuuri:

Lentotekniikka

Työn valvoja: professori

Työn ohjaaja: diplomi-insinööri

Seppo Laine Jouni Pirtola

Kun lentokoneen teho-painosuhde ja potkuri ovat suuria, saattavat potkurin ja potkunvirran vaikutukset lento-ominaisuuksiin olla huomattavia. Vaikutusten mää­

rittäminen ilman kokeita on vaikeata edelleen, vaikka keinoja on etsitty mootto­

roidun ilmailun alkuvuosista asti. Tässä työssä on perehdytty potkurista johtuviin staattista vakavuutta muuttaviin tekijöihin, jotka ovat ajankohtaisia yhä, kun tehok­

kaat potkunturbiinimoottorit ovat yleistyneet yksimoottorisissa lentokoneissa.

Pituusvakavuus- ja poikittaisvakavuusvaikutusten teoria esitetään kirjallisuustutki­

mukseen pohjautuen. Tuulitunneli- ja koelentotuloksia käytetään apuna. Suurimpien vaikutusten lentotilat ja konfiguraatiot on tunnistettu. Erityisesti pituus- ja kallistus- vakavuuden todettiin muuttuvan huomattavasti useilla konfiguraation ja lentotilan yhdistelmillä.

Potkurin indusoimaa virtauskenttää tarkastellaan mittaustulosten valossa ja esitetään yleisimmät matemaattiset mallittamistavat, joista perusteellisimmin aktuaattorikiek- komalli. Aktuaattorikiekkomallia on sovellettu 90-luvulla numeerisessa virtauslas- kennassa laajalti ja hyvin tuloksin.

Työssä esitettäviksi pituus- ja poikittaisvakavuuden laskentamenetelmiksi valittiin puoliempiinset menetelmät. Laskentamenetelmiin tehtiin pieniä parannuksia.

Pituusvakavuutta laskevasta menetelmästä (NASA) tehtiin tietokonesovellus (WINMCAD/POWERSTAB), jonka tuloksia verrattiin tuulitunnelituloksiin. Tulok­

set olivat tyydyttäviä esimerkkitapauksessa.

Author and the Name of the Thesis:

Juuso Kilpeläinen

Power Effects on the Flying Characteristics of a Single-Engine Propeller Aircraft

Date: 6th February 1995 Number of Pages: 195

Faculty: Professorship:

Faculty of Mechanical Engineering Aeronautical Engineering

Supervisor: Professor Seppo Laine

Instructor: M.Sc. (Eng.) Jouni Pirtola Language: Finnish

The effects of propeller and slipstream on the flying characteristics may have a significant effect on the aircraft in the case of a single-engine aircraft with great power to weight ratio combined with a large propeller. An accurate numerical prediction of these effects remains difficult even today. This thesis presents an investigation into the effects of propeller induced changes of static stability charac­

teristics. The matter is of especial significance to powerful single-engine turboprop aircraft.

Using literature combined with wind-tunnel and test-flight results as a basis, theo­

ries of static longitudinal, directional and rolling stability are illustrated. Critical flying conditions and configurations are identified and presented. Changes in stabi­

lity, especially in longitudinal and rolling stability were found to be of significance in several cases.

The flow generated by propeller is investigated using wind-tunnel results as a basis. The most common mathematical slipstream models are presented. The actuator-disk model, which has been widely used in computational fluid dynamics in the 1990’s, is considered in detail.

In this thesis semiempirical calculation methods for changes in the static stability are presented. Few improvements to methods predicting the moment and side-force produced by thrust were developed and incorporated into the methods. A longitu­

dinal stability prediction method (NASA) was implemented as a computer applica­

tion (WINMCAD/POWERSTAB). Comparison of experimental and calculated results show reasonable agreement in the chosen test case.

Esipuhe

Valmet Lentokoneteollisuus Oy:ssä todettiin 1980-90 lukujen taitteessa tarpeel­

liseksi teettää tutkimus potkurikoneen voimalaitevaikutuksista. Sain työn tehtä­

väkseni syksyllä 1993 diplomityönä. Aihe osoittautui mielenkiintoiseksi ja oli lentoteknisessä mielessä "sitä itseään”. Aiheen käsittelytavan suhteen ei toimeksiantajalla ollut tarkempia vaatimuksia, joten sain toimia vapaasti. Työ tempaisi mukaansa ja kiinnostus aihetta kohtaan lisääntyi työn edetessä. Ehkä sen vuoksi työn valmistumiseen kului ennakoitua enemmän aikaa, kuten näyttää kuluvan myös Diplomi-insinöörin tutkinnon suorittamiseen.

Työn ohjaajana toiminutta DI Jouni Pirtolaa kiitän kritiikistä ja parannusehdo­

tuksista. Työn valvojaa, professori Lainetta kiitän teoreettista esitystä koske­

vista korjausehdotuksista.

DI Jorma Lemmetyistä haluan kiittää avusta työn saattamiseksi alkuun.

Erityisen kiitoksen olen velkaa DI Jukka Rauniolle, joka on antanut käytännön kokemukseen perustuvia parannusehdotuksia.

Lopuksi haluan kiittää Valmet Lentokoneteollisuus Oy:tä työn rahoituksesta ja Teknillisen korkeakoulun Aerodynamiikan laboratoriota materiaalisesta tuesta.

Otaniemessä 6.2.1995

Sisällysluettelo

OSA I sivu

Tiivistelmä... 2

Abstract

Esipuhe

Sisällysluettelo

Symboliluettelo...

1 Johdanto... 20

2 Potkurin vaikutus staattiseen vakavuuteen... 23

2.1 Yleistä... 23

2.2 Staattinen pituusvakavuus... 24

2.2.1 Työntövoimakerroin... 26

2.2.1.1 Teoreettinen määrittäminen... 26

2.2.1.2 Kokeellinen määrittäminen... 28

2.2.2 Syitä pituusvakavuuden muuttumiseen... 29

2.2.3 Suurimpien vaikutusten lentotila... 30

2.2.4 Suorat voimavaikutukset... 31

2.2.4.1 Työntövoiman pituusmomentti... 31

2.2.4.2 Normaalivoiman pituusmomentti... 33

2.2.5 Epäsuorat vaikutukset... 33

2.2.5.1 Kineettinen paine korkeusvakauttimella... 36

2.2.5.2 Alastaite korkeusvakauttimella... 40

2.2.6 Korkeusperäsimen tehokkuus... 44

2.2.7 Negatiivisen työntövoimakertoimen vaikutus... 45

2.3 Staattinen poikittaisvakavuus... 47

2.3.1 Syitä poikittaisvakavuuden muuttumiseen...47

2.3.2 Suurimpien vaikutusten lentotilaL... 48

2.3.3 Suorat voimavaikutukset... 49

2.3.3.1 Työntövoiman suuntamomentti... 49

2.3.3.2 Potkurin sivuvoiman suuntamomentti... 50

2.3.3.3 Potkurin aerodynaaminen suunta- ja pituusmomentti 2.3.4 Epäsuorat vaikutukset... 52

2.3.4.1 Kineettinen paine sivuvakauttimeUa... 53

2.3.4.2 Sivutaite sivuvakauttimeUa... 55

2.3.4.3 Potkurivirran siirtyminen sivusuunnassa... 57

2.3.5 Sivuperäsimen tehokkuus... 60

2.3.6 Sivuperäsimen lukkiutuminen... 60

2.3.7 Negatiivisen työntövoimakertoimen vaikutus... 61

2.3.8 Muita vaikutuksia... 61

3 Potkurivirta...64

3.1 Yleistä... ... 64

3.2 Potkurin indusoima virtauskenttä... 65

3.3 Laskennallinen mallittaminen... 71

3.3.1 Liikemääräteoria... 72

3.3.2 Kierukkamainen pyörrepinta... 73

3.3.3 Putkimainen pyörrepinta... 74

3.3.4 Aktuaattorikiekko... 76

4 Aerodynaamisten kertoimien CL ja Cm laskennallinen määrittäminen potkurin kanssa... 82

4.1 Yleistä... 82

4.2 Potkurin vaikutus nostovoimakertoimeen CL... 84

4.2.1 Työntövoiman (C¿)r...86

4.2.2 Normaalivoiman (CL)Np...86

4.2.3 Siiven ACLw... 90

4.2.4 Korkeusvakauttimen (CiA(W)powcr... 95

4.2.5 Maksiminostovoiman AC¿m„...97

4.2.6 Koko koneen nostovoimakerroin (C¿)powcr ja kaltevuus (C/JpowerPotkurin kanssa...98

4.3 Potkurin vaikutus pituusmomenttikertoimeen Cm... 99

4.3.1 Työntövoiman (CJT... 101

4.3.2 Normaalivoiman (СД,... 101

4.3.3 Siipi-runko-yhdistelmän (АСт0)^... 101

4.3.4 Suven (ACJW¿... 102

4.3.5 Rungon vapaa momentti (free moment) (ЛСД... 103

4.3.6 Korkeusvakauttimen 103

4.3.7 Koko koneen pituusmomenttikerroin (Cm)powerja kaltevuus (Ста)power potkurin kanssa... 104

4.4 Neutraalipiste hn sauva kiinteänä... 104

5 Aerodynaamisten derivaattojen Су$, C„ß ja Czß laskennallinen määrittäminen potkurin kanssa

5.1 Yleistä... юз 5.2 Potkurin vaikutus sivuvoimakertoimen derivaattaan (Cyß).... 106

5.2.1 Työntövoiman (Cyp)T... Ю7 5.2.2 Potkurin normaalivoiman (СуД... 107

5.2.3 Rungon ACrß/... 109

5.2.4 Sivuvakauttimen (СДте... 110

5.2.4.1 Menetelmä 1... 110

5.2.4.2 Menetelmä 2... 112

5.3 Potkurin vaikutus suuntamomenttikertoimen derivaattaan Cnß 5.3.1 Potkurin normaalivoiman (С„Д... 114

5.3.2 Rungon AC„p/... П5 5.3.3 Sivuvakauttimen (Cn^a... 115

5.4 Potkurin vaikutus kallistusmomenttikertoimen derivaattaan C/h 5.4.1 Potkurin normaalivoiman (С,р)л>... 117

5.4.2 Rungon ACW... H8 5.4.3 Siiven AC/ß)V... П8 5.4.4 Sivuvakauttimen 119

5.5 Vertailua mittaustuloksiin... 119

6 Tietokonesovellus POWERSTAB... 121

6.1 Yleistä... 121

6.2 Rakenne... 121

6.3 Käyttö... 123

6.4 Esimerkkiajo... 123

6.4.1 Tarkasteltava lentokoneja tilanne... 123

6.4.2 Tulosten arviointi... 125

7 Johtopäätökset ja suositukset... 128

Lähdeluettelo... 130

OSA П Liitteet

LIITE A POWERST AB -sovellus

LIITE В POWERSTAB lähtö- ja tulostiedostojen rakenne

Symboliluettelo

a aktuaattoriJdekon tulovirtauskerroin [-]

A, potkuriviiran huuhteleman siiven sivusuhde [-]

К korkeusvakauttimen kärkiväli [m]

b{ potkurivirran huuhteleman siiven kärkiväli [m]

ЪР lapaelementin etäisyys potkurin akselilta [m]

К sivuvakauttimen kärkiväli [m]

К siiven kärkiväli [m]

С; kokemusperäinen vakio [-]

С2 kokemusperäinen vakio [-]

Г'-'D power off siipipinta-alaan referoitu vastuskerroin ilman

potkuria [-]

гD power siipipinta-alaan referoitu vastuskerroin potkurin

kanssa [-]

ch korkeusvakauttimen paikallinen jänne [m]

Ci potkurivirran huuhteleman siiven aerodynaami­

nen keskijänne

[m]

c, kallistusmomenttikerroin [-]

'“'L maxf maksiminostovoimakerroin [-]

Q siipipinta-alaan referoitu nostovoimakerroin [-]

Qoc nostovoimakertoimen derivaatta [l/rad

tai 1Г]

C;p kallistusmomenttikertoimen derivaatta [l/rad tai 1Г]

C'P/ rungon kallistusmomenttikertoimen derivaatta [l/rad tai 1П siiven kallistusmomenttikertoimen derivaatta [-]

siiven nostovoimakerroin [-]

Cm pituusmomenttikerToin [-]

Ста. pituusmomenttikertoimen derivaatta [ l/rad tai 1П

Cmb pituusmomenttikertoimen derivaatta korkeuspe- [l/rad

räsimen kulman suhteen tai l/°]

Cm0 nollanostomomenttikerroin [ - ]

CMi, pituusmomenttikertoimen derivaatta korkeusva- [ - ] kauttimen asetuskulman suhteen

C„ suuntamomenttikerroin [ - ]

Cnp suuntamomenttikertoimen derivaatta [l/rad

tai 1Г]

C„ß/ rungon suuntamomenttikertoimen derivaatta [l/rad tai 1/1 Cn6r suuntamomenttikertoimen derivaatta sivuperäsi- [l/rad

men kulman suhteen tai l/°]

CNp potkurin normaalivoimakerroin [ - ]

Cp painekerroin [ - ]

Cq potkurin vääntömomenttikerroin [ - ]

cr siiven tyvikaaren jänne [m]

CT potkurin halkaisijaan referoitu työntövoimaker- [ - ] roin

cv sivuvakauttimen paikallinen jänne [m]

cw siiven aerodynaaminen keskijänne [m]

Cy sivuvoimakerroin [ - ]

Cyp sivuvoimakertoimen derivaatta [l/rad

tai 1/1 Cypy rungon sivuvoimakertoimen derivaatta [l/rad

tai 1/1 Cyßv sivuvakauttimen sivuvoimakertoimen derivaatta [l/rad

tai 1/1 (Q)a»w kineettisen paineen osuus siiven nostovoima- [ - ]

kertoimessa

(Q)y, potkurivirran alastaitteen osuus siiven nostovoi- [ - ] makertoimessa

(Cl)np potkurin normaalivoiman nostovoimakerroin [ - ] (Q)power lentokoneen nostovoimakerroin potkurin kanssa [ - ] (Q)prop off lentokoneen nostovoimakerroin ilman potkuria [ - ]

(CL)T työntövoiman nostovoimakerroin [-]

C^La)power nostovoimakertoimen derivaatta potkurin kanssa

[l/rad tai 1Г]

(^¿a)w prop off siiven nostovoimakertoimen derivaatta ilman potkuria

[l/rad tai 1/1 (Рф)ыр potkurin normaalivoiman kallistusmomenttiker-

toimen derivaatta

[l/rad tai 1/1

(^/ß)power kallistusmomenttikertoimen derivaatta potkurin kanssa

[l/rad tai 1/1

(^'/ßv)power sivuvakauttimen kallistusmomenttikertoimen derivaatta potkurin kanssa

[l/rad tai 1/1

(^/риу)ргор off siipi-runko-yhdistelmän kallistusmomenttikertoi­

men derivaatta ilman potkuria

[l/rad tai 1/1

(Cui(hf)) Sh,qhyqoo=l korkeusvakauttimen pinta-alaan referoitu nosto­

voimakerroin, kun kineettinen painesuhde on yksi

[-]

( ^ХЛ(Л/))ро wer siipipinta-alaan referoitu korkeusvakauttimen

nostovoimakerroin potkurin kanssa [-]

(Qa)aca

alastaitteen osuus korkeusvakauttimen nostovoi-

makertoimessa [-]

^~'Lh)\qh kineettisen paineen osuus korkeusvakauttimen

nostovoimakertoimessa [-]

m)prop off lentokoneen pituusmomenttikerroin ilman

potkuria [-]

(Отг)деЛ alastaitteen osuus korkeusvakauttimen pituus- momenttikertoimessa

[-]

kineettisen paineen osuus korkeusvakauttimen

pituusmomenttikertoimessa [-]

kineettisen paineen osuus siiven momenttiker-

toimessa [-]

(CJe, potkurin alastaitteesta johtuva siiven momentti-

kerroin [-]

(Cm)fp rungon pituusmomenttikerroin [-]

(CJh korkeusvakauttimen pituusmomenttikerroin [-]

(Cm)Np potkurin normaalivoiman pituusmomenttikerroin [-]

(^m)power pituusmomenttikerroin potkurin kanssa [-]

(CJr työntövoiman pituusmomenttikerroin [-]

(Cfn)wL siiven muuttuneen nostovoiman osuus pituus-

momenttikertoimessa [-]

(^ma) power pituusmomenttikertoimen derivaatta potkurin kanssa

[l/rad tai 1/1 kineettisen paineen osuus siiven nollanostomo-

menttikertoimessa

[-]

(^mo)area not immersed

nollanostomomenttikerroin potkurivirran

ulkopuoliselle siiven osalle [-]

(^*no)i prop off potkurivirran huuhteleman siipi-runko-yhdistel- män nollanostomomenttikerroin

[-]

(^mo)w prop off siiven nollanostomomenttikerroin ilman

potkuria [-]

(^mø)*/prop off siipi-runko-yhdistelmän nollanostomomenttiker­

roin ilman potkuria [-]

(^тЛ(А/)) prop off korkeusvakauttimen pituusmomenttikerroin

ilman potkuria [-]

(^mw/) prop off siipi-runko-yhdistelmän pituusmomenttikerroin

ilman potkuria [-]

(Cyvo)p potkurin normaalivoimakertoimen derivaatta [l/rad

tai 1/1

(Cnß)jVp potkurin normaalivoiman suuntamomenttikertoi- men derivaatta

[l/rad tai 1/1

(^/zß)power suuntamomenttikertoimen derivaatta potkurin kanssa

[l/rad tai 1/1

(Qßv) sivuvakauttimen suuntamomenttikertoimen deri­

vaatta ilman potkuria

[l/rad tai 1/1

(^nßv)power sivuvakauttimen suuntamomenttikertoimen deri­

vaatta potkurin kanssa

[l/rad tai 1/1

(^/ißvi/)prop off siipi-runko-yhdistelmän suuntamomenttikertoi­

men derivaatta ilman potkuria

[l/rad tai 1/1

(Cy)t työntövoiman sivuvoimakerroin [-]

(Cy$)np potkurin normaalivoiman sivuvoimakertoimen derivaatta

[l/rad tai 1/1

(^Vß)power sivuvoimaderivaatta potkurin kanssa [l/rad tai 1Г]

(Cyß)j- työntövoiman sivuvoimakertoimen derivaatta [l/rad tai Щ

(Cyß/W kineettisen paineen osuus rungon sivuvoimaker­

toimen derivaatassa

[l/rad tai 1Г]

(Qß/)qp potkurivirran sivutaitekulman osuus rungon sivuvoimakertoimen derivaatassa

[l/rad tai 1Г]

(Cyß/)prop off rungon sivuvoimakertoimen derivaatta ilman potkuria

[l/rad tai 1Г]

(Cyßv)Aiv kineettisen paineen osuus sivuvakauttimen sivu- voimaderivaatassa

[l/rad tai 1/°]

(Cyßv)op potkurivirran sivutaitteen osuus sivuvakauttimen sivuvoimakertoimen derivaatassa

[l/rad tai 1/°]

(^yßv)power sivuvakauttimen sivuvoimakertoimen derivaatta potkurin kanssa

[l/rad tai 1Л

(Cyßv)prop off sivuvakauttimen sivuvoimakertoimen derivaatta ilman potkuria

[l/rad tai 1Л

(^yß>v/)prop off siipi-runko-yhdistelmän sivuvoimakertoimen derivaatta ilman potkuria

[l/rad tai 1Л

D potkurin halkaisija [m]

f potkurin tulovirtauskerroin [-]

F virtauskerroin sivuvakauttimella [-]

h mas sake skiön asema [-]

H kokonaispaine [Pa]

ri,n powerL neu tr aalipi steen asema potkurin kanssa [-]

h työntövoima-akselin asetuskulma koneen л:-ak­

seliin nähden, korkeusvakauttimen asetuskulma

n

side työntövoima-akselin sivuttainen asetuskulma x- akseliin nähden

И

К, siiven asetuskulma koneen x-akseliin nähden ^П

J potkurin etenemissuhde (/=У„ /nD) [-]

К kokemusperäinen korjauskerroin [-]

Ki kokemusperäinen vakio [-]

KN potkurin lavan normaalivoimaparametri [ - ]

L kallistusmomentti [Nm]

l\ potkurivirran huuhteleman siiven neljännesvii- [m]

van ja korkeusvakauttimen neljännesviivan välinen x-akselin suuntainen etäisyys

lf rungon pituus [m]

lh korkeusvakauttimen neljännesviivan ja massa- [m]

keskiön välinen дс-akselin suuntainen etäisyys

lv sivuvakauttimen neljännesviivan ja massakeski- [m]

ön välinen x-akselin suuntainen etäisyys

M pituusmomentti [Nm]

n potkurin pyörimisnopeus [l/s]

N suuntamomentti, potkurin pyörimisnopeus [Nm],

[l/s]

Np potkurin normaalivoima [N]

p kokonaispaino [Pa]

P moottorin akseliteho [kW]

Po staattinen paine vapaassa virtauksessa, [Pa]

kokonaispaino

pcorr potkurin vertailukerroin [ - ]

Pm tuulitunnelimallin moottorin akseliteho [kW]

p, kokonaispaino [Pa]

Q potkurin vääntömomentti [Nm]

qf kineettinen paine potkurivirran huuhtelemalla [Pa]

rungolla

qh kineettinen paine potkurivirran huuhtelemalla [Pa]

korkeusvakauttimella

q0 vapaan virtauksen kineettinen paine [Pa]

qv kineettinen paine potkurivirran huuhtelemalla [Pa]

sivuvakauttimella

qw kineettinen paine potkurivirran [Pa]

huuhtelemalla siivellä

q„ vapaan virtauksen kineettinen paine [Pa]

r radiaalikoordinaatti sylinterikoordinaatistossa, lapaelementin etäisyys potkurin pyörimistason origosta

[m]

R potkurivirran säde, potkurin lavan pituus [m]

Re Reynoldsin luku [-]

potkurin lavan pituus, potkurin pyörimistason säde, aktuaattorikiekon säde

[m]

S aktuaattorikiekon pinta-ala [m2]

Sh korkeusvakauttimen pinta-ala [m2]

Shi potkuriviiran huuhteleman korkeusvakauttimen pinta-ala

[m2]

5, potkurivirran huuhteleman siiven pinta-ala [m2]

S, potkurin pyörimistason pinta-ala [m2]

Sv sivuvakauttimen pinta-ala [m2]

potkurivirran huuhtelema sivuvakauttimen pin­

ta-ala

[m2]

siipipinta-ala [m2]

T työntövoima [N]

Tc siipipinta-alaan referoitu työntövoimakerroin [-]

Tc potkurin halkaisijaan referoitu

työntövoimakerroin [-]

и aksiaalinopeus [m/s]

U0 vapaan virtauksen nopeus [m/s]

Ur radiaalinen indusoitunut nopeuskomponentti [m/s]

U, tangentiaalinen indusoitunut nopeuskomponentti [m/s]

aksiaalinen x-akselin suuntainen indusoitunut nopeuskomponentti

[m/s]

uy у-akselin suuntainen indusoitunut nopeuskom­

ponentti

[m/s]

M2 z-akselin suuntainen indusoitunut nopeuskom­

ponentti

[m/s]

V tangentiaalinopeus [m/s]

Vk, kalibroitu sakkausnopeus (FAR 23.49) [kts]

У oo vapaan virtauksen nopeus, lentonopeus (TAS) [m/s]

Уоох vapaan virtauksen л-akselin suuntainen nopeus [m/s]

Уооу vapaan virtauksen у-akselin suuntainen nopeus [m/s]

Уоог vapaan virtauksen z-akselin suuntainen nopeus [m/s]

W lentopaino [N]

rungon segmentin keskimääräinen y-akselin [m]

suuntainen leveys

x koordinaattiakseli, 2r/D [ - ]

X akselin suuntainen tilavuusvoima [kg/m3s]

x’p potkurin pyörimistason etäisyys potkurivirran [m]

huuhteleman siiven aerodynaamisesta keskiöstä

xf rungon sivuvoiman vaikutuspisteen ja massa- [m]

keskiön välinen л-akselin suuntainen etäisyys

xp potkurin pyörimistason ja massakeskiön välinen [m]

vaakasuora etäisyys

xv sivuvakauttimen neljännesviivan ja massakeski- [m]

ön välinen л-akselin suuntainen etäisyys

xw potkurivirran huuhteleman siiven neljännesvii- [m]

van ja massakeskiön välinen л-akselin suuntai­

nen etäisyys

у koordinaattiakseli [ - ]

Y sivuvoima [N]

Yh у-akselin suuntainen koordinaatti korkeusva- [m]

kauttimella

yv eff potkurivirran keskiviivan ja sivuvakauttimen [m]

neljännesviivan välinen у-akselin suuntainen etäisyys

У' potkurivirran huuhteleman siiven nostovoiman [m]

vaikutuspisteen у-akselin suuntainen siirtymä

z koordinaattiakseli [. ]

zf rungon sivuvoiman vaikutuspisteen ja massa- [m]

keskiön välinen z-akselin suuntainen etäisyys

zh es potkurivirran keskiviivan ja korkeusvakauttimen [m]

neljännesviivan välinen z-akselin suuntainen etäisyys

zh ^-akselin ja korkeusvakauttimen neljännesviivan [m]

välinen z-akselin suuntainen etäisyys

zhT työntövoima-akselin ja korkeusvakauttimen [m]

neljännesviivan välinen z-akselin suuntainen etäisyys

zs potkurivirran keskiviivan z-akselin suuntainen [m]

etäisyys potkurivirran huuhteleman siiven aero­

dynaamisen keskijänteen neljännesviivalta

Zj työntövoima-akselin ja potkurin pyörimistason [m]

leikkauspisteen z-akselin suuntainen etäisyys x- akselilta

zv z-akselin suuntainen koordinaatti sivuvakautti- [m]

mella

zv sivuvakauttimen neljännesviivan ja massakes- [m]

kiön välinen z-akselin suuntainen etäisyys

zw massakeskiön ja potkurivirran huuhteleman [m]

siiven neljännesviivan välinen z-akselin suuntai­

nen etäisyys

Kreikkalaiset symbolit

a rungon x-akselin kohtauskulma [ °]

oCow siiven nollanostokulma [ °]

ab sama kuin a [ °]

cch korkeusvakauttimen kohtauskulma [ °]

ap potkurin pyörimistason kohtauskulma [ °]

ccp työntövoima-akselin kohtauskulma [ °]

a*, siiven kohtauskulma [ °]

(oc)s/ potkurivirrasta johtuva siiven kohtauskulman [ °]

muutos

ßo^.75 lapakulma 0.75 Rp potkurin akselilta [ °]

ßr työntövoima-akselin sivuluisukulma [ °]

у lennon ratakulma, tuulitunnelin virtausnopeuden [ °]

ja lentonopeuden suhde [ - ]

A muutos [ - ]

8, korkeusperäsimen poikkeutuskulma [ ']

бут laskusiivekkeiden poikkeutuskulma [ °]

e alastaitekulma [ °]

eA paikallinen alastaitekulma korkeusvakauttimella [ °]

£* ave keskimääräinen alastaitekulma korkeusvakautti- [ °]

mella

£p alastaitekulma potkurin takana [ °]

£u ylöstaitekulma [ °]

(£л)ро«ег potkurivirrasta johtuva korkeusvakauttimen alas- [ °]

taitteen muutos

(ejprop o« alastaite korkeusvakauttimella ilman potkuria [ °]

A nielun voimakkuus [m3/s]

p ilman tiheys [kg/m3]

Po tiheys merenpinnan tasolla standardi-ilmakehässä [kg/m3]

a lentokorkeuden tiheyssuhde, sivutaitekulma [ - ], П

mittatilan tiheyssuhde [-]

sivutaitekulma potkurin takana [°]

°v paikaUinen sivutaitekulma sivuvakauttimella n

°v ave keskimääräinen sivutaitekulma sivuvakauttimella [1 Ф kulmakoordinaatti sylinterikoordinaatistossa n

Ф nopeuspotentiaali [m2/s]

V potkurivirran rotaatiokulma [°]

'F potkurin lavan kulma-asema pyörimistasossa,

sivuluisukulma П

1 Johdanto

Potkurivoimalaitteella varustetun lentokoneen staattiset vakavuusominaisuudet muuttuvat potkurin vaikutuksesta moottorin tehoasetuksen ja lentotilan funktio­

na. Vakavuusominaisuuksia ei aina osata ennakoida suunnitteluvaiheessa oikein, koska potkurivirran vaikutusten laskemiseen ei avoimessa kiijallisuu- desta ole esitetty luotettavia menetelmiä. Yleinen tapa potkurivirran ja lentoko­

neen vuorovaikutuksen määrittämiseksi on moottorilla ja potkurilla varustetun tuulitunnelimallin käyttäminen tai prototyypillä tehdyt koelennot. Mallikokei­

den painoarvoa heikentää mittakaavasta johtuva pieni Reynoldsin luku, joka vaikuttaa myös potkurin lavan virtaukseen ja potkurivirran simulaatioon.

Moottoroitu tuulitunnelimalli on kalliimpi ja mittaaminen monimutkaisempaa kuin perinteisellä voimalaitteettomalla tuulitunnelimallilla ja siksi pienemmät lentokonevalmistajat tyytyvät yleensä tekemään mittaukset ilman potkurin vaikutuksia. Staattisen pituus- ja poikittaisvakavuuden varmuusmarginaalit arvioidaan sitten "varmalle puolelle", sisällyttäen niihin oletetut potkurin vaikutukset. Yleensä potkurivirran todelliset vaikutukset selviävät lopullisesti vasta koelentovaiheessa, mistä voi seurata kalliita ja aikaa vieviä muutoksia prototyyppeihin.

Potkurin ja potkurivirran vaikutuksia tutkittiin paljon 40- ja 50-luvuilla, jolloin yksimoottoristen mäntämoottorihävittäjien kehitys oli kiivaimmillaan. Vaikutus­

ten tutkiminen alkoi kuitenkin jo 20-luvulla, jolloin etsittiin parhaimman hyö­

tysuhteen ja työntövoiman antavaa sijaintia potkurille. 30-luvulla lentokoneiden teho-painosuhteen ja potkurin koon kasvaessa vakavuuden muutokset alkoivat vaikuttaa lentoturvallisuuteen. Lentokoneiden nopeuden kasvaessa koneiden aerodynaaminen muoto muuttui hidaslento-ominaisuuksiltaan huonommaksi ja suurikokoisen potkurin vaikutus alkoi tuntua suurella tehoasetuksella ja hitaasti lennettäessä. Suihkumoottorin valtakauden alkamisen jälkeen potkuritutkimus jäi jalkoihin 60- ja 70-lukujen ajaksi, mutta 80-luvulle saavuttaessa se heräsi uudelleen henkiin, kohdentuen tällä kerralla kaksimoottorisiin potkuritur- biinimoottoreilla varustettuihin syöttöliikennekoneisiin. Kaupallisten trendien jatkuessa tällaisille koneille otollisina on 90-luvulla tutkittu nimenomaan potkurin vaikutusta siiven ja moottorikehdon aerodynamiikkaan sekä moni­

moottorisen koneen vakavuuteen. 90-luvun tutkimus on ollut etupäässä numee­

rista virtauslaskentaa ja kehitys on kulkemassa selkeästi siihen suuntaan tieto­

koneiden suorituskyvyn lisääntyessä. Yksimoottoriset koneet näyttävät jääneen kokonaan laajemman rahoituspohjan omaavan tutkimuksen (esim. NASA) ulkopuolelle.

Yksimoottorisen ja monimoottorisen koneen välinen keskeinen ero potkurin vaikutusten kannalta on pyrstön sijainti, joka yksimoottorisessa koneessa on kokonaan tai osittain potkunvirrassa. Monimoottorisen koneen suunnittelussa voidaan potkurien ja pyrstön vuorovaikutusta kontrolloida muuttamalla mootto­

rien ja pyrstön asemaa toisiinsa nähden. Yksimoottorisessa vetopotkurilla

varustetussa koneessa valinnanvaraa on vähemmän. Tehokkaiden potkuritur- biinimoottoreiden ilmestyttyä yksimoottorisiin sotilashaijoituskoneisiin ovat potkurin vakavuusvaikutukset jälleen keskeinen osa yksimoottorisen koneen aerodynaamista suunnittelua.

Kotimaisessa lentokoneteollisuudessa syntyi tarve kartoittaa tämänhetkinen tietämys potkurin vaikutuksista. Tavoitteena oli luoda peruskatsaus potkurin vakavuusvaikutusten teoriaan, potkurivirran teoriaan ja kartoittaa käytössä olevia laskentamenetelmiä, sekä verrata teoriaa tuulitunnelimittaustuloksiin.

Nämä tavoitteet on pyritty täyttämään tässä työssä. Tarkasteluja on tehty sekä teoriassa että käytännössä. Käytännön osuus perustuu talvella 89 -90 Valmet Oy:n teettämiin tuulitunnelimittauksiin.

Aluksi on esitetty potkurin suorien ja epäsuorien vaikutusten teoreettiset perus­

teet ja vaikutus lento-ominaisuuksiin. Sitten on paneuduttu esisuunnitteluun soveltuviin menetelmiin, joilla voidaan laskea muutokset staattisen pituus- ja poikittaisvakavuuden kannalta keskeisimmille stabiliteettiderivaatoille. Pituus- vakavuusderivaattojen laskentaa varten on laadittu tietokonesovellus POWERS­

TAB, jolla on kokeiltu valittua laskentamenetelmää. Esimerkkilentokoneena on käytetty Valmet L-90 TP Redigoa ja tuloksia on verrattu moottoroidulla mallilla tehtyjen tuulitunnelimittausten tuloksiin. Laskentamenetelmää on täydennetty siten, että se Ottaa huomioon työntövoiman aiheuttaman pituusmo- mentin kun potkurin akselilla on asetuskulmaa pystysuunnassa.

Sivuvakauttimen sivuvoimaderivaatan muutoksen laskemiseksi on esitetty kaksi vaihtoehtoista menetelmää, jotka on itse johdettu lähdekirjallisuuden avulla.

Menetelmiä ei kuitenkaan ole testattuja niiden antamia tuloksia olisi tarpeellis­

ta vertailla mittaustuloksiin ennen varsinaista käyttöä lentokoneen vakavuus- laskennassa.

Potkurivirran fysikaaliset ominaisuudet ja sen vaikutus virtaukseen lentokoneen pinnalla esitetään pääpiirteittäin. Virtausta käsitellään alisoonisena ja puristu­

mattomana. Kaikki tarkastelut koskevat vetopotkurilla varustettua ala- tai keskitasoista lentokonetta, jonka potkuri pyörii koneen takaa katsottuna myötäpäivään ja on normaali, eli yhteen suuntaan pyörivä (single rotation).

Joissakin kohdissa viitataan myös ristiin pyörivään potkuriin (counter-rotation), mutta asiasta mainitaan erikseen. Potkurin ja potkurivirran yhteisvaikutuksista käytetään jatkossa lyhyyden vuoksi termiä potkurin vaikutukset.

Työssä tarkastellaan staattista vakavuutta ohjaimet-kiinteänä tilanteessa.

Ohjaimet vapaana-tilanne on myös tärkeä tarkastelun kohde lentokoneen vakavuusanalyysissä, mutta rajaus on tehty työn liiallisen laajenemisen estämi­

seksi.

Työn aikana tehtiin myös kirjallinen kysely, jonka kohteena oli 17 ulkomailla sijaitsevaa lentokonetehdasta tai lentomekaniikan tutkimusta harjoittavaa laitosta. Kyselyllä kartoitettiin maailmalla käytössä olevia menetelmiä potkurin vakavuusvaikutusten laskemiseksi ja saatu palaute osoittaa, että nykyään käytössä olevat analyyttiset menetelmät ovat pääosin peräisin ajalta ennen 60- lukua. Vastauksien perusteella voidaan myös todeta, että aihe on edelleenkin keskeinen lentokoneiden valmistajien mielestä.

2 Potkurin vaikutus staattiseen vakavuuteen

2.1 Yleistä

Tässä luvussa esitetään potkurin vaikutukset lentokoneen staattiseen pituus- ja poikittaisvakavuuteen sauva kiinteänä-tilanteessa käyttäen apuna koelennoilta ja tuulitunneliajoista taltioituja mittaustuloksia. Vaikutusten syntymekanismit kuvataan ja niiden laskemiseen liittyviä piirteitä tuodaan esille. Mittaustuloksiin perustuvassa tarkastelussa on muistettava, että ilmiöt ovat koneen konfiguraa- tiosta riippuvia ja eikä tuloksia voida aina pitää yleispätevinä. Yksittäisen osavaikutuksen suuruusluokka saattaa vaihdella eri konfiguraatioilla, mutta suunta on tarkastelluissa tapauksissa yleisesti ottaen sama. Kaikille potkurin vaikutuksille ei ole olemassa tarkkoja laskentamenetelmiä, joten osa tarkaste­

luista tehdään mittaustulosten avulla. Laskentakaavat tärkeimpien stabili- teettiderivaattojen muutoksille esitetään luvuissa 4 ja 5.

Kuva 2.1 Koordinaatisto

Koordinaatistona käytetään stabiliteettikoordinaatistoa, jossa koneen x-, y- ja z- akselien origo sijaitsee koneen massakeskiössä. Koneen kohtauskulma a sekä sivuluisukulma ß mitataan suhteessa tulovirtausvektoriin ja kallistuskulma ф suhteessa painovoimavektoriin. x- ja z-akseli määrittävät koneen symmet- riatason. Koordinaattiakselien ja aerodynaamisten momenttien positiiviset suunnat sekä positiiviset kulmat on esitetty kuvassa 2.1. Joissakin kuvissa sivu- luisukulman etumerkki on päinvastainen tässä esitettyyn verrattuna, mutta asiasta mainitaan erikseen ко. kuvan yhteydessä.

2.2 Staattinen pituusvakavuus

Staattinen vakavuus voidaan lyhyesti määritellä lentokoneen kyvyksi vastustaa häiriön aiheuttamaa kohtaus- tai sivuluisukulman muutosta. Staattisesti vakaa lentokone siis pyrkii palaamaan takaisin alkuperäiseen lentotilaan häiriön jälkeen. Pituusvakavuutta käsiteltäessä oletetaan, että ß=0°.

Siviili-ilmailussa käytettävissä lentokelpoisuusvaatimuksissa esitetään tavalli­

sesti vaatimus staattisen pituusvakavuuden toteennäyttämisestä kaikissa normaalikäytössä esiintyvissä lentotiloissa. Lentonopeuden, konfiguraation ja moottorin tehoasetuksen keskinäinen suhde määrää potkurin vaikutusten merkittävyyden ja yleisesti ottaen vetopotkuri huonontaa pituusvakavuutta sitä enemmän, mitä hitaammin ja suuremmalla tehoasetuksella lennetään. Tyyppi- hyväksyntään kuuluvilla koelennoilla käydään läpi kaikki tilanteet, joissa potkurin vaikutukset saattavat olla vakavuutta olennaisesti huonontavia.

Vaatimukset vaihtelevat jonkin verran lentokelpoisuusvaatimuksista riippuen.

Pienkoneiden suunnitteluvaiheessa jätetään usein laskematta potkurin- ja potkurivirran aiheuttamat voimat ja momentit analyysin yksinkertaistamiseksi.

Vaikutukset selvitetään joko koelennoilla tai tuulitunnelimittauksilla. Esisuun­

nittelussa tyydytään määrittämään staattinen marginaali ilman potkuria ja lisätään siihen n. 4-5 prosenttia aerodynaamisesta keskijänteestä cw potkurin oletettujen vaikutusten varalta /44/. Tällä saavutetaan säästöä suunnittelukustan­

nuksissa ja arvio osuu yleensä tyydyttävällä tarkkuudella turvalliselle puolelle.

Menettely on osoittautunut vuosikymmenien saatossa käyttökelpoiseksi lento­

koneissa, joissa on suhteellisen pienitehoinen moottori sekä pieni potkurin halkaisijan ja siiven kärkivälin suhde. Suuritehoisilla lentokoneilla tilanne on toinen. Kuvassa 2.2 on tuulitunnelissa mitattu esimerkki tästä. Neutraalipiste saattaa siirtyä useita kymmeniä prosentteja cw:stä tehon lisäämisen jälkeen. Pot­

kurin ja erityisesti potkurivirran vaikutukset saattavat olla hyvin merkittäviä ja vaativat suunnitteluvaiheessa perinpohjaisen tarkastelun.

2100 hp

920 ho

Kuva 2.2 Hävittäjän neutraalipisteen asema useilla tehoasetuksilla ja kahdella työntövoima-akselin asetuskulmaUa tuulitunnelissa /48/

Koneen nokkaan sijoitetulla potkurivoimalaitteella on neutraalipistettä hn eteen­

päin siirtävä vaikutus, vaikka moottori olisi tyhjäkäynnillä ja työntövoima nolla /19/. Valmet L-90 TP:lle on tuulimyllynä pyörivän potkurin vaikutuksesta johtuvaksi neutraalipisteen siirtymäksi laskettu 2.3 prosenttia aerodynaamisesta keskijänteestä /44/. Kun teho oletetaan vakioksi ja nostovoimakerrointa kasvatetaan, neutraalipiste siirtyy eteenpäin likimain lineaarisesti nostovoima- kertoimen funktiona. Koneen konfiguraatiolla on huomattava vaikutus neutraa­

lipisteen käyttäytymiseen suurilla nostovoimakertoimen arvoilla, kuten eri koneille tehdyistä, kuvissa 2.2 ja 2.15 esitetyistä mittauksista voi huomata.

2.2.1 Työntövoi maker roi n

2.2.1.1 Teoreettinen määrittäminen

Työntövoimakerroin T'c kuvaa tehoasetuksen ja lentotilan välistä suhdetta ja vakavuusvaikutukset riippuvat herkimmin siitä. Työntövoimakerroin voidaan määritellä usealla eri tavalla, joista tässä esitetään yleisimmin käytössä oleva, jossa työntövoimasta tehdään vertailukelpoinen koneen vastuksen ja nostovoi­

man kanssa. Potkurin työntövoima saadaan kaavasta 7 = T| P

T7

missä T| on potkurin hyötysuhde P on moottorin akseliteho V„ on lentonopeus

Työntövoima tehdään dimensiottomaksi samoilla suureilla kuin nosto- ja vastusvoima ja työntövoimakertoimen yhtälöksi saadaan

(2.2)

missä Sw on siipipinta-ala

Tarkastellaan työntövoimakerrointa vielä hieman lähemmin. Tuulitunneli- ja lentomittaustulosten analysointia varten on käytännöllistä esittää työntövoi­

makerroin nostovoimakertoimesta riippuvana. Oletetaan ratakulma у pieneksi (cosy=l) ja johdetaan riippuvuus aloittamalla vaakalennon yhtälöstä. Len­

tonopeudelle saadaan kaava

V = W cosy N

(2.3)

missä у W P CL

on lentoradan ratakulma on lentopaino

on tiheys

on siipipinta-alaan referoitu nostovoimakerroin

Sijoittamalla yhtälö (2.3) yhtälöön (2.2), voidaan kirjoittaa työntövoimakertoi- melle

Г =

3

n r1 P

Q

w — (2.4)

Vakiokierrospotkurilla varustetulle koneelle akseliteho ja pyörimisnopeus pysyvät likimain vakiona lentonopeuden vaihdellessa ja ne voidaan olettaa nostovoimakertoimesta riippumattomiksi. Työntövoimakerroin on kääntäen verrannollinen siipikuormituksen neliöjuureen ja kaavasta (2.4) nähdään, että suurin työntövoimakertoimen arvo saavutetaan merenpinnan tasolla, pienellä siipikuormituksella ja suurella nostovoimakertoimen arvolla, kun teho-paino­

suhde oletetaan riippumattomaksi nostovoimakertoimesta. Nämä olosuhteet ovat samankaltaiset kuin vajaasti kuormatulla koneella keskeytetyn lähestymi­

sen jälkeisessä ylösvedossa. Taulukossa 2.1 on vertailtu työntövoimakertoimien suuruusluokkia hävittäjille ja koulukoneille.

Lentokone Massa Moottori-

teho

Siipi- kuormitus

Tehokuor- mitus

Q=1.0

V T'c

Yksikkö [kg] [hp] [N/m2] [N/Kw] [kts] -

Hawker Tempest (hävittäjä 40-luvulta)

6010 2520 2107 31.00 113 033

Supermarine Spitfire (hävittäjä 30-luvulta)

4513 1490 1963 40.00 110 0.27

Hawker Hurricane (hävittäjä 30-luvulta)

3181 1185 1302 35.30 89 0.37

Curtiss P-40K (hävittäjä 30-luvulta)

3510 1000 1532 46.20 97 0.26

Modem Military Trainer (kuvitteellinen)

2000 550 981 47.90 78 031

Rare Bear /54/, /63/

(Grumman F8F Bearcat)

3855 +4000 -1800 12.68 105 0.87

Valmet L-90 TP (esitelty luvussa 6)

1600 440 1064 47.80 81 0.30

Taulukko 2.1 Työntövoimakertoimen arvoja nostovoimakertoimen arvolla Cj=l .0. Työntövoimaker- rointa laskettaessa on oletettu p=0.6, p=1.225 kg/m3 ja cosy=l /1/.

Kuvassa 2.3 on esitetty esimerkki lasketun työntövoimakertoimen ja nostovoi- makertoimen välisestä riippuvuudesta eri tehoasetuksilla. Potkuri voi myös pyöriä tuulimyllynä tai toimia negatiivisella työntövoimakertoimella eli jarruttaa.

Thrust coefficient, Гс

Kuva 23 Työntövoima- ja nostovoimakertoimen välinen laskettu riippuvuus hävittäjälle kolmella eri tehoasetuksella /48/

2.2.1.2 Kokeellinen määrittäminen

Moottoroidulla tuulitunnelimallilla tehtävissä kokeissa pyritään simuloimaan valittua lentotilaa, jolle ominainen työntövoimakerroin on saavutettava mittauk­

sissa mahdollisimman tarkasti. Työntövoimakertoimen lisäksi potkurin normaa­

livoima on saatava kohdalleen. Normaalivoima on voimakkaasti riippuva lapakulmasta. Normaalivoimasta on esitetty enemmän kohdassa 2.2A.2. Lapa- kulma vaikuttaa potkurin hyötysuhteeseen ja sitä kautta työntövoimakertoi- meen. Mallin lapakulma haetaan mittaamalla vastuskerroin ilman potkuria ja potkurin kanssa ja määrittämällä näiden erotuksesta työntövoimakerroin.

Mittaus tehdään mallin moottorin tehoasetuksella, joka saadaan puristumatto­

massa virtauksessa kaavalla

(2.5)

missä P Ом o X У

on tehoasetus, jota simuloidaan on mittatilan tiheyssuhde

on simuloidun lentokorkeuden tiheyssuhde on mallin mittakaava

on tuulitunnelin virtausnopeus/simuloitu nopeus f \

P =P_m ^M X2y:

Kohtauskulman on oltava sama kaikissa mittauksissa, yleensä se on 0°, ja työn- tövoimakerroin lasketaan mitatuista vastuskertoimista kaavalla

T'r = Cn H-Cn C D power off D power (2.6)4 7

missä CD power off on vastuskerroin ilman potkuria CD power on vastuskerroin potkurin kanssa

Potkurin kalibroimisesta on esitetty enemmän lähteissä /16/ja /35/.

2.2.2 Syitä pituusvakavuuden muuttumiseen

Lentokoneen staattisen pituusvakavuuden mittana pidetään massakeskiön ja neutraahpisteen välistä etäisyyttä. Kun etäisyys on suuri ja neutraalipiste sijaitsee massakeskiön takana, on koneen staattinen marginaali suuri ja kone on vakaa. Puristumattomassa virtauksessa marginaali määräytyy neutraalipisteen asemasta kaavalla

h (2.7)

missä h on massakeskiöasema aerodynaamisella keskijänteellä hn on neutraahpisteen asema aerodynaamisella keskijänteellä Cm on pituusmomenttikerroin

Kaavassa esiintyvän derivaatan on oltava etumerkiltään negatiivinen vakaalle koneelle. Työntövoimakertoimen kasvattaminen muuttaa derivaatan arvoa tavallisesti siten, että sen itseisarvo pienenee, eli momenttikertoimen kuvaaja loivenee ja seurauksena on staattisen marginaalin pieneneminen.

Derivaatan muutos johtuu seuraavista tekijöistä:

- potkurin normaalivoiman aiheuttama momentti massakeskiön suhteen muuttuu

- alastaite- ja kineettinen paine muuttuvat siiven tyvialueella - kineettinen paine muuttuu korkeusvakauttimella

- alastaite muuttuu korkeusvakauttimella

Kaksi ensimmäistä ovat potkurin suoria voimavaikutuksia ja kolme jälkimmäis­

tä potkurivirran vaikutuksia. Harper ja Widern /52/ hävittäjälle tekemien tuulitunnelimittausten mukaan 50 prosenttia potkurin aiheuttamasta pituusvaka­

vuuden huononemisesta johtuu suorista voimavaikutuksista, kun laskusii­

vekkeet ovat sisällä ja nostovoimakerroin on suuri. Laskusiivekkeiden ollessa poikkeutettuna osuus vähenee 30 prosenttiin. Loppuosa aiheutuu potkurivirran epäsuorista vaikutuksista.

2.2.3 Suurimpien vaikutusten lentotila

Suurin potkurin aiheuttama pituusmomentin muutos on tyypillisesti odotettavis­

sa, kun tehoa lisätään nopeasti tilanteessa, jossa kone on lentää hitaasti, massa- keskiö on sallitun alueen eturajalla ja laskusiivekkeet ovat alhaalla /1/. Suurella nostovoimakertoimella työntövoimakerroin ja pituusmomentin muutos ovat suurimmillaan. Eturajalla oleva massakeskiö ja laskusiivekkeet saavat korkeus- vakauttimen nostovoiman vaikuttamaan alaspäin ja jos korkeusvakauttimen nostovoimaa lisätään kiihdyttämällä potkurivirtaa ja lisäämällä alas taitetta, on seurauksena nokkaa ylöspäin nostava momentti. Laskusiivekkeiden vaikutus vakauttimen nostovoiman suuntaan on hyvin nähtävissä kuvan 2.4 lasketusta esimerkistä,.

Tässä tilanteessa voidaan tehon lisäyksen jälkeen joutua työntämään voimak­

kaasti ohjaussauvasta nokan hallitsemattoman nousun estämiseksi. Jos moment­

tia ei kumota trimmaamalla, joudutaan ohjaamaan vastaan niin kauan kun nostovoimakerroin on suuri. Työntövoima-akselin (thrust line) asetuskulma alaspäin pienentää vaikutusta olennaisesti (ks. kuva 2.5).

Edellä mainitussa konfiguraatiossa momenttikertoimen kaltevuus Cma loivenee voimakkaasti. Neutraalipiste siirtyy eteenpäin ja voidaan todeta potkurin heikentävän staattista pituusvakavuutta tässä konfiguraatiossa enemmän kuin laskusiivekkeet sisällä ja massakeskiö taempana. Kuvasta 2.5 nähdään, miten koneen pituusmomenttiderivaatta menee nollaksi tehoa lisättäessä.

Tailplane lift

(N)

Flaps O deg.

Flaps 20 deg.

-2000

ö 0.4 0.8 1.2 1.6

Cl

Kuva 2.4 Korkeusvakauttimen laskettu nostovoima potkurin kanssa ilman laskusiivekkeitä ja las­

kusiivekkeet auki, massakeskiö on sallitun alueen eturajalla /20/

2.2.4 Suorat voimavaikutukset

2.2.4.1 Työntövoiman pituusmomentti

Työntövoima-akselin kulkiessa massakeskiön alapuolelta, on työntövoiman lisäämisellä trimmatussa lennossa nokkaa nostava vaikutus. T y öntövoimavekto- rin suunnalla on huomattava vaikutus momenttivarren pituuteen ja sen vuoksi käytetään yleisesti työntövoima-akselille asetuskulmaa alaspäin, jotta trimmi- muutos olisi mahdollisimman pieni ja nokkaa alaspäin painava. Asetuskulmalla voidaan kompensoida potkurin normaalivoiman ja potkurivirran aiheuttamaa nokkaa nostavaa pituusmomenttia. Asetuskulman vaikutusta on tutkittu enem­

män lähteessä /48/ ja laskentakaava momentille on esitetty kohdassa 4.3.1.

Työntövoimaa voidaan pitää likimain vakiona kohtauskulman vaihdellessa, jos tulovirtauksen nopeus ei muutu. Momentin arvioidaan olevan myös vakiosuu- ruinen eikä se vaikuta pituusvakavuusderivaattoihin vaan muuttaa pituusmo­

menttia koko kohtauskulma-alueella saman verran.

.s-oe

■920 hp

Kuva IS Hävittäjän pituusmomenttikerroin tuulitunnelissa kun laskusiivekepoikkeutus on 38° ja peräsinkulma 0° /48/

2.2Л.2 Normaalivoiman pituusmomentti

Potkuri taittaa virtaputkea alaspäin potkuritason lentäessä positiivisella kohtaus- kulmalla ja potkurin tasoon indusoituu normaalivoima, joka riippuu työntövoi­

ma-akselin kohtauskulmasta, potkurin geometriasta ja työntövoimakertoimesta.

Lapojen lukumäärän, leveyden ja lapakulman lisäämisellä on normaalivoimaa lisäävä vaikutus. Normaalivoiman vaikutusta voidaan verrata pienen, potkurin kohdalla sijaitsevan siiven vaikutukseen, joka on pituusvakavuutta huonontava ollessaan massakeskiön etupuolella. Ristiin pyörivällä potktirilla normaalivoima on suurempi kuin tavallisella potkurilla. Kohdassa 4.2.2 on esitetty tarkemmin normaalivoiman syntymekanismi.

Edellisten lisäksi on olemassa sivuluisun "pituusvaikutus", joka johtuu potkurin aerodynaamisesta pituusmomentista ja ilmenee jos potkurilla on sivuluisukul- maa (ßj^O0). Potkurin aerodynaamisesta momentista on esitetty enemmän kohdassa 2.3.3.3.

N't

työntövoima-akseli

Kuva 2.6 Potkurin suorat voimavaikutukset .rz-tasossa

2.2.5 Epäsuorat vaikutukset

Potkuri vinan aiheuttaman pituusmomentin laskeminen analyyttisillä kaavoilla on vaikeaa tyydyttävällä tarkkuudella. Esisuunnittelussa käytettävät laskenta­

menetelmät ovat tavallisesti enemmän tai vähemmän kokemusperäisiä ja niillä voi arvioida vaikutusten suuruusluokkia. Eräs laskentamenetelmä on esitetty luvussa 4.

Tiedetään, että muutos pituusmomentissa johtuu ensisijaisesti potkurivirran ja korkeusvakauttimen vuorovaikutuksesta ja vasta toissijaisesti potkurivirran vaikutuksesta siipeen ja runkoon. Potkurivirran vaikutukset ovat voimakkaasti

potkurivirran huuhte- leman siiven c./4

Kuva 2.7 Epäsuorat vaikutukset xz-tasossa

riippuvia koneen konfiguraatiosta, koska siipi-runko-yhdistelmän geometria muuttaa potkurivirtaa korkeusvakauttimella ja korkeusvakauttimen asema sinetöi lopputuloksen. Kuvassa 2.8 on yleinen kuvaaja potkuriviirassa olevan siiven osan nostovoimakertoimen kaltevuuden muuttumisesta potkurivirran aseman ja sivusuhteen funktiona. Muutos johtuu ensisijaisesti kasvaneesta kineettisestä paineesta.

-f-Hb

Kuva 2.8 Potkun virran aseman vaikutus siiven nostovoimakertoimen kaltevuuteen, yleinen ku­

vaaja /57/, As=potk un virrassa olevan siiven osan sivusuhde

Eräissä kaksimoottorisissa koneissa korkeusvakauttimessa on suuri v-kulma va- kauttimen saamiseksi kauas siiven alastaitteesta ja potkurivirrasta. Potkurivirran aiheuttamat epäsuorat vaikutukset on esitetty kuvassa 2.7.

Siipi-runko-yhdistelmän pituusmomentin muutosta positiivisella työntövoima- kertoimella on tutkittu Harper ja Wickin /52/ tuulitunnelimittauksissa. Laskusii­

vekkeiden ollessa ylhäällä potkurivirralla ei ollut mainittavaa vaikutusta pituus- momenttiin, mutta 38° poikkeutuksella negatiivinen pituusmomentti kasvoi niin paljon, että se kompensoi 30 prosenttia siipi-runko-yhdistelmän epävaka- vuudesta. Tämä johtui kasvaneesta kineettisestä paineesta.

O rc =0.46

' 1.02 e-O—-< M

3---Aqh/q=0.A4

-e—ó—o-

3_Ay*/y=0.47

Л6°—}- 3 ---Aqh/q=0.50

- O-78 - ■g^-O

Vaakasuora etäisyys rungon, keskiviivalta [ft]

5y=0° Vaakasuora etäisyys rungon keskiviivalta [ft] oikea

Kuva 2.9 Kineettinen paine korkeusvakauttimen saranaviivalla, kun 6^=0° ja 6^=32°, kuva on takamäin /21/

2.2.5.1 Kineettinen paine korkeusvakauttimella

Tarkastellaan Marvin ja Freemanin /21/ tekemien tuulitunnelimittausten valossa kineettisen paineen jakautumista korkeusvakauttimella. Kineettinen painesuhde qjq0o on merkittävin potkurivirrasta johtuva pituusvakavuuteen vaikuttava yksittäinen tekijä. Kuvassa 2.9 on määritetty suhde q,Jq„ neljällä kohtauskul- malla ja työntövoimakertoimilla 0 ja 0.46. Laskusiivekkeiden poikkeutukset ovat 0° ja 32°. Mittaukset on tehty korkeusvakauttimen saranaviivan kohdalta.

Kuvista nähdään potkurivirran tangentiaalisesta nopeuskomponentista (tangen­

tial velocity component) ja potkmin kohtauskulmasta johtuva kineettisen paineen epäsymmetria koneen symmetriatason suhteen. Potkurin halkaisijan ja vakauttimen kärkivälin suhde oli mittauksessa 0.51. Valmet L-90 TP:ssä suhde Dlbw = 0.66 ja siivessä on samankaltainen tyvilevennys kuin kuvan 2.9 koneessa.

Epäsymmetria kineettisen paineen jakaumassa lisääntyy selvästi kohtauskulman kasvaessa, minkä seurauksena vakautin tuottaa kallistusmomenttia. Tämä kallistusmomentti ei kuitenkaan vaikuta koneen kallistusvakavuuteen olennai­

sesti.

Laskusiivekkeiden voidaan todeta vaikuttavan vain vähän kineettiseen paine- suhteeseen. Mitatussa koneessa korkeusvakautin sijaitsi selvästi siiven vanave­

den yläpuolella ja oli 0° kohtauskulmalla eniten potkurivirran huuhtelemana, jolloin myös kineettinen painesuhde oli suurin.

Kineettisen painesuhteen laskeminen on tuottanut ongelmia kautta aikojen.

Kirjallisuudessa /19/ esiintyy usein likikaava keskimääräiselle kineettiselle painesuhteelle, joka on

f \

8 4 S

1+—Tr = 1+__JL7'

к к D2

(2^.8⁾

missä

T

D2 pV2 (2.9)

Seckel ja Morris /18/ ovat mitanneet alatasokoneelle huomattavasti pienempiä kineettisiä painesuhteita kuin mitä kaava (2.8) antaa tulokseksi. Kaavalla laskien on saatu keskimäärin 37 prosenttia suurempia tuloksia. Kaava toimii paremmin, jos korkeusvakautin on kokonaan potkurivirrassa. Todellisuudessa tilanne on harvoin sellainen.

0istonecfromelevotorhingetine, ft

Seo te of rectors

Distance from center line, ft

Kuva 2.10 Kineettinen painesuhde korkeusvakauttimen saranaviivalla, kun Fç=0.134 ja a=4.1c, kuva on edestä /47/

Tarvitaan menetelmä, jolla voidaan laskea keskimääräinen kineettinen pai­

nesuhde osittain potkurivirrassa olevalle vakauttimelle. Martin /20/ on käyttä­

nyt menetelmää, jossa kineettinen painesuhde on määritetty kuvasta 2.10 kuudessa pisteessä korkeusvakauttimen kärkivälin suunnassa. Tulokseksi on saatu likimain kellokäyrän muotoinen painejakauma, josta voidaan laskea keskimääräinen kineettinen painesuhde vakauttimella (ks. kuva 2.11). Kineetti­

sen paineen arvot on painotettava paikallisella jänteellä keskimääräisen kineettisen painesuhteen saamiseksi ja se lasketaan mittaustuloksista kaavalla

(2.10)

missä qh on paikallinen kineettinen paine ch on paikallinen jänne

yh on korkeusvakauttimen kärkivälin suuntainen y-koordinaatti Sh on korkeusvakauttimen pinta-ala

Effective Uilplane

1.6 dynamic pressure

ratio 1.5

1.4

1.3

1.2

1.1

1.0

0.9

O 0.25 0.50 0.75 1.00

Distance of tail plane from slipstream centreline propeller radius

Kuva 2.11 Kuvan 2.10 mittaustuloksista laskettu kineettinen painesuhde korkeusvakauttimen sa- ranaviivalla /20/

Kun lasketaan kineettinen painesuhde kaavalla (2.8) ja kuvan 2.10 työntövoi- makertoimella T'<~= 0.134, saadaan keskimääräiseksi painesuhteeksi qh/qj= 1.6.

Martinin käyttämällä menetelmällä saadaan tulokseksi 1.44, kun oletetaan korkeusvakautin tasaleveäksi. Kaavan antama tulos on tässä tapauksessa 11 prosenttia liian suuri.

Kun oletetaan, että potkurin hyötysuhde ei vaihtele merkittävästi tarkasteltavilla nostovoimakertoimilla, voidaan kineettiselle painesuhteelle johtaa kaava

f \ f \

l

—P sw

V /

5 Л

ave ^P

2

lwJ

missä Sp on potkurin pyörimistason pinta-ala

Vakiokierrospotkurilla hyötysuhde pysyy likimain vakiona. Kaava ei ota huomioon siipi-runko-yhdistelmän vaikutusta. Kaavan johtaminen on esitetty lähteessä /22/. Kineettinen painesuhde voidaan esittää myös kerroinmuodossa

f Л

= 1*KcJ (2.12)

V У«»q

missä

K ^GTT|P

"^Txl

^ypo

w

missä a on lentokorkeudesta riippuva tiheyssuhde

Po on ilman tiheys meren pinnan tasolla

(2.13)

Kuva 2.12 Kahdella massakeskiöasemalla mitattujen tulosten vertailua /22/

Eshelby /22/ on verrannut kaavalla (2.11) laskettuja tuloksia ja kaksimoottori­

sella Piper Twin Comanche A:lla tehtyjä lentomittauksia. Mittauksissa lennet­

tiin kahdella eri massakeskiöllä ja todettiin massakeskiöasemalla olevan huomattava vaikutus painesuhteeseen, erityisesti nostovoimakertoimen kasvaes­

sa. Takimmaisella massakeskiöllä teorian ja mittausten yhtäpitävyys oli hyvä

likimain koko nostovoimakerroinalueella. Etummaisella massakeskiöasemalla lennettäessä tulokset eivät korreloineet teorian kanssa kovinkaan hyvin. Kaava toimi nostovoimakertoimelle 0.4 asti, jonka jälkeen painesuhde putosi arvoon 1 ja säilyy siinä likimain nostovoimakertoimelle 0.85 saakka. Kuvassa 2.12 on verrattu teoriaa ja lentomittauksia.

Tulosten eroa on selitetty sivuluisukulmalla, jota tarvitaan potkurien sivuvoi­

mien trimmaamiseen suurella nostovoimakertoimella lennettäessä. Tästä vaikutuksesta on esitetty enemmän kohdassa 2.3.3.3. Sivuluisukulmalla lennet­

täessä korkeusvakautin ajautuu osittain ulos potkurivirrasta ja keskimääräinen kineettinen painesuhde vakauttimella poikkeaa lasketusta tai ilman sivuluisu- kulmaa mitatusta.

2.2.5.2 Alastaite korkeusvakauttimella

Potkurivirralla on taipumus lisätä alastaitekulmaa siiven takana. Ilmiölle on esitetty ainakin kaksi erilaista selitystä. Phillipsin /16/ mukaan siiven alastaite- kulman kasvu johtuu ensisijaisesti potkurin normaalivoiman indusoimasta alastaitekulmasta, eli potkurin omasta alas taitteesta, ja on riippuva työntövoi­

ma-akselin kohtauskulmasta. Weil ja Sleeman /12/ puolestaan toteavat siiven alastaitekulman kasvun johtuvan siiven nostovoimajakauman painottumisesta tyvialueelle, mikä johtuu potkurivirran kasvattamasta tyvialueen kineettisestä paineesta. Vapaan virtauksen kineettiseen paineeseen referoitu paikallinen nostovoimakerroin kasvaa ja siiven paikallinen alastaitekulma riippuu paikalli­

sesta nostovoimakertoimesta. Kummassakin tapauksessa alastaitederivaatta on

— >0 (2.14)

da

ja sen arvo on suurempi potkurivirran huuhteleman siiven takana kuin potkuri- virran ulkopuolella. Loppuvaikutus on sama lähteiden /16/ ja /12/ teorioilla, korkeusvakauttimen pituusvakavuusderivaatta dCJdCL on riippuva tekijästä (l-de/da) /19/ ja staattinen pituusvakavuus huononee potkurivirran kasvatta­

man alastaitederivaatan vaikutuksesta. Alastaitekulman etumerkki on positiivi­

nen kun virtaus käy ylhäältä alas (ks. kuva 2.7).

Kohtauskulmalla lentävän potkurin taakse indusoituu huomattava alastaite, joka pienentää siiven kokemaa kohtauskulmaa. Tämä alastaitekulma on kohtauskul­

masta ja työntövoima-akselin asetuskulmasta riippuvaa. On kuitenkin todettu, että työntövoima-akselin asetuskulmalla ei ole käytännössä vaikutusta siiven takana vallitsevaan alastaitteeseen /48/. Siipi kääntää potkurivirtaa siiven alastaitteen suuntaiseksi ja siiven alastaitteen suunta riippuu potkurivirran kineettisestä paineesta.

p o tk u ri v ir ra n

Kuva 2.13 AI as tai te potkuriviirassa

Kun korkeusvakautin asetetaan paikkaan, jossa se on kaukana siiven vanave­

destä, on se myös edullisessa asemassa potkurivirran vaikutuksia ajatellen. Ku­

vassa 2.13 on esitetty keskimääräisen alastaitteen käyttäytyminen teoriassa ja luvussa 4 on esitetty kokemusperäinen menetelmä alastaitteen laskemiseksi potkurin kanssa.

Marvin ja Freeman /21/ ovat mitanneet tuulitunnelissa alastaitejakauman korkeusvakauttimella yksimoottoriselle alatasokoneelle ilman laskusiivekepoik- keutusta ja poikkeutuksella 32°. Tehon vaikutus keskimääräiseen alastaitekul- maan on ilman laskusiivekkeitä suurimmillaan n. 4° ja laskusiivekkeet alhaalla jopa 8°. Suurimmat vaikutukset saavutetaan kohtauskulmalla 16°. Alastaitekul- ma on epäsymmetrisesti jakautunut vakauttimen kärkivälin suunnassa johtuen potkurivirran tangentiaalisesta nopeuskomponentista. Tangentiaalista nopeus- komponenttia tarkastellaan lähemmin luvussa 3.

vissä on mittaustuloksia vakauttimen kohdalta. Mittaustiedon puutteessa voidaan käyttää kuvissa 2.9 ja 2.14 esitettyjä kineettisen paineen ja alastaitteen jakaumia, joista voidaan laskea keskimääräinen alastaite alatasokoneelle, kun tunnetaan tarkasteltavan vakauttimen geometria. Tarkasteltavan työntövoima- kertoimen on vastattava kuvien 2.9 ja 2.14 mittausten työntövoimakerrointa.

Alastaitekulma on painotettava vakauttimen jänteellä ja paikallisella kineettisel­

lä paineella. Keskimääräinen alastaite saadaan mittaustuloksista kaavalla

'h ave z x

%

vq~j

bh f Л J »fc

0 Л°°У (2.15)

missä eh on paikallinen alastaitekulma

Sekä kineettinen paine että alastaitekulma ovat suuremmat potkurin pyörimis- tason oikean puolikkaan takana. Kuten kohdassa 2.3.3.3 todetaan, kohtaus- kulmalla lentävän potkurin taso kuormittuu oikealta puolelta sitä enemmän, mitä suurempi kohtauskulma on. Voidaan siis todeta epäsymmetrian lisäänty­

vän työntövoimakertoimen kasvaessa.

a =0°

О Гс=0

3:-Де=0.33

Г i

L

i

J ⁿ T

1

E [°]-5

-!5 Де=4.29'

Vaakasuora etäisyys nmgoakeskiviivalta [ft]

& /=0°

Vaakasuora etäisyys rangon keskiviivalta [ft]

Kuva 2.14 Alastaitekulmajakauma ja keskiarvo korkeusvakauttimella, kun 8^=0° ja 8^=32°, kuva on takaapäin /21/

Yhteenvetona esitetään neutraalipisteen asema hävittäjälle nostovoimakertoi- men funktiona ilman potkuria ja potkurin kanssa. Potkurin osavaikutukset on eritelty, jotta niiden osuudet kokonaisvaikutuksessa olisi nähtävissä selkeästi.

Vertailu on esitetty kuvassa 2.15.

A PepPeu-E*. off

& A-V EFFECToK

PBO PELLE#. Poe.CE s C &+EFFECT OF

SUPSTBSACl ОЛ/

»oing-fuselage

ù c+effect or

сильев im totuHtmSM E P-r EFFECT or

бХАллбе. m cftw+MC

Kuva 2.15 Hävittäjän neutraalipisteen asema tuulitunnelimittausten mukaan lentoonlähtöteholla, 6y=38° , eri osavaikutukset /51/

2.2.6 Korkeusperäsimen tehokkuus

Seckel ja Morrisin /18/ tuulitunnelimittausten perusteella voidaan todeta korkeusperäsimen tehokkuutta edustavan derivaatan Cm5 muuttuvan likimain lineaarisesti työntövoimakertoimen funktiona. Mittaukset on tehty yksimoot- toriselle alatasokoneelle ja derivaatan käyttäytyminen on esitetty kuvassa 2.16.

Korkeusperäsimen ja vakauttimen tehokkuusderivaatat tuulitunnelimittausten mukaan /18/

Erityisesti kiinnostavaa on huomata, että työntövoimakertoimen ollessa negatii­

vinen, peräsimen tehokkuusderivaatta muuttuu edelleen lineaarisesti, vaikka virtaus on todennäköisesti erittäin pyörteinen. Työntövoimakertoimen ollessa negatiivinen potkuri jarruttaa ja kineettinen paine potkurin takana on pienempi kuin vapaassa virtauksessa.

2.2.7 Negatiivisen työntövoimakertoimen vaikutus

Lähteessä /18/ on mitattu negatiivisen työntövoimakertoimen vaikutusta pituusvakavuuteen ja tässä esitettävät johtopäätökset perustuvat näihin mittauk­

siin. Negatiivisen työntövoimakertoimen vaikutusta ei tiettävästi ole tutkittu paljoakaan.

Potkurin jarruttaessa massakeskiön alapuolelta kulkevalla työntövoima-akselilla

on nokkaa alaspäin kääntävä vaikutus, koska potkurin vastusvoimalla on nokkaa alaspäin kääntävä momentti (vrt. kohta 2.2.4.1). Työntövoimakertoi- mella Г’,~=-0.2 tehtyjen mittausten perusteella on pituusvakavuuden todettu huononevan huomattavasti keskisuurilla (2-10°) kohtauskulmilla. Cm vs. a - riippuvuus muuttuu epälineaariseksi ja Cma voi lähestyä nollaa negatiivisella työntövoimakertoimella. Kuvassa 2.17 on nähtävissä Cma:n käyttäytyminen kahdella eri työntövoimakertoimella.

Cl -.4 -.2 O .2 .4 .6 JB LO L2 L4 -.4 -Z ^{O .2 .4 .6} .8 LO L2 14

Kuva 2.17 Pituusmomenttikerroin tuulitunnelimittausten mukaan, kun T'^=0 ja T'¿=-0.2 kun

SpO" /18/

Alastaitederivaatta (vrt. kaava 2.14) käyttäytyy epälineaarisesti ja alas taitekul­

man absoluuttinen arvo on pienempi verrattuna positiivisella työntövoimaker­

toimella mitattuihin arvoihin. Negatiivisen työntövoimakertoimen ja laskusii-

vekepoikkeutuksen yhteisvaikutuksesta alastaitekulma saattaa suurilla kohtaus- kulmilla kasvaa jyrkästi ja ylittää positiivisella työntövoimakertoimella mitatut arvot. Alastaitekulman käyttäytyminen kohtauskulman funktiona on esitetty kuvassa 2.18.

a , deg

Kuva 2.18 Keskimääräinen alastaitekulma kolmella eri työntövoimakertoimella, kun ¿y=30” /18/

Potkurin jarruttaessa syntyy erittäin turbulenttinen virtauskenttä, joka voi irrottaa virtauksen syklisesti rungon pinnalta ja siiven tyvialueelta. Virtauksessa esiintyy voimakkaita painevaihteluita, jotka riippuvat syklisesti potkurin lapojen asemasta pyörimistasossa. Tuulimyllynä pyörivä potkuri aiheuttaa samansuuntaisia, mutta lievempiä muutoksia virtauskenttään. Merkittävin negatiivisesta työntövoimakertoimesta aiheutuva haittavaikutus on heikentynyt korkeusperäsimen teho /18/.