Kompleksianalyysi II

Kompleksianalyysi II

Harjoitus 8, Kevät 2011

1. Laske

Z ∞

0

dx

(x²+a)(x² +b), kun a, b >0.

2. Laske

Z ∞

0

dx x⁶+ 1.

3. Laske

Z 2π

0

dt a+ cost, kun a >1.

4. Laske

Z ∞

−∞

xsinbx x²+a²dx, kun a, b >0.

5. Laske

Z ∞

−∞

xsinx x²−π²dx.

Vihje: Sovella luentojen Esimerkin 7.2.7 ideaa pisteisiin ±π.

6. Laske

Z ∞

0

cos 2x (x²+ 4)²dx.

1