Metallin plastisen muodonmuutoksen tutkiminen muodonmuutoskalorimetrian avulla

Metalliopin laboratorio

METALLIN PLASTISEN MUODONMUUTOKSEN TUTKIMINEN MUODON- MUUTOSKALORIMETRIAN AVULLA

Tutkintotehtävä, jonka tekniikan ylioppilas Pekka Tapio Fenander on jättänyt tarkastettavaksi diplomi-insinöörin tutkintoa varten Teknillisen korkeakoulun Vuoriteollisuusosaston fysikaa­

lisen metallurgian opintosuunnalla

Työn valvoja Veikko Lindroos Professori

Työn ohjaaja Markus Turunen TkT, Dosentti

Tämä diplomityö on tehty kokonaisuudessaan Teknillisen kor­

keakoulun vuoriteollisuusosaston metalliopin laboratoriossa.

Työn tekemisen mahdollisti Suomen Akatemian myöntämät varat kalorimetristen mittausten suorittamiseksi, mistä esitän parhaat kiitokseni.

Työni valvojaa, metalliopin laboratorion esimiestä, profes­

sori Veikko Lindroosia haluan kiittää hänen luomistaan hy­

vistä työskentelymahdollisuuksista sekä hänen osoittamas­

taan kiinnostuksesta työtäni kohtaan.

Työni ohjaajaa, dosentti Markus Turusta, haluan kiittää hä­

nen osoittamastaan jatkuvasta kiinnostuksesta työtäni koh­

taan, sekä työni eri vaiheissa saadusta korvaamattomasta avusta ja rakentavasta kritiikistä.

Haluan myös kiittää koko metalliopin laboratorion henkilö­

kuntaa avusta niin laitteiston konstruoinnissa kuin myös kaikesta muusta työni aikana saamastani avusta.

Lopuksi haluan kiittää opiskelutovereitani kaikista niistä mielenkiintoisista keskusteluista ja niistä mukavista het­

kistä, joista olen tätä työtä tehdessä päässyt osalliseksi.

ESPOOSSA Juhannuksena , 26.6.1982

Pekka Fenander

Työn tarkoituksena oli tutkia metallin plastista muodonmuu­

tosta uudella, hyvin vähän käytetyllä muodonmuutoskalori- metrisellä menetelmällä. Koemateriaalina käytettiin puh­

dasta monikiteistä alumiinia. Menetelmässä mitataan plas­

tisen muodonmuutoksen aikana metalliin sitoutuva energia.

Energia sitoutuu muodonmuutoksen synnyttämiin hilavirhei- siin, pääasiassa dislokaatioihin. Muodonmuutoskalorimet- risistä tutkimuksista on hyötyä mm. uusien materiaalien ke­

hittämisessä sekä metallien valmistuksessa ja käytössä.

Johdanto-osassa on tarkasteltu metallien plastisen muodon­

muutoksen teoriaa, sekä lyhyesti muokkauslujittumista.

Lisäksi siinä on käsitelty plastisessa muodonmuutoksessa metalliin sitoutuvaa energiaa ja siihen vaikuttavia teki­

jöitä, sekä sitoutuneen energian mittaamismenetelmiä.

Kokeellisessa osassa tutkittiin energian sitoutumista mo- nikiteiseen alumiiniin plastisen muodonmuutoksen aikana.

Lisäksi tutkittiin läpivalaisuelektronimikroskoopilla plas­

tisen muodonmuutoksen synnyttämiä dislokaatiorakenteita.

Työssä saatuja tuloksia verrattiin aikaisemmin julkaistui­

hin tuloksiin, jolloin voitiin todeta, että määritetyt si­

toutuneen energian arvot vastasivat hyvin kirjallisuudessa esitettyjä arvoja. Sen sijaan työssä määritettyjä energian sitoutumisnopeuskäyriä ei kirjallisuudessa ole julkaistu.

Elektronimikroskooppitutkimuksessa havaittiin alumiinilla voimakas sellinmuodostus.

1. JOHDANTO

1.1. Metallin plastinen muodonmuutos 2

1.1.1. Liukuminen 2

1.1.2. Kaksostuminen 11

1.1.3. Raerajaliukuminen 13

1.2. Plastiseen muodonmuutokseen vaikuttavat 15 tekijät

1.2.1. Metalli ja sen puhtaus 15 1.2.2. Liukutasolla olevat esteet 17

1.2.3. Raerajat 19

1.2.4 . Lämpötila 21

1.2.5. Muut tekijät 25

1.3. Muokkauslujittuminen 25

1.4. Plastisessa muodonmuutoksessa metalliin sitoutuva energia

28

1.4.1. Dislokaatiot 28

1.4.2. Pistemäiset hilavirheet 31 1.4.3. Pinousviat, kaksoset ja raerajat 32 1.5. Sitoutuvaan energiaan vaikuttavat tekijät 34

1.5.1. Muodonmuutosprosessista johtuvat tekijät

34 1.5.2. Metallin ominaisuuksista johtuvat

tekijät

36 1.6. Sitoutuneen energian mittaamismenetelmät 39

1.6.1. Yksivaihemenetelmät 39

1.6.2. Kaksivaihemenetelmät 40

1.7. Termoelastinen ilmiö 41

1.8. Työn tavoite 44

2.1. Käytetyn menetelmän fysikaaliset perusteet 46 2.2. Laitteiston rakenne ja toimintaperiaate 47

2.2.1. Koekammio ¡ 49

2.2.2. Voiman mittaus

i

2.2.3. Lämpötilan mittaus ! 50

2.2.4. Venymän mittaus 52

2.3. Tulosten laskentamenettely ! 53 i

3. KOEMENETELMÄT 61

3.1. Koemateriaali 51

I

3.2. Kalorimetriset mittaukset 62

3.3. Rakennetutkimukset 63

I

3.4. Tietokoneohjelma 63

4. KOETULOKSET 64

I

4.1. Sitoutunut energia 64

4.2. Rakennetutkimustulokset 66

5. TULOSTEN TARKASTELU 69

6. YHTEENVETO 74

KÄYTETYT MERKINNÄT KIRJALLISUUSVIITTEET LIITE 1

1. JOHDANTO

Plastisen muodonmuutoksen aiheuttamia metallin sisäisiä muutoksia voidaan tutkia monin eri menetelmin, joista tär­

keimmät ovat elektronimikroskopia ja röntgendiffraktiome- netelmät. Kaikissa menetelmissä on kuitenkin tiettyjä ra­

joituksia tai epämääräisyyksiä tulosten tulkinnassa, eikä millään niistä voida suoranaisesti havaita metallin sisäi­

siä tapahtumia plastisen muodonmuutoksen aikana.

Eräs menetelmä, jolla näitä sisäisiä tapahtumia voidaan havainnoida, on muodonmuutoskalorimetria. Muihin menetel­

miin verrattuna sillä on lähinnä kaksi etua : voidaan tut­

kia riittävän isoa näytettä, ja mittaukset tapahtuvat plas­

tisen muodonmuutoksen aikana.

Plastisen muodonmuutoksen aikana tapahtuvien ilmiöiden sel­

vittäminen on tärkeää. Näin saadaan tietoa mm. mikroraken­

teen, lujuuden ja muovattavuuden välisistä suhteista, jol­

loin voidaan kehittää uusia, entistä vaativimpiin käyttö­

tarkoituksiin soveltuvia materiaaleja.

Muodonmuutoskalorimetria on vielä toistaiseksi melko vähän tunnettu ja käytetty tutkimusmenetelmä, mutta voitaneen kuitenkin ennustaa, että se on tulevaisuudessa yleinen fy­

sikaalisen metallurgian käyttämä menetelmä, kun tutkitaan, mitä metallin rakenteessa itse asiassa plastisen muodonmuu­

toksen aikana tapahtuu.

1.1. Metallin plastinen muodonmuutos

Metallin plastisen muodonmuutoksen mekanismit voidaan jao­

tella monella eri tavalla. Esimerkiksi Ashby /1/ esittää olevan ainakin kuusi toisistaan erotettavaa ja itsenäistä tapaa, jolla metalli voi muovautua. Tässä työssä jaotel­

laan muodonmuutosmekanismit kuitenkin vain kolmeen ryhmään.

Plastisen muodonmuutoksen tärkein mekanismi on liukuminen, joka lukuisten kokeellisten havaintojen perusteella tapah­

tuu hilavirheiden välityksellä. Korkeissa lämpötiloissa se voi täydentyä raerajaliukumisella, johon yleensä liittyy myös diffusionaalista, aineen kulkeutumista. Alemmissa läm­

pötiloissa voi lisäksi toimia mekanismi, jota kutsutaan kaksostumiseksi.

1.1.1. Liukuminen

Kun plastisen muodonmuutoksen mekanismina toimii liukuminen, tapahtuu muodonmuutos tiettyjen atomitasojen välissä. Ide­

alisoidussa yksikköprosessissa puolet kiteestä liukuu yli toisen puoliskon pitkin kuviteltua leikkausta kahden naapu- riatomitason välistä. Liukumisen tapahduttua ovat kiteen kahden atomitason atomit jälleen tasapainoasemissaan hila- paikoilla: kaikki todisteet siitä, että liukuminen on ta­

pahtunut, rajoittuvat muutokseen pinnan muodossa /2/. Liu­

kumisen termodynamiikkaa ja kinetiikkaa on käsitelty tar­

kemmin viitteessä /2/.

Liukuminen tapahtuu dislokaatioiden välityksellä, joita on kahdenlaisia : särmä- ja ruuvidislokaatio. Dislokaatio voi olla myös ns. sekadislokaatio, jolloin sillä on sekä särmä- että ruuviluonnetta. Särmä- ja ruuvidislokaatioiden peri­

aatekuvat yksinkertaisessa kuutioilisessa kiteessä on esi­

tetty kuvissa 1 ja 2. Kuten kuvista näkyy, aiheuttavat dis- lokaatiot hilan vääristymisen, ja dislokaatioiden ympäris­

töön muodostuu jännityskenttä. Muodostuvalla jännitysken- tällä on hyvin moninainen vaikutus metallin ominaisuuksiin.

Jännityskenttiin sitoutuu energiaa ja niillä on vuorovaiku-

Fig. 1-4. An edge dislocation in a simple cubic crystal.

Kuva 1. Särmädislokaation periaatekuva yksin­

kertaisessa kuutiollisessa kiteessä /3/.

Fig. 1-5. A screw dislocation in a simple cubic crystal.

Kuva 2, Ruuvidislokaation periaatekuva yksin kertaisessa kuutiollisessa kiteessä /3/.

tusta mm. toistensa kanssa sekä hilassa olevien vieraiden atomien kanssa. Jännityskentille voidaan johtaa lausekkeet, jotka napakoordinaatistossa esitettynä ovat puhtaalle sär­

mä- ja ruuvidislokaatiolle /4/:

SÄRMÄ : h M ^II _{D b}

- r . F0 = D b sin20 r

RUUVI : F = r

D b

r 4 o II

0

missä D = Gb/2. Lausekkeissa esiintyvät termit G ja b ovat materiaalin liukumoduli ja Burgersin vektorin suuruus.

Liukuminen ei tapahdu umpimähkätsesti pitkin atomitasoja, eikä myöskään umpimähkäiseen suuntaan, vaan on olemassa tiettyjä liukutasoja ja tiettyjä liukusuuntia, joihin liu­

kuminen keskittyy. Liukutasojen ja 1lukusuuntien muoto riippuu hilatyypistä, joita metalleissa esiintyy pääasias­

sa tilakeskinen kuutiollinen (tkk), pintakeskinen kuutiol- linen (pkk) sekä tiivispakkauksellinen heksagoninen (tph), joihin käsittely tässä rajoitetaan, Näiden hilatyyppien rakenne selviää kuvasta 3.

¡0001)

Fig. 2.5 А-E, Typical slip systems in close-packed hexagonal (A), face-centred cubic (B> and body-centred cubic structures (C-E)

Kuva 3. Metalleissa yleisimmin esiintyvät hilatyypit ja niiden yleisimmät liukusysteemit. A = tph,

В = pkk, C-E = tkk /5/.

Metalleilla, liukuminen tapahtuu yleensä tiiveimmin pakattua tasoa pitkin tiiveimmin pakattuun suuntaan. Tietyt tekijät, mm. korkea lämpötila, voivat aiheuttaa muutoksia.

Pkk-rakenteen tiiveimmin pakattu taso on {lllbtaso ja tii­

veimmin pakattu suunta on (li(^-suunta. Eri {llD-tasoja on rakenteessa neljä kappaletta ja kullakin tasolla on kolme (ilo)-suuntaa, joten liukuminen voi tapahtua kahdentoista eri

liukusysteemin välityksellä. On hyvin harvinaista# että pkk-metalleissa toimisi muita liukusysteemejä.

Tph-rakenteen tiiveimmin pakattu taso on pohjataso (0001), ja tiiveimmin pakattu suunta on tyyppiä ^112(^. Vaikka liukumi­

nen tapahtuukin yleensä pitkin pohjatasoa, voi se tapahtua myös pitkin prisma- ja pyramiditasoja, joiden kristallogra- fia selviää kuvasta 4.

kc

ABHG prism pienes ( О С}

GHM pyromidol piones { С У GHN pyromidol piones {lOÍ2/

G/M pyromidol piones {ll2l}

GIN pyromidol piones {ll22}

Fig. 4.29 Crystallographic planes in the close-packed hexagonal structure

Kuva 4. Tiivispakkauksellisen heksagonisen rakenteen mahdolliset liukutasot /5/.

Tkk-rakenne on muista poikkeava sikäli, että sillä ei var­

sinaista tiivispakkauksista tasoa ole lainkaan. Sen sijaan tiivispakkauksinen suunta (lii) rakenteessa on, johon liuku­

minen tapahtuu. Liukutaso voi tapauksesta riippuen vaihdella#

yleisimmät tasot ovat tyyppiä {110},{112} ja {123}. Eri hilatyyp- pien liukutasojen kristallografia selviää kuvasta 3. Tau­

lukossa 1 on esitetty metallien yleisimmät liukusysteemit.

Taulukosta voi lisäksi nähdä yleisimpien käyttömetallien hilatyypit.

TAULUKKO 1. Yleisimpien käyttömetallien hilatyypit ja nii­

den yleisimmät liukusysteemit.

HILATYYPPI LIUKUTASO LIUKUSUUNTA

PKK (Al,Ni,Cu,Ag,Pb) 111 110

TPH (Mg,Ti,Co,Zn,Zr) 0001 1120

1010 1120

1122 1123

TKK (Fe,Cr,Nb,Mo,V) 110 111

112 111

123 . 111

Jotta liukumista ylipäänsä voisi tapahtua, täytyy Hukuta solia vallita kyllin suuri leikkausjännitys, joka saa ai­

kaan dislokaation liikkumisen pitkin liukutasoa. Pienintä mahdollista leikkausjännitystä, jolla liukumista tapahtuu, sanotaan kriittiseksi leikkausjännitykseksi, Tcr* J°s kuminen ei taoahtuisi dislokaatioiden välityksellä, olisi kriittisen leikkausjännityksen arvo useita kertaluokkia suu­

rempi .

Liukumisena tapahtuva plastinen muodonmuutos on epähomogee­

nista: tietyt kohdat muovautuvat erittäin voimakkaasti, kun taas niiden väliset alueet jäävät olennaisesti muovautumat­

ta. Muovautuneet kohdat näkyvät metallin pinnassa ns. liu—

kunauhoina, joiden rakenne selviää kuvasta 5.

Joissain tapauksissa liukuminen ei tapahdukaan pitkin taso­

maista liukupintaa, vaan liukutaso vaihtuu dislokaatiovii- vaa pitkin mentäessä. Liukuminen tapahtuu tällöin pitkin

prismaattista lieriöpintaa ja sitä sanotaan lyijykynäliuku- miseksi. Näin voi tapahtua esimerkiksi raudassa.

Kuva 5. Liukunauhan rakenne. Lin­

kun auh a koostuu usein mo­

nesta ohuesta kidekerrok- sesta, joiden välillä liu­

kuminen tapahtuu /6/.

Fio. 4. A glide lamella.

Kun liukuminen välittyy ruuvidislokaatiolla, voi tapahtua risti liukumista. Pkk-kiteen {lllj-tasolla liikkuessaan saat­

taa dislokaatio vaihtaa liukutasoksi jonkin muun illlhtason.

Näin voi tapahtua esimerkiksi silloin, kun dislokaatio koh­

taa 1lukutasollaan jonkin läpipääsemättömän esteen.

Vain harvoin metalli muovautuu siten, että vain yksi liuku- systeemi toimii. Käytännössä plastisen muodonmuutoksen ai­

kana on aina toiminnassa useita liukusysteemejä, jolloin liukumista sanotaan moninkertaiseksi liukumiseksi.

Särmädislokaatio voi tietyin edellytyksin myös kiivetä, joi loin sen liikesuunta on kohtisuorassa liukumissuuntaa vas­

taan. Särmädislokaation kiivetessä joko syntyy tai tuhou­

tuu vakansseja eli tyhjiä hilapaikkoja,riippuen dislokaa- tion liikesuunnasta. Jos dislokaation yläpuoleksi määritel lään ylimääräisen atomitason puoli, vakansseja syntyy, kun dislokaatio kiipeää alaspäin. Hilassa olevilla vakansseil­

la on vaikutusta metallin fysikaalisiin ominaisuuksiin,mm.

sähkönjohtokykyyn. Vakansseja voi syntyä myös liukumisen aikana dislokaatiossa olevan ns. nykämän synnyttämänä. Il­

miön periaate ja nykämän olemus ilmenevät kuvasta 6. Nykä- mä on dislokaatiossa oleva epäjatkuvuuskohta, joka voi syn­

tyä mm. siten, että vain osa dislokaatiosta kiipeää. Myös toisensa leikkaavat dislokaatiot voivat synnyttää nykämän.

X

ос

Fig. 2.21. Successive stages in the creation of platelets of point defects in the wake of a suitable jog.

Kuva 6. Vakanssien syntyminen dislokaatiossa olevan ny- kämän välityksellä /4/.

Joissain tapauksissa voi liukumista tapahtua osittaisdis- lokaatioiden välityksellä. Dislokaatio voi dissosioitua kahdeksi osittaisdislokaatioksi, joiden Burgersin vektori on pienempi kuin lyhin hilamitta. Osittaisdislokaatiot aiheuttavat rakenteeseen pinousvian: esimerkiksi pkk-raken­

teen {lllbtasölla esiintyvät osittaisdislokaatiot aiheutta­

vat hilajärjestyksen muuttumisen paikallisesti tph-raken- teeksi. Osittaisdislokaatioiden muodostamaa paria sanotaan

laajentuneeksi dislokaatioksi.

Burgers vector of unit dislocation

Vîo [lOf]

Full slip No slip

(a) Extended dislocation in (111) plane^V

(b)

Figmt 5.19. Schematic representation of slip in a (111) plane of a f.c.c. crystal

Kuva 7. Pkk-rakenteen llllhtasolla oleva Shockleyn osit­

taisdislokaatioiden aiheuttama pinousvika /7/.

Käytännön tapauksissa muovautuva metalli on aina monikitei- nen, jolloin metallin käyttäytyminen plastisen muodonmuutok­

sen aikana ratkaisevasti muuttuu. Esimerkiksi myötöraja on monikiteisellä metallilla suurempi kuin erilliskiteellä, mikä pääosin johtuu naapurirakeiden orientaatioerosta. Rae­

rajat toimivat lisäksi tehokkaina esteinä dislokaatioiden liikkumiselle.

Liukumisessa on erittäin keskeinen merkitys dislokaatioläh- teillä ja niiden toiminnalla. Jotta liukuminen voisi edetä, täytyy rakenteeseen syntyä uusia dislokaatioita, sillä läh- törakenteen dislokaatiot eivät yksin pysty välittämään muo­

donmuutosta kovinkaan pitkälle. Hehkutetun metallin dislo- kaatiotiheydestä esiintyy kirjallisuudessa hieman toisis­

taan poikkeavia arvioita. Yleisimmin esitetyt arviot aset- 6 8 2

tuvat välille 10 -10 /cm . Noin kymmenen prosentin veny­

mällä kasvaa dislokaatiotiheys niinkin suureksi kuin 10 /cm . in 2 Muodonmuutoksen edelleen lisääntyessä voi dislokaatiotiheys saavuttaa arvon lO^-lO^/cm^ . Näin ollen dis lokaatioläh- teiden toiminnan ja dislokaatioiden kertautumisen ymmärtä­

minen on tärkeää, jotta kyettäisiin oivaltamaan elastisen muodonmuutoksen teoreettista perustaa.

On monta tapaa, miten dislokaatiot voivat kertautua eri dislokaatiolähteissä. On kuitenkin mahdoton arvioida, mi­

kä tapa olisi vallitseva tietyssä liukumisprosessissa; use­

at mekanismit saattavat toimia samanaikaisesti /3/.

Yleisimmin esitetty dislokaatiolähde on Frank-Read dislo- kaatiogeneraattori. Siinä dislokaatio on liukutasolla mo­

lemmista päistään ankkuroituneena toisiin dislokaatioihin verkkorakenteen solmukohdissa tai esimerkiksi erkaumissa.

Jännitys aiheuttaa dislokaation kaareutumisen kuvan 8 mu­

kaisesti, kunnes dislokaatio reagoi itsensä kanssa ja muo­

dostaa dislokaatioluupin. Generaattori jatkaa toimintaan­

sa, jos liukutasolle kohdistuva jännitys on tarpeeksi suuri.

Node A

del Node /V7\

•'"I"'8 A< >B

(I) (2)

Figure 0.5. Successive stages in the operation of a Frank-Read source.

The plane of the paper is assumed to be the slip plane

Kuva 8. Frank-Readin dislokaatiogeneraattorin toiminta­

periaate. Paperin taso on ajateltu liukutasok- si. Nuolet näyttävät Burgersin vektorin suun­

nan /7/.

Miltei samanlainen lähde on Bardeen-Herring lähde. Bardeen- Herring lähde toimii vakanssien välityksellä periaatteessa

samalla tavalla kuin Frank-Read lähde. Bardeen-Herring lähteessä dislokaatiot kertautuvat kiipeämismekanismilla.

Kaksinkertainen ristiliukuminen voi synnyttää dislokaatio- lähteen, jonka toiminta myös on hyvin samantapainen kuin Frank-Read lähteen. Kuvan 9 mukaisesti ruuvidislokaatio AB voi kohdatessaan esteen (x) ristiliukua toiselle tasolle.

Kun ristiliukuneen dislokaation segmentti on pois esteen vaikutuspiiristä, pyrkii se takaisin entiselle liukutasol- le (kohta c). Tämä kaksinkertaisesti ristiliukunut dislo­

kaation osa voi toimia täsmälleen samalla tavalla kuin Frank-Read lähde (kohta d). Dilokaatio voi myös jatkaa etenemistä muodostamalla esteen lähistölle dislokaatioluup- peja (kohdat e ja f).

Raerajat voivat toimia dislokaatiolähteinä monella eri ta­

valla /3/. Esimerkiksi pienenkulmanrajojen verkkorakenteet voivat toimia suoraan Frank-Read lähteinä. Toinen mahdol­

linen mekanismi liittyy raerajojen yhteensopimattomuuteen.

Suuret jännityskeskittymät voivat aiheuttaa plastista tai elastista yhteensopimattomuutta, joka saattaa aiheuttaa dislokaatiolähteiden toimintaa raerajoilla.

x = obstacle Fig. 20-5. (a) Screw dislocation AB gliding on plane (d). (b) Cross slip at an obstacle, (c) Double cross slip, (d) Operation of cross-slipped segment as a Frank-Read source, (e) Dipole formation, (f) Closed-dipole-loop formation.

Kuva 9. Kaksinkertaisessa ristiliukumisessa syntyvä dislokaatiolähde /3/.

Lisäksi on olemassa teorioita vakanssien ja dislokaatio- luuppien aiheuttamista lähteistä sekä ns. kinemaattisis­

ta lähteistä.

1.1.2. Kaksostuminen

Kaksostuminen näyttelee vain pientä osaa plastisessa muo­

donmuutoksessa, ja sen tutkiminen onkin jäänyt melko vähäi­

seksi verrattuna liukumiseen. Kaksostumista kuitenkin ta­

pahtuu kaikissa yleisissä kiderakenteissa tietyissä muodon- muutosolosuhteissa /7/. Kaksostuminen on yleistä metalleis­

sa, joissa liukusysteemien määrä on vähäinen, kuten esimer­

kiksi sinkissä.

Kaksostuminen tapahtuu kuvan 10 mukaisesti. Kaksostumis- tason K^ yläpuolella olevat kaksostumistason suuntaiset atomitasot siirtyvät kukin alapuolella olevaan tasoon näh­

den saman, hilavektoria pienemmän matkan suuntaan

Fig. 8.8 A twinning transformation. (After Hall, 1953, Twinning. Butter- worth, London)

Kuva 10. Kaksostumisen mekanismi esitettynä kaavamaisesti /5/.

Kuvassa 11 on kaavamaisesti esitettynä kaksostumisen ja liu­

kumisen aiheuttamat muutokset rakenteessa.

Fig. 8.7 Difference between, a, slip and. b. twinning (schematic)

Kuva 11. Liukumisen (a) ja kaksostumisen (b) ero /5/.

Kaksostumistaso on tph-metalleissa <10121 ja kaksostumissuun­

ta, eli suunta mihin atomit liikkuvat, ^101^. Vastaavasti tkk-metalleilla kaksostumistaso on tyyppiä <1121ja kaksostu- mi s suunta tyyppiä {ll]^. Pkk-me talleilla, joissa vain har­

voin tavataan kaksostumista, on kaksostumistaso tyyppiä<1111 ja kaksos tumis suun ta tyyppiä (il 2).

Liukumisen aiheuttama muodonmuutos on epähomogeenista muo­

donmuutoksen ollessa keskittyneenä liukunauhoihin. Kaksostu­

misen aiheuttama muodonmuutos sen sijaan on täysin homogee­

nista. Kaksostumisessa kaikki atomitason atomit siirtyvät täsmälleen saman matkan. Ainoastaan kaksostumistaso aihe­

uttaa rakenteeseen epäjatkuvuuskohdan. Kuitenkin myös как-

sostumisen otaksutaan tapahtuvan dislokaatioiden välityksel­

lä, sillä kaksostumisen vaatima kriittisen leikkausjännityk­

sen arvo on samaa suuruusluokkaa kuin liukumisen vaatima.

Kaksostuminen voi tapahtua joko joka atomitasolla olevan osittaisdislokaation välityksellä tai tasolta tasolle siir­

tyvän kokonaisdislokaation välityksellä. Eräs yleisesti hyväksytty teoria on ns. pooliteoria, jonka ovat esittäneet Cottrell ja Bilby /8/. Muita teorioita on esitetty mm.

viitteessä /3/.

1.1.3. Raeraj aliukuminen

Raerajaliukumisen merkitys muodonmuutosmekanismina tulee esille vasta korkeissa lämpötiloissa ja ns. superplastisuu- den yhteydessä. Raerajaliukumisessa plastinen muodonmuutos on keskittynyt lähinnä raerajalle ja sen välittömään lähei­

syyteen. Kiteet näennäisesti liukuvat toisiinsa nähden pitkin raerajoja. Koska raeraja ei kuitenkaan ole taso, täytyy liukumisen aiheuttama virheellisyys sovittua, joka kuvan 12 mukaisesti voi tapahtua kolmella tavalla.

Raerajaliukumisen mekanismi atomiskaalassa on tällä hetkel­

lä melko huonosti tunnettu, mikä ainakin osittain johtuu siitä, että raerajojen tarkkaa rakennetta ei tunneta /10/.

Kun raerajaliukumisen vaatima sovitus tapahtuu diffusionaa- lisella aineen virtauksella, voi se tapahtua kahdella meka­

nismilla: raerajaa pitkin tapahtuvalla diffuusiolla(Coble viruminen) tai hilassa tapahtuvalla diffuusiolla(Nabarro- Herring viruminen).

Makroskooppisesti tarkasteltuna voidaan raerajaliukumisessa erottaa kaksi eri tapausta, Rachinger liukuminen ja Lifshitz

liukuminen, joiden periaatteita esittää kuva 13. Lifshitz liukumisessa rakeet säilyttävät alkuperäiset naapurinsa, kun taas Rachinger liukumisessa ne eivät säilytä.

(0) THE BICRYSTAL

TRACTIONS (Ы ELASTIC

ACCOMMODATION

(C) DIFFUSIVE ACCOMMODATION

(d) PLASTIC ACCOMMODATION

(DISLOCATION FLOW)' //

Kuva 12.

Kuva 13.

Fig. 1. When sliding occurs at a boundary which is not a plane, as shown at (a), ac­

commodation is necessary. This may be elastic: (b): by diffusion either through the bulk of the crystal or in the plane of the boundary: (c); or plastic, that is by dislocation motion

the grains or crystals: (d). In addition, holes may appear in the boundary plane.

Pitkin ei-tasomaista raerajaa (a) tapahtuvan liukumisen aiheuttamat yhteensopimattomuudet voivat sovittua elastisella muodonmuutoksel­

la (b), diffusionaalisella aineen kulkeutumi­

sella (c) tai hilan plastisella muodonmuutok­

sella (d). Liukuminen saattaa aiheuttaa myös säröjä /9/.

Fig. ". Two dimensional representations of (a), (b) Rachinger sliding and (c). (d) Lifshitz sliding During Lifshitz sliding the grains retain the same neighbours, in Rachinger sliding the\ do not.

Rachinger liukuminen (а-b) ja Lifshitz liuku­

minen (c-d) /10/.

Kuva 12.

Kuva 13.

1.2. Plastiseen muodonmuutokseen vaikuttavat tekijät

Pienintä mahdollista jännitystä, jolla liukumista voi tapah­

tua, sanotaan Peierlsin jännitykseksi. Tällä tarkoitetaan sitä jännitystä, joka tarvitaan dislokaation liikkeelle saattamiseksi virheettömässä kiteessä. Peierlsin jännitys­

tä kutsutaan myös hilakitkaksi, ja sen arvo on metallista riippuva. Hilakitkan suuruuteen vaikuttaa mm. kiderakenne ja lämpötila.

Todellisuudessa hilakitka muodostaa vain osan myötöjännityk­

sestä, jolla tarkoitetaan sitä jännitystä, mikä tarvitaan plastisen myötymän aikaansaamiseksi tai sen jatkamiseksi.

Myötöjännitystä nostavat monet tekijät vaikeuttamalla dis- lokaatioiden liikettä. Muut dislokaatiot ja niiden synnyt­

tämät jännityskentät yleensä nostavat myötöjännityksen ar­

voa, ja vaikutus tehostuu suurilla muodonmuutosasteilla dislokaatioiden määrän lisääntyessä. Metallissa olevat vieraat atomit ja niiden aiheuttamat muutokset mikroraken­

teessa (erkaumat ja sulkeumat) toimivat yleensä tehokkaina esteinä dislokaatioiden liikkeelle. Lisäksi raekoolla on vaikutusta myötöjännityksen arvoon. Myös monet ulkoiset tekijät aiheuttavat muutoksia metallin käyttäytymiseen plas­

tisen muodonmuutoksen aikana. Muodonmuutosnooeus voi vai­

kuttaa jopa muodonmuutosmekanismiin. Lämpötila vaikuttaa myös muutenkin kuin hilakitkaan. Raerajaliukumisen vaati­

maa diffuusiota tapahtuu kyllin nopeasti vain korkeahkois­

sa lämpötiloissa.

1.2.1. Metalli ja sen puhtaus

Yleisesti voidaan sanoa, että plastinen muodonmuutos tapah­

tuu helpommin pkk- ja tph-metalleilla, koska dislokaatioi­

den liikkuminen on helpompaa oitkin tiivispakkauksista ta­

soa kuin pitkin tkk-metallien liukutasoja. Tosin okk-metal­

lit osoittavat voimakasta taipumusta muokkauslujittua, jota tarkastellaan lähemmin kohdassa 1.3.

Hilaan liuenneet vieraat atomit vaikeuttavat yleensä aina dislokaatioiden liikettä. Ne voivat asettua joko korvaus­

ta! välisijapaikkoihin ja atomien kokoerosta ja muista sei­

koista johtuen vääristävät aina hilaa enemmän tai vähemmän.

Liuosatomit voivat diffuntoitua hilassa termisesti, ja dis- lokaation jännityskenttä vetää liuosatomeja puoleensa paik­

koihin, joissa niillä on minimienergia /6/. Näin ollen kanta-atomeja pienemmät korvausatomit pyrkivät asettumaan särmädislokaation yläpuolella oleville hilapaikoille ja vä­

lisija-atomit dislokaation alapuolelle. Diffuusion välityk­

sellä näin syntyneet "atmosfäärit" on myöhemmin ristitty esittäjänsä mukaan Cottrellin päiviksi.

Cottrellin pilvien ja dislokaatioiden välinen vuorovaikutus aiheuttaa kriittisen leikkausjännityksen kasvamisen. Pilvet ankkuroivat dislokaation paikalleen. Kun leikkausjännitys kasvaa tarpeeksi suureksi irrottamaan dislokaation pilvestä, voi dislokaation liike jatkua kriittistä pienemmällä leik­

kausjännityksen arvolla. On esitetty, että teräksillä esiin tyvä ns. ylempi myötöraja johtuisi hiili- ja typpiatomien muodostamista Cottrellin pilvistä /6/. Myös monilla muil­

la metalleilla esiintyy ylempi myötöraja, ja se on nykyisin selitetty useiden muidenkin teorioiden avulla /4/. Cottrell in pilvien dislokaatioita ankkuroivan vaikutuksen lisäksi niillä on merkitystä myös monissa muissa tärkeissä ilmiöissä kuten lohkomurtumassa ja myötövanhenemisessa.

On olemassa myös joukko muita liuosatomien aiheuttamia ilmi­

öitä, jotka vaikuttavat melko merkittävästi plastiseen muo­

donmuutokseen, mutta niiden teoreettinen perusta on varsin monimutkainen /3/. Esimerkiksi kun lämpötila on niin alhai­

nen, että diffuusiota ei merkittävästi tapahdu, mukautuu dis lokaatio liuosatomien muodostamaan jännityskenttään. Liuos- atomeilla ja dislokaatioi11a voi lisäksi olla sähköinen vuo­

rovaikutus /7/. Tämä vuorovaikutus johtuu kanta- ja liuos- atomien valenssierosta. Dislokaation vääristämässä hilassa voi fermipinnan energiataso paikallisesti muuttua, ja se on

erilainen särmädislokaation eri puolilla. Tämä aiheuttaa elektronien siirtymisen dislokaation yläpuolelle ja sähköi­

sen dipolin muodostumisen. Ilmiön vaikutus on kuitenkin pieni verrattuna esimerkiksi Cottrellin pilviin.

Tph-metalleilla aiheuttaa hilamittojen suhteiden

erot vaihtelua muodonmuutoskäyttäytymiseen. Vaikuttavana tekijänä on rakenteen c/a -suhde, jolla tarkoitetaan ensim­

mäisen ja kolmannen atomitason välisen etäisyyden suhdetta pohjatason atomien väliseen etäisyyteen (kuva 4). Raken­

teen c/a -suhteesta riippuen voi liukusysteemi vaihdella.

On havaittu, että kun suhde on pienempi kuin 1.633, niin muodonmuutos suosii prisma- ja pyramiditasoilla liukumis­

ta /7/. Tällaisia metalleja ovat mm. titaani ja beryllium.

1.2.2. Liukutasolla olevat esteet

Liukutasolla olevat esteet vaikeuttavat dislokaatioiden lii­

kettä ja näin kohottavat rakenteen lujuutta. Tällaisia es­

teitä voivat olla sulkeumat tai erkaumat. Myös muut dislo- kaatiot voivat toimia esteinä liukutasolla. Esteiden ei välttämättä tarvitse olla juuri liukutasolla, vaan riittää, kun niiden aiheuttamat jännityskentät ulottuvat sinne.

Dislokaation ja partikkelin välinen vuorovaikutus voi olla hyvinkin erilainen riippuen partikkelin ominaisuuksista ja sen suhteesta matriisiin.

Xun dislokaatio kohtaa liukutasolla esteitä, kaareutuu se kuvan 14 mukaisesti. Esteeseen vaikuttava kokonaisvoima on vakio viivajännitysmallin mukaisesti /11/:

F = 2 K cos j (1)

missä K on dislokaation vakio viivajännitys. Yhtälöstä (1) nähdään, että esteeseen kohdistuva voima kasvaa ф:п piene-

tessä. Yleensä käytetään esteen lujuuden mittana kulmaa ф', jonka kasvaessa partikkelin lujuus kasvaa.

J '

Fio. 2.1 Dislocation held up at a random array of obstacles.

Kuva 14. Dislokaation kaareutuminen liukutasolla olevien esteiden vaikutuksesta /11/.

Jos partikkeli kuitenkin on niin luja, että dislokaatio ei sitä pysty lävistämään ( ф' = 180° ), voi dislokaatio kier­

tää esteen ns. Orowanin mekanismilla tai ristiliukumalla.

Tällöin syntyy yleensä pysyviä dislokaatioluuppeja partik­

kelin ympärille tai sen lähistölle kuvan 15 mukaisesti.

In) (Ы EDGE (c) SCREW (d)

Fig. 3.19 (a) Bypassing without secondary slip generating a shear-loop array with the primary Burgers vector, (b, c) Bypassing involving cross-slip, generating a prismatic- loop array also with the primary Burgers vector, (d) Bypassing by the mechanism shown

at (a) followed by cross-slip.

Kuva 15. Dislokaatio ohittaa partikkelin ilman ristiliuku- mista, jolloin syntyy Orowanin luuppi (a). Kun ohitus tapahtuu ristiliukumalla, voi syntyä pris- maattisia luuppeja (b ja c). Kohdassa d on yksi dislokaatio ohittanut partikkelin Orowanin meka­

nismilla, jonka jälkeen toinen dislokaatio kier­

tää partikkelin ristiliukumalla /12/.

Pienet koherentit erkaumat dislokaatio yleensä lävistää, kun taas karkeammat erkaumat ja sulkeumat dislokaatio pyrkii kier­

tämään /5/. Käyttäytyminen kuitenkin jonkin verran vaihte- lee riippuen mm. erkauman luonteesta. Jos erkauman ja mat­

riisin välillä vallitsee voimakas epäsopu, voi näin aiheu­

tuva jännityskenttä vaikuttaa dislokaation käyttäytymiseen/11/.

Erkaumien tai sulkeumien synnyttäminen rakenteeseen ( erkau- tuskarkaisu ja dispersiolujitus ) on erittäin tehokas tapa lisätä metallin lujuutta. Vaikutus tehostuu entisestään, jos rakenne saadaan kuitumaiseksi tai lamellaariseksi.

1.2.3. Raerajat

Vaikka plastista muodonmuutosta tutkitaankin erittäin pal­

jon erilliskiteitä käyttäen, miltei kaikki käytännön muo- vausprosessit tehdään monirakeisille materiaaleille. Rae- rakenteen vaikutus metallin muodonmuutoskäyttäytymiseen on merkittävä ja moninainen : myötöraj a voi merkittävästi koho­

ta johtuen rakeiden orientaatioeroista /7/ ja lisäksi raera­

jat lujittavat metallia toimiessaan tehokkaina esteinä dis- lokaatioiden liikkumiselle. Erilliskiteiden ja monirakeisen metallin muodonmuutoskäyttäytymisen pääasiallisin ero on se, että monirakeisessa toimii aina lukuisa määrä liukusysteeme- jä. Useimpien metallien on havaittu noudattavan hämmästyt­

tävän tarkasti Hall-Petch yhtälöä /13/:

R = R. + s/d (2)

missä R on myötöjännitys, R^ on hilakitka, s on vakio ja d on keskimääräinen raekoko. Kuvasta 16 voidaan havaita, että yhtälö on hyvin käyttökelpoinen arvioitaessa metallin käyttäytymistä koko muodonmuutoksen ajan aina murtumiseen saakka.

Liukuminen monirakeisessa metallissa voi tapahtua siten, että dislokaatiot jatkavat liikettään yli raerajan toiseen rakeeseen. Usein kuitenkin dislokaatiot ruuhkautuvat vas­

ten raerajaa eivätkä ne pysty ylittämään sitä. Li ja Chou /14/ ovat artikkelissaan esittäneet teorioita dislokaatio- ruuhkista.

Mild Steel

• Petch 1956 o Armstrong, Codd, Douthwaite 8 Petch 1962

ductile fracture

20 25 30 35 40

Fig. 1—The lower yield stress,3 flow stress,3 and ductile fracture stress4 of mild steel, as they depend on grain size.

Kuva 16. Seostamattoman teräksen myötöjännitys raekoon funktiona plastisen muodonmuutoksen aikana.

Alin suora esittää alemman myötörajan suhdetta raekokoon ja ylin suora esittää murtorajan suh­

detta raekokoon /13/.

Vaikka dislokaatiot ruuhkautuvatkin raerajalle eivätkä pys­

ty etenemään, voi liukuminen jatkua. Dislokaatioruuhkan eteen syntyy jännityskonsentraatio, joka saattaa aktivoida naapurirakeessa olevan dislokaatiolähteen /7/. Dislokaatio- ruuhka voi myös aiheuttaa uusien dislokaatioiden syntymisen raeraj alla.

Dislokaatioiden ruuhkautumisen indusoimat ilmiöt voivat ol­

la hyvin moninaiset riippuen olosuhteista. Esimerkiksi tkk- rakenteessa alhaisissa lämpötiloissa ruuhka voi ydintää kak­

sosen /15/.

Kocks /16/ on artikkelissaan tarkastellut syvällisemmin erilliskiteen ja monirakeisen materiaalin muodonmuutoksen suhteita.

1.2.4. Lämpötila

Yksi tärkeimmistä plastiseen muodonmuutokseen vaikuttavista tekijöistä on lämpötila. Kriittinen leikkausjännitys on erittäin lämpötiläherkkä varsinkin sellaisissa lämpötilois­

sa, jotka ovat alhaisia verrattuna metallin sulamispistee­

seen /5/. Lämpötilan laskiessa kriittisen leikkausjännityk­

sen arvo nousee. Jollakin lämpötilaväIillä se voi pysyä jopa vakiona, mutta korkeammissa lämpötiloissa sen arvo no­

peasti laskee. Terminen aktivaatio voi huomattavasti aut­

taa dislokaatiota ohittamaan liukutasolla olevan esteen /3,4/

helpottamalla mm. ristiliukumista. Jokaisella metallilla on kuitenkin olemassa tietty lämpötila, jonka yläpuolella terminen aktivaatio ei vaikuta esteen ohittamiseksi vaadit­

tavaan leikkausjännitykseen. Yleisesti ottaen voidaan kui­

tenkin sanoa, että lämpötilan nousu aina helpottaa plastis­

ta muodonmuutosta.

Kuvassa 17 nähdään lämpötilan vaikutus vyöhykepuhdistetun molybdeenin kriittiseen leikkausjännitykseen. Kuvassa 18 on esitetty monirakeisen alumiinin (jännitys,venymä)-käyriä eri lämpötiloissa.

Kuva 17. Lämpötilan vaikutus kriittiseen

leikkausjän­

nitykseen molybdeenil­

la /5/.

on» oosses ne passes 0 Zone passes

Fig. 4.26 Effect of temperature and purity on the critical resolved shear stress of molvbdenum crystals. (After Lawley et о!.. 1962-.?. J. Inst, \f eta/s.

91, 23)

NOMINALSTRESSIkg/mm*)

STRAIN IXI

Fig. 19—Tensile stress-strain curves, at two tensile strain rates and at various temperatures, of 99.99 pet A1 polycrys­

tals of a grain size of 0.2 mm (15 pet of the grains being on the surface). After Kocks et al.n

Kuva 18. (Jännitys,venymä)-käyriä monikiteiselle alumiinit le eri lämpötiloissa kahdella eri muodonmuutosno­

peudella. Alumiinin raekoko 0.2 mm /16/.

Kuvasta 17 voidaan havaita myös se, että kriittinen leikka­

usjännitys kasvaa epäpuhtauspitoisuuden kasvaessa.

Lämpötilan kenties tärkein vaikutus metallin plastiseen muo­

donmuutokseen ilmenee kuitenkin virumisena. Cottrell /6/

määrittelee virumisen vakiojännityksen aiheuttamana plasti­

sena muodonmuutoksena. On tähdellistä huomata, että viru­

minen on itse asiassa aikariippuvaa plastista muodonmuutos­

ta. Kuvassa 19 on esitetty tyypillisiä virumiskäyriä.

Kuva 19. Tyylillisiä virumiskäyriä, joista ilmenee venymä ajan funktiona vakiojännityksellä /7/.

Käyrä a on virumiskäyrä, missä on selvästi havaittavissa kolme eri vaihetta. Kuormittamisen jälkeen on primäärinen vaihe, jolloin muodonmuutosnopeus pienenee jatkuvasti saa­

vuttaen vakioarvon. Sekundäärisessä vaiheessa muodonmuu­

tosnopeus pysyy vakiona, kunnes tertiäärisessä vaiheessa se kasvaa jatkuvasti johtaen lopulta murtumaan. Korkea lämpötila ja suuri jännitys aiheuttavat nopean murtumisen

(käyrä c) , kun taas pieni jännitys ja matala lämpötila ei­

vät aiheuta käytännöllisesti katsoen ollenkaan plastista muodonmuutosta (käyrä b). Korkeahkoissa lämpötiloissa vi­

rumista aina tapahtuu, joka on huomioitava jo suunnittelu­

vaiheessa.

Mekanismi, jolla plastinen muodonmuutos virumisen aikana tapahtuu, riippuu lämpötilasta, jännityksestä sekä metallur­

gisista ominaisuuksista. Mikroskooppisesti tarkasteltuna voidaan erottaa ainakin viisi eri mekanismia:

1. Jos vallitseva jännitys on kyllin suuri, voi muodonmuu­

tos taoahtua dislokaatioiden liukumisen välityksellä.

2. Korkeissa lämpötiloissa voi viruminen tapahtua dislo­

kaatioiden kiipeämisellä, jolloin syntyy sellittynyt rakenne. Ilmiötä kutsutaan dislokaatiovirumiseksi.

3. Hiladiffuusion kontrolloima Nabarro-Herring viruminen on mahdollista korkeissa lämpötiloissa, yleensä lähel­

lä sulamislämpötilaa.

4. Raerajadiffuusion kontrolloima Coble viruminen voi ta­

pahtua matalissa lämpötiloissa pienillä jännityksillä.

5. Kun raekoko on suuri, voi eräillä metalleilla tapahtua korkeissa lämpötiloissa ns. Harper-Dorn virumista.

Havainnollisen kuvan eri mekanismien toiminta-alueista saa muodonmuutosmekanismikartoista /1,17/. Ashbyn esittämissä kartoissa on muuttujina normalisoitu jännitys (vallitseva jännitys/leikkausmoduli) ja homologinen lämpötila (absoluut­

tinen lämpötila/aineen absoluuttinen sulamislämpötila).

Mohamed-Langdon kartoissa on muuttujina normalisoitu jänni­

tys ja normalisoitu raekoko (raekoko/Burgersin vektorin pi­

tuus ) .

Metalliopin laboratoriossa Otaniemessä on tutkittu paljon dislokaatiovirumista, ja useita artikkeleita on julkaistu.

Yleisluontoinen katsaus on esitetty viitteessä /18/.

TEMPERATURE *C

ALUMINUM

— THEORETICAL SHEAR STRESS dislocation glide

DISLOCATION CREEP!

DlFFUSlONAL FLOW-

ELASTIC REGIME---—

HOMOLOGOUS TEMPERATURE T/\

Kuva 20. Ashbyn muodonmuutosmekanismikartta alumii­

nille , jonka raekoko on 32 Jim /1/.

Horper - Dorn

ta)

No borro- Herring

Coble

(b)

Fig. 1—Deformation mechanism maps for pure aluminum at homologous temperatures of (a) 0.5 Tm, (b) 0.9 Tm.

Kuva 21. Mohamed-Langdon muodonmuutosmekanismikartta alumiinille kahdessa eri lämpötilassa:

a) 0.5 Tm b) 0.9 Tm /17/.

1.2.5. Muut tekijät

Muodonmuutosnopeudella voi olla huomattavakin merkitys me­

tallin plastiseen muodonmuutokseen, kuten kuvasta 18 voi­

daan havaita. Muodonmuutosnpeuden kasvu aiheuttaa myötö- jännityksen kasvamisen. Käyttäytyminen on samansuuntainen sekä erilliskiteillä että monirakeisilla materiaaleilla, ja vaikutus lisääntyy korkeammissa lämpötiloissa /16/. Lisäk­

si muodonmuutosnopeudella on vaikutusta termisen aktivaa­

tion kykyyn vaikuttaa kriittisen leikkausjännityksen arvoon Pinousvian pintaenergian arvolla on tärkeä merkitys metal­

lin käyttäytymiseen plastisen muodonmuutoksen aikana. Kun pinousvian pintaenergian arvo on alhainen, syntyy rakentee­

seen laajoja pinousvikoja, ja ristiliukuminen vaikeutuu huomattavasti /7/. Sen sijaan esimerkiksi alumiinilla, joi la pinousvian pintaenergian arvo on suuri (200 erg/cm /4/), 2 on ristiliukuminen helppoa jo huoneenlämpötilassa. Pinous­

vian pintaenergia voi lisäksi vaikuttaa kaksosten ja teks­

tuurin syntyyn. Tekstuuri voi olla erityisen hankala piir­

re syvävetoon tarkoitetuilla metalleilla, joskin se tietyis sä tapauksissa on hyödyllistäkin lujittaessaan rakennetta.

Myös monet muut tekijät, lähinnä mikrorakennetekijät, vai­

kuttavat metallien plastiseen muodonmuutokseen. Esimerkik­

si partikkelipommitus nostaa myötöjännityksen arvoa muodos­

tamalla rakenteeseen pistemäisiä hilavirheitä. Nämä muut tekijät kuitenkin ovat käytännön kannalta merkityksellisiä

vain erikoistapauksissa.

1.3. Muokkauslujittuminen

Metalleilla on taipumus muokkauslujittua, eli mudonmuutos- asteen kasvaessa myös myötöjännitys kasvaa. Liukuminen, ja siis dislokaatioiden liike, vaikeutuu muodonmuutoksen kas­

vaessa. Dislokaatioiden liikettä vaikeuttavia tekijöitä on useita, mutta koska myös erilliskiteet muokkauslujittuvat,

(kuva 22) ei muokkauslujittuminen voi johtua pelkästään rae

rajojen dislokaatioiden liikettä vaikeuttavasta toiminnas­

ta. Näin ollen muilla dislokaatioilla täytyy olla tärkeä merkitys muokkauslujittumisessa /5/.

Sheer strain

Figure 6.11. Stress-strain curves of single crystals of typical f.c.c., b.c.c. and h.c.p.

metals (after Hirsch and Mitchell, Can. J.

Fhys., 1967, 45, 663, by courtesy of the National Research Council of Canada)

Kuva 22. Metallin eri hilamuodoille tyypillisiä (jänni­

tys ,venymä)-käyriä /7/.

Muokkauslujittuminen (plastinen muodonmuutos) aiheuttaa lu­

kuisia muutoksia metallin mekaanisiin ja fysikaalisiin omi­

naisuuksiin: mm. lujuus ja kovuus kasvavat, sähkönjohtavuus ja tiheys alenevat. Esimerkiksi rakenneteräksen lujuus voi kylmämuokkauksella kasvaa yli kuusinkertaiseksi /7/.

Ensimmäinen muokkauslujittumista kuvaava teoreettinen malli kehitettiin vuonna 1934, jonka perusajatus oli, että osa dislokaatioista toimii esteinä muiden dislokaatioiden liik­

keelle. Tämän jälkeen on esitetty useita malleja, joiden perusajatus on pysynyt suurin piirtein samana. Kuitenkin ne kaikki ovat liian yksinkertaistettuja, sillä muokkaus- lujittuminen ei riipu niinkään yksittäisistä dislokaatiois- ta, vaan kokonaisten dislokaatioryhmitysten käyttäytymises­

tä /7/. Varsinkin kuutioilisten metallien muokkauslujittu- miskäyttäytyminen on monimutkaista, koska liukusysteemien määrä on suuri.

Metsäteoria ottaa huomioon, että muokkaamattomassakin metal lissa on melko runsaasti dislokaatioita. Muokkauksessa syn tyvät uudet dislokaatiot liukuvat jo olemassa olevassa dis- lokaatiorakenteessa, ns. dislokaatiometsässä (kuva 23).

Metsädislokaatiot vaikeuttavat muiden dislokaatioiden lii­

kettä, ja mitä enemmän rakenteeseen syntyy uusia dislokaa­

tioita sen vaikeampaa on muodonmuutos.

Forest dislocations

Slip dislocations (plane J

Sup dislocations t a-e 9!

Fig. 5.3 Interaction of glide dislocations on plane A with. a. other glide dislocations on plane B; b, forest dislocations.

Kuva 23. Kaaviollinen esitys dislokaatiometsästä ja sitä leikkaavista liukudislokaatioista /5/.

Nykämäteorian mukaan myötöjännityksen määrää rakenteessa olevien sessiilien nykämien määrä /7/. Muodonmuutoksen ai­

kana nykämätiheys kasvaa dislokaatioiden leikatessa toisi­

aan (kuva 23), ja näin ollen myötöjännitys kasvaa.

Ruuhkateoria olettaa, että Frank-Read lähteissä syntyneet dislokaatiot ruuhkautuvat esteisiin, mm. Lomer-Cottrell puo meihin /7/. Muodonmuutoksen edetessä ruuhkautuminen lisään tyy, mikä aiheuttaa myötöjännityksen kasvun.

Monia muitakin teorioita on esitetty, joista uusimmat pyr­

kivät käsittelemään ilmiötä tilastollisten mallien pohjal­

ta. Mikään teorioista ei kuitenkaan pysty tyydyttävästi selittämään koko muodonmuutosprosessia.

1.4. Plastisessa muodonmuutoksessa metalliin sitoutuva energia Plastisen muodonmuutoksen aikaansaamiseksi käytetty energia muuttuu suurimmalta osin lämmöksi, mutta osa energiasta si­

toutuu rakenteeseen. Energia on suurimmalta osin sitoutu­

neena hilan vääris tyrni in: so. dislokaatioihin, pistemäisiin hilavirheisiin, pinousvikoihin, kaksosiin ja raerajoihin.

Joissain tapauksissa osa energiasta saattaa olla sitoutunee­

na muokkauksen aiheuttamissa muutoksissa hilajärjestyksessä.

Metalleilla sitoutuneen energian määrä on tyypillisesti noin 10% muodonmuutoksen aikaansaamiseksi käytetystä energiasta.

Muokattu metalli on metastabiilissa tilassa, ja lämpötilan kohotessa riittävästi se saavuttaa muokkausta edeltäneen ti­

lansa toipumisen ja rekristallisaation välityksellä. Kun plastinen muodonmuutos tapahtuu kyllin korkeassa lämpötilas­

sa, muokkauksen vaikutus metallin rakenteeseen vähenee joko osittain tai kokonaan. Merkitystä on myös metallilla, muo­

donmuutosnopeudella ja muodonmuutoksen määrällä /19/. Hi- lavirheiden aiheuttamat energiamuutokset ovat termodynaa­

misten lakien alaisia, mutta yleensä entropiatermi jätetään huomioimatta, koska sen vaikutus kokonaisenergiamäärään on hyvin pieni.

1.4.1. Dislokaatiot

Dislokaatioiden muodostamat jännitvskentät ovat alueita, missä on sitoutuneena (elastista) energiaa. Usein hilaan sitoutunut energia ilmoitetaan dislokaation pituusyksikköä kohti. Tällöin energia voi merkittävästi vaihdella pitkin dislokaatioviivaa riippuen dislokaation ja matriisin suh­

teesta ja dislokaation luonteesta. Dislokaation muodosta­

maan jännityskenttään sitoutunut energia voidaan ilmoittaa myös energiatiheytenä:

'kl e

F (E) ij ₍₃₃

missä C

i jkl on kimmovakiotensori, joka ottaa huomioon sen että hilan kimmoiset ominaisuudet ovat erilaiset eri suun­

tiin. Venymätensori ekl ilmoittaa paikallisen venymän.

Kokonaisenergia saadaan integroinnilla yli tarkasteltavan tilavuuden :

dV (4) V

Esimerkiksi ruuvidislokaatioon sitoutunut energia voidaan kuvan 24 merkinnöin laskea seuraavasti /5/:

Fig. 3.2 a. Edge dislocation in an elastic block, b. Screw dislocation in an elastic block

Kuva 24. Ruuvidislokaation aiheuttamat elastiset muodon­

muutokset hilassa /5/.

Merkitään DE = b ja AD = r. Leikkausvenymä on helposti määritettävissä, kun ajatellaan sylinteripinta kieritetyksi

auki, ja merkitään vinoneliön CDEG sivuja CD = 1 ja DE = 2ттг.

Venymäksi saadaan näin e =/^тгг, joten energialle (tai teh­

dylle työlle yksikkötilavuutta kohden) saadaan:

(5) Sylinterin tilavuusalkio on:

dV = 2тгг 1 dr ⁽6)

Kun ajatellaan, että dislokaation ytimessä ei tapahdu muo­

donmuutosta, ja merkitään ytimen säteeksi r , saadaan koko­

naisenergia integroimalla rajoina ytimen säde rQ ja maksi- misäde R. Ruuvidislokaation energiaksi yksikköpituutta kohti saadaan :

e = 9b2ln( S ) (7)

4T ro

Myös särmädislokaatiolle voidaan johtaa samantapainen esi­

tys. Dislokaation energia pituusyksikköä kohden voidaan esittää yleisessä muodossa /20/:

E = f(v) ln(| ) (3)

missä f(v) on funktio, joka ottaa huomioon metallin elasti­

set ominaisuudet ja dislokaation orientaation. Funktio f(v) saa isotrooppisessa materiaalissa ruuvidislokaatiolla siis arvon yksi, kun särmädislokaatiolle saadaan arvo 1/(1—v), missä v on Poissonin vakio. Yhtälöissä esiintyvä ytimen

säde rQ saa metalleilla tyypillisesti arvon, joka on hyvin lähellä Burgersin vektorin pituutta /20/.

Dislokaatioihin sitoutuneen energian kokonaismäärä ei ole suoraan yksittäisten dislokaatioiden energioiden summa, vaan on huomioitava myös dislokaatioiden väliset vuorovaikutus- energiat. Vuorovaikutusenergiat voivat olla joko positiivi­

sia tai negatiivisia riippuen dislokaatioiden järjestykses­

tä kiteessä /19/. Vuorovaikutusenergioiden merkitys voidaan laskennollisesti ottaa suoraan huomioon parametrissä R.

Lopullisessa dislokaation energiassa on huomioitava aiemmin tehty yksinkertaistus, missä dislokaation ydin jätettiin kä­

sittelyn ulkopuolelle. Dislokaation ytimeen sitoutuneen energian määrä on metalleilla tyypillisesti luokkaa 10 % sitoutuneen energian kokonaismäärästä.

Dislokaatioruuhkiin sitoutuvaa energiaa on käsitelty useissa artikkeleissa, mm. Moore ja Kuhlmans-Wilsdorf /20/ ja Seeger ja Kronmiiller /21/, joissa on tutkittu muokkauslujittumista .

1.4.2. Pistemäiset hilavirheet

Useat kokeelliset havainnot osoittavat, mm. muutokset säh­

könjohtokyvyssä , että kylmämuokkauksen aikana rakenteeseen syntyy vakansseja /7/. Arvellaan, että vakanssit syntyvät nykämissä, joita plastisen muodonmuutoksen aikana syntyy dislokaatioiden leikatessa toisiaan (kuva 6). Rakenteessa oleviin vakansseihin on sitoutunut tietty määrä energiaa.

Vakansseilla on olemassa tietty tasapainokonsentraatio, jo­

ka voidaan esittää alla olevalla yhtälöllä /22/:

Xv = exp (- j^f) (9)

missä E^ on vakanssin muodostumisenergia, k on Boltzmannin vakio ja T on absoluuttinen lämpötila. Taulukossa 2 on esi tetty vakanssien muodostumisentalpiat eräille metalleille.

TAULUKKO 2. Vakanssien muodostumisentalpiat eräille metalleille /22/.

Table i2.1 Heat of Formation of Vacancies in Metals Substance ЛЯ,- (kJ/mol) Refs.

Gold 92.5 a

Aluminum 72.5 b% c

Silver 105 d

Platinum 126 e

Copper 96.1 f

a J. E. Bauerle and J. S. Koehler, Phys. Rev., 107, 1493 (1957).

6 W. Desorbo and D. Turnbull, Acta Met., 7, 83 (1959).

c R. O. Simmons and R. W. Balluflfi, Phys. Rev., 117, 52 (I960).

d R. O. Simmons and R. W. Balluffi, Phvs. Rev., 119, 600 (1960).

e Averages of several measurements.

1 D. Airloldi et al., Phys. Rev. Letters, 2, 145 (1959).

Välisija-atomit sitovat rakenteeseen energiaa vääristämällä matriisin hilaa. Yksinkertaistetulla käsittelyllä saadaan välisija-atomia kohti sitoutuneeksi energiaksi /23/:

E = i E(e) e2 V (10)

S 2

missä V on välisija-atomin tilavuus, e on venymä, joka tar

vitaan välisija-atomin sijoittumiseen välisijanaikalle ja E (e) on matriisin elastinen vakio. Näin saadut energia-arvot

ovat suuruusluokkaa 5 eV. Vaikka usein syntyykin vakanssi- välisi j a- atomi -pareja, (esim. partikkelipommituksessa) ei­

vät vakanssi- ja välisija-atomikonsentraatiot ole toisistaan riippuvia /22/.

1.4.3. Pinousviat, kaksoset ja raerajat

Pinousvikoihin ja kaksosiin sitoutunut energia on vain pie­

ni osa siitä energiasta, mikä muokkauksessa rakenteeseen si­

toutuu. Yleensä rakenteeseen sitoutunut energia on miltei yksinomaan sitoutuneena dislokaatioiden jännityskenttiin.

Pinousvikojen vaikutus sitoutuvan energian määrään tulee merkitseväksi vasta silloin, kun niitä on rakenteessa hy­

vin paljon. Pinousvikojen merkittävin vaikutus on se, et­

tä ne hallitsevat ristiliukumistapahtumia, ja tätä kautta muodonmuutoksen aikana tapahtuvaa dislokaatioiden annihi- laatiota. Tämä saattaa vaikuttaa sitoutuvan energian mää­

rään joillakin metalleilla /19/.

Какsosraj aa voidaan pitää suurenkulmanraj ana, jolla kuiten­

kaan ei ole "umpimähkäistä" rakennetta niin kuin raerajalla.

Kaksosrajan pintaenergia on huomattavasti pienempi kuin umpi­

mähkäisen raerajan, sillä kahden viereisen atomihilan yh­

teensovitus tapahtuu suhteellisen pienellä atomisidosten vääristymisellä.

Raerajoja ei varsinaisesti synny plastisen muodonmuutoksen vaikutuksesta. Toisinaan kuitenkin syntyvät sellirajät rin­

nastetaan raerajoihin, joskin ne voidaan käsittää myös dis- lokaatioryhmityksinä. Kuitenkin raerajoihin on sitoutunee­

na melko paljon energiaa verrattuna pinousvikoihin ja kak­

sosiin, kuten taulukosta 3 voidaan havaita. Raerajoihin sitoutuneella energialla on merkitystä metallurgisissa il­

miöissä, kuten rakeenkasvussa.

Erilaisten pintojen energioista on kirjallisuudessa esitet­

ty huomattavastikin toisistaan poikkeavia arvioita. Nykyi­

sin kuitenkin vallinnee jo yksimielisyys useiden materiaa­

lien kohdalla. Taulukossa 3 on esitetty erilaisten pinto­

jen energioita useille eri metalleille. Taulukosta voi helposti havaita pinousvikojen ja kaksosten suhteellisen pienen merkityksen vertaamalla energia-arvoja raerajojen energiaan.

TAULUKKO 3. Erilaisten pintojen energioita eräille metalleille /3/.

Table A.l Selected values of intrinsic stacking-fault energy •//, twin-boundary energy -/7', grain-boundary energy and crystal-vapor surface energy y for various materials in ergsjenr.

Meta/

~ 750*

References for Table

1. T. Jossans and J. P. Hirth, Phil. Mag.. 13: 657 (1966).

2. R. L. FulTman, J. Appi Phys., 22: 448 (1951).

3. I. L. Dillainore and R. E. Smallman, Phil. Mag., 12:

191 (1965).

4. D. McLean, “Grain Boundaries in Metals," Oxford University Press, Fair Lawn, N.J., 1957. p. 76.

5. N. A. Gjosicin and F. N. Rhines. Iff« Met.. 7: 319 11959).

6. M. McLean and H. Mykura, Surface Science, 5: 466 (1966).

7. J. P. Barbour et al„ Phys. Rev., 117: 1452 (1960).

8. M. C. Inman and H. R. Tipler, Mcl. Reviews. 8: 105 (1963).

9. C. G. Valenzuela, Trans. Met. Soc. AIME, 233: 1911 (1965).

10. T. E. Mitchell, Prog. Appi. Mat. Res., 6: 117 (1964).

1.5. Sitoutuvaan energiaan vaikuttavat tekijät

Sitoutuvan energian määrään vaikuttavat hyvin monet tekijät Vain mittavilla määrillä kokeita voidaan saada selvyyttä si toutumisen mekanismiin. Vaikuttavat tekijät voidaan jakaa kahteen ryhmään: muodonmuutosprosessista johtuvat tekijät sekä muokattavan metallin ominaisuuksista johtuvat tekijät.

1.5.1. Muodonmuutosprosessista johtuvat tekijät

Kuten luonnolliselta tuntuukin, lisääntyy sitoutuneen ener­

gian määrä muodonmuutoksen lisääntyessä. Hyvin suurilla muodonmuutoksilla saavuttaa sitoutuneen energian määrä sa- turaatioarvon. Esimerkiksi Haessner ja Hoschek /24/ sai­

vat kuparierilliskiteelle saturaatioarvon reduktiolla 95 %.

Yleensä kirjallisuudessa esiintyvä yhteys on se, että si­

toutuneen energian määrä on suoraan verrannollinen myötö- jännityksen neliöön. Yhteys pitää hämmästyttävän hyvin paikkansa niin erilliskiteiden eri orientaatioille /25/, monikiteiselle materiaalille /26/ kuin myös mitä erilaisim­

mille metalliyhdisteille /27/.

Eri tutkimuksista saatujen tulosten vertailu saattaa tulla ongelmalliseksi johtuen käytetyistä erilaisista muodonmuu- tosprosesseista. Eri prosessien aiheuttama jännitystila voi olla hyvinkin erilainen. Yleensä sitoutunut energia esitetään suurimman normaali- tai leikkausvenymän funkti­

ona, vaikka kaikki jännitystilan komponentit tulisi huomi­

oida. Tuloksia voidaan verrata myös muodonmuutoksen aikaan saamiseksi käytetyn työn avulla. Tämäkään ei ole ongelma­

tonta, sillä esimerkiksi langanvedossa ja porauksessa tulee huomioida kitkan voittamiseksi tehty työ. Tulosten vertai­

lun vaikeutta lisää vielä sekin, että eri laitteistoilla mitatut sitoutuneen energian arvot saattavat poiketa huo­

mattavasti toisistaan, vaikka tutkittava materiaali olisi täysin samalla tavalla muokattua /28,29/.

Lämpötilan vaikutus sitoutuvan energian määrään on huomat­

tava. Mitä alhaisempi on lämpötila, sitä enemmän energiaa rakenteeseen sitoutuu. Taipumus on sitä voimakkaampi, mitä alemmissa lämpötiloissa muokkaus tapahtuu. Yleensä esite­

tään, että sitoutuvan energian lisäys johtuu alhaisissa lämpötiloissa tapahtuvasta voimakkaasta vakanssien muodos­

tumisesta.

Van den Beukel /30/ on tutkinut alhaisessa lämpötilassa muo­

katussa (78 K) kuparissa,nikkelissä, hopeassa, kullassa ja alumiinissa tapahtuvia muutoksia, kun lämpötila nostetaan huoneenlämpötilaan. Hän havaitsi kaikissa materiaaleissa tapahtuvan muokkauksessa sitoutuneen energian vapautumista.

Muokkausasteesta riippumatta oli vapautuneen energian määrä noin 2 % muokkaukseen käytetystä energiasta. Van den Beukel esitti , että muodostuvien vakanssien määrä on suoraan ver­

rannollinen tehtyyn työhön ja että energian vapautuminen ta­

pahtuu pääasiassa vakanssi-välisija-atomi -annihilaatiolla.

Gottstein et ai. /25/ tutkivat lämpötilassa 78 K muokatussa kuparissa tapahtuvaa energian vapautumista lämpötilavälillä 40°C - rekristailisäätion päättyminen. He eivät havainneet energian vapautumista ennen rekristaliisaation alkua ja esit­

tivät, että noin 30 % sitoutuneesta energiasta vapautuu läm­

pötilan noustessa huoneenlämpötilaan. Energian vapautuminen tapahtuu pistemäisten hilavirheiden annihiloitumisena ja kaikki loppu energia vapautuu vasta rekristallisaatiossa.

Vähäisempinä vaikuttajina varastoituvan energian määrään on muodonmuutosnopeus, muodonmuutoshistoria sekä tapa, jolla muodonmuutos tapahtuu, joiden vaikutusta on kuitenkin tut­

kittu melko vähän. Vaikutus perustunee kuitenkin syntyvien dislokaatiorakenteiden eroihin.

1.5.2. Metallin ominaisuuksista johtuvat tekijät

Vertailu eri metallien välillä on hankalaa johtuen julkais­

tujen tulosten suurista poikkeamista. Jollei kaikkia vaikut­

tavia tekijöitä tarkasti tunneta, on viisasta rajoittaa eri metalleihin varastoituneen energian tarkastelu samalla mene­

telmällä tehtyihin ja mieluiten saman tutkijan tekemiin ko­

keisiin .

Wolfenden ja Appleton /31/ tutkivat energian sitoutumista monikiteiseen alumiiniin ja kupariin lämpötilassa 78 K.

Venymän arvoilla 0.2—0.3 havaittiin, että alumiiniin sitou­

tuu moolia kohden enemmän energiaa kuin kupariin.

Williams /32/ tutki energian sitoutumista zirkoniin, rau­

taan, nikkeliin, kupariin, alumiiniin ja lyijyyn. Muokkaus tapahtui huoneenlämpötilassa. Hän havaitsi, että sitoutuvan energian määrä korreloi metallin sulamispisteen kanssa.

Mitä korkeampi sulamispiste sen enemmän rakenteeseen sitou­

tuu energiaa moolia kohden.

Metalleja voidaan vertailla myös sen perusteella, kuinka paljon energiaa rakenteeseen sitoutuu muodonmuutokseen käy­

tetyn energian funktiona.

TAULUKKO 4. Eri metalleihin sitoutunut energia, kun muodonmuutokseen käytetty ener­

gia on yhtä suuri /19/.

Tabli 3.6

Energy Stored by Different Metals at Constant Values oj Expended Energy, Ew

Approximate stored energy, Er cal/gram-atom at E„ = 100 cal/gram-atom at £„ = 400 cal/gram-atom

Zr 19 59

Fe 6.S-8.5 18-25

Ag 11.5 24

Ni 8-11 15-24

Cu 7.5 14

Al 3-5 8-10

Pb 2 4

Ref.: Williams.11*-5‘-51-141

The metals are listed in the order of decreasing stored energy at constant strain as determined in these investigations, all of which were con­

ducted at room temperature.

Raerakenteella on havaittu olevan vaikutusta sitoutuvan ener­

gian määrään. Vaikutusta on niin raekoolla kuin myös eril­

liskiteiden eri orientaatioilla. Williams /33,34/ on tut­

kinut raekoon vaikutusta sitoutuvan energian määrään kupa­

rilla. Tuloksien mukaan raekoon pienetessä sitoutuvan ener­

gian määrä kasvaa. Vaikka samanaikaisesti myös metallin lujuus kasvaa, kasvaa myös sitoutuneen energian ja tehdyn työn suhde. Williamsin /33/ mukaan on myös hyvin luultavaa, että tekstuurilla on merkittävä vaikutus sitoutuvan energian määrään. Tätä asiaa ei kuitenkaan kukaan ole tutkinut.

Erilliskiteen orientaatiolla on lukuisten tutkimusten mu­

kaan havaittu olevan vaikutusta sitoutuvan energian mää­

rään. Tosin tutkimustulokset poikkeavat paljon toisistaan ja ovat joskus jopa päinvastaisia.

Nakada /35/ tutki dissipoituvaa energiaa venymän funktiona alumiini- ja hopeaeri11iskiteillä. Alumiinille saatiin sel­

vä maksimiarvo muodonmuutos suunnalla (юф, eli tässä suunnas­

sa sitoutui vähiten energiaa. Saman hilamuodon omaavalle hopealle ei saatu selviä eroja eri orientaatioille. Mitään selviä yhteyksiä hilamuodon, muodonmuutossuunnan ja varas­

toituvan energian välille ei voida muodostaa. Julkaistujen tutkimustulosten perusteella voidaan sanoa, että matalain- deksisiin suuntiin (100,110,111) tapahtuvassa muodonmuutok­

sessa sitoutui! eniten energiaa venymän funktiona, joskin alumiinin (lOO^-suunta on poikkeus /19/.

Sitoutuvan energian orientaatioriippuvuutta on tarkasteltu kuparilla viitteissä /25,31,36,37/, alumiinilla viitteessä /31/ sekä hopealla viitteessä /38/.

Kuten edellä mainittiin, poikkeavat julkaistut tulokset melko suuresti toisistaan. Yksi syy tähän saattaa olla epäpuhtauksien vaikutus sitoutuvaan energiaan. Tutkimusten mukaan epäpuhtausatomien määrällä ja jakaumalla on vaiku­

tusta sitoutuvan energian määrään, varsinkin pienillä veny­

mällä /19/. Julkaistujen tutkimustulosten vertailu on täs­

säkin tapauksessa varsin hankalaa, koska koeolosuhteet saat­

tavat vaihdella melkoisesti eri tutkimusten välillä.

Haessner ja Hoschek /24/ tutkivat pienten hopeamäärien vai­

kutusta sitoutuvan energian määrään kuparierilliskiteessä.

Hopealisäykset olivat 0-200 ppm. Tutkimuksessa havaittiin selvä yhteys hopealisäysten ja sitoutuneen energian välillä.

Energiamäärä väheni hopean lisäyksen myötä. Tutkijat esitti vät, että liuenneen epäpuhtausatomin ja matriisi-epäpuhtaus- atomi -systeemin jakaantumiskertoimella olisi yhteys.

Myöhemmässä tutkimuksessa Haessner et ai. /39/ tutkivat epä­

puhtaus atomien vaikutusta kupari- ja hopeaerilliskiteisiin.

Tämän kattavan tutkimuksen tuloksena saatiin seuraavaa:

kun systeemin j akaantumiskerroin on pienempi kuin yksi, niin sitoutuvan energian määrä pienenee epäpuhtauspitoisuuden kas väessä. Kun kerroin on suurempi kuin yksi, niin sitoutuvan energian määrä kasvaa epäpuhtauspitoisuuden kasvaessa. Tä­

män käyttäytymisen havaittiin ilmenevän vain suhteellisen pienillä epäpuhtauspitoisuuksilla,' suurilla pitoisuuksilla voi ilmiö olla päinvastainenkin. Varsinaisena selityksenä ilmiölle tutkimuksessa esitettiin epäpuhtausatomien ja dis- lokaatioiden välinen vuorovaikutus, nimenomaan vieraiden ato mien vaikutus dislokaatioiden ryhmitykseen. Vaikutuksen teo reettinen esitys on kuitenkin mahdotonta, koska käsittelyssä olisi otettava liian monta vuorovaikutusta huomioon.

Myös Lucci et ai. /40/ ovat tutkineet hyvin lievän seostuk­

sen vaikutusta sitoutuvan energian arvoon kuparierilliski­

teessä. He ovat havainneet mangaanin vaikutuksen päinvas­

taiseksi kuin Haessner et ai. /39/, mikä jälleen osoittaa tulosten vertailun vaikeutta. Lucci et ai. /40/ esittävät, että epäpuhtausatomit tai atomiryhmitykset toimisivat muo- donmuutoskeskuksina ja näin lisäisivät sitoutuvan energian määrää.

1.6. Sitoutuneen energian mittaamismenetelmät

Muokkauksessa rakenteeseen sitoutuvan energian määrä on suh­

teellisen pieni. Huoneenlämpötilassa tapahtuvassa muokkauk­

sessa ei useimpiin metalleihin sitoudu energiaa yli sataa joulea moolia kohti, ei suurillakaan muokkausasteilla. Näin ollen tarvitaan mittausteknisesti erittäin hyviä laitteis­

toja, varsinkin silloin, kun tutkitaan eri muuttujien vaiku­

tusta sitoutuvan energian arvoon.

Tieteellisessä kirjallisuudessa käytetään yleisesti Titche- nerin ja Beverin /41/ esittämää jaottelua sitoutuneen ener­

gian mittaamismenetelmistä. Menetelmät on jaettu kahteen luokkaan, jotka ovat:

1) YKSIVAIHEMENETELMÄT: kaikki mittaukset tehdään muodon­

muutoksen aikana. Menetelmät, missä tutkittava näyte asetetaan välittömästi muodonmuutoksen jälkeen kalori- metriin, kuuluvat tähän luokkaan.

2) KAKSIVAIHEMENETELMÄT: tutkittavalle näytteelle suorite­

taan ensin muodonmuutos, ja rakenteessa sitoutuneena oleva energia mitataan myöhemmässä vaiheessa.

1.6.1. Yksivaihemenetelmät

Kaikki yksivaihemenetelmät perustuvat termodynamiikan ensim­

mäisen pääsäännön suoraan soveltamiseen. Tässä tapauksessa termodynamiikan ensimmäinen pääsääntö voidaan esittää:

Eg = AW - AQ (ID

Rakenteeseen sitoutunut energia, Eg, saadaan muodonmuutok­

sen aikaansaamiseksi tehdyn työn, AW, ja muodonmuutoksessa vapautuvan lämmön, AQ, erotuksena.

Muodonmuutoksessa tehty työ määrätään yleensä suoraan (jän­

nitys, venymä) -käyrästä, joskin myös muita menetelmiä käyte­

tään. Tehty työ voidaan määrittää esimerkiksi iskuvasaran potentiaalienergian perusteella. Muodonmuutoksessa tehty