• Ei tuloksia

Regressiomallissa (1) oletetaan, että i ~ N(0, 2) ja i:t ovat riippumattomia Näiden oletusten voimassaoloa tutkitaan residuaalien avulla

N/A
N/A
Info
Lataa
Protected

Academic year: 2022

Jaa " Regressiomallissa (1) oletetaan, että i ~ N(0, 2) ja i:t ovat riippumattomia Näiden oletusten voimassaoloa tutkitaan residuaalien avulla"

Copied!
21
0
0

Ladataan.... (näytä koko teksti nyt)

Lataa nyt ( 21 sivua )

Kokoteksti

(1)

7.2.2019/1

MTTTA1 Tilastomenetelmien perusteet Luento 7.2.2019

4.1 Yksi selittävä muuttuja (täydennystä) Regressiomalli

= + + , = 1, 2, … , (1)

(2)

7.2.2019/2

Regressiomallissa (1) oletetaan, että

i ~ N(0, 2) ja

i:t ovat riippumattomia

Näiden oletusten voimassaoloa tutkitaan residuaalien

avulla. Koska satunnaisvirheistä i ei ole havaintoja, niin estimoidaan niitä estimoidun mallin avulla lasketuilla

residuaaleilla = =

Tutkitaan normaalisuus-, vakiovarianssisuus- ja

riippumattomuusoletuksia näiden residuaalien avulla.

Voidaan käyttää graafisia esityksiä, esimerkiksi seuraavia:

(3)

7.2.2019/3

Normaalisuusoletuksen tutkiminen esim.

histogrammin avulla

(4)

7.2.2019/4

Vakiovarianssisuuden ja riippumattomuuden tutkiminen pisteparvien avulla

(5)

7.2.2019/5

Ei voida olettaa, että Var( i) = 2, i = 1, …, n (heteroskedastisuus).

(6)

7.2.2019/6

Mallin riittävyyden tutkiminen

Esimerkki riittämättömästä mallista

Pisteparvissa voidaan käyttää x-akselilla myös selittäjää.

(7)

7.2.2019/7

Esim. Autojen ominaisuuksia Y = Huippunopeus, x = Teho

(8)

7.2.2019/8

Jäännöstarkastelut

Väärä mallin valinta

(9)

7.2.2019/9

Y = Kiihtyvyys, x = Teho

(10)

7.2.2019/10

Jäännöstarkastelut

Väärä mallin valinta

(11)

7.2.2019/11

Y = Kulutus 120km/h, x = Kulutus 90 km/h

(12)

7.2.2019/12

Jäännöstarkastelut

(13)

7.2.2019/13

Esim. Aineisto Rasvaprosentti sivulla

https://coursepages.uta.fi/mtttp1/esimerkkiaineistoja/

y = rasvaprosentti

x = vyötärön ympärys

Ks.

http://www.sis.uta.fi/tilasto/mttta1/

kevat2015/RA_rasvaprosentti.pdf

(14)

7.2.2019/14

Jäännöstarkastelut

(15)

7.2.2019/15

4.2 Useampi selittävä muuttuja Kaksi selittäjää (2-RA)

= + + + , = 1, 2, … , (2)

Malliin liittyvät oletukset

i ~ N(0, 2) ja

i:t ovat riippumattomia Estimointi

= + + ,

(16)

7.2.2019/16

Testaukset

H0: 1 = 0 H1: 1 0

= ~ ,

H0: 2 = 0 H1: 2 0

= ~ ,

(17)

7.2.2019/17

H0: 0 = 0 H1: 0 0

= ~ ,

H0: 1 = 2 =0

H1: molemmat eivät nollia

= = 2

3

~ 2, 3 ,

(18)

7.2.2019/18

Neliösummat

SST = SSR + SSE

MSR = SSR/2, MSE = SSE/(n-3) = Selityskerroin

R2 = SSR/SST

(19)

7.2.2019/19

Esim. Aineisto Rasvaprosentti sivulla

https://coursepages.uta.fi/mtttp1/esimerkkiaineistoja/

y = rasva%

x1 = vyötärön ympärys x2 = ikä

Regressioanalyysin tulokset

http://www.sis.uta.fi/tilasto/mttta1/kevat2015 /RA_rasvaprosentti.pdf

(20)

7.2.2019/20

Regressiomallissa

= + + , = 1, 2, … , hypoteesin

H0: 1 = 0

testaaminen voidaan tehdä joko t-testillä tai F-testillä, testisuureiden välinen yhteys

= = =

(21)

7.2.2019/21

Esim. Jalkapalloilijat y = paino x = pituus

t2 = F

Viittaukset

Lataa nyt ( PDF - 21 sivua - 416.87 KB )

LIITTYVÄT TIEDOSTOT

2 0 1 3

Kun saaren korkeimmalla kohdalla sijaitseva avara huvilarakennus oli hel- posti seiniä puhkomalla ja ovia siirte- lemällä saatettu siihen kuntoon, että seura voi sinne

2 0 1 2 |

19 mm thick wood-fibre panel fronts with low formaldehyde emission CLASS E0, covered on 2 sides with melamine sheets [HRM], edge on 4 sides in 8/10 thick abs.. The external surface

Sntu P ä ä t o i m i t t a j a n P ä ä t o i m i t t a j a n P ä ä t o i m i t t a j a n P ä ä t o i m i t t a j a n HHHH o r i n a t o r i n a t o r i n a t o r i n a t

järkkäämiseen, viimesyksynä oli ainakin mukavan railakas reissu. Aksepti tulee varmasti ja saatetaanpa aloittavia opiskelijoita hemmotella taas ”alokasliitteelläkin”.

K a u s i k i r j a 2 0 2 0 – 2 0 2 1

Lisäksi joukkue treenaa kerran viikossa ulkona, silloin haukataan yhdessä raitista ilmaa sekä hengästytään ja hikoillaan toiveleikkien parissa.. Tämän kauden tavoitteena on

K a u s i k i r j a 2 0 1 9 – 2 0 2 0

kin upeat tukijoukkomme; vanhemmat, isovanhemmat ja ystävät. Treenaamme yhdessä kaksi kertaa viikossa, ja pelejä eteläisen alueen 1. divarissa kertyy syksyn aikana 9 sekä keväällä

0 1 2 1 7 9 15 7 2 0 1

– Suvun yhteinen kesän- vietto oli meille hyvin luon- tevaa, koska siihen oli totuttu jo Annalassa, Klaus Pelkonen kertoo ja sanoo, että myös Pa- rikkalassa suvun kesken vallit-

2 0 1 4

Musiikkikasvatuksen kirkkomuskarit alle kou- luikäisille sekä kirkkomusikanttitoiminta 6-vuo- tiaista ylöspäin ovat tuoneet musiikin iloa niin seurakuntalaisten perheisiin

2 0 1 5

Vuosi 2015 oli Yksi elämä -hankekokonaisuudessa terveystekojen vuosi: Aivoliiton, Diabetesliiton ja Sydänliiton yhteinen Yksi elämä puki tekemisensä Terveystalkoi- den muotoon.