JOUKKOLIIKENTEEN LINJAKOHTAISEN LIIKENNÖINNIN SIMULOINTI
Laura Lanne
TEKNILLINEN KORKEAKOULU DIPLOMITYÖN RAKENNUS- JA YMPÄRISTÖTEKNIIKAN OSASTO TIIVISTELMÄ
Tekijä:
Diplomityö:
Laura Lanne
Joukkoliikenteen linjakohtaisen liikennöinnin simulointi Päivämäärä: 16.6.2003 Sivumäärä: 98
Professuuri: Liikennetekniikka Koodi: Yhd-71 Valvoja: Professori Matti Pursula
Ohjaaja: TkT Iisakki Kosonen
Tässä diplomityössä oli tavoitteena kehittää joukkoliikennelinjan liikennöinnin simulointiin soveltuvaa ohjelmistoa, kuvata linjan simulointiin liittyviä piirteitä ja selvittää, millaisia elementtejä ja operaatioita joukkoliikennelinjaa kuvaavan simulointimallin tulee sisältää. Koesimuloinnit suoritettiin Teknillisen korkeakoulun liikennelaboratorion HUTSIM-liikennesimulaattorilla, joka on oliopohjaiseen mallinnus- ja ohjelmointitekniikkaan perustuva mikrosimulointiohjelmisto.
Tärkeimpiä työn aikana saavutettuja kehitystuloksia olivat pysäkkitoimintojen matemaattinen malli ja sen käyttöönotto HUTSEMin pysäkkielementin toimintatapana sekä valmiudet joukkoliikenteen liikennevaloetuuksien käyttöön HUTSIMin liikennevalojen ohjauskojeessa. Myös aikataulunhallinta ja päätepysäkkielementin kehittäminen olivat joukkoliikenteen simuloinnin kannalta tärkeitä edistysaskeleita. Tässä raportissa on kuvattu uusien elementtien toiminta sekä ratkaisujen taustalla olevat periaatteet ja teoriat. Mukana ovat myös yksityiskohtaiset ohjeet elementtien käyttöönotosta esimerkkeineen.
Joukkoliikenteen simulointia lähestyttiin tässä työssä liikennöitsijän näkökulmasta.
Koesimulointeja varten rakennettiin kuvitteellista joukkoliikennelinjaa kuvaava testimalli, joka sisälsi erilaisia liittymiä ja pysäkkejä, bussikaistoja ja muita liikennöintiin vaikuttavia elementtejä. Kiinnostuksen kohteena simuloinneissa olivat mm. ajoneuvojen pysäkkitoiminnot, viivytykset liittymissä sekä vuorovälien säännöllisyys ja aikataulussa pysyminen.
Koesimulointien avulla validoitiin ohjelmiston uusien ominaisuuksien toimintaa ja kerättiin kokemuksia joukkoliikenteen simuloinnin erityispiirteistä. Testimallin rakentamisen yhteydessä selvitettiin myös, miten mikrosimulointimallia voidaan yksinkertaistaa. Yksittäisten elementtien, pysäkkien ja joukkoliikenteen liikennevaloetuuksien, toimintaa tutkittiin myös erillisillä, tarkoitusta varten rakennetuilla simulointimalleilla. Simuloinneista saatuja tuloksia voidaan pitää esimerkinomaisina, sillä ne perustuvat kuvitteellisiin liikennetilanteisiin ja -ympäristöihin.
HELSINKI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY ABSTRACT OF THE
DEPARTMENT OF CIVIL AND ENVIRONMENTAL ENGINEERING MASTER’S THESIS Author: Laura Lanne
Thesis: Simulation of public transport route operation Date:
Professorship:
June 16th 2003 Number of pages: 98
n/jp*
Transportation Engineering * Yhd-71.
Supervisor: Professor Matti Pursula
Instructor: D.Sc. (Tech.) Iisakki Kosonen
The aim of this master’s thesis was to develop software suitable for simulating public transport routes, to describe special features of route simulation, and to determine the basic elements needed in building a simulation model for an entire public transport route. The test simulations were performed with HUTSIM, the traffic simulator of the Laboratory of Transportation Engineering at Helsinki University of Technology.
HUTSIM is a microscopic simulation system based on object-oriented modelling and programming technique.
The most important results of the development work done in this thesis were a mathematical model of bus stop operations and its implementation in HUTSIM.
Another main result was the implementation of public transport priorities in HUTSIM’s traffic signal controller. As regards simulation of an entire public transport route, the development of the bus/tram terminal element and timetable controlling system were crucial as well. The functioning of the new elements and the principles and theories behind them are described in this report. Detailed instructions for implementing the elements are also included with examples.
In this thesis the simulation of public transport was approached from the operator’s point of view. In order to perform test simulations, a simulation model of an imaginary bus route was built. Different kinds of junctions, bus stops, bus lanes, and other elements that affect the operation of a bus route were included in the model.
Bus stop functions, delays at junctions, regularity of bus headways, and meeting the timetable were in focus in the simulations.
The functioning of the simulator’s new elements was studied and validated with the test simulations. Important practical knowledge and experience of the special characteristics of simulating public transport were also gathered. The simplification of a complex simulation model was studied as well. The functioning of single elements, bus stops and public transport priorities in traffic lights was studied with simple
Alkusanat
Tämä diplomityö tehtiin Teknillisen korkeakoulun liikennelaboratoriossa. Työn ohjaajana toimi TkT Iisakki Kosonen. Työn rahoittamiseen osallistuivat liikennelaboratorion lisäksi Helsingin kaupungin liikennelaitos sekä Liikenne- ja viestintäministeriö. Haluan kiittää työn valvojaa ja ohjaajaa heidän työpanoksestaan sekä mahdollisuudesta tehdä tämä työ liikennelaboratoriossa. Kiitän myös liikennelaboratorion henkilökuntaa, DI Paula Tuovista, DI Jari Kurria, DI Jouni Ojalaa, TkL Nina Karasmaata ja laboratorioinsinööri Åsa Enbergiä mielenkiinnosta tätä työtä kohtaan sekä tekn. yo. Aapo Paunilaa avusta. Erityiskiitokset tekn. yo. Kari Koskiselle mittavasta ja tämän työn kannalta ratkaisevasta työpanoksesta HUTSEMin teknisten muutosten suunnittelussa ja toteuttamisessa. DI Riku Nevalaa kiitän arvokkaista simulointia ja HUTSIMin kehittämistä koskevista neuvoista sekä niin ikään mielenkiinnosta tätä työtä kohtaan. Paikallaan lienee myös kiittää vanhempiani tuesta ja kannustuksesta kaikkien näiden vuosien aikana. Kannustuksesta kiitän myös ystäviäni Heliä ja Kirsiä. Viimeisenä ja tärkeimpänä kiitokset Tuomakselle tuesta ja kärsivällisyydestä.
Otaniemessä 16.6.2003
Laura Lanne
SISÄLTÖ
TIIVISTELMÄ 2
ABSTRACT 3
ALKUSANAT 4
1 JOHDANTO 8
2 LIIKENTEEN SIMULOINTI 10
2.1 Simulointi liikenteen tutkimusmenetelmänä 10 2.2 Mallinnuksen periaatteet HUTSIM-liikennesimulaattorissa 11
2.2.1 Ohjelmiston kuvaus 11
2.2.2 Simulointimallin rakenne 12
2.2.3 Liikennevalo-ohjaus 13
2.2.4 Joukkoliikenne ja sen kehitystarpeet 13
3 JOUKKOLIIKENNELINJAN LIIKENNÖINTI 14
3.1 Liikennöinnin suunnittelu 14
3.2 Vaunutarve 14
3.3 Aikataulut ja liikenteen hallinta 16
3.3.1 Aikataulusuunnittelu 16
3.3.2 Vaunujen ajantasainen seuranta ja paikannus 18
3.3.3 Vuorovälien säännöllisyys 20
3.4 Joukkoliikenteen etuudet 21
3.4.1 Etuuksien käyttötarkoitukset ja etuusjäijestelyt 21
3.4.2 Kaistajärjestelyt 21
3.5 Liikennöinnin mallintaminen ja simulointi 23 3.5.1 Mallinnuksen lähtökohdat ja simuloinnin erityispiirteet 23 3.5.2 Mikrosimulointimallin yksinkertaistaminen 24
4 JOUKKOLIIKENTEEN PYSÄKIT 25
4.1 Pysäkkitoiminnot 25
4.2 Pysäkkityypit ja pysäkkiväli 26
4.3 Välityskyky 28
4.4 Pysäkki toimintojen mallintaminen 30
4.5 Todennäköisyysjakaumat pysäkki toimintojen mallintamisessa 38 4.5.1 Poissonin jakauma matkustajamäärän kuvaajana 38 4.5.2 Matkustajamäärän generointi Poissonin jakaumasta 40 4.5.3 Pysäkkiajan vakio-osan keston generointi normaalijakaumasta 42
4.5.4 Matkustajan odotusaika 44
4.6 Pysäkkielementtien toiminta HUTSIMissa 45
4.6.1 Parametrien asettaminen 45
4.6.2 Päätepysäkit ja aikataulut 46
4.6.3 Pysäkkiajan ja matkustajamäärän laskenta 47
5 JOUKKOLIIKENTEEN LIIKENNEVALOETUUDET 50
5.1 Liikennetietoon perustuva opastinryhmäohjaus 50
5.1.1 Toimintaperiaatteet 50
5.1.2 Opastinryhmien toiminta 51
5.1.3 Opastinryhmäohj auksen tekniikka 51
5.2 Kiinteät liikennevaloetuudet 53
5.3 Ilmaisintoimiset liikennevaloetuudet 54
5.4 Joukkoliikenteen ilmaisimet 57
5.4.1 Yleistä 57
5.4.2 Paikkailmaisimet 57
5.4.3 Radioviesti-ilmaisimet 58
5.4.4 Ilmaisimien sijoittaminen liittymään 60
5.5 Jokeri-liikennevalot 61
5.6 Liikennevaloetuuksien käyttöjä vaikutukset 62 5.7 Joukkoliikenteen liikennevaloetuudet HUTSIMissa 64
5.7.1 Ilmaisimet 64
5.7.2 Etuuksien käyttöönotto 66
5.7.3 Jokerivalot simulointimallissa 67
6 SIMULOINTITUTKIMUKSET 69
6.1 Pysäkki 69
6.1.1 Koeasetelmat 69
6.1.2 Pysäkkielementin toiminta 71
6.1.3 Vertailu jonoteoriaan 73
6.1.4 Muun liikenteen vaikutus pysäkkiviivytykseen 79 6.1.5 Ajoratapysäkin vaikutus muun liikenteen viivytyksiin 81
6.2 Joukkoliikenteen liikennevaloetuudet 82
6.2.1 Koeasetelmat 82
6.3 Joukkoliikennelinja 88
6.3.1 Testimalli 88
6.3.2 Koeasetelmat 89
6.3.3 Etuusjäijestelyjen vaikutus matka-aikaan ja vuorovälin
säännöllisyyteen 90
7 JOHTOPÄÄTÖKSET JA KEHITYSEHDOTUKSET 92
8 YHTEENVETO 94
LÄHDELUETTELO 95
LIITTEET 99
1 JOHDANTO
Joukkoliikennettä koskevia simulointitutkimuksia on Suomessa toistaiseksi tehty melko vähän, vaikka linjasto- ja aikataulusuunnittelussa sekä ongelmatilanteiden hallinnassa simuloinnin hyödyt ovat ilmeiset. Pääasiallinen syy simulointitutkimusten vähäiseen suosioon joukkoliikenteen tutkimusmenetelmänä lienee se, ettei joukkoliikenteen simulointiin soveltuvaa ohjelmistoa ole juuri ollut käytettävissä.
Tässä työssä on tavoitteena kehittää Teknillisen korkeakoulun liikennelaboratorion HUTSIM -mikrosimulointiohjelmistoa siten, että sitä voitaisiin käyttää joukkoliikennelinjojen simulointiin. Tarkoituksena on kuvata joukkoliikenteen simulointiin liittyviä piirteitä ja selvittää, millaisia elementtejä ja ominaisuuksia joukkoliikennelinjaa kuvaavan simulointimallin tulee sisältää.
Joukkoliikennelinjan simulointia lähestytään tässä työssä liikennöitsijän näkökulmasta.
Kiinnostuksen kohteena ovat mm. ajoneuvojen pysäkkitoiminnot, viivytykset liittymissä sekä vuorovälien säännöllisyys ja aikataulussa pysyminen. Toinen mahdollinen lähestymistapa joukkoliikenteen simulointiin on matkustajalähtöinen näkökulma, jolloin kiinnostuksen kohteena ovat myös matkustajien odotus- ja matka
ajat. Tällöin mallinnusprosessi on monimutkaisempi.
Tärkein joukkoliikenteen simuloinnissa tarvittava elementti on luonnollisesti pysäkki, jonka toimintaa mallinnetaan tässä työssä todennäköisyysjakaumiin perustuvalla matemaattisella mallilla. Pysäkin toiminnan todenmukainen mallintaminen on haastavaa, sillä siinä on kyse yksittäisten ihmisten ja vuorovaikutteisten ryhmien toiminnan kuvaamisesta. J oukkoliikenneaj oneuvoon pyrkivien matkustajien saapuminen pysäkille ja nouseminen vaunuun ovat stokastisia prosesseja. Myös ajoneuvon ja kuljettajan käyttäytymiseen liittyy monia yksilöllisistä ominaisuuksista ja satunnaisuudesta johtuvia vaikeasti mallinnettavia tekijöitä. Ottamalla käyttöön sopivia oletuksia ja yksinkertaistuksia voidaan matkustajamäärän, kuljettajan toiminnan ja joukkoliikenneajoneuvon ominaisuuksien mallintamisessa jokseenkin perustellusti
hyödyntää yleistä jonoteoriaa ja teoreettisia todennäköisyysjakaumia.
Toinen joukkoliikenteen simuloinnin kannalta tärkeä mallinnuskohde ovat joukkoliikenteen etuudet liikennevaloissa, sillä tulevaisuudessa joukkoliikenteen liikennevaloetuuksien käyttö yleistynee ainakin suurimmissa kaupungeissa. Tämän työn yhteydessä rakennetaan HUTSIMin liikennevalojen ohjauskojeeseen valmiudet myös joukkoliikenne-etuuksien käyttöönottoon erillisohjauksisissa liittymissä.
Tässä työssä tutkitaan myös, miten HUTSIM soveltuu kokonaisten joukkoliikennelinjojen ja joukkoliikenteeseen liittyvien erityispiirteiden, kuten matkustajavirtojen ja vaunukierron simulointiin. Kokonaista joukkoliikennelinjaa tai linjastoa kuvaavan mikrosimulointimallin rakentaminen on varsin työlästä.
Tarkoituksena on myös selvittää, miten mikrosimulointimallia voidaan yksinkertaistaa.
Simulointiohjelman uusia ominaisuuksia ja erilaisten tekijöiden vaikutusta linjan liikennöintiin tutkitaan ja arvioidaan koesimulointien avulla. Koesimulointien avulla on tarkoitus myös kerätä kokemuksia joukkoliikenteen simuloinnin erityispiirteistä ja kartoittaa tulevaisuuden kehitystarpeita. Varsinaiset simulointitulokset ovat lähinnä esimerkinomaisia, sillä kaikki käytettävät testimallit perustuvat kuvitteellisiin liikennetilanteisiin ja -ympäristöihin.
Pysäkkielementin toimintaa tutkitaan simuloimalla yksittäistä pysäkkiä. Kiinnostuksen kohteena ovat pysäkin toimintaa liittyvät tunnusluvut, kuten systeemin läpäisyajat, jononpituudet ja muun liikenteen vaikutus pysäkki viiveisiin. Joukkoliikenteen liikennevaloetuuksien simulointia kokeillaan yksittäisessä liittymässä. Tutkimuksella pyritään toteamaan etuuksien oikeanlainen toiminta ja saamaan esiin etuuksien vaikutus joukkoliikenteen viivytyksiin. Kokonaisen joukkoliikennelinjan simulointia varten rakennetaan kuvitteellista linjaa kuvaava testimalli. Simulointeja suoritetaan erilaisilla liikenne- ja matkustajamäärillä ja tarkoituksena on tutkia joukkoliikenne- etuuksien vaikutusta vuorovälien säännöllisyyteen sekä aikataulussa pysymiseen.
2 LIIKENTEEN SIMULOINTI
2.1 Simulointi liikenteen tutkimusmenetelmänä
Simuloinnilla tarkoitetaan yleisesti todellisten ilmiöiden ja systeemien jäljittelemistä tietokoneelle ohjelmoitujen mallien avulla. Simulaattorin erottaa muista laskenta- ja optimointiyökaluista dynaamisuus. Simulointimallissa on siis kello ja tapahtumia jäijestelmässä tarkastellaan ajan funktiona. Simuloinnin avulla voidaan tarkastella yksityiskohtaisemmin tilanteita, joiden käsittely todennäköisyyslaskennan tai muiden matemaattisten menetelmien avulla on mahdollista vain yksinkertaistetussa muodossa.
Simuloinnin tuloksena ei saada matemaattista ratkaisua, vaan analyysi tapahtuu seuraamalla mallin toimintaa ja jälkikäteen tilastoimalla saatuja simulointituloksia.
(Hannus, Louhenkilpi 1981.)
Simulointi on monipuolisuutensa ansiosta toimiva ja käyttökelpoinen liikenteen tutkimusmenetelmä. Simuloimalla voidaan vertailla erilaisia tie- ja liikenneteknisiä ratkaisuja täsmälleen samassa liikennetilanteessa, mikä ei käytännössä ole mahdollista esimerkiksi maastossa tapahtuvin mittauksin liikenteen runsaiden satunnaisvaihteluiden vuoksi. Simuloinnin kustannukset ovat vähäiset verrattuna liikenteen infrastruktuuriin tehtävien investointien kustannuksiin ja simuloimalla suunniteltujen ratkaisujen toiminta voidaan testata etukäteen. Simuloinnin avulla voidaan kerätä suuria määriä yksityiskohtaista dataa mm. liikenteen viivytyksistä, matka-ajoista ja ohjauslaitteiden toiminnasta. Simuloinnin etuna on myös visuaalinen esitystapa, joka mahdollistaa järjestelmän toiminnan tarkastelun reaaliajassa.
Simulointitutkimusten suorittamista vaikeuttaa monipuolisten lähtötietojen tarve.
Luotettavien tulosten aikaansaamiseksi on simulointimallin tulee olla huolellisesti kalibroituja validoitu. (Kosonen, Pursula 1996.)
Liikenteen simulointiin soveltuvat ohjelmistot voidaan karkeasti jakaa makroskooppisiin, mikroskooppisiin ja nanoskooppisiin simulaattoreihin.
Makroskooppisessa simulointimallissa liikennettä tarkastellaan jatkuvana virtana, jolloin mallinnuksessa voidaan soveltaa kaasu- ja nestedynamiikan analogioita.
Makroskooppisessa mallinnuksessa kiinnostuksen kohteena ovat yksittäisten ajoneuvojen sijasta liikennevirtojen ominaisuudet. Mikroskooppisessa mallinnuksessa jokaista ajoneuvoa käsitellään yksilöllisesti ja kiinnostuksen kohteena ovat peräkkäisten ajoneuvojen väliset vuorovaikutussuhteet. Tällaisia mikroskooppisia malleja kutsutaan ajoneuvonseurantamalleiksi ja niissä yksittäisen ajoneuvon nopeus määräytyy tavallisesti edellä ajavan ajoneuvon nopeuden ja etäisyyden perusteella.
Nanoskooppisissa simulaattoreissa painopiste on kuljettajan käyttäytymisen yksityiskohtaisessa mallintamisessa. (Kosonen 1999.)
2.2 Mallinnuksen periaatteet HUTSIM-liikennesimulaattorissa
2.2.1 Ohjelmiston kuvaus
HUTSIM on liikenteen mikrosimulointiohjelmisto, jonka kehittäminen aloitettiin Teknillisen korkeakoulun liikennelaboratoriossa vuonna 1989. Simulaattori perustuu ns. oliopohjaiseen mallinnus- ja ohjelmointitekniikkaan, joka mahdollistaa joustavan, muuntautumiskykyisen ja erittäin yksityiskohtaisen simulointimallin rakentamisen.
Simulaattorin sääntöpohjaista ajodynamiikkaa on kalibroitu lukuisissa tutkimuksissa ja simuloimalla saatuja tuloksia on verrattu todellisuuteen hyvällä menestyksellä.
HUTSIM sisältää henkilöautot ja raskaan liikenteen sekä joukko-ja kevyen liikenteen eri muodot ja se soveltuu erilaisten liikenneympäristöjen simulointiin. HUTSIMilla on simuloitu erilaisia valo-ohjauksisia ja ohjauksettomia liittymiä, moottoriteitä sekä kiertoliittymiä. (Kosonen 1999.)
2.2.2 Simulointimallin rakenne
Liikennejärjestelmää kuvaavan simulointimallin rakentaminen alkaa liikenneympäristön mallintamisesta. Sen tavoitteena on liikenteen ajosuuntien sekä kääntymis-, erkanemis-, liittymis- ja kontaktipisteiden kuvaaminen. Erilaisten liikenneympäristöjen mallintamisen HUTSIMissa mahdollistaa kaistan osaa kuvaava peruselementti. Elementtiä kutsutaan lyhyemmin putkeksi, sillä se toimii First-In-First- Out-peri aatteella. Ajoneuvoilla ei siis ole mahdollisuutta ohittaa toisiaan putkielementissä, vaan ensimmäisenä putkeen ajanut ajoneuvo myös poistuu sieltä ensimmäisenä. Kaistanvaihdot rinnakkaisten putkien välillä ovat ainoita poikkeuksia FIFO-säännöstä. Tien koko perusgeometria voidaan mallintaa liittämällä putkia toisiinsa. Putkielementtien avulla toteutetaan myös reitinohjaus mallissa. Jokainen putki sisältää reittitaulukon, joka kertoo putken kautta kulkevien ajoneuvojen saavutettavissa olevat määräpaikat.
Esimerkki yksinkertaisesta HUTSIM-mallista nähdään kuvassa 1. Putkista koostuva malli kuvaa simuloinnissa tarkasteltavan alueen. Liikenne generoidaan malliin alueen reunoilla sijaitsevien, sisääntuloputkiin liitettyjen generaattorielementtien avulla.
Mikroskooppisessa saapumisprosessissa yksittäiset ajoneuvot generoidaan keskimääräisen malliin tulevan liikennevirran ominaisuuksien mukaisesti.
Generoinnissa lähtötietoina ovat liikennemäärät, nopeusjakaumat, ajoneuvotyyppijakaumat, aikavälijakaumat sekä ajoneuvojen etenemisajat. Mallin ulosmenoputkiin liitetään määräpaikkoja kuvaavat nk. destinaattielementit, joihin generoitu liikenne ohjataan matkamatriisien mukaisesti.
2.2.3 Liikennevalo-ohjaus
HUTSIMin lähestymistapa liikenteen valo-ohjaukseen on todellisten ohjausjäijestelmien kaltainen. Jäijestelmän perusosat ovat opastinryhmät, ilmaisimet ja ohjauskojeet. Ohjaus voidaan toteuttaa joko kiinteäaikaisesti tai liikennetieto-ohjatusti.
Todellisen järjestelmän tapaan simulointimallissa ilmaisimet keräävät tietoa liikennetilanteesta ohjauskojeelle, joka määrää opastinryhmien toiminnan sen mukaisesti. Simuloinnissa voidaan käyttää ohjelmiston omaa ohjauskojetta tai simulaattoriin voidaan kytkeä ulkoinen valo-ohjauskoje. Sisäisten ohjauskojeiden avulla voidaan simuloida useita liittymiä sisältäviä malleja, sillä kojeiden määrää ei ole rajoitettu. Yksityiskohtaisesti toteutetun perinteisen opastinryhmäohjaustekniikan lisäksi HUTSIMissa on onnistuneesti toteutettu opastinryhmäohjaukseen integroitu sumea liikennevalo-ohjaus. (Kosonen 1996.)
2.2.4 Joukkoliikenne ja sen kehitystarpeet
HUTSIM-mallissa joukkoliikenne ei poikkea merkittävästi henkilöautoliikenteestä.
Joukkoliikenneajoneuvojen, bussien ja raitiovaunujen, generointiin voidaan käyttää samoja generaattoreita kuin muun liikenteen generoimiseen, mutta myös erillisten generaattorien käyttö on mahdollista. Aikataulun mukaiset saapumiset malliin voidaan toteuttaa liikennetiedoston (*.trf-tiedosto) avulla. Tässä työssä on kehitetään HUTSIMiin mahdollisuus simuloida linjalla jatkuvasti kiertäviä joukkoliikenneajoneuvoja siten, että ne lähtevät aikataulun mukaisin vuorovälein reitille ja tarkkailevat aikataulussa pysymistään matkana aikana, jotta myöhässä oleville ajoneuvoille voidaan antaa joukkoliikenne-etuus liikennevaloissa.
Joukkoliikenteen asemaa tai pysäkkiä kuvaa HUTSIM-mallissa putkiin kytkettävä pysäkkielementti, joka pysäyttää joukkoliikenne ajoneuvon ajaksi, jonka kesto noudattaa tasajakaumaa. Jakauman parametreinä pysäkkiobjektille annetaan keskiarvo ja hajonta. Tämän työn yhteydessä pyritään kehittämään pysäkkielementille toimintatapa, joka mahdollistaa pysäkkiviiveen mallintamisen matkustajamäärän funktiona. Pysäkkielementit eivät erota joukkoliikennelinjoja, joten eri linjojen reititys ja pysäkit on toistaiseksi mallinnettava erikseen.
3 JOUKKOLIIKENNELINJAN LIIKENNÖINTI
3.1 Liikennöinnin suunnittelu
Linjan liikennöinnin suunnitteluun kuuluu vuorovälin, kierrosajon ja vaunutarpeen määrittely. Aikataulusuunnittelussa määritellään vuorojen lähtöajat ja kuljettajien työaika. Joukkoliikenneyhteydet tulee suunnitella verkkona ja siksi yhden linjan toimintaa ei voi määrittää järjestelmän muista linjoista välittämättä. Linjan päivittäiset perusvaatimukset voidaan selvittää palvelutaso-ohjeesta ja linjastosuunnitelmasta. Kun linjan reitti ja liikennöintiaika on valittu, voidaan aloittaa linjakohtainen liikennöintisuunnittelu. Yksityiskohtainen linjaa koskeva suunnitelma perustuu kysyntätutkimuksista tai palvelutasotavoitteista johdettavaan yhteystarpeeseen. (Ojala, Pursula 1994.)
Liikennöinnin suunnittelun lähtökohtana ovat matkustaj alaskentoihin ja nopeustutkimuksiin perustuvat tiedot. Linjan liikennöintisuunnitelmaa laadittaessa päivä jaetaan liikennöintijaksoihin, sillä matkustajamäärä ja reitin ajoaika vaihtelevat päivän eri ajanjaksoina. Liikennöintijakson sisällä vuorovälit ovat yleensä tasapituisia.
Linjan liikennöinti- ja aikataulusuunnitelmat laaditaan erikseen työpäiväliikenteelle ja viikonloppuliikenteelle, koska matkustuskysyntä vaihtelee eri viikonpäivinä.
Vuodenajoista johtuva vaihtelu otetaan huomioon erillisissä kesä- ja talviajan suunnitelmissa. Useimmissa joukkoliikennejärjestelmissä aikataulut muuttuvat määrätyin väliajoin kysynnän kuukausivaihteluiden mukaan. (Ojala, Pursula 1994.)
3.2 Vaunutarve
Vaunuja ja kuljettajia voidaan käyttää linjojen liikennöinnissä kahdella tavalla. Vaunut ja kuljettajat ovat joko linjasidonnaisia tai niitä voidaan siirtää linjalta toiselle tarpeen
mukaan. Linjasidonnaisessa liikennöinnissä vaunutarve saadaan seuraavasti:
T
V = T (1)
h
jossa V on vaunutarve T on kierrosaika h on vuoroväli
Ruuhka-ajan kierrosaika ja vaunutarve ovat liikennöinnin kannalta ratkaisevia.
Ruuhkassa vuorovälin määräävät kalustokoko ja matkustuskysyntä:
jossa S on kalustokoko eli liikennevälineen mitoituspaikkamäärä D on matkustuskysyntä (matkustajaa/h/suunta)
Kierrosaikaan vaikuttavat linjan pituus, matkanopeus ja päätepysäkkiaikojen summa seuraavasti:
T = t
jossa / on linjan pituus
v on keskimääräinen matkanopeus t on päätepysäkkiaikojen summa
Kaavojen (1), (2) ja (3) avulla saadaan vaunutarve ruuhka-aikana:
(21— + t ■D
)
V = V V S
(3)
(4)
Linjan vuorovälin ja kalustokoon eli paikkataijonnan suunnittelussa käytetään matkustajamäärä- ja ajoaikatietoja. Linja-autoliikenteessä lähi- ja paikallislinjoilla käytettävän vaunun matkustajapaikkamäärä on tavallisesti 60 - 75, joista 34 - 44 on istumapaikkoja. (Ojala, Pursula 1994.)
HCM 2000 käyttää mitoittavana matkustaj apaikkamääränä istumapaikkojen lukumäärää kerrottuna kertoimella 1,25 tai 1,5. Suurempi vaunukuorma aiheuttaa matkustusmukavuuden laskua, vaikeuttaa vaunuun nousemista ja siitä poistumista sekä siten lisää viivytyksiä ja vähentää vaunun kapasiteettia. (TRB 2000.)
3.3 Aikataulut ja liikenteen hallinta
3.3.1 Aikataulusuunnittelu
Aikataulusuunnittelua varten selvitetään linjan ajoajat eri vuorokaudenaikoina kierrosaikojen määrittämistä varten. Ajoaika riippuu useista tekijöistä, kuten linjapituudesta, matkustajamäärästä, väylästandardista, kelistä, kaluston suorituskyvystä, kuormituksesta, ulkoisista häiriöistä ja lippujäijestelmästä. Koska ajoajat vaihtelevat, varataan vaunulle riittävä tasausaika linjan päätepysäkillä.
Päätepysäkkiaika on tavallisesti vähintään 4-5 minuuttia tai esim. 10 % sivun ajoajasta. (Ojala, Pursula 1994.)
Linjalla tarvittava vaunumäärä on ajoajan ja päätepysäkkiajan summa jaettuna vaaditulla vuorovälillä. Jotta vaunujen käyttö olisi tehokasta, tulee kierrosajan olla jaollinen vaunumäärällä. Tällöin vältytään hukka-ajalta päätepysäkeillä. Aikataulun kannalta hyvä kierrosaika on jaollinen tavallisimmilla eri liikennöintiaikojen vuoroväleillä. Tällaisia ovat esim. 60 ja 90 minuuttia. (Ojala, Pursula 1994.)
Aikataulu laaditaan määrittämällä vaunujen lähtöajat pysäkeittäin samansuuntaisten lähtöjen aikavälin ollessa vaadittu vuoroväli. Vuoroväli voidaan määrätä palvelutaso
ja kuormitusohjearvojen avulla. Ehtona on useimmiten, että normaaliaikana matkustajamäärä ei saa ylittää vaunujen istumapaikkamäärää. Tällöin tarvittavien lähtöjen määrä saadaan yksinkertaisesti jakamalla tunnin matkustajamäärä vaunujen istumapaikkamäärällä. Jos matkustuskysyntä on vähäinen, vuorovälin määräävät palvelutasotavoitteet. Aikataulusuunnittelussa on otettava huomioon palveltavien matkojen ajankohtien kytkeytyminen töiden, koulujen ja muiden toimintojen alkamis- ja päättymisaikoihin sekä jatkoyhteyksien aikatauluihin. (Ojala, Pursula 1994.)
Muller (2000) esittelee aikataulujen suunnitteluun ja hallintaan uuden näkökulman, jossa tavoitteena on vähentää kierrosajan keskihajontaa. Kierrosajan laskenta perustuu x prosentin aikataulun toteutumisasteeseen (feasibility condition). Tämä tarkoittaa sitä, että x %, esim. 85 %, linjan ajoneuvoista suoriutuu reitistä aikataulun mukaisessa ajassa tai nopeammin. Näin ollen suurin osa ajoneuvoista saapuu ajallaan päätepysäkille. Jos kierrosaika oletetaan normaalijakautuneeksi, se voidaan aikataulun laatimista varten määrittää kaavalla:
Tx% = Mu + Of
(5) jossa Tx% on kierrosaika aikataulun toteutumisasteella x %
Hu on keskimääräinen kierrosaika lähtöpysäkiltä i päätepysäkille t
ax% on todennäköisyysjakauman mukainen vakio (normaalijakaumalle ago = 0,84, ågs = 1,04, ago = 1,28 ja a« = 1,64)
<7j, on kierrosajan keskihajonta
Joukkoliikenneajoneuvon saapumishetki päätepysäkille on tällöin:
(6)
M, = M,. + Tx%
jossa M, on tuloaika päätepysäkille t Mi on lähtöaika lähtöpysäkiltä i
Tällainen lähestymistapa lisää kierrosaikaa verrattuna pelkän keskiarvon käyttöön.
Lisäys on verrannollinen kierrosajan keskihajontaan. Siksi huomio tulisikin kiinnittää keskihajonnan pienentämiseen vähentämällä häiriötekijöiden vaikutusta reitillä.
(Muller 2000.)
Tämäntyyppistä aikataulua käytettäessä suurin osa ajoneuvoista saapuu päätepysäkille liian aikaisin, ellei etenemistä reitillä seurata matkan aikana. Seuraamisen mahdollistaa pysäkin ohitusajankohta, joka saadaan seuraavasti:
(7) jossa Mpxo/o on pisteen p ohitusajankohta
jUp.i on keskimääräinen matka-aika pisteestä p päätepysäkille t (jp , on pisteen p ja päätepysäkin t välisen matka-ajan keskihajonta
Jos ajoneuvo on pysäkille saapuessaan edellä aikataulusta, sen tulee odottaa pysäkillä ohitusajankoiltaan saakka. Tällöin kierrosajan keskihajonta vähenee ja matkustajien odotusajat pysäkillä lyhenevät. Aikataulujen kehittämisessä mittaustulosten lisäksi kuljettajilta saatava tieto on oleellista. Kun kuljettaja on jatkuvasti tietoinen
Aikataulusta edellä olevien ajoneuvojen täsmällisyyden kontrollointi on huomattavasti helpompaa kuin myöhässä olevien. Tehokas kontrolli edellyttää suurta todennäköisyyttä sille, että ajoneuvo saapuu ajallaan pysäkille. Tästä syystä aikataulujen toteutumisasteen tulee olla vähintään 80 %. (Muller 2000.)
3.3.2 Vaunujen ajantasainen seuranta ja paikannus
Tutkimusten mukaan joukkoliikenneajoneuvo kuljettajineen käyttää jopa 20 - 25 % ajasta ajantasaukseen päätepysäkeillä. J oukkoli ikenneaj oneuvoj en ajantasainen seuranta- ja paikannusjärjestelmä parantaa kuljettajien ja kaluston käytön tehokkuutta.
Kun tiedetään ajoneuvojen tarkka sijainti, voidaan niiden etäisyyksien ja aikavälien hajontaa sekä jonoutumista vähentää. Alustavien tutkimustulosten mukaan liikenteenhallintajäijestelmän käyttöönoton jälkeen kalustotarve on vähentynyt 2 - 5 % ja aikataulussa pysyminen on lisääntynyt 23 %. (Goeddel 1996.)
Helsingissä j oukkoliikenneaj oneuvoj en ajantasaista paikannusjärjestelmää on kokeiltu HeLMi hankkeen (Helsingin joukkoliikenteen liikennevaloetuus- ja matkustajainformaatiojärjestelmä) yhteydessä yhdellä bussilinjalla (linja 23) ja yhdellä raitiovaunulinjalla (linja 4). Hankkeeseen kuuluu lisäksi muita erilaisia joukkoliikenteen telemaattisia toimintoja, kuten ajantasainen matkustajainformaatio ja aikatauluseuranta, joukkoliikenteen liikennevaloetuudet sekä mahdollisuus joukkoliikenteen kulunohjaukseen. Tämä nykyaikaiseen radioviestintään ja GPS- satelliittinavigointiin perustuva järjestelmä vakiintui käyttöön vuonna 2000.
Radioviesti-ilmaisinjärjestelmästä on kerrottu tarkemmin kappaleessa 5.3. (Helsingin liikenteenohjauskeskus 2000a.)
HeLMi -järjestelmän keskeinen ominaisuus on bussien ja raitiovaunujen paikantaminen. Paikannusprosessi on kolmivaiheinen:
1. GPS -satelliittinavigointi määrittää bussin sijainnin pysäkin tarkkuudella.
2. Oven avaus pysäkillä määrittää bussin täsmällisen sijainnin.
3. Tarkkuusmatkamittari (ödometri) laskee bussin sijainnin reitin varrella.
Sijainti lasketaan metreinä edelliseltä pysäkiltä.
Järjestelmä tarkistaa vaunun sijainnin keskimäärin kerran kymmenessä sekunnissa ja välittää sen keskustietokoneelle. (Helsingin liikenteenohjauskeskus 2000a.) Järjestelmän toimintaa havainnollistaa kuva 2.
Joukkoliikenteen telematiikka Helsingissä Liikennevaloetuudetja mat kust ajainf or maat io
Helsingin kaupungin Liikenne laitos (HKL)
Keskus etoko ne Helsingin kaupungin
Liik enteen hoito Uk ente eno hjausk esk us
Työasema Resitietojen ylläpito GPS-Satelliitti
Radioverkon tukiasema ytyen kantaman radoviesti
liikemevaloetuutta varten
Saapuvan bussin pysakkinäyttö
TTS
Ohjelmoitu ilmaisupiste
(ULOS) Matkarrittari
Bussin paikannuksen tarkennus pysäkillä
Kuva 2. Helsingin joukkoliikenteen liikennevaloetuus- ja matkustajainformaatio- järjestelmän (HeLMi) toiminta (Helsingin liikenteenohjauskeskus 2000a).
Aikataulunseuranta perustuu HeLMi -järjestelmässä vaunun todellisen sijainnin ja pysäkkiaikataulujen perusteella lasketun sijainnin vertailuun. Vaunun poikkeama aikataulusta osoitetaan kuljettajalle kerran sekunnissa päivittyvällä näytöllä. Tieto välittyy myös keskukseen kymmenen sekunnin välein. Keskuksesta voidaan tarvittaessa välittää kuljettajalle viestejä esimerkiksi liikennehäiriöistä. Järjestelmä käyttää Helsingin kaupungin tähän tarkoitukseen rakentamaa ja ylläpitämää omaa radioverkkoa. Radioverkko on mitoitettu yhteensä 300 bussille ja raitiovaunulle ja järjestelmää aiotaan vähitellen laajentaa. (Helsingin liikenteenohjauskeskus 2000a.)
Molemmilla kokeilussa mukana olleilla linjoilla vuorovälien säännöllisyys parani noin 20 s (15%). Myös vaunujen pysäkille tuloajan täsmällisyys parani tutkituilla pysäkeillä. Ero aikataulun mukaisen ja todellisen pysäkille tuloajan välillä väheni
3.3.3 Vuorovälien säännöllisyys
Linja-autoliikenne]äijestelmä voidaan nähdä eräänlaisena labiilina systeeminä, kun vuoroväli linjalla on 10 minuuttia tai lyhyempi. Yksikin pieni bussia viivästyttävä häiriö aiheuttaa bussin jatkuvan myöhästymisen ja samaan aikaan linjan seuraava bussi alkaa edetä edellä aikataulusta ja saavuttaa myöhästyvää bussia. Lopulta bussit ajavat peräkkäin kohti päätepysäkkiä. Jos useat linjan bussit kärsivät häiriöistä, saatetaan joutua tilanteeseen, jossa kaikki bussit ajavat pareittain tai pahimmassa tapauksessa
kolmen vaunun jonoissa. Syinä jonoutumiseen ovat (Kronborg ym. 2000):
Myöhässä ajava bussi saa enemmän nousevia matkustajia kuin normaalisti ja pysäkkiajat pitenevät. Bussi myöhästyy yhä enemmän. Ongelma
pahenee, kun bussi täyttyy ja vaunuunnousuajat pitenevät.
Bussi, jonka edellä ajava bussi myöhästyy em. tavalla, saa vähemmän nousevia matkustajia kuin normaalisti ja pysäkkiajat lyhenevät. Bussi ajaa koko ajan edellä aikataulustaan ja saavuttaa myöhästyvää bussia.
Jonoutumista esiintyy, kun vuoroväli on lyhyt ja vaunukohtainen matkustuskysyntä suuri. Tiheässä liikenneverkossa säännöllisyys on aikataulujen tarkkaa noudattamista tärkeämpää. Jonoutumisen myötä matkustajat kärsivät pidemmästä vuorovälistä, koska vuoroväli kaksinkertaistuu bussien ajaessa peräkkäin. Myös matka-ajat pitenevät, sillä jonon ensimmäinen, täynnä matkustajia oleva bussi on normaalia hitaampi ja seisomapaikkojen osuus kasvaa. Aikataulujen epäluotettavuus vähentää joukkoliikenteen houkuttelevuutta kulkutapana. (Kronborg ym. 2000.)
Liikenteenhaijoittajalle jonoutumisesta aiheutuvia haittoja ovat kuljettajien työajan ja aikataulujen hallinnan vaikeutuminen. Ajoaikojen vaihtelujen vuoksi linjalle tarvitaan enemmän vaunuja ja kuljettajat kärsivät stressaavasta työympäristöstä. Tienpitäjään kohdistuu pysäkkien laajentamispaineita, jotta peräkkäin ajavat bussit mahtuisivat yhtäaikaa pysäkille. (Kronborg ym. 2000.)
Säännöllisyyden parantamiseksi tulee ensisijaisesti pyrkiä estämään häiriöitä, jotka viivyttävät busseja. Marginaaleja suurentamalla pyritään bussijäijestelmästä luomaan stabiili. On muistettava, että tärkeimpänä tavoitteena on hajonnan eli varianssin minimointi. Tehokkaimpia toimenpiteitä hajonnan vähentämiseksi ovat bussikaistojen rakentaminen, joukkoliikenne-etuuksien käyttöönotto liikennevaloissa, vaunuunnousumenettelyn kehittäminen sekä joukkoliikenteen ohjaus. (Kronborg ym.
2000.)
3.4 Joukkoliikenteen etuudet
3.4.1 Etuuksien käyttötarkoitukset ja etuusjärjestelyt
Joukkoliikenteen etuisuusjärjestelyjen tavoitteena on parantaa joukkoliikenteen sujuvuutta ja viivytyksien vähenemisen sekä paremman aikataulussa pysymisen avulla nostaa julkisen liikenteen palvelutaso lähelle yksityisen ajoneuvoliikenteen palvelutasoa (PLL 2001a). Etuisuuksilla tavoitellaan myös joukkoliikennevälineille säännöllistä kulkua, jolloin mm. aikataulujen laatiminen helpottuu, kun matka-aikojen hajonta reittiosuuksilla pienenee (Kulmala, Rainio 2000).
Tärkeimmät joukkoliikenteen toimintaedellytyksiä parantavat liikennetekniset erityisjärjestelyt ovat kiinteät tai ilmaisintoimiset etuisuudet liikennevaloissa, liittymien kaistajärjestelyt, etuajo-oikeus pysäkiltä lähdettäessä (nopeusrajoitus < 60 km/h), joukkoliikennekaistat, -väylät ja -kadut sekä muun liikenteen estäminen esimerkiksi bussipuomilla (PLL 2001a). Muun liikenteen estämiseen voidaan käyttää myös ns. jokeri valoja, ks. kpl 5.5.
Joukkoliikenteen liikennevaloetuuksia käsitellään tarkemmin luvussa 4.
3.4.2 Kaistajärjestelyt
Joukkoliikennekaista on pääasiallisesti joukkoliikenteelle varattu ajoradan osa. Linja- autokaistan leveys on yleensä 3,5 m tai 4,5 m, jos polkupyöräliikenne sallitaan kaistalla. Joukkoliikennekaistojen on todettu parantavan joukkoliikenteen nopeutta ja säännöllisyyttä 15-20 %. (PLL 2001a)
Liittymissä linja-autoliikennettä voidaan suosia tuomalla bussikaista liittymäalueelle ohi normaalin valo-ohjauksen. Linja-autot voivat tällöin ohittaa muun ajoneuvoliikenteen jonot ja välttää niistä sekä liikennevaloista aiheutuvat viivytykset.
Muulle liikenteelle järjestelyistä koituva haitta on pieni, sillä joukkoliikenteen vaunutiheys on tavallisesti suhteellisen alhainen. Esimerkki tällaisesta liittymän kaistajärjestelystä nähdään kuvassa 3, jossa kolmihaaraliittymän vapaalle haaralle on
Kuva 3. Joukkoliikennekaista ohittaa liikennevalot kolmihaaraliittymässä (PLL 2001a).
Lähestymis- ja ryhmittymiskaistojen avulla pyritään liittymissä siihen, että ruuhkautunut autoliikenne seisoo muualla kuin joukkoliikenteen kulkureitillä.
Ryhmittymiskaistoilla linja-autoille voidaan sallia muusta liikenteestä poikkeavia ajosuorituksia liittymässä. Näin voidaan esimerkiksi varmistaa, että linja-autot pääsevät valo-ohjauksisessa liittymässä liikkeelle välittömästi vaiheen alussa. (Ojala, Pursui a 1994.)
Mm. Lontoossa on käytössä vastaavaan päämäärään pyrkivä jäijestely, nk.
bussietuusalue, joka mahdollistaa linja-autojen siirtymisen muusta liikenteestä vapaalle tieosalle pysäytysviivan viereen valo-ohjauksisessa liittymässä. Esiopastimet kontrolloivat muun liikenteen pääsyä etuusalueelle ja bussit ohittavat esiopastimet bussikaistaa myöten. Esiopastimien ja etuusalueen tarkoituksena on järjestää liikenne liittymässä siten, että bussit pääsevät pysäytysviivalle ennen muuta liikennettä.
Jäijestely ei kuitenkaan vähennä liittymän välityskykyä, sillä hetkeä ennen varsinaisen liikennevalon vaihtumista vihreäksi esiopastin vapauttaa liikenteen, jolloin vihreä aika voidaan kokonaisuudessaan käyttää tehokkaasti hyödyksi. (IHT 1997.)
3.5 Liikennöinnin mallintaminen ja simulointi
3.5.1 Mallinnuksen lähtökohdat ja simuloinnin erityispiirteet
Joukkoliikennelinjaa kuvaavassa mikrosimulointimallissa kiinnostuksen kohteena olevia reitin ongelmakohtia tarkastellaan rakentamalla malli niiltä osin mahdollisimman tarkasti ja totuudenmukaisesti. Muilta osin mallia voidaan tarvittaessa yksinkertaistaa. Linjan reittiä kuvaa mallissa suljettu kierros, johon vaunutarpeen mukainen ajoneuvomäärä generoidaan lähtöpysäkeille simuloinnin alussa. Samat vaunut kiertävät mallissa poistumatta välillä simuloinnin loppuun asti. Erilaiset liikennetilanteet, joissa vaunutarve ja muun liikenteen sekä matkustajien määrät vaihtelevat, on hyvä simuloida erikseen.
Joukkoliikennelinjan liikennöinnin simuloinnissa oleellisia lähtötietoja ovat:
1. Linjan reitti ja ongelmakohdat reitillä, muun liikenteen määrä 2. Aikataulut
3. Ajoajat pysäkkiväleillä aikataulunseurantaa varten
4. Simuloitavien ajoneuvojen ominaisuudet (mm. hidastuvuus, kiihtyvyys, ovijäijestelyt, paikkaluku)
5. Matkustajien saapumisintensiteetit pysäkeille
6. Pysäkkikohtaiset vaunuista poistuvien matkustajien osuudet vaunukuormasta
7. Matkustajien vaunuunnousu- ja vaunusta poistumisajat sekä maksutapajakauma
8. Matkustajien matkamatriisi (usean linjan yhtäaikaisessa simuloinnissa) Lähtöpysäkeillä olevat päätepysäkkielementit lähettävät vaunut liikkeelle halutuin vuorovälein. Aikataulujen asettamista simulointimalliin on kuvattu kappaleessa 4.6.2.
Vaunut käyvät ajon aikana pysäkeillä jättäen matkustajia ja ottaen uusia kyytiin.
Pysäkkielementtien toimintaa on tarkemmin kuvattu luvussa 4. Tiedot vaunujen pysäkkitoiminnoista ja muista liikkeistä kirjautuvat tulostiedostoihin, joiden avulla ajoa voidaan analysoida.
3.5.2 Mikrosimulointimallin yksinkertaistaminen
Joukkoliikennereitin osa, joka ei varsinaisesti ole kiinnostuksen kohteena, voidaan korvata yksinkertaistetulla osuudella simulointimallissa. Tällä osuudella joukkoliikenneajoneuvoille aiheutuvat viivytykset syntyvät viivytyselementtien ja nopeusrajoitusten avulla. Osuudella ei välttämättä tarvita muuta liikennettä joukkoliikenneajoneuvojen lisäksi, vaan sopivat nopeusrajoitukset voivat kuvata muusta liikenteestä aiheutuvaa nopeuden hidastumista eli mitattua tai arvioitua keskimääräistä aktiivisen ajoajan matkanopeutta.
Pysäkkiviiveet voidaan mallintaa kuten tarkalla, kiinnostuksen kohteena olevalla osuudella määräämällä pysäkkielementeille matkustajien saapumisintensiteetit, joista pysäkkiajan kesto määräytyy. Tällöin myös vaunun matkustajamäärä pysyy ajan tasalla, jos se katsotaan tulosten kannalta tärkeäksi seikaksi. Pysäkkielementti voi myös pysäyttää ajoneuvon halutusta normaali- tai tasajakaumasta generoidun viivytyksen ajaksi, jolloin matkustajamäärää ei huomioida. Tällaisten pysäkinomaisten viivytyselementtien avulla voidaan kuvata myös yksinkertaistetulla osuudella sijaitsevista liittymistä aiheutuvaa viivytystä. Useamman pysäkin tai liittymän voi tarvittaessa korvata yhdellä viivytyselementillä. Yksinkertaisimmillaan liittymistä ja pysäkeistä aiheutuvat viivytykset voidaan ottaa huomioon keskimatkanopeudessa, jolloin erillisiä vii vytyselementtej ä ei tarvita. Tällöin tosin jokaisen joukkoliikenneajoneuvon matka-aika yksinkertaistetulla osuudella on sama, eikä siihen
liity satunnaisuutta.
4 JOUKKOLIIKENTEEN PYSÄKIT
4.1 Pysäkkitoiminnot
Joukkoliikenneajoneuvon alhainen matkanopeus muihin ajoneuvoihin verrattuna johtuu pääasiassa pysäkkien aiheuttamista viivytyksistä. Ne muodostuvat jonotusajasta, pysäkkiajasta ja poistumisajasta. Lisäksi aikaa kuluu jarrutukseen pysähtymistä varten ja kiihdytykseen pysäkiltä lähdettäessä. Laskelmissa voidaan käyttää hidastuvuudelle ja kiihtyvyydelle lukuarvoa 1,2 m/s2, jos tarkempia mittaustietoja ei ole saatavilla (TRB 2000). Jos pysäkki on ruuhkainen, vaunu voi joutua jonottamaan pysäkille pääsyä. Jonotusajan pituus riippuu vaunujen saapumisintensiteetistä pysäkille ja pysäkin välityskyvystä (ks. kpl 4.3). Kun vaunu pysähtyy pysäkille suorittamaan pysäkki toimintoja, alkaa pysäkkiaika, joka koostuu ovien avaamiseen ja sulkemiseen sekä nousevien ja poistuvien matkustajien palveluun kuluvasta ajasta. Tutkimusten mukaan pysäkkiajan osuus matka-ajasta on 10 - 15 % (Ojala, Pursula 1994). Poistumisaikaan vaikuttavat muut pysäkkiä käyttävät ajoneuvot sekä muun liikenteen määrä etenkin silloin, kun nopeusrajoitus on yli 60 km/h ja joukkoliikenneajoneuvot joutuvat väistämään muita ajoneuvoja liittyessään pysäkiltä
mukaan liikenteeseen.
Pysäkkiajan pituuteen vaikuttavia tekijöitä ovat mm. matkustajien määrä, maksujärjestelmä, pysäkin muotoilu sekä vaunujen mitat ja muoto. Myös vaunussa olevien matkustajien määrä pysäkille tullessa vaikuttaa pysäkkiaikaan. Jos vaunu on täynnä ja osa matkustajista seisoo, nousemisajat pidentyvät tungoksen vuoksi keskimäärin noin 0,5 sekunnilla nousevaa matkustajaa kohti (TRB 2000). Ajoneuvon tyyppiin liittyviä seikkoja ovat ovien määrä, leveys ja käyttö sekä lattian korkeus.
Matalalattiaiseen joukkoliikennevälineeseen nouseminen on nopeampaa erityisesti ikääntyneiden matkustajien ja esim. lastenvaunujen kera matkustavien kohdalla.
Matkanopeustutkimusten mukaan matalalattiakalusto lyhentää pysäkkiaikaa noin 10 % ja kokonaismatka-aikaa 1 - 2 % tavalliseen kalustoon verrattuna. Rahastusjärjestelmä, joka sallii vaunuun nousun ja poistumisen kaikista ovista, lyhentää pysäkkiaikaa noin 20 % ja kokonaismatka-aikaa 2 - 5 % verrattuna tilanteeseen, jossa noustaan etuovesta
Pysäkkiaika voidaan jakaa vakio-osaan ja muuttuvaan osaan. Vakio-osa koostuu mm.
ovien avaamiseen ja sulkemiseen kuluvasta ajasta. Muuttuvaan osaan kuuluu matkustajien vaunuun nousemiseen ja vaunusta poistumiseen käyttämä aika. Jos pysäkillä on vaunuun nousevia matkustajia, nousevien matkustajien määrä on yleensä pysäkkiaikaa mitoittava tekijä. Poistuvat matkustajat vaikuttavat pysähdyksen pituuteen lähinnä linjan loppupään pysäkeillä sekä suurilla poistumispysäkeillä. Vakio- osan kesto on noin 5-6 sekuntia ja vaihteluväli 2-8 sekuntia. Muuttuvan osan pituuteen vaikuttavat matkustajamäärän lisäksi käytettävät lipputyypit. Näyttölippua käyttävillä matkustajilla aikaa vaunuun nousuun kuluu 1 - 4 s, ennakkoon hankitun sarjalipun leimaajilla 1,5 - 5 sekuntia ja lipun ostavilla matkustajilla 3,5 - 9 sekuntia.
Vaunusta poistuminen vie aikaa 0,7 - 1,7 sekuntia matkustajaa kohti. Matkakorteista kontaktikortti on käyttönopeudeltaan sarjalipun luokkaa, lähilukukortti hieman näyttölippua hitaampi ja etälukukortti hieman nopeampi kuin näyttölippu. (YTV
1993.)
4.2 Pysäkkityypit ja pvsäkkiväli
Joukkoliikenteen liikennöinnin kannalta on tärkeää, että pysäkille on helppo ajaa ja sieltä pääsee helposti mukaan liikenteeseen. Mikäli tien liikennemäärä on suuri (yli 5 000 ajon/vrk), pysäkin kuormitus suuri tai nopeusrajoitus korkea (yli 50 km/h) on pysäkki syytä sijoittaa levennykseen. Pysäkkilevennyksen muotoilussa otetaan huomioon käytetyt nopeudet, liikennemäärät, linja-autotyypit, käytettävissä oleva tila sekä näkemäolot. Kahden linja-auton pysäkin pituus on 32 - 40 m ja yhden auton pysäkin 16 - 22 m. Suurilla nopeusrajoituksilla pysäkin yhteyteen on syytä rakentaa kiihdytyskaista, joka helpottaa bussin liittymistä muuhun liikenteeseen. (PLL 2000.) Tyypillisimmät linja-autopysäkit voidaan rakenteensa perusteella jakaa erillisiin pysäkkeihin, pysäkkilevennyksiin ja ajoratapysäkkeihin. Uudempi, toistaiseksi vähemmän käytössä oleva pysäkkityyppi on pysäkkiniemeke. Erilaisia pysäkkityyppejä on esitetty kuvassa 4. (PLL 2000.)
erillinen pysäkki
pysäkkilevennys
ajoratapysäkki
pysäkkiniemeke
Kuva 4. Tavallisimmat linja-autopysäkkityypit (PLL 2000).
Linja-autopysäkki voidaan siis sijoittaa joko ajoradan tai joukkoliikennekaistan reunaan tai erilliseen pysäkkilevennykseen. Pysäkkilevennys mahdollistaa pysähtyneen linja-auton ohittamisen myös reunimmaista kaistaa käyttäen ja vähentää näin muun liikenteen viivytyksiä. Raitiovaunupysäkit sijoitetaan tavallisesti vaunun ajouralle.
Vaunut eivät siis voi ohittaa toisiaan eikä muu liikenne häiritse niiden lähtöä pysäkiltä.
Pysäkkiväli tarkoittaa pysäkkien välimatkaa joukkoliikennelinjalla. Pitkä keskimääräinen pysäkkiväli lisää matkustajien kävelymatkaa pysäkeille, mutta lisää ajoneuvon matkanopeutta pysäkkipysähdysten määrän vähetessä. Vastaavasti lyhyt pysäkkiväli vähentää matkustajien kävelytarvetta, mutta pidentää linjan matka-aikaa, kun pysähdykset lisääntyvät. Pysäkki välejä määritettäessä tavoitteena tulisi olla matkustajien kokonaismatka-ajan minimointi. Sijoitettaessa pysäkkiä liikenneympäristöön on myös huomioitava pysäkin liikenteelliset vaikutukset, etenkin jos kyseessä on ruuhkautuva keskus.
Pysäkki välin määrittäminen voidaan nähdä optimointiongelmana, jossa minimoidaan seuraavien tekijöiden yhteisvaikutusta:
matkustajien kävelyaika/matka pysäkille
4.3 Välityskyky
Pysäkin välityskyvyn kannalta keskeisiä suureita ovat pysäkkiä aikayksikössä käyttävien vaunujen lukumäärä eli saapumisintensiteetti ja yhden vaunun pysäkkioperaatioihin keskimäärin kuluva aika. Operaatioaika koostuu vaunun ovien avaamisesta ja sulkemisesta sekä matkustajien ottamisen ja jättämisen vaatimasta ajasta. Sen pituuteen vaikuttavat ovijäijestelyt, matkustajamäärät, maksujärjestelmä ja tien nopeusrajoitus sekä liikennemäärä ja muiden ajoneuvojen kuljettajien käyttäytyminen. Operaatioajan käänteisarvo ilmoittaa, montako linja-autoa pysäkki voi palvella aikayksikössä ja sitä kutsutaan palveluintensiteetiksi. Pysäkki voidaankin nähdä eräänlaisena palvelusysteeminä, jolloin sitä voidaan tarkastella yleisen jonoteorian mukaisesti. Pysäkin jonoteorian mukainen kuormitusaste saadaan
saapumis-ja palveluintensiteetin avulla seuraavasti:
P = — (8)
/JS
jossa p on kuormitusaste p on palveluintensiteetti X on saapumisintensiteetti
5 on vaunupaikkojen lukumäärä
Kun saapumisintensiteetti lähestyy palveluintensiteettiä, eli kuormitusaste lähenee yhtä, joutuu osa vaunuista jonottamaan pysäkille pääsyä. Yksipaikkaisella pysäkillä pienin ohjeellinen saapumisaikaväli on kaksi kertaa keskimääräinen pysähdysaika, eli p = 0,5. Tällöin jononpituudet ja jonotusajat pysäkille muodostuvat kohtuullisiksi. Jos linja-autot voivat käyttää vapaana olevan pysähtymispaikan jonottamatta, voi pienin saapumisaikaväli olla sama kuin keskimääräinen viipymisaika pysäkkialueella jaettuna pysäkkipaikkojen lukumäärällä. Tavallinen kahden auton pysäkki välittää enintään 100 la/h. (Pursula 1976.)
Yksinkertaista yksipaikkaista pysäkkiä voidaan kuvata ns. M/M/1 -jonomallilla.
Merkinnällä tarkoitetaan jonojäijestelmää, jossa vaunujen (asiakkaiden) saapumisprosessi on Poisson-prosessi (M), pysäkkiajan (palveluajan) kesto on noudattaa eksponentti)akaumaa (M) ja pysäkin paikkaluku (palvelupisteiden määrä) on 1. Pysäkki aika ja saapumisprosessi oletetaan riippumattomiksi. M/M/1-jonon teorian mukaan keskimääräinen jonotusaika pysäkille (Tk) ja keskimääräinen jononpituus (Nk) saadaan seuraavasti:
T =——---- (9) k A(1 -p)
Nk=r—
do)
i-p
(Pursula 1976, Laininen 1993.)
HCM 2000:n mukaan yksipaikkaisen pysäkin välityskyky lasketaan seuraavasti (TRB 2000):
3600
Bs = vCy
r +r g}
\Cj
t :f + ZøCytj
(m
jossa Bs on pysäkin välityskyky (vaunua/h)
g/C on tehokas vihreä aika liikennevalokierrossa (1,0, jos pysäkki ei ole valo-ohjauksisessa liittymässä)
tc on minimiaikaväli (s) edellisen vaunun lähtöhetkestä seuraavan pysähtymiseen
td on keskimääräinen pysäkkiaika (s)
Z„ on todennäköisyyttä, että pysäkille muodostuu jono, vastaava normaalijakauman arvo
cv on pysäkkiajan variaatiokerroin (= keskihajonta/odotusarvo)
Aikaisempien simulointitutkimusten perusteella on todettu, ettei pysäkin paikkalukua kannata nostaa yli kahden, vaan suuremmat pysäkit on jaettava. Laskelmissa keskimääräisenä pysähdysaikana nousevaa tai poistuvaa matkustajaa kohden voidaan käyttää 2 sekuntia. Matkustajien lukumäärän, rahastusjärjestelmän ym. seikkojen vuoksi pysäkkiaika vaihtelee 1 - 5 sekuntia matkustajaa kohti. (Pursula 1976.)
4.4 Pysäkkitoimintojen mallintaminen
4.4.1 Mallin n uksen periaatteet
Tässä työssä joukkoliikenneajoneuvon pysäkkiviivytys mallinnetaan siten, että pysäkkiajan vakio-osan ja muuttuvan osan kestot määritetään erikseen ja niiden summana saadaan pysähdyksen kokonaiskesto. Vakio-osan kesto ja pysäkillä vaunua odottavien matkustajien määrä generoidaan sopivista todennäköisyysjakaumista.
Muuttuvan osan kestoon vaikuttavat vaunusta poistuvien matkustajien määrä ja pysäkillä vaunua odottava matkustajamäärä, johon vaikuttavat matkustuskysyntä ja vuoroväli. Malliin ei varsinaisesti generoida matkustajia jalankulkijaobjekteina, mutta matkustajamäärät ja -virrat näkyvät pysäkkipysähdyksen kestossa ja vaunukuormassa.
Joukkoliikenne-ajoneuvo-objekti ylläpitää tietoa vaunukuormasta matkan aikana.
4.4.2 Vakio-osa
Pysäkkiajan vakio-osan pituuteen vaikuttavat lähinnä ajoneuvon tekniset ominaisuudet. Myös kuljettajan ajotavoilla on vakio-osan kestoon jonkin verran vaikutusta. Vakio-osan kesto on keskimäärin 5-6 sekuntia ja vaihteluväli 2-8 sekuntia (YTV 1993).
Jos vakio-osan kestoa approksimoidaan normaalijakaumalla, em. mittaustuloksiin sopii normaalijakauma, jonka odotusarvo on 5 s ja keskihajonta 1 s. Vakio-osan kestoa kuvaa siis satunnaismuuttuja X ~ N(5,l2). Kuvassa 5 on esitetty (5,12)- normaalijakauman tiheysfunktio. Tässä työssä päädyttiin vakio-osan keston mallintamiseen normaalijakaumalla siksi, että normaalijakautuneiden satunnaismuuttujien generoiminen on verrattain yksikäsitteistä. Lisäksi normaalijakauma on jakaumana melko yleispätevä moniin tilanteisiin ja sen käyttö vakio-osan keston jakaumana on perusteltavissa todennäköisyyslaskun keskeisen raja- arvolauseen (ks. kpl 4.5.3) avulla, sillä vakio-osan kesto voidaan mieltää useista osista koostuvaksi summaksi.
X (s)
Kuva 5. Normaalijakauman tiheysfunktion kuvaaja. Jakauman keskiarvo on 5 s ja keskihajonta 1 s. Siis X ~ N(5,l2).
Vakio-osan kesto määritetään generoimalla satunnaisluku (5,1 ^-normaalijakaumasta kappaleessa 4.5.3 esitetyllä tavalla jokaiselle pysäkille tulevalle joukkoliikenneajoneuvolle.
Intuitiivisesti on selvää, että normaalijakaumaa paremmin vakio-osan keston jakautumista kuvaisi sellainen jakauma, joka on alhaalta rajoitettu ja keskittynyt, mutta jatkuu ylöspäin rajoittuen kuitenkin kohtuullisiin ja realistisiin arvoihin. Eräs normaalijakaumaa paremmin nämä kriteerit täyttävä jakauma on gammajakauma, jota käytetään mm. luotettavuustekniikassa komponentin eliniän jakautumismallina ja jonomalleissa useasta vaiheesta koostuvan palveluajan jakautumismallina. Kuvassa 6 on esitetty esimerkinomaisesti Gamma(3,l) -jakauman tiheysfunktion kuvaaja, joka on siirretty vakio-osan keston alarajalle 2 s. Gammajakautuneen satunnaismuuttujan odotusarvo on parametriarvojen tulo, tässä siis 3 s, jolloin siirretyn jakauman odotusarvoksi saadaan 5 s, mikä vastaa likimain oikeaa tilannetta.
Kuva 6. Siirretyn gammajakauman tiheysfunktion kuvaaja. X - 2 ~ Gamma(3,l).
Vaikka gammajakauma kuvanneekin vakio-osan keston jakautumista normaalijakaumaa paremmin, ei sekään ole ylhäältä rajoitettu, vaan tiheysfunktio lähestyy nollaa asymptoottisesti X:n arvojen kasvaessa. Näin ollen gammajakautunut vakio-osan kesto voisi saada äärettömän suuria arvoja, mikä ei vastaa reaalitilannetta.
Tosin suurten arvojen esiintymistodennäköisyydet ovat erittäin pieniä.
4.4.3 Muuttuva osa
4.4.3.1 Matkustajien saapuminen pysäkille Lyhyt vuoroväli
Kun vuoroväli on lyhyt (< 10 min), voidaan matkustajien olettaa saapuvan pysäkille täysin satunnaisesti aikatauluja katsomatta. Tällöin saapumisaikavälien jakauma on eksponentiaalinen ja kun tiedetään matkustajien saapumisintensiteetti X (esim. 50 matk/h), voidaan matkustajamäärää pysäkillä approksimoida Poissonin jakaumaa noudattavalla satunnaismuuttujalla. Jos edellisen vaunun lähdöstä pysäkiltä on kulunut aika t, niin pysäkillä on keskimäärin Xt matkustajaa odottamassa seuraavaa vaunua.
Vaunun saapuessa pysäkille generoidaan nousevien matkustajien määrä Poissonin jakaumasta, jonka odotusarvo on 6 = Xt kappaleessa 4.5.2 esitetyllä tavalla.
Pitkä vuoroväli
Pidemmillä vuoroväleillä (> 10 min) suurin osa matkustajista tutkii aikataulua ennen pysäkille saapumistaan, eikä saapuminen tapahdu enää satunnaisesti, vaan painottuu lähelle pysäkkiaikataulun mukaista joukkoliikenneajoneuvon arvioitua saapumisaikaa.
Käytännössä matkustajamäärää pysäkillä voidaan tällöin kuitenkin approksimoida pienestä teoreettisesta epäjohdonmukaisuudesta huolimatta Poissonin jakaumalla, sillä Poisson-prosessissa tietyllä aikavälillä tapahtumia esiintyy keskimäärin odotusarvon mukainen määrä ja matkustuskysyntä on pitkillä vuoroväleillä vähäistä. Esimerkiksi jos matkustuskysyntä on 15 matk/h ja vuoroväli on 20 min, odottaa jokaista vuoroa keskimäärin 5 matkustajaa. Jotta matkustajamäärään kuitenkin saataisiin liitettyä satunnaistekijä, generoidaan Poissonin jakaumasta luku, jonka odotusarvo tässä tapauksessa on 5 matkustajaa. Saapumisintensiteettiä voidaan muuttaa vuorovälin aikana siten, että esimerkiksi 10 minuuttia ennen joukkoliikenneajoneuvon odotettua saapumisaikaa pysäkille matkustajien saapumisintensiteetti nousee. Jos siis esimerkiksi kahden peräkkäisen vuoron odotetut saapumisajat pysäkille ovat 12.00 ja 12.20 ja matkustajamäärän odotusarvo klo 12.20 saapuvaan vuoroon on 5, voidaan saapumisintensiteettiä vaihdella seuraavasti:
klo 12.00 lasketaan saapumisintensiteetti (lähes) nollaan.
klo 12.10 nostetaan saapumisintensiteetti tasolle 5 matk/lOmin = 30 matk/h klo 12.20 lasketaan saapumisintensiteetti (lähes) nollaan.
Tällöin, jos joukkoliikenneajoneuvo saapuu pysäkille aikataulun mukaisesti klo 12.20, matkustajamäärän odotusarvo on 5. Jos vuoro on aikataulusta edellä (saapuu esim. klo 12.18), odotusarvo on pienempi (Åt = 30 matk/h * (8/60)h = 4 matk.). Pitkän vuorovälin vuoksi myöhässä olevaan vuoroon nousee keskimäärin yhtä monta matkustajaa kuin aikataulussa olevaan. Kun saapumisintensiteettiä muutetaan vuorovälin aikana em. tavalla, vältytään ongelmatilanteilta silloin, kun joukkoliikenneajoneuvon saapumisaika pysäkille poikkeaa merkittävästi aikataulusta.
Jos edellisen esimerkin tapauksessa vaunu saapuisikin pysäkille jo klo 12.10, ei pysäkillä olisi odottamassa yhtään matkustajaa tai matkustajamäärä olisi hyvin vähäinen, mikä myös vastaa oikeaa tilannetta.
Pitkän si mulointij akson aikana matkustajien saapumisintensiteettiä joudutaan muuttamaan mm. ruuhka-ajan ja normaali ajan vaihtelevan matkustuskysynnän vuoksi.
Yleisesti, jos matkustajien saapumisintensiteetti muuttuu simuloinnin aikana, lasketaan matkustajamäärän generoinnissa käytettävän Poissonin jakauman odotusarvo sillä perusteella, että Poisson-jakautuneiden satunnaismuuttujien summa on Poisson- jakautunut kappaleessa 4.5.1 esitetyllä tavalla. Ennen intensiteetin vaihtumishetkeä pysäkille saapuneen matkustajamäärän odotusarvo lisätään vaihtumishetken jälkeen saapuneen matkustajamäärän odotusarvoon ja näin saadaan odotusarvo Poissonin jakaumalle, josta matkustajamäärä generoidaan vaunun saapumishetkellä. Seuraavassa
on esimerkki odotusarvon määrittämisestä tällaisessa tilanteessa:
Saapumisintensiteetti muuttuu arvosta Ai = 10 matk/h arvoon Å2 = 30 matk/h, kun edellisen bussin lähdöstä pysäkiltä on kulunut aika ti = 6 min. Seuraava bussi saapuu pysäkille ajan tø = 4 min kuluttua saapumisintensiteetin vaihtumishetkestä. Bussin saapumishetkellä pysäkillä oleva matkustajamäärä generoidaan Poissonin jakaumasta, jonka odotusarvo lasketaan seuraavasti:
0=0/ + 62 = A/1/ + A2 t2 = 10 matk/h(6/60)h + 30 matk/h(4/60)h = 1+2 = 3
4.4.3.2 Vaunuun nouseminen
Yksittäisen matkustajan vaunuunnousuaika riippuu ensisijaisesti maksutavasta ja toiseksi henkilökohtaisista ominaisuuksista (ikä, kantamukset jne.). Tähän työhön liittyvien simulointien yhteydessä oletetaan matkustajan joko ostavan lipun kuljettajalta tai maksavan matkansa matkakorttia käyttäen. Matkustaja voi käyttää matkakorttia joko kausikorttina tai arvokorttina. Arvokorttia näytetään lukulaitteelle ajoneuvoon noustaessa ja lisäksi painetaan lukulaitteen painiketta sen mukaan, minkä tyyppinen matka aiotaan tehdä. Tällöin vaunuunnousu on hieman hitaampaa kuin kausikortilla matkustettaessa, jolloin korttia vain näytetään lukulaitteelle.
Maksutapavaihtoehdot ovat samat kuin pääkaupunkiseudun joukkoliikenteessä.
Maksutapaj akauman perusteella matkustajat jaetaan luokkiin ja luokkien matkustajamäärät kerrotaan ao. maksutavan mukaisella keskimääräisellä vaunuunnousuajalla. Kun ajat lasketaan yhteen, saadaan pysäkkiajan muuttuvan osan kesto siinä tapauksessa, että vaunuun nousijoiden tarvitsema aika on pysähdyksen kestoa määräävä tekijä. Raitiovaunun simuloinnissa otetaan huomioon, että matkustajat voivat nousta vaunuun kaikista ovista. Tällöin matkustajien yhteenlaskettu vaunuunnousuaika voidaan jakaa ovien lukumäärällä.
Todellisuudessa vaunuunnousuaikoihin liittyy satunnaisuutta, jota ei huomioida approksimoitaessa vaunuunnousuaikoj a keskiarvoilla edellä kuvatulla tavalla.
Muuttuvan osan keston vaihtelut johtuvat nyt ainoastaan matkustajamäärään liitetystä satunnaistekijästä. Jos simuloinnin tarkkuutta haluttaisiin parantaa ja ottaa vaunuunnousuun liittyvä satunnaisuus huomioon muuttuvan osan kestossa, tulisi myös maksutapaluokkiin liittää sopivat todennäköisyysjakaumat, joista generoitaisiin satunnaismuuttujat kuvaamaan yksittäisten matkustajien vaunuunnousuaikoj a.
Jakaumien määrittäminen ei riittävien mittaustietojen puuttuessa kuitenkaan ole mahdollistaja keskiarvoilla saavutetaan simulointitulosten kannalta riittävä tarkkuus.
4.4.3.3 Vaunusta poistuminen
Joukkoliikenneajoneuvo-objekti kuljettaa mukanaan tietoa vaunukuormasta. Jokaisella pysäkillä ennalta määrätty osuus, esimerkiksi 20 %, vaunussa olevista matkustajista poistuu ajoneuvosta. Viimeistään päätepysäkillä vaunu tyhjenee kokonaan. Poistuvien matkustajien pysäkkitoimintoihin käyttämä aika saadaan kertomalla matkustajien lukumäärä henkilön keskimääräisellä vaunusta poistumisajalla. Jos poistuminen on mahdollista useammasta kuin yhdestä ovesta, yhteenlaskettu poistumisaika voidaan jakaa ovien lukumäärällä.
4.4.4 Pysäkkiajatt ja vaunukuorman laskeminen
Pysäkkipysähdyksen kesto eli pysäkkiaika voidaan laskea kaavalla:
(12)
missä T on pysäkkiaika
tv on (5, l2)-normaalijakautunut vakio-osan kesto
kiajc on maksutapaa i käyttävien matkustajien osuus (z = / lippu, a arvokortti, k kausikortti, k/ + ka+ kk = 1)
ti „ k on maksutapaa z käyttävän matkustajan keskimääräinen vaunuun- nousuaika
Vaunukuorma (V) ajoneuvon lähtiessä pysäkiltä on tällöin:
V = (l - kp)v + m (13)
Pysäkkiaikaa määritettäessä on huomioitava myös matkustajat, jotka saapuvat pysäkkipysähdyksen aikana. Vaunuun pyrkivän matkustajamäärän lisääntyminen pysähdyksen aikana on varsin todennäköistä erityisesti silloin, kun vuoroväli on lyhyt, mutta matkustuskysyntä vuoroväliin nähden suuri.
4.4.5 Matkustajamäärät kahden tai useamman linjan pysäkillä
Vaikka tässä työssä keskitytäänkin yhden linjan pysäkkitoimintojen mallintamiseen, seuraavassa esitetään kuitenkin periaate matkustajien jakamiseen usealle pysäkkiä käyttävälle linjalle. Kuvassa 7 on esitetty periaatekuva osasta kahta linjaa, joilla on yhteisiä pysäkkejä. Vastaavanlaisen esimerkin ovat esittäneet mm. Andersson, Hermansson ja Tengvald (1978).
Tarkastellaan lähemmin kuvan 7 pysäkkiä 4. Pysäkille 4 saapuvat matkustajat voidaan jakaa määräpaikan mukaan kolmeen luokkaan a, b ja ab. Luokan a matkustajat odottavat linjan a vaunua ja ovat menossa pysäkille 6 tai reitillä myöhemmin seuraavalle pysäkille. Vastaavasti luokan b matkustajat odottavat linjan b vaunua.
Luokan ab matkustajat puolestaan ovat menossa pysäkille 5, jolloin he nousevat seuraavaan pysäkille tulevaan vaunuun linjasta välittämättä. Matkustajien jakaminen luokkiin tapahtuu esimerkiksi määrittämällä luokille suhteelliset osuudet pysäkin matkustajien saapumisintensiteetistä. Jokaiselle luokalle voidaan myös määrittää erikseen saapumisintensiteetti.
Kuvassa 8 on esitetty tilanne, jossa pysäkille 4 saapuvat matkustajat jaetaan luokkiin määräpaikkojen suhteellisten osuuksien perusteella. Matkustajien saapumisintensiteetti pysäkille on kuvan mukaisessa tilanteessa molemmille linjoille 8 matk/min. Edellinen linjan b vaunu on lähtenyt pysäkiltä klo 16.15 ja linjan a vaunu vastaavasti klo 16.17.
= 16.17 = 16.17 = 16.15
A on matkustajien saapumisintensiteetti (matk/min)
10i on ajanhetki, jolloin edellinen luokan i matkustajia ottanut vaunu lähti pysäkiltä p i on todennäköisyys, että pysäkille saapuva matkustaja sijoittuu luokkaan i
i on a, b tai ab kuvan mukaisesti
Kuva 8. Pysäkille saapuvien matkustajien jakaminen luokkiin määräpaikan mukaan.
Matkustajien saapumisintensiteetti luokkaan i saadaan kertomalla saapumisintensiteetti A luokan i suhteellisella osuudella, A,- = ptA. Luokkaan i kertyneen matkustajamäärän odotusarvo hetkellä ti on tällöin dt = Ai(t/ - toi).
Kuvan 8 esimerkkitilanteessa hetkellä ti = 16.19 saapuvaan linjan b vaunuun nousevan matkustajamäärän odotusarvo on luokkiin b ja ab kertyneiden matkustajamäärien odotusarvojen summa.
9 = pt,A(ti - tob)+PabA(ti - toab) — 8 matk/min(0,375 ■ 4 min+0,500 ■ 2 min) = 20 matk Vaunuun nouseva matkustajamäärä saadaan nyt generoimalla satunnaisluku Poisson(20) -jakaumasta kappaleessa 4.5.2 esitetyllä tavalla.
Edellä esitetyn perusteella nähdään, että jo kahden linjan pysäkin matkustajamäärän hallinta on melko hankalaa. Tehtävä monimutkaistuu edelleen, kun pysäkillä pysähtyvien linjojen määrä kasvaa.
4.5 Todennäköisyysjakaumat pysäkkitoimintojen mallintamisessa
4.5.1 Poissonin jakauma matkustajamäärän kuvaajana
Poisson-prosessi tarkastelee diskreettejä tapahtumia jatkuvalla aikavälillä tai jatkuvassa tilassa. Se kuuluu diskreetteihin Markov-prosesseihin, joissa tilanvaihdoksia tapahtuu satunnaisin aikavälein ja aikavälien jakauma on eksponentiaalinen. Poisson-prosessi on lukumääräprosessi, jossa tilanvaihdoksia ovat Poissonin jakaumaa noudattavat lisäykset. Lisäykset ovat riippumattomia ja stationaarisia ja ne tapahtuvat peräkkäin, eivät siis samanaikaisesti. Lyhyellä aikavälillä ykkösen suuruisen lisäyksen todennäköisyys on suoraan verrannollinen aikavälin pituuteen. Prosessilla on myös Markovin ominaisuus eli ns.
unohtamisominaisuus. Tämä tarkoittaa sitä, että kullakin ajanhetkellä t lisäyksiin liittyvät todennäköisyydet ovat riippumattomia siitä, kuinka hetkellä t vallitseva tila on saavutettu. (Ross 1992.)
Poisson-prosessin Markov-ominaisuus on itse asiassa seurausta eksponenttijakauman unohtamisominaisuudesta, joka voidaan ilmaista kaavalla:
P(X>a + b\X>b)=P(X>a) (14)
Tämä tarkoittaa seuraavaa: Se, että tapahtuman esiintymistä on jo jouduttu odottamaan ajan b verran, ei vaikuta todennäköisyyteen joutua odottamaan vielä ajan a verran.
Markovin ominaisuuden avulla perustellaan myöhemmin pysäkkielementin teknistä toteutustapaa HUTSIMissä.
Esimerkkejä Poisson-jakautuneista satunnaismuuttujista ovat mm. painovirheiden määrä kiijan sivulla, palvelupisteeseen tunnin aikana saapuva asiakasmäärä ja sähkölaitteessa vioittuneiden komponenttien lukumäärä vuoden aikana. Kiinnostuksen kohteena oleva muuttuja Poisson-prosessissa on siis X, tapahtumien lukumäärä välillä, jonka pituus on 5 yksikköä. Tällaiseksi prosessiksi voidaan katsoa myös matkustajien saapuminen pysäkille, kun se tapahtuu täysin satunnaisesti eli eksponenttijakautunein väliajoin.
Tietty tapahtuma esiintyy satunnaisin aikavälein keskimäärin A kertaa aikayksikössä.
Aikavälillä, jonka pituus on t, tapahtuma esiintyy keskimäärin 0 = At kertaa. Kun satunnaismuuttuja X ~ Poisson(Q) on tapahtuman esiintymiskertojen lukumäärä, niin todennäköisyys, että tapahtuma esiintyy k kertaa aikavälillä, jonka pituus on t, on
n k
P(X -k) = —e'9, k = 0,1,2... <9> O (15) k\
(Milton, Arnold 1995.) Poissonin jakaumalle pätee
E[X] = G Var[X] = 0 (16)
eli jakauman odotusarvo ja varianssi ovat yhtäsuuret ja lisäksi samansuuruiset kuin jakauman parametri. Odotusarvon vaikutusta jakauman muotoon havainnollistaa kuva 9, jossa on esitetty Poisson(2) ja Poisson (10) -jakaumien pistetodennäköisyys- funktioiden kuvaajat.
0.30
0.25
0.20
EM
O
to 0.15
c S S
0.10
0.05
0.00
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 tapahtumien lukumäärä (kpl)
Kuva 9. Poisson(2) ja Poisson(lO) -jakaumien pistetodennäköisyysfunktioiden kuvaajat.
Poissonin jakaumaa noudattavien satunnaismuuttujien summa on myös Poisson- jakautunut. Olkoot XX„ riippumattomia Poisson-jakautuneita satunnaismuuttujia, joiden parametrit ovat 0i,...,0„. Silloin satunnaismuuttuja Y = X/ +...+ X„ noudattaa
Poissonin jakaumaa parametrillä di +...+ Qn. (Paininen 2001.)
o Poisson(10)
• Poisson(2)
o o
O o
»—•- -8---»
