• Ei tuloksia

Muodosta ortonormaali pari {v, w} siten, että v ∈[v0]

N/A
N/A
Info
Lataa
Protected

Academic year: 2022

Jaa "Muodosta ortonormaali pari {v, w} siten, että v ∈[v0]"

Copied!
1
0
0

Ladataan.... (näytä koko teksti nyt)

Lataa nyt ( 1 sivua )

Kokoteksti

(1)

Geometria

2. harjoitustehtävät

1. OlkoonP = (2,3). Mitä tasojoukkoa esittää yhtälö

|P +X|=|P|+|X|?

2. OlkootP,QjaRkolme eri kollineaarista pistettä. Osoita, että täsmälleen yksi niistä on kahden muun välissä.

3. Olkoonv 6= 0 vektori. Osoita, että suunnassa[v]on täsmälleen kaksi eri yksikkövek- toria.

4. Olkoonv0 = (4,−3). Muodosta ortonormaali pari {v, w} siten, että v ∈[v0].

5. Tarkastellaanxy-tason suoraa

`: 3x+ 2y+ 10 = 0.

(a) Määritä kaikki suoran ` yksikkönormaalivektorit.

(b) Määritä kaikki suoran ` yksikkösuuntavektorit.

(c) Olkoon P = (5,2) ja v = (1/2, 2/3). Määritä suoran P + [v] yhtälö muodossa ax+by+c= 0.

6. Annetaan yksikköjana. Käytettävissä on pelkästään erikoinen harppi, jolla voidaan piirtää sellaisia ympyröitä, joiden säde on yksikköjanan kokonainen monikerta. Kon- struoi kolme pistettä P,Q ja R siten, että QP←→⊥RQ.←→

Viittaukset

Lataa nyt ( PDF - 1 sivua - 78.20 KB )

LIITTYVÄT TIEDOSTOT

Clifford-puutarhatraktori, malli Mark I

joka saa voimansa voimanottoakselin käyttämästä generaattorista (12 V 240 W). Jyrsinlaite voidaan kiinnittää joko traktorin etu- tai takaosaan ja saa voimansa

Algoritmi on periaatteellisella tasolla seuraava: Dijkstra(V, E, ‘, v0

(Fibonacci-keot ovat suhteellisen monimutkainen tietorakenne eik¨ a v¨ altt¨ am¨ att¨ a kovin k¨ ayt¨ ann¨ ollinen.)... T¨ allainen on olemassa joss verkko on yhten¨ ainen;

Pöydällä on 16palloa, joiden painot ovat13,14,15

Selvästi jonon kaksi ensimmäistä jäsentä ovat kokonaislukuja. Näin ollen koska alussa on todettu, että kolme ensimmäistä termiä ovat kokonaislukuja, niin myös loppujen on

(d) Osoita, että kuvausd:V ×V →R, d(f1, f2

) on jatkuva, muttei

Konstruoi piste E ∈AB siten, että janat AE ja CD ovat yhtä pitkiä

Veltolla harpilla voidaan piirtää vain sellaisia ympyröitä, joista tunnetaan keskipiste ja vähintään yksi kehän piste.. Veltolla harpilla voidaan

(�, t �V2V3J4v5v6J7 V V f

7. Laske, millä todennäköisyydellä saatu luku on suurempi kuin 450. Laske vastaava keskt:.skulma. Määritä pienin positiivinen kokonaisluku n, jOlle tulo

V Vastuullinen datankäyttö on tulevaisuudessa entistä tärkeämpää

Kustannuspaineet ja lääkehoidon kehitys ovat luo- neet tarpeen sille, että terveydenhuoltoa kyetään ke- hittämään nykyistä ennaltaehkäisevämmäksi ja yk- silöllisemmäksi,

V Mitä on hyvä metsänhoito?

Niin kannatetta- va kuin tämä ajatus onkin, haluan painottaa että joustavuus eli oikea sopeutuminen usein yllättä- viinkin muutoksiin on osoittautunut yhdeksi tär- keimmistä