Faktorianalyysi
Harjoitukset 6
15.5. / 16.5.2008
Faktorianalyysi
Faktorianalyysi on yleisnimitys joukolle menetelmiä joiden avulla voidaan ryhmitellä muuttujia ja tällä tapaa yksinkertaistaa
analyysia.
Joidenkin käsitteiden mittaaminen yhdellä muuttujalla
mahdotonta: tarvitaan useita samaa ilmiötä mittaavia muuttujia
Faktori on piilevä (latentti) eli ei suoraan havaittavissa oleva,
jonka olemassaolo voidaan päätellä konkreettisista, havaittavissa olevista muuttujista
Esimerkkejä tällaisista faktoreista: konservatiivisuus, sosiaalisuus, vieraantuminen, älykkyys, luottamus
Faktoreita etsitään ja tulkitaan faktorianalyysin avulla.
Faktorianalyysi tulisi erottaa pääkomponenttianalyysista, vaikka niiden tavoitteet ovat yhtäläiset.
Faktorianalyysin perusidea
Eksploratiivinen faktorianalyysi
◦ Aineistolähtöinen menetelmä
◦ Ei vahvoja etukäteisoletuksia faktoreiden määrästä tai niihin liittyvistä muuttujista
Konfirmatorinen faktorianalyysi
◦ Teorialähtöinen menetelmä
◦ Tutkijalla etukäteen hypoteesit faktorirakenteesta
Lähtökohtana muuttujien väliset korrelaatiot
Voimakkaasti toisiinsa
Faktori 1
Faktori 2
Muuttuja 1 Muuttuja 2 Muuttuja 3 Muuttuja 4 Muuttuja 5
Mitattu Latentti
Faktorianalyysin vaatimuksia
Faktorianalyysi perustuu muuttujien välisiin yhteyksiin
(johdonmukaisuuksiin). Laskennallisena lähtökohtana on muuttujajoukon korrelaatiomatriisi.
muuttujien välillä tulee olla aitoja korrelaatioita (suositus: jos yksikään korrelaatio ei ylitä 0.3, ei faktorianalyysiä kannata suorittaa).
Toisaalta (multi)kollineaarisuus aiheuttaa erityisesti faktorianalyysissa tulosten epävakautta (mutta ei pääkomponenttianalyysissa)
Otoskoon tulisi olla riittävä. Nyrkkisääntö: tapauksia vähintään viisi kertaa muuttujien määrä, kuitenkin vähintään 200-300.
Muuttujat kvantitatiivisia (intervalliasteikko) tai vähintään hyvällä järjestysasteikolla mitattuja (esim. Likert-skaala).
Muuttujien olisi hyvä olla yhteismitallisia ja normaalisti jakautuneita.
Epänormaalius ei estä faktorointia mutta voi tehdä tuloksista epävakaita.
Aineistossa ei saisi olla outliereita (poikkeavia tapauksia), koska ne vääristävät korrelaatioita.
Faktorianalyysin rakentaminen
Parhaimman faktorianalyysin valinta perustuu:
◦ muuttujien väliseen korrelaatiomatriisiin
◦ kommunaliteetteihin
◦ ominaisarvoihin
Latausten tulkittavuutta voidaan parantaa rotatoimalla latausmatriisi
Faktoripistemääriä voidaan hyödyntää muissa tarkasteluissa
Rotaatio
F1
F2 F1
F2
Rotaatio graafisesti
Esimerkki
i. Tee faktorianalyysi esimerkkiaineisto.sav aineistolla. Ota aluksi kaikki 1-5-asteikolla mitatut muuttujat analyysiin mukaan. Onko
perusteltua jättää kaikki muuttujat analyysiin?
Kuinka monta faktoria kannattaisi valita?
Muokkaa faktorianalyysiä kunnes olet tyytyväinen lopputulokseen.
ii. Hyödynnä edellisen tehtävän faktoripistemääriä jossain jatkotarkastelussa.
Tee itsenäisesti
1. Opiskelijabarometri.sav aineistossa on pyydetty arvioimaan liikuntaharrastuksiin liittyviä
väitteitä (k_22). Tee faktorianalyysi väitteiden pohjalta. Muokkaa mallia kunnes olet
tyytyväinen lopputulokseen.
2. Hyödynnä faktoripisteitä jatkotarkasteluissa.
3. Tee omalla aineistollasi faktorianalyysi ja
hyödynnä faktoripisteitä jatkotarkasteluissa.
