Approbatur 1 B Harjoitusmalli 4
1. Funktiota
ei ole määritelty mm. pisteissä ja . Voidaanko se lisämäärittelyil- lä saada jatkettua näissä pisteissä jatkuvaksi funktioksi?
2. Perustele, miksi funktio saavuttaa suurimman ja pienim- män arvonsa. Mitä ne ovat?
3. Määrää funktiolle erotusosamäärän avulla derivaatta pisteissä . 4. a) Osoita induktiolla, että kokonaisluvuille on
jollekin polynomille .
b) Määrää edellisen kohdan avulla derivaatta funktiolle ( ).
f x( ) tanx2 sinx x2 --- 5
x 5 0 x 5 p/2
f x( ) 5 (sinx2cosx)2
f x( ) 5 1/x a?0
n$2 x1h
( )n 5 xn1nxn21h1h2p x( ) p x( )
f9( )x f x( ) 5 xn n$2
