Viktiga utg˚ angsv¨ arden f¨ or ekonomiska kalkyler

F¨or ekonomisk kalkyl enligt nuv¨ardes- eller annuitetsmetoden b¨or bl.a. f¨oljande utg˚angsv¨ ar-den ber¨aknas eller uppskattas:

a) Kostnaderna f¨or beh¨ovliga anl¨aggningar i de olika alternativen.

b) Anl¨aggningarnas restv¨arde efter avslutad produktion.

c) I de olika alternativen upptr¨adande in- och utbetalningar, oftast i form av betal-ningsstr¨ommar, vilka f¨oranleds av produktionen.

d) Anl¨aggningarnas ekonomiska livsl¨angd.

e) Kalkylr¨antefoten.

I kostnaderna f¨or anl¨aggningarna b¨or medtas f¨orutom priset p˚a beh¨ovligt maskineri ¨aven kostnaderna f¨or byggnader, transport- och montagekostnader, ig˚angk¨orningkostnader o.s.v.

Ifr˚aga om st¨orre investeringar kan betalningen erl¨aggas i flera rater vid olika tidpunkter, vilket skall beaktas i kalkylen. Prisuppgifter p˚a apparatur kan erh˚allas ur offerter, som inbeg¨ares av sannolika leverant¨orer. F¨or preliminin¨ara kalkyler kan det emellertid vara tids¨odande eller av sekretessorsaker ol¨ampligt att beg¨ara prisuppgifter av utomst˚aende. R¨att god uppfattning om priser p˚a vanlig processapparatur kan d˚a f˚as ur facklitteraturen (1,2). I den slutliga kalkylen b¨or naturligtvis offertpriser anv¨andas.

Anl¨aggningarnas restv¨arden vid avslutad produktion ¨ar i allm¨anhet f¨orsumbart sm˚a i j¨ am-f¨orelse med ¨ovriga betalningar, men kan i vissa fall uppg˚a till beaktansv¨arda belopp. S˚a ¨ar fallet t.ex. om i anl¨aggningarna finns stora m¨angder v¨ardebest¨andiga material eller i st¨orre m¨angd standardutrustning, som inte i n¨amnv¨ard grad f¨orslites och som senare kan utnyttjas i andra anl¨aggningar. Restv¨ardet kan i allm¨anhet b¨ast uppskattas i vid kalkyltidpunkten g¨allande priser, vilka b¨or omr¨aknas till de priser som g¨aller vid den tidpunkt d˚a ifr˚agavarande anl¨aggning tas ur drift.

Alternativens int¨aktsstr¨ommar h¨arr¨or fr¨amst av produktens f¨ors¨aljning. En ¨ovre gr¨ans f¨or produktionsvolymen s¨atter anl¨aggningarnas maximala produktionskapacitet, ofta best¨amd av en s.k. tr˚ang sektion i produktionsmaskineriet. Ibland kan en begr¨ansad efterfr˚agan g¨ora, att hela produktionskapaciteten inte kontinuerligt kan utnyttjas. F¨or¨andringarna i produktionens storlek p˚a grund av avs¨attningssv˚arigheter samt till vilket pris produkten kan s¨aljas ¨ar fr˚agor som b¨ast utreds av expertis p˚a marknadsf¨oring.

De av driften f¨oranledda utgiftsstr¨ommarna utg¨ors av utbetalningar f¨or bl.a. r˚amaterial och energi, l¨oner, underh˚all och reparationer. D¨artill tillf¨ors varje projekt vissa administra-tionskostnader. Driftavbrott p˚a grund av haveri kan minska f¨ors¨aljningsint¨akterna genom produktionsbortfall och ¨oka reparationskostnaderna. Driftavbrotten kan nedbringas till antal och varaktighet t.ex. genom dubblering av v¨asentliga apprater och genom att uppr¨atta ett v¨alf¨orsett reservdelslager. Dessa ˚atg¨arder medf¨or dock i sin tur ¨okade anl¨aggningskostnader.

Anl¨aggningarnas ekonomiska livsl¨angd utg¨ors av den tidsperiod, under vilken man kan f¨ orut-s¨atta att produktionen med dessa anl¨aggningar kan p˚ag˚a. En ¨ovre gr¨ans f¨or denna livsl¨angd s¨atter naturligtvis den tekniska livsl¨angden f¨or huvudmaskineriet, dvs. den tidsperiod som denna apparatur med rimligt underh˚all kan h˚allas i drift. Ofta ¨ar emellertid den ekonomiska livsl¨angden v¨asentligt kortare ¨an den tekniska livsl¨angden. Detta kan bero p˚a att nya pro-dukter med b¨attre egenskaper utvecklas, vilka p˚a marknaden konkurrerar ut den med ifr˚ aga-varande anl¨aggning framst¨allda produkten, eller p˚a att v¨asentligt b¨attre produktionsmetoder utvecklas, vilket g¨or produktionen med ¨aldre metoder ol¨onsam. Ibland kan en begr¨ansad tillg˚ang p˚a r˚amaterial best¨amma den ekonomiska livsl¨angden.

I detta sammanhang kan det vara sk¨al att p˚apeka, att den i bokf¨oringen f¨orekommande avskrivningstiden f¨or anl¨aggningar endast har skatteteknisk betydelse och anger varken den tekniska eller den ekonomiska livstiden f¨or dess anl¨aggningar.

1.3.2.1. Pay-off metoden

Det ¨ar uppenbart att den ekonomiska livstiden i vissa fall kan vara sv˚ar att uppskatta. Det kan d˚a vara upplysande att ber¨akna den livstid som kr¨avs f¨or att ett investerat kapital med r¨anta p˚a r¨anta enligt kalkylr¨antefoten skall bli helt ˚aterbetalt. Speciellt om f¨oretagets kapitalbehov ¨overstiger tillg˚angen p˚a kapital kan det vara i f¨oretagets intresse att v¨alja s˚adana alternativ, som ger den kortaste ˚aterbetalningstiden f¨or kapitalet. F¨or att investeringen skall vara l¨onsam b¨or denna tid naturligtvis vara kortare ¨an den sannolika ekonomiska livstiden f¨or den anl¨aggning, i vilken man ¨amnar investera kapitalet. Detta s¨att att v¨alja mellan olika alternativ f¨or investeringar, vilka konkurrerar om ett begr¨ansat kapital kallas ˚ atervinningstid-eller ”pay-off”-metoden. Observera ematervinningstid-ellertid att det p˚a l˚ang sikt kan vara l¨onsammare att v¨alja ett alternativ, som har en l¨angre ˚atervinningstid. Detta illustreras av exempel 1.9.

1.3.2.2. Internr¨antemetoden

Kalkylr¨antefoten spelar en viktig roll i ekonomiska ber¨akningar. Ifall f¨oretaget i fr¨amsta rum-met finansierar sin verksamhet med l˚anat kapital utg¨or den r¨antefot, enligt vilken f¨oretaget betalar r¨anta f¨or l˚an grund f¨or ber¨akningen av f¨oretagets kalkylr¨antefot. Om finansieringen sker med i huvudsak eget kapital ber¨aknas kalkylr¨antefoten utg˚aende fr˚an den avkastning som t.ex. aktie¨agare rimligen kan fordra i form av dividender. I detta fall kan kalkylr¨ ante-fotens ber¨akning utg˚a fr˚an ett rimligt krav p˚a en reell r¨antefot, varvid allts˚a myntenhetens v¨ardef¨ors¨amring till f¨oljd av inflation beaktas. I vartdera fallet kan kalkylr¨antefoten justeras upp˚at f¨or att t¨acka skatter och f¨or att ge en viss marginal i form av en riskf¨ors¨akring.

Valet av kalkylr¨antefot ¨ar ett medel f¨or f¨oretagsledningen att p˚averka utvecklingen inom f¨oretaget. F¨or den tekniska personalen ¨ar den d¨arf¨or i regel p˚a f¨orhand best¨amd.

Vid j¨amf¨orelse av den ekvivalenta vinsten f¨or tv˚a investeringar f˚as olika stora belopp beroende p˚a vilken kalkylr¨anta som anv¨ands. Den ekvivalenta vinsten minskar med ¨okande kalkylr¨anta.

Den ekonomiska j¨amf¨orelsen kan ifall kalkylr¨antan inte ¨ar best¨amd ¨aven g¨oras p˚a basis av den r¨anta f¨or vilken den ekvivalenta vinsten ¨ar noll. Denna r¨anta kallas investeringens internr¨anta pi. Internr¨antan pi ges implicit av,

V_i(t₀, p_i) = 0 (1.3.3)

J¨amf¨orelse mellan tv˚a investeringsalternativ kan g¨oras p˚a basis av den ber¨aknade intern-r¨antan f¨or vardera investeringen. Den investering som ger den st¨orsta internr¨antan ¨ar att f¨oredra. Denna metod brukar kallas ”internr¨antemetoden”. F¨or l¨osning av internr¨antan kan subroutine BOLZAN (8) i appendix utnyttjas.

Exempel 1.8.

Ett f¨oretag m˚aste ers¨atta en i processen beh¨ovlig gammal reaktor med en ny. Enligt inbeg¨arda offerter kan tre alternativa reaktortyper komma ifr˚aga, vilka ¨ar likv¨arda ifr˚aga om kapacitet

och produktkvalitet. Anskaffningskostnaden inkl. montage, behovet av manuell arbetsinsats samt r˚amaterialbehovet ¨ar i de olika alternativen

alt.1 alt.2 alt.3

Anskaffningskostnad 40000 60000 100000 Euro Beh¨ovlig arbetsinsats 14000 10000 12000 Euro/ ˚ar R˚amaterial behov 3000 3000 3800 t/ ˚ar

L¨onekostnaden ¨ar nu i medeltal 20 Euro/ h och v¨antas stiga med 3 %/ ˚ar. Priset p˚a r˚amaterial

¨

ar nu 300 Euro/ t, vilket pris kan v¨antas sjunka med 2 %/ ˚ar. I samtliga alternativ kan reaktorernas ekonomiska livsl¨angd uppskattas till 8 ˚ar efter att de tagits i drift, vilket kan ske om ett ˚ar. Vilken reaktor skall best¨allas om f¨oretagets kalkylr¨antefot ¨ar 6 %/ ˚ar?

Exempel 1.9.

En v¨armev¨axlare i en produktionsanl¨aggning uts¨atts f¨or korrosion. D˚a den korrosiva milj¨on inte kan undvikas b¨or v¨armev¨axlaren f¨ornyas med j¨amna mellanrum. H¨arvid kan apparater av tv˚a olika material A och B komma ifr˚aga. V¨armev¨axlaren av material A kostar 14 000 Euro och kan ber¨aknas h˚alla 2 ˚ar medan den om den utf¨ors i materialet B kostar 24 000 Euro och d˚a kan ber¨aknas h˚alla 5 ˚ar. Investeringen i v¨armev¨axlaren ¨ar n¨odv¨andig f¨or att kunna h˚alla produktionen ig˚ang, varvid man kan r¨akna med en nettoinkomststr¨om lika med 24 000 Euro/ ˚ar under de n¨armaste 10 ˚aren. F¨oretagets kalkylr¨antefot ¨ar 6 %/ ˚ar. Ber¨akna

a) vilket alternativ som borde v¨aljas enligt en kalkyl med nuv¨ardesmetoden !

b) f¨or vartdera alternativet den kortaste ˚aterbelningstiden f¨or investerat kapital i v¨armev¨ ax-laren, d˚a den n¨asta g˚ang b¨or f¨ornyas !

Exempel 1.10.

I en fabrik som producerar 400.000 t sulfatmassa/ ˚ar har man f¨or avsikt att bygga en s.k.

h¨ogtryckskausticeringsreaktor. Reaktorn skall placeras mellan kausticeringsk¨arlen och ekofil-tret enligt vidst˚aende figur. Avsikten med reaktorn ¨ar att h¨oja kausticeringsgraden p˚a vit-luten till massakoket. En reaktorleverant¨or har uppgivit att en reaktor med 1-2 timmars uppeh˚allstid h¨ojer kausticeringsgraden med 3 procentenheter vilket resulterar i att volym-str¨ommen vitlut till massakoket kan minskas med c:a 0,09 m³ vitlut / t massa. Priset f¨or en dylik reaktor uppges vara 24.000 Euro/ m³ och livstiden uppskattas vara mellan 5 och 15

˚ar. Best¨am internr¨antan f¨or investeringen d˚a energipriset uppskattas till 20 Euro/ GJ. En-dast det minskade ˚angbehovet till massakoket och det minskade indunstningsbehovet beh¨over beaktas. Temperaturen p˚a vitluten till massakoket ¨ar c:a 90^◦C och massakokets temperatur

¨

ar 165 ^◦C. Vitlutens densitet ¨ar 1,18 t/ m³ och m¨angden vitlut f¨or massakoket ¨ar normalt c:a 2,4 m³/ t massa. Indunstningen ber¨aknas kr¨ava 460 MJ/ m³.

Figur 1.2 Schematisk bild ¨over kausticeringsanl¨aggningen i exempel 1.10

Figur 1.3 Blockschema f¨or kemikalierecirkulationen i en process f¨or produktion av sulfatmassa.