Kartiojauhimen läpi virtaavan sulpun viipymisaikajakauma ja eräiden tekijöiden vaikutus siihen

(1)

Teknillinen korkeakoulu Puunjalostusosasto

Paperiteollisuuden opintosuunta

Diplomityö

KARTIOJAUHIMEN LÄPI VIRTAAVAN SULPUN VIIPYMISAIKAJAKAUMA JA ERÄIDEN TEKIJÖIDEN VAIKUTUS SIIHEN

Tämä diplomityö on suoritettu TKK:n paperi- teknillisessä laboratoriossa prof. N. Rytin johdolla. Hänelle pyydän saada lausua kii

tokseni saamistani arvokkaista ohjeista.

Tekn. lis. A. Arjasta kiitän tuesta ja oh

jeista, joita olen saanut käytännöllisten vaikeuksien selvittelyissä. Samoin kiitän TKK:n reaktorilaboratorion, säätötekniikan laboratorion ja paperiteknillisen laborato

rion henkilökuntia työn käytännön suoritta

misessa saamastani avusta.

Helsinki 10.2.1969

(2)

Pyrittäessä paperinvalmistusprosessin entistä parempaan hallintaan voidaan lähtökohtana pitää ajatusta, että prosessi kokonaisuudessaan voidaan käsit

tää erääksi matemaattiseksi lainmukaisuudeksi. Usein nämä lainmukaisuudet ovat niin monimutkaisia, ettei niiden selvittäminen ole aikaisemmin aina

kaan kvantitatiivisessa mielessä onnistunut. Tiedetään esimerkiksi, mihin suuntaan jokin prosessissa tehtävä muutos vaikuttaa, mutta ei pystytä tar

kasti sanomaan muutoksen määrää eikä sen siirtofunktiota. Esimerkiksi jauhimen toimintaan vaikuttavat teräkuormitus, läpivirtausmäärä ja sulpun sa

ke us, mutta ei pystytä ennustamaan, miten paljon näiden tekijöiden muutok

set yhdessä tai erikseen tietyssä tilanteessa vaikuttavat lopputulokseen.

Prosessin lainmukaisuudet voidaan ilmaista ns. matemaattisten mallien avul

la. Tällainen malli ilmaisee, millä tavalla eri prosessimuuttujat riippu

vat toisistaan. Kun toisistaan riippumattomat sisäänmenoarvot on annettu, prosessin tuloksena saadut ominaisuudet, ulostuloarvot, määräytyvät yksi

käsitteisesti prosessin matemaattisten lainmukaisuuksien perusteella.

Prosessin matemaattinen malli saattaa olla luonteeltaan staattinen, jolloin se ilmaisee riippuvaisuussuhteet siinä tapauksessa, että kaikki sisäänmeno- suureet ovat pitkän aikaa pysyneet muuttumattomina niin, että prosessi on tasaantunut. Sen avulla ei kuitenkaan pystytä prosessia ohjaamaan, vaan siihen tarvitaan prosessin dynaaminen malli, joka ottaa huomioon myös, mil

lä tavalla jonkin sisäänmenosuureen muutokset leviävät prosessiin ajan funktiona. Dynaaminen malli on siis rakenteeltaan oleellisesti monimutkai

sempi kuin staattinen malli.

(3)

t

/¿i Sic* ci* fc~tt y joUcfa *7'о *• ’ eut* * Ae< <* za fcc* le. s ч от 7¿

tun. Г^^жи A«4< ta**sf*t\ e /у Г" «^4 g c/e*c7 gЦ ^ r«*t CCajC l/ø Ctc /ауеслл^есТс 7\* чл**-t в £»* eJJf

/. Se/у, Те ’Тали ^/¿jßorJ^om o*c* ^aiie Z й* hu. ff aa. Lo /ПАС lСелл. ZUp y чел i «*-* ù*/ a luuk*. ил « p СсЛл-L* ичАеЛ *. ja^Å.,.

1~ил~7ч fo h ce**. A/"<v te—*** e и C/»'fe rty J

(/o~l cictA. t* fo Áe¿4c f» ff* /% f~oJetfи. \/Сл* /<*Л 7~U.\

foc/if,. селу rx te C Je \ и* ГГ?вел J e /¿e yck**¿u, Lm# /¿i . t te ^ « w ~T*tC* «•*•» (ел^Слл Olv A<_

»?. A¿ м *# #•< *■*■* itio 4~Tc* ftc te** rtt ye у Jbfoc,<е*елл e lee Jti оч-у lCyj(% у* *•*,. /c*»

fzzo X«Jt* o /m-»îl*

C

f «"'**л « M Z 4 (L> 4‘ J

i A>~éjk ™~

(4)

hetkellisenä impulssina ja määrätään tämän jakautuminen mittaamalla ulos- virtaavan materiaalin aktiivisuus ajan funktiona, saadaan tulokseksi pro

sessin impulssivaste. Impulssivaste on prosessissa viipyneiden partikke

lien läpikulkuaikojen frekvenssifunktio.

Tämän tutkimuksen tarkoituksena oli pyrkiä selvittämään, esiintyykö erään tehdasmittakaavaisen kartiojauhimen läpi virtaavassa sulpussa viipymisaiko jen hajontaa. Tutkimuksessa pyrittiin myös selvittämään, miten eräiden prosessimuuttujien, tilavuusvirtauksen ja jauhimen pyörimisnopeuden, muu

tokset vaikuttavat viipymisaikajakaumaan. Samalla pyrittiin saamaan sel

koa jauhimen sisällä vallitsevista virtausolosuhteista.

(5)

SISÄLLYSLUETTELO

sivu A. KIRJALLISUUSOSA

1. VIIPYMISAIKAJAKAUMA ... 1

1.1. Jauhatus satunnaisprosessina ... 1

1.2. Sulpun virtaustapa j auhimen läpi ... 2

1.3. Viipymisaikajakauman teoreettista tarkastelua ... 3

1.4. Viipymisaikajakauman mittaamisesta ja txmnusluvuista ... 6

2. VIIPYMISAIKAJAKAUMAAN VAIKUTTAVIA TEKIJÖITÄ ... 10

2.1. Yleistä ... 10

2.2. Jauhimen rakenne ... 11

2.2.1. Paluuvirtaus ja kriitillinen läpimitta ... 11

2.3. Jauhimen ajo-olosuhteet ... 18

2.3.1. Tilavuusvirtaus ja jauhimen pyörimisnopeus ... 18

2.3.2. Sakeus ... 13

2.3.3. Prosessityyppi ... 13

2.4. Jauhinten kytkentätapa ... 20

2.4.1. Sarjakytkentä ... 20

2.4.2. Rinnankytkentä ... 24

3. VIIPYMISAIKAJAKAUMAN VAIKUTUS JAUHATUSTULOKSEEN ... 27

B. KOKEELLINEN OSA 1. TUTKIMUKSEN TARKOITUS ... 35

2. JAUHATUSLAITTEISTO ... 36

3. KOESUUNNITELMA ... 39

3.1. Jauhimen toimialueen tutkiminen ... 39

(6)

3.2. Koesuunnitelma ... 43

4. TUTKIMUKSEN SUORITUS ... 44

4.1. Merkkiaine ... 44

4.2. Koeajojen suoritus ... 45

4.3. Mittaukset ... 49

5. TULOSTEN KÄSITTELY ... 50

5.1. Keskimääräinen viipymisaika ... 51

5.2. Impulssivaste ... 52

5.3. Viipymisaikojen keskihajonta ... 54

5.4. Impulssivasteen suranafunktio ... 55

6. TUTKIMUSTULOKSET ... 55

6.1. Tulosten tarkastelun kriteerit ... 55

6.2. Viipymisaikojen jakauma ... 56

6.3. Tilavuusvirtauksen vaikutus viipymisaikäjakaumaan ... 59

6.4. Pyörimisnopeuden vaikutus viipymisaikajakaumaan ... 61

7. VIRHETARKASTELU ... 63

8. YHTEENVETO ... 66 Kirjallisuus

Liitteet

(7)

A. KIRJALLISUUSOSA

(8)

Л<^ч < _'"/*7 c <*/<?,«, _ Jos^L^sSè^K^ tusC*- =■ y "Ay

ег->Tf c. t и Cс&йлъА*» A ^V~»

»U«-

f,UCkéi н <

Cw

(9)

1. VIIPYMISAIKAJAKAUMA

1.1. Jauhatus satunnaisprosessina

Paperimassan jauhatus on vesilietteessä olevien kuitujen dynaamista rasit

tamista, jonka paperiteknillisenä tavoitteena on lisätä kuitujen välisten sidosten syntymisen edellytyksiä. Jauhatus voidaan suorittaa monenlaisil

la koneilla, joille kaikille on yhteistä, että vesilietteessä olevat kui

dut joutuvat dynaamiselle rasitukselle alttiiksi. Tämä dynaaminen rasitus voi johtua kuidun ja jauhimen terien tai jauhavien pintojen välisestä kos

ketuksesta, jauhimessa syntyvistä hydraulisista vaikutuksista, kuten pai- nevaihteluista ja nopeusgradienteista, tai kuitujen hankautumisesta toi

siaan vastaan. Tässä yhteydessä jauhimella tarkoitetaan mekaanista teri- tettyä laitetta, jonka tilavuudesta vain osa on kuitujen jauhautumista edistävää.

Kuitu voi olla jauhimessa jonakin hetkenä joko terien vaikutusalueella tai sen ulkopuolella ja liikkuessaan jauhimessa se viipyy kummallakin alueella tiettyjen todennäköisyyslakien mukaisella tavalla. Massan liikkuessa jau

himessa kuitujen jauhautumisaika voi vaihdella nollasta kokonaisjauhautu- misaikaan saakka. Jauhautumisaika on se aika, jonka kuitu yhteensä viipyy terien vaikutusalueella, ja kokonaisjauhautumisaika on se aika, jona kuitu voi tulla jauhetuksi, so. se aika, jonka kuitu viipyy jauhimessa.

Terien vaikutusalueella kuitu pystyy absorboimaan jauhatustyötä määrän, joka riippuu kuidun ominaisuuksien ja vaikutusalueella sijainnin ohella myös vaikutusajasta. Kuituihin kohdistuvat voimat eivät ole samanlaisia

(10)

O ¿C-

'"‘"/уэ •* «ле tue** ,

c ÁcytJlb * t t/ФОЧ ли w t/,/рун^-'tc^ «y

/ К ^С^э#» <Л / rrfcUJb'-s •*' Z¿^ У» /У/# **« « 77* *

fe I » * Лф-р-ОСЛж;

Л* ^T'Lítf Л l^AjlX lxv >/< /ÍK>75c /ív 4 7# /£#_ xíL w» и 7*. о** *-ръс « л7^-•

/с m * а и 7t#r1^* ***#"« h* ,

'Г ■ • 4 ••

(11)

2

koko vaikutusalueella, joten niiden vaikutukset kuituihin vaihtelevat.

Jos kuitujen jauhatustila voidaan jotenkin mitata, niin tulosten luokit

telu antaa massan jauhatustilajakauman. Tämä onkin eräin perustein mah

dollista (1), mutta menetelmän suuritöisyys asettaa sille rajoituksensa.

Vaikka jauhatustilajakauman tunteminen saattaakin olla avain jauhatuksen arvosteluun pyrittäessä jauhatuksella tiettyihin paperitekniliisiin omi

naisuuksiin, ei tässä työssä pyritä selvittämään jauhatustilajakaumaa, vaan pidetään sitä perushajontana, joka johtuu kuitujen ja jauhinterien liikkeen aiheuttamasta jauhatuksen satunnaisuudesta.

1.2. Sulpun virtaustapa jauhimen läpi

Sulpun virtaustapa prosessikoneen läpi voi olla joko tulppamaista tai se

koittuvaa. Virtaus on tulppamaista, jos jauhimeen tulevat kuidut poistu

vat prosessista samassa järjestyksessä kuin sinne tulivat. Kuidut kulke

vat siis jauhimen läpi samalla nopeudella ja ne viipyvät jauhimessa yhtä kauan. Sekoittuvalle virtaukselle on ominaista, että kuidut poistuvat prosessista eri järjestyksessä kuin sinne saapuivat, ja niiden viipymis- ajat prosessin kahden pisteen välillä vaihtelevat. Tulppamaisen virtauk

sen vastakohta on täydellinen sekoittuminen, jolloin kaikki kuidut liikku-

V vat toisiinsa nähden ja tarkasteltavan kuidun esiintymistodennäköisyys missä tahansa sekoittuvaa tilavuutta on vakio.

Tulppamaisen ja täydellisesti sekoittuvan virtauksen ohella on olemassa erilaisia sekamuotovirtauksia, kuten osittain sekoittuva ja kanavoituva virtaus. Voitaneen sanoa, että tulppamaista tai täydellisesti sekoittuvaa virtausta tuskin esiintyy aivan puhtaana, vaikka monissa tapauksissa voi

daan sanoa, että virtaus on dellisesti sekoittuva.

(12)

tää tietyn ajan viipyneiden kuitujen osuutta koko tarkasteltavien kuitu

jen määrästä.

1.3. Viipymisaikajakauman teoreettista tarkastelua

Esimerkki havainnollistakoon edellä esitettyä ajatustapaa (2). Oletetaan yksityiset kuidut merkityiksi jollain tavalla muista erottuviksi, ja pa

nostetaan kuidut prosessiin samanaikaisesti. Niiden viipymisajät proses

sissa mitataan ja merkitään kuvan 1 tapaisiin diagrammeihin. Tämän kuvan esittämässä tapauksessa on merkitty ja mitattu 100 kuitua. Ylemmässä dia

grammissa jokaista kuitua vastaa yksi ruutu. Diagrammista nähdään, että kaksi kuitua läpäisee prosessin 140 minuutissa, seitsemän kuitua 150 mi

nuutissa jne. Tämä käyrä on viipymisaikojen jakaumakäyrä eli todennäköi- syystiheyskäyrä. Alempi diagrammi on edellisen summakäyrä eli viipymis

aikojen todennäköisyysjakaumakäyrä.

Tulos voidaan ilmaista myös jakauman keskiarvon ja hajonnan avulla, jotka lasketaan seuraavien kaavojen mukaan:

Et nt Keskiarvo t

r En ⁽¹⁾

jossa n^ = niiden kuitujen lukumäärä, joiden viipymisaika on t.

X ■

Hajonta ₍2)

(13)

4

птггттг

Tm - 179.1 min.

100 150 200 LÄPIKULKUAIKA t , ^mm

HETKI

LÄPIKULKUAIKA t . min.

Kuva 1. (2)

Seuraavassa johdetaan viipymisaikäjakaumalle eli impulssivasteelle lauseke tapauksessa, jossa jauhin oletetaan ideaalisesti sekoittuvaksi tilavuudek

si (3). Jauhimessa on kerrallaan tietty määrä sulppua eli vettä ja kuitu

ja. Kun sulppu virtaa jauhimen läpi, korvautuvat sieltä poistuvat kuidut uusilla. Materiaalitasapainosta johtuen on tulevan ja lähtevän prosessi- virran oltava yhtä suuret.

Kuva 2

(14)

Ajatellaan jauhimen sisältävän m kuitua jonakin tarkasteltavana hetkenä.

Kuituja tulee jauhimeen ja poistuu siitä 1 kpl aikayksikössä, jolloin kui

tujen vaihdunta ajassa t on n kpl. Todennäköisyys sille, että tietty kui

tu on jauhimessa vielä ajan t kuluttua alkuhetkestä on

P = (m. Г.A)" (3)

n m

Olkoon jauhimen tilavuus V ja prosessivirta Q. Oletetaan kuidun vievän tilavuuden AV. Jaetaan aika t yksiköihin pituudeltaan At

t/At = n (4)

Kun jauhimessa olevan massan sakeus oletetaan vakioksi, voidaan yhtälössä (3) korvata kuitujen määrä massatilavuudella V, kuitu tilavuudella AV ja vaihtojen lukumäärä n luvulla t/At. Yhtälö (3) saa tällöin muodon

P .V - AV 1 V

t/At

) (5)

Rajaprosessi johtaa muotoon

lnP._tdV

" 1 P " dt V At 0

AV -*• 0

(6)

Huomataan, että ^ on sama kuin Q ja Q/V on jauhintilavuuden vaihdunta- nopeus. Yhtälö (6) tulee muotoon

- In P = t Q/V (7)

(15)

6

josta edelleen

P = e" Q/V * = e" ot (8)

Todennäköisyys sille, että kuitu viipyy jauhimessa yli ajan t lähenee siis eksponentiaalisesti nollaa. Todennäköisyys sille, että kuitu viipyy jauhi

messa korkeintaan ajan t, on 1 - e Qt, joka siis on viipymisajan todennä

köisyysjakauman summafunktio. Viipymisajan jakauman frekvenssifunktio on summafunktion derivaatta eli siis oe . Näin ollen keskimääriseksi vii- pymisajaksi jauhimessa saadaan

t

=7

ot e" 0t dt = I/o = V/Q (9)

r o

Viipymisaikojen hajonnaksi saadaan

dt - Í 2 = I/o = V/Q (10)

г

mikä on odotettavissakin, kun tiedetään, että negatiivisen eksponentti

funktion hajonta ja keskiarvo ovat yhtä suuret.

1.4. Viipymisaikajakauman mittaamisesta ja tunnusluvuista

Viipymisaikäjakauman mittaamisessa käytetään yksinomaan merkkiainetekniik- kaa, jolle on tunnusomaista, että jokin aine tai esine merkitään siten, että sen kulkua voidaan seurata tutkittavassa systeemissä. Merkitsemiseen voidaan käyttää esimerkiksi väriaineita (4), suoloja (5) tai radioisotoop- peja (6).

(16)

(17)

7

Radioisotoopeilla on muihin merkkiaineisiin verrattuna eräitä etuja, jotka tekevät ne erittäin soveliaiksi käytettäväksi merkkiaineena viipymisaikajakauman mittaamisessa. Radioaktiivisen merkkiaineen tärkeimmät edut mui

hin merkkiaineisiin nähden ovat seuraavat:

1. Radioaktiivisen merkkiaineen lähettämä säteily voidaan rekisteröidä seinämien läpi joutumatta kosketuksiin tutkittavan materiaalivirtauk- sen kanssa.

2. Aikaavievää näytteenottoa ei tarvita.

3. Tarvittava merkkiainemäärä on erittäin pieni, jotan tämä ei vaikuta virtauksen kulkuun.

4. Voidaan kiinnittää kuituihin.

Näistä syistä on myös tässä työssä päädytty radioaktiivisen merkkiaineen käyttöön tutkittaessa viipymisaika]akaumaa kartiojauhimessa. Tarkemmin käytettyä mittausmenetelmää selostetaan kokeellisessa osassa.

Mikäli merkkiaineena käytetty isotooppi syötetään sisään prosessiin hetkel

lisenä impulssina ja määrätään tämän jakautuminen mittaamalla ulosvirtaa

van materiaalin aktiivisuus ajan funktiona, saadaan samalla selville tut

kittavan systeemin, tässä tapauksessa jauhimen impulssivaste eli paino- funktio.

... - at .

Impulssivasteesta, joka sekoituksen ollessa täydellinen on muotoa ae , voidaan laskea keskimääräinen viipymisaika jauhimessa sekä viipymisaikojen hajonta, kuten edellä on esitetty. Keskimääräinen viipymisaika on jakauma- käyrän ja koordinaattiakselien rajoittaman pinnan painopisteen aikakoordi- naatti. Mikäli jauhimen koko massasisältö liikkuu, on painopiste sama kuin koko massatilavuuden vaihtumisaika eli massatilavuus/prosessivirta = V/Q.

Keskimääräinen viipymisaika kuvaa prosessin viivettä ja hajonta kuvaa vir- taussuunnassa tapahtuvaa sekoittumista.

(18)

(19)

8

Keskimääräinen viipymisaika ja viipymisaiko]en hajonta ovat viipymisaikajakaumaa kuvaavista tunnusluvuista yksinkertaisimmat. Hajontaa nimitetään myös jakauman ensimmäiseksi momentiksi jakauman keskiarvon suhteen. Kor

keammat momentit ovat muotoa

u = /(t - t ) oe 0t dt (H)

no r

(n — 3,4,5,6,...)

sekoituksen ollessa täydellinen.

Jakauma on kuvattavissa momenttiensa avulla sitä tarkemmin, mitä useampia momentteja määrätään. Menetelmän käyttöä rajoittaa monien prosessien vir- tauskuvalle ominainen suurilla aikamuuttujan arvoilla esiintyvä matala häntä, jota voidaan vain epätarkasti mitata. Sen osuus integraaleissa

(9), (10) ja (11) on vähäinen, mutta pitkän momenttivarren vuoksi voidaan päätyä virheelliseen t :n arvoon ja suureen virheeseen jo hajonnan o

r arvossa.

i

Muina tunnuslukuina voidaan käyttää myös suhteellista hajontaa, joka on hajonta jaettuna keskimääräisellä viipymisajalla. Suhteellisen hajonnan voidaan sanoa kuvaavan jauhatusprosessin tasaisuutta. Täydellisen sekoit

tumisen tapauksessa suhteellinen hajonta on yksi ja ideaalisen tulppavir- tauksen tapauksessa nolla.

Impulssivasteen integraalifunktiosta eli askelvasteesta voidaan määrittää

• myös muita jakauman tunnuslukuja. Kuvassa 3 on esitetty eräästä todelli

sesta prosessista mitattu askelvaste (7).

(20)

INTEGRATED FROM EXPERI- MENTAl CURVE

REF FIG 1 В

= 1.1 *!•

H -HOLD BACK

VB ■ BLOCKED VOLUME 05.6 •/.

t'o . ACTUAL THROUGH PUT TIME t0 .TIME FOR V * 1

Kuva 3. Askelvaste (7)

Kuvan 3 mukaisesti voidaan määritellä suure H, joka on mittana poikkeami

selle ideaalisesta tulppavirtauksesia, johon koko mitattavan prosessin massamäärä osallistuu. H on askelvasteen ja aikavälien t/t^ - 0 ja

t/l = t /t väliin jäävän pinta-alan suhde sen suorakaiteen pinta-alaan, jota rajoittavat ordinaatan arvot 0 ja 1 sekä abskissan arvot 0 ja tr/trt*

t on teoreettinen keskimääräinen viipymisaika, joka on laskettu proses- rt

sin massatilavuuden ja tilavuusvirtauksen avulla. Ideaalisessa tulppa- virtauksen tapauksessa H = 0 ja sekoittumisen ollessa täydellinen H = l/e (8). Prosessissa, jonka askelvastetta kuva 3 esittää, on tapahtunut kana

voitumista, jolloin osa materiaalista on virrannut nopeasti prosessin läpi ja samalla prosessiin on syntynyt kuolleita kohtia, joissa virtausta ei tapahdu. Kanavoituminen tulee esille siten, että mitattu keskimääräinen viipymisaika on lyhyempi kuin teoreettisesti laskettu. Pinta-ala VQ on kanavoitumisen mitta, jota voidaan myös määrittää viipymisaikajakauman erääksi tunnusluvuksi.

(21)

10

2. VIIPYMISAIKAJAKAUMAAN VAIKUTTAVIA TEKIJÖITÄ

2.1. Yleistä

Viipymisaikajakaumaan voidaan vaikuttaa muuttelemalla tekijöitä, jotka vaikuttavat sulpun virtausolosuhteisiin, sillä viipymisaikajakauma muuttuu, mikäli virtausolosuhteet muuttuvat.

Viipymisaikajakaumaan vaikuttavat tekijät voidaan ryhmitellä esimerkiksi seuraavasti:

- jauhimen rakenteesta johtuvat tekijät - ajo-oloista johtuvat tekijät

- massasta johtuvat tekijät

Rajanveto näiden ryhmien välillä on melko vaikeaa. Esimerkiksi jauhimen pyörimisnopeus voi olla rakenteellinen muuttuja, mutta se voi olla myös ajo-oloihin kuuluva muuttuja, jos sitä voidaan säätää, kuten tässä tutki

muksessa. Samoin jauhimen kriitillinen läpimitta, joka aiheutuu jauhimen kartiokkuudesta ja sen aikaansaamasta pumppuvaikutuksesta, on rakenteelli

nen muuttuja, mutta siihen vaikuttavat myös jauhimen ajo-olosuhteet.

Massan ominaisuuksien vaikutusta viipymisaikajakaumaan ei tässä tutkimuk

sessa käsitellä tarkemmin. Mainittakoon kuitenkin, että kuitulietteen ominaisuudet, kuten massalaji, sulpun viskositeetti, sulpun jauhautumis- tila jne. vaikuttavat kuitulietteen virtausominaisuuksiin ja säätelevät siten myös viipymisaikajakaumaa.

(22)

2.2. Jauhimen rakenne

Jauhimen rakenteen vaikutusta viipymisaikajakaumaan tarkastellaan lähinnä jauhimen kartiokkuudesta johtuvan pumppuvaikutuksen synnyttämien paluuvirtausten ja jauhimen kriitillisen läpimitan kannalta. Kartiokkuuden lisäksi myös muut jauhimen rakenteelliset seikat, kuten terien korkeus ja teräurien muoto, käsitellään ylläolevien muuttujien valossa. Koska jauhimen ajo-olosuhteet vaikuttavat paluuvirtauksiin ja jauhimen kriitil

liseen läpimittaan, joudutaan tässä yhteydessä käsittelemään myös osaksi ajo-olosuhteiden vaikutusta viipymisaikäjakaumaan.

2.2.1. Paluuvirtaus ja kriitillinen_läpimitta

Sekä Pasinskij (5) että Halme (9), (10) ovat artikkeleissaan todenneet, että jauhimessa on kaksi massavirtausta: suora virtaus jauhimen pienemmän halkaisijan puolelta suurempaa halkaisijaa kohti roottoria myöten ja ns.

paluuvirtaus suuremman halkaisijan puolelta pienempää halkaisijaa kohti staattoria myöten. Seuraavassa tarkastellaan lähemmin paluuvirtausta ja sen syntymisen syitä.

Paluuvirtauksen kvantitatiivisessa arvostelussa Pasinskij on käyttänyt jauhimen kehittämän paineen riippuvuutta tilavuusvirtauksesta. Riippu

vuutta tutkittiin kolmella erilaisella jauhimella:

- rakenteeltaan tavanomainen kartiojauhin

- jauhin, jonka staattorin urissa oli esteet pienemmän halkaisijan kohdalla

- jauhin, jonka staattorin urat olivat kokonaan suljetut

(23)

Kuva 4a :

- rakenteeltaan tavanomainen kartiojauhin

KonuvconSo noen» Q, »¡cc*

Kuva 4b:

- jauhin, jonka staattorin uris-

Шичест,\) массы, Q ß/сен

Kuva 4c :

jauhin, jonka staattorin urat olivat kokonaan

Количество моссы Q, л/сек

Kuva 4. Jauhimen kehittämän paineen riippuvuus tilavuusvirtauksesta (5)

Käyrät : 1 - vesi

2 - massasulppu, sakeus 1 % 3 - massasulppu, sakeus 2 % 4 - massasulppu, sakeus 3 %

Ordinaatat : paine ДН, ninHg

Abskissat: tilavuusvirtaus Q, l/s

(24)

Kuten kuvista 4a - 4b nähdään saadaan erilaisissa sakeuksissa erilaiset jauhimen kehittämät paineet, kun tilavuusvirtaus on nolla. Tämä on todis

teena jauhimen staattorin uria pitkin kulkevasta virtauksesta, sillä kuten kuvasta 4c nähdään saadaan jauhimessa, jonka staattorin urat ovat kokonaan suljetut, tilavuusvirtauksen ollessa nolla samat paineet sakeudesta riip

pumatta.

Teoreettisesti voidaan johtaa lauseke staattorin urissa virtaavan nesteen määrälle. Saapuessaan staattoriin jauhimen suuremman halkaisijan puolelta neste virtaa sellaisten terien ohi, joilla on sama profiili. Sen johdos

ta, että jauhimen ulostulokohdalla vallitseva paine P2 on suurempi kuin jauhimen sisääntulokohdalla vallitseva paine p^ muodostuu nesteeseen nopeuskomponentti v, joka on samansuuntainen kuin staattorin johtosuora ja on suunnattu tulokohtaa kohti:

(12) v

jossa к f tuigkoh^aiia tapahtyvi§ häviöitä lygnnehtiYS Harrein ДН = paine-ero jauhimen yli

Y = nesteen ominaispaino

Ulostulokohdalla kullakin nestehiukkasella on nopeus c, joka on suhteelli

sen nopeuden ja kehänopeuden geometrinen summa. Sen johdosta, että suh

teellinen nopeus ulostulokohdalla on pieni kehänopeuteen u verrattuna, oletetaan, että absoluuttinen nopeus on nopeuksien v ja u geometrinen summa, kun neste on staattorin sisääntulokohdassa (suuremman halkaisijan puolella).

(25)

14

Kuva 5. (5)

Tarkastellaan kuvassa 5 olevan nestealkion tasapainotilaa. Jos nesteen kitka otaksutaan olemattomaksi, niin nestevirran vaikutuksesta terään syntyvät tuntemattomat resultanttivoimat voidaan suunnata kohtisuoraan terän pintaa vasten. Virtojen nopeudet ovat tällöin samat eli u = v' = c.

Merkitään staattoria pitkin virtaa van nesteen määrää Q^llä ja paineput

keen mennyttä nestemäärää Q^lla. Tasapainoehdon perusteella saadaan nopeuden c suuntaan projisoitujen voimien summalle lauseke

£«V )c - Q, v' cos

g 1 - X- Q.u cos o +

g 2 R sin ß = 0 (13)

Kun voimat projisoidaan suuntaan, joka on kohtisuorassa nopeuden c suuntaa vasten, saadaan summaksi lauseke

-*• (Lu sin a g 2

У- Q. v' sin ß - R cos ß = О g 1

(14)

Ratkaisemalla yhtälöt (13) ja (14) saadaan

- n 1 - cos ß

^2 ” u cos ß - cos(a + ß) ⁽¹⁵⁾

(26)

Yksinkertaisimmassa erikoistapauksessa, jolloin staattorin terät ovat samansuuntaisia jauhimen akselin kanssa, saadaan, koska a + ß = 90o

Q2 = Q-l

1 - cos ß

cos ß ⁽¹⁶⁾

Yhtälöistä (15) ja (16) voidaan päätellä, että staattorin uriin palaavan nestevirtauksen suuruus riippuu nopeuden c suunnasta ja staattorin terien asennosta. Kun staattorin terät ovat kallistuneet roottorin pyörimissuun

taan, suurenee paineputkeen menevä nestemäärä Q2 kulman ß suurenemisen an

siosta. Tällöin cos ß pienenee, murtoluvun osoittaja suurenee, mutta ni

mittäjä jää entiseksi, koska a + ß > 90°. Kun staattorin terät ovat suun

nattu virran Q2 liikettä vastaan, suurenee paluuvirtaus Q^, mutta paineputkeen menevä virtaus Q2 pienenee. Tämä on myös jauhimen konstruktion kannalta tärkeä seikka ja oikeastaan ilman laskemistakin selvä asia.

Halme on artikkeleissaan (9) ja (10) tutkinut paluuvirtauksia erikoisval

misteisella kartiojauhimella. Hän pursotti väriliuosta staattorin terä- uraan ja tutki virtausolosuhteiden vaikutusta tämän väriliuoksen liikkei

siin teräurassa. Väriliuoksen todettiin lähtevän virtaamaan jauhinkartion pienempää halkaisijaa kohden, siis vastavirtaan. Staattorin teräurassa virtaus pyrkii suuntautumaan vähäisempää painetta kohti. Roottorin pyöri

misnopeuden kasvaessa painegradientti kasvaa ja paluuvirtaus voimistuu.

Kun läpivirtausmäärä saadaan riittävän suureksi, takaisinpäin tapahtuva virtaus pysähtyy ja voi muuttaa suuntaasakin. Värivirta saadaan pysäyte

tyksi myös jauhimen pyörimisnopeutta pienentämällä. Jokaista jauhimen pyö

rimisnopeutta vastaamaan löydettiin määrätty tilavuusvirtaus, jolloin väri- juova ei liiku teräurassa, vaan lähtee seuraamaan terätukin pyörimistä.

Nämä Halmeen saamat toisiaan vastaavat arvot on kuvassa 6. Pyörimisnopeu

den ja tilavuusvirtauksen välinen riippuvuus näyttää olevan suoraviivainen.

(27)

- 16

Kuva 6. Staattoriuran virtaustasapainotilan vaatiman tilavuusvirtauksen riippuvuus pyörimisnopeu

desta ( 9 ).

Yleensä voidaan jauhimella, jonka pyörimisnopeus ja tilavuusvirtaus ovat määrätyt, sanoa olevan kriitillinen halkaisija. Paluuvirtausta voi esiin

tyä vain tämän halkaisijan yläpuolisella kartion osalla. Edellä olevan perusteella voidaan esittää kaavio virtauksen todennäköisestä kulusta kartiojauhimen roottorin ja staattorin urissa (kuva 7).

Kuva 7. Virtauksen kulku kartiojauhimen teräväleissä kaaviollisesti esitettynä (9).

(28)

Halme on tutkinut myös staattorin terien profiilin ja massan sakeuden vai

kutusta paluuvirtauksen suuruuteen (10). Verrattaessa kahta erilaista staattoriteritystä, joista toinen on varustettu 15 mm ja toinen 10 mm kor

keilla terillä, todetaan, että matalampaa staattoriteritystä käytettäessä tarvitaan vain noin 40 % siitä läpivirtausmäärästä, mikä tarvitaan kor

keampaa staattoriteritystä käytettäessä, eliminoimaan paluuvirtaus. Jos staattoriterät ovat vain 5 mm korkeita, paluuvirtaus on melko olematonta.

Teräuran leveydellä on myös vaikutusta paluuvirtaukseen. Halmeen mukaan käytettäessä 10 mm leveitä teräuria tarvitaan kaksinkertainen läpivirtaus- määrä, jotta saavutettaisiin samanlaiset paluuvirtausolosuhteet kuin käy

tettäessä 20 mm leveitä teräuria. Sakeuden kasvaessa paluuvirtaukset vä

henevät jopa niin, että suuremmissa sakeuksissa (noin 3 %) saattaa terä- urassa massan liike kokonaan lakata, so. vain osa teräurasta on tehollista jauhatustilavuutta.

Yhteenvetona paluuvirtauksen ja kriitillisen läpimitan vaikutuksesta viipymisaikajakaumaan voidaan sanoa, että jos jauhimen pyörimisnopeus pysyy vakiona ja tilavuusvirtaus kasvaa, niin tällöin staattorin uria pitkin ta

pahtuva paluuvirtaus pienenee. Seurauksena on viipymisaikojen hajonnan pieneneminen. Tilavuusvirtauksen pysyessä vakiona ja jauhimen pyörimis

nopeuden pienentyessä kriitillinen läpimitta kasvaa ja paluuvirtaus staat

torin uria pitkin pienenee. Tällöinkin viipymisaikojen hajonta pienenee.

Sekä Pasinskij että Halme ovat todenneet paluuvirtauksen olemassaolon kartiojauhimen staattorin teräurissa. Tämä paluuvirtausilmiö osoittanee joka tapauksessa, ettei massan kulku jauhimen läpi pitkin staattorin teräuria yleensä ole mahdollista kuitujen joutumatta jauhatuksen kohteeksi. Tämä ei kuitenkaan aseta ristiriitaan sitä seikkaa, että jauhimen läpi saattaa kulkea kuituja, jotka eivät saa osakseen jauhatuskäsittelyä, sillä kuten aikaisemmin todettiin kuidun teräväliin joutuminen on satunnaistapahtuma.

(29)

- 18 -

2.3. Jauhimen ajo-olosuhteet

2.3.1. Tilavuusvirtaus_ja_¿auhimen_gy0rimisnogeus

Käytännössä useissa tapauksissa viipymisaikojen jakauma lähenee normaali

jakaumaa , joka voidaan täysin määrittää keskimääräisen viipymisajan tp ja viipymisaikojen hajonnan o avulla, joten näiden merkitys viipymisaikojen jakaumaan on ensiarvoisen ratkaisevaa. Kuten aikaisemmin on todettu kuvaa keskimääräinen viipymisaika prosessin viivettä ja viipymisaikojen hajonta sekoittumisen mittaa. Yhtälöistä (9) ja (10) käy selville, että sekä tp että o ovat kääntäen verrannollisia tilavuusvirtaukseen. Näin ollen, mikäli viipymisaikajakaumaa tarkastellaan tilavuudeltaan vakiona pysyvän jauhimen osalta, voidaan todeta tilavuusvirtauksen vaikuttavan ratkaise

vasti viipymisaikajakaumaan ja sen muotoon.

Keskimääräisen viipymisajan t ja viipymisaikojen hajonnan o riippuvuus tilavuusvirtauksesta ei aina ole niin yksinkertainen kuin kaavat (9) ja (10) edellyttävät, sillä jauhimen tehollinen tilavuus, so. se tilavuus, joka ottaa osaa virtaukseen, voi olla jokin funktio jauhimen ajo-oloista.

Mikäli koetuloksista laskettu keskimääräinen viipymisaika t on pienempi kuin teoreettinen keskimääräinen viipymisaika tr^, joka on laskettu jauhi

men teoreettisesta tilavuudesta ja tilavuusvirtauksesta, voidaan sanoa, että jauhimen tehollinen tilavuus on pienempi kuin jauhimen teoreettinen tilavuus. Jauhimessa on tällöin tilavuuksia, jotka eivät ota osaa virtauk

seen, vaan näissä jauhimen osissa saattaa olla massaa, joka viipyy näissä kuolleissa kohdissa pitkänkin ajan ja lähtee sitten liikkeelle aiheuttaen vaikeuksia prosessin hallinnassa.

(30)

Pyörimisnopeuden kasvu lisää ilmeisesti sulpun virtauksen turbulenttisuutta (11), mikä samalla muuttaa sulpun virtausominaisuuksia ja siten vaikut

taa viipymisaikajakaumaan. Samoin tilavuusvirtauksen kasvu saattaa lisä

tä virtauksen turbulenttisuutta, ainakin joissakin jauhimen osissa.

2.3.2. Sakeus

Sakeuden vaikutusta viipymisaikajakaumaan tarkasteltiin jo osaksi kohdassa 2.2.1. ja todettiin paluuvirtausten pienenevän sakeuden kasvaessa. Tämä vaikutus johtuu osaksi sulpun virtausominaisuuksien muutoksista. Rajano

peudet, joissa tapahtuu siirtyminen tulppavirtauksesta sekamuotovirtauk- seen ja sekamuotovirtauksesta turbulenttivirtaukseen, riippuvat erityises

ti suspension sakeudesta (12). Sakeuden kasvaessa rajanopeudet kasvavat ja virtaus voi muuttua turbulenttisesta laminaariseksi virtaukseksi. Ku

vasta 4a voidaan myös havaita, että jauhimen pumppuvaikutuksen aikaansaama paine-ero jauhimessa pienenee sakeuden kasvaessa. Täten sakeus vaikuttaa myös tätä kautta viipymisaikajakaumaan.

2.3.3. Prosessityyggi

Viipymisaikajakaumaan vaikuttaa myös prosessityyppi. Eri prosessityypit voidaan jaoitella esimerkiksi seuraavasti:

- jaksottainen prosessi

- takaisinkierrolla varustettu eli sivuvirtausprosessi - jatkuva prosessi

Jaksottainen prosessi aikaansaa mahdollisimman suppean viipymisaikajakau

man. Kun jauhin on kytketty jatkuvaan prosessivirtaan, viipymisaikajakauma

(31)

Wo le* t /ekaa C ** 6m 'ллИк* ^**л *-« t 7r iky '<

otCu'f’ f* kiAC U* 4.4J ff0 « (Чл~£'>

OU*

(32)

saa muodon, joka riippuu jauhimen toiminnasta ja keskimääräisestä viipy- misajasta. Sivuvirtausjauhatuksessa ulostulevasta virtauksesta osa pa

lautetaan uudelleen jauhimen tulopuolelle. Täten osa kuiduista kiertää useampaan kertaan jauhimen läpi, jolloin seurauksena on viipymisaikojen hajontaa. Sivuvirtaus vastaa jossain määrin jauhimen sisällä tapahtuvaa paluuvirtausta.

2.4. Jauhinten kytkentätapa

2.4.1. Sarjakytkentä

Jauhinten kytkentätavan vaikutus viipymisaikajakaumaan voidaan hallita seuraavan teoreettisen tarkastelun avulla (13). Kytkettäessä sarjaan useam

pia jauhimia saadaan joukko riippumattomia sekoitustilavuuksia, jossa en

simmäisen jauhimen ulostulo on toisen jauhimen sisäänmeno jne. Sovelle

taan kohdassa 1.3. esitettyä todennäköisyystarkastelua myös jauhinten sarjakytkentään. Tarkastellaan aluksi kahden jauhimen muodostamaa jauha- tussysteemiä. Olkoon kuidun viipymisaika koko systeemissä t, joka jaetaan n:ään At:n suuruiseen osaan. Todennäköisyys sille, että kuitu viipyy en

simmäisessä jauhimessa ajan т

t(---1) < t < t on n

n 1X X

1 (17)

- e n

jossa = t Q/V^ = tc^ (V^ = ensimmäisen jauhimen tilavuus). Seuraavalle aikavälille saadaan vastaavasti todennäköisyys

- e (18)

Г

(33)

21

ja yleisesti

siÓ (19)

Todennäköisyys sille, että kuitu viipyy ensimmäisessä jauhimessa ajan

t < t/n ja toisessa jauhimessa vähintään ajan т = t on

S2(0,l)

1

n ₍₂₀₎

Yleisesti on

S2(kS¿l) n n

1 v 2 y ^ ^ у

, n 1 n lx Ä n 2

(e - e ) e

- n А- X, - X. - - X.

, n 1 lx n 2

S.,n-1 lv = (e - e ) e n V

(21)

’2(1,0) = e

Kokonaisviipymisaikä on osa-aikojen summa. Samoin todennäköisyys sille, että kuitu viipyy perättäisissä jauhimissa vähintään ajan t on yksittäis- todennäköisyyksien summa

* S2(0,1) * * + •" * S2(l,0) n' n

(22)

Jos jauhimet oletetaan tilavuuksiltaan samoiksi, eli = a2, on voimassa, että X1 = Xj. Silloin

(34)

- - X - X - X S2 = n(l - e n ) e + e

Kun Lt O eli n ■* “

S2 = n(n) e" X + e’ X

= e‘ X (1 + X)

(23)

(24)

Kolmen jauhimen sarjakytkentä antaa vastaavasti yhtälön

S3 = e" X (1 + X + X2/2!)

ja yleisessä tapauksessa

SH - e" * a + X ♦ ,N - 1 (N - 1)!r)

(25)

(26)

Kuten edellä mainittiin, on nämä yhtälöt johdettu todennäköisyydelle, että kuitu viipyy jauhimessa vähintään ajan t. Pyrittäessä viipymisaikajakau

maan on ensin laskettava todennäköisyys sille, että kuitu viipyy jauhimes

sa enintään ajan t. Tähän päästään vähentämällä edellä esitetyt todennä

köisyydet yhdestä.

P = 1 - S (27)

Viipymisaikäjakauman frekvenssifunktio q(t) saadaan derivoimalla P:n lauseke

q(t) = (1 - S) dS

dt (28)

(35)

23

Kun lisäksi otetaan huomioon X:n määritelmä, saadaan täten

q^t) = a1 e 1 (29)

- (a + a-) t q2(t) = (a1 + a2) t e

(a t a ♦ ••• » «/ j . ! - <-i + a2 * ••• * V 1 Vo---оппл---1

Jos jauhimet ovat samansuuruiset ja niiden yhteistilavuus on vakio, on a =a =...=„ = a. Yhtälöt (29) saavat tällöin yksinkertaisemman

1 2 N

muodon

q^(t) = a e- at

q2(t) = (2a)2 t e" 2at

„ ,«.x _ (Na)N .n - 1 o qN(t) " (N - 1)! * - Hat

(30)

Samaan tulokseen oltaisiin tultu derivoimalla yhtälöt (24), (25) ja (26), kun oltaisiin otettu huomioon, että a on esimerkiksi kahdelle jauhimelle kaksinkertainen tilavuudeltaan kaksinkertaisen jauhimen parametriin ver

rattuna .

Yhtälöissä (30) esiintyvien viipymisaikajakaumien hajonta saadaan lausek keesta

a/H /Ñ

(31)

(36)

Jos o esitetään graafisesti N:n funktiona, havaitaan jauhinten sarjakytken- nän vaikuttavan aluksi voimakkaasti hajontaa pienentävästi, mutta yli nel

jää tai viittä jauhinta tuskin kannattaa kytkeä sarjaan konstruktiivisista syistä.

15 17

Kuva 8l. Jauhinten sarjakytkennän vaikutus vnpymis- aikojen hajontaan (13)•

2.4.2. Rinnankytkentä

JOS jauhimet kytketään rinnan kuvan 9 tapaan, jakautuu prosessivirta 9 niiden kesken tietyssä suhteessa, joka pysyy vakiona.

<1-6)Q

Kuva 9 . Jauhinten rinnankytkentä

(37)

25

Tarkastellaan kahden jauhimen tapausta. Olkoon kokonaisvirtaus Q ja jakautukoon se eri jauhimiin suhteessa Q ja (1 -

<5

)Q (0 =

S =

1)

.

Tällöin on myös tarkasteltavalla kuidulla mahdollisuus joutua kumpaan tahansa jauhinta todennäköisyyksien ollessa 6 ja 1 - S. Kumpaakin jauhinta vastaa negatiivisen eksponenttijakauman mukainen viipymisaikajakauma

- 6a t

q^t) = 6a1 e <32)

- (1 - 6)a t qtI(t) = (1 - 6)a2 e

jossa = Q/V^ ja a2 = Q/V2

Kuvan 9 mukaan prosessivirrat yhdistyvät jauhinten jälkeen, jolloin saadaan

q(t) = 6qj(t) + (1 - 6)qiI(t) (33)

eli

.2 -iait

q(t) = 6‘Oj^ e * + (1 - 6) a2 e

2 - (1 - i)“2 *

(34)

Useamman jauhimen tapauksessa saadaan vastaavalla menettelyllä

q(t) = ß 0^ e

2 - 8oi * 2 - Y°2 1 .2 • *aN

+ Y a2 e + *** + Ф Oji e ⁽³⁵⁾ jossa В+у+***+ф=1

Keskimääräinen viipymisaika saadaan yhtälöstä

(38)

t = / t q(t ) dt = ~+ ~+ * * ‘ + ~

r 6 °1 °2 “N

V1 + V2 + + V.

(36)

Keskimääräinen viipymisaika riippuu vain jauhinten yhteistilavuudesta ja prosessivirrasta, mutta ei lainkaan jauhinten lukumäärästä eikä prosessi- virran jakautumissuhteesta eri jauhimille. Hajonta saadaan yhtälöstä

o q(t) dt - tr2 (37)

Esimerkiksi kahden jauhimen tapauksessa saadaan

o ²

(1 - 6)a22 (38)

Jos jauhimet ovat samankokoisia eli = o, saa yhtälö (38) muodon

(39)

Jos lisäksi 6 = 0,5, saadaan

(40)

Graafinen esitys antaa havainnollisen kuvan o:n kehityksestä 6:n funktiona tapauksessa, jota yhtälö (39) kuvaa

(39)

Kuva 10. Jauhinten rinnankytkennän vaikutus viipymisaikojen hajontaan (13).

Edellä esitetyn perusteella voitaneen sanoa, että mikäli pyritään mahdol

lisimman tasalaatuiseen jauhatustulokseen, olisi jauhimia syytä käyttää sarjaan kytkettyinä. Tällöin viipymisaikojen hajonta on korkeintaan kes

kiarvon suuruinen, kun se taas rinnankytkennässä on vähintään keskiarvon suuruinen.

3. VIIPYMISAIKAJAKAUMAN VAIKUTUS JAUHATUSTULOKSEEN

Lisensiaattityössään Arjas (14) on luonut perustan viipymisaika-ajattelun soveltamiseksi jauhatustapahtuman dynamiikan selvittelyyn. Hän on selvit

tänyt teoreettisesti viipymisaikajakauman syntyä ja sen vaikutusta jauhimen läpi virtaavan paperimassan jauhatustulokseen sekä kokeellisesti to

dentanut teorian paikkansapitävyyden. Kokeellinen verifiointi on suori

(40)

tettu käyttäen kahta rinnakkaista koesarjaa ja kummassakin koesarjassa

neljää eri massaa. Toisen koesarjan muodostaa jaksottainen jauhatus Valley- hollanterilla, jolloin syntyy mahdollisimman suppea viipymisaikäjakauma.

Toisen koesarjan muodostaa jatkuvaan prosessivirtaan kytketyllä, vakio-olo

suhteissa toimivalla Valley-hollanterilla suoritettu jauhatus, jolloin viipymisaikajakauroa on se, miksi myllyn toiminta ja keskimääräinen viipymisaika sen tekevät. Viipymisaikajakauman vaikutusta jauhatustulokseen on tutkittu koetulosten keskinäiseen vertailuun perustuen. Argumenttina on käytetty perustellusti aikaa tutkimuksen aiheesta ja tekotavasta johtuen.

Kvantitatiivinen arvostelu on tapahtunut esittäen jokin jauhatuksessa kehit

tyvä massan tai paperin ominaisuus jauhatusajan funktiona. Kvalitatiivinen vertailu on tapahtunut esittäen sopivia jauhatusta kuvaavia suureita parit- tain toistensa funktioina.

Jos Arjaksen saamia koetuloksia tarkastellaan ylläolevan valossa, huoma

taan seuraavaa. Jauhatusaste kohoaa massasta riippumatta nopeammin jatku

van jauhatuksen tapauksessa kuin jaksottaisen jauhatuksen tapauksessa.

Koetulokset viittaavat siihen, että aikahajonneltaan suurempi massa sisäl

tää enemmän hienoainetta kuin sen vertailumassa.

Katkeamispituuden arvot, jotka riippuvat lähinnä kuitujen sitoutuvuudesta, on jaksottaisen jauhatuksen massoilla suurempia kuin jatkuvan jauhatuksen massoilla. Keskimäärin yhtä paljon jauhetuista massoista jauhatustilaitaan homogeenisempi on siis paremmin sitoutuvaa. Tämä onkin luonnollista, sillä sitoutumiseen tarvitaan aina kaksi osapuolta, joiden molempien pinnan tila vaikuttaa niiden välisen sidoksen syntyyn ja lujuuteen. Mitä tasaisemmin jauhautunut massa on, sitä todennäköisemmin vastakkain joutuvat kuidut ovat sit out uvuudeltaan samanlaisia.

(41)

29

Jos koetulokset esitetään katkeamispituus jauhatusasteen funktiona, saa

daan selvät erot eri koesarjojen välillä, siis tiettyä jauhatusastetta vastaava katkeamispituuden arvo kasvaa jauhatustilan homogeenisuuden kas

vaessa. Havainnot tukevat viipymisaikateoriaa.

Suuremman viipymisaikojen hajonnan aiheuttava jatkuva jauhatus aikaansaa tiiviimpää ja ilmaa läpäisemättömämpää paperia kuin mahdollisimman suppean hajonnan aiheuttava, jaksottainen jauhatus, jos koesarjoja verrataan Gurley huokoisuuden perusteella. Tulokset viittaavat jauhatusasteen tavoin jatku

van jauhatuksen kehittämään suurempaan hienoainemäärään. Täten ne vahvis

tavat teoriaa viipymisaikajakauman vaikutuksesta jauhatustulokseen.

Myös muita vertailuperusteita on Arjaksen tutkimuksessa käytetty, ja yh

teenvetona kokeista voidaan sanoa, että suurimmassa osassa mittaustulok

sista ilmenee viipymisaikojen hajonnaltaan erilaisilla jauhatuksilla eroa

vaisuuksia ja niiden suunta yleensä voidaan selittää viipymisaikajakauman perusteella.

Muualta kirjallisuudesta ei löydy jauhautumisaikaa satunnaissuureena kä

sitteleviä mainintoja, mutta kylläkin mainontoja jauhatuksen heterogeeni

sesta lopputuloksesta. Samoin löytyy mainintoja, jotka viittaavat jakau

ma-ajatteluun. Eräässä artikkelissaan Blundell (15) esittää ajatuksen, että kuidun tulisi käydä tehollisella jauhatusvyöhykkeellä useita kertoja, sillä jotkut kuidut saattavat läpäistä jauhimen saamatta osakseen jauha- tuskäsittelyä. Jokaisen kuidun tulisi hänen mielestään käydä jauhatusvyö

hykkeellä ainakin kaksi tai kolme kertaa. Tästä syystä hän suosittelee jauhinten kytkemistä sarjaan.

(42)

Siitä, että kuidut saavat jauhimen läpi kulkiessaan vaihtelevan määrän jauhatustyötä osakseen, mainitsevat myös muutamat muut tutkijat (16), (17), (18), (19), (20). Hekin kiinnittävät erikoisesti huomiota siihen, että osa kuiduista kulkee jauhimen läpi saamatta osakseen jauhatuskäsittelyä.

Tämän välttämiseksi muutamat heistä myös suosittelevat jauhinten kytke

mistä sarjaan, mutta eivät esitä tarkempia perusteluita.

Steenberg (21) kytkee todennäköisyysajattelun jauhatukseen esittäessään ajatuksen, että jauhimen sisäistä tapahtumaa voidaan ajatella seuraavasti:

On kaksi stokastista prosessia. Ensimmäinen on todennäköisyysprosessi sille, kuinka kuidut joutuvat terien vaikutusalueelle. Toinen taas kuvaa tapaa, jolla kuituja rasitetaan.

Esimerkki havainnollistakoon edellistä todennäköisyysprosessia. Oletetaan jauhimen tilavuudeksi V, josta pV on terien vaikutusaluetta. Jauhimessa vallitsee täydellinen sekoittuminen eli kaikilla kuiduilla on sama toden

näköisyys joutua mihin tahansa kohtaan jauhinta, siis myös terien vaikutus

alueelle. Todennäköisyys riippuu suureesta p. Oletetaan kuitujen viipyvän terien vaikutusalueella pituudeltaan vakion ajan. Tällöin ]auhautumisaika on Poisson-jakautunut satunnaissuure. Jos kokonaisjauhatusaika on T, on jauhautumisajan jakauma

Näin ollen, koska jauhatustila on riippuvainen jauhautumisajasta, pitäisi olla havaittavissa tiettyä jauhatustilan hajontaa, vaikka kokonaisjauhatus

aika onkin vakio.

Tolvi (22) on tutkinut sivuvirtausjauhatuksen vaikutusta jauhatustulokseen.

Sivuvirtaus aiheuttaa sen, että eri kuidut kulkevat eri määrän kertoja jau-

(43)

frc-fTeïfrje. put с** кск ¿/c ^жл*г<г4> ,

&*-* y¿7flfj Сл< /"ífcey Л7«*< r-u-C^A* {£* „ A^f *>» I »<ó<i

V' fífcy i tvy 7"

pUu ¿Tae. X4JL+сСл£4лЖл+. ■*•* /■ < &** <A***jt**. $4 'ft «v.

J¡v

c)(¿uJ~ рли.Ьс(аЛ. Сгтл** нос* ( с*ьд-< ^ f ¿v«-<- l<JuJ¿ujéüb\ e^'dt." /i'^w ~

¿»* ¿bjGL^vHbX t-b'.

(44)

himen läpi. Tästä seuraa jauhimessa viipymisaikojen hajontaa, joka suure

nee sivuvirtauksen kasvaessa. Samasta asiasta mainitsee myös Korda (23) artikkelissaan. Tolvin mukaan tietyllä katkeamispituuden arvolla saavu

tetaan sitä suurempi repäisylujuus, mitä pienempi sivuvirtaus on jauhimes

sa. Repäisylujuushan riippuu suuresti kuitupituudesta ja katkeamispituus on melko puhdas kuitujen välisen sitoutumisen mitta (vrt. s. 28).

Brecht (24) on tutkinut artikkelissaan jauhatusta laboratoriomittakaavassa ja mainitsee, ettei jauhatustulokseen vaikuta se, montako kertaa massa on kulkenut jauhimen läpi, jos puhdas jauhatusenergia on argumenttina. Tar

kempi hänen tulostensa tarkastelu osoittaa, että niissä kuitenkin on eroja, jotka voidaan selittää viipymisaikajakauman perusteella. Teoreettisesti voidaan osoittaa, että mitä useampia viipymisaikahajontaa synnyttäviä pro

sesseja kytketään sarjaan, sitä enemmän aikahajonta pienenee rinnankytken- tään verrattuna.

Tässä artikkelissaan Brecht tutki tilavuusvirtauksen ja jauhimen pyörimis

nopeuden vaikutusta jauhatustulokseen. Hänen saamansa tulokset on esitet

ty kuvissa 11 ja12.

Kuten aikaisemmin todettiin tilavuusvirtauksen kasvaessa jauhimen staatto- riurissa tapahtuvat paluuvirtaukset pienenevät, mikäli jauhimen kierros- nopeus pysyy vakiona. Seurauksena on viipymisaikojen hajonnan pieneneminen.

Samoin hajonta pienenee tilavuusvirtauksen pysyessä vakiona ja kierrosno- peuden pienentyessä. Kun kuvissa 11 ja T2 esitettyjä Brechtin tuloksia tar

kastellaan, huomataan, että hajonnaltaan pienemmän massan jauhatusaste ko

hoaa hitaammin kuin hajonnaltaan suuremman massan jauhatusaste. Tulokset ovat sopusoinnussa viipymisaikateorian kanssa.

<

(45)

32

SR-luku

A 65 l/min

e loo

□ 120

Läpimenojen lukumäärä

Kuva1Q. Tilavuusvirtauksen vaikutus jauhatusasteeseen läpimenojen funktiona (24).

SR-luku

1440 r/min

960 r/min

Läpimenojen lukumäärä

Kuva12. Jauhimen pyörimisnopeuden vaikutus jauhatus asteeseen läpimenojen funktiona (24).

(46)

Samassa tutkimuksessa Brecht selvitteli myös sakeuden vaikutusta jauhatustulokseen. Kuten aikaisemmin todettiin massan sakeuden kasvaessa paluuvirtaukset pienenevät (10), ja tästä on seurauksena viipymisaikojen hajon

nan pieneneminen. Arjaksen (14) mukaan hajonnaltaan pienemmän massan jauhatusaste kohoaa hitaammin kuin suuremman hajonnan omaavan massan jauhatusaste. Kun tässä valossa tarkastellaan Brechtin saamia tuloksia sakeuden vaikutuksesta jauhatustulokseen (kuva lj)f voidaan todeta niiden osoitta

van, että tiettyjen läpimenojen jälkeen jauhatusaste on sitä suurempi mitä pienempi on massan sakeus. Tämä on yhtäpitävää edellisen saamien tulosten kanssa.

/

sulpun sakeus 2,5

Läpimenojen lukumäärä 8 10

Kuva 13. Sakeuden vaikutus jauhatusasteeseen läpimenojen funktiona (24).

(47)

34

Myös Tolvi on eräässä artikkelissaan (25) tutkinut tilavuusvirtauksen vai

kutusta jauhatukseen. Jos hänen saamansa tulokset esitetään katkeamispituus jauhatusasteen funktiona (kuva ik), huomataan, että suuremmalla tila

vuus virtauksella saadaan suuremmat katkeamispituuden arvot samassa jauhatusasteen arvossa.

Katkeamispituus

8000 ‘ 150 kg/min

8 kg/min 7000 ■

6000 .

5000 .

4000-

SR-luku

Kuva 14. Tilavuusvirtauksen vaikutus jauhatukseen (25).

\

(48)

(49)

35

1. TUTKIMUKSEN TARKOITUS

Paperimassan virratessa jatkuvatoimisen jauhinkoneen läpi tapahtuu voima

kasta sekoittumista, jonka seurauksena kuidut poistuvat koneesta eri jär

jestyksessä kuin ne ovat sinne tulleet. Tämä näkyy viipymisaikojen hajon

tana. Viipymisaikojen eli läpikulkuaikojen hajonta on ollut paperinval

mistuksessa tuntematon käsite. Massan jauhatustilan epätasaisuus on si

vuutettu mittaamalla valmiin paperin ominaisuuksia, ]olioin on kyseessä suuren kuitujoukon antama tulos. Hajonta merkitsee käytännössä sitä, että osa massasta on jauhautunut liikaa, osa tuskin lainkaan. Kuitenkin voidaan teoreettisesti osoittaa, että sekä keskimääräinen jauhatusaika että aikahajonnan muoto vaikuttavat lopputulokseen. Aikahajonnan muotoon voidaan vaikuttaa valitsemalla prosessimuuttujille sopivat arvot.

Tutkimuksen tarkoituksena oli selvittää, esiintyykö eräässä tehdasmitta- kaavaisessa kartiojauhimessa viipymisaikojen hajontaa, Tutkittujen pro

sessimuuttuj ien, jauhimen pyörimisnopeuden ja tilavuusvirtauksen, vaikutus viipymisaikajakaumaan pyrittiin selvittämään. Myös jauhimen sisäisistä virtausolosuhteista pyrittiin saamaan selkoa. Tutkimus suoritettiin käyt

tämällä radioaktiivista merkkiainetta, jonka liikkeitä jauhimen sisällä seurattiin tätä tarkoitusta varten rakennetulla nopealla kuusikanavaise11a gammasäteilyn mittauslaitteistolla.

(50)

2. JAUHATUSLAITTEISTO

©

X

СГс

_t=-₁_*

?

1

1. Pulpperi

2. Keskipakoispumppu 3. Kyypit á 3 m3

4. Jauhimen syöttöpumppu 5. Kartiojauhin

6. Jauhimen moottori ja vaihdelaatikko

7. Kurietusventtiili 8. Potkurisekoittimet 9. Painemittarit

Kuva 15. Jauhatusaseman kaavio

Kartiojauhimen läpi virtaavan paperimassan viipymisaikajakauman tutkimisek

si on TKK:n paperiteknilliseen laboratorioon rakennettu koetehdasmittainen jauhatusasema. Massan hajoitus tapahtuu Tampella - Black Clawson DA 1500 Hydrapulpperissa, joka on varustettu 40 kW:n moottorilla. Pulpperista massasulppu pumpataan Karhulan NC-H 10 M keskipakoispumpulla jompaan kumpaan kahdesta rinnakkain sijaitsevasta noin 3 m kyypistä. Valinta tapahtuu put-O

<

(51)

37 -

kilinjaan sijoitetulla kääntyvällä nivelellä. Kyypit ovat kaltevapohjäi

siä lieriöitä, joissa on epäkeskeisesti sijoitetut kolmipotkuriset pysty- sekoittimet. Molemmista kyypeistä johtaa putki sulkuventtiilien kautta pyörimisnopeudeltaan säädettävään kierukkapumppuun Seeberg F 30. Pyörimis nopeutta, joka määrää pumpun antaman tilavuusvirtauksen, voidaan säätää portaattomasti pumpun käyttömoottorina olevan tasavirtamoottorin ankkuri- j a magnetointipiirien vastuksia säätämällä. Tilavuusvirtausta pystyttiin käytetyllä laitteistolla säätämään alueella n. 250» • »550 l/min. Pumppua seuraa kartiojauhin Tampella - Black Clawson Hydrafiner OOA, jolle saadaan mekaanisen vaihteen avulla pyörimisnopeudet 230, 450, 850, 1500 ja 1950 r/min. Kartiojauhimen käyttömoottorina on Strömberg HZUR 662 70 kW:n oiko

sulkumoottori. Kartiojauhimen konstruktio poikkeaa normaalista sikäli, että roottorin ja Staattorin urien yhteinen virtauspoikkipinta-ala pysyy vakiona jauhatusvyöhykkeellä. Tämän pinta-alan suuruus on 125 cm • Muis2 ta jauhimen mitoista mainittakoon seuraavaa:

i

- roottorin pienempi halkaisija 236 mm - roottorin suurempi halkaisija 370 mm

* roottorin pituus 490 irnn - roottoriterien leveys

- roottoriterien lukumäärä - roottoriterien pituus - roottoriurien tilavuus - staattoriterien leveys - staattoriterien lukumäärä - staattoriterien pituus - Staattoriurien tilavuus - jauhatusvyöhykkeen tilavuus - etukammion tilavuus

- takakammion tilavuus - jauhimen kokonaistilavuus

8 mm 36 424 mm 2780 cm3 8 - 16 mm

45 441 mm 2650 cm3 5430 cm3 27140 cm3 22250 cm3 54820 cm3

<

(52)

Jauhimen sisäänmeno- ja ulostuloputkiin on sijoitettu painemittarit. Jau- himesta tuleva massa voidaan johtaa kumpaan tahansa kyyppiin tai massan ylösottokoneelle.

(53)

39

3. KOESUUNNITELMA

3.1. Jauhimen toimialueen tutkiminen

Jotta saataisiin selville jauhimen toimialueen soveltuvuus tähän tutkimuk

seen, suoritettiin jauhimen pumppukäyrien Др = f (Q) määrittäminen. Paine ero Др jauhimen yli mitattiin painemittareilla, jotka sijaitsevat jauhimen tulo- ja menoputkissa (pos. 9 kuvassa 15), ja tilavuusvirtaus Q määritet

tiin jauhimen syöttöpumppuna toimivan kierukkapumpun pyörimisnopeuden pe

rusteella. Aluksi kävi selville, että jo jauhimen pyörimisnopeudella 850 r/min jauhimen tuloputkessa esiintyy melko huomattava alipaine. Tämä joh

tuu jauhimen pumppausvaikutuksesta ja käytetyistä suhteellisen pienistä tilavuusvirtauksista. Jauhimen käyttäminen alipaineisena katsottiin liian vaaralliseksi, jotan oli pyrittävä pääsemään tästä haitasta. Tämän vuoksi kuristettiin jauhimen paineputkessa olevaa venttiiliä (pos. 7 kuvassa 15) • Pumppukäyriä määritettäessä huomattiin myös, että kuristuksen ollessa vakio läpi koko tilavuusvirtaus- ja kierrosnopeusalueen paine jauhimen menopuo

lella saattoi nousta niin suureksi, että oli putkiston rikkoutumisen vaara.

Kun kyseistä venttiiliä kuristettiin siten, että jauhimen tulopuolella pai

ne oli vakio, menopuolen paine pysyi huomattavasti pienempänä kuin edelli

sessä tapauksessa. Pumppukäyrät määritettiin sitten tulopaineen ollessa 0,40 kp/cm2. Kuvassa 18 esitetään jauhimen pumppukäyrät Др = f (Q) jauhi

men eri pyörimisnopeuksilla.

Jauhimen toimialueen tutkimisen yhteydessä määritettiin myös jauhimen tyh jäkäyntitehot vedessä. Jauhimen voimankulutus on varsin tärkeä seikka jauhimen arvostelussa. Tietyn jauhatusvaikutuksen aikaansaamiseksi tar

vittavaa tehoa voidaan sanoa puhtaaksi jauhatustehoksi. Tämän tehon li-

(54)

kp/cm Paine-его 1,4

1,2 1,0 0,8 -

0,6^' 0,4 -

1500 r/min

850 r/min 0,2

0

450 r/min Tilavuusvirtaus

200 400 600 800 l/min

Kuva l8. Pumppukäyrät Др = f (Q) vedellä

saksi jauhimen moottorin verkosta ottamaan tehoon sisältyy moottorin ja muiden laitteiden mekaaninen ja sähköinen häviöteho, jauhimen pumppuvaikutuksen pumppausteho sekä hydrauliset häviötehot, jotka koostuvat epäta seisten pintojen hankaushäviöistä, sysäyshäviöistä ja paluuvirtauksen ai heuttamasta tehohäviöstä, joka on lähinnä verrattavissa pumppujen vuoto- häviöihin.

Sulpun kierrättämiseen tarvittavaa teho-osuutta lukuunottamatta jauhimen häviötehoista saadaan kuva määräämällä teho, jonka jauhimen moottori ottaa sähköverkosta, kun jauhimen läpi kierrätetään vettä. Tulokset ovat kuvas

sa 19.

(55)

- 41 -

Kokonaishäviöteho

° 350 l/min

• 500 l/min

Jauhimen pyörimisnopeus 1400

Kuva 19. Jauhimen tyhj äkäyntitehot vedellä

Tuloksista nähdään jauhimen moottorin olevan riittämätön pyörimisnopeu

della 1500 r/min, vaikka valmistaja sallii moottorille tehonoton 90 kW 1/2 tunnin ajan. Lisäksi nähdään tyhjäkäyntitehon nousevan varsin voimak

kaasti pyörimisnopeutta tai oikeammin kehänopeutta lisättäessä. Kierrä

tettäessä jauhimen läpi vettä jauhimen moottorin sähköverkosta ottama teho on verrannollinen kehänopeuden potenssiin 2,45. Jauhimen suurimmalla kierrosnopeudella, 1950 r/min, jauhimen tyhjäkäyntiteho nousee jo lukemiin

123 kW, joka on huomattavasti yli jauhimen nimellistehon.

Kun jauhimen läpi kierrätetään vettä, jauhimen moottori ottaa sähköverkos

ta tietyn tehon. Kertomalla tämä teho moottorin hyötysuhteella saadaan teho, jonka moottori välittää jauhimen akselille. Tämä ei tarkalleen pidä paikkaansa, sillä tässä ei ole otettu huomioon vaihdelaatikon tehohäviötä, mutta virhe ei ole kovinkaan suuri. Jos akselitehosta vähennetään teho, joka tarvitaan jauhimen pyörittämiseen ilmassa, saadaan edellä mainitut laakeri- ja muut mekaaniset häviötehot eliminoitua tietyllä tarkkuudella.

Kun vielä otetaan huomioon jauhimen pumppausvaikutukseen kuluva teho,

(56)

päästään tehoon, joka kuvaa jauhimen hydraulisia häviöitä. Tähän tehoon sisältyy myös paluuvirtauksen aiheuttama häviöteho. Taulukossa 1 on esi

tetty eri häviötehot eri olosuhteissa.

n r/min

Q l/min

Ptot kW

Pm kW

PP kW

Ph kW

350 2,2 1,3 ^0,02 0,9

230

500 2,2 1,3 ^0,01 0,9

350 3,4 2,1 0,07 1,2

450

500 3,6 2,1 0,08 1,4

350 12,5 2,5 ^0,22 9,8

850

500 12,8 2,5 0,34 10,0

350 57,0 3,6 0,69 52,7

1500

500 58,6 3,6 1,09 53,9

n = jauhimen pyörimisnopeus Q = tilavuusvirtaus

P_ kokonaishäviöteho tot

P = mekaaninen häviöteho m

P = pumppaushäviöteho (ilman paluuvirtausta) p^ = hydraulinen häviöteho, johon sisältyy myös

paluuvirtauksen aiheuttama pumppaushäviöteho P = P + P + P,

tot mph

Taulukko 1. Jauhimen häviötehot

Jos häviötehot esitetään pyörimisnopeuden funktiona logaritmipaperilla, kuvaajat ovat suoria, joiden kulmakertoimet ilmoittavat sen pyörimisnopeu den potenssin, johon eri häviötehot ovat verrannollisia. Seuraavassa esi tetään eri häviötehot pyörimisnopeuden funktiona;

(57)

43

tot P' + a n2,95 P = P' + b n

m

P = c n P

P, = d n 2,02 3,03

jossa a, b, c ja d ovat vakioita. Huomataan, että hydrauliset häviötehot ovat verrannollisia pyörimisnopeuden kolmanteen ja pumppaushäviötehot pyörimisnopeuden toiseen potenssiin, kuten kir]ellisuudessakm on esitetty

(26). Hydraulisten häviöiden osuus kasvaa siis huomattavasti nopeammin kuin muiden häviötehojen, joten jauhimen läpi virtaavan massan turbulent- tisuus kasvaa jauhimen pyörimisnopeuden kasvaessa.

3.2. Koesuunnitelma

Yllä esitettyjen alustavien kokeiden ja tarkistusten perusteella päädyt

tiin seuraavaan koesuunnitelmaan. Viipymisaikajakaumaan ja sen muotoon vaikuttavista tekijöistä päätettiin tutkia vain olennaisimpien tekijöiden, tilavuusvirtauksen ja jauhimen pyörimisnopeuden vaikutusta. Massana käy

tettiin valkaisematonta sulfaattimassaa, jonka laatu pyrittiin vakioimaan massan ollessa peräisin samasta keitosta. Edelleen massan sakeus ja lämpö- tila pyrittiin vakioimaan, sakeus tasolle 3 % ja lämpötila tasolle 15 C. o Vapaiksi muuttuviksi jäi siis tilavuusvirtaus ja jauhimen pyörimisnopeus, joista tilavuusvirtausta muuteltiin neljällä tasolla, jotka olivat 285, 360, 435 ja 510 l/min. Jauhimen pyörimisnopeutta muuteltiin myös neljällä tasolla, jotka olivat 230, 450, 850 ja 1500 r/min.

Lopullinen koesuunnitelma muotoutui edellä esitetyn perusteella oheisen kaavion mukaiseksi. Koepisteruutuihin on merkitty tutkimuksessa käytetty koepisteiden numerointi.

(58)

Tilavuusvirtaus (l/min)

Jauhimen pyörimisnopeus (r/min)

230 450 850 1500

285 1. 5. 9. 13.

360 2. 6. 10. 14.

435 3. 7. 11. 15.

510 4. 8. 12. 16.

Taulukko 2. Koekaavio

4. TUTKIMUKSEN SUORITUS

4.1. Merkkiaine

Tässä diplomityössä viipymisaikajakaumaa tutkitaan käyttäen impulssimene- tolmää, jossa seurataan prosessiin samanaikaisesti menevien kuitujen ulos- tulofrekvenssiä. Mittausta varten kuidut on saatettava muista selvästi erottuviksi. Useista mahdollisista menetelmistä on merkitsemistavaksi valittu kuitujen aktivointi. Radioaktiivisten isotooppien, ns. radioisotooppien käytöllä on nimittäin eräitä etuja, jotka tekevät sen etenkin viipymisaikajakauman mittauksessa erittäin käyttökelpoiseksi. Tärkeä etu muihin merkkiaineisiin nähden on se, että radioisotooppien lähettämä sätei

ly voidaan mitata seinämän läpi, jolloin ei aikaavieviä näytteenottoja ei

kä muita haitallisia järjestelyitä tarvita. Mikäli radioaktiivinen merkki aine syötetään hetkellisenä impulssina prosessiin, saadaan ulostulona suo

raan prosessin impulssivaste, kuten aikaisemmin todettiin.

(59)

45

Koska selluloosakuitu on itse hyvin heikosti aktivoituva, on se joko kyl

lästettävä helposti aktivoituvalla merkkiaineella tai korvattava se jol

lain jäljittelevällä kuidulla, esimerkiksi lasikuidulla. Tässä tapaukses

sa on edellinen tapa ainoa mahdollinen, sillä tällöin voidaan sanoa mer

kityn kuidun seuraavan muiden kuitujen liikkeitä ja jopa jauhautuvankin samalla tavalla. Sellukuituun kiinnitettäväksi merkkiaineeksi on valittu tutkimusten perusteella mangaani.

Aktivoinnissa mangaania pommitetaan termisillä, ympäristönsä kanssa tasa

painossa olevilla neutroneilla. Nämä aiheuttavat joissakin ytimissä (n, gamma)-reaktion, jossa ytimen massaluku kasvaa yhdellä, sillä ytimeen on tullut yksi neutroni lisää. Sen sijaan järjestysluku, joka riippuu ytimessä olevien protonien lukumäärästä, pysyy muuttumattomana. Syntynyt

isotooppi, tässä tapauksessa mangaanin isotooppi Mn 56, on yleensä epä

stabiili ja hajoaa emittoimalla sekä beta- että gammasäteilyä. Mn 56 iso

tooppi, jonka puoliintumisaika on laboratoriokokeisiin tarpeeksi lyhyt, vain 2,6 h, on helposti aktivoituva ja suurenergistä gammasäteilyä lähettä vä. Lisäksi jauhatuskokeiden ja neutroniaktivointianalyysin avulla todet

tiin, että mangaani kiinnittyy kyllin lujasti kuituihin, jolloin sitä ei kokeiden aikana vaarallisia määriä irtoa veteen. Mangaanin kiinnittäminen kuituun selitetty liitteessä 1.

4.2. Koeajojen suoritus

Kuten jauhatuslaitteistoa kuvaavasta kohdasta käy selville massan sulputus tapahtui pulpperissa. Sulputussakeutena käytettiin 4,5 %, kokonaismassa- määrän ollessa 90 kg abs. kuivana. Sulputusajaksi todettiin 30 minuuttia riittäväksi. Sulputussakeutena jouduttiin käyttämään ylläolevaa arvoa,

(60)

sillä alustavissa kokeissa huomattiin, että sulppua ei saatu pulpperista kyyppiin sulputussakeudessa, vaan sulppu laimeni pumppauksen yhteydessä.

Tämä aiheutti sakeuden vaihtelua eri koepisteissä.

Sulpun annettiin seistä kyypissä noin 1,5 tunnin ajan, ja tänä aikana ak

tivoitiin pieneen parafiinilieriöön suljettu 1,0 g mangaanipitoinen kuitu- määrä Otaniemen reaktorilaboratoriossa.

Tilavuusvirtaus säädettiin kokeen alkaessa haluttuun arvoon tarkistamalla kalibroidulla stroboskoopilla kierrätyspumpun pyörimisnopeus sulpun kier

täessä j auhimen läpi samaan kyyppiin takaisin. Tämä kierrätys aiheutti sulpun lämpötilassa vaihteluja, mutta tätä ei voitu välttää.

Jauhimen pyörimisnopeus aseteltiin käyttömoottorin ja jauhimen välissä olevan vaihteiston avulla.

Jauhimen tulopuolen paine pyrittiin kaikissa koepisteissä saamaan vakio- arvoon 0,40 kp/cm2 kuristamalla menoputkessa olevaa venttiiliä. Koska kuristaminen vaikutti suuresti syöttöpumpun pyörimisnopeuteen ja siten myös tilavuusvirtauksen suuruuteen, jouduttiin tulopaineen vakioimisesta tinkimään.

Jauhin vedettiin terilleen koeajon alkaessa siten, että jauhimen moottorin ottama teho nousi 5,0 kW verrattuna sulpun kierrätykseen tarvittavaan te

hoon. Tällä pyrittiin jauhimen terävälyksen vakioimiseen. Koska terävä- lyksen käsite jauhimessa ei ole eksakti, ei tämäkään menetelmä ole tarkka, mutta riittävällä tarkkuudella hyväksyttävissä.

(61)

- 47

Ennen radioaktiivisen merkkiaineen syöttämistä jajatusprosessiin muutet

tiin sulppu virtaamaan kyypistä toiseen. Merkkiaineen panostus tapahtui tätä tarkoitusta varten rakennetulla paineilmakäyttöisellä panostuslait

teella kierrätyspumpun imupuolelle. Täten varmistettiin parafiinikapse- lin särkyminen ja merkittyjen kuitujen joutuminen prosessivirtaan. Radio

aktiivisen merkkiaineen liikkeitä seurattiin kuusikanavaisella gamma-sä

teilyn mittauslaitteella, joka tarkemmin kuvataan liitteessä 2.

Kuvissa 2.0 ja 2-1 esitetään detektorien paikat kokeiden aikana, sekä kuvas

sa 2.2. detektorien sijoitus kaaviollisesti esitettynä.

f

L

Kuva %1. Detektorien sijoitus kokeiden aikana