Kandidaatintutkielma Talousjohtaminen
Helsingin pörssin osaketuottojen ennustaminen ulkomaisten yönaikaisten osaketuottojen pohjalta
Forecasting Helsinki stock exchange stock returns based on foreign overnight stock returns.
20.12.2013 Tekijä: Jaakko Lehtoalho Ohjaaja: Jyri Kinnunen
1 Johdanto ... 1
2 Katsaus aiempiin tutkimuksiin ... 3
3 Markkinoiden tehokkuus ... 5
3.1 Satunnaiskulku ... 6
3.2 Epäsynkroninen kaupankäynti ... 7
3.3 Osto- ja myyntikurssin ero ... 9
4 Aineiston kuvailu ... 11
4.1 Tunnusluvut ja jakauma ... 13
5 Testausmetodologia ... 15
5.1 Korrelaatio ... 15
5.2 Regressioanalyysi ... 16
6 Tutkimustulokset ... 18
6.1 Korrelaatioanalyysin tulokset ... 18
6.2 Regressioanalyysin tulokset ... 21
7 Johtopäätökset ... 25
8 Lähteet ... 27
9 Liitteet ... 31
1 Johdanto
Tässä tutkimuksessa tutkitaan sitä miten yönaikaiset kurssivaihtelut Japanissa sekä Yhdysvalloissa vaikuttavat Helsingin pörssin kurssivaihteluihin seuraavana kaupankäyntipäivänä. Kun Helsingin pörssi aukeaa aamulla, yön aikana tullut informaatio pitää sisällyttää osakekursseihin. Yksi asia mitä sijoittavat saattavat katsoa, on se miten maailman suuret osakemarkkinat, kuten Yhdysvallat ja Japani, ovat kehittyneet. Erinomainen esimerkki markkinoiden yhteisliikkuvuudesta on vuoden 1987 Black Monday. Maanantaina 19. lokakuuta Yhdysvaltojen osakekurssit romahtivat, ja esimerkiksi Dow Jones Industrial menetti yli 22 % arvostaan yhdessä päivässä. Tämä tapahtuma levisi ympäri maailmaa ja aiheutti lähes kaikkien pörssien romahtamisen samanaikaisesti.
Vaikka maailman osakemarkkinoiden yhteisliikkuvuus (market co-movement) ja volatiliteetin leviäminen yli markkinoiden (volatility spillover) on ollut monien tutkimusten kohteena, Suomen osakemarkkinat ovat päätyneet mukaan vain hyvin pieneen määrään tutkimuksista (ks. Booth, Martikainen & Tse 1997 ja Graham & Nikkinen 2011).
Helsingin pörssi on erinomainen tutkimuskohde, sillä pienenä markkinapaikkana se todennäköisesti seuraa helpommin suuria pörssejä ympäri maailmaa.
Maita edustamaan on valittu kyseisen maan suurimmista pörssiyrityksistä muodostetut indeksit, joita ovat Japanin Nikkei 225, Yhdysvaltojen S&P 500 Composite sekä Suomen OMX Helsinki 25. Tutkimusaineistona toimivat kyseisten kolmen indeksin päivätuotot ajalta 1.1.1990–25.10.2013. Tutkimus toteutetaan kvantitatiivisena tutkimuksena, jossa tutkimusaineistolle tehdään tilastollisia testejä tavoitteena löytää vastaukset seuraaville tutkimuskysymyksille.
Päätutkimuskysymys:
Pystyykö Helsingin pörssin tuottoja ennustamaan käyttämällä hyväksi Japanin ja Yhdysvaltojen pörssien yönaikaisia tuottoja?
Apututkimuskysymys:
Löytyykö markkinoiden väliltä yhteisliikkuvuutta?
Tutkimuksen rakenne etenee seuraavasti. Luvussa 2 perehdytään aiempiin tutkimuksiin sekä niiden tuloksiin. Luku 3 on teoriaosuus, joka käsittelee markkinoiden yhteisliikkuvuutta, tehokkuutta sekä tutkimuksen kannalta oleellisia oletuksia. Luvussa 4 ja 5 tutustutaan tutkimusaineistoon sekä tutkimuksessa käytettäviin tilastollisiin menetelmiin. Luvussa 6 esitetään tutkimustulokset. Lukuun 7 kootaan johtopäätökset sekä jatkotutkimuskysymykset.
2 Katsaus aiempiin tutkimuksiin
Markkinoiden väliset korrelaatiot sekä niiden yhteisliikkuvuus ovat olleet sijoittajien kiinnostuksen kohteena jo kauan. Tietämys markkinoiden välisistä korrelaatioista on auttanut sijoittajia portfolioiden hajautuksessa sijoittamalla alhaisesti korreloiviin osakkeisiin, joka on erinomainen tapa pienentää salkun volatiliteettia. Viimevuosina on laajasti tutkittu suurten kehittyneiden markkinoiden välisiä yhteyksiä, sekä niiden yhteyksiä suuriin kehittyviin Aasian ja Latinalaisen-Amerikan markkinoihin, kuten Kiinaan, Argentiinaan ja Meksikoon. Vähemmälle huomiolle ovat kuitenkin jääneet pienemmät markkinat, ja varsinkin pienemmät kehittyvät markkinat. (Arouri & Nguyen, 2010)
Evan ja McMillan (2006) kokosivat yhteen 33 osakemarkkinaindeksiä ja tutkivat niiden välistä korrelaatiota ajalta 3.1.1994–27.4.2005. Indeksit olivat laajalti valitut koko maailmasta, joten mukaan kuului sekä kehittyviä, että kehittyneitä maita.
Tutkimustulokset paljastivat, että indeksien välillä on hieman korrelaatiota, mutta ajan myötä se ei ole kasvanut, vaan pysynyt samalla tasolla, tai jopa laskenut osan indeksien kanssa. Tutkimuksesta paljastuu myös, että suurimmat korrelaatiot havaittiin maantieteellisesti lähekkäin sijaitsevien indeksien välillä. Evan ja McMillan esittävät myös, että markkinoiden välistä yhteisliikkuvuutta on ehkä liioiteltu, ja että hajautettuja portfolioita olisi mahdollista tehdä sekä maantieteellisesti lähekkäin olevilla alueilla, että myös globaalisti.
Shynkevich (2012) tutki lyhyen ajan tuottojen ennustettavuutta ja mahdollisuutta muuttaa ennustettavuus tuotoiksi. Tutkimukseen valittiin 38 eri indeksiä ympäri maailmaa, joiden päivittäiset tuotot otettiin aikaväliltä 31.joulukuuta 1991 – 31.joulukuuta 2010. Shynkevich käytti tutkimuksessaan Jokivuollen (1995) esittämää tekniikkaa, jolla epäsynkronisen kaupankäynnin vaikutus voitiin poistaa. Tutkimuksen taustalla oli ajatusmaailma siitä, että suurten yritysten tuotot johtavat pienempiä yrityksiä (lead-lag), joten pienempien yritysten tuottoja olisi mahdollista ennustaa, ja aktiivisella
kaupankäynnillä muuttaa tämä ylivoitoiksi. Tutkimustulokset osoittivat, että epäsynkroninen kaupankäynti aiheuttaa indeksien välisten ristikkäiskorrelaatioiden vääristymisen ylisuuriksi. Epäsynkronisen kaupankäynnin vaikutuksen poistaminen pienensi ristikkäiskorrelaatioita huomattavasti, jolloin teknisellä analyysillä saavutettu ennustettavuus katosi.
Becker, Finnerty ja Gupta (1990) tutkivat Yhdysvaltojen ja Japanin pörssien päivätuottojen välistä yhteyttä ajalta 5. lokakuuta 1985 - 28. joulukuuta 1988.
Tutkimuksessa käytettiin S&P 500 sekä Nikkei 225 indeksejä. Indeksien tuotot jaettiin yönaikaisiin tuottoihin (close-to-open) ja päivän aikaisiin (open-to-close) tuottoihin, joiden pohjalta saatiin seuraavat tulokset. S&P 500 indeksin edellisen päivän tuotot selittivät 7–25 % Nikkei 225 indeksin päivän aikaisista tuotoista, sekä 11–18 % yönajan tuotoista. Japanin tuottojen yhteyttä Yhdysvaltoihin ei pystytty näyttämään. Lopulta tutkimuksessa todettiin, ettei päivätuottojen korreloitumisen avulla voida tehdä voittoja silloin, kun kaupankäyntikustannukset huomioidaan.
Arouri ja Nguyen (2010) tutkivat viiden Lähi-idän markkinoiden päivätuottojen välistä yhteyttä koko maailman markkinoihin. Tutkimuksessa oli mukana Kuwait, Oman, Qatar, Yhdistyneet arabiemiirikunnat, ja Saudi Arabia, sekä maailman markkinoita kuvaava Morgan Stanley Capital International (MSCI) indeksi. Aineisto oli kerätty kesäkuulta 2005 huhtikuuhun 2008 asti. Tutkimuksen tulokset kuitenkin osoittivat, että viiden Lähi- idän markkinoiden, sekä maailman markkinoiden välinen päivätuottojen korrelaatio oli kuitenkin todella heikkoa, keskimäärin ainoastaan 1,52 %. Tutkimuksessa havaittiin myös aikajaksoja, jolloin korrelaatio oli jopa negatiivinen.
3 Markkinoiden tehokkuus
Muun muassa Keim ja Stambaugh (1986) sekä Campbell ja Hamao (1992) ovat osoittaneet tutkimuksissaan osaketuottojen olevan ennustettavissa ainakin tiettyyn pisteeseen asti. Tärkeä kysymys sijoittajalle on, johtuuko ennustettavuus ajassa muuttuvasta riskipreemiosta, vai markkinoiden mikrorakenteesta (Morgan, Smith &
Thomas, 2000). Tässä tutkimuksessa keskitymme markkinoiden mikrorakenteesta johtuviin syihin, jotka saattavat aiheuttaa tuottojen ennustettavuutta.
Rahoitusmarkkinoiden tärkein tehtävä on allokoida varoja tehokkaasti yli- ja alijäämäsektorin välillä. Markkinoita voidaan pitää tehokkaana silloin, kun hinnat heijastavat täydellisesti saatavilla olevaa informaatiota. (Fama, 1970)
Fama (1970) esitti markkinoiden tehokkuuden jakautuvan kolmeen eri asteeseen.
Asteet ovat sisäkkäisiä niin, että vahvemmat asteet pitävät sisällään myös heikompien asteiden ehdot. Ensimmäisenä on heikkojen ehtojen muoto, jossa osakkeiden hinnat sisältävät kaiken historiallisen tiedon. Heikot ehdot täyttävillä markkinoilla ei siis pysty tekemään ylivoittoja historiallisen tiedon avulla. Toinen aste on keskivahvojen ehtojen muoto, jossa hinnat sisältävät kaiken julkisen informaation, sekä myös historiallisen tiedon. Tällöin ylivoittoja ei pystyisi saavuttamaan käyttämällä hyväksi julkista tai historiallista tietoa. Viimeinen aste on vahvojen ehtojen muoto, jossa hinnat sisältävät kaiken saatavilla olevan informaation. Tällöin ylivoittoja ei syntyisi edes sisäpiiritietoa hyödyntämällä.
3.1 Satunnaiskulku
Louis Bachelierin teoksesta Theory of Speculation (1900) lähtien pitkään uskottiin, että osakemarkkinat seuraavat satunnaiskulkua (Random walk). Faman (1965) tekemän kyselyn mukaan suurin osa tutkimuksista ei pystynyt hylkäämään satunnaiskulun hypoteesia. Van Horne & Parker (1967) tutkivat New Yorkin pörssiä ajalta 1960–1967 jonka tuloksena oli, että pörssi seurasi satunnaiskulua, eikä teknisellä analyysillä saavutettu ylituottoja, vaikka transaktiokustannukset olisi jätetty huomioimatta. Itse asiassa teknisen analyysin strategia pärjäsi huonommin, kuin osta ja pidä strategia.
Uudemmissa tutkimuksissa, esimerkiksi Lo & MacKinlay (1988), Mok, Lam & Li (2000) ja Gilmore & MacManus (2003), osakemarkkinoiden satunnaiskulun hypoteesi kuitenkin hylätään. Tutkimuksista huolimatta asiasta ei ole vieläkään päästy yhteisymmärrykseen.
Edelleen monet tutkimustulokset ovat ristiriidassa toistensa kanssa. Aihetta on käsitelty myös suurelle yleisölle suunnatuissa kirjoissa. Burton Malkielin julkaisi vuonna 1973 kirjan A Random Walk Down Wall Street, johon Lo ja MacKinlay vastasivat vuonna 1999 kirjalla A Non Random Walk Down Wall Street.
Satunnaiskulun ominaisuuteen kuuluu sen aiempien ja tulevien arvojen korreloimattomuus. Täten mikäli osakemarkkinat eivät seuraa satunnaiskulkua, on markkinoilla oltava ennustettavuutta ainakin jonkin verran (Lo & MacKinlay, 1990).
Toisin sanoen mikäli osakemarkkinat seuraavat satunaiskulkua, teknisen analyysin ei pitäisi toimia, ja toisinpäin. Jotta tekninen analyysi toimisi, osakemarkkinat eivät voisi seurata satunnaiskulkua.
Satunnaiskulun malli OMX Helsinki 25 indeksille voidaan kirjoittaa seuraavasti
𝑂𝑀𝑋𝐻! = 𝑂𝑀𝑋𝐻!!!+𝑒 (1)
jossa OMXH on indeksin päätöskurssi, aika t-1 viittaa edelliseen kaupankäyntipäivään ja e on virhetermi.
Tämä satunnaiskulun malli tarkoittaa sitä, että jokainen realisoituva OMXH arvo pitää sisällään aiemman OMXH t-1 arvon ja virhetermin. Satunnaiskulku vaeltelee ylös alas, ilman minkäänlaista kuviota. Tämä on epästationaarisen aikasarjan, esimerkiksi OMX Helsinki 25 indeksikuvaajan, ominaisuus.
3.2 Epäsynkroninen kaupankäynti
Epäsynkroninen kaupankäynti on ongelma, jossa aikasarjan havainnot, tutkimuksessani indeksien päätöskurssit, otetaan tasaisin väliajoin, vaikkakin tosiasiassa havaintojen aikaväli ei olekaan sama. Esimerkiksi osakkeiden päätöskurssit määritellään päivän viimeisen toteutuneen kaupan mukaan, mutta viimeiseksi toteutunut kauppa ei todennäköisesti ole tapahtunut joka päivä samaan aikaan. Tämä johtaa siihen, että päivittäisiä päätöskursseja ei voida pitää tasaisina 24-tunnin aikasarjoina, vaan niissä on mukana jonkin verran heittoa. Epäsynkroninen kaupankäynti saattaa vääristää tilastollisten testien tuloksia, kuten esimerkiksi korrelaatio ja autokorrelaatio testejä.
(Campbell, Lo & MacKinlay, 1997)
Lo & MacKinlay (1989 ja 1990) tekemien tutkimusten mukaan Epäsynkroninen kaupankäynti selittää vain erittäin pienen osan indeksin autokorrelaatiosta. Se mikä selittää indeksien autokorreloituneisuuden on heidän mukaansa vielä selvittämättä.
Esimerkki Epäsynkronisen kaupankäynnin vaikutuksesta osakkeiden väliseen korrelaatioon on seuraava. Otetaan kaksi osaketta A ja B joiden tuotot ovat toisistaan riippumattomia, mutta A osaketta vaihdetaan harvemmin kuin B osaketta. Jos markkinoita koskettava uusi informaatio tulee kaupankäynnin lopussa, on todennäköistä,
että B osakkeen hinta ehtii muuttua heijastamaan uutta informaatiota, mutta A osakkeen hinta ei välttämättä ehdi muuttua, jos kauppaa ei ehdi syntymään. Uusi informaatio heijastuu A osakkeen hintaan vasta seuraavan kaupankäyntipäivän aikana. Tämä tapahtumaketju luo epätodellisen ristikkäisautokorrelaation A ja B osakkeiden päivätuottojen välille, kun käytetään osakkeiden päivittäisiä päätöskursseja. (Campbell et al., 1997) Tutkimuksessani käytettävät indeksit koostuvat kuitenkin pörssien suurimmista yrityksistä, joten voidaan olettaa, että yritysten osakkeilla käydään kauppaa todella tiheään.
Sama ongelma tulee esiin kuitenkin myös markkinoiden välisissä portfolioissa.
Markkinat eripuolella maailmaa ovat auki eri aikaan, jolloin myös tässä tutkimuksessa käytettävien indeksien päätöskursseilla on monien tuntien erot. Päivän aikana tuleva informaatio ei todennäköisesti ehdi heijastua kaikkiin pörsseihin samana vuorokautena koska on todennäköistä, että jokin pörssi on ehtinyt jo sulkeutua siltä päivältä. Lo &
MacKinlay (1989) näyttävät tutkimuksessaan että, niin sanottu ”lead-lag” suhde on luonnollinen seuraus epäsynkronisen kaupankäynnin tapauksessa. Tämä lead-lag suhde liittyy tiiviisti tutkimukseeni. On todettu, että suurten yhtiöiden osakkeilla on taipumus johtaa pienempien yhtiöiden osakkeita (Campbell et al., 1997). Täten tässä tutkimuksessa oletetaan, että myös suurilla portfoliolla saattaisi olla taipumus johtaa pienempiä portfolioita. S&P 500 sekä Nikkei 225 indeksit ovat huomattavasti suurempia kuin OMXH 25 indeksi, joten voi olla, että myös näiden indeksien väliltä löytyy lead-lag suhde.
Tutkimuksessa käytettävät kolme indeksiä kuuluvat kaikki eri osakemarkkinoille.
Suomen, Yhdysvaltojen ja Japanin pörssit aukeavat ja sulkeutuvat eri aikaan, joten kirjatuilla päivätuotoilla on tunteja eroa toisistaan, jolloin ne epäonnistuvat heijastamaan todellisia samanaikaisia arvoja. Suomen ja Yhdysvaltojen pörssit ovat auki samaan aikaan klo 15.30–18.30, mutta Japanin pörssi ei ole samaan aikaan auki kummankaan muun pörssin kanssa. Koska pörsseillä on eri aukioloajat, päivittäisten päätöskurssien
käyttö johtaa markkinoiden välisen todellisen korrelaation aliarvioimiseen (Martens &
Poon, 2001).
Kuvassa 1 on havainnollistettu vuorokauden aikana Japanin, Yhdysvaltojen ja Suomen pörssien aukioloajat.
Kuva 1: Pörssien aukioloajat (GMT+2)
3.3 Osto-‐ ja myyntikurssin ero
Sijoittajille markkinoiden likviditeetti on eräs markkinoiden tärkeimmistä tehtävistä, jonka takia monet markkinat käyttävät markkinatakaajia parantaakseen likviditeettiä.
Markkinatakaaja on taho, joka on lupautunut ostamaan ja myymään aina kuin sijoittajat ovat valmiita myymään tai ostamaan. Markkinatakaaja saa kiitoksena pörssiltä monopolin, jolla markkinatakaaja saa luvan laittaa ostoille ja myynnille eri hinnan. Täten markkinatakaaja pystyy tekemään tuottoja ostamalla osakkeita halvemmalla, ja myymällä kalliimmalla. Markkinatakaajien käyttö luo ongelman, koska aiemman yhden hinnan, eli transaktiokurssin sijaan, onkin kolme hintaa, ostokurssi, transaktiokurssi ja
00.00
02.00 Japanin
pörssi aukeaa
08.00 Japanin
pörssi sulkeutuu
10.00 Suomen
pörssi aukeaa
15.30 Yhdysvaltojen pörssi aukeaa
18.30 Suomen
pörssi sulkeutuu
22.00 Yhdysvaltojen pörssi sulkeutuu
23.59
myyntikurssi. (Campbell et al., 1997) Osto- ja myyntikurssin välisen eron ongelma tunnetaan paremmin englannin kielen nimellä bid-ask spread.
Roll (1984) kuvasi osto- ja myyntikurssin välistä eroa samaan tapaan kuin kuvassa 2.
Täydellisillä markkinoilla osakkeen hinta sisältää kaiken saatavilla olevan informaation, jolloin osakkeen hinta muuttuu vain ja vain silloin kun, uutta informaatiota tulee markkinoille. Kuvan 2 tapauksessa osakkeen viimeisin kauppa aikana t-1 on tapahtunut ostokurssin hinnalla. Tällöin, mikäli uutta informaatiota ei tule markkinoille, seuraava kauppa aikana t voi tapahtua joko uudestaan ostokurssilla, tai nousta myyntikurssin tasolle. Täten osakkeen kurssi vaihtelee osto- ja myyntikurssin välillä niin kauan, kunnes uutta informaatiota tulee markkinoille ja osakkeen "oikea" arvo muuttuu. (Roll, 1984) Tämä johtaa myös ongelmaan, jota kutsutaan nimellä bid-ask bounce, eli osakkeen hinnan vaihtelua edestakaisin osto- ja myyntikurssin välillä. Hinnan vaihtelu johtaa epäaitoon volatiliteetin nousuun, sekä negatiiviseen autokorrelaatioon osakkeen kurssissa. (Campbell et al., 1997)
Kuva 2: Osto- ja myyntikurssin ero. Mukailtu: Roll (1984)
Campbell (1997) jakaa syyn osto- ja myyntikurssin eron ongelmaan kolmeen seuraavaan lähteeseen, jotka ovat kaupankäynnin käsittelykustannukset, osakkeiden ”varastointi” kustannukset sekä käänteinen valikoituminen. Kaksi
ensimmäistä ovat normaaleja kustannuksista koituvia kuluja, jotka markkinatakaajien on katettava, jotta toimintaa olisi kannattavaa jatkaa. Markkinatakaajilla on aina oltava varastossa samoja arvopapereita eri hinnoilla, jotta kauppoja olisi mahdollista syntyä nopeasti ja tuottavasti. Kolmas lähde on käänteinen valikoituminen, jonka aiheuttaa se, että markkinoilla on aina joitakin toimijoita, joilla on parempaa tietoa arvopaperin arvosta kuin markkinatakaajilla. Täten kun markkinatakaaja käy kauppaa parempaa tietoa omaavien kanssa, koituu heille luultavimmin tappiota, ja koska markkinatakaajilla ei ole mitään keinoa tunnistaa parempaa informaatioita omaavia toimijoita, voidaan osa osto- ja myyntikurssin välisestä erosta katsoa kompensaatioksi markkinatakaajille. (Campbell et al., 1997)
Osto- ja myyntikurssin välistä eroa ei oteta testauksessa huomioon aineiston vaikean saatavuuden sekä tutkimuksen rajauksen takia, mutta tutkimustulosten kannalta on tärkeä tietää, että tällainen ongelma on olemassa.
4 Aineiston kuvailu
Tutkimusta varten haettu aineisto on hankittu Datastream tietokannasta. Aineisto koostuu S&P 500 composite, Nikkei 225 average sekä OMX Helsinki 25 indeksien päivittäisistä sulkuarvoista, jotka ovat otetut ajalta 1.1.1990–25.10.2013. Sulkuarvojen avulla indekseille on laskettu päivittäiset logaritmiset tuotot kaavalla:
𝑟! =ln !!!
!!! (2)
jossa ln on luonnollinen logaritmi sekä 𝑃! ja 𝑃!!! indeksin päätöskurssit ajan hetkellä t ja t-1.
Tuotot ovat muutetut logaritmisiksi sen takia, että ne noudattaisivat paremmin normaalijakaumaa. Logaritmiset tuotot ovat siirretyt SAS Enterprise Guide 5.1 ohjelmaan, jolla tilastolliset testit ovat suoritetut.
Aineisto on jaettu kahteen osaan, josta ensimmäinen käsittää aikavälin 1.1.1990–
31.12.1999, ja toinen aikavälin 1.1.2000–25.10.2013. Nämä aikavälit ovat valitut siksi, että 2000-luvulta eteenpäin kaikki kolme indeksiä ovat kehittyneet suurin piirtein samaan suuntaan, kuten kuvista 2, 3 ja 4 näkee. Kuitenkin vuosina 1990–2000 Nikkei 225 indeksi on kehittynyt selvästi eri suuntaan kuin OMX Helsinki 25 ja S&P 500 indeksit, joiden kurssikehitys näyttää hyvin samanlaiselta koko aikavälillä. Tutkimuksessa suoritetaan testit erikseen kahdelle lyhyemmälle aikavälille, sekä koko aikavälille jotta nähdään, miten indeksien korreloituneisuus on kehittynyt ajan myötä.
Kuva 3: indeksien standardoitu tuottokuvaaja. Kaikki indeksit standardoitu alkamaan sadasta.
Kuva 3 esittää OMX Helsinki 25, Nikkei 225 ja S&P 500 indeksien kurssikehitystä ajalta 1.1.1990–25.10.2013. OMX Helsinki 25 indeksi on noussut alusta lähtien aina melko tasaisesti aina vuoteen 2000 asti. Vuoden 2000 IT-kuplan puhkeaminen aiheutti indeksin arvon romahtamisen, joka kohtasi pohjansa noin vuonna 2003. Tämän jälkeen vuorossa oli taas suurta nousua, joka päättyi vuoden 2008 pankkikriisin aiheuttamaan romahdukseen. Vuoden 2008 jälkeen suunta on ollut ylöspäin paria pienempää romahdusta lukuun ottamatta. Nikkei 225 indeksin kuvaaja on todella tasainen, ja suunta
0,00 100,00 200,00 300,00 400,00 500,00 600,00 700,00 800,00
1.1.1990 29.4.1991 24.8.1992 20.12.1993 17.4.1995 12.8.1996 8.12.1997 5.4.1999 31.7.2000 26.11.2001 24.3.2003 19.7.2004 14.11.2005 12.3.2007 7.7.2008 2.11.2009 28.2.2011 25.6.2012 21.10.2013
Standardoitu indeksin arvo
Indeksien tuo0okuvaajat
OMX Helsinki 25 Nikkei 225 S&P 500
on ollut laskeva. Standardoitu kuvaaja valehtelee hieman, koska todellisuudessa Nikkei 225 indeksikin on heilunut ylös alas, mutta suhteessa heilunta on ollut pienempää kuin kahdella muulla indeksillä. Indeksi on menettänyt 23 vuoden aikana arvostaan noin 65 %. S&P 500 indeksin kuvaaja on hyvin samanlainen kuin OMX Helsinki 25 indeksin kuvaaja. Pääsääntöisesti suunta on ollut kokoajan samaa, mutta indeksin volatiliteetti on selkeästi pienempää kuin OMX Helsinki 25 indeksillä.
Kuvan 3 perusteella näyttää, että OMX Helsinki 25 sekä S&P 500 indeksien päivätuotot saattavat olla hyvin yhtenäisiä. Vaikkakin Nikkei 225 indeksin kuvaaja näyttää päällepäin hyvin erilaiselta, näkyy sielläkin vuoden 2000 jälkeen pieniä nousuja ja laskuja samaan suuntaan kuin kahdella muulla indeksillä. Täten kuvaajista päätellen on todennäköistä, että korrelaatiot ovat suurempia myöhemmällä aikavälillä 2000-2013.
4.1 Tunnusluvut ja jakauma
Taulukkoon 1 on koottu tunnuslukuja tutkimuksessa käytettävistä indekseistä.
Tunnusluvut ovat jaotellut kolmeen aiemmin mainittuun aikaväliin, joista nähdään, että Nikkei 225 indeksin logaritmisten päivätuottojen keskiarvo on ollut miinus merkkinen molemmilla osa-aikaväleillä, kun taas S&P 500 indeksin päivätuottojen etumerkki on ollut positiivinen. OMX Helsinki 25 indeksin päivätuottojen etumerkki on aiemmalla aikavälillä ollut positiivinen, myöhemmällä aikavälillä negatiivinen, sekä koko aikaväliltä positiivinen.
Taulukkoon on koottu myös Kolmogorov-Smirnov testin p-arvo, joka mittaa jakauman normaaliutta. Mikään indeksi ei testin mukaan noudata normaalijakaumaa 95 % riskitasolla, vaikka päivätuotot ovatkin muutetut logaritmisiksi. Suuri osa havainnoista on keskittynyt keskiarvon lähelle, ja myös hännissä on enemmän havaintoja kuin normaalijakaumalla. Tällaisen jakauman sanotaan olevan leptokurtinen (eng. leptokutic).
Taulukko 1: Tunnusluvut indeksien logaritmisille päivätuotoille
Indeksi Keskiarvo keskihajonta Minimi Maksimi Vinous Huipukkuus Kolmogorov- Smirnov*
OMXH25 0,000271 0,0152 -0,094 0,093 -0,140 3,375 <0,01
Nikkei 225 -0,000163 0,0151 -0,121 0,132 -0,130 5,824 <0,01 S&P 500 0,000258 0,0114 -0,095 0,11 -0,236 8,988 <0,01 OMXH25 1990-
2000 0,000718 0,0143 -0,094 0,077 -0,214 8,250 <0,01
Nikkei 225 1990-
2000 -0,000276 0,0148 -0,068 0,124 0,339 4,212 <0,01
S&P 500 1990-
2000 0,000546 0,0087 -0,071 0,05 -0,343 5,531 <0,01
OMXH25 2000-
2013 -0,000051 0,0159 -0,089 0,093 -0,089 3,249 <0,01
Nikkei 225 2000-
2013 -0,000082 0,0153 -0,121 0,132 -0,435 6,839 <0,01
S&P 500 2000-
2013 0,00005 0,013 -0,095 0,11 -0,174 8,013 <0,01
*Kolmogorov-Smirnov testin p-arvo 5 % riskitasolla
Logaritmiset päivätuotot muodostavat stationaarisen aikasarjan, jonka keskiarvo on hyvin lähellä nollaa ja jolla ei ole determinististä kasvukomponenttia (drift). Koko aikajakson Aikasarjojen viivakuviot ovat liitteessä 1.
5 Testausmetodologia
Tutkimuksessa aineistolle suoritetaan korrelaatio sekä lineaarisia regressioanalyysejä kaikille aiemmin mainitulle kolmelle aikavälille. Seuraavassa kappaleessa avataan tutkimuksessa käytettäviä testausmenetelmiä, sekä tutkitaan hieman niitä koskevia oletuksia.
5.1 Korrelaatio
Aloitetaan korrelaation tarkasteleminen ensin määrittelemällä mitä on kovarianssi.
Kovarianssi mittaa kahden muuttujan yhteisvaihtelua. Positiivinen kovarianssi kertoo siitä, että kun toisen muuttujan, esimerkiksi osakkeen hinnan noustessa, toisen osakkeen hinta todennäköisesti myös nousee. Mikäli kovarianssi on negatiivinen, toisen muuttuja arvon noustessa, toinen laskee. (Vaihekoski 2004)
Kovarianssi lasketaan seuraavasti:
Satunnaismuuttujien x ja y odotusarvot ovat
𝜇! =𝐸 𝑥 (3)
𝜇! = 𝐸(𝑦) (4)
Satunnaismuuttujien x ja y varianssit ovat
𝜎!! =𝑉𝑎𝑟 𝑥 =𝐸 𝑥−𝜇! ! (5) 𝜎!! =𝑉𝑎𝑟 𝑦 = 𝐸 𝑦−𝜇! ! (6) Satunnaismuuttujien kovarianssi on
𝜎!"= 𝐶𝑜𝑣 𝑥,𝑦 =𝐸[ 𝑥−𝜇! 𝑦−𝜇! ] (7)
Korrelaatiokerroin tarkoittaa aineistosta laskettua havaintojen välistä korrelaatiota. Se mittaa satunnaismuuttujien välistä lineaarista riippuvuutta. Toisin kuin kovarianssin, korrelaation on asetettuva välille -1 ja 1, eli se on standardoitu kovarianssi, joka lasketaan kaavalla:
𝜌!"= 𝐶𝑜𝑟𝑟 𝑥,𝑦 =!"#(!,!)
!!!! (8)
Tätä korrelaatiokerrointa kutsutaan Pearsonin korrelaatiokertoimeksi. (Hill et al., 2012)
5.2 Regressioanalyysi
Regressioanalyysin avulla voidaan tarkastella selitettävän muuttujan ja selittävien muuttujien välistä tilastollisen riippuvuuden luonnetta. Regressioanalyysi ottaa huomioon tilastollisen riippuvuuden lisäksi myös syy-yhteyden. Pelkkä tilastollinen riippuvuus ei vielä kerro sitä, että tekijät vaikuttaisivat toisiinsa. (Holopainen & Pulkkinen, 2008)
Tutkimuksessa käytettävä regressiomalli on seuraava:
𝑅
!!"#$= 𝛽
!+ 𝛽
!𝑅
!!!!"##$"+ 𝛽
!𝑅
!!!!&!+ 𝛽
!𝑅
!!!!"#$+ 𝑒
(9)jossa R viittaa indeksin logaritmiseen tuottoon, alaviitta t-1 kyseisen indeksin viimeiseen päättyneeseen kaupankäyntipäivään ennen ajanhetkeä t, 𝛽! on regressiokerroin ja e virhetermi.
Regressioanalyysin avulla saadaan estimoitua regressiosuora, tai useamman kuin yhden selittävän muuttujan tapauksessa regressiotaso. Regressiotaso estimoidaan pienimmän neliösumman menetelmällä (ordinary least squares, OLS), jossa
minimoidaan havaittujen y:n arvojen, ja y:n odotusarvojen erotuksen neliösumma.
Pienimmän neliösumman matemaattinen ratkaisu on useamman selittävän muuttujan tapauksessa melko vaikea, enkä avaa sitä tässä tutkimuksessa enempää.
Gauss-Markov teoreeman mukaan, mikäli regressioanalyysin oletukset pitävät, pienimmän neliösumman estimaattorit ovat parhaita ja harhattomia (best linear unbiased estimator, BLUE), koska niillä on pienin varianssi. Mikäli oletukset eivät pidä, estimaattorit saattavat olla harhaisia.
Eräs yleistä lineaarista mallia koskeva oletus on virhetermien homoskedastisuus, joka tarkoittaa sitä, että virhetermin varianssi on vakio.
𝑣𝑎𝑟 𝑒! = 𝜎! (10)
Ongelma syntyy silloin, kun virhetermit ovat heteroskedastisia, eli niiden varianssi vaihtelee.
𝑣𝑎𝑟 𝑒! = 𝜎!! (11)
Heteroskedastisuus vaikuttaa regressioanalyysin keskivirheisiin, jolloin luottamusväleistä tulee harhaisia. Tällöin pienimmän neliösumman estimaattori ei ole enää paras (BLUE).
Heteroskedastisuus voidaan kuitenkin korjata käyttämällä esimerkiksi Newey-West (1987) HAC-estimaattoria, jolla korjataan heteroskedastisuuden sekä autokorrelaation vaikutus keskivirheisiin. Long & Ervin (2000) kertovat julkaisussaan, että jos heteroskedastisuutta on aihetta epäillä, ei sitä ole tarvetta testata, vaan kannattaisi suoraan käyttää HAC-estimaattoreita. Tässä tutkimuksessa käytetään Newey-West HAC-estimaatoria, joka ottaa suoraan huomioon heteroskedastisuuden sekä mahdollisen autokorrelaation. Estimaattorin viiveen (lag) määräksi on valittu 5, joka on riittävä korjaamaan autokorrelaation, mutta mahdollisimman pieni, jotta keskivirheet pysyisivät mahdollisimman alhaisina.
6 Tutkimustulokset
Tässä kappaleessa esitetään SAS Enterprise Guide 5.1 ohjelmalla saadut tutkimustulokset. Ensimmäisenä esitetään korrelaatioanalyysin tulokset, jonka jälkeen siirrytään regressioanalyysiin. Lopussa tutkitaan tutkimustulosten reliabiliteettia.
6.1 Korrelaatioanalyysin tulokset
Korrelaatiot ovat lasketut logaritmisten päivätuottojen avulla OMX Helsinki 25 indeksin, sekä Nikkei 225, S&P 500, ja OMX Helsinki 25 yhden vuorokauden viivästettyjen päivätuottojen välille. Koska tutkimuksessa ollaan kiinnostuneita vain siitä, miten muut markkinat vaikuttavat Helsingin pörssiin, ei korrelaatioita ole laskettu esimerkiksi Nikkei 225 ja S&P 500 indeksien välille.
Taulukon 2 paneeli A:han on kerätty Pearsonin korrelaatiotestin tulokset koko aikaväliltä 1990–2013. OMX Helsinki 25 sekä Nikkei 225 indeksin välinen korrelaatio on 0,2653.
Tämä korrelaatio, vaikka onkin merkitsevä, on kuitenkin melko pieni, eikä selvää lineaarista yhteyttä näiden kahden indeksin välillä ole. OMX Helsinki 25 sekä S&P 500 indeksin välinen korrelaatio on jo selkeästi suurempi, 0,3729, joka on myös tilastollisesti merkitsevä. Tämä korrelaatio on jo sen verran suuri, että voidaan sanoa näiden kahden indeksin välillä olevan jo hieman lineaarista yhteyttä. OMX Helsinki 25 indeksin korrelaatio yhden vuorokauden omien viivästettyjen arvojen kanssa on erittäin heikkoa.
Vaikkakin korrelaatio on tilastollisesti merkitsevä, on se niin heikkoa, että näillä ei ole minkäänlaista lineaarista yhteyttä. Merkittävää on kuitenkin se, että kaikki korrelaatiot ovat positiivisia. Tämä kertoo siitä, että jos toinen indeksi nousee, on todennäköisempää, että toinenkin indeksi nousee, kuin että toinen nousisi ja toinen laskisi.
Paneeli B esittää korrelaatiot aikavälille 1990–2000. Kun vertaa tuloksia paneelin A tuloksiin, nähdään että korrelaatiot ovat pääsääntöisesti heikompia, pois lukien OMX Helsinki 25 ja sen viivästettyjen arvojen välinen korrelaatio, joka on kuitenkin edelleen todella heikkoa. Mielenkiintoista on se, että Nikkei 225 indeksin korrelaatio OMX Helsinki 25 indeksin kanssa, on muuttunut korkeammaksi kuin S&P 500 ja OMX Helsinki 25 indeksin välinen korrelaatio. Aiemmin kuvassa 3 esitetystä tuottokäyrästä olisi voinut uskoa, että näin ei ole, ja että S&P 500 indeksin korrelaatio olisi ollut merkittävästi korkeampi. Kuitenkin vaikka kaikki korrelaatiot ovat tilastollisesti merkitseviä, ovat ne todella heikkoja, kaikki alle 0,2. Täten voidaan todeta, ettei selvää lineaarista yhteyttä ole millään näistä kolmesta indeksiparista. Tälläkin aikavälillä kaikki korrelaatiot ovat positiivisia, joka antaa viitteitä siitä, että yhteisliikkuvuutta saattaisi regressioanalyysin avulla löytyä.
Paneeliin C on kerätty korrelaatiot viimeiseltä aikaväliltä, eli vuosilta 2000–2013. Tällä aikavälillä OMX Helsinki 25 ja Nikkei 225 indeksin korrelaatio on noussut jo yli 0,32:een, joka on jo sen verran suuri korrelaatiokerroin, että jonkinlainen lineaarinen yhteys näiden indeksien väliltä löytyy. Tätä vahvistaa myös se, että korrelaatio on merkitsevä 5 % riskitasolla. OMX Helsinki 25 sekä S&P 500 indeksien välinen korrelaatio on noussut yli 0,46:een, joka on suurin kaikkien indeksien välisistä korrelaatioista millään aikavälillä.
Korrelaation suuruus ja tilastollinen merkitsevyys viittaa siihen, että näiden kahden indeksin välillä on jo melko selkeä lineaarinen yhteys. OMX Helsinki 25 ja OMX Helsinki 25 viivästettyjen arvojen välinen korrelaatio on erittäin pieni, eikä se ole tilastollisesti merkitsevä.
Taulukko 2: Korrelaatioanalyysin tulokset
Paneeli A: aikaväli 1990–2013
R (OMX Helsinki 25)
R (Nikkei 225) 0,2653
<0,0001
R (S&P 500) 0,3729
<0,0001 R (OMX Helsinki 25 viive) 0,0547
<0,0001
Paneeli B: aikaväli 1990–2000
R (OMX Helsinki 25)
R (Nikkei 225) 0,1782
<0,0001
R (S&P 500) 0,1687
<0,0001 R (OMX Helsinki 25 viive) 0,0969
<0,0001
Paneeli C: aikaväli 2000–2013
R (OMX Helsinki 25)
R (Nikkei 225) 0,3208
<0,0001
R (S&P 500) 0,4663
<0,0001 R (OMX Helsinki 25 viive) 0,0291
0,0804
Tummennettuina korrelaatiot jotka merkitseviä 5 % riskitasolla
Lopputulos korrelaatioiden tarkastuksesta on se, että S&P 500 ja OMX Helsinki 25 indeksin välinen korrelaatio näyttää olevan vahvinta, kun katsotaan kaikkia kolmea aikaväliä. Korrelaatiot näyttäisivät myös nousevan myöhemmällä aikavälillä, joka kertoo siitä että markkinoiden välinen yhteisliikkuvuus saattaisi olla nousussa. OMX Helsinki 25 ja Nikkei 225 indeksin välinen korrelaatio on myöskin noussut myöhemmällä aikavälillä,
mutta on kuitenkin selkeästi heikompaa kuin S&P 500 indeksin kanssa. OMX Helsinki 25 ja sen viivästettyjen arvojen korrelaatio on kaikilla aikavälillä heikkoa mutta positiivista, tämä viittaa siihen että autokorrelaatio ei ole kovinkaan voimakasta OMX Helsinki 25 indeksin tapauksessa, mutta sitä saattaa pienissä määrin löytyä.
6.2 Regressioanalyysin tulokset
Ennen regressioanalyysin suorittamista, kaikille kolmelle aikavälille suoritettiin Durbin- Watson testit residuaalien autokorrelaation tarkastamista varten. Koko aikaväliltä sekä myöhemmältä 2000–2013 aikaväliltä löytyi ensimmäisen asteen negatiivista autokorrelaatiota, jonka takia regressioanalyysissä käytetään Newey-West HAC- estimaattoria. Aikaväliltä 1990–2000 Durbin-Watson testin p-arvo hylättiin todella heikosti.
Taulukko 3 esittää regressioanalyysin tulokset koko aikaväliltä 1990–2013. Tilastollisesti merkitseviä parametreja ovat Nikkei 225, sekä S&P 500 indeksien päivätuotot. Nikkei 225 indeksin parametriestimaatti 0,2236 on positiivinen, joka kertoo siitä että todennäköisesti Nikkei 225 indeksin noustessa myös OMX Helsinki 225 indeksi nousee.
Parametriestimaatti on kuitenkin melko pieni, joten Nikkein noustessa yhden prosentin, OMX Helsinki 25 nousee vain noin 0,22 %. S&P 500 indeksin parametriestimaatti nousee selkeästi korkeammalle, saaden arvon 0,4641. Täten yhden prosentin nousu S&P 500 indeksissä tarkoittaisi vajaa 0,5 % nousua OMX Helsinki 25 indeksissä.
Vakiotermi sekä OMX Helsinki 25 viivästetyt arvot eivät ole tilastollisesti merkitseviä, joten myös niiden parametriestimaatit jäävät erittäin pieniksi. Mallin selitysvoima jää myös melko alhaiseksi, joka kertoo siitä, että tällä mallilla pystytään selittämään ainoastaan noin 19 % OMX Helsinki 25 indeksin päivätuotoista. Tämä kertoo siitä että mallin ulkopuolelle on jäänyt suuri määrä tekijöitä, jotka vaikuttavat indeksiin selkeästi enemmän kuin mallissa käytetyt indeksit.
Taulukko 3: Regressioanalyysin tulokset ajalta 1990–2013
Parametri Parametriestimaatti Keskivirhe t-arvo Pr>|t|
Vakiotermi 0,0002 0,0002 1,19 0,2355
R (Nikkei 225) 0,2236 0,0164 13,65 <0,0001
R (S&P 500) 0,4641 0,0238 19,48 <0,0001
R (OMX Helsinki 25 viive)
0,0130 0,0153 0,85 0,3927
Selitysaste 0,1891
Tummennettuina p-arvot jotka ovat merkitseviä 5 % riskitasolla.
Taulukkoon 4 on kerätty regressioanalyysin tulokset aikaväliltä 1990–2000. Tällä aikavälillä kaikki parametrit ovat tilastollisesti merkitseviä, mutta kaikkien parametrien estimaatit ovat hyvin pieniä. Suurimman parametriestimaatin saa S&P 500 indeksi, joka sekin on tippunut noin puoleen, verrattuna kokoaikavälin tuloksiin. Myös Nikkei 225 indeksin parametriestimaatti on pudonnut noin 0,15:sta. Vakiotermin, sekä OMX Helsinki 25 viivästettyjen arvojen parametriestimaatit ovat nousseet hieman, mutta nekin ovat edelleen hyvin pieniä. Regressioanalyysin selitysaste jää vaivaiseen 6 %, joka kertoo siitä, että vaikka parametrit ovat merkitseviä, eivät ne selitä OMX Helsinki 25 indeksin päivätuottoja juuri lainkaan. Myös keskivirheet ovat nousset melkein kaksinkertaiseksi, verrattuna kokoaikavälin tuloksiin.
Aikavälin 1990–2000 tulokset ovat niin heikkoja, että voidaan sanoa, että niitä ei voida käyttää ennustamisessa hyväksi lainkaan. Vaikkakin kaikki parametriestimaatit ovat positiivisia, eli markkinat liikkuvat samaan suuntaan, jäävät tulokset niin vajavaisiksi, ettei kunnollisia johtopäätöksiä voida tehdä.
Taulukko 4: Regressioanalyysin tulokset ajalta 1990–2000
Parametri Parametriestimaatti Keskivirhe t-arvo Pr>|t|
Vakiotermi 0,0006 0,0002 2,15 0,0317
R (Nikkei 225) 0,1510 0,0258 5,85 <0,0001
R (S&P 500) 0,2406 0,0418 5,75 <0,0001
R (OMX Helsinki 25 viive)
0,0870 0,0273 3,19 0,0014
Selitysaste 0,0613
Tummennettuina p-arvot jotka ovat merkitseviä 5 % riskitasolla.
Taulukko 5 esittää tulokset viimeiseltä aikaväliltä 2000–2013. Tilastollisesti merkitseviä parametreja ovat Nikkei 225, S&P 500 sekä OMX Helsinki 25 viivästetyt arvot. OMX Helsinki 25 viivästetyt arvot saavat negatiivisen parametriestimaatin -0,05, joka tarkoittaa, että mikäli edellisenä päivänä OMX Helsinki 25 indeksi on noussut yhden prosentin, seuraavana päivänä odotettavissa olisi 0,05 % lasku. Nikkei 225 indeksin parametriestimaatti saa arvon 0,30, joka on suurin Nikkei 225 indeksin saama estimaatti millään aikavälillä. S&P 500 indeksi saa estimaatikseen 0,53 joka on suurin kaikista estimaateista, millään aikavälillä. Prosentin S&P 500 indeksin nousu, tarkoittaisi noin puolen prosentin OMX Helsinki 25 indeksin nousua. Regressioanalyysin selitysaste saa myös suurimman arvonsa, 0,29, eli malli pystyy selittämään noin 30 % OMX Helsinki 25 indeksin päivätuotoista.
Taulukko 5: Regressioanalyysin tulokset ajalta 2000–2013
Parametri Parametriestimaatti Keskivirhe t-arvo Pr>|t|
Vakiotermi -0,00007 0,0002 -0,36 0,7167
R (Nikkei 225) 0,2967 0,0205 14,51 <0,0001
R (S&P 500) 0,5282 0,0286 18,49 <0,0001
R (OMX Helsinki 25 viive)
-0,0486 0,0189 -2,57 0,0101
Selitysaste 0,2925
Tummennettuina p-arvot jotka ovat merkitseviä 5 % riskitasolla.
Regressioanalyysin tulokset vahvistavat samoja tuloksia mitä korrelaatioanalyysi antoi.
OMX Helsinki 25 indeksin sekä S&P 500 indeksin päivätuotoilla on selkeästi yhteyttä, vaikkakin melko heikkoa. Nikkei 225 indeksin ja OMX Helsinki 25 indeksin yhteys ei ole aivan yhtä vahvaa, mutta myöhemmällä aikavälillä, on sekin noussut jo kohtalaiseksi.
Regressioanalyysin perusteella voi kuitenkin sanoa, että myöhemmällä ajalla regressioanalyysin tulokset ovat selvästi vahvistuneet ja parantuneet. Tästä voisi päätellä, että tulevaisuudessa markkinat saattavat seurata toisiaan entistä voimakkaammin.
Regressioanalyysin tulokset ovat saman suuntaisia Shynkevich (2012) tutkimuksen kanssa, jossa epäsynkroninen kaupankäynti aiheutti indeksien välistä ennustettavuutta ja lead-lag suhdetta. Kaikki S&P 500 ja Nikkei 225 indeksien parametriestimaatit saivat positiivisen etumerkin, joka on saman suuntainen epäsynkronisen kaupankäynnin vaikutuksen kanssa. Täten voidaan olettaa että suurin osa saaduista tutkimustuloksista ovat epäsynkronisen kaupankäynnin aiheuttamia. Myöskin Becker, Finnerty ja Gupta (1990) esittivät tutkimuksessaan, että Yhdysvaltojen päivätuottojen tuottojen pohjalta voitiin osittain ennustaa Japanin tuottoja, mutta ei toisinpäin. Myös tässäkin tutkimuksessa, S&P indeksi pystyi selittämään OMX Helsinki 25 indeksin vaihtelua vahvemmin kuin Japanin Nikkei 225 indeksi pystyi.
7 Johtopäätökset
Tämä tutkimus tutki sitä miten Yhdysvaltojen sekä Japanin osakemarkkinoiden yönaikaiset tuotot vaikuttavat aamulla aukeavaan Helsingin pörssin tuottoihin.
Markkinoita edustamaan ovat valittu Yhdysvaltojen S&P 500, Japanin Nikkei 225 sekä Suomen OMX Helsinki 25 indeksit. Päivätuotot otettiin ajalta 1.1.1990–25.10.2013 ja ne muutettiin logaritmisiksi jakauman parantamiseksi. Aikaväli jaettiin lisäksi kahteen eri osaan, 1.1.1990–31.12.1990 ja 1.1.2000–25.10.2013, perustuen indeksien tuottokäyriin.
Tutkimuksessa tehtiin korrelaatio- sekä regressioanalyysejä eri aikaväleille, hyödyntäen S&P 500 ja Nikkei 225 indeksien lisäksi myös OMX Helsinki 25 indeksin yhden vuorokauden viivästettyjä indeksi tuottoja.
Korrelaatioanalyysin tuloksena nähtiin että OMX Helsinki 25 ja S&P 500 indeksin tuotot korreloivat vahvimmin, saaden myöhäisimmältä aikaväliltä korrelaatiokertoimeksi noin 0,47. Nikkei 225 sekä OMX Helsinki 25 indeksin väliset korrelaatiot olivat heikompia, mutta nekin saivat suurimman arvonsa myöhäisimmältä aikaväliltä, korrelaatiokertoimen ollen noin 0,32. Korrelaatiot olivat selkeästi nousseet aikaisemmalta aikaväliltä myöhemmälle siirryttäessä.
Regressioanalyysin tulokset olivat korrelaationanalyysin kanssa samansuuntaisia S&P 500 parametriestimaatin ollessa korkein myöhäisimmällä aikavälillä, noin 0,53. Nikkei 225 indeksin parametriestimaatti oli selkeästi matalampi, noin 0,30. Parhaimmillaankin regressioanalyysin selitysaste jäi 30 prosenttiin, joka on sen verran matala, ettei suoranaista ennustettavuutta voi sanoa olevan.
Tutkimuksen päätutkimuskysymys oli: Pystyykö Helsingin pörssin tuottoja ennustamaan käyttämällä hyväksi Japanin ja Yhdysvaltojen pörssien yönaikaisia tuottoja? Johon tutkimustulosten perusteella voidaan vastata, että ei voi. Ennustettavuustarkkuus oli niin matala, että sitä ei voisi käyttää hyödyksi päiväkaupassa. Toisaalta tutkimustulosten pohjalta käy kuitenkin selvästi ilmi, että on melko todennäköistä että Helsingin pörssi nousee, kun muut indeksit ovat nousseet yönaikana. Tämä samalla vastaa apututkimuskysymykseen: Löytyykö markkinoiden väliltä yhteisliikkuvuutta? Eli löytyy, ainakin jossakin määrin.
Tutkimuksen hyöty perustuu siihen, ettei Helsingin pörssiä ole aiemmin tutkittu samaan tapaan juuri lainkaan. Tutkimukseni myös täydentää markkinoiden välistä yhteisliikkuvuutta koskevia tutkimuksia tuoreella aineistolla. Tutkimusta voisi laajentaa ottamalla enemmän markkinoita mukaan, ja tutkimalla millä niistä on eniten vaikutusta Helsingin pörssin päivätuottoihin. Tutkimuksen voisi myös toteuttaa hieman eri tutkimusmenetelmällä, mikä ottaisi esimerkiksi epälineaarisuuden huomioon. Myöskin aikavälit voisi jakaa selkeästi pienempiin, esimerkiksi yhden vuoden väleihin, jolloin päästäisiin paremmin tarkastelemaan sitä, mikä vaikuttaa siihen, että pörssit seuraavat toisiaan.
8 Lähteet
Kirjat:
Campbell John Y., Lo Andrew W. and MacKinlay A. Craig: The Econometrics of Financial Markets. 1997. New Jersey: Princeton University Press.
Hill R. Carter, Griffiths William E. and Lim Guay C.: Principles of Econometrics (4th edition). 2012. Asia: John Wiley & Sons, Inc.
Holopainen Martti ja Pulkkinen Pekka: Tilastolliset menetelmät. 2008. 5.painos WSOY Helsinki
Vaihekoski Mika: Rahoitusalan sovellukset ja Excel. 2004. WSOY Porvoo
Artikkelit:
Arouri Mohamed El Hedi and Nguyen Duc Khuong.: “Time-varying characteristics of cross-market linkages with empirical application to Gulf stock markets”. Managerial Finance. 2010. Vol 36. nro 1. 57–70
Becker Kent G, Finnerty Joseph E. and Gupta Manoj.: “The Intertemporal Relation Between the U.S. and Japanese Stock Markets”. The Journal of Finance. 1990. Vol. 45.
nro. 4. 1297–1306
Booth G. Geoffrey, Martikainen Teppo and Tse Yiuman.: “Price and volatility spillovers in Scandinavian stock markets”. Journal of Banking & Finance. 1997. Vol 21. nro 6.
811–823
Campbell John Y. and Hamao Yasushi.: “Predictable Stock Returns in the United States and Japan: A Study of Long-Term Capital Market Integration”. The Journal of Finance.
1992. Vol 47. nro 1. 43-69
Evans Twm and McMillan David G.: “Financial Co-Movement and Correlation: Evidence from 33 International Stock Market Indices”. International Journal of Banking, Accounting and Finance. 2009. Vol 1. nro 3. 215–241
Fama Eugene F.: “Efficient Capital Markets: A Review of Theory and Empirical Work”.
Journal of Finance. 1970. Vol. 25. Nro. 2. 383–417
Fama Eugene F.: “Random Walks in Stock Market Prices”. Financial Analysts Journal.
1965. Vol 21. 55–60
Gilmore Claire G. and McManus Ginette M.: “Random-Walk and Efficiency Tests of Central European Equity Markets”. Managerial Finance. 2003. Vol 29. nro 4. 42–61
Graham Michael and Nikkinen Jussi.: “Co-movement of the Finnish and international stock markets: a wavelet analysis” The European Journal of Finance. 2011 Vol 17. nro 5-6. 409-425
Jokivuolle Esa.: “Measuring True Stock Index Value in the Presence of Infrequent Trading”. Journal of Financial and Quantitative Analysis. 1995. Vol 30. nro 3. 455–464
Keim Donald B. and Stambaugh Robert F.: “Predicting Returns in the Stock and Bond Market”. Journal of Financial Economics. 1986. Vol 17. nro 2. 357-390
Lo Andrew W., and MacKinlay A. Craig.: “When Are Contrarian Profits Due To Stock Market Overreaction”. The Review of Financial Studies, 1990. Vol. 3 nro. 2. 175–205.
Lo Andrew W., and MacKinlay A. Craig.: “An Econometric Analysis of Nonsynchronous Trading”. Journal of Econometrics. 1989. Vol. 50. 181–212.
Lo Andrew W., and MacKinlay A. Craig.: “Stock market prices do not follow random walks: evidence from a simple specification test”. Review of financial studies. 1988. Vol 1. nro 1. 41–66
Long J. Scott and Ervin Laurie H.: “Using Heteroscedasticity Consistent Standard Errors in the Linear Regression Model”. American Statistician. 2000. Vol. 54 nro 3. 217–224
Martens Martin and Poon Ser-Huang: “Return synchronization and daily correlation dynamics between international stock markets”. Journal of Banking & Finance. 2001.
Vol 25. 1805–1827
Mok Debby M. Y., Lam K. and Li W.: “Using Daily High/Low Time to Test for Intraday Random Walk in Two Index Futures Markets”. Review of Quantitative Finance and Accounting. 2000. Vol. 14. 381–397
Morgan G. S., Smith P. N. and Thomas S. H.: “Portfolio Return Autocorrelation and Non- Synchronous Trading in UK Equities”. University of York Discussion Papers in Economics. 2000. Nro 46
Roll Richard.: “A Simple Implicit Measure of the Effective Bid-Ask Spread in an Efficient Market”. The Journal of Finance. 1984. Vol. 39. nro 4. 1127–1139
Shynkevich Andrei: “Global industry portfolios and short-term predictability of return: Is it there?”. Journal of Financial Markets. 2012. Vol 15. 438–466
Van Horne James C. and Parker George G.: “The Random-Walk Theory: An Empirical Test”. Financial Analysts Journal. 1967. Vol 23. nro 6. 87–92
9 Liitteet
Liite 1: Viivakuvaajat logaritmisille tuotoille.
OMX Helsinki 25 1990–2013 Nikkei 225 1990–2013
S&P 500 1990–2013
