Korkeusmallin laadun merkitys tulvasuojelun näkökulmasta

(1)

Korkeusmallin laadun merkitys tulvasuojelun näkökulmasta

Joni Laurila 276899 Itä-Suomen yliopisto Historia- ja maantieteiden laitos Yhteiskuntatieteiden ja kauppatieteiden tiedekunta Maantieteen Pro gradu -tutkielma Ohjaaja: Eliisa Lotsari Huhtikuu 2020

(2)

ITÄ-SUOMEN YLIOPISTO Tiedekunta

Yhteiskuntatieteiden ja kauppatieteiden tiedekunta

Osasto

Historia- ja maantieteiden laitos Tekijä

Joni Laurila Työn nimi

Korkeusmallin laadun merkitys tulvasuojelun näkökulmasta Pääaine

Maantiede

Työn laji

Pro gradu -tutkielma

Päivämäärä 30.4.2020

Sivumäärä 71

Tiivistelmä

Tulvien määrä on lisääntynyt viime vuosikymmenten aikana ja ilmastonmuutoksen oletetaan lisäävän tulvavahinkoja entisestään. Tulvia mallinnetaan tulvakartoituksen avulla, jonka yksityiskohtaisuus ja ajantasaisuus on tärkeää tulvavahinkojen torjumisen kannalta. Tulvakartoituksen ja tulva-analyysien pohjana käytetään korkeusmalleja kuvaamaan maaston topografiaa. Korkeusmallin tulee olla tarkka, jotta tulvia pystytään mallintamaan yksityiskohtaisesti. Korkeusmallien tarkkuutta ja tarkkuuteen vaikuttavia tekijöitä on tutkittu aiemmin, mutta korkeusmallien tarkkuutta tulvapenkereiden korkeuden kuvaamiseen ei ole juurikaan selvitetty.

Tässä tutkielmassa selvitettiin Suomessa kansallisella tasolla tarkimman korkeusmallin soveltuvuutta tulvasuojelun tarpeisiin. Tutkielmassa arvioitiin Maanmittauslaitoksen kahden metrin korkeusmallin (KM2 –malli) tarkkuutta tulvapenkereen korkeuden tarkasteluun Suomen suurimmalla pengerrysalueella Rääkkylän Oravilahdessa. Tutkielmaa varten penkereeltä kerättiin tarkempaa korkeusaineistoa hyödyntäen VRS-GPS –tekniikkaa ja UAV –kartoitusta, joiden perusteella kyseiselle korkeusmallille laskettiin tilastollisia virhelukuja ja tehtiin korkeusmallien vertailuanalyysi. Lisäksi tutkielmassa ha- vainnoitiin korkeusmallissa esiintyvien korkeusvirheiden spatiaalista ulottuvuutta ja korkeusvirheeseen vaikuttavia tekijöitä.

Tutkielman tulosten perusteella KM2 –mallissa esiintyvä korkeusvirhe on keskimäärin 8-13 cm ja korkeusvirheet ovat suurempia penkereen reunoilla kuin penkereen keskikohdassa. Korkeusmallissa esiintyvän korkeusvirheen todettiin kasvavan maaston kaltevuuden noustessa. Kaltevuuden noustessa yli 10 asteeseen korkeusvirhe kasvaa yli kaksinkertaiseksi. Korkeusmallien vertailuanalyysin mukaan kyseisessä korkeusmallissa esiintyvät korkeusvirheet ovat penkereen keskikohdassa pääosin alle vä- himmäistä eroa kuvaavan arvon, jonka laskettiin olevan 7 cm.

Tutkielmasta selvisi, että KM2 –malli soveltuu yksityiskohtaiseen tulvakartoitukseen hyvin. Kyseinen korkeusmalli kuvaa tulvapenkereen korkeutta erittäin tarkasti sen keskikohdassa, mutta korkeusmallin tarkkuus heikkenee kun kuvataan tulvapenkereen reunoja. Tutkielman perusteella voidaan todeta, että spatiaalisen resoluution ollessa alle kaksi metriä ei korkeusmallin tarkkuus parane merkittävästi tulvasuojelun tarpeet huomioiden. Tutkielmassa käytetyt menetelmät soveltuvat korkeusmallien tarkkuuden selvittämiseen ja tulvapenkereen korkeuden tarkasteluun. Jatkossa tulisi tutkia enemmän UAV- menetelmien ja tarkkojen laserkeilausmenetelmien potentiaalia tulvapenkereen reunojen tarkasteluun.

Avainsanat

GIS, korkeusmalli, laserkeilaus, tulvakartoitus, tulvapenger, tulvasuojelu, UAV, VRS-GPS

(3)

UNIVERSITY OF EASTERN FINLAND Faculty

Faculty of Social Sciences and Business Studies

Department

Department of Geographical and Historical Studies Author

Joni Laurila Thesis title

Digital elevation model accuracy and its importance in flood protection Main subject

Geography

Thesis level Master’s thesis

Date 30.4.2020

Number of pages 71

Abstract

The number of floods has increased during last decades and it is expected that climate change will increase flood damage even more in the future. Flooding is modelled for flood mapping, which should be detailed and up-to-date in order to prevent flood damages efficiently. Flood mapping and analyses use digital elevation models (DEMs) to represent terrain topography. DEMs need to be accurate in order to model flooding in detailed manner. DEM accuracy and factors affecting the accuracy have been studied in previous studies; however, DEM accuracy has not been studied in the representation of flood embankment height.

The suitability of the most accurate elevation data on national level in Finland was studied in this thesis in the context of flood protection. The accuracy of DEM produced by the National Land Survey of Finland having 2-meter spatial resolution (KM2-DEM) was analyzed in the representation of flood embankment height within the largest embankment area of Finland found in Oravilahti, Rääkkylä. For the analysis, detailed elevation data was collected from the flood embankment using VRS-GPS technology and UAV mapping. The collected elevation data was used to calculate statistical error values and to conduct DEMs of Difference analysis for the DEM in question. In addition, the spatial dimension of DEM errors and the factors affecting DEM accuracy were observed for better understanding of the DEM accuracy.

The results of this thesis suggest that the mean elevation error of KM2-DEM is 8-13 cm and the elevation error is higher in the edges of embankment in comparison to the middle of embankment. KM2-DEM error was found to increase by increasing terrain slope. Elevation error doubled when terrain slope reached over 10 degrees. DEMs of Difference analysis suggest that KM2-DEM error in the middle of embankment is mainly below the minimum level of detection value which was calculated to be 7 cm.

This thesis suggests that KM2-DEM is suitable for detailed flood mapping. The DEM represents the height of flood embankment accurately within the middle of embankment, however, the DEM accuracy decreases within the edges of embankment. By the findings of this thesis, it can be stated that spatial resolution below 2 meters does not increase DEM accuracy significantly in the context of flood protection.

The analytical methods used in this thesis can be applied satisfyingly to analyze DEM accuracy and to examine the height of flood embankment. For further studies, more information is needed about the poten- tial of UAV-based methods and accurate LiDAR methods in the representation of flood embankment height.

Keywords

DEM, flood embankment, flood mapping, flood protection, GIS, LiDAR, UAV, VRS-GPS

(4)

Sisällysluettelo

Käsiteluettelo ... 5

1. Johdanto ... 6

2. Tulvat ja tulvien yhteiskunnalliset vaikutukset ... 8

3. Tulvien kartoitus Suomessa... 9

4. Topografia tulva-analyysien pohjana ... 12

5. Tutkimusalue ... 16

6. Aineistot ... 19

6.1. VRS-GPS- ja UAV –korkeusaineistot ... 20

6.2. Maanmittauslaitoksen kansallinen korkeusaineisto ... 23

7. Menetelmät ... 25

7.1. Korkeusaineistojen esikäsittely ... 25

7.2. Korkeusaineistojen vertailu: Tilastolliset virheluvut ... 27

7.3. Korkeusmallien vertailuanalyysi: DEMs of Difference ... 28

7.4. Korkeusaineistojen spatiaalinen tarkastelu ... 31

8. Tulokset ... 33

8.1. Korkeusaineistojen tilastolliset virheluvut ... 33

8.1.1. KM2 –korkeusmallin tilastolliset virheluvut ... 33

8.1.2. Muiden korkeusaineistojen tilastolliset virheluvut ... 36

8.2. UAV- ja KM2 –korkeusmallien vertailuanalyysi ... 38

8.3. Korkeusvirheen spatiaalinen jakautuminen ... 44

8.3.1. Maaston kaltevuuden vaikutus korkeusvirheeseen ... 51

9. Pohdinta ... 53

9.1. Korkeusmallissa esiintyvän korkeusvirheen tarkastelu ... 53

9.2. Maaston kaltevuuden ja kasvillisuuden vaikutus korkeusvirheeseen ... 55

9.3. KM2 –korkeusmallin soveltuvuus tulvakartoitukseen ... 56

9.4. Tulvakartoituksen tulevaisuuden näkymät ... 57

10. Johtopäätökset ... 58

Kiitokset ... 59

Kirjallisuus ... 60

Liitteet ... 64

(5)

5

Käsiteluettelo

DEM Digitaalinen korkeusmalli (eng. Digital Elevation Model, DEM) on numeerinen esitys maanpinnan korkeudesta tasaisena tai epätasaisena pintana tietyllä spatiaalisella resoluutiolla.

DoD Kahden korkeusmallin välinen erotus (eng. DEMs of Diffe- rence, DoD)

KM2 –malli Maanmittauslaitoksen korkeusmalli kahden (2) metrin spatiaalisella resoluutiolla

KM10 –malli Maanmittauslaitoksen korkeusmalli kymmenen (10) metrin spatiaalisella resoluutiolla

LAS –pistepilvi Maanmittauslaitoksen ilmalaserkeilauksella tuotettu pistepilvi

LoD Korkeusmallien vertailuanalyysissa käytetty vähimmäistä muutosta kuvaava raja-arvo (eng. Minimum Level of Detecti- on, LoD).

MAE Absoluuttinen keskivirhe (eng. Mean Absolute Error, MAE) on tilastollinen virheluku, joka kuvaa kahden otoksen välistä keskimääräistä virhettä niiden välisenä itseisarvona.

RMSE Keskineliövirhe (eng. Root Mean Square Error, RMSE) on tilastollinen virheluku, joka kuvaa kahden otoksen välistä keskimääräistä neliöllistä virhettä.

Spatiaalinen resoluutio Pienin mahdollinen kuvattava kohde esimerkiksi ilma- kuvassa tai korkeusmallissa.

UAV Miehittämätön ilma-alus (eng. Unmanned Aerial Vehicle, UAV), jota käytetään lähi-ilmakuvauksessa.

UAV –malli UAV –kartoituksella muodostettu korkeusmalli neljän (4) senttimetrin spatiaalisella resoluutiolla.

VRS-GPS Suhteellinen satelliittipaikannusmenetelmä, joka perustuu tukiasemaverkostoon (eng. Virtual Reference Station, VRS).

(6)

6

1. Johdanto

Tulvat ovat merkittävä luonnonilmiö, joka aiheuttaa ihmisille taloudellisia vahinkoja ja hen- kilövahinkoja maailmanlaajuisesti. Tulvien aiheuttamat taloudelliset vahingot ovat olleet viime vuosikymmeninä Euroopassa kymmenien miljardien euron luokkaa (Kundzewicz ym.

2012) ja Suomessa miljoonien euron luokkaa (Alho ym. 2015). Tulvat ovat lisääntyneet viime vuosina maailmanlaajuisesti ja ilmastonmuutoksen odotetaan lisäävän tulvavahinkoja entisestään (esim. Perrels ym. 2010; Paprotny ym. 2018). Tulvia pyritään mallintamaan tulvakartoituksen avulla ja Euroopan unionin jäsenmaiden tulvakartoitusta ohjaa Euroopan unionin vesipolitiikan vesipuitedirektiivi (2000/60/EY) ja direktiivi tulvariskien arvioinnista ja hallinnasta (2007/60/EY). Yksityiskohtainen ja ajantasainen tulvakartoitus on tärkeää tulvien aiheuttamien vahinkojen tehokkaan torjumisen kannalta.

Tulvakartoituksen ja tulva-analyysien pohjana käytetään korkeusmalleja kuvaamaan maaston topografiaa. Korkeusmallin tulee olla riittävän tarkka, jotta tulvien leviämistä pystytään mallintamaan yksityiskohtaisesti. Korkeusmalleja käytetään useilla eri tutkimusaloilla maaston topografian kuvaamiseen ja korkeusmallien laatuun ja käytettävyyteen liittyvät kysymykset ovat nousseet esille erilaisissa tutkimuksissa. Eri menetelmillä tuotettujen korkeusmallien laatua on tutkittu viime aikoina (esim. Höhle & Höhle 2009; Rayburg ym. 2009; Bangen ym.

2014; Pakoksung ym. 2016; Hashemi-Beni ym. 2018) ja tutkimusta korkeusmallien tarkkuuteen vaikuttavista tekijöistä on tehty viime vuosina (esim. Hyyppä ym. 2005; Fisher & Tate 2006; Wechsler 2007; Bater ym. 2009; Spaete ym. 2011). Tarkkuuteen vaikuttavia tekijöitä on havaittu olevan korkeusmallin spatiaalinen resoluutio ja kuvattavan kohteen topografian kompleksisuus sekä korkeustiedon keräämiseen ja korkeusmallin muodostamiseen käytetyt menetelmät. Lisäksi korkeusmallien tarkkuuden vaikutusta tulvakartoituksen lopputulokseen on tutkittu (esim. Alho ym. 2009; Saksena 2015; Ogania ym. 2019), mutta korkeusmallien tarkkuutta tulvapenkereiden korkeuden kuvaamiseen ei ole juurikaan selvitetty. Korkeusmal- lin spatiaalisella resoluutiolla on havaittu olevan vaikutusta vesisyvyyden ja tulvien mallintamisen tarkkuuteen (Saksena ym. 2015).

Tämän tutkielman tarkoituksena on selvittää Suomessa kansallisella tasolla tarkimman korkeusaineiston soveltuvuutta tulvasuojelun tarpeisiin. Tutkielmassa arvioidaan Maanmittaus- laitoksen kahden metrin korkeusmallin (KM2 –malli) tarkkuutta tulvapenkereen korkeuden tarkastelussa Suomen suurimmalla pengerrysalueella Rääkkylän Oravilahdessa. KM2 –mallin

(7)

7 tarkkuutta analysoidaan, sillä kyseistä aineistoa käytetään yleisesti yksityiskohtaisessa tulvakartoituksessa kansallisella tasolla. Korkeuden tarkkuuden arvioimiseksi alueelta on kerätty tarkkoja korkeusmittauksia VRS-GPS –menetelmää hyödyntäen. Lisäksi alue on kartoitettu UAV –kopterilla, jonka myötä penkereestä on muodostettu tarkka UAV –korkeusmalli.

Korkeuden tarkkuuden arviointi toteutetaan vertailemalla tutkielmaa varten alueelta kerättyä korkeusaineistoa Maanmittauslaitoksen tuottamaan kansallisella tasolla tarkimpaan ja vapaasti saatavilla olevaan korkeusaineistoon. Ensin aineistoille lasketaan tilastollisia virhelukuja, jonka myötä saadaan selville aineistoissa esiintyvä korkeusvirhe. Seuraavaksi KM2 –mallille tehdään korkeusmallien vertailuanalyysi, jonka myötä saadaan selville pienintä eroa kuvaava raja-arvo sekä KM2 –mallissa esiintyvä korkeusvirhe rasteripintana. Viimeisimpänä KM2 – mallissa esiintyviä korkeusvirheitä tarkastellaan spatiaalisesti eli analysoidaan korkeusvirheiden sijoittumista penkereellä, ja tämän tueksi tarkastellaan maaston kaltevuuden vaikutusta esiintyvään korkeusvirheeseen. Näin ollen tutkielmaa ohjaavat seuraavanlaiset tutkimusky- symykset:

1. Kuinka hyvin Maanmittauslaitoksen kahden metrin korkeusmalli (KM2 –malli) kuvaa tulvapenkereen todellista korkeutta verrattuna muihin korkeusaineistoihin?

2. Miten KM2 –mallissa esiintyvät korkeusvirheet asettuvat spatiaalisesti tulvapenke- reelle?

3. Millainen vaikutus maaston kaltevuudella on KM2 –mallissa esiintyvään korkeusvirheeseen?

Ensin käydään läpi tutkielman teoreettinen viitekehys, joka koostuu tutkielmalle olennaisista teoreettisista lähtökohdista ja taustoista. Teoreettisessa viitekehyksessä perehdytään tulviin ja niiden yhteiskunnallisiin vaikutuksiin, tulvakartoituksen taustoihin Suomessa, sekä topografisen aineistoon ja sen keruumenetelmien nykytilaan tulva-analyysien kontekstissa. Tämän jälkeen esitellään lyhyesti tutkimusalue ja sieltä valikoidut tutkimuskohteet, jonka jälkeen seuraa tutkielmassa käytettyjen aineistojen ja menetelmien esittely. Lopuksi käydään läpi tutkielman tulokset ja niiden pohdinta sekä kiteytetään tutkielman olennaisimmat asiat johto- päätöksissä.

(8)

8

2. Tulvat ja tulvien yhteiskunnalliset vaikutukset

Tulvalla tarkoitetaan kaikkia tilanteita, joissa vesi nousee jokitörmän yli. Tulvimista aiheutuu luonnollisen uoman täyttyessä normaalia suuremmalla vesimäärällä tai virtauksen estyessä esimerkiksi jääpadon myötä. (Käyhkö ym. 2007: 217.) Tulvia on karkeasti jaettuna kahta tyyppiä: nopeasti alkavia sekä lyhytkestoisia rankkasadetulvia ja pitkään kehittyviä suurten valuma-alueiden vesistötulvia. Tulvatyypit voidaan jaotella myös esimerkiksi sulannasta ai- heutuviin tulviin ja vesisadetulviin, ja Suomen ulkopuolella myös esimerkiksi vuoroveden tai myrskyn aiheuttamiin tulviin. (Linjama 2007: 9.) Suomessa esiintyy tulvia pääasiassa kolmesta syystä: lumen sulamisesta keväisin, rankkasateista kesäisin ja syksyisin sekä pitkäai- kaisten sateiden vaikutuksesta suurilla järvialtailla. Keski- ja Pohjois-Suomessa pääasiallinen tulvimisen syy on lumen sulaminen keväällä, kun taas Etelä- ja Länsi-Suomessa tulviminen voi aiheutua myös rankkasateiden vaikutuksesta. (Linjama 2007: 9.) Vuodenaikaiset vaihtelut, kuten maan kosteus, lumen vesiarvo ja pohjaveden pinnan taso, vaikuttavat tulvien esiin- tyvyyteen ja lisäksi maankäytöllä ja infrastruktuurilla, kuten ojituksilla ja viemäröinnillä, on vaikutusta tulvien voimakkuuteen (Käyhkö ym. 2007: 218). Tulvien harvinaisuutta kuvataan tulvien toistumisajalla ja vuotuisella todennäköisyydellä. Toistumisajalla tarkoitetaan keski- määräistä ajanjakson pituutta, jonka aikana tietyn suuruinen tulva esiintyy, ja vuotuisella to- dennäköisyydellä tietyn suuruisen tulvan esiintymisen todennäköisyyttä vuoden aikana (SY- KE 2013a). Tulvien harvinaisuutta voidaan kuvata myös sanallisesti. Esimerkiksi melko yleinen tulva esiintyy kerran kahdessakymmenessä vuodessa, jonka toistumisaika on 1/20a ja vuotuinen todennäköisyys 5 %. Taulukossa 1 on kuvattu yleisesti käytettyjä tulvien toistumisaikoja ja todennäköisyyksiä Suomessa.

Taulukko 1. Eriasteisten tulvien toistumisaikoja ja todennäköisyyksiä (SYKE 2013a, mukaillen).

Kuvaus sanallisesti Tulvan toistumisaika Tulvan todennäköisyys

Yleinen tulva < 1/10a > 10 %

Melko yleinen tulva 1/20a 5 %

Melko harvinainen tulva 1/50a 2 %

Harvinainen tulva 1/100a 1 %

Erittäin harvinainen tulva > 1/250a < 0.4 %

(9)

9 Tulviminen on luonnollinen ilmiö, mutta tulvat aiheuttavat ongelmia yhteiskunnan toiminnal- le. Vuosien 2000–2010 aikana Euroopassa on tapahtunut useita tuhoisia suurtulvia, muun muassa vuosina 2002, 2005, 2007 ja 2010 (Kundzewicz ym. 2012: 2). Vuonna 2002 tulvien taloudellinen vahinko ylitti 20 miljardia euroa Euroopassa (Kundzewicz ym. 2012: 2). Tulvi- en esiintyminen on Suomessa vuotuista, mutta suurtulvat ovat erittäin harvinaisia. Suomessa 2000-luvun jälkeen on kuitenkin esiintynyt joitakin suurtulvia, muun muassa rankkasateiden aiheuttama suurtulva Uudellamaalla vuonna 2004 ja Porissa syksyllä 2007 sekä kevättulvat Kittilässä ja Ivalossa vuonna 2005 (Käyhkö ym. 2007: 220; Alho ym. 2015: 42). Kittilän ja Ivalon tulvat vuonna 2004 aiheuttivat noin viiden miljoonan euron vahingot ja Porin tulva vuonna 2007 aiheutti noin 22 miljoonan euron vahingot (Alho ym. 2015: 42). Tulvat ja niistä aiheutuvat vahingot ovat yleistyneet maailmanlaajuisesti ja ilmastonmuutoksen odotetaan lisäävän tulvien esiintyvyyttä ja voimakkuutta. Euroopassa vuosittain tulvien peittämien alueiden määrä on kasvanut ja tulville altistuneiden ihmisten määrä on lisääntynyt viimeisten 150 vuoden aikana (Paprotny ym. 2018). Perrels ym. (2010) mukaan tulvien välittömät kus- tannukset kasvavat Suomessa noin 15 % ilmastonmuutoksen vaikutuksesta ja suurimmat so- sioekonomiset vahingot aiheutuvat Porin kaupungille.

3. Tulvien kartoitus Suomessa

Suomessa järjestelmällinen vesistöjen seuranta, eli jään paksuusmittaukset, järvien vedenkor- keuksien ja jokien virtaamien havainnointi, alkoi 1850-luvulla ja vesistöjen seuranta aloitet- tiin viranomaistyönä noin sata vuotta myöhemmin 1960-luvulla (Eloranta 2004). Vesioikeus- lain tullessa voimaan 1902 alettiin säännöstellä muun muassa pengertämistä ja järvien laskua sekä muita vesistöjen säännöstelytoimia (Käyhkö ym. 2007: 217). Nykyään vesistöihin liitty- vä tutkimus- ja kehitystyö on keskittynyt Suomen ympäristökeskukseen yhteistyössä yliopis- tojen ja korkeakoulujen kanssa (Käyhkö ym. 2007: 218). Ennen 2000-lukua tulvakartat kuva- sivat pääasiassa menneitä tulvia ja vasta vuosituhannen vaihtuessa siirryttiin ennustavien tul- vavaarakarttojen laatimiseen hydraulisen mallinnuksen ja paikkatietojärjestelmien avulla (Käyhkö ym. 2007: 218). Nykyään tulvien vedenkorkeudet ja virtaamat määritellään tilastol- lisilla menetelmillä tai hydrologisen kierron mallintamisella. Joissa vedenkorkeuksia mallinnetaan virtausmalleilla hyödyntäen tietoa jokiuoman geometriasta ja joen virtaamasta. (Sane ym. 2006: 14.)

(10)

10 Nykyisin Suomessa toteutettavan tulvakartoituksen taustalla on kaksi Euroopan unionin di- rektiiviä. Ensimmäinen on vuonna 2000 voimaan tullut Euroopan unionin vesipolitiikan vesipuitedirektiivi (2000/60/EY), joka edellyttää jäsenvaltiota kehittämään vesienhallintaa ja ve- sistöjen ekologista tilaa. Vesipuitedirektiivin myötä Suomessa on asetettu laki vesienhoidon järjestämisestä (1299/2004), jonka tarkoituksena on ottaa huomioon vesienhoidon järjestämi- sessä muun muassa vesien laatu ja kestävä käyttö sekä tulvariskien hallinta. Toinen tulvakartoitusta ohjaava Euroopan unionin direktiivi on vuonna 2007 voimaan tullut direktiivi tulvariskien arvioinnista ja hallinnasta (jatkossa tulvadirektiivi). Tulvadirektiivi (2007/60/EY) edellyttää jäsenmaita arvioimaan tulvariskejä jokaisen vesipiirin tai hallintayksikön alueella paikalliset ja alueelliset olosuhteet huomioiden ja edellyttää tulvariskien huomioon ottamisen vesivaroihin ja maankäyttöön liittyvissä kysymyksissä. Tulvadirektiivi (2007/60/EY) edellyt- tää jäsenvaltioita laatimaan tulvavaara- ja tulvariskikartat vesipiirien tai hallintayksiköiden alueille tarkoituksenmukaisessa mittakaavassa. Tulvavaarakartoilla tarkoitetaan karttoja, joissa kuvataan maantieteelliset alueet mahdollisten tulvien toistuvuuksien mukaisesti: ”… a) tulvan esiintymisen todennäköisyys on vähäinen tai tulva on mahdollinen äärimmäisissä olo- suhteissa; b) tulvan esiintymisen todennäköisyys on keskisuuri (todennäköinen toistumisaika

> 100 vuotta); c) tarpeen mukaan alueet, joilla tulvan esiintymisen todennäköisyys on korkea

…” (Tulvadirektiivi 2007/60/EY, 6 artikla 3 kohta). Tulvariskikartoilla tarkoitetaan karttoja, joissa kuvataan edellä mainituilla toistuvuuksilla esiintyvien tulvien mahdolliset vahingot, kuten tulvista mahdollisesti kärsivien asukkaiden viitteellinen määrä ja alueella harjoitettavan taloudellisen toiminnan tyyppi (Tulvadirektiivi 2007/60/EY, 6 artikla 5 kohta).

Suomessa tulvavaarakartat laaditaan yleensä toistuvuusjaksoille 1/20a, 1/50a, 1/100a, 1/250a ja 1/1000a ja tulvavaarakartoilla esitetään tulvan laajuus ja vaaran aste – esimerkiksi vesisyvyys, virtausnopeus, tulvan leviämisnopeus tai tulvan kesto – tietyllä todennäköisyydellä (Alho ym. 2008: 11–12). Valtioneuvoston asetuksen tulvariskien hallinnasta 659/2010 2 §:ssä tulvavaarakartoilta edellytetään kuvaus, jossa on:

”… veden alle jäävät alueet ja tulvan aikana vallitseva vedenkorkeus ja vesisyvyys se- kä tarpeen mukaan tulvien aikainen virtaama ja virtausnopeudet seuraavilla tulvilla:

1) tulvan vuotuinen todennäköisyys on 2 prosenttia tai tulva toistuu keskimäärin ker- ran 50 vuodessa; 2) tulvan vuotuinen todennäköisyys on 1 prosentti tai tulva toistuu keskimäärin kerran 100 vuodessa; 3) tulva on mahdollinen erityisissä olosuhteissa tai tulvan vuotuinen todennäköisyys on hyvin vähäinen.”

(11)

11 Tulvavaarakartat voidaan esittää yleispiirteisinä tai yksityiskohtaisina karttaesityksinä lähtö- tietojen tarkkuudesta riippuen. Yleispiirteinen tulvavaarakartta antaa yleiskäsityksen tulvista tarkimmillaan mittakaavassa 1:50 000 ja sitä käytetään yleiskaava- ja maakuntakaavatasolla (Alho ym. 2008: 12–13). Yksityiskohtainen tulvavaarakartta laaditaan puolestaan erityisen merkittäville tulvariskialueille ja siinä käytetty mittakaava on tyypillisesti 1:20 000 (Alho ym.

2008: 13). Yksityiskohtainen tulvavaarakartta antaa yksittäisten rakennusten ja asemakaava- tason kuvan tulvista. Se perustuu tarkkaan korkeusmalliin ja jokien tapauksessa se perustuu myös hydrauliseen virtausmallinnukseen. (Alho ym. 2008: 13.)

Tulvariski tarkoittaa tulvasta aiheutuvaa vahinkoa ihmisten terveydelle, turvallisuudelle, ym- päristölle, infrastruktuurille, taloudelle ja kulttuuriperinnölle (SYKE 2013b). Tulvariskiä voidaan kuvata tulvariskikartoilla, joissa esitetään karkeasti tulvavaarasta ihmisille, ympäristölle ja taloudelle aiheutuvia vahinkoja (Alho ym. 2008: 15). Tulvariskikarttojen pohjana käyte- tään tulvavaarakarttoja, joissa erilaisia haavoittuvuutta kuvaavia paikkatietopohjaisia para- metreja yhdistetään tulvien laajuuteen ja syvyyteen (Alho ym. 2008: 16). Valtioneuvoston asetuksen tulvariskien hallinnasta (659/2010) 3 §:n mukaan tulvariskikartoissa tulisi olla tul- vavaarakartoissa kuvatuilta tulva-alueilta seuraavanlaiset tiedot:

”1) asukkaiden arvioitu määrä;

2) erityiskohteet kuten sairaalat, oppilaitokset ja päiväkodit;

3) infrastruktuuri kuten tiet, energiaverkot, tietoliikenneverkot ja vesihuoltolaitosten laitteistot;

4) yhteiskunnan elintärkeiden toimintojen turvaamisen kannalta merkittävä taloudel- linen toiminta;

5) ympäristön pilaantumisen ehkäisemisen ja vähentämisen yhtenäistämiseksi annetun Euroopan parlamentin ja neuvoston direktiivin 2008/1/EY liitteessä I tarkoitetut lai- tokset, joiden toiminnasta voi tulvatilanteessa aiheutua ympäristön äkillistä pilaantu- mista, sekä vesienhoidon järjestämisestä annetun valtioneuvoston asetuksen

(1040/2006) 4 §:ssä tarkoitetut erityiset alueet, joilla tällaisesta pilaantumisesta voi aiheutua vahinkoa;

6) lain nojalla suojellut taikka kaavassa suojelluiksi määrätyt kulttuuriperintökohteet;

7) muut tarpeelliset tiedot, kuten alueet, joilla tulva voi aiheuttaa jäiden tai muun kiinteän aineksen haitallista kulkeutumista, maaperän merkittävää eroosiota tai sor- tumavaaraa taikka merkittävää ympäristön pilaantumisen vaaraa.”

(12)

12

4. Topografia tulva-analyysien pohjana

Hydrologiset tutkimukset edellyttävät tarkkaa informaatiota maaston topografiasta eli maanpinnan muodoista. Maaston topografiaa kuvaavan aineiston laatu on yksi tärkeimmistä teki- jöistä, jotka vaikuttavat hydrologisen mallinnuksen tarkkuuteen (Wechsler 2007). Hydrologi- sessa mallinnuksessa topografisena aineistona käytetään digitaalista korkeusmallia (eng. Di- gital Elevation Model, DEM). Digitaalinen korkeusmalli kuvaa maanpinnan korkeutta nu- meerisessa muodossa, joka koostuu korkeustiedosta tasaisena tai epätasaisena pintana tietyllä spatiaalisella resoluutiolla eli erotuskyvyllä (Dowman 1999: 448). Spatiaalinen resoluutio määrittää pienimmän mahdollisen kohteen kuvaamisen kuvassa (Small ym. 2018). Korkea spatiaalinen resoluutio tarkoittaa siis pienemmän kohteen tarkempaa kuvaamista esimerkiksi ilmakuvissa tai korkeusmalleissa. Tyypillisesti korkeusmalli koostuu tasaisesta ruudukosta (eng. grid), jossa jokainen ruutu kuvaa tietyn kokoisen alueen yleistettyä korkeutta. Korke- usmalli voidaan esittää myös epäsäännöllisenä kolmioverkkona (eng. Triangulated Irregular Network, TIN), jolloin korkeusmallin resoluutio voi olla vaihteleva maaston kompleksisuu-

Kuva 1. Maaston topografian mallintamisen vaiheet (Hut- chinson & Gallant 1999: 106, mukaillen).

(13)

13 den mukaisesti (Sane ym. 2006: 12). Tulvakartoitus ja sen pohjana käytettävä hydraulinen mallinnus edellyttävät tarkkaa korkeusmallia, sillä jokiympäristöissä esiintyvät pienipiirteiset topografian vaihtelut vaikuttavat tulvien mallintamisen lopputulokseen (Alho ym. 2008). Di- gitaalisia korkeusmalleja käytetään hydrologisen mallinnuksen lisäksi muun muassa maan- mittauksessa, metsäntutkimuksessa ja erilaisissa teknisissä tutkimuksissa (Sunila & Virranta- us 2011).

Korkeusmallin muodostaminen edellyttää topografisen aineiston eli toisin sanoin tietoa maaston korkeudesta. Korkeustietoa voidaan kerätä maanpinnalta käsin käyttäen tarkkoja paikan- nusmenetelmiä tai ilmasta käsin käyttäen erilaisia kaukokartoitusmenetelmiä (Bangen ym.

2014). Maanpinnalta tehdyissä korkeusmittauksissa usein käytettyjä menetelmiä ovat satelliittimittaukset. Satelliittimittaukset perustuvat satelliittipaikannukseen, jossa mittalaitteen sijainti määritellään etäisyyksinä ja etäisyyseroina satelliiteista (Laurila 2010: 298). Tarkkoja satelliittimittausmenetelmiä ovat vaihehavaintoihin perustuvat suhteelliset satelliittimittaukset, joissa paikantavan vastaanottimen sijainti mitataan vertailuvastaanottimen suhteen käyt- täen kantoaaltoja (Laurila 2010: 308). Paikantavan vastaanottimen (eng. rover) ja vertailuvastaanottimen (eng. base) välille lasketaan erotushavaintoja, joiden avulla määritetään paikantavan vastaanottimen paikkavektori eli koordinaattierot vertailuvastaanottimen suhteen (Lau- rila 2010: 309). Suhteellinen paikannus voi olla reaaliaikaista kinemaattista mittausta (RTK- mittaus) tai se voi perustua tukiasemaverkkoon (VRS-mittaus). RTK-mittauksessa vertailu- vastaanotin sijaitsee tunnetulla pisteellä ja lähettää liikkuvalle paikantavalle vastaanottimelle vaihehavaintonsa, jonka mukaan lasketaan sijainti suhteessa tukiasemaan (Laurila 2010:

322). VRS-mittaus toimii samalla periaatteella, mutta yksittäisen tukiaseman sijasta käytetään hyväksi tukiasemaverkostoa (Laurila 2010: 323). VRS-mittauksella pystytään toimimaan suuremmilla etäisyyksillä tukiasemista ja saadaan aikaiseksi luotettavampia ja nopeampia mittauksia kuin RTK-mittauksella (Laurila 2010: 323). Suhteellisilla satelliittimittausmene- telmillä saavutetaan senttimetrien sijainti- ja korkeustarkkuus, joka soveltuu maaston kartoi- tukseen ja mallintamiseen.

Ilmakuvaus on menetelmä, jolla korkeustietoa voidaan kerätä alueelta ilmasta käsin. Ilmaku- vaus perustuu fotogrammetriaan, jossa kohteiden kolmiulotteisia muotoja voidaan tarkastella päällekkäisten valokuvien avulla (Westoby 2012: 301). Lähi-ilmakuvaus hyödyntäen miehit- tämättömiä ilma-aluksia (eng. Unmanned Aerial Vehicle, UAV) on yleistynyt ilmakuvauksen menetelmänä erilaisissa tutkimuksissa (Hashemi-Beni ym. 2018). Structure-from-Motion (SfM) tekniikka on yleinen fotogrammetrinen tapa kuvata kolmiulotteisia muotoja, esimer-

(14)

14 kiksi topografiaa tai kohteiden geometriaa. SfM-tekniikassa ilmakuvauksessa käytettyjen kameroiden sijainti ja asento sekä kohteen geometria muodostetaan automaattisesti tunnista- malla samankaltaisia kohteita useista päällekkäisistä (eng. overlapping) ja eri suunnista ote- tuista kuvista (Westoby 2012: 301).

Laserkeilausmenetelmät ovat yleistyneet korkeusaineiston keräämisen menetelmänä. Laser- keilauksessa mittalaitteessa olevalla laserkeilaimella havainnoidaan tarkkoja etäisyys- ja kulmamittauksia kohteista, joista muodostetaan geometriaa kuvaava kolmiulotteinen pistepilvi (Alho ym. 2015: 43). Laserkeilaus voi perustua kahteen eri teknologiaan: laserpulssien kulkeman ajan määrittämiseen (eng. time-of-flight) tai vaihe-erojen mittaamiseen (eng. phase shift) (Alho ym. 2015: 43). Laserpulsseja mitataan yleensä eri laatuisia, jolloin pystytään erottelemaan erilaisista kohteista heijastuneet pulssit, esimerkiksi maan pintaa kuvaavat pulssit (Hohenthal ym. 2011: 785). Laserkeilauksella voidaan kuvata erilaisten kohteiden geometriaa, kuten puustoa tai rakennuksia, mutta sillä on mahdollista kuvata myös maaston topografiaa. Laserkeilausta tehdään joko ilmasta käsin lentokoneesta, jolloin puhutaan ilmalaserkei- lauksesta (eng. Airborne Laser Scanning, ALS) tai laserkeilaus voi tapahtua maanpinnalta, jolloin puhutaan terrestriaalisesta laserkeilauksesta (eng. Terrestrial Laser Scanning, TLS) (Hohenthal ym. 2011). Terrestriaalista laserkeilausta voidaan tehdä myös liikkuvasta laittees- ta, kuten veneestä tai autosta, jolloin puhutaan liikkuvasta laserkeilauksesta (eng. Mobile La- ser Scanning, MLS) (Hohenthal ym. 2011). Ilmalaserkeilausta käytetään laajojen alueiden kartoittamiseen, kun taas terrestriaalista laserkeilausta käytetään pienempien ja yksityiskoh- taisempien alueiden kartoittamiseen. Ilmalaserkeilauksessa kartoitettavan alueen pituus on yleensä 100–5000 metriä ja terrestriaalisessa laserkeilauksessa se vaihtelee muutamista met- reistä sataan metriin (Hohenthal ym. 2011: 786). Ilmalaserkeilauksessa käytetyn pistepilven tiheys on 0.5-40 pistettä neliömetrillä ja korkeustarkkuus on yleensä 5-30 cm, kun taas terrestriaalisessa laserkeilauksessa käytetyn pistepilven tiheys vaihtelee tuhansista kymmeniin tuhansiin pisteisiin neliömetrillä ja sen korkeustarkkuus on yleensä alle 2 cm (Hohenthal ym.

2011: 786).

Hydrologisissa tutkimuksissa käytettävien korkeusmallien muodostamista varten tarvittava korkeusaineisto on perinteisesti kerätty erilaisilla maastokartoituksilla, kuten GPS- tai taky- metrimittauksilla, tai korkeusmallit on tuotettu topografikarttojen korkeuskäyristä (Alho ym.

2011: 116). Nykyisin kuitenkin laserkeilausmenetelmät ovat vakiinnuttaneet asemansa korkeusaineiston keräämisen menetelmänä hydrologisissa tutkimuksissa (esim. Alho ym. 2009;

Bangen ym. 2014; Saksena 2015; Lotsari ym. 2018). Laserkeilaus on menetelmänä nopea ja

(15)

15 sillä voidaan kartoittaa laajoja alueita lyhyessä ajassa verrattuna perinteisiin aikaa vieviin maastokartoitusmenetelmiin. Hohenthal ym. (2011) toteavat, että laserkeilausmenetelmät ovat nykyisin tarkin tapa kerätä korkeusaineistoa korkeusmallien muodostamista varten. Il- malaserkeilauksen korkeustarkkuuteen vaikuttaa käytetty lentokorkeus ja pistetiheys, sekä maanpinnan peitteisyys ja maaston kaltevuus (Alho ym. 2011: 116). Ilmalaserkeilauksella muodostetun korkeusmallin tarkkuus on yleensä 5-10 cm kovalla maanpinnalla ja 10–30 cm peitteisessä maastossa (Alho ym. 2011: 116). Tämä on tulvakartoitukselle riittävä, sillä yksityiskohtaisessa tulvakartoituksessa käytettävän korkeusmallin tarkkuudeksi suositellaan alle 30 cm (Alho ym. 2008: 13).

(16)

16

5. Tutkimusalue

Oravilahti on Rääkkylässä sijaitseva peltoviljelyä varten kuivatettu pengerrysalue. Se sijaitsee Vuoksen vesistöalueella, Pyhäselän alueen (4.3) Keikonjoen-Pumppuamon (4.329) valuma- alueella. Oravilahden pengerrysalue on kuivatettu patoamalla 1960-luvulla ja sen pinta-ala on noin 14.3 km². Sen hyötyalueen suuruus on noin 950 hehtaaria ja penkereiden pituus on yh- teensä noin 17.6 kilometriä. Nykyään pengerrysalue on tehokkaassa viljelykäytössä, joten alueen vesiensuojelu on tärkeää. Pengerrysalueen vedet virtaavat Keikonjokea pitkin pump- paamon kautta Pyhäselän Vänskänsalmeen. Aluetta kiertävä pengerrys on rakennettu 1960- luvulla Pohjois-Karjalan maanviljelysinsinööripiirin toimesta ja alueella on vuonna 1995 to- teutettu penkereen vuotokohtien korjauksia. (Lievonen & Mononen 1997.) Pengertä pitkin kulkee sen länsiosassa Vänskänsalmen suunnalta maantie, Tainiontie, ja siitä penkereen itä- osaan jatkuva nimetön tie.

Kuva 2. Oravilahden tulvapenger kuvattu tutkimusalueelta E. Kuva: Joni Laurila 9.5.2019.

(17)

17 Oravilahdelta noin yhdeksän kilometriä linnuntietä pohjoiseen sijaitsee Arvinsalmen veden- korkeuden mittauspiste. Arvinsalmen mittauspiste kuvaa Oriveden ja Pyhäselän vedenkorkeutta ja Arvinsalmella on mitattu vedenkorkeutta vuodesta 1977 lähtien (SYKE a). Mittaushis- torian aikana suurin havaittu vedenkorkeus on ollut NN+76.74 m ja pienin havaittu vuoden maksimivedenkorkeus NN+75.67 m sekä keskimääräinen vuoden maksimivedenkorkeus NN+76.28 m (SYKE a). Orvieden-Pyhäselän vedenkorkeus on 1/10a tulvalla NN+76.71 m, 1/20a tulvalla NN+76.89 m, 1/50a tulvalla NN+77.14 m ja 1/100a tulvalla NN+77.32 m mak- simiarvojen mallintamiseen käytetyn Gumbelin jakauman mukaan (SYKE b). Kuitenkaan toteutuneet havainnot vedenkorkeuksista eivät vastaa mallinnettuja vedenkorkeuksia tulvatilanteissa tehtyjen poikkeusjuoksutusten takia. Nykyisen juoksutussäännön myötä Oriveden- Pyhäselän vedenkorkeudeksi voidaan arvioida 1/20a tulvalla NN+76.71 m (SYKE b). Sai- maan ja Vuoksen voimalaitoksen juoksutussääntö tuli voimaan vuonna 1991 ja sen myötä poikkeuksellisissa vesitilanteissa, joissa vedenkorkeus poikkeaa korkeintaan puoli metriä normaalitilanteesta, voidaan tehdä muutoksia vedenjuoksutuksessa (Keto ym. 2006: 11).

Poikkeusjuoksutuksilla on pystytty vähentämään tehokkaasti tulvien aiheuttamia vahinkoja Saimaalla, sillä koko Saimaan luonnonmukainen vedenkorkeus olisi huomattavasti korkeam- pi tulvatilanteissa (Keto ym. 2006: 11).

Tutkimusalueena on Oravilahden pengerrysaluetta kiertävältä penkereeltä valikoituja tutkimuskohteita. Tutkimuskohteet valikoituivat penkereen korkeuden mukaan ja alueelta pyrittiin valitsemaan korkeudeltaan matalimpia kohteita. Penkereen korkeus tarkistettiin Maanmittaus- laitoksen kahden metrin korkeusmallista. Tutkimuskohteita on yhteensä kuusi kappaletta ja ne on esitetty kuvassa 3. Lisäksi eri puolilta pengertä otettiin referenssimittauksia varsinaisten tutkimuskohteiden tueksi. Taulukossa 2 on esitetty tietoja penkereen keskikohdan korkeuksis- ta tutkimuskohteittain. Penkereen keskikohta kuvaa penkereen korkeinta kohtaa.

(18)

18 Kuva 3. Oravilahden pengerrysalue ja valikoidut tutkimusalueet A-F sekä referenssialueet.

Tausta-alueen rajauksella esitetään pengerrysalueeseen kuuluvaa alaa.

Taulukko 2. Penkereen keskikohdan korkeustietoja (mpy = metriä merenpinnan yläpuolella) tutkimuskohteittain perustuen VRS-GPS – mittauksiin.

Tutkimuskohde Pienin korkeus Suurin korkeus Keskimääräinen korkeus

Alue A 77.33 78.14 77.56

Alue B 77.34 77.61 77.51

Alue C 77.39 77.66 77.50

Alue D 77.35 77.81 77.56

Alue E 77.47 77.60 77.54

Alue F 77.59 77.95 77.69

Referenssialueet 77.25 77.31 77.29

(19)

19

6. Aineistot

Oravilahden tulvapengerryksen korkeustarkastelussa käytetään laadultaan ja ominaisuuksil- taan erilaisia korkeusaineistoja. Korkeusaineistoina käytetään VRS-GPS –menetelmällä ke- rättyjä korkeusmittauksia (VRS-GPS –mittaukset), UAV –kartoituksella tuotettua korkeusmallia (UAV –malli), sekä Maanmittauslaitoksen ilmalaserkeilauksella tuotettua pistepilveä (LAS –pistepilvi) ja siitä muodostettua kahden metrin korkeusmallia (KM2 –malli). Lisäksi käytössä on Maanmittauslaitoksen kymmenen metrin korkeusmalli (KM10 –malli), joka on johdettu tarkemmasta KM2 –mallista. VRS-GPS –mittaukset toimivat referenssiaineistona, jonka avulla muiden käytettävien korkeusaineistojen tarkkuutta analysoidaan. Tutkielmassa käytettyjä korkeusaineistoja ja niiden ominaisuuksia on havainnoitu taulukossa 3.

Taulukko 3. Tutkielmassa käytetyt korkeusaineistot ja niiden ominaisuudet.

Nimi Mittauslaite tai menetelmä

Mittaus- pisteiden lkm

Mittaus- ajankohta

Informaatio Aineiston tuottaja VRS-GPS

mittaukset

VRS-GPS (Trimble R10)

1717 8.5–9.5.2019 x-, y- ja z- koordinaatit pistemuodossa

Joni Laurila (Tekijä) UAV

malli

Structure- from-Motion (SfM)

- 20.10.2019 Korkeustieto

4 cm resoluutiolla rasterimuodossa

Pasi

Korpelainen (UEF) KM2

malli

Ilmalaser- keilaus

- 25.4.2011,

5.5.2015

Korkeustieto 2 m resoluutiolla rasterimuodossa

Maanmittaus- laitos (MML) LAS

pistepilvi

Ilmalaser- keilaus

5577 25.4.2011,

5.5.2015

x-, y- ja z- koordinaatit pistemuodossa

Maanmittaus- laitos (MML) KM10

malli

Johdettu KM2

mallista - 25.4.2011,

5.5.2015 Korkeustieto 10 m resoluutiolla rasterimuodossa

Maanmittaus- laitos (MML)

(20)

20

6.1. VRS-GPS- ja UAV –korkeusaineistot

Penkereen korkeuden tarkastelua varten toteutettiin maastomittaukset 8.5–9.5.2019, jolloin tulvapenkereeltä valikoiduista tutkimuskohteista kerättiin korkeustietoa. Korkeustietoa kerät- tiin Trimble TSC7 –maastotietokoneella ja Trimble R10 –vastaanottimella, joka hyödyntää VRS-GPS –tekniikkaa. Näin ollen saatiin sekä vertikaalisesti että horisontaalisesti hyvin tarkkoja mittauksia penkereestä. VRS-GPS –mittausten keskivirhe on 1.51 cm, pienin yksit- täinen virhe on 1 cm sekä suurin yksittäinen virhe on 4.90 cm vertikaalisessa suunnassa ja horisontaalisessa suunnassa keskivirhe on 0.93 cm, pienin yksittäinen virhe on 0.6 cm sekä suurin virhe on 2.7 cm. Mittauspisteet kerättiin mittauslinjoina penkereen keskikohdasta noin yhden metrin välein ja penkereestä otettiin poikkileikkauksia noin viiden tai 20 metrin välein riippuen tutkimuskohteesta. Kuvassa 4 on esimerkki mittauslinjasta, jossa poikkileikkaukset otettiin viiden metrin välein. Tarkemmat tiedot maastomittauksista tutkimuskohteittain on esitetty taulukossa 4. Maastomittausten aikaan Oriveden-Pyhäselän vedenkorkeus oli NN+75.82 m Arvinsalmen mittauspisteellä (SYKE c).

Taulukko 4. VRS-GPS –mittausten tietoja tutkimuskohteittain.

Tutkimus-

kohde Mittaus-

pisteiden lkm Poikkileikkausten

intervalli Mittauspisteiden

välinen etäisyys Mittauslinjan pituus

Alue A 339 20 m 1 m ~300 m

Alue B 341 20 m 1 m ~230 m

Alue C 156 20 m 1 m ~95 m

Alue D 301 5 m 1 m ~120 m

Alue E 339 5 m 1 m ~130 m

Alue F 138 5 m 1 m ~50 m

Referenssi- alueet

103 - 1 m Mittauksia

eri puolilta pengertä

(21)

21 Kuva 4. Esimerkki VRS-GPS –mittauspisteistä koostuvasta mittauslinjasta alueella F. Taus- talla UAV –kartoituksella muodostettu ortoilmakuva.

Tämän lisäksi alueella toteutettiin UAV –kartoitus 20.10.2019, josta muodostettiin tutkimuskohteita kuvaavat korkeusmallit (UAV –malli) ja ortoilmakuvat. UAV –kartoitus toteutettiin RTK-Phantom 4 –kopterilla, joka hyödyntää RTK-tekniikkaa kopterin sijainnin määrittämi- seen. Tämän myötä varsinaisia tähyspisteitä ei tarvita kuvien georeferointiin. UAV - kartoituksessa käytetty lentokorkeus oli 75 metriä ja ilmakuvien peittävyys oli 80 %. Ilmaku- vien ja korkeusmallien prosessointi tehtiin AgiSoft Metashape Pro –ohjelmistolla, jossa pistepilven luomiseen käytettiin Structure-from-Motion (SfM) –tekniikkaa. Georeferoinnissa käytettiin mittalaitteen omaa sijaintitarkkuutta, jonka referenssinä toimivat alueelta aiemmin kerätyt VRS-GPS –mittaukset. UAV –kartoitusalueita ja niiden suhteutumista VRS-GPS – mittauspisteiden sijaintiin on hahmoteltu kuvassa 5 ja muodostettujen UAV -korkeusmallien tarkkuustietoja on esitetty taulukossa 5. UAV –kartoituksen aikaan Oriveden-Pyhäselän vedenkorkeus oli NN+75.46 m Arvinsalmen mittauspisteellä (SYKE c).

(22)

22 Kuva 5. UAV –kartoitusalueet ja muodostetut ortoilmakuvat sekä VRS-GPS –mittauspisteet kussakin tutkimuskohteessa A-F.

Taulukko 5. UAV –mallin tarkkuustietoja AgiSoft Metashape Pro –ohjelmistossa tutkimuskohteittain.

Tutkimus- kohde

Pistepilven tiheys (pistettä/m²)

Pistepilven projektion RMSE (cm)

Pistepilven projektion suurin virhe (cm)

Alue A 539 1.45 5.37

Alue B 527 1.42 5.33

Alue C 542 1.33 5.43

Alue D 503 1.37 5.28

Alue E 503 1.33 5.03

Alue F 528 1.44 5.55

(23)

23

6.2. Maanmittauslaitoksen kansallinen korkeusaineisto

Oravilahden tulvapenkereen korkeuden tarkastelussa käytetään kansallista vapaasti saatavilla olevaa korkeusaineistoa. Maanmittauslaitos tuottaa laserkeilausaineistoa ja korkeusmalleja Suomen alueelta. Tärkeimpänä aineistona käytetään Maanmittauslaitoksen kahden metrin korkeusmallia (KM2 –malli), joka on tuotettu ilmalaserkeilaukseen perustuvasta pistepilviai- neistosta. Sen spatiaalinen resoluutio on kaksi metriä ja siinä käytetyn pistepilviaineiston pistetiheys on vähintään 0.5 pistettä neliömetrillä. (Maanmittauslaitos 2017: 10.) KM2 –mallin korkeuden keskineliövirhe on alle 30 cm laatuluokassa I ja alle 40 cm laatuluokassa II (Maanmittauslaitos 2017: 12). Laatuluokka I tarkoittaa, että korkeusmallin pistepilven luoki- tuksessa on käytetty apuna ilmakuvia. Laatuluokka II tarkoittaa puolestaan, että korkeusmalli on muodostettu automaattisesti maanpintaluokituksella ja vain karkeat virheet on korjattu.

(Maanmittauslaitos 2017: 12.) Tutkimusalueelta on saatavilla kolme 6 km x 6 km kokoista korkeusmallin lehteä laatuluokassa I, jotka kattavat koko pengerrysalueen. Näistä kaksi on tuotettu vuonna 2011 ja yksi vuonna 2015. Uudempi KM2 –malli kattaa vain pienen osan pengerrysalueen eteläisimmästä alueesta, jossa on muutama referenssialue. Kaikki varsinaiset tutkimuskohteet sijaitsevat vuonna 2011 tuotetun korkeusmallin alueella.

Tutkielmassa käytetään myös Maanmittauslaitoksen kymmenen metrin korkeusmallia (KM10 –malli), jonka spatiaalinen resoluutio on kymmenen metriä. KM10 –malli on johdettu KM2 – mallista alueilla, joilla kyseinen korkeusmalli on saatavilla. Muutoin KM10 –malli on tuotettu maastotietokannan korkeuskäyristä. KM10 –malli on epätarkempi kuin KM2 –malli ja sen keskimääräinen korkeustarkkuus on 1.4 metriä. Tarkemmasta korkeusmallista johdetuilla alueilla korkeustarkkuus on parempi 0.93 metriä. (Maanmittauslaitos a; Maanmittauslaitos 2017.) Tutkimusalueelta on saatavilla kaksi 24 km x 12 km kokoista korkeusmallin lehteä, jotka kattavat koko pengerrysalueen. Tutkimusaluetta kuvaavat KM10 –mallit on johdettu KM2 –mallista, joten niiden tuottamisen ajankohta voidaan katsoa samaksi.

Tulvapenkereen korkeuden tarkastelussa käytetään lisäksi Maanmittauslaitoksen tuottamaa laserkeilausaineistoa. Laserkeilausaineistolla kuvataan maanpintaa ja maanpinnalla olevia kohteita kolmiulotteisena pistepilvenä. Tutkielmassa käytetään stereomalliavusteisesti käsi- teltyä pistepilveä, jossa automaattisesti luokiteltua pistepilveä tarkistetaan ja luokitellaan uu- delleen (Maanmittauslaitos b). Tutkimusalueelta on saatavilla viisi 3 km x 3 km kokoista pis- tepilveä. Näistä neljä on tuotettu vuonna 2011 ja yksi vuonna 2015. Vuonna 2015 tuotettua pistepilveä ei kuitenkaan käytetty, sillä laserkeilausaineiston kohdalla jätettiin referenssialu-

(24)

24 eet pois tarkastelusta. Käytettyjen pistepilvien pistetiheys on 0.83–1.65 pistettä neliömetrillä ja korkeustarkkuus 15 cm. Pistepilvet rajattiin tutkimuskohteisiin ja niistä otettiin käyttöön vain maanpintapisteet eli maanpinnasta heijastuneet laserpulssit. Lopulliseksi aineistoksi muodostui pistepilvi (LAS –pistepilvi), jossa on yhteensä 5577 pistettä koko tutkimusalueel- la.

Kuva 6. Tutkielmassa käytetyt korkeusaineistot ja niiden spatiaalisen resoluution vertailu.

UAV –malli neljän (4) senttimetrin resoluutiolla (A), KM2 –malli kahden (2) metrin resoluutiolla (B), KM10 –malli kymmenen (10) metrin resoluutiolla (C) ja LAS –pistepilvi 0.83 pis- tettä neliömetrillä (D).

A. B.

C. D.

(25)

25

7. Menetelmät

Oravilahden pengerrykseltä kerättyjä korkeusaineistoja vertaillaan keskenään hyödyntäen paikkatietomenetelmiä ja tilastollisia menetelmiä. Tutkielman olennaisimpana osana on KM2 –mallin tarkkuuden analysoiminen VRS-GPS –aineiston ja UAV –mallin avulla. Ensin vertailtavista korkeusaineistoista luodaan yhtenäinen ja vertailukelpoinen pistemuotoinen paikkatietoaineisto, jonka avulla korkeusaineistoja voidaan vertailla keskenään VRS-GPS – mittauspisteissä. Korkeusaineistoille lasketaan tilastollisia virhelukuja VRS-GPS –mittausten perusteella. Tämän jälkeen tehdään korkeusmallien vertailuanalyysi, jossa UAV- ja KM2 – mallia verrataan keskenään. Lopuksi tehdään korkeusvirheiden spatiaalinen tarkastelu, jossa tarkastellaan KM2 –mallissa esiintyvien korkeusvirheiden spatiaalista jakautumista ja korkeusvirheeseen vaikuttavia topografisia tekijöitä. Spatiaalisessa tarkastelussa analysoidaan korkeusvirheiden sijoittumista penkereen eri kohdissa ja lisäksi maaston kaltevuuden vaikutusta esiintyvään korkeusvirheeseen.

7.1. Korkeusaineistojen esikäsittely

Vertailtavista korkeusaineistoista luodaan yhtenäinen paikkatietoaineisto. Tämä tapahtuu ArcMap –ohjelmiston avulla, johon luodaan Esri Shapefile –pistetiedosto. Ensimmäisenä tiedostoon tuodaan VRS-GPS –mittausten sijaintitieto eli x-, y- ja z-koordinaatit. Seuraavaksi KM2 –mallista poimitaan pistetiedostoon Extract Values to Point –työkalulla VRS-GPS – mittausten sijaintia vastaavista korkeusmallin soluista KM2 –mallin korkeustieto. Seuraavak- si lasketaan VRS-GPS –mittauksen antaman korkeustiedon ja KM2 –mallin antaman korkeustiedon välinen erotus ja erotuksen itseisarvo jokaisella mittauspisteellä. Sama prosessi teh- dään myös KM10- ja UAV –mallille.

Maanmittauslaitoksen laserkeilauspistepilvestä (LAS –pistepilvi) suodatetaan maanpintapisteet ArcMap –ohjelmiston LAS Dataset –työkalun avulla. Suodatettu pistepilvi muunnetaan tekstitiedostoksi las2txt –työkalun avulla, johon kerätään pulssien sijaintia vastaavat x-, y- ja z-koordinaatit. Sijaintitiedon perusteella muodostetaan uusi Esri Shapefile –pistetiedosto, joka sisältää maanpintapisteiden antamat korkeustiedot. Aiemmin luotuun paikkatietoaineis- toon poimitaan jokaiseen mittauspisteeseen sitä lähimmän maanpintapisteen sisältämä korkeustieto. Tämä onnistuu Spatial Join –työkalulla lähimmän pisteen valinnalla. Seuraavaksi

(26)

26 lasketaan VRS-GPS –mittauksen antaman korkeustiedon ja sitä lähimmän maanpintapisteen antaman korkeustiedon välinen erotus ja erotuksen itseisarvo.

Näin ollen saadaan muodostettua yhtenäinen ja vertailukelpoinen paikkatietoaineisto, joka koostuu VRS-GPS –mittausten, KM2- ja UAV –mallien sekä LAS –pistepilven sisältämistä korkeustiedoista pistemuotoisena paikkatietoaineistona. Paikkatietoaineiston luomisen vaihei- ta on myös havainnoitu kuvassa 7.

Kuva 7. Korkeusaineistoista koostuvan paikkatietoaineiston luominen esitetty vuokaaviona.

VRS-GPS mittaukset KM2 –malli

Poimitaan x-, y-, z

koordinaatit Poimitaan korke-

ustieto

Yhdistetään korkeustiedot mitta-

uspisteisiin

Rajataan maanpintapisteet

Poimitaan korkeustieto Yhdistetään lähimmän

maanpintapisteen korkeustieto mittauspistei-

siin

Vähennetään korkeustiedot VRS-GPS -

korkeustiedosta Valmis paikkatietoa-

ineisto

Valmis paikkatietoaineisto

Valmis paikkatietoaineisto KM10 –malli

LAS –pistepilvi UAV –malli

(27)

27

7.2. Korkeusaineistojen vertailu: Tilastolliset virheluvut

Korkeusaineistoja vertaillaan keskenään tarkastelemalla niiden välisiä tilastollisia virhelukuja. Tarkastelu tapahtuu vertailemalla VRS-GPS –korkeuksia muihin käytössä oleviin korke- ustietoihin: KM2-, KM10- ja UAV –mallit sekä LAS –pistepilvi. Tilastolliset virheluvut lasketaan vertailemalla tarkasteltavaa korkeusaineistoa sitä tarkempaan korkeusaineistoon. Täs- sä tutkielmassa korkeusaineistoja verrataan VRS-GPS –mittauksiin. Vertailu tapahtuu edellä luodun paikkatietoaineiston avulla, jossa korkeuksia verrataan keskenään VRS-GPS – mittauspisteissä pistemuotoisena. Korkeusaineistojen välille lasketaan absoluuttinen keskivirhe (eng. Mean Absolute Error, MAE) ja keskineliövirhe (eng. Root Mean Square Error, RMSE). MAE kuvaa mittausten välistä keskimääräistä virhettä tai eroa antaen saman painon jokaiselle arvolle. RMSE kuvaa mittausten välistä keskimääräistä virhettä tai eroa painottaen suurempia arvoja enemmän kuin pienempiä arvoja. (Chai & Draxler 2014: 1247.) Lisäksi korkeusaineistoille lasketaan muun muassa korkeusvirheiden keskihajonta (eng. Standard Deviation Error, SDE). Tilastollisten virhelukujen avulla pyritään saamaan selville korkeus- aineistojen välinen absoluuttinen ero ja erityisesti KM2 –mallissa esiintyvä korkeusvirhe.

MAE lasketaan seuraavanlaisesti:

𝑀𝐴𝐸 = 1

𝑛 ∑|𝑦_𝑗− ŷ_𝑗|

𝑛

𝑗=1

jossa 𝑛 on mittausten lukumäärä, 𝑦_𝑗 on VRS-GPS –mittausten korkeustieto ja ŷ_𝑗 on KM2-, KM10-, UAV –mallin tai LAS –pistepilven korkeustieto.

RMSE lasketaan seuraavanlaisesti:

𝑅𝑀𝑆𝐸 = √1

𝑛∑(𝑦_𝑗− ŷ_𝑗)²

𝑛

𝑗=1

jossa 𝑛 on mittausten lukumäärä, 𝑦_𝑗 on VRS-GPS –mittausten korkeustieto ja ŷ_𝑗 on KM2-, KM10-, UAV –mallin tai LAS –pistepilven korkeustieto.

(28)

28

7.3. Korkeusmallien vertailuanalyysi: DEMs of Difference

KM2 –mallin tarkkuutta analysoidaan korkeusmallien vertailuanalyysilla eli DoD -analyysilla (eng. DEMs of Difference, DoD). Tässä on kyse kahden korkeusmallin välisen erotuksen laskemisesta (DEM1 – DEM2), jota voidaan hyödyntää geomorfologisen muutoksen tutkimuk- sessa ja erityisesti fluviaalisten prosessien, kuten jokieroosion tarkastelussa (Williams 2012).

Tässä tutkielmassa korkeusmallien erotuksen laskemisella ei kuitenkaan ole tarkoituksena analysoida geomorfologista muutosta vaan määritellä kahden eri menetelmän avulla tuotetun korkeusmallin välistä eroa. DoD –analyysi koostuu kolmesta vaiheesta: 1) vertailussa käytet- tävien yksittäisten korkeusmallien virheen määrittämisestä; 2) korkeusmallien välisen eron laskemisesta; ja 3) korkeusmallien välisen eron todenmukaisuuden arvioimisesta (Wheaton ym. 2010: 140). DoD –analyysi tehdään UAV- ja KM2 –mallin välille, jossa KM2 –mallia verrataan tarkempaan UAV –malliin. Molemmille korkeusmalleille lasketaan korkeusvirheiden keskihajonta (eng. Standard Deviation Error, SDE) VRS-GPS –mittausten perusteella penkereen keskikohdasta. Korkeusmallien välinen ero lasketaan UAV –mallin ja KM2 – mallin erotuksena eli laskukaavalla DEMUAV - DEMKM2. Korkeusmallien välisestä erotukses- ta muodostetaan eroa kuvaava taso (jatkossa DoD –taso). Korkeusmallien välisen eron todenmukaisuutta arvioidaan laskemalla vähimmäistä muutosta kuvaava raja-arvo (eng. Mini- mum Level of Detection, LoD). LoD –arvon määrittämisessä on kyse systemaattisen virheen poistamisesta, jonka myötä saadaan selville tietyn luottamusvälin mukainen todellinen muutos tai ero korkeusmallien välillä (Williams 2012: 8). Tarkoituksena on siis laskea raja-arvo, jonka ylittävät arvot todetaan tietyn luottamusvälin mukaiseksi eroksi ja alittavat arvot aineis- tossa esiintyväksi systemaattiseksi virheeksi eli merkityksettömäksi eroksi. Tässä tutkielmassa käytetään 68 %:n ja 95 %:n luottamusvälejä.

LoD –arvo lasketaan seuraavanlaisesti:

𝐿𝑜𝐷 = 𝑡√𝑆𝐷𝐸₁²+ 𝑆𝐷𝐸₂²

jossa 𝑡 on kriittinen t-arvo valitulla luottamusvälillä (68 %:n luottamusvälin t = 1 ja 95 %:n luottamusvälin t = 1.96), 𝑆𝐷𝐸₁ on korkeusvirheiden keskihajonta UAV –mallissa ja 𝑆𝐷𝐸₂ on korkeusvirheiden keskihajonta KM2 –mallissa.

(29)

29 DoD –analyysissa vertailtavien aineistojen spatiaalisen resoluution tulee olla sama. Tästä johtuen UAV –mallin resoluutio muutetaan vastaamaan KM2 –mallin resoluutiota. Muutos onnistuu ArcMap –ohjelmiston Resample –työkalun avulla, jossa resoluutioksi asetetaan kaksi metriä. Tämän jälkeen lasketaan korkeusmallien välinen ero Raster Calculator –työkalun avulla, jossa KM2 –mallin arvot vähennetään UAV –mallin arvoista jokaisessa rasterin solus- sa. Näin ollen saadaan luotua korkeusmallien eroa kuvaavat DoD –tasot. DoD –tasot rajataan vielä kahden metrin etäisyyteen penkereen keskikohdasta, jonka myötä korkeusmallien ver- tailusta rajautuvat tiheimmät kasvillisuuden peittämät alueet pois. Tämä alue kuvaa penkereen kasvitonta pintaa ja korkeinta kohtaa, joka on tulvimisen kannalta olennaista. Lopuksi määritellään korkeusmallien vähimmäistä eroa kuvaava LoD –arvo penkereen keskikohdassa olevien VRS-GPS –mittauspisteiden avulla. Korkeusmallien vertailuanalyysia on havainnoitu myös kuvassa 8.

(30)

30 KM2 –malli

Lasketaan VRS-GPS ja UAV korkeusvirheen

keskihajonta (SDE1) Lasketaan korkeusmallien

välinen ero (DEMUAV – DEMKM2)

Muutetaan resoluutio 2m

DoD -rasteri Valmis paikkatietoa-

ineisto

Valmis paikkatietoaineisto

Edellä luotu paikkatietoaineisto

Lasketaan VRS-GPS ja KM2 korkeusvirheen

keskihajonta (SDE2)

Rajataan tutkimuskohteittain

1.96√𝑆𝐷𝐸₁²+ 𝑆𝐷𝐸₂² 1√𝑆𝐷𝐸₁²+ 𝑆𝐷𝐸₂²

LoD (68 %) LoD (95 %)

Rajataan 2m penkereen keskikohdasta

DoD -taso

Luokitellaan DoD -tasot

DoD -tasot

Kuva 8. Korkeusmallien vertailuanalyysi esitetty vuokaaviona. 1) Määritellään yksittäisten korkeusmallien virhe; 2) lasketaan korkeusmallien välinen ero; 3) arvioidaan korkeusmallien välisen eron todenmukaisuutta.

UAV –malli

1)

2)

3)

(31)

31

7.4. Korkeusaineistojen spatiaalinen tarkastelu

Korkeusaineistojen spatiaalisessa tarkastelussa havainnoidaan KM2 –mallissa esiintyvien korkeusvirheiden sijoittumista penkereellä. Spatiaalinen tarkastelu tapahtuu visuaalisesti ana- lysoimalla VRS-GPS –korkeuksien eroa KM2 –mallin korkeuksiin karttatasoilla. Penkereen poikkileikkauksissa voidaan olettaa tapahtuvan korkeuden vaihtelua, joten maaston kaltevuus on olennainen tekijä korkeudessa esiintyvän virheen spatiaalisessa tarkastelussa. Tämän vuoksi spatiaalisen tarkastelun tueksi analysoidaan maaston kaltevuuden vaikutusta esiinty- vään korkeusvirheeseen. KM2 –mallin korkeusvirheitä tarkastellaan eri suuruisissa kalte- vuusluokissa, jolloin voidaan havainnoida maaston kaltevuuden muutosta suhteessa korkeusvirheeseen. Kaltevuuden tarkastelut tehdään VRS-GPS –mittauspisteistä, jotka on luokiteltu viiteen eri kaltevuusluokkaan. Kaltevuusluokat ovat alle 5, 5–10, 10–15, 15–20 ja yli 20 astetta (kuva 9). Kaltevuus toimii siis muuttujana, jota verrataan korkeusvirheeseen. Muuttujien välille tehdään varianssianalyysi, jonka avulla voidaan laskea kaltevuusluokkien välillä esiin- tyvän korkeusvirheen tilastollista merkitsevyyttä. Varianssianalyysi tehdään R –tilasto- ohjelmalla.

Maaston kaltevuuden analyysiä varten luodaan maaston kaltevuutta kuvaava rasteri KM2 – mallista. Tämä onnistuu ArcMap –ohjelmiston Slope –työkalun avulla, joka laskee jokaiselle rasterin solulle suurimman muutoksen korkeudessa, asteina tai prosentteina, suhteessa etäi- syyteen sitä ympäröivistä rasterin soluista (Esri). Tässä tutkielmassa kaltevuus lasketaan asteina. Kaltevuuden astetta kuvaavat arvot poimitaan Extract Values to Points –työkalun avulla VRS-GPS –mittauspisteiden sijaintia vastaavista kaltevuutta kuvaavan rasterin soluista.

(32)

32 Kuva 9. Esimerkki kaltevuusluokista penkereen ympäristössä alueella D.

(33)

33

8. Tulokset

Tuloksissa tarkastellaan korkeusaineistojen välisiä eroavaisuuksia Oravilahden tulvapenkereen korkeudessa. Tuloksissa tuodaan esille erityisesti KM2 –mallin antaman korkeustiedon absoluuttista sekä spatiaalista tarkkuutta ja tarkkuuteen vaikuttavia tekijöitä. Ensin analysoidaan korkeusaineistojen välisiä tilastollisia virhelukuja, jossa käytettyjä korkeusaineistoja verrataan VRS-GPS –mittauksiin. Vertailussa tarkastellaan tilastollisia virhelukuja erikseen penkereen keskikohdassa ja penkereen poikkileikkauksissa, jolloin saadaan selville tarkka kuva korkeusvirheistä penkereellä. KM2 –mallin tapauksessa tilastolliset virheluvut lasketaan myös erikseen jokaiselle tutkimuskohteelle. Tämän jälkeen tehdään korkeusmallien vertailuanalyysi UAV- ja KM2 –mallien välille sekä lasketaan vähimmäistä eroa kuvaava LoD – arvo. Lopuksi tarkastellaan korkeusaineistoissa esiintyvien erojen spatiaalista ulottuvuutta ja maaston kaltevuuden vaikutusta korkeusvirheeseen.

8.1. Korkeusaineistojen tilastolliset virheluvut

8.1.1. KM2 –korkeusmallin tilastolliset virheluvut

KM2 –mallille on laskettu korkeuden keskivirheet eli absoluuttinen keskivirhe (MAE) ja keskineliövirhe (RMSE) kaikille alueille yhteisesti ja erikseen tutkimuskohteittain. Korkeu- den keskivirheet on laskettu erikseen penkereen keskikohdalle (taulukko 6) ja penkereen poikkileikkauksille (taulukko 7). Korkeusvirheiden jakauma on esitetty histogrammina penkereen keskikohdassa (kaavio 1) ja penkereen poikkileikkauksissa (kaavio 2). Lisäksi liittees- sä 1 on esitettynä korkeuden keskivirheet ja liitteessä 2 korkeusvirheiden jakauma koko aineiston tasolla, jossa penkereen keskikohdan ja poikkileikkauksen jaottelu ei ole mukana.

Penkereen keskikohtaa tarkasteltaessa KM2 –mallin keskivirhe on pieni, kun otetaan huomioon kaikki tutkimuskohteet (MAE = 4.95 cm; RMSE = 6.57 cm). Korkeusvirheen keskihajonta (SDE) on matala (0.061 cm), joka kertoo korkeusvirheen vähäisestä vaihtelusta. Pienin yksittäinen virhe on 0.01 cm ja suurin yksittäinen virhe on 35.13 cm. Korkeusvirheen vähäi- sestä vaihtelusta kertoo myös MAE:n ja RMSE:n välinen pieni ero. Histogrammista (kaavio 1) voidaan havaita korkeusvirheiden todellinen jakauma penkereen keskikohdassa. Suurin osa havainnoista on matalia (alle 10cm) ja negatiivisia, jolloin KM2 –malli antaa todellista kor-

(34)

34 keutta korkeampia lukemia. Suurimmat havainnot (yli 15 cm) ovat puolestaan vähäisiä ja ne ovat pääasiassa positiivisia, jolloin KM2 –malli antaa todellista korkeutta matalampia lukemia. Tutkimuskohteiden välillä on eroa, kun tarkastellaan penkereen keskikohtaa. Pienin keskivirhe löytyy alueelta F (MAE = 2.72 cm; RMSE = 3.76 cm; SDE = 0.031 cm) ja suurin keskivirhe alueelta D (MAE = 9.39 cm; RMSE = 9.83 cm; SDE = 0.029 cm). Alue D poikkeaa muista tutkimuskohteista, sillä kyseisen tutkimuskohteen pienin yksittäinen virhe on yli 2 cm, kun taas muilla tutkimuskohteilla pienin yksittäinen virhe on lähellä nollaa. Alueella A puolestaan suurin yksittäinen virhe (35.13 cm) on suurempi kuin muilla alueilla.

Taulukko 6. KM2 –mallin korkeustiedon absoluuttinen keskivirhe (MAE), keskineliövirhe (RMSE), keskihajonta (SDE) ja pienin (Minabs) sekä suurin (Maxabs) absoluuttinen virhe ja pienin (Minreal) sekä suurin (Maxreal) todellinen virhe senttimetreinä laskettuna VRS-GPS – korkeuksien ja KM2 –korkeuksien erotuksena (VRSz – KM2z) tutkimuskohteittain penkereen keskikohdalle.

Tutkimusalue MAE RMSE SDE Min_abs Max_abs Min_real Max_real n Kaikki alueet 4.95 6.57 0.061 0.01 35.13 -15.07 35.13 880 Alue A 5.36 7.96 0.075 0.02 35.13 -10.16 35.13 234 Alue B 3.16 3.85 0.033 0.01 12.40 -10.25 12.40 238 Alue C 5.78 6.64 0.005 0.03 14.81 -13.40 14.81 109

Alue D 9.39 9.83 0.029 2.17 15.07 -15.07 2.17 117

Alue E 3.67 4.62 0.038 0.05 12.93 -12.93 7.20 131

Alue F 2.72 3.76 0.031 0.09 11.83 -3.65 11.83 51

Kaavio 1. Histogrammi KM2 –mallin todellisesta korkeusvirheestä penkereen keskikohdassa.

0 0 0 1

70 186

345

189

58

16 5 4 4 2

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Frekvenssi

Korkeusvirhe (cm)

n = 880