Matematiikka ja matematiikan soveltaminen 4 osp, pakollinen
Vastaukset tehtäviin
Tasot T1-H3
3.2.1 Matematiikka ja matematiikan soveltaminen
Tämä vastausmoniste on laadittu ensisijaisesti vain opettajien ja erityisopettajien käyttöön.
Joihinkin tehtäviin ja mallikokeisiin ei ole annettu ratkaisuja.
1 PERUSLASKUTOIMITUKSET
1 - 1 -
1 4 6 5 2 1 7 , 6 7 9
d f h b a i k e c j
1 - 2 -
1 - 3 -
1 - 4 -
1 - 5 Luku on jaollinen kahdella.
1 - 6 b, d, e, f 1 - 7
a) kymmenten tarkkuudella 2 850
b) satojen tarkkuudella 2 900
c) tuhansien tarkkuudella 3 000
1 - 8
a) ykkösten tarkkuudella 7
b) kymmenesosien tarkkuudella 6,8
c) sadasosien tarkkuudella 6,84
d) tuhannesosien tarkkuudella 6,835
1 - 9
Maksu € Käteisostoissa Tiliostoissa
12,38 € 12,40 € 12,38 €
12,60 € 12,60 € 12,60 €
436,54 € 436,55 € 436,54 €
9,33 € 9,35 € 9,33 €
1 098,12 € 1 098,10 € 1 098,12 €
0,98 € 1,00 0,98 €
1 - 10
kymmenesosien tarkkuudella 𝜋 ≈ 3,1 sadasosien tarkkuudella 𝜋 ≈ 3,14 tuhannesosien tarkkuudella 𝜋 ≈ 3,142
1 - 11 -
1 - 12 a) 0 b) 0 c) −12 d) −12
1 - 13 a) −12 b) 12 c) −12
d) −2 e) 2 f) −2
1 - 14 −13 C 1 - 15 −1 C
1 - 16 a) −9 b) 5 c) −1
d) 0 e) 7 f) 2,5
1 - 17 a) 7 b) 1 c) 0,5
d) 20 e) 1,5 f) 100
1 - 18 a) 26 b) 8 c) −13
d) 3 e) 21 f) 9
1 - 19 a) −24 b) 16 c) −12
d) 2 e) 11 f) −13
1 - 20 a) 9 000 m b) 0,05 m c) 0,012 m d) 0,2 m
1 - 21 a) 0,025 km b) 0,00145 km c) 0,0015 km d) 0,012 km
1 - 22 a) 0,3 cm b) 140 cm c) 1 100 cm d) 60 000 cm 1 - 23 a) 4 000 g b) 0,324 g c) 575 g d) 0,002 g 1 - 24 a) 0,75 kg b) 0,00054 kg
c) 1,2 kg d) 0,1253 kg
1 - 25 33
1 - 26 2,81 € 1 - 27 2,3 t
1 - 28 22
1 - 29 -
1 - 30 a) 4 000 000 m2 b) 0,0432 m2 c) 2 000 m2 d) 5 000 000 m2 1 - 31 a) 0,9 a b) 2 000 a c) 0,00125 a d) 500 a 1 - 32 a) 2,5 l b) 4 l c) 1,25 l d) 0,056 l 1 - 33 a) 9 000 dm3 b) 0,14 dm3
c) 125 dm3 d) 5 dm3
1 - 34 62
3 rkl 1 - 35 3000 l 1 - 36 168 h 1 - 37 3,5 h 1 - 38 86 400 s
1 - 39 a) 59 b) 1216(= 3
4) c) 12
9
1 - 40 a) 43 b) 114 c) 315 d) 494 1 - 41 a) 31
3 b) 3 c) 10 d) 21
4
1 - 42 a) 26 b) 129 c) 306 d) 205 1 - 43 a) 3
4 b) 1
4 c) 1
2 d) 2
9
1 - 44 a) 9 b) 6
1 - 45 a) 0,2 b) 0,86 c) 3,2 d) 1,33
1 - 46 a) 3
5 b) 3
50 c) 1 9
10 d) 121
4
1 - 47 10060 <5
7 <3
4 <4
5< 0,85 1 - 48 50 g
1 - 49 260 km 1 - 50 1 m 1 - 51* a) 7
10 b) 1 5
12 c) 2 1
12
1 - 52* a) 18 b) 2 3
10 c) 21
2
1 - 53* a) 15 b) 83
4 c) 117
18
1 - 54* a) 103 b) 1516 c) 51
7
1 - 55* 16 h 1 - 56* 14 pulloa 1 - 57 -
1 - 58 a) 34 b) 86
1 - 59 a) 49 b) 64 c) 32
d) 15 e) 1 f) 59 049
g) −9 h) 9 i) −27
1 - 60 -
1 - 61 a) 2 b) 9 c) 10
d) 5,7 e) 1 f) ei ratk. ℝ (reaalilukujen joukko) 1 - 62 30 m
1 - 63* -
1 - 64* a) 4 b) 1 c) −1
d) 10 e) 2,62 f) 7,54 1 - 65* 15 cm
2 PROSENTTILASKENTA
2 - 1 a) 3 b) 4 c) 13
d) 6 e) 2 f) 1
2 - 2 a) 2 b) 5 c) 3
d) 15 e) 8 f) -25
2 - 3 a) 0 b) 2 c) 2
d) 2 e) 1 f) 8
11 ( 0,73) 2 - 4 162 kg
2 - 5 a) 28 b) 3,75 c) 91,8
2 - 6* 15,9 dl
2 - 7 a) 10 b) 8
2 - 8 a) 50 % b) 20 % c) 75 % d) 20 % e) 2 % f) 2 %
2 - 9 a) 50 % b) 5 % c) 0,5 %
d) 1,25 % e) 12,5 % f) 125 % 2 - 10 a) 0,08 b) 0,8 c) 0,008 d) 0,0145 e) 0,45 f) 1,45 2 - 11 a) 12 kg b) 36 € c) 32,3 m 2 - 12 84 g
2 - 13 8 naista 2 - 14 26,55 € 2 - 15 2,75 cl
2 - 16 a) 0,83 % b) 5 % c) 40 % 2 - 17 3,3 %
2 - 18 40 %
2 - 19 a) 1,02 b) 1,12 c) 1,012 2 - 20 a) 0,97 b) 0,65 c) 0,965 2 - 21 a) 136,80 € b) 91,80 €
2 - 22 a) 73,50 € b) 153,55 €
2 - 23 193,60 € 2 - 24 182,40 €
2 - 25 Ei pysy (−1,9 kg) 2 - 26 25,6 %
2 - 27 3,5 % 2 - 28 13,8 % 2 – 29 18,2 % 2 - 30* 4 l 2 - 31* 3167 € 2 - 32 - 2 - 33
perusarvo 75 % 50 % 25 % 10 % 1 %
1 kg 0,75 kg 0,5 kg 0,25 kg 0,1 kg 0,01 kg
200 € 150 € 100 € 50 € 20 € 2 €
64 ml 48 ml 32 ml 16 ml 6,4 ml 0,64 ml
75 g 56,25 g 37,5 g 18,75 g 7,5 g 0,75 g
1 400 € 1050 € 700 € 350 € 140 € 14 €
2 - 34 a) 24,6 % b) 385 € c) 63,75 ml 2 - 35 a) 166,95 € b) 88 €/vrk c) 4 % 2 - 36*
Alennus
20 % 30 % 40 % 50 %
Hinta Alennettu hinta
100 80 70 60 50
150 120 105 90 75
200 160 140 120 100
250 200 175 150 125
2 - 37* a)
Paikkakunta Myynti € %-osuus
Kokkola 12 000 15,5
Oulu 25 600 33,0
Jyväskylä 21 500 27,7
Vaasa 18 500 23,8
Yhteensä: 77 600 100,0
b) -
3 GEOMETRIA
3 - 1 a) 15 cm2, 16 cm b) 31,9 m2, 23,6 m 3 - 2 16,0 m2, 16,0 m, 35,2 m2
3 - 3 25 cm2, 20 cm 3 - 4 0,81 m2
3 - 5 a) 9,0 m2 b) 17,0 m 3 - 6 31,7 cm, 42 cm2
3 - 7 tasasivuinen, suorakulmainen, tasakylkinen 3 - 8 10 cm, koska 62+ 82 = 102
3 - 9 7,7 cm
3 - 10 4,2 cm
3 - 11 r = 4, A 50,3, p 25,1 3 - 12 19,6 m2
3 - 13 75,4 m 3 - 14 -
3 - 15 a) 16 cm, 16 cm2 b) 14,4 m, 12,96 m2 3 - 16 a) 20 cm, 24 cm2 b) 92 cm, 507,84 cm2 3 - 17 10,4 m
3 - 18 a) 6,48 m2 b) 3 purkkia c) 33,92 € 3 - 19 19,2 cm
3 - 20 90 cm2
3 - 21 17,3 m, 23,8 m2 3 - 22 4,48 m3
3 - 23 46,8 m3 3 - 24* 2,7 m 3 - 25* 76 l 3 - 26 0,125 m3
3 - 27 6
3 - 28* 1,5 m2 3 - 29* 0,25 l 3 - 30 - 3 - 31 2,4 m3
3 - 32* 0,23 m3 (230 l) 3 - 33* 2,0 l
3 - 34 - 3 - 35 565 cm3 3 - 36* 3 240 000 m3 3 - 37* 0,75 dl 3 - 38 14 137 cm3 3 - 39 883 573 m3 3 - 40* 1,13 dl
3 - 41* 1,08 1012 km3 3 - 42* 40 030 km
4 TALOUS- JA TILASTOMATEMATIIKAN PERUSTEET
4 - 1 -
4 - 2 -
4 - 3
Bruttopalkka 1 600 € 100 %
Vero + muuta maksut 262,72 € 16,42 %
Nettopalkka 1 337,28 € 83,58 %
4 - 4 -
4 - 5 -
4 - 6 -
4 - 7 alv = 11,76 €, verollinen hinta = 60,76 € 4 - 8 verollinen hinta = 21,45 €, alv = 1,95 € 4 - 9 veroton hinta = 128,23 €, alv = 30,77 € 4 - 10
Tuotekoodi
Veroton hinta (€)
ALV (€)
Verollinen hinta (€)
F123 120,00 28,80 148,80
F124 53,00 12,72 65,72
F125 12,00 2,88 14,88
F126 134,00 32,16 166,16
F127 160,00 38,40 198,40
Tuotekoodi
Veroton hinta (€)
ALV (€)
Verollinen hinta (€)
H345 134,68 32,32 167,00
H346 18,95 4,55 23,50
H347 22,50 5,40 27,90
H348 125,81 30,19 156,00
H349 2,74 0,66 3,40
4 - 11* alv = 4,42 € 4 - 12* alv = 38,50 €
4 - 13*
Veroton ALV Verollinen
hinta (€) (€) (%) hinta (€)
450,00 108,00 24 558,00
368,00 88,32 24 456,32
152,86 21,40 14 174,26
1 135,91 113,59 10 1 249,50
4 - 14* kokonaishinta = 192,20 € (verollinen), alv = 19,62 € 4 - 15
Koko lainapääoma 160 000 100 %
Korko vuodessa 2 800 € 1,75 %
Korko kuukaudessa 233,33 € 0,145833 %
4 - 16
Koko lainapääoma 160 000 100 %
Korko vuodessa 4 400 € 2,75 %
Korko kuukaudessa 366,67 € 0,229167 %
4 - 17 - 4 - 18 -
4 - 19 a) 5 046,03 € b) 10 052,85 €
