TEKNILLINEN KORKEAKOULU Sähkö-ja tietoliikennetekniikan osasto
Tuomas Korhonen
Analogia-digitaalimuuntimen kalibrointi
Diplomityö, joka on jätetty opinnäytteenä tarkastettavaksi diplomi-insinöörin tutkintoa varten Espoossa 23.10.2001
Työn valvoja
Professori Kari Halonen
TkL Lauri Sumanen Työn ohjaaja
TEKNILLINEN KORKEAKOULU DIPLOMITYÖN TIIVISTELMÄ
Tekijä: Tuomas Korhonen
Työn nimi: Analogia-digitaalimuuntimen kalibrointi
Päivämäärä: 23.10.2001 Sivumäärä: 63
Osasto: Sähkö- ja tietoliikennetekniikan osasto Professuuri: S-87 Piiritekniikka
Työn valvoja: Professori Kari Halonen Työn ohjaaja: TkL Lauri Sumanen
Tässä diplomityössä tutkittiin kytkettyjen kondensaattoreiden tekniikalla toteutetun liukuhihna analogia-digitaalimuuntimen kalibrointi tarpeita ja -menetelmiä. Kalibrointi- tarpeita on selvitetty käyttäytymistason muunninmallilla käyttäen siirtofunktioissa epäideaalisuuksia. Käyttäytymistason muunninmallin avulla kehitettiin digitaalinen kalibrointimenetelmä, jolla laajakaistaisen pipeline AD-muuntimen lineaarisuutta voidaan parantaa suurilla resoluutioilla.
Työssä toteutettiin digitaalinen kalibrointijärjestelmä, josta osa integroitiin pipeline AD- muuntimen yhteyteen 0,35 pm:n BiCMOS-prosessilla, ja osa toteutettiin FPGA-piirillä.
Kalibroidun muuntimen resoluutio on 14 bittiä ja muunnosnopeus 80 MS/s. Pipeline- muuntimen kaksi kalibroitavaa ensimmäistä astetta ovat 2,5-bittisiä ja loput 1,5-bittisiä.
Kalibrointimenetelmässä ohjataan asteiden näytteistyskondensaattoreiden kytkimiä tiloihin, jotka tuottavat muuntimen loppupäällä mitattavia vertailujännitteitä. Näiden avulla lasketaan kalibrointivakiot, jotka summataan digitaalisesti muuntimen lähtösanoihin. Muuntimen mittaustulokset osoittivat kalibrointimenetelmän toimivuuden.
Avainsanat: analogia-digitaali pipeline
kytketyt kondensaattorit kalibrointi
integroidut piirit
HELSINKI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY ABSTRACT OF THE MASTER’S THESIS Author: Tuomas Korhonen
Name of the thesis: Calibration of analog-to-digital converters
Date: 23.10.2001 Number of pages: 63
Department: Department of Electrical and Communications Engineering Professorship: S-87 Electronic Circuit Design
Supervisor: Professor Kari Halonen
Instructor: Lic. Sc. (Tech.) Lauri Sumanen
In this thesis, calibration needs and methods for a pipeline analog-to-digital converter implemented with switched capacitor technique were studied. The calibration needs were studied with a behavioral model of a converter by means of nonidealities in the transfer functions. A digital calibration method was developed using the behavioral model. With the developed calibration method linearity of a wideband pipeline A/D converter can be improved at high resolutions.
A digital calibration system was implemented partly together with an integrated pipeline A/D converter using 0.35-pm BiCMOS process and partly on FPGA. The resolution of the converter is 14 bits and the conversion speed is 80 MS/s. The first two stages of the pipeline converter are calibrated 2.5-bit stages and the rest of the stages are 1.5-bit stages.
The calibration circuitry controls the switches of the sampling capacitors of the stages and the resulting calibration output voltages are measured with the back-end pipeline.
Calibration constants are calculated from the calibration measurements and added to the digital output of the converter. The measurements of the converter proved that the calibration method works.
Keywords: analog-to-digital pipeline
switched capacitor selfcalibration integrated circuits
Alkulause
Tämä diplomityö on tehty Teknillisen korkeakoulun Piiritekniikan laboratoriossa Teknologian Kehittämiskeskuksen (TEKES) ja Nokia Networks:n (NET) rahoitta
mana, osana COBRA-projektia.
Työn valvojaa professori Kari Halosta kiitän haastavasta ja mielenkiintoises
ta diplomityön aiheesta. Kiitän työn ohjaajaa TkL Lauri Sumasta asiantuntevasta opastuksesta ja neuvoista työn kaikissa vaiheissa. Kiitokset kuuluvat myös koko Pii
ritekniikan laboratorion henkilökunnalle ilmapiiristä ja tuesta sekä erityisesti työn kulkuun vaikuttaneille TkL Mikko Waltarille, DI Marko Kosuselle ja DI Jaakko Ketolalle.
Kiitän vanhempiani ja veljeäni kaikesta tuesta opintojen! aikana. Lämpimimmät kiitokseni Tuijalle tuesta ja ymmärtäväisyydestä työn aikana.
Espoossa 23.10.2001
Tuomas Korhonen
Sisältö
Tiivistelmä Ü
Abstract ¡ü
Alkulause iv
Symbolit ja lyhenteet vii
1 Johdanto 1
2 Pipeline AD-muuntimen rakenne ja epäideaalisuudet 2
2.1 Muuntimen rakenne... 2
2.1.1 Kertovan digitaali-analogiamuuntimen (MDAC) periaate ja asteen ali-analogia-digitaalimuunnos ... 3
2.1.2 Komparaattoreiden siirrosjännitteiden aiheuttaman virheen di gitaalinen korjaus 5 2.2 AD-muuntimien ominaisuuksista... 7
2.2.1 Staattiset ominaisuudet ... 7
2.2.2 Dynaamiset ominaisuudet... 8
2.3 Kertovan digitaali-analogiamuuntimen epäideaalisuudet... 9
2.3.1 Kondensaattoreiden epäsovitus ... 9
2.3.2 Operaatiovahvistimien äärellinen suorituskyky... 9
2.3.3 Kytkimien varausinjektiot... 12
3 Pipeline AD-muuntimen kalibrointimenetelmät 15 3.1 Analogiset kalibrointimenetelmät... 15
3.2 Digitaaliset kalibrointimenetelmät... 18 3.3 Digitaalinen vertailujännitteitä mittaava
SISÄLTÖ
3.3.1 Asteen kalibroinnin periaate... 20
3.3.2 Asteen MDAC:n kalibrointi ... 23
3.3.3 Mittausresoluution parannustekniikka...25
4 Käyttäytymistason malli pipeline AD-muuntimelle 28 4.1 Käyttäytymistason muunninmallin rakenne... 28
4.1.1 Käyttäytymistason muunninmallin toiminnallinen rakenne . . 28
4.1.2 Muunninmallissa käytettyjen asteiden siirtofunktiot... 29
4.1.3 Kalibroinnin toteutus muunninmallissa...31
4.2 Simulaatiot... 31
4.2.1 Simulaatiot muunninrakenteen valitsemiseksi...33
4.2.2 Simulointitulokset...35
5 Digitaalisen kalibrointipiirin toteutus 42 5.1 Asteiden ohjauslogiikka ja RSD-korjaus... 44
5.2 Kalibroinnin laskentalogiikka... 46
5.3 Suunnitteluvuo... 50
6 Mittaukset 51 6.1 Mittausjärjestelyt ja muutokset laskentalogiikkaan...51
6.2 Mittaustulokset... 54
6.2.1 Staattiset ominaisuudet ... 54
6.2.2 Dynaamiset ominaisuudet... 56
6.2.3 Kalibroinnin vaikutukset... 58
7 Johtopäätökset 59
Lähteet 62
Liite 1 - Mikrovalokuva prosessoidusta piiristä 63
Symbolit ja lyhenteet
A operaatiovahvistimen avoimen silmukan vahvistus В asteen resoluutio
C f takaisinkytkentäkondensaattori Cs näytteistyskondensaattori D digitaalisana
f takaisinkytkentäkerroin gm transkonduktanssi k Boltzmannin vakio L transistorin hilan pituus N resoluutio
Pn kohinateho Ps signaaliteho Qch kanavavaraus Qm kvantisointitaso R redundanssibitti
T jaksonaika
ts asettumisaika
SYMBOLIT JA LYHENTEET Vgs
Vt
w
AC AV
¿G
U-UB U>u BiCMOS
CMOS
DNL EDIF ENOB ERB FPGA GBW INL LSB MD AC
hila-lähde -jännite kynnysjännite
transistorin hilan leveys kapasitanssivirhe
jännitevirhe
operaatiovahvistimen äärellisen avoimen silmukan vahvistuksen aiheut
tama vahvistusvirhe
operaatiovahvistimen lähdön asettumisen aiheuttama vahvistusvirhe
—3 dB:n kulmataajuus
yksikkövahvistuksen kulmataajuus
teknologia, jossa käytetään sekä bipolaaritransistoreita että n-ja p-tyypin metallioksidipuolijohdetransistoreita (Bipolar Complementary Metal-Oxide Semiconductor)
teknologia, jossa käytetään sekä n- että p-tyypin metallioksidipuolijoh- detransistoreita (Complementary Metal-Oxide Semiconductor)
differentiaalinen epälineaarisuus (Differential NonLinearity)
eräs suunnittelutiedostomuoto (Electronic Design Interchange Format) tehollinen bittien määrä (Effective Number Of Bits)
tehollinen kaistanleveys (Effective Resolution Bandwidth) ohjelmoitava logiikkapiiri (Field Programmable Gate Array) yksikkövahvistuksen kaistanleveys (Gain BandWidth) integraalinen epälineaarisuus (Integral NonLinearity) vähiten merkitsevä bitti (Least Significant Bit)
kertova digitaali-analogiamuunnin (Multiplying Digital-to-Analog Con
verter)
SYMBOLIT JA LYHENTEET RAM
RSD
RTL S/H SAR
SC SFDR
SNDR SNR SRAM THD VFQFPN
VHDL VHSIC
luku- ja kirjoitusmuisti (Random Access Memory)
redundanssibittiä käyttävä digitaalinen korjausalgoritmi (Redundant Sign Digit)
rekisterisiirtotason koodi (Register Transfer Level) näytteistys- ja pitopiiri (Sample and Hold)
peräkkäisten approksimaatioiden rekisteri (Successive-Approximation Re
gister)
kytketty kondensaattori (Switched Capacitor)
signaalitehon ja korkeimman särökomponentin tehon suhde (Spurious Free Dynamic Range)
signaali-kohina ja -särö -suhde (Signal-to-Noise and Distortion Ratio) signaali-kohina -suhde (Signal-to-Noise Ratio)
staattinen luku- ja kirjoitusmuisti (Static Random Access Memeory) kokonaisharmoninen särö (Total Harmonic Distortion)
eräs kotelointiteknologia (Very thin Fine pitch Quad Flat Pack Nolead package)
laitteistokuvauskieli (VHSIC Hardware Design Language)
suurnopeuksinen mikropiiriteknologia (Very High Speed Integrated Circuit)
Luku 1 Johdanto
Laajakaistaisten radiojärjestelmien kehittyessä lisääntyvät tarpeet käyttää nopei
ta ja suuriresoluutioisia analogia-digitaalimuuntimia. Erityisesti matkaviestinverkon tukiasemien suunnittelussa kehityssuuntana on useiden vastaanotettavien kanavien näytteistäminen yhdellä analogia-digitaalimuuntimella suoraan välitaajuudelta. Tä
mä vähentää analogiaosien tarvetta, ja mahdollisimman suuri osa signaalinkäsitte
lystä voidaan tehdä digitaalisesti, mikä lisää monimutkaistuvien järjestelmien kapa
siteettia. Samalla vaatimukset analogia-digitaalimuuntimien taajuusominaisuuksien ja laajan dynaamisen suorituskyvyn suhteen kasvavat.
Pipeline AD-muunnin (liukuhihna-analogia-digitaalimuunnin), joka perustuu kyt
kettyjen kondensaattoreiden tekniikkaan (SC-tekniikka), tarjoaa BiCMOS- tai CMOS-prosesseilla toteutettuna mahdollisuuden vaatimusten täyttämiseen. Proses- siriippuvista komponenttien ominaisuuksista ja epätarkkuuksista johtuen muunti- mien lineaarisuus ei kuitenkaan ole suurilla resoluutioilla riittävä, mikä aiheuttaa tarpeen kalibrointijärjestelmiin, jotka pystyvät vähentämään prosessiominaisuuksien vaikutuksia.
Tässä työssä tutkittiin pipeline AD-muuntimen epäideaalisuuksien vaikutuk
sia muunnokseen sekä kalibroinnin mahdollisuuksia ja tarpeita. Kalibrointitarpeita selvitettiin käyttäytymistason muunninmallilla, jonka avulla myös kehitettiin digi
taalinen kalibrointimenetelmä. Työssä toteutettiin digitaalinen kalibrointijärjestel
mä, joka edesauttaa 14-bittisen lineaarisuuden saavuttamisessa muunnosnopeudella 80 MS/s toimivalla kalibroidulla pipeline AD-muuntimella.
Luku 2
Pipeline AD-muuntimen rakenne ja epäideaalisuudet
Pipeline AD-muunnin muodostuu sarjasta matalaresoluutioista muunninasteita, jot
ka muuntavat analogisen ottojännitteen aste kerrallaan digitaalisanaksi [1]. Jokai
nen pipeline-muuntimen aste rakentuu kuvan 2.1 mukaisesti B + R efektiivistä bit
tiä muuntavasta ali-AD-muuntimesta, näytteenotto- ja pitopiiristä (S/H), B + R bittiä muuntavasta ali-DA-muuntimesta sekä ottojännitteen ja ali-DA-muuntimen anto jännitteen erotuksen kertoimella 2B vahvistavasta vahvistimesta. Efektiivisten bittien (B + R) bitti R on redundanssibitti, jota käytetään vain käytettäessä di
gitaalista korjausta. Muuntimen asteen otto jännitettä vastaavaan jännitealueeseen vahvistettu erotusjännite toimii ottojännitteenä seuraavalle muunninasteelle ja as
teiden ali-AD-muuntimien tuottamista biteistä koostetaan lopullinen digitaalisana viivästäen asteiden antosanat siten, että peräkkäisissä pipeline-asteissa muodostuva viive kumoutuu, ja yhteen lopulliseen digitaalisanaan kuuluvat asteiden antosanat ovat samassa kellovaiheessa. Muuntimen rakenne sekä muuntimen asteiden fyysises
tä toteutuksesta johtuvat muunnoksen virheet esitetään tässä luvussa.
2.1 Muuntimen rakenne
Pipeline AD-muuntimen asteen tärkein piirirakenne on kertova digitaali-analogia- muunnin (MDAC), joka suorittaa kuvan 2.1 esittämän asteen toiminteista näytteis- tyksen ja pidon, ali-DA-muunnoksen, erotusoperaation ja erotuksen vahvistamisen.
Kertovan DA-muuntimen analoginen antojännite määrää seuraavan asteen ottojän
2 PIPELINE AD-MUUNTIMEN RAKENNE JA EPÄ IDEAALISUUDET 1. aste 2. aste 3. aste N. aste
1 i Г Г
B+R bittiä B+R bittiä B+R bittiä B+R bittiä
Kuva 2.1: Pipeline AD-muuntimen lohkokaavio ja asteiden toimintaperiaate.
ко muuntimen tarkkuusvaatimukset täyttävä. Jokainen aste sisältää rinnakkaisilla komparaattoreilla toteutetun ali-AD-muuntimen, jonka annon perusteella myös lo
pullinen digitaalisana määräytyy.
2.1.1 Kertovan digitaali-analogiamuuntimen (MDAC) peri
aate ja asteen ali-analogia-digitaalimuunnos
Yksibittisen kytkettyjen kondensaattoreiden tekniikalla (SC-tekniikka) toteutetun kertovan digitaali-analogiamuuntimen toiminta näytteistys- ja pitovaiheissa on esi
tetty kuvassa 2.2. Vasemmanpuoleisessa kytkentätilanteessa kahden yhtäsuuren kon
densaattorin Cs ja Cf yli kytketään näytteistettävä jännite Vsis, josta oikeanpuolei
sessa pitovaihetta kuvaavassa kytkennässä vähennetään ali-AD-muuntimen päättä
mä vertailujännite Vver sekä vahvistetaan kaksinkertaiseksi siirtofunktion luios — (Cf + Cs)V^-CsVyt
Cf (2.1)
mukaisesti. Yksibittiselle MDAC:lie vertailujännitteet Vver ovat signaalin negatiivi
nen ja positiivinen huippujännite, vastaten ali-AD-muuntimen nolla- ja ykköstasoa.
Siirtofunktio on esitetty kuvassa 2.3. Useampi bittiselle MDACdle siirtofunktio tu
lee muotoon
„ (C, + E"„ cy V„, - £"=1
c,,,v„r,t
' ulos — , (Z.Z)
°/
jossa i on näytteistyskapasitanssin indeksi välillä [1, n}. Vertailujännitteet Vver¿
riippuvat ali-AD-muuntimen digitaalisanasta. Kaksibittiselle asteelle digitaalisanoja vastaavat vertailujännitteet on esitetty kaavassa 2.3. Vasemmanpuoleisessa matrii
sissa digitaalisanat ovat riveillä, ja näitä vastaavat vertailujännitteet ovat oikean-
2 PIPELINE AD-MUUNTIMEN RAKENNE JA EPÄ IDEA A LIS U UDE T
Kuva 2.2: Kertova digitaali-analogiamuunnin näytteistys- ja pitovaiheissa.
Kuva 2.3: Yksibittisen asteen siirtofunktio.
puoleisessa matriisissa siten, että sarake i vastaa näytteistyskapasitanssia i.
" 0 0 ' -1 -1 -1
0 1
) Vver¿ — Vyer
-1 0 0
1 0 1 0 0
1 1 1 1 1
(2.3)
Kuvan 2.3 siirtofunktiosta selviää myös asteen ali-AD-muunnoksen päätöskyn- nys. Ottojännitteen Ksis ollessa negatiivinen ali-AD-muunnos tuottaa tulokseksi nol
lan, ja vastaavasti ottojännitteen ollessa positiivinen, on tuloksena digitaaliluku yk
si. Ali-AD-muunnoksen suorittavien komparaattoreiden päätöskynnyksissä saattaa kuitenkin olla siirrosjännitteitä, jolloin päätöskynnys siirtyy, ja ali-AD-muunnoksen tulos voi olla virheellinen. Lisäksi siirtofunktion ylittäessä vertailujännitealueen, seu- raavalla asteella tapahtuu ylivuoto. Kuvassa 2.4 on esitetty esimerkki siirtofunktios
ta, jossa päätöskynnys on siirtynyt.
2 PIPELINE AD-MUUNTIMEN RAKENNE JA EPÄ IDEAALISUUDET
Kuva 2.4: Yksibittisen asteen siirtofunktio, jossa päätöskynnys on siirtynyt.
2.1.2 Komparaattoreiden siirrosjännitteiden aiheuttaman vir
heen digitaalinen korjaus
Asteen ali-AD-muunnoksessa tarvittavien komparaattoreiden siirrosjännitteiden ai
heuttamien virheiden eliminoimiseksi käytetään pipeline-muuntimissa yleisesti ns.
RSD-korjausta (Redundant Sign Digit) [2], jossa nostamalla asteen ali-AD-muun- noksen resoluutiota redundanssibitillä pitämällä kuitenkin vahvistus entisellään, voi
daan komparaattoreiden tarkkuusvaatimuksia laskea.
RSD-korj austa käytettäessä В-bittisen (B > 0) asteen siirtofunktion päätöskyn- nyksiä siirretään siten, että otto jännitteen nollakohdassa oleva päätöskynnys pois
tuu, ja 2B+1 — 2 päätöskynnystä sijaitsevat VveT/2B välein symmetrisesti nollan ym
pärillä. Tällöin komparaattoreiden antotasojen lukumäärä on 2B+l — 1, normaalin tilanteen 2B sijaan, ja asteen resoluutioksi tulee В ja puoli bittiä. Asteen vahvistus säilyy arvossa 2S, mutta päätöskynnysten määrän lisääminen rajoittaa antojännit- teen vertailujännitteen puolikkaaseen pienimmän ja suurimman päätöskynnyksen välillä. Antojännitteen maksimiarvot ±Vver saavutetaan kuitenkin edelleen otto jän
nitteen minimi-ja maksimiarvoilla. Kuvassa 2.5 on esitetty esimerkkinä 1,5-bittisen asteen siirtofunktio, jossa ali-AD-muuntimen bittien lukumäärä on В + 1 = 2 ja vahvistus on kaksi. Asteen AD-muunnoksen vähiten merkitsevä bitti on redundans- sibitti, joka summataan lopullista digitaalisanaa muodostettaessa seuraavan asteen eniten merkitsevän bitin kanssa.
Esimerkkinä RSD-korjauksen toiminnasta, kuvassa 2.6 on vasemmalla 1,5-bittisen asteen siirtofunktio, jossa toinen komparaattoreiden päätöskynnyksistä on siirtynyt.
Oikeanpuoleisessa kuvassa on seuraavan asteen ideaalinen siirtofunktio. Ottojännit- teen ollessa hieman yli +Vver/4, tulisi AD-muunnoksen tuloksen olla “10”, mutta komparaattorin päätöstason siirtymisen johdosta muunnoksen tulos onkin “01”, ja seuraavalle muunninasteelle siirtyvä jännite yli +Vver/2, ideaalisen tilanteen hieman
2 PIPELINE AD-MUUNTIMEN RAKENNE JA EPÄIDEA ALIS UUDET
Kuva 2.5: 1,5-bittisen asteen siirtofunktio.
yli -Vver/2 sijaan. Jälkimmäisen asteen AD-muunnos tuottaa tuloksen “10”, otto jän
nitteen ollessa edellisen asteen yli +Vver/2. Lopullinen muunnostulos näiden kahden asteen tapauksessa olisi RSD-korjausta käyttäen
0 1 + 1 0
1 0 0 ’ (2.4)
mikä vastaa täysin ideaalisten asteiden muunnostulosta 1 0
+ 0 0
1 0 0 ’ (2.5)
kyseiselle ottojäänitteelle.
2 PIPELINE AD-MUUNTIMEN RAKENNE JA EPÄ IDEA ALIS U UDE T
Asteen resoluution ollessa yli yhden bitin, saadaan siirtofunktiot kaavasta 2.2.
Vertailujännitteiden arvot 1,5- ja 2,5-bittisille asteille saadaan kaavoista
•Dl,56 —
O
o
0 "1 ! byer.t — Fuer '
T T
1 0 1
(2.6)
ja
^2,56 =
" 0
0 0 " " -l
-1 -1 "
0 0 1 -l -1 0
0 1 0 -l 0 0
0 1 1 ? ^uer,! — Vver 0 0 0
1 0 0 1 0 0
1 0 1 1 1 0
1 1 0 1 1 1
(2.7)
2.2 AD-muuntimien ominaisuuksista
AD-muuntimen muunnostarkkuuden vertaamiseksi ideaaliseen, ainoastaan kvant i- sointikohinaa sisältävään muunnokseen, käytetään staattisia ja dynaamisia ominai
suuksia kuvaavia mitattavia suureita. Staattisia ominaisuuksia kuvaavat differenti
aalinen epälineaarisuus DNL (Differential Nonlinearity) ja integraalinen epälineaa
risuus INL (Integral Nonlinearity). Muuntimen tärkeimpiä dynaamisia ominaisuuk
sia mittaavat signaali-kohina ja -särö -suhde S N DR (Signal-to-Noise and Distortion Ratio), signaali-kohina -suhde SNR (Signal-to-Noise Ratio), häiriötön dynaaminen alue SFDR (Spurious Free Dynamic Range), harmoninen kokonaissärö THD (Total Harmonie Distortion), tehollinen resoluutiokaistanleveys ERB (Effective Resolution Bandwidth) ja tehollinen bittien määrä ENOB (Effective Number Of Bits).
2.2.1 Staattiset ominaisuudet
Signaalin diskretisoivien peräkkäisten näytteistysamplituditasojen välinen ero vaih- telee epäideaalisessa muuntimessa, ja kahden peräkkäisen näytteistystason Qm ja Qm+i amplitudieron suhdetta ideaaliseen eroon Vlsb mittaa differentiaalinen epäli
neaarisuus:
DNLm h^t's(Qm+l) VsisjQm) VlSB Vlsb
(2.8)
2 PIPELINE AD-MUUNTIMEN RAKENNE JA EPÄ IDEA A LIS U UDE T
Integraalinen epälineaarisuus mittaa yksittäisten ulostulosanojen Dm eroa vastaa
viin ideaalisiin sanoihin Dm¿d, jotka kasvavat yhden välein nollasta maksimisanaan, ja joista on poistettu mahdollinen siirrosjännitteen aiheuttama virhevakio. Integraa
linen epälineaarisuus voidaan lausua differentiaalisten epälineaarisuuksien summana m
INLm = NTDNLi• (2.9)
1=1
Monotoniselle muuntimelle pätee —LSB/2 < INL < LSB/2 [3].
2.2.2 Dynaamiset ominaisuudet
Staattisten ominaisuuksien analysointi ei riitä suorituskyvyn mitaksi tietoliikenne
sovelluksissa, joissa myös muuntimen taajuusominaisuuksilla on merkityksensä, ja tällöin suorituskyvyn mittaamiseen käytetään sinisignaalia yhdellä tai useammalla taajuudella.
Käytettäessä syötteenä täyden ottojännitealueen sinisignaalia, signaali-kohina
suhteen arvo on vain kvantisointikohina huomioiden [3]
SNR=^- = 1,5-22JV. (2.10)
Pn
Vastaavasti desibeleissä ilmoitettuna
SNRdB = 10 ■ lgÆ) = (6,02 • N + 1,76) dB. (2.11) Pn
Signaali-kohina -suhteen kohinateho lasketaan Nyquist-muuntimissa taajuuskais
talta fcik/2, poislukien harmoniset taajuuskomponentit. Signaali-kohina ja -särö- suhteen (S N DR) kohinatehoon otetaan huomioon myös harmoniset komponentit.
SFDR on määritelty signaalitehon ja korkeimman särökomponentin suhteeksi, ja harmoninen kokonaissärö (THD) on harmonisten taajuuskomponenttien kokonais- tehon ja signaalitehon suhde. Tehollisen resoluutiokaistanleveyden (ERB) määrää rajataajuus, jolla SNDR on laskenut kolme desibeliä. Tehollisten bittien määrä saa
daan ratkaisemalla N kaavasta 2.11 [3]:
= SNDR-1, n
6,02 (2.12)
2 PIPELINE AD-MUUNTIMEN RAKENNE JA EPA IDEA A LIS U UDE T
2.3 Kertovan digitaali-analogiamuuntimen epäide- aalisuudet
SC-tekniikalla toteutettujen pipeline AD-muuntimien merkittävimmät virhelähteet ovat kondensaattoreiden epäsovitus, operaatiovahvistimien äärellinen vahvistus ja kaistanleveys, komparaattoreiden siirrosjännitteet ja kytkimien varausinjektiot. Pii- rikuvion prosessoinnin epätarkkuuksista johtuva kondensaattoreiden epäsovitus on merkittävä virhelähde etenkin muuntimen alkupään asteissa, joissa muunnostark- kuuden tulisi olla koko muuntimen vaatimukset täyttävä. Operaatiovahvistimien suorituskyvyn tulee myös olla riittävä vahvistusvirheiden ja epälineaarisuuden vält
tämiseksi. Pipeline AD-muuntimen ensimmäisen asteen siirtofunktion vahvistusvir- he saa olla korkeintaan LSB/2. Sen sijaan loppupään asteiden vaatimukset ovat lievemmät.
2.3.1 Kondensaattoreiden epäsovitus
Kertovan digitaali-analogiamuuntimen kondensaattoreiden virheelliset arvot aiheut
tavat asteen siirtofunktioon vahvistusvirhettä, joka muuttaa siirtofunktion kaavan (2.2) muotoon
K‘“ =---c, + Щ---• (213) jossa AC f ja ACS¿ ovat yksittäisten kondensaattoreiden positiivisia tai negatiivisia
kapasitanssivirheitä. Esimerkki vahvistusvirheen vaikutuksesta 1,5-bittisen asteen siirtofunktion kuvaajaan on esitetty ylikorostettuna kuvassa 2.7.
Kondensaattoreiden sovitus riippuu piirikuviosta ja prosessin tarkkuudesta. Ana
logisilla CMOS-prosesseilla voidaan normaalisti saavuttaa alle 0,1% suhteellinen kondensaattoriepäsovitus [4].
2.3.2 Operaatiovahvistimien äärellinen suorituskyky
Operaatiovahvistimen äärellinen avoimen silmukan vahvistus, parasiittiset kapasi
tanssit ja äärellisestä kaistanleveydestä ja asettumisajasta aiheutuva asettumisvirhe aiheuttavat vahvistusvirhettä MDAC:in lähtöön (Kuva 2.8). Operaatiovahvistimen
2 PIPELINE AD-MUUNTIMEN RAKENNE JA EPÄ IDEAALISU UDE T
Vt ver
Kuva 2.7: Kondensaattoreiden epäsovituksen vaikutus 1,5-bittisen asteen siirtofunk
tioon.
äärellinen vahvistus A aiheuttaa vahvistusfunktioon virhettä kertoimella
1 + Ä7 1 -
A-/’
(2.14)jossa / on takaisinkytkentäkerroin. Takaisinkytkentäkerroin MDACdle, jonka ope
raatiovahvistimen otossa on parasiittinen kapasitanssi Copv on
f — n a_ n • (2.15)
O'/ i t У-sopv
Yhtälön (2.14) oikean puolen likimääräisestä esityksestä saadaan operaatiovahvisti
men vahvistusvirheeksi
eG = * (2.16)
Vahvistusvirheen eG tulisi olla pienempi kuin LSB/2 verrattuna jäljellä olevien as
teiden resoluutioon. Pipeline AD-muuntimen ensimmäiselle asteelle jäljellä olevien asteiden resoluutioksi tulee N—B, ja, ehdoksi vahvistusvirheen suurimmalle sallitulle arvolle ensimmäisessä asteessa
e<3 < 2 2n~b (2-17) Yhdistämällä kaavat 2.16 ja 2.17, saadaan operaatiovahvistimen vahvistukselle ehto
‘ A > 2^-b+i
7 (2-18)
2 PIPELINE AD-MUUNTIMEN RAKENNE JA EPÄ IDEA ALISUUDET
Näin ollen suurempi asteen bittimäärä В asettaa takaisinkytkentäkertoimen pienen
tyessä suuremmat vaatimukset operaatiovahvistimen avoimen silmukan vahvistuk
selle, jotta iV-bittinen lineaarisuus saavutettaisiin.
Kuva 2.8: Operaatiovahvistimen äärellisen vahvistuksen vaikutus 1,5-bittisen asteen siirtofunktioon.
Vahvistusehdon täyttymisen lisäksi on myös operaatiovahvistimen lähdön asettu
misen tapahduttava siten, että asettumisesta johtuva vahvistusvirhe on alle LSB/2.
Vahvistimen seurantanopeus rajoittaa asettumista siirryttäessä näytteistysvaiheesta pitovaiheeseen ja lopullinen asettuminen tapahtuu eksponentiaalisesti. Seurantano
peus mitoitetaan yleisesti siten, että sen vaikutus on alle kolmannes koko asettu- misajasta. Olettaen M DAG yksinapaiseksi järjestelmäksi, eksponentiaalinen asettu- misvirhe on
6s = e-t^-3dßj (2.19)
missä ts on vaadittu asettumisaika ja cu_3dB MDAC:n -3dB\n kulmataajuus [4].
Tällöin asettumisajan ja -3dB:n kulmataajuuden tulon tulisi olla mahdollisimman suuri, jotta asettumisvirhe pysyisi mahdollisimman pienenä. Asettumisen tapahtues
sa pitovaiheessa eksponentiaalisesti kellojakson puolikkaan T/2 kahden viimeisen kolmanneksen aikana, asettumisajaksi tulee ts = T/3 ja ehdoksi virheen suuruuden ylärajalle saadaan
< 2 ‘ 2n~b ’ (2.20)
kuten edellä operaatiovahvistimen vahvistusvirheellekin. Vaadittava —3dB:n kul
mataajuuden minimiarvo voidaan laskea yhdistämällä kaavat 2.19 ja 2.20, joista u-мВ > I An2N-B+1. (2.21)
2 PIPELINE AD-MUUNTIMEN RAKENNE JA EPÄIDEAALISUUDET
-3 dB:n kulmataajuus on yksikkövahvistuksen kaistanleveyden ja takaisinkytkentä- kertoimen tulo
w-в dB = • f = ßü- ■ f, (2.22)
^LT
olettaen vahvistin yksiasteiseksi, joten MDAC:n lähdön kokonaiskuorman Clt ol
lessa
n n 2B+1—1
G LT / ' (53 C0pv) "k 5 ' CSiSeur + Cf¡seur + 5 ( Cfcomp,seur» (2.23)
i=l i= 1 Jt=l
jossa CStSeur, Cf seur ja Ck0mP,seur ovat seuraavan asteen näytteistys- ja pitokapa- sitanssit sekä komparaattoreiden kuorma, voidaan todeta, että vahvistimen trans- konduktanssin gm suurentamisella ja kuormakapasitanssin pienentämisellä voidaan
—3dB:n kulmataajuutta nostaa ja yksikkövahvistuksen kaistanleveyttä kasvattaa ehdon 2.21 täyttämiseksi.
Ehdot operaatiovahvistimen avoimen silmukan vahvistukselle ja kaistanleveydel
le ovat toisistaan riippumattomia, joten vahvistusvirheen eG ja asettumisvirheen es yhteisvaikutuksen tulisi olla alle LSB/2 verrattuna jäljellä olevien asteiden reso
luutioon. Tällöin operaatiovahvistimen vahvistus ja kaistanleveys on mitoitettava suuremmiksi kuin mitä edelliset ehdot määräävät. Vahvistus- ja asettumisvirheen yhteisvaikutus MDAC:n antojännitteeseen voidaan lausua käyttäen siirtofunktiota 2.13 seuraavasti:
Vulos,virh = (1 £(?)(! £s) ' Vulos (2.24)
2.3.3 Kytkimien varausinjektiot
MOS-kytkimen avautuessa, sen toiminta siirtyy triodialueelta sulkutilaan, jolloin nielu-lähdejännite Vos = 0 ja transistorin kanavan varaus
Qch = WLC0X(Vgs - Vt) (2.25) siirtyy transistorin lähteen ja nielun kautta piirin muihin osiin. Varauksen jakau
tuminen voidaan olettaa yhtä suureksi nielulle ja lähteelle, jos kellosignaalin lasku- nopeus on suuri [5j[6]. Kytkimen ohjatessa kondensaattorin C jännitettä, kytkimen avautuessa kondensaattorille siirtyvä kanavavaraus aiheuttaa tulosignaalista riippu
2 PIPELINE AD-MUUNTIMEN RAKENNE JA EPÄ IDEAALISUUDET van virhejännitteen
АКл = (2.26)
Kanavavarauksen injektoituminen on yleensä hallitseva ilmiö, mutta myös parasiit- tisten hila-nieluja hila-lähde -ylityskapasitanssien varaukset voivat aiheuttaa virhe- jännitteen
AVV = (2.27)
jossa kellosignaalin oletetaan muuttuvan V/j^stä kylään ja ylityskapasitanssin arvo on Cov\5]. Näiden virhejännitteiden vaikutusta MDAC:n siirtofunktioon esittää kuva 2.9.
/\ ver
Kuva 2.9: Kytkimien varausinjektioiden vaikutus 1,5-bittisen asteen siirtofunktioon.
Kanavavarauksen aiheuttaman virhejännitteen tulosignaaliriippuvuutta pyritään estämään käyttämällä sekä alalevynäytteistystä (bottom plate sampling) että vale- ja CMOS-kytkimiä [7].
Kuvassa 2.10a on esitetty alalevynäytteistyksen periaate. Näytteistysvaiheessa molemmat transistorit ja M2 johtavat, jolloin kondensaattorin Cs oikeanpuolei
nen levy on signaalimaassa ja ottojännite on kytkettynä kondensaattorin vasemman
puoleiselle levylle. Transistorin M2 kellosignaalin clk' laskeva reuna on hieman edellä transistorin Mi kellosignaalin dk laskevaa reunaa, joten transistorin Mi avautuessa kondensaattorille injektoituva varaus aiheuttaa differentiaalisessa kytkennässä vain yhteismuotoisen virheen, sillä itse näytteistys on tapahtunut signaalimaata vasten.
Käytettäessä vastakkaisella kellovaiheella toimivaa, kooltaan puolet kytkintran- sistorista olevaa oikosuljettua valetransistoria (kuva 2.10b), varausinjektio kumou
tuu kokonaisuudessaan, mikäli kytkintransistorin kanavan varaus injektoituu tasan lähteelle ja nielulle.
2 PIPELINE AD-MUUNTIMEN RAKENNE JA EPÄ IDEAALISUUDET
CMOS-kytkimen tapauksessa kuvassa 2.10c varausinjektiot kumoutuvat, jos tran
sistorit sulkeutuvat samanaikaisesti, mikä ei käytännössä kuitenkaan toteudu kello- signaalien vaihe-eron takia. Transistorien kokojen ja ohjausjännitteiden on myös oltava yhtä suuret.
a)
clk
_L
b) c)
clk clk clk
2L M2 î
rt X/ n_i i
sis M, M2 ''sis i k
rCs M1 i
clk
Kuva 2.10: Alalevynäytteistyksen, valetransistorin ja CMOS-kytkimen käyttö.
Luku 3
Pipeline AD-muuntimen kalibrointimenetelmät
Luvussa 2 esitettyjen pipeline AD-muuntimen epäideaalisuuksien aiheuttamien vir
heiden korjaamiseksi on esitetty useita sekä analogisia että digitaalisia kalibrointime- netelmiä. Analogiset menetelmät perustuvat mm. erityisten vertailu- ja kalibrointi- DA-muuntimien käyttöön [8][9]. Vertailujännitteet luodaan analogisesti, ja niiden perusteella MDAC:n antojännitettä korjataan tarkalla kalibrointi-DA-muuntimella lineaarisuuden parantamiseksi. Eräs tapa minimoida SC-piirien kondensaattoreiden epäsovitusta on käyttää säädettäviä näytteistyskondensaattoreita, joissa säätö ta
pahtuu lisäämällä tai vähentämällä kapasitanssia jännitevertailun perusteella [10].
Digitaalisilla kalibrointimenetelmillä pyritään vähentämään erilaisten analogis
ten kalibrointipiirilohkojen tarvetta, jotka itse sisältävät epätarkkuuden lähteitä.
Yhteisiä piirteitä useille erilaisille digitaalisille kalibrointialgoritmeille ovat pipeline- muuntimen alkupään asteiden kalibrointi, kalibrointisignaalien mittaaminen pipeline- muuntimen loppupäälläja korjausvakioiden lisääminen jälkeenpäin muunnettuun di- gitaalisanaan [11][12][13]. Kalibrointi on mahdollista suorittaa joko etualalla, jolloin muuntimen läpi kulkevaan informaatioon tulee katkos, tai vaihtoehtoisesti taustalla [14][15][16], jolloin kalibrointi ei keskeytä muunnosta.
3.1 Analogiset kalibrointimenetelmät
Analogisten kalibrointimenetelmien eräs perusrakenne on esitetty kuvassa 3.1 [9].
Kuvan alaosa esittää pipeline AD-muunninta, jossa kaksi ensimmäistä astetta on ka
libroitu. Asteet koostuvat rinnakkaisesta (flash) AD-muuntimesta ja kertovasta DA-
3 PIPELINE AD-MUUNTIMEN KALIBROINTIMENETELMÄT
muuntimesta sekä lisäksi kalibrointi-DA-muuntimesta ja muistista (Random Access Memory, RAM). Muistiin on tallennettu kalibrointivakioita, joita kalibrointi-DA- muunnin käyttää rinnakkaisen AD-muuntimen lähtöbittien perusteella oikean ana
logisen korjausjännitteen luomiseksi MDAC:n lähtöön.
VERTAILU DAC
MDAC
KALIBROINTI DAC
KALIBROINTI DAC
' AD- MUUNTIMEN
LOPPUPÄÄ
MDAC MDAC
KALIBROINTI DAC
KALIBROINTI DAC
FLASH FLASH
N bittiä
Kuva 3.1: Analoginen kalibrointi käyttäen DA-muuntimia.
Käytettävät kalibrointivakiot mitataan kuvan yläosan esittämällä SAR (Succes
sive Approximation Register) AD-muuntimeen perustuvalla järjestelyllä. Tarkal
la vertailu-DA-muuntimella luotujen jännitteiden perusteella etsitään oikeat siir- rosjännitteen ja vahvistuksen jokaisella asteen koodialueella korjaavat kalibrointi-
3 PIPELINE AD-MUUNTIMEN KALIEROINTIMENETELMÄT
jen löydyttyä, ylemmän kuvan katkoviivalla erotettu kalibroitu M DAG kytketään alemman kuvan esittämään pipeline AD-muuntimeen toisen katkoviivalla erotetun MDAC:n paikalle. Tämä muuntimesta poistettu MDAC kytketään vuorostaan ka
libroitavaksi, ja kalibroinnin jälkeen taas seuraavan kalibrointia vaativan MDAC:n paikalle. MDACden vaihto kalibroitavaksi ja pois tapahtuu pito- ja näytteistysvai- heiden välissä, ja vaihtotaajuus on huomattavasti matalampi kuin näytteistystaa- juus. Näin ollen kalibrointi ei keskeytä muunnosta eli tapahtuu taustalla. Menetel
män heikkoutena on tarve vertailu-DA-muuntimen kalibrointiin, sillä vertailu-DA- muuntimen anto jännitteiden tarkkuuksien tulee olla absoluuttisesti oikeita. Erittäin tarkalla komparaattorilla ja SAR-algoritmilla etsittävien vakioiden, ja täten myös kalibrointi-DA-muuntimen resoluution tulee olla suuri. Kyseisessä toteutuksessa yk
si alkupään kalibroitava aste vaatii muistia asteen koodialueiden ja kalibrointi-DA- muuntimen resoluution tulon 2B ■ NkaiibDA verran.
Vastaavan tyyppinen analoginen kalibrointi voidaan suorittaa myös säätämällä jokaisen pipeline-asteen vertailujännitteitä ja komparaattoreiden päätöskynnyksiä [8]. Tässä menetelmässä vertailujännitteiden ja komparaattorijännitteiden kalibroin- tiarvot etsitään peräkkäisten approksimaatioiden algoritmilla ja DA-muuntimella, jonka resoluutio on suurempi kuin itse pipeline AD-muuntimen resoluutio. Muis
tia kalibrointiarvot vaativat edellistä menetelmää huomattavasti vähemmän eli ver
tailujännitteiden ja komparaattorijännitteiden luovien DA-muuntimien resoluution summan 2 • NkanbDA verran astetta kohti. Tässä ja edellisessä menetelmässä asteen kalibrointi suoritetaan matalammalla taajuudella kuin näytteistystaajuus, joten ope
raatiovahvistimien vahvistuksen lineaarisuus näytteistystaajuudella tulee olla suuri.
Taustalla kalibroivissa analogisissa kalibrointimenetelmissä on yleensä käytössä ylimääräinen muuntimen osa, joko aste tai kokonainen pipeline. Edellä esitellyis
sä analogisissa kalibrointimenetelmissä käytetään yhtä ylimääräistä alkupään astet
ta, jolloin alkupään asteita voidaan kierrättää kalibroinnissa normaalin muunnok
sen keskeytymättä. Vastaavasti jos kyseinen pipeline-muunnin sisältää rinnakkai
sia pipeline-haaroja, ja näytteistys niille on ajan suhteen limitetty, pystytään yhtä pipeline-haaraa kalibroimaan samanaikaisesti kuin muut toimivat normaalitilassa [17].
Prosessoinnin epätarkkuuksista johtuvan kondensaattoreiden kapasitanssiarvo- jen epäsovituksen korjaamiseksi on kehitetty menetelmiä, joissa itse kapasitanssin määrää muutetaan. Näytteistyskondensaattoreihin liitettyjä säätökondensaattoripii- rejä ohjataan digitaalisella itsekalibrointialgoritmillasiten, että kaikkien näytteistys-
3 PIPELINE AD-MUUNTIMEN KAЫВROINTIMENETELMÄT
kondensaattoreiden kapasitanssiarvo vastaa pitokondensaattorin kapasitanssia [10].
Itsekalibroinnissa muuntimen alkupään asteiden kalibrointisignaalit mitataan muun- timen loppupäällä, ja mitattujen digitaalisanojen perusteella muutetaan säätökon- densaattoripiirin kapasitanssia. Säätökondensaattoripiirin kapasitanssin säätöreso- luution pitää olla suuri, joten yksittäisten säätökondensaattoreiden asemasta on käytettävä kapasitanssin jakopiiriä, jonka suunnittelun epävarmuustekijänä ovat pa- rasiittiset kapasitanssit.
Kondensaattoreiden epäsovituksesta aiheutuvaa vahvistusvirhettä voidaan myös keskiarvoisina pois käyttämättä erillisiä DA-muuntimia tai algoritmisiä mittauk
sia [18]. Keskiarvoistus suoritetaan vaihtamalla yksibittisen MDAC:n näytteistys-ja pitokondensaattorit keskenään kahdessa peräkkäisessä näytteistyksessä yhden var
sinaisen näytteistyksen aikana. Peräkkäisten näytteenottovaiheiden lisäksi keskiar
voistus vaatii kuitenkin ylimääräisen kellovaiheen, joten muunnosnopeus jää kahteen kolmannekseen normaalin pipeline AD-muuntimen näytteistysnopeudesta.
3.2 Digitaaliset kalibrointimenetelmät
Digitaalisissa menetelmissä pipeline AD-muuntimen analogisia jännitteitä ei muu
teta paremman muunnostuloksen saavuttamiseksi, vaan kaikki korjaukset tehdään muunnetulle signaalille digitaalisesti jälkeenpäin. Analogiset kalibrointitekniikat kär
sivät prosessoinnin epätarkkuuksista ja vaativat erityistä huolellisuutta suunnitte
lussa, joten käytännön sovelluksissa digitaalitekniikat, jotka eivät vaikuta analogi
seen signaalipolkuun, ovat vakaampia. Digitaalisilla menetelmillä voidaan saavuttaa myös merkittäviä etuja pinta-alan ja tehonkulutuksen suhteen. Varsinaisten kali- brointimittausten jälkeen tehoa kuluu itse muunnoksen suorittamisen lisäksi ainoas
taan muunnettua dataa käsittelevässä digitaaliosassa. Analogiaosien määrä ei välttä
mättä lisäänny digitaalisissa menetelmissä juurikaan, ja vaadittava digitaalilogiikka on varmatoimista.
Digitaalisten itsekalibrointimenetelmien eräs etu on kalibroinnissa vaadittavien mittausten suorittaminen täydellä muunnosnopeudella. Tällöin saavutettavissa ole
va kalibrointitarkkuus paranee otettaessa samalla huomioon kertovien DA-muuntimi- en operaatiovahvistimien taajuus- ja vahvistusominaisuudet. Käyttäen erilaisia ka- librointiajoitusjonoja ja näytteen ohitus ja interpolointimenetelmiä, itsekalibrointi voidaan suorittaa taustakalibrointina [14] [16]. Taustakalibrointi voidaan toteuttaa
3 PIPELINE AD-MUUNTIMEN KAЫВROINTIMENETELMÄT
nakoodia, mutta haittapuolena kohina pienentää dynaamista aluetta [15].
Useat digitaaliset kalibrointimenetelmät perustuvat yhden pipeline-asteen vie
rekkäisten koodialueiden lähtöjännite-eron mittaamiseen, ja tämän perusteella las
kettuun virheenkorjaukseen. Yksibittisen asteen siirtofunktiosta siirrosjännite ja vah- vistusvirhe voidaan mitata muuntimen loppupäällä vertaamalla lähtöjännitettä kah
dessa tilanteessa. Ottojännite kytketään näytteistysvaiheessa analogiamaahan ja pi- tovaiheessa vertailujännite pakotetaan negatiiviseen ja positiiviseen vertailujännit- teeseen. Saatuja lähtöjännitteen arvoja verrataan toisiinsa, jolloin voidaan määrit
tää jommalle kummalle koodialueelle summattava korjausvakio, joka korjaa otto- jännitteen nollakohdan molemmin puolin olevan lähtöjännitteen yhtä suureksi [12].
Tällä menetelmällä estetään puuttuvien koodien esiintyminen. Kalibroitavan asteen jäännösvahvistusta on menetelmässä kuitenkin pudotettava normaalista kahdesta muutamalla prosentilla, sillä varausinjektioiden, komparaattoreiden siirrosjäänittei
den tai kondensaattoriepäsovituksen takia vertailu]ännitealueen ulkopuolelle siirtyvä lähtöjännite aiheuttaisi mittaavien loppupään asteiden kyllästymisen, ja korjausva- kioiden laskenta epäonnistuisi. Jäännösvahvistuksen ollessa alle kahden, muuntimen dynaaminen alue supistuu, ja tämän korjaamiseksi on käytettävä ylimääräisiä as
teita riittävän päätöstasomäärän saavuttamiseksi. Menetelmällä voidaan kalibroida useita pipeline-muuntimen alkupään asteita, lähtien vähiten merkitsevästä alkupään asteesta ja edeten eniten merkitsevään.
Edellinen menetelmä ei kuitenkaan suoraan sovellu useampibittisten kertovien DA-muuntimien kalibrointiin, sillä niissä komparaattoreiden päätöskynnyksiä on useita eikä pelkästään yksi otto jännitteen nollakohdassa. Antojännitteen pysymisek
si vertailujännitteiden sisällä, pitäisi ottojännitteinä olla näytteistysvaiheessa kom
paraattoreiden kynnysjännitteet. Kynnys]ännitteitä on käytetty ottojännitteinä, mutta siirros]ännitteet voivat aiheuttaa ongelmia [19].
Kynnysjännitteiden generoimisen välttämiseksi, voidaan mitata kahden peräk
käisen koodialueen välinen jännite-ero pelkästään kytkemällä MDAC:n kondensaat
toreita näytteistys- ja pitovaiheessa sopivalla tavalla. Monibittisen MDAC:n näyt
teistysvaiheessa näytteistyskondensaattoreille kytketään koodin Dj mukaiset ver
tailu] ännitteet ja vastaavasti pitovaiheessa näytteistyskondensaattoreille kytketään seuraavan koodin DJ+1 mukaiset vertailujännitteet. MDAC:n lähdöstä saadaan täl
löin mitattua negatiivinen koodialueiden jännite-eroa vastaava jännite, jossa on mukana epäsovituksen aiheuttama virhejännite. Ideaalinen koodialueiden välinen jännite-ero voidaan vähentää tuloksesta, jolloin jäljelle jää pelkkä virhejännite, jolla
3 PIPELINE AD-MUUNTIMEN KAЫВROINTIMENETELMÄT
koodialueiden välinen epäsovitus voidaan digitaalisesti korjata [11]. Jokaiselle koo- dialueen välille mitataan oma virheensä.
3.3 Digitaalinen vertailuj annit teitä mittaava kalibrointimenetelmä
Pipeline-asteen kertovan DA-muuntimen yksittäisiä kondensaattoreita ohjaamalla tuotettujen siirtofunktion antojännitteen positiivisten ja negatiivisten huippuarvo
jen mittaamiseen perustuen, kehitettiin tässä työssä digitaalinen kalibrointimenetel
mä [11]. Pipeline AD-muuntimen ensimmäisten asteiden vaatiessa suurimman tark
kuuden ja lineaarisuuden, on tarkoituksenmukaista kalibroida vain yksi tai useampia asteita muuntimen alkupäästä. Muuntimen loppuosan asteita voidaan käyttää ver- tailumuuntimena mitattaessa virheitä kalibroitavista asteista, minkä aikana muun
nin toimii täydellä muunnosnopeudella.
Kalibrointivertailujännitteitä ei tässä menetelmässä tuoteta millään erillisellä analogisella piirirakenteella, vaan kaikki kalibroinnissa tarvittavat vertailujännitteet ovat SC-tekniikalla toteutetun kertovan DA-muuntimen kondensaattoreita kytke
mällä tuotettuja asteiden antojännitteitä. Näin ollen kalibrointimittaukset mittaavat ainoastaan kalibroitavan MDAC:n ominaisuuksia, minimoiden ulkoisten virhelähtei
den vaikutuksen. Muuntimen kalibroinnin tarkkuus riippuu pitkälti vain muuntimen loppupään mittaavien asteiden tarkkuudesta ja digitaalisessa laskennassa tapahtu
vista pyöristysvirheistä. Menetelmässä oletetaan myös, että RSD-korjausta käyte
tään komparaattoreiden siirrosjännitteiden aiheuttamien virheiden korjaamiseen se
kä kalibroinnin että normaalitoiminnan aikana.
3.3.1 Asteen kalibroinnin periaate
Muuntimen hyödyntäessä RSD-korj austa [1] [2], sen asteiden resoluutio on viimeis
tä flash-muunninastetta lukuunottamatta В ja puoli bittiä, missä B:n arvo voi olla muuntimen rakenteesta riippuen joko sama kaikille asteille tai erisuuri osalle muun- ninta. Asteen siirtofunktio on tällöin ilman virhetekijöitä, kuten aiemmin on kappa
leessa 2.1.1 esitetty, muotoa
у = {Cj + HUC^Vsis- £,n=i CSiiVverti
c, (3.1)
3 PIPELINE AD-MUUNTIMEN KAЫВROINTIMENETELMÄT
Ideaalitapauksessa kahden peräkkäisen koodin k — 1 ja k välinen antojännitteen muu
tos komparaattorin päätöskynnyksellä on +Ker/2:sta -Vver/2:een, jännitteiden ero
tuksen ollessa näin kokonainen Vver. Mukaanlukien MDAC:n eri virhelähteet voi jän
nitteiden erotus kuitenkin olla (Уиег/2+АКеГ1Р(/с-1))-[-(Кег/2+А14ег,т(^))], jol
loin koodien väliseksi jännitemuutokseksi tuleekin Vver + AVver<v(k- 1) + AVvertTn(k), jossa virhejännitteet AVveriP{k — 1) ja AVvertTn(k) voivat olla minkä merkkisiä tahan
sa. Tilannetta esittää esimerkkikuva 3.2, jossa 2,5-bittisen asteen siirtofunktiossa on vahvistusvirhettä. Kahden koodialueen välisen jännite-eron poiketessa vertailu- jännitteestä Vver, aiheutuu tästä differentiaalista ja integraalista epälineaarisuutta muuntimen kokonaissiirtofunktioon [4]. Tämä voidaan esittää havainnollisesti ku
valla 3.3 käyttäen kuvan 3.2 virheellistä siirtofunktiota ja esittämällä koodialueiden jännitteet kumuloituvasti.
V + AV + AV
vor uor m “ww
Kuva 3.2: 2,5-bittisen asteen siirtofunktio, jossa on virheitä.
Kuva 3.3: 2,5-bittisen asteen virheellinen siirtofunktio koodialueet kumuloituvasti esitettynä.
3 PIPELINE AD-MUUNTIMEN KAЫВROINTIMENETELMÄT Kahden koodialueen к — 1 ja A; välisen jännite-eron poikkeama
AVver(k) = AVver>p(k - 1) + AVver,m(k) (3.2) ideaaliarvosta Vver voidaan korjata, jos tunnetaan sekä positiivinen
Vmaxik - 1) = V*,*/2 + AVver>p(k - 1) (3.3) että negatiivinen
Vmin{k) — —Vver/2 — AVveT¡m(k) (3.4) kahden peräkkäisen koodin maksimi- ja minimijännite. Antojännitteen raja-arvot toisistaan vähentämällä, ja vähentämällä tästä vielä vertailujännitteen ideaaliar- vo Vver, saadaan tulokseksi edellä mainittu AVver(k). Lisäämällä AVver(k) jokaisel
le koodialueelle k kumuloituvasti keskimmäisen koodialueen (ottojännitteen nolla- alue) suhteen, peräkkäisten koodien maksimi- ja minimijännitteiden väliksi tulee VveT ja siirtofunktion epäjatkuvuudet linearisoituvat. Esimerkkinä on kuvassa 3.4 esitetty kuvan 3.3 siirtofunktion linearisoituminen.
Mahdollinen antojännitteen siirrosjännite voidaan kumota vähentämällä jokaisel
ta koodialueelta keskimmäisen koodialueen maksimi- ja minimijännitteen virheiden erotus, joka saadaan laskemalla yhteen keskialueen kkes maksimi- ja minimijännit- teet
Vos Vm(iX[kkes) "f" Vmin(kkes) — AVver^p{kkes) AVver^m{kkes)- (3.5)
Kuva 3.4: Linearisoitu 2,5-bittisen asteen siirtofunktio, jossa koodialueet on esitetty kumuloituvasti.
3 PIPELINE AD-MUUNTIMEN KA ЫВ R OINTIMENE TEL MÄ T
3.3.2 Asteen MDAC:n kalibrointi
Edellä esitetty asteen kalibroinnin periaate voidaan toteuttaa ohjaamalla SC-teknii- kalla toteutetun MDAC:n kondensaattoreille näytteistysvaiheessa maapotentiaali, ja pitovaiheessa kalibroitavalle näytteistyskondensaattorille positiivinen tai negatiivi
nen vertailujännite ja muille näytteistyskondensaattoreille maapotentiaali. Anto jän
nitteet mitataan kalibroitavan asteen jälkeisellä muuntimen osalla ja saatuja digi- taalisanoja verrataan ideaalisiin vastineisiinsa. Vertailutuloksista voidaan laskea ka- librointivakiot, joita käytetään muuntimen toimiessa normaalitilassa summaamalla niitä muunnostuloksiin.
Kuva 3.5 esittää kalibroitavaa kertovaa DA-muunninta, jossa on n kappaletta yksikkökokoisia näytteistyskondensaattoreita CSi\...Cs^n sekä yksikkökokoinen takai- sinkytkentäkondensaattori Cf. Normaalista MDAC:sta poiketen kytkentään on li
sätty ylimääräinen näytteistyskondensaattori CSi„+1, jonka koko on puolet yksikkö- kokoisesta kondensaattorista. Tämän kondensaattorin avulla vertailujännite puolite
taan ja lisäksi sillä saadaan mitattua siirrosjännite. Vertailujännitteen puolittamisel
la kalibroitavan asteen antojännite pysyy samalla alueella kuin normaalitoiminnan aikanakin, eikä muuntimen loppupään asteissa pääse tapahtumaan ylivuotoa epäso- vituksen takia. Ylimääräisen kondensaattorin vaikutus mittauksiin voidaan kumota mittaamalla sen tuottamaa antojännitettä molemmilla vertailujännitteillä. MDAC:n normaalitoiminnan aikana ylimääräistä kondensaattoria ei käytetä.
Kalibrointitilan näytteistys- ja pitovaiheita esittää kuva 3.6. Näytteistysvaiheessa kaikkien kondensaattoreiden alalevyt kytketään analogiamaahan, jolloin siirrosjän
nite VopViS näytteistyy kondensaattoreiden ylälevyille. Pitovaiheessa yksi näytteistys
kondensaattori kytketään vuorollaan positiiviseen tai negatiiviseen vertailujännit- teeseen ja ylimääräinen kondensaattori vastakkaismerkkiseen vertailujännitteeseen.
Kuvassa 3.6 näytteistyskondensaattori CSji on kytketty negatiiviseen vertailujän
nitteeseen ja ylimääräinen kondensaattori CSjn+i positiiviseen vertailujännitteeseen.
Anto jännitteeksi negatiiviselle otto jännitteelle muodostuu tällöin
Kulos, 1— -- Cs,l - Cs,n+1
Cf Vver "P E"=i C.,i + Cf
Cf v vopv,s ~ g ’vt
~ lv
+ 2 n + 3Vaopv,s. (3.6) Vastaavalla tavalla voidaan luoda mittausjännitteet Vui0s,\---Vuios,n myös kaikille muil
le näytteistyskondensaattoreille. Jokainen näytteistyskondensaattori Cs¡i...Cs¡n kyt
ketään vuorollaan pitovaiheessa negatiiviseen vertailujännitteeseen kytkettäessä kon
densaattoria Cs¡n+i positiiviseen vertailujännitteeseen.
3 PIPELINE AD-MUUNTIMEN KALIBROIN TIMENETELM ÄT
Фз Фн
Kuva 3.5: Kalibroitava MDAC.
=F C,=C
^ulos
=C/2 =t= Cf=C
Kuva 3.6: Kalibroitava MDAC näytteistys- ja pitotilassa.
3 PIPELINE AD-MUUNTIMEN KALIBROINTIMENETELMÄT
Mitattaessa ottojännitteen positiivista puolta näytteistyskondensaattorit ja yli
määräinen kondensaattori Cs<n+\ kytketään kuten edellä, mutta vastakkaismerkki
siin vertailujännitteisiin.
Kondensaattorin Cs,„+i mittaamiseksi, ainoastaan se kytketään pitovaiheessa ne
gatiiviseen ja positiiviseen vertailujännitteeseen, jolloin antojännitteiksi saadaan
Kulos,n+l — CS,Tl+l T r
~ Cf w + Effi Cs,i + Cf
cf
V,opv,s 2 Vjer T 2n + 3Kopv,s (3.7)ja
KiiZos,n+l+ —
Cs,n-\-\
Cf Vyer “b ЕЙ1 g.,« + Cf
Cf Kopv,s n Ker + 2n + 3
Vnopv,s■ (3.8) Muuntimen loppuosalla mitattujen jännitteiden Vuios¡i__ Kios.n+i- ja VuiOSt 1+...
Vuios,n+1+ digitaalisten vastineiden avulla lasketaan vierekkäisten koodialueiden vä
liset jännite-erojen poikkeamat AVver(k) ideaaliarvosta VveT.
3.3.3 Mittausresoluution parannustekniikka
Oletettaessa, että pipeline AD-muuntimen kalibroimattoman loppupään astereso- luutio on 1,5 bittiä, kalibrointimittausten resoluutiota voidaan kasvattaa lisäämät
tä mittaavien asteiden lukumäärää. Resoluution kasvatus tapahtuu lisäämällä yh
den tai useamman 1,5-bittisen kertovan DA-muuntimen jäännösvahvistus kaksin
kertaiseksi, ts. nostamalla vahvistus neljään. Tällöin jokainen vahvistuksella neljä toimiva aste kasvattaa mittausresoluutiota yhdellä merkitsevällä bitillä. Muutos as
teen siirtofunktiossa on esitetty kuvissa 3.7a ja 3.7b, joissa edellinen on normaa
lin 1,5-bittisen asteen siirtofunktio ja jälkimmäisen vahvistus on kasvatettu nel
jään. Lähtö jännitteen kyllästymisen välttämiseksi, on ottojännitteen pysyttävä vä
lillä -3/4Ker > Vau > 3/4Ker, huomioonottaen mahdolliset siirtofunktion epäide- aalisuudet.
Vahvistuksen kaksinkertaistaminen voidaan toteuttaa kuvassa 3.8 esitetyllä ta
valla. Yksikkökokoinen takaisinkytkentäkondensaattori Cf on jaettu kahtia, ja on näytteistysvaiheessa (kuva 3.8a) kytketty näytteistyskondensaattorin Cs rinnalle.
Pitovaiheessa (kuva 3.8b) vain sen toinen puolikas on kytkettynä operaatiovahvisti
men lähtöön, toisen puolikkaan pysyessä varsinaisen näytteistyskondensaattorin Cs
3 PIPELINE AD-MUUNTIMEN KA ЫВ R OIN TIMENETELMÄ T
Kuva 3.7: 1,5-bittisen MDAC:n siirtofunktio a) normaalilla vahvistuksella ja b) kak
sinkertaisella vahvistuksella.
rinnalla. Siirtofunktioksi muodostuu näin
У = (Cf + Cs) Vsi, - CsVver,i
Cf/2 « 4Vsis - 2K« (3.9)
Normaalitoiminnan aikana (kuva 3.9) jaetun takaisinkytkentäkondensaattorin molemmat osat kytketään pitovaiheessa operaatiovahvistimen lähtöön, jolloin to
teutuu normaali 1,5-bittisen kertovan DA-muuntimen siirtofunktio y = (Cf + Cs) Vsis - CaVVer,i
Cf - Kver,f (3.10)
a) b)
Kuva 3.8: 1,5-bittinen MD AC vahvistuksella neljä, a) Näytteistys- ja b) pitovaihe.
3 PIPELINE AD-MUUNTIMEN KAЫВROINTIMENETELMAT
a) b)
БЭ—li
Kuva 3.9: 1,5-bittinen MD AC vahvistuksella kaksi, a) Näytteistys- ja b) pitovaihe.
Luku 4
Käyttäytymistason malli pipeline AD-muuntimelle
Pipeline AD-muuntimen kalibrointimenetelmän kehittämiseen ja kalibrointitarpei- den selvittämiseksi suunniteltiin pipeline-muuntimesta MATLAB-ohjelmistolla käyt
täytymistason malli. Käyttäytymistason mallin avulla pipeline-muuntimesta raken
nettiin erilaisia muunnelmia, joilla asteiden lukumäärän, muunnosresoluution ja epäideaalisuuksien vaikutuksia voitiin tutkia simuloimalla.
4.1 Käyttäytymistason muunninmallin rakenne
Kuva 4.1 esittää käyttäytymistason mallissa käytetyn pipeline AD-muuntimen ra
kenteen muuntelumahdollisuuksineen. Mallissa on mahdollista käyttää erilaisista muunninasteista koostuen joko yhtä pipeline-muunninhaaraa tai kokonaan tai osit
tain rinnakkaisia pipeline-muunninhaaroja, joiden näytteistys on ajan suhteen limi
tetty. Asteiden resoluutioksi voidaan valita muuntimen alkupäässä 3,5, 2,5 tai 1,5 bittiä. Pipeline-muuntimen loppupään resoluutiovaihtoehdot ovat joko 1,5-bittiset asteet päättyen 2-bittiseen rinnakkaiseen (flash) muunninasteseen tai ideaalikvanti- soija.
4.1.1 Käyttäytymistason muunninmallin toiminnallinen ra
kenne
Käyttäytymistason muunninmallin MATLAB-funktioiden toimintasuhteita esittää
4 KÄYTTÄYTYMISTASON MALLI PIPELINE AD-MUUNTIMELLE
н<
CZ)<
Ш2ho (Л
3,5-bittiset asteet 2,5-bittiset asteet
1
xz>
IMI
_______________RSD-KORJAUS JA KALIBROINTISUMMAIMET1,5-bittiset asteet 2-bittiset flash -asteet
N-bittinen ideaalikvantisoija
J- **
Kuva 4.1: Käyttäytymistason mallissa käytetyn pipeline AD-muuntimen muunnel
tava rakenne.
rätään simuloitavan pipeline AD-muuntimen rakenne sekä ohjataan simulointidata valitun rakenteen läpi. Riippuen eri resoluutioisten asteiden määrästä, muunnettava analogiadata ohjataan yhden pipeline-osion läpi kerrallaan. Kaikilla pipeline-osioilla on yksi yhteinen asteen toiminnan määräävä funktio, asteen ohjausfunktio, jolla on alifunktioinaan ali-AD-muunnosfunktio ja MDAC-funktio. Jokainen yhden pipeline- osion aste saa omat toimintaparametrinsä parametritiedostosta, jossa määritellään operaatiovahvistimien avoimen silmukan vahvistus A ja kaistanleveys GBW sekä kertovien DA-muuntimien yksikkökondensaattoreiden ja Cf koot, operaatiovah
vistimien oton parasiittinen kapasitanssi Copv ja komparaattoreiden aiheuttama ka- pasitiivinen kuorma Скотр- Lisäksi asteet saavat joko normaali- tai tasajakauman mukaisesti satunnaisgeneroidut epäideaalisuudet ACSti ja ACj yksikkökondensaat- toreille ja siirrosjännitteet sekä operaatiovahvistimille (VopVtS) että komparaattorei
den päätöstasoille (VkomPtS). Astekohtaisia parametrejä ja epäideaalisuuksia käyte
tään ali-AD-muunnoksen ja kertovan DA-muuntimen toiminnot toteuttavissa funk
tioissa. Lopuksi pipeline-osioissa muunnettu data tallennetaan ja sille suoritetaan RS D-korjaus.
4.1.2 Muunninmallissa käytettyjen asteiden siirtofunktiot
Ali-AD-muunnoksen suorittavien komparaattoreiden ja kertovien DA-muuntimien toiminnan simuloimiseksi käytetään siirtofunktioita, joihin on sisällytetty operaa
tiovahvistimien äärellinen suorituskyky ja muut em. epäideaalisuudet.
Kertovan DA-muuntimen malli käyttää kertovan DA-muuntimen siirtofunktion yleisestä kondensaattoriepäsovitukset huomioivasta muodosta 2.13 kehitettyjä siir-
4 KÄYTTÄYTYMISTASON MALLI PIPELINE AD-MUUNTIMELLE
ANALOGIA/DIGITAALI DATAN OHJAUS RSD-KORJAUS, IDEAALIMUUNNIN
*
u
жh
AD- MUUN- NETTU DATA
3,5b PIPELINE
2,5b PIPELINE
1,5b PIPELINE
2b FLASH
Itïl O I 1 * *
ASTEEN OHJAUS
EPÄIDEAALISUUKSIEN LISÄYS
1 + t
ALI-AD
к
MD AC PARA
METRIT
VIRHE- KERTOIM.
Kuva 4.2: MATLAB-raallin toiminnallinen rakenne.
tofunktioita eri asteen resoluutioille. Operaatiovahvistimien äärellinen vahvistus ja kaistanleveys mukaanlukien siirtofunktiot saavat kappaleen 2.3 mukaisesti muodon
кцlos,virh — (1 Cg)(1 Cs) ' Vulosi (4.1) jossa virhetekijät tQ ja voidaan laskea astekohtaisesti annettujen operaatiovah-
vistinparametrien avulla kaavojen 2.16 ja 2.19 mukaisesti. Asteiden resoluutioita vastaaviksi Kios-siirtofunktioiksi saadaan kaavasta 2.13 3,5-bittiselle asteelle
[(C, + AC,) + ELi(C,.i + AC„,¡)1 V,„ - ELi(C,,i + AC,JK",
Vut 'ulos,3,5b —— ——--- --- ---
2,5-bittiselle asteelle
Cf + AC f
(4.2)
[(C, + AC,) +
E?=i(C.,¡
+ДС,,,)1
V,¡, -Е?=,(С„,, + Д
Vu'ulos, 2,5b,' ~ — --- —---
Cf + ACf
(4.3)
4 KÄYTTÄYTYMISTASON MALLI PIPELINE AD-MU U N TIMELLE ja 1,5-bittiselle asteelle
TZ _ ipf + ACf + CS + ACs)ysis - (Ca + ACS)VVI
ulos'l’5b - Cf + ACf (4.4)
Edellisissä kaavoissa 4.2, 4.3 ja 4.4 jännitteeseen Vsis sisältyy lisäksi operaatiovah
vistimen siirrosjännite VopVtS.
Asteen ali-AD-muunnos on toteutettu komparaattoreilla, joiden kynnysjännit- teisiin on mahdollista lisätä siirrosjännitettä tietyn virheprosentin ja satunnaisja- kauman mukaisesti satunnaislukugeneraattorilta.
4.1.3 Kalibroinnin toteutus muunninmallissa
Käyttäytymistason mallin kuvaaman pipeline AD-muuntimen kalibrointi on toteu
tettu ohjaamalla muuntimen kalibroitavia asteita erillisillä ohjauskäskyillä, jotka kytkevät kertovien DA-muuntimien kondensaattoreita kalibrointimittausten simu
loimiseksi. Kondensaattorit kytketään kalibrointisyklin aikana kappaleessa 3.3.2 esi
tetyllä tavalla ja mitataan simuloitavan muuntimen loppupäällä tai vaihtoehtoisesti ideaalimuuntimella. Käytettäessä useampia kuin yhtä kalibroitavaa alkupään astet
ta, suoritetaan kalibrointisyklin kytkimien ohjaus jokaiselle kalibroitavalle asteelle.
Jokaiselle kalibroitavalle asteelle saadaan mittaustulokset alkaen vähiten merkitse
västä asteesta, ja asteen kalibrointivakiot voidaan laskea mittaustuloksista. Siirryt
täessä vähiten merkitsevästä asteesta aste kerrallaan eniten merkitsevien asteiden suuntaan, on edellisen vähiten merkitsevän asteen läpi kulkevat mittaukset aina ka
libroitava kyseiselle asteelle kuuluvilla kalibrointivakioilla. Kalibrointisyklin vuokaa
vio on esitetty kuvassa 4.3.
Kalibrointisyklin lisäksi simuloitavalla muunninmallilla ajetaan testisignaalin AD- muunnos. Testisignaalin muunnostulokseen lisätään jälkeenpäin kalibrointisyklien mittaustuloksista lasketut kalibrointivakiot, minkä jälkeen kalibroimatonta ja kali
broitua testisignaalin muunnostulosta voidaan käyttää lineaarisuus- ja spektriana- lysoinneissa.
4.2 Simulaatiot
Toteutettavan pipeline AD-muuntimen rakenteen ja kalibrointitarpeen selvittämi
seksi erilaisille muunninkonstruktioille suoritettiin simulointeja. Simulointien perus
rakenteiksi valittiin 2,5- ja 1,5-bittiset pipeline-asteet sekä 2-bittinen rinnakkainen
4 KÄYTTÄYTYMISTASON MALLI PIPELINE AD-MUUNTIMELLE
aloita kalibrointisykli
MDAC:n x
tilat käyty läpi seuraava tila
kaikkien asteiden ohjaukset
n. käyty X-läpLX seuraava aste
kalibrointiini ttaus muuntimen loppupäällä MDAC:n kytkimien ohjaus
kytke aste ohjattavaksi
kalibrointivakioiden laskenta
mittaustuloksista
Kuva 4.3: Kalibrointisyklin vuokaavio.
4 KÄYTTÄYTYMISTASON MALLI PIPELINE AD-MUUNTIMELLE
AD-muunnin muuntimen loppupäähän. Käyttämällä vain kahta eri asteresoluutio- ta, pyrittiin välttämään muuntimen käytännön toteutuksen monimutkaistumista.
Tavoitteeksi muuntimen suorituskyvylle asetettiin 14 bitin muunnosresoluutio ja 80 MS/s muunnosnopeus.
4.2.1 Simulaatiot muunninrakenteen valitsemiseksi
Simuloinneissa käytettyjen kertovien DA-muuntimien operaatiovahvistimien riittä
vän suorituskyvyn takaamiseksi sekä 2,5- että 1,5-bittisten asteiden operaatiovah
vistimille laskettiin riittävä avoimen silmukan vahvistus ja yksikkövahvistuksen kais
tanleveys. Kaavojen 2.18 ja 2.21 mukaisten ehtojen täyttämiseksi, operaatiovahvis
timille saatiin taulukon 4.1 mukaiset parametrit. Yksikkökondensaattoreiden kokoa voidaan pienentää kohti muuntimen loppupäätä, sillä redusoitaessa kT/C- ja ter
minen kohina muuntimen tuloon, jokaisen asteen vahvistus pienentää seuraavan as
teen kohinakontribuutiota. Operaatiovahvistimien parasiittiset ottokapasitanssit ja komparaattoreiden aiheuttamat kapasitiiviset kuormat ovat arvioita. Käytetty kon- densaattoreiden epäsovitus on arvio, johon nykyaikaisilla BiCMOS-prosesseilla tulisi todennäköisesti päästä.
Taulukko 4.1: Simulointimallissa käytetyt parametrit ja virhelähteet.
parametri
/
virhelähde suure arvo 2,5-bittiset asteet:operaatiovahvistimien vahvistus A 90 dB
operaatiovahvistimien kaistanleveys GBW 300 MHz yksikkökondensaattorit
cs,i
,cf
2 pF1,5-bittiset asteet:
operaatiovahvistimien vahvistus A 70 dB
operaatiovahvistimien GBW 250 MHz
yksikkökondensaattorit Ct,i, Cf 1 pF / 0,5 pF kaikki asteet:
operaatiovahvistimien parasiitt. ottokapasitanssi
С
opy 0,2 pFkomparaattoreiden aiheutt. kapasitiivinen kuorma Gkomp 0,1 pF operaatiovahvistimien asettumisaika ts 12 ns norm, jakautunut kondensaattoriepäsovitus ACJCi ±0,5 % norm. jak. operaatiovahvistimen siirrosjännite 2K,r ±0,5 % tasajakautunut kompaaraattoreiden siirrosjännite __2V„rr ±2,5 %
Tehollisesti 14-bittisen ja 80 MS/s muunnosnopeudella toimivan pipeline AD- muuntimen kalibrointitarpeen selvittämiseksi mallitettiin muunninta, jossa on vain
